... gọi là tíchphân bất ðịnh của hàm số f(x), ký hiệu là . Vậy: Dấu ðýợc gọi là dấu tích phân, f(x) là hàm dýới dấu tích phân, f(x)dx là biểu thức dýới dấu tíchphânvà x là biến tích phân. ... PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN 1.Phýõng pháp phântích Tích phân f (x) dx có thể ðýợc tính bằng cách phântíchhàm số f(x) thành tổng của các hàm ðõn giản hõn hay dễ tính tíchphân hõn : f(x) ... tíchphân từng phần , và còn ðýợc viết dýới dạng : Công thức tíchphân từng phần thýờng ðýợc áp dụng trong trýờng hợp hàm dýới dấu tích phân có dạng f(x) = u.v’ mà hàm g = v.u’ có tích phân...
... là dấu tích phân, biểu thức f(x)dx là biểu thức dới dấu tích phân, f(x) là hàm số dới dấu tích phân, f(x)dx là vi phân của mọi nguyên hàm của f(x), a và b đợc gọi là cận của tích phân, a gọi ... bản, hàm vô tỉ, hàm hữu tỉ, hàm số mũ và lôgarit).2) Nắm đợc khái niệm tíchphân xác định, các tính chất và hai phơngpháp cơ bản để tính tíchphân xác định (phơng pháp đổi biến vàtíchphân ... phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các định lí trong chơng nguyênhàmvàtích phân 2.5.1. Dạy học các định lí và tính chất của nguyên hàm Nắm vững các định lí về họ nguyênhàm bao gồm:...
... CÔNG TH C NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN Ử Ụ ỨI. NGUYÊNHÀMVÀTÍCHPHÂN B T NH1. nh ngha:ã Gi s y = f(x) liên t c trên kho ng (ụ ả a, b), khi đó hàm s ố y = F(x) là m tộ nguyên hàm c a hàm s ủ ố ... ử ụ ệ hàm ng c arctg ượ x, arcsin x. Cách trình bày trên đ kh cể ắ ph c l nh c m này.ụ ệ ấ7 Bài 1. Bài t p s d ng công th c nguyên hàm, tíchphân ử ụ ứCH NG II. NGUYÊNHÀMVÀTÍCH PHÂNƯƠBÀI ... dvv2.3 Vi phân của hàm hợpNếu ==y f ( u )u g( x ) và f, g kh vi thì ả( ) ( ) ( )′′= =dy f u du f u u x dx1 Ch ng II. Nguyênhàmvàtích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươV. CÁC D NG TÍCH PHÂN...
... Ch ng II. Nguyênhàmvàtích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươII. TÍCHPHÂN XÁC Đ NHỊ1. Đ nh nghĩa:ịGi s hàm s ả ử ố f(x) xác đ nh và b ch n trên đo n [ị ị ặ ạ a, b]. Xét m t phân ho chộ ạ π ... 4x xx d x xd x x c= − − = − − +∫ ∫8 Ch ng II. Nguyênhàmvàtích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươ3. Quan h gi a đ o hàm ệ ữ ạ − nguyênhàmvà vi phân: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )′= + ⇔ = ⇔ =∫f x ... ị ể ễ ượ ướ ạ ữ ạ ố d i d u tíchphân là hàm s c p và đi u ng c l i không đúng, t c là cóướ ấ ơ ấ ề ượ ạ ứ nhi u hàm s d i d u tíchphân là hàm s c p nh ng tíchphân b t đ nhề ố ướ ấ ơ ấ ư ấ...
... ÔN TẬP VỀ NGUYÊNHÀM − TÍCH PHÂN1. Nguyênhàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:A. −cos2x + CB. 31cos3x C+C. 31sin3x C+D. tg3x + C2. Nguyênhàm của hàm số: y = sin2x.cos3x ... sin5x + C D.Đáp án khác.3. Nguyênhàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:A. 31cos3x C+B. 3cos x C− +C. 31sin3x C+D.Đáp án khác.4. Một nguyênhàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:A. ... Một nguyênhàm của hàm số: 322=−xyx là:A. 2( ) 2= −F x x xB. ( )2 214 23− + −x xC. 2 2123− −x xD. ( )2 214 23− − −x x8. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm...
... dxxlnxln1128) ∫xdxsinex 229) ∫−+dxxxlnx11 NGUYÊN HÀMHÀM HỮU TỶTìm các nguyênhàm sau: Bài1: Tính các nguyênhàm sau đây:1) +dxxx122 2) ∫++ 1xxdx23) ∫++dxxxx214) ... 2dx3-3x∫14. dx−∫15. dx−∫16. dx−∫TÍCH PHÂNI. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀNGUYÊNHÀM CƠ BẢN: x x dx+ +∫2. ex x dxx ... I. Tìm nguyênhàm bằng định nghĩa và các tính chất1/ Tìm nguyênhàm của các hàm số.xCxxx++−xx+Cxx+−xx−xxx−Cxxx++−xxx++Cxxx+++xx−Cxx+−...
... TẬP 2.1/ Tìm nguyênhàm ( )F x của hàm số ( )3 223 3 12 1x x xf xx x+ + −=+ +. Biết ( )113F =2/ Tìm 1 nguyênhàm của hs ( )24 1y x x= − biết rằng nguyênhàm này bằng ... 32180cos3xI e xdxπ−=∫BÀI TẬP 6. ỨNG DỤNG TÍCHPHÂN VÀO TÍNH DIỆN TÍCH _ THỂ TÍCH.1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a. 26y x x= − + và 0y =.b.22 10 122x xyx− −=+ ... Thànha. Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số.b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và trục hoànhc. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và đt 1y = −.=====...
... nhớ: − Muốn tính tíchphân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu tích phân thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết nguyên hàm. − Nếu hàm số dưới dấu tíchphân là hàm số hữu tỷ ... Nguyênhàm của một tổng (hiệu) của nhiều hàm số chính là tổng (hiệu) của các nguyênhàm của những hàm số thành phần.− Nguyênhàm của một tích (thương) của nhiều hàm số không bao giờ bằng tích ... các nguyênhàm của những hàm số thành phần.− Muốn tìm nguyênhàm của một hàm số ta phải biến đổi hàm số này thành một tổng hoặc hiệu của những hàm số tìm được nguyên hàm. Bài 1: Cho hai hàm...
... axbaxb1edxeC(a0)a++=+ạũ dx2axbC(a0)aaxb=++ạ+ũ TíchphânTrần Só Tùng Trang 2 NGUYÊN HÀMVÀTÍCHPHÂN 1. Định nghóa: Hàm số F(x) được gọi là nguyênhàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) nếu ... nhất thức: 11x.ax[(axb)b]aa==+- Trần Só Tùng Tíchphân Trang 3 BẢNG CÁC NGUYÊNHÀM Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp thường gặp Nguyên hàm của các hàm số hợp (dửụựi ủaõy u = u(x)) dxxC=+ũ ... số tíchphân PHƯƠNG PHÁP CHUNG · Dùng công thức đã học, tìm nguyên hàm: F(x) = G(x) + C · Dựa vào đề bài đã cho để tìm hằng số C. Thay giá trị C vào (*), ta có nguyênhàm cần tìm. Trần...
... Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyênhàmvàtíchphân 1NGUYÊN HÀMVÀTÍCH PHÂNI. Nguyên hàm 1. Tìm nguyênhàm của các hàm số:a. 31( ) 3= − +f x x xx b. 31( )−=xf ... Tính các tíchphân sau:GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyênhàmvàtíchphân 67. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = -x2 + 4x - 3 và các tiếp ... =∫IV. Ứng dụng của tích phân IV.1. Tính diện tích hình phẳng1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn [0; π] và trục Ox.2. Tính diện tích hình phẳng giới...
... chuyển tíchphân về dạng công thức tích phân, các tíchphân mà biểu thức trong dấu tíchphân có dạng f(u(x)).u(x)dx2. Phơng pháp tính tíchphân từng phần.Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm ... Nếu m, n âm và cùng chẵn, cùng lẻ thì đặt t = tanx. chuyên đề 5 nguyên hàmvàtích phân I. Các phơng pháp tính tích phân 1. Phơng pháp đổi biến sốa. Đổi biến số dạng 1. Tính tíchphân ( )badxxfĐặt ... kết quả trên, hÃy tính các giá trị của I, J và K = 3523sinx3cosxcos2xdxIII. Tíchphânvà khai triển nhị thức niu tơnBài 1. Tính các tíchphân sau:1. ∫−+−ln6ln4xx2xdx56eee2....
... ngắn) Tìm nguyênhàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: sinx1-cosxdx (u = 1 - cosx) Đáp số: ln|1 - cosx| + C. Câu28(QID: 236. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyênhàm của hàm số sau ... phép biến đổi vi phân để tìm nguyênhàm sau: 3sin osxdxxc. Đáp số: 41sin4xC. Câu32(QID: 240. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyênhàm sau: 3x x dx; ... của đồ thị hàm số, x = 1 và x = 2. b) (P) : 243y x x và các tiếp tuyến của nó tại các điểm M 0; 3 và N 3;0 c) 22yx và y = 2x – 2. Đáp số: Đáp số: a) Diện tích hình...
... Bài 7: Tính các tíchphân sau: GV: Nguyễn Thanh Sơn 15 Chuyên đề: Nguyên hàm- Tích phân Luyện Thi Đại Học và Cao Đẳng Nguyênhàm - tíchphânvà các ứng dụng a.tính tíchphân bằng định ... pháp phân tích. ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng I. ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng II. ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng III. ã Tính tíchphân bằng ... các tíchphân xác định sau: Phơng pháp: () () () ()babafxdx Fx Fb Fa== . 1. Các phơng pháp tính tích phân. ã áp dụng bảng các nguyênhàm cơ bản, các hàm số sơ cấp . ã Tính tích phân...
... là hai hàm số có ủaùo haứm lieõn tuùc treõn K, a, b ẻ K thì: bbbaaaudvuvvdu=-ịị CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂNVÀ ỨNG DỤNG II. TÍCHPHÂNTrần Só Tùng Nguyênhàm – Tíchphân Trang ... số tíchphân đặc biệt Dạng 1. Tíchphân của hàm số chẵn, hàm số lẻ · Nếu hàm số f(x) liên tục và là hàm số lẻ trên [-a; a] thì ()0aafxdx-=ị · Nếu hàm số f(x) liên tục và là hàm ... [][]().'()()fuxuxdxFuxC=+ị b) Phương pháp tính nguyênhàm từng phần Nếu u, v là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên K thì: udvuvvdu=-ịị CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂNVÀ ỨNG DỤNG I. NGUYÊNHÀM · 0dxC=ị...