... hongthampham.isfa@gmail.com LÝTHUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊTOÁN Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tế LÝTHUYẾTXÁCSUẤTTHỐNGKÊTOÁNLÝTHUYẾTXÁCSUẤT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀXÁCSUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ ... hongthampham.isfa@gmail.com LÝTHUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊTOÁN Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tế LÝTHUYẾTXÁCSUẤTTHỐNGKÊTOÁN BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀXÁCSUẤTĐỊNH NGHĨA THỐNGKÊ VỀ XÁCSUẤT Ví ... hongthampham.isfa@gmail.com LÝTHUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊTOÁN Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tế LÝTHUYẾTXÁCSUẤTTHỐNGKÊTOÁN BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀXÁCSUẤTĐỊNH NGHĨA THỐNGKÊ VỀ XÁCSUẤT Định...
... (n 1, k 1) = n C (n 1, h) k =1 k =1 = n.2n1 h=0 0.3 Chng minh n 11 C (n, k ) = n +1 C(n,0) + C(n ,1) + C(n,2) + + C(n,n) = n +1 n +1 k =0 k + CM S dng cụng thc (k +1) .C(n +1, k +1) = (n +1) .C(n,k) ... + 1) C (k , p + 1) k=p = C(n +1, p +1) C(p,p +1) = C(n +1, p +1) 0.2 Chng minh n C(n ,1) + 2.C(n,2) + + n.C(n,n) = k.C (n, k ) = n.2n1 k =1 CM S dng cụng thc k.C(n,k) = n.C(n1,k1) ta cú n n n k.C ... ta cú n n 1 n +1 C (n, k ) = C (n + 1, k + 1) = k +1 C (n + 1, h) = n + 2n +1 n + h =1 k =0 k =0 n + ( ( Bi ) ) Tr n Qu c Chi n: Lý thuyt xỏc sut v thng kờ toỏn hc Câu hỏi lýthuyết XSTK...
... xácsuất Hàm phân phối xácsuất II PHÂN PHỐI XÁCSUẤTCỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xácsuất : Giả sử ĐLNN X nhận giá trị x1, x2,…, xn với xácsuất tương ứng p1, p2,…, pn (tức pi = ... đó, bảng phân phối xácsuất X có dạng: X x1 x2 … xk P p1 p2 … pk n ∑p i =1 i =1 II PHÂN PHỐI XÁCSUẤTCỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xácsuất : Ví dụ : Một hộp có 10 sản phẩm, có sp loại ... Lập bảng phân phối xácsuất X II PHÂN PHỐI XÁCSUẤTCỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 6A 4B sp X P II PHÂN PHỐI XÁCSUẤTCỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Hàm mật độ xácsuất : Hàm mật độ xácsuất ĐLNN liên tục...
... lãi suất đến mức thấp nên đầu tư vào loại cổ phiếu theo tỷ lệ nào? Y -2% 0% 5% 10 % 0% 0,05 0,05 0 ,1 4% 0,05 0 ,1 0,25 0 ,15 6% 0 ,1 0,05 0 ,1 X III PHÂN PHỐI XÁCSUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN VÀ KỲ VỌNG TOÁN ... lập Y y1 y2 … ym x1 p 11 p12 … p1m x2 p 21 p22 … p2m … … … … … xn pn1 pn2 … pnm X I ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU Phân phối xácsuất đại lượng ngẫu nhiên hai chiều : Ví dụ : Một kiện hàng có 10 sản ... 1, n, j = 1, m) m n ⇒ ∑∑ pij = j = 1i = Y y1 y2 … ym x1 p 11 p12 … p1m x2 p 21 p22 … p2m … … … … … xn pn1 pn2 … pnm X I ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU Phân phối xácsuất đại lượng ngẫu nhiên hai chiều...
... nhiên: (X1, X2, X3, X4, X5) Chọn ngẫu nhiên (có lặp) hộ giađình ghi nhận số em bé hộ Giả sử số em bé có hộ thứ 1, 2, 3, 4, 1, 0, 0, 1, Vậy ta mẫu cụ thể: (1, 0, 0, 1, 2) Chọn hộ giađình khác, ... có phân phối xácsuất sau: X x1 x2 … xk P p1 p2 … pk X đgl ĐLNN gốc quy luật phân phối xácsuất X đgl quy luật phân phối gốc I TỔNG THỂ Đại lượng ngẫu nhiên gốc: X x1 x2 … xk P p1 p2 … pk Các ... Tần suất xi (Ni) : tỷ số tần số xi kích thước tổng thể I TỔNG THỂ Khái niệm tổng thể: k Ta có: ∑N k i i =1 Bảng cấu tổng thể: = N ⇒ ∑ pi = i =1 * Giá trị X x1 x2 … xk Tần số Ni N1 N2 … Nk Tần suất...
... I KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNHGIẢ THIẾT THỐNGKÊGiả thiết thống kê: Giả thiết thốngkêgiả thiết nói tham số, phân phối xácsuất tính độc lập ĐLNN Kiểm địnhgiả thiết thống kê: Việc tìm ... bày kết quan sát dạng bảng: V KIỂM ĐỊNHGIẢ THIẾT VỀ TÍNH ĐỘC LẬP A B A1 A2 … Ah Tổng B1 n 11 n 21 … nh1 m1 B2 n12 n22 … nh2 m2 … … … … … … Bk Tổng n1k n1 n2k n2 … … nhk nh mk n Gọi Ci biến cố ... độc lập ⇔ Ci, Dj độc lập V KIỂM ĐỊNHGIẢ THIẾT VỀ TÍNH ĐỘC LẬP A B A1 A2 … Ah Tổng B1 n 11 n 21 … nh1 m1 n ij B2 n12 n22 … nh2 m2 … … … … … … Bk Tổng n1k n1 n2k n2 … … nhk nh mk n mj ni P(Ci D...
... hiệu H1 H0 H1 tạo nên cặp giảthuyếtthốngkê Giả thuyếtthốngkê Ứng với giảthuyết gốc H0 , tồn mệnh đề đối lập, gọi giảthuyết đối, ký hiệu H1 H0 H1 tạo nên cặp giảthuyếtthốngkê Ví dụ ... KHÁI NIỆM CÁC KHÁI NIỆM Giảthuyếtthốngkê Tiêu chuẩn kiểm định Miền bác bỏ giảthuyết Quy tắc kiểm địnhgiảthuyết Các sai lầm mắc phải Thủ tục kiểm địnhgiảthuyếtGiảthuyếtthốngkêGiảthuyết ... thốngkêĐịnh nghĩa Giảthuyếtthốngkêgiảthuyết dạng phân phối xácsuất biến ngẫu nhiên tham số đặc trưng biến ngẫu nhiên tính độc lập biến ngẫu nhiên Giảthuyếtthốngkê ký hiệu H0 Giả thuyết...
... Thí dụ: Xácđịnh số phép thử tối thiểu phải thực tần suất fn biến cố A khác với xácsuất p A lơng không với xácsuất không nhỏ LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD 2 31 Chng5.Mtsnhlýhit Bài giải Nh ... ( 1, 42 ) = (1, 42 ) Tra bảng ta đợc (1, 42 ) = 0 ,14 56 P10000 (40 ) (0 ,14 56) = 0,00206 7,05 Nếu dùng trực tiếp mà không dùng địnhlý giới hạn địa phơng ta có: P10000 (40 ) 0,0 019 7 Ghi Địnhlý ... LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD 216 Chng5.Mtsnhlýhit n n E(X n ) = E X i = E(X i ) n i =1 n i =1 () Do giả thiêt (a) nên: 1 n V(X n ) = V X i = n i =1 n n V(X ) i =1 i Do giả thiết (b) nên ta...
... = P A1 A2 A3 + P A1 A2 A3 + P A1 A2 A3 = 3 92 + + = 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 00 ( ) c) Ta có: A2 B = A2 A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 = A1 A2 A3 Khi xácsuất bi lấy từ 24 P A1 A2 ... 10 11 12 13 14 3 ” lấy thi đấu có i mới”, i = 0;3 Khi P( A) = ∑ P(Bi )P( A / Bi ) hay i =0 P ( A) = 15 15 15 15 15 15 C C C C C C C C C C + + + 3 C C C15 C C15 C C C 21 Bài giảng 15 16 17 ... giả thiết thốngkê hai tỉ lệ hai ĐLNN 11 3 2.7 Kiểm địnhgiả thiết thốngkê quy luật phân phối 11 5 2.8 Kiểm địnhgiả thiết thốngkê tính độc lập 12 0 Bàitậpchương 12 2...