... với
bài toán BĐT (bất đẳng thức) . Minhchứng rõ ràng nhất là bài toánchứng
minh BĐT hoặc bài toán có sử dụng BĐT để chứngminh là một trong số ít
dạng toán nằm trong diện phân loại học sinh ... TK Qnam 9
SKKN CM BĐT bằng PP CHỌN ĐIỂM RƠI.
I. TÊN ĐỀ TÀI:
CHỨNG MINHBẤTĐẲNGTHỨCBẰNGPHƯƠNGPHÁP CHỌN
ĐIỂM RƠI.
II. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Qua các kỳ thi giỏi toán quốc tế, nhiều chuyên ... bài toán giải phương
trình , bấtphương trình, hệ phương trình …dùng để phân loạ
i học sinh trong
các đề thi ĐH thường có sử dụng BĐT để giải hay chứng minh.
Đề tài này
trước mắt hy vọng học...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng
thức Nesbit là
các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... bấtđẳngthức thuần
nhất, đối xứng 2,3, ,n biến bằngphươngpháp tiếp tuyến ngoài các phương
pháp truyền thống như bấtđẳngthức Cauchy, phươngpháp đạo hàm đối
với một số bài toán thi đại học, ... giải quy t một lớp các
bài toánbấtđẳngthức đối xứng, thuần nhất 3 biến trong các
kì thi học sinh giỏi, thi đại học.
- Giữa 2 lớp 12A có họcphươngpháp tiếp tuyến và lớp 12H không
học phương...
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bấtphương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :
1) e
x
> 1+x với x...
... Phươngpháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bấtđẳngthức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất dể sử dụng và cố rất nhiều bài toán khó nếu ... dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phươngpháp này .Những bài toán này có thể
dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho ... bằng sảy ra khi
Ta viết pt tiếp tuyến của f(x) tai
Ta được
Bây giờ ta CM
Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CM
VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1
CMR
Dễ dành nhận thấy dấu bằng...
...
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bấtphương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :
1) e
x
> 1+x vôùi...
... thiệu phươngpháp qui
nạp toán học.
2)PP QUI NẠPTOÁN HỌC
Các bước thực hiện: Gồm 2
bước:
Bước 1:
Bước 2:
(SGK)
- HS nghe và trả lời. -Yêu cầu HS nhắc lại các
bước phải thực hiện khi
chứng minh ... -Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính
là gì?
- Khi nào ta áp dụng phương
pháp qui nạptoán học?
- Phải thực hiện những việc gì
khi áp dụng phươngpháp
QNTH?
-Bài tập về ... à ph ải chứngminh
Q(n) đúng với n bằng 6, 7,
8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần
chứng minh nếu Q(n) đúng
với n = k > 5 thì nó cũng
đúng với n =k+1.
-HS ghi nhận mạch kiến
thức đã học.
-Giới...
... PHNG PHP QUY NP TON HC
Bc 1:
Bc 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phươngphápquynạp Toán ... (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phươngphápquynạp Toán học:
Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
Bước3 :
Chứng minh rằng với n∈N* thì n
3
– n chia hết cho 3.
Giải :
Đặt A
n
= ... ta có : A
1
= 0
…
3
2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:
A
k
= (k
3
– k)
…
3 (giả thiết quy nạp)
3) Ta chứngminh A
k+1
3
Thật vậy: A
k+1
= (k+1)
3
- (k+1) = k
3
+3k
2
+3k +1- k -1
= (k
3
-...
... nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳngthức :
Giải :
1) Khi : 1 + 2 + 3 + 4 + . . . +
2) Giả thiết (*) đúng với mọi số tự nhiên bất kỳ
... 1)
2
.3
1.2
3
.4
4.5
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳngthức :
1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n – 1) = n
2
(*)
Giải ... đề đúng với một
số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 0 (hay n = k ≥ p).
Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1
Phương phápquynạp :
(hay n = p)
(hay n ≥ p, p∈N*)
BÀI TOÁN THỨ HAI
1
1 + 2 =
1 +...