... Chí Hào
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giảicáchệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối ...
Các bài toán giảihệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được.
BỐN PHƯƠNGPHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phươngpháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phương ... cấp. Cácphươngtrình một ẩn: bậc nhất, bậc hai, bậc ba, các bậc
bốn đặc biệt, Thành thạo các phép biến đổi tương đương một phương trình: chuyển
vế, nhân chia hai vế, thay thế biểu thức, bình phương...
...
M
ỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phươngpháp để giảihệphươngtrình dạng
(*).
Cách ... X
(*)
1
M
ỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH
I. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP BIẾN ĐỔI
TƯƠNG ĐƯƠNG: ... giảihệphươngtrình dạng
(*).
Cách 1: Giải bằng phươngpháp thế.
Cách 2: Giải bằng phươngpháp cộng đại số.
Cách 3:
Giải bằng phươngpháp dùng định thức.
Kí hiệu:
1 1
1 2 2 1
2...
... Chí Hào
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giảicáchệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối ...
Các bài toán giảihệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được.
BỐN PHƯƠNGPHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phươngpháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phương ... cấp. Cácphươngtrình một ẩn: bậc nhất, bậc hai, bậc ba, các bậc
bốn đặc biệt, Thành thạo các phép biến đổi tương đương một phương trình: chuyển
vế, nhân chia hai vế, thay thế biểu thức, bình phương...
... V¨n Lôc
2. Phươngpháp cộng đại số
* Cơ sởphương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệ bằng các phép toán:
cộng, trừ, nhân, chia ta thu được phươngtrìnhhệ quả mà việc giảiphươngtrình
này ... 19. Giảihệphươngtrình
3 3
2 2
3 3 (1)
1 (2)
x x y y
x y
− = −
+ =
Phân tích. Ta có thể giảihệ trên bằng phươngpháp đưa về dạng tích. Tuy nhiên
ta muốn giảihệ này bằng phươngpháp ... thi hoặc có lợi cho các bước sau.
* Nhận dạng. Phươngpháp này thường dùng cho cáchệ đối xứng loại II, hệ
phương trình có vế trái đẳng cấp bậc k.
Ví dụ 3. Giảihệphươngtrình
2
2
2
2
2
3
2
3
y
y
x
x
x
y
+
=
+
=
Lời...
... {
83
CHƯƠNG 4 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
TUYẾN TÍNH
§1. PHƯƠNGPHÁP GAUSS
Có nhiều phươngpháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phươngphápgiải sẽ đơn giản hơn ... Tuy nhiên, cáchệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có ...
Xét hệphươngtrình AX=B. Khi giảihệ bằng phươngpháp Gauss ta
đưa nó về dạng ma trận tam giác sau một loạt biến đổi. Phươngpháp khử
Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss bằng cách đưa hệ về...
... hệ mới :
F = CZ DY
E = DZ- CY
Như vậy chúng ta nhận được một hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực. Giảihệ
này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ
phương trình ... các nghiệm x = 2 + 3j ; y = 1 - 2j ; z = -1 + 4j và r = 1- j
Ngoài cácphươngpháp nêu trên ta thấy rằng từ hệphươngtrình AX =
B ta có thể tìm nghiệm X của hệ bằng cách viết lại phươngtrình ... Thông thường phươngpháp Gauss - Seidel hội tụ nhanh hơn phương
pháp lặp đơn nhưng tính toán phức tạp hơn. Dể dễ hiểu phươngpháp này
chúng ta xét một ví dụ cụ thể:
Cho hệphươngtrình :
14x10x2x2
13xx10x2
12xxx10
321
321
321
...
... có vô số nghiệm.
II. Hệphươngtrình bậc hai hai ẩn
1. Hệ gồm một phươngtrình bậc nhất và một phươngtrình bậc hai
* Cách giải
: Giải bằng phươngpháp thế: Từ phươngtrình bậc nhất, rút 1 ... đưa phươngtrình đã cho về hệphương
trình
n m
u v c
u v a b
± =
+ = +
. Giảihệ tìm u, v sau đó thay vào tìm x.
6. Một số dạng hệphươngtrình khác
Ngoài những dạng hệphươngtrình ... thi đại học
Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 1/3
PHƯƠNG PHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
I. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
1. Dạng:
1 1 1
2 2 2
a x b y c
a x b y c
+ =
+ =
Phương...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNGPHÁP GAUSS
Có nhiều phươngpháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phươngphápgiải sẽ đơn giản hơn nếu ...
2
22
33
33
b
a
a
bb
′
′
−
′
=
′′
Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a
11
≠ 0 và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn số bằng phương ... getch();
}
}
Tuy nhiên, cáchệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có...
... HAI: MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢIHỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn ...
Đáp số:
1
8
x
y
=
=
Chú ý: Trong một số bài toán nhiều khi các em cần cộng hoặc trừ 2 phươngtrình
của hệ sau ñó mới xuất hiện phươngtrình dạng tích
Ví dụ 4) Giảihệphươngtrình ...
Thông thường các phép biến ñổi thường xoay quanh việc cộng, trừ 2 phươngtrình
của hệ hoặc chia các vế phươngtrình cho một số hạng khác không có sẵn trong các
phương trình của hệ ñể tìm ra...
... 1
PHƯƠNG PHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH TRONG
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
Phần một: Các dạng hệ cơ bản
I . Hệphươngtrình ñối xứng.
1 .Phương trình ... HAI: MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢIHỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn ...
Đáp số:
1
8
x
y
=
=
Chú ý: Trong một số bài toán nhiều khi các em cần cộng hoặc trừ 2 phươngtrình
của hệ sau ñó mới xuất hiện phươngtrình dạng tích
Ví dụ 4) Giảihệphương trình...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệphươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phươngpháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của cácphương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trìnhtính toán ...
- Phươngpháp chỉ thực hiện được khi a
ii
#
0, nếu không phảI đổi dòng
- Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x
0
mà chỉ phụ thuộc vào bản chất
của hệphương trình.
- Mọi hệphương trình...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệphươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phươngpháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của cácphương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trìnhtính toán ...
5.4. Phươngpháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai)
5.4.1. Nội dung phươngpháp
Biến đổi hệphươngtrình về dạng:
→→→
+= gxBx
)x, ,x,x(x
n21
=
→
;
)g, ,g,g(g
n21
=
→
; B = {b
ij
}
n
Cách...