... hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng trên R (luôn ... uốn.
+ hàmsố tăng trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
⇒ hàm đạt cực ... :
+ hàmsố giảm trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số
khác...
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cực đại và điểm cực tiểu của đồ
thị hàmsố ở vềhai phía đường thẳng
0179:)(
=−−
yxd
6. Cho hàmsố :
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
−
. Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng (1;
+∞
)
7. ... tiếp tuyến đến đồ thị (C) .
4. Cho hàmsố
1
2
−
−
=
x
x
y
(1) có đồ thị là (C). Tìm tất cả các điểm trên (C) cách đều hai
điểm A(0;0) và B(2;2)
5. Cho hàmsố
1
8
2
−
+−+
=
x
mmxx
y
. Xác...
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cực đại và điểm cực tiểu của đồ
thị hàmsố ở vềhai phía đường thẳng
0179:)(
=−−
yxd
6. Cho hàmsố :
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
−
. Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng (1;
+∞
)
7. ... tiếp tuyến đến đồ thị (C) .
4. Cho hàmsố
1
2
−
−
=
x
x
y
(1) có đồ thị là (C). Tìm tất cả các điểm trên (C) cách đều hai
điểm A(0;0) và B(2;2)
5. Cho hàmsố
1
8
2
−
+−+
=
x
mmxx
y
. Xác...
... ≠ 0)
và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là –b/a .
- Quan hệ về vị trí của haihàmsốbậc nhất :
Cho haihàmsốbậc nhất y = ax + b ( d) và y = a’x + b’ ( d’)
+ d // d’ khi và chỉ khi ... cố định .
Bài 9 : Cho hàmsố y = (2m – 3)x – 1
a. Tìm giá trị của m để đồ thị hàmsố song song với đường thẳng y = -5x + 3
b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàmsố đi qua giao điểm các đường thẳng ... điểm . Xác định tọa độ của điểm đó .
Bài 5 : Cho hàmsốbậc nhất y = (9m
2
– 6m + 1)x + 3m
2
+ 3m + 1 có đồ thị là d , m là tham số
a. Định m để hàmsố luôn đồng biến trên R
b. Đường thẳng...
... về nhà :
Vận dụng các tính chất của luỹ thừa và các tính
chất của hàmsố mũ để giải bàitập ôn chương V
trang 154,155 SGK.
Bàitập thêm :
1/Tìm x biết:
3232 +=
−
x
2/ Cho hàm ... > 1 thì hàmsố y = a
x
đồng biến .
Với 0<a<1 thì hàmsố y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàmsố y = a
x
liên tục trên R.
Củng cố
Bài tập 5:Chứng ...
)(
2
33
2
33
)(
21
2211
xfxf
xxxx
=
−
<
−
=
−−
Nên hàmsố đã cho đồng biến trên R.
Vậy hàmsố đã cho đơn điệu.
Từ bàitập 5, hãy cho biết hàmsố
sau có đơn điệu không?
2
33
xx
y
−
=
−
Đặt...
... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị . Trong quá trình giảng
dạy tôi cố gắng làm sáng tỏ khái niệm hàm số, đồ thị và đa ra một số dạng bài
tập vềhàmsố và cácbàitập có liên quan.
Bằng cách ... trọng tâm của môn đại số. Với
các khái niệm hàmbậc nhất, bậchai và các dạng đồ thị tơng ứng, phần hàmsố
đợc phân lợng thời gian không nhiều.Tuy vậy bàitậpvềhàmsố thì thật là nhiều
dạng ... thuyết cơ bản
I/ Cáchàmsố trong chơng trình THCS:
1. Hàmsốbậc nhất:
a. Định nghĩa: Hàmsốbậc nhất là hàmsố đợc cho bởi công thức y =
ax + b, trong đó a, b là các hằng số xác định a
...
... 33. Cho hàm số:
y ax b= +
.
a. Tìm a và b biết đồ thị hàmsố đi qua hai điểm M(-1 ; 1) và N(2 ; 4). Vẽ đồ thị
(d
1
) của hàmsố với giá trị a và b tìm đợc.
b. Xác định m để đồ thị hàmsố
2 2
(2 ... 2. Vẽ đồ thị haihàm số:
1y x=
(1) và
1y x= +
(2) trên cùng một hệ trục toạ
độ. Cho nhận xét vềhai đồ thị trên.
(trích ĐTTS THPT 2000- 2001, tỉnh Vĩnh Phúc)
3. Cho hàmsốbậc nhất: y = ... (1)
a. Hàmsố đà cho đồng biến hay nghịch biến? Giải thích.
b. Biết rằng đồ thị hàmsố (1) đi qua điểm A(1; 3). Tìm b và vẽ đồ thị hàm số.
(trích ĐTTS THPT 2002- 2003, tỉnh Vĩnh Phúc)
4. Cho hàm số...
... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị . Trong quá trình giảng
dạy tôi cố gắng làm sáng tỏ khái niệm hàm số, đồ thị và đa ra một số dạng bài
tập vềhàmsố và cácbàitập có liên quan.
Bằng cách ... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
Vậy giá trị lớn nhất của hàmsố là Max y = 0 khi x= 1
4/ Bàitập
Bài 1: Cho hàmsố y =
2 2
4 4 4 4 1x x x x ax + + + + +
a.Xác định a để hàmsố luôn ... trọng tâm của môn đại số. Với
các khái niệm hàmbậc nhất, bậchai và các dạng đồ thị tơng ứng, phần hàmsố
đợc phân lợng thời gian không nhiều.Tuy vậy bàitậpvềhàmsố thì thật là nhiều
dạng...
... hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng trên R (luôn ... uốn.
+ hàmsố tăng trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
⇒ hàm đạt cực ... :
+ hàmsố giảm trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số
khác...
... 0906306896
MỘT SỐBÀI TOÁN VỀHÀM SỐ.
Bài 1/ Cho hàmsố
1
2
12
−
+−=
x
m
xy .
a.
Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu ;
b.
. Tìm quỹ tích các ñiểm cực ñại.
HDGiải:
a/ Hàmsố có cực trị ... − = −
.
Bài 4/
Cho hàmsố
1
8
2
−
+−+
=
x
mmxx
y . Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu nằm vềhai phía
ñường thẳng 0179
=−− yx .
HDGiải:
ðặt F(x,y)= 9x-7y-1. Hàmsố có hai ñiểm cực ... tích các
ñiểm cực ñại
là phần ñường thẳng y = 4x – 3 ứng với x < 1.
Bài 2/
Cho hàm số:
1
1
2
+
−−−
=
x
xx
y
(C)
a. Tìm m ñể (D
m
):
1−= mxy cắt (C) tại hai ñiểm phân biệt mà cả hai...
... khác α thì (1) có 2 nghiệm.
v) nếu (2) có nghiệm kép ≠ α thì (1) có 2 nghiệm
BÀI TẬP ÔN VỀHÀMBẬC 3
Cho họ đường cong bậc ba (C
m
) và họ đường thẳng (D
k
) lần lượt có phương trình là
y = −x
3
... phân biệt.
9) Định m để : a) hàmsố đồng biến trong (1, 2). b) hàmsố nghịch biến trong (0, +∞).
10) Tìm m để (C
m
) cắt Ox tại 3 điểm có hồnh độ tạo thành cấp số cộng.
11) Tìm điều kiện giữa ... a, ta loại trường hợp m > 0.
Khi m ≤ 0 ta có hàmsố nghịch biến trên
∞−
3
m2
,
và hàmsố cũng nghịch
biến trên [0, +∞).
Vậy để hàm nghịch biến trên [0, +∞) thì m ≤ 0.
Ghi chú...
... khác α thì (1) có 2 nghiệm.
v) nếu (2) có nghiệm kép ≠ α thì (1) có 2 nghiệm
BÀI TẬP ÔN VỀHÀMBẬC 3
Cho họ đường cong bậc ba (C
m
) và họ đường thẳng (D
k
) lần lượt có phương trình là
y = −x
3
... a, ta loại trường hợp m > 0.
Khi m ≤ 0 ta có hàmsố nghịch biến trên
∞−
3
m2
,
và hàmsố cũng nghịch
biến trên [0, +∞).
Vậy để hàm nghịch biến trên [0, +∞) thì m ≤ 0.
Ghi chú ... phân biệt.
9) Định m để : a) hàmsố đồng biến trong (1, 2). b) hàmsố nghịch biến trong (0, +∞).
10) Tìm m để (C
m
) cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ tạo thành cấp số cộng.
11) Tìm điều kiện giữa...
... tại hàm f thoả mãn bài toán.
Câu 27
Có hay không một hàmsố
:
f
→
ℝ ℝ
thỏ
a mãn:
(
)
sin sin 2
f x y x y
+ + + <
v
ới x, y
∈
ℝ
.
Giải
Giải sử tồn tại hàm f thoả mãn yêu cầu bài toán. ... là hàm liên t
ục trên
[
)
0;
+∞
và thoả mãn
(
)
0 3 1
xf x
< <
(
)
0;x
∀ ∈ +∞
.
Chứng minh rằng hàmsố
( ) ( ) ( )
3
3
0 0
3
x x
g x t f t dt tf t dt
= −
∫ ∫
là hàmsố ... f
=
.
Câu 21
Tìm hàm s
ố
(
)
f x
có
đạ
o hàm liên t
ụ
c trên
ℝ
sao cho
( ) ( ) ( )
( )
2 2 2
0
2011
x
f x f t f t dt
′
= + +
∫
(1).
Giải
Vì hàm s
ố
(
)
f x
có
đạ
o hàm liên t
ụ
c...