... Get yours now!
Chuyên đềBất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
26
Nếu giả thi t cho
x y z 1
thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho
x y z 1
.
Giả thi t này th-ờng ... ChuyênđềBất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
9
II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si
1. Bất đẳng thức Côsi
a) Cho
a 0, b 0
. ... printer and thats it! Get yours now!
Chuyên đềBất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
22
Nh- thế ta chọn
0
sao cho
3
2
(số 3 trong đề bài), có thể thấy ngay
một số
2
....
...
Broadgun pdfMachine printer and thats it! Get yours now!
Chuyên đềBất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
30
v. Một số ĐềTHIĐạIHọC Và lời giải
Bài giải
Với a, b, c > ... ChuyênđềBất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
26
Nếu giả thi t cho
x y z 1
thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho
x y z 1
.
Giả thi t này th-ờng ... printer and thats it! Get yours now!
Chuyên đềBất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
9
II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si
1. Bất đẳng thức Côsi
a) Cho
a 0, b 0
....
...
là nghiệm của bấtphương
trì nh đã cho.
Bài tập
Bài 1: Giải các phương trì nh sau
1)
2
3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x 2
Chuyên đềphương trì nh – Bấtphương trì nh
GV: Nguy
ến ... nhau. Nên phương pháp trên ta gọi là phương pháp nhân lượng liên hợp.
Ví dụ 2: Giải phương trì nh :
2
2
x
x 4
(1 1 x)
.
Giải: ĐK:
x 1
.
Chuyên đềphương trì nh – Bấtphương trì ...
.
Chuyên đềphương trì nh – Bấtphương trì nh
GV: Nguy
ến Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hò a – Đồng Nai
36
Phương pháp lượng liên hợp
Ta biết
0
x x
là nghiệm của phương...
... 0
IV. Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung kiến thức và phương pháp giải các dạng
bất phươngtrình đã học
Củng cố từng phần theo nội dung bài học
V. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà
Xem lại ... Giải các bấtphươngtrình sau:
a) (x-1)(x-3)(x+5)(x+7) < 297
b) x
5
-x
4
+x
3
-x
2
+x – 1 <0
c) x
4
– 2x
3
+x > 132
Dạng 3: Cho phươngtrình
Giải và biện luận bấtphươngtrình sau
1 ... b ≥ 0. Bất đẳng thức Cô-si được viết dưới các dạng
a + b ≥ 2 ab (1)
a
2
+ b
2
≥ 2ab (2)
(a + b)
2
≥ 4ab (3)
Dấu “=” xảy ra khi a = b
2. Bấtphươngtrình bậc nhất một ẩn
Bất phươngtrình bậc...
... Chuyênđề BĐT - Giáo viên: Nguyễn Phơng Hạnh-Trờng THPT chuyên Lê Hồng Phong
Bất đẳng thức Cauchy
Chơng I- Bất đẳng thức Cauchy và ứng dụng
Bất đẳng thức Cauchy
Chơng I- Bất đẳng thức ... phơng trình, bất và hệ phơng trình
Dạng 1: Chứng minh BĐT
I, Các bài tập cơ bản:
Bài 1: Chứng minh rằng
a, b, c N *
ta có
1 1 1 9
a b c a+b+c
+ +
Giải: áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số ta có:
7
Chuyên ...
1
abcd
81
Giải Từ giả thi t ta có
1 1 1 1
1 1 1
1 a 1 b 1 c 1 d
1 b c d
1 a 1 b 1 c 1 d
+ +
+ + + +
+ +
+ + + +
18
Chuyên đề BĐT - Giáo viên: Nguyễn Phơng Hạnh-Trờng THPT chuyên Lê Hồng Phong
1...
... + + +
10
Chuyên đề BĐT - Giáo viên: Nguyễn Phơng Hạnh-Trờng THPT chuyên Lê Hồng Phong
Bất đẳng thức Cauchy
Chơng I- Bất đẳng thức Cauchy và ứng dụng
Bất đẳng thức Cauchy
Chơng I- Bất đẳng thức ... phơng trình, bất và hệ phơng trình
Dạng 1: Chứng minh BĐT
I, Các bài tập cơ bản:
Bài 1: Chứng minh rằng
a, b, c N *
ta có
1 1 1 9
a b c a+b+c
+ +
Giải: áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số ta có:
7
Chuyên ... 2
' 0
(a b ).(c d ) (ac bd)
3
Chuyên đề BĐT - Giáo viên: Nguyễn Phơng Hạnh-Trờng THPT chuyên Lê Hồng Phong
Ph ơng pháp 6: Phơng pháp hình học
1) Ví dụ:
CMR:
( ) ( )
2 2
2 2 2 2
1...
... Toán
học, lĩnh vực phươngtrình đã có những cải tiến đáng kể, cả về hình thức (phương trình hữu tỉ,
phương trình vô tỉ, phươngtrình mũ - logarit) và đối tượng (phương trình hàm, phương trình
sai ... tích
và hình học, những bài toán phươngtrình - hệ phươngtrình ngày càng được trau chuốt, trở
thành nét đẹp của Toán học và một phần không thể thi u trong các kì thiHọc sinh giỏi, thi
Đại học.
Đã ... một số phương pháp giải hệ phươngtrình và tổng hợp các bài hệ phươngtrình hay
trong những kì thihọc sinh giỏi trong nước cũng như quốc tế.
Chương VI: Sáng tạo phươngtrình - hệ phương trình...
...
= = a
n
Các phương pháp cơ bản chứng minh bất đẳng thức :
Ta thường sử dụng các phương pháp sau
1.
Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bất đẳng thức ... đến một bất đẳng thức đã biết rằng đúng .
Ví dụ:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1.
a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca
với mọi số thực a,b,c
2.
a
2
+b
2
+1≥ab+a+b
với mọi a,b
2.
Phương ...
a
2
+b
2
+1≥ab+a+b
với mọi a,b
2.
Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp
Xuất phát từ các bất đẳng thức đúng đã biết dùng suy luận toán họcđể suy ra điều phải chứng
minh.
Ví dụ 1: a) Cho...
... trên. Vit phươngtrình dao ng ca
vt dưi dng hàm s cosin.
HD Gii: Phươngtrình có dng : x = A.cos(
.
t
ω ϕ
+
). Phươngtrình vn tc : v = - A.
.sin( . )
t
ω ω ϕ
+
.
Phươngtrình gia ...
vn tc
10. . 2
v
π
= −
(cm/s). Vit phươngtrình dao ng ca con lc.
HD Gii:
Phương trình dao ng có dng :
. s( . )
x Aco t
ω ϕ
= +
.
Phương trình vn tc có dng :
'
. .sin( ... - Chiu dương ……… Gc thi gian ………
* Phươngtrình dao ng có dng : x = Acos(ωt + φ) cm
* Phươngtrình vn tc : v = -ωAsin(ωt + φ) cm/s
* Phươngtrình gia tc : a = -ω
2
Acos(ωt + φ) cm/s
2
...
... của các phươngtrình hóa học. Từ một
phương trình ion có thể đúng với rất nhiều phươngtrình phân tử. Ví dụ phản ứng giữa hỗn hợp dung dịch
axit với dung dịch bazơ đều có chung một phươngtrình ... đó suy ra các phươngtrình ion, đôi khi có một số bài tập không thể
giải theo các phươngtrình phân tử được mà phải giải dựa theo phươngtrình ion. Việc giải bài toán hóa
học bằng phương pháp ion ... 2
Trang 48
Tài liệu Luyệnthi Môn Hóa
Phương pháp 4: SỬ DỤNG PHƯƠNGTRÌNH ION – ELETRON
Để làm tốt các bài toán bằng phương pháp ion điều đầu tiên các bạn phải nắm chắc phương trình
phản ứng dưới...
... cực đại của λ1 và λ2 trong đó có 3 cực đại trùng nhau, biết 2 trong 3 cực đại
trùng ở 2 đầu. tính λ2?
A. 0,50
m
. B. 0,60
m
. C. 0,64
m
. D. 0,45
m
.
Giải: Tổng số vân cực đại ...
(k
1
+ 0,5)
1
= (k
2
+ 0,5)
2
=> 7k
1
+ 3,5 = 9k
2
+ 4,5 => 7k
1
= 9k
2
+ 1 (*)
Phương trình (*) có nghiệm nguyên dương: k
1
= 9n + 4 và k
2
= 7n + 3 với n = 0; 1; 2;
(k
1
+ 0,5)
1
... 0,7µm. Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu
vân trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ. Số cực đại giao thoa của ánh sáng lục và tím giữa hai vân
sáng liên tiếp nói trên là:...
... các phương trình, hệ phương trình. Qua các phương phá
p sáng tác này ta
cũng rút ra được các phương pháp giải cho các dạng phương trình
, hệ phương trình
tương ứng. Các quy trình xây dựng đề toán ... 1
.
22
Chương 1
1.1 Một số phương pháp sáng tác và giải các bài toán về
phương trình, hệ phương trình
Như chúng ta đã biết phương trì nh, hệ phươngtrình có rất nhiều
dạng và phương pháp
giải khác ... (1;
−
1)
.
1.1.8 Xây dựng phươngtrình vô tỉ dựa vào các phươngtrình lượn
g giác.
Từ một phươngtrình lượng giác đơn giản nào đó, kết hợp với các phép biến đổi lượng
giác thì sẽ tìm ra các phươngtrình vô tỉ...