chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... Hồ Vĩnh Đức THPT Lê Quý Đôn – TK Qnam 9 SKKN CM BĐT bằng PP CHỌN ĐIỂM RƠI. I. TÊN ĐỀ TÀI: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI. II. ĐẶT VẤN ĐỀ: Qua các kỳ thi ... thiếu tự tin khi đối diện với bài toán BĐT (bất đẳng thức) . Minh chứng rõ ràng nhất là bài toán chứng minh BĐT hoặc bài toán có sử dụng BĐT để chứng minh là một trong số ít dạng toán nằm trong ... 3 2 . Chứng minh: 222 222 1113 2 abc abc ++ ++ +≥ 17 Giải: Vai trò của a, b, c là bình đẳng, ta có nhận định dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = c . Ngoài ra với một ít kinh nghiệm chứng minh...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:40

Ngày tải lên: 07/10/2014, 14:55

... số đều nhỏ hơn 2. Theo bất đẳng thức AM − GM ta có: ,bc ( ) ( ) 21,2bbcc−≤ −≤1 ⇒ 0 ′ ∆ ≤ . Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Cách 2: Đặt ka . Sử dụng bất đẳng thức quen thuộc bc=++ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 222abc ... c p −− =− +− +− +− −− =− +− +− +− Chứng minh: Ta dễ dàng nhận thấy 3 đẳng thức cần chứng minh là tương đương với nhau nên chỉ cần chứng minh cho đẳng thức a) là đủ. Ta có: cotg 2 A par−= ... giác nhọn Các bất đẳng thức tương đương: () 2 222 4abc Rr++≥ + 22 2124ab bc ca R Rr r++≥ + + Những bất đẳng thức này đã gặp nhiều trong các sách nên xin được không đưa ra chứng minh. Định...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 18:20

... các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã ... ()() () () () 012)( 12 12 )(12)( 2 22 22 22 22 2 ≥−−−−+⇔ −+ −−− ≥ −− ⇔ −+≥ −+ −+− +         − + −+ yxxynymnmx ymnnnmx yxmnmn nxy yxmnm nn ymnmxn ymnmxn y mn x m n ymnmx Bất đẳng thức trên là đúng đắn do: ( ) xynxymnmymnmx 12)(2 22 −≥−≥−+ . Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn. IV. Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho ... )i m biến bằng nhau, n-m biến bằng nhau. )ii 1 biến bằng 0. Bất đẳng thức được chứng minh là đúng đắn nếu nó được chứng minh tính đúng đắn trong hai trường hợp trên. Chứng minh: Ta giả...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

Ngày tải lên: 03/03/2014, 01:54

... một bất đẳng thức thuần nhất, đối xứng. Các bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopsky, bất đẳng thức Nesbit là các bất đẳng thức thuần nhất, đối xứng. Bước 2 : đưa được bất đẳng thức ... dụng được phương pháp để giải một số bất đẳng thức thuần nhất, đối xứng 2,3, ,n biến bằng phương pháp tiếp tuyến ngoài các phương pháp truyền thống như bất đẳng thức Cauchy, phương pháp đạo ... bước tiến hành : Bước 1 : Nhận dạng cho được bất đẳng thức đã cho là bất đẳng thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến. Bất đẳng thức thuần nhất Đa thức ( , , )f a b c thuần nhất trên miền D...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 09:12

...      =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... Phương pháp tuyết tuyến tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế bạn , pp này rất hay và rất dể ... dung nó sẽ đơn giản đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phương pháp này .Những bài toán này có thể dung các phương pháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé VD1 Cho ... bằng sảy ra khi Ta viết pt tiếp tuyến của f(x) tai Ta được Bây giờ ta CM Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CM VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1 CMR Dễ dành nhận thấy dấu bằng...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 14:11

... ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x vôùi...

Ngày tải lên: 21/02/2014, 05:20

... 2009 Bất ñẳng thức trên hiển nhiên ñúng. Vậy ta có ñiều phải chứng minh. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 7. Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh bất ñẳng thức 3 ... ta cũng có ñiều phải chứng minh. Vậy bất ñẳng thức ñược chứng minh xong. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 3. (VIF) Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh 2 2 2 2 2 2 4 ... + + ≥ Bất ñẳng thức trên ñúng do c b a ≥ ≥ Vậy ta có ta có ñiều phải chứng minh. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ba biến bằng nhua hoặc một trong 3 biến bằng 0 và 2 biến còn lại bằng nhau....

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... ø ê ú ë û (bất đẳng thức đầu tiên là bất đẳng thức Sắp xếp lại, hai bất đẳng thức sau là bất đẳng thức AM-GM) Để ý là 4p q r s a b c d+ + + = + + + = , ta có đpcm. III .Bất đẳng thức Chebyshev ... Nam Bất đẳng thức là một chuyên đề quan trọng trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Quốc gia. Trong các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thì phương pháp áp dụng bất đẳng thức cổ ... toán chứng minh bất đẳng thức mà lời giải đề cập đến việc sử dụng bất đẳng thức liên hệ giữa Trung bình cộng - Trung bình nhân (AM-GM), bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, bất đẳng thức Holder, bất...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:55

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:55

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:00

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:32

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:23

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21

... tin 1 MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ÐẲNG THỨC CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1. LÊ XUÂN ÐẠI (GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số ... ðó BÐT (2) ðúng Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1 b d a c    . Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1 a b ... ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1. Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2 a(1 b) b(1 c) c(1...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20