... tham số an toàn t (là số lần th c hiện kiểmtra n )
b.Đầu ra : Trả lời c u hỏi n c là sốnguyêntố không ?C u trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngư c lại là “composite”
c. Thuật toán:
Bư c ... subdigitmult(&cc[i], &cc[i], ai, dd, ddDigits);
while (cc[i+ddDigits] || (Compare (&cc[i], dd, ddDigits) >= 0)) {
ai++;
cc[i+ddDigits] -= Sub (&cc[i], &cc[i], dd, ddDigits);
}
a[i] ... DỰNG CHƯƠNG TRÌNH KIỂM
TRA SỐNGUYÊNTỐ BẰNG THUẬT
TOÁN MILLER- RABIN
M C L C
CHƯƠNG 1: CSỞ THUẬT TOÁN
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ
CHƯƠNG 3: C I ĐẶT VÀ KIỂM THỬ
PHỤ L C
n : prime
1
...
... một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần th c hiện kiểmtra n )
b.Đầu ra : Trả lời c u hỏi n c là sốnguyêntố không ?C u trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngư c lại ... lại là “composite”
c. Thuật toán:
Bư c 1: Th c hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : sốc n kiểm tra
s : số nguyên
m : sốnguyên lẻ.
Bư c 2: Chọn số ngẫu nhiên a. Với 1 < a < n-1.
Bư c 3: ... ;
}
cc[i+ddDigits] -= subdigitmult(&cc[i], &cc[i], ai, dd, ddDigits);
while (cc[i+ddDigits] || (Compare (&cc[i], dd, ddDigits) >= 0)) {
ai++;
cc[i+ddDigits] -= Sub (&cc[i],...
... một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần th c hiện kiểmtra n )
b.Đầu ra : Trả lời c u hỏi n c là sốnguyêntố không ?C u trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngư c lại ... lại là “composite”
c. Thuật toán:
Bư c 1: Th c hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : sốc n kiểm tra
s : số nguyên
m : sốnguyên lẻ.
Bư c 2: Chọn số ngẫu nhiên a. Với 1 < a < n-1.
Bư c 3: ... ;
}
cc[i+ddDigits] -= subdigitmult(&cc[i], &cc[i], ai, dd, ddDigits);
while (cc[i+ddDigits] || (Compare (&cc[i], dd, ddDigits) >= 0)) {
ai++;
cc[i+ddDigits] -= Sub (&cc[i],...
... một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần th c hiện kiểmtra n )
b.Đầu ra : Trả lời c u hỏi n c là sốnguyêntố không ?C u trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngư c lại ... lại là “composite”
c. Thuật toán:
Bư c 1: Th c hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : sốc n kiểm tra
s : số nguyên
m : sốnguyên lẻ.
Bư c 2: Chọn số ngẫu nhiên a. Với 1 < a < n-1.
Bư c 3: ... subdigitmult(&cc[i], &cc[i], ai, dd, ddDigits);
while (cc[i+ddDigits] || (Compare (&cc[i], dd, ddDigits) >= 0)) {
ai++;
cc[i+ddDigits] -= Sub (&cc[i], &cc[i], dd, ddDigits);
}
a[i]...
... phân tích ra cc luỹ thừa c a thuật toán
đ c biểu diễn dới dạng nhị phân thì vi c phân tích ra cc luỹ thừa c a
hai số chính là vi c x c định sốccsố 0 tiếp sau. Bởi vậy, độ ph c tạp
c a thuật ...
n
a
n
1
m
n
2
m
n
2
=
n
m
n
m
n
mm
2121
=
n
t
n
2
n
m
k
Kiểmtra tính nguyêntố x c suất
Để thiết lập hệ mật RSA, ta phải tạo ra ccsốnguyêntố ngẫu
nhiên lớn (chẳng hạn c 80 chữ số) . Trong th c tế, phơng c ch th c
hiện điều này là: tr c hết ... Solovay- Strasen). C hai thuật toán trên đều
đ c trình bày trong phần này. Chúng là cc thuật toán nhanh (t c là
một sốnguyên n đ ckiểmtratrong thời đa th c theo log
2
n, là sốcc
bít trong...
... nguyên tử c a nó, c ng như cc nhà c sinh vật
h c sử dụng hóa thạch để tái dựng lại lịch sử c a sự sống trên Trái Đất. BBN cung
c p điều kiện ban đầu cho c u chuyện này c a nguồn g c của chúng ...
thích sau đây.
Nitrogen và oxygen mà
chúng ta thở, carbon c u thành
nên khoa hóa sinh h c, và calcium
trong xương c a chúng ta c
chung một đ c điểm: chúng đều
đư c tổng hợp bên trongcc ... tính chất vật lí nguyên tử kh c đi c ng với từng nguyên tố, c
nghĩa là không thể c hai sự phong phú nguyên thủy c thể đo đư c một c ch chính x c bằng c ng một vật
thể. Ví dụ, helium đư c đo...
... Eratosphen
Nếu như chúng ta muốn thiết lập bảng tất cccsốnguyêntố giữa ccsố 2,3,…,N,
thì đầu tiên c n gạch chân ccsố chia hết cho 2 ngọai trừ số 2. Sau đó ta lấy ccsố 3 và
gạch chân ccsố tiếp ... hữu ích cho
m c đích bài toán. Trong chương này chúng ta đi tìm hiểu c ch kiểmtra một sốnguyên
tố cho trư c và làm thế nào để xây dựng đư csốnguyêntố lớn.
3.1 Khái niệm về sốnguyêntố
Số ... chia hết cho 3. Sau đó chúng ta chọn số tiếp theo và không
gạch chân (c nghĩa là 5), và tiếp t c gạch chân ccsố chia hết cho 5, và tiếp t c như thế.
Và cuối c ng chúng ta c đư c dãy c c...
... mã hóa, chỉ kh c là phải dùng phép biến
đổi khóa con. Mà c thể là cc khóa đư cdùngtrong phép c ng module 2
16
phải đư c
chuyển thành phần tử đối c a chúng, c n cc khóa đư cdùngtrong phép ... file và vào cc dấu hiệu đ c biệt c a
file. C n c vào lĩnh v c ứng dụng mà x c định cc giá trị c a cc phương án
th c hiện (chương trình, máy), độ ph c tạp khi th c hiện trên máy và t c độ
mã. ... trọng.
3. Lựa chọn c ch miêu tả khóa. Chúng ta c những c ch miêu ta tả khóa kh c
nhau, phần này xem c thể ở phần cc cách miêu tả khóa.
4. Lựa chọn cc phần tử mật mã csở và c ch xử lý hệ mật....