chứng minh bất đẳng thức bằng quy nạp toán học

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:40

Ngày tải lên: 02/07/2014, 14:00

... Quy n Biên Hoà-Đồng Nai - 2 - DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) là kiến thức ... dục. 5. Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, Nhà xuất bản Tri thức. 6. Trần Phương, Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học, Nhà xuất bản Tri thức. 7. www.hsmath.net 8. www.mathvn.com ... Đơn vị Trường THPT Ngô Quy n Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ- SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Người...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:13

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20

... c + d) 4. 1 8 = 1 8 . Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d = 1 4 . Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng 22 222222 (2 ) (2 ) (2 ) 8 2()2()2() abc ... (2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán thi Olympic Ba Lan, 1996 và Olympic 30 - 4, 1999) Cho các số thực a, b, c thoả mÃn a + b + c = 1. Chứng minh rằng 2 1 a a+ ... BĐT đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 3 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Nhận xét cách giải: Đây là bài toán rất khó và đặc biệt là đẳng thức xảy ra...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... thức Côsi” dành để trình bày về bất đẳng thức Côsi. Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 43 Giống như khi dùng bất đẳng thức Côsi, để có thể áp dụng thành công được bất đẳng thức B.C.S là ứng với mỗi bất đẳng thức cần chứng ... 22 n nn n nnnnn aaa aaaaaaaaa n ++ +++ ³+³, nên bất đẳng thức đúng khi n bằng một luỹ thừa của 2. · Giả sử bất đẳng thức đúng với n số không âm, ta chứng minh bất đẳng thức đúng với 1n- số không âm. Thật...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý 1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[% Z?.%-+\% Z@.3%Q%-+[% Z?.3%Q%-+\% 2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức : -]L\%[^\%[ %-_L\%%\^\\ H;`*6a(@a(a(%a(BDa( bcddeR]cR f Gi¶i...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

... Lớp K50 SP toán - khoa Sư Phạm – ĐHQGHN §c: 575\14 Lê Duẩn - Chî Ea tam Phêng EA Tam-TP BMT-§AKLAK Phone : 0989966850 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT ... việc chứng minh BĐT, có nhiều BĐT đề ra phức tạp làm cho ta cảm giá rối, nhưng qua việc đưa về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh ... x z y x z y x z       ⇔ + + + + + ≥ + + =  ÷  ÷  ÷       (đúng) Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu “=” xảy ra a b c⇔ = = VD2: (Prance Pre –MO 2005) Cho các số thực dương x, y, z thoả...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

...      =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý 1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[% Z?.%-+\% Z@.3%Q%-+[% Z?.3%Q%-+\% 2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức : -]L\%[^\%[ %-_L\%%\^\\ H;`*6a(@a(a(%a(BDa( bcddeR]cR f  A:...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:25

... Chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán này. Phơng pháp đạo hàm là một phơng pháp giải đợc nhiều bài toán mà ta ... này ta cũng có thể sáng tạo ra một lớp bài toán bất đẳng thức. Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số Ví dụ 1: Cho 0 2 x < < . Chứng minh rằng : a. <sin ;x x b. > tan ... đổi, áp dụng bất đẳng thức Cauchy, Bunhiacopski rồi mới chọn hàm số cho phù hợp. Ví dụ 2: Cho hai số thực ,x y bất kỳ thoả mÃn các điều kiện + 2 2 3 ,y x x 2 2 .y x Chứng minh rằng: 2...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:26

... pháp 7: Dùng phép quy nạp toán học . - Kiến thức : Để chứng minh một bất đẳng thức đúng với n > 1 bằng phơng pháp quy nạp toán học , ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = 1 ... trình ta đợc : - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B) 2 ... gặp các bài toán về chứng minh hay vận dụng bất đẳng thức , giúp học sinh có thể tự định hớng đợc phơng pháp chứng minh và hứng thú hơn khi học về bất đẳng thức nói riêng và bộ môn Toán nói chung...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:26

... đpcm. Bài 7: Cho n + Ζ∈ chứng minh rằng : xx n − 1 < ne2 1 với mọi ( ) 1;0 ∈ x Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức ( ) xx n −1 2 ... 2 1 2 x xe x ++> với 0 >∀ x đpcm. Bài 3: Chứng minh rằng 6 3 x x − < xx < sin với 0 > x Giải Ta hướng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức ⇔ chứng minh      < −> xx x xx sin 6 sin 3 ... ).cos( - )+ sin(- ).cos(-) sin( - )+ sin(- ) Biểu thức cần chứng minh đúng Ví dụ 3: a, b, c R, chứng minh (ab + 1) (bc + 1) (ca + 1) 0 Chứng minh: ca1 a - c . bc1 cb . ab1 ba ca1 a - c bc1 cb ab1 ba ++ − + − = + + + − + + − Đặt...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

... đpcm. Bài 7: Cho n + Ζ∈ chứng minh rằng : xx n − 1 < ne2 1 với mọi ( ) 1;0 ∈ x Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức ( ) xx n −1 2 ... 0 8cos 2 2 (sin 4 + sin 2 cos 2 + cos 4 ) 0 Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng nên ta có đpcm Chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng phương pháp chuyển về lượng giác Dạng ... ).cos( - )+ sin(- ).cos(-) sin( - )+ sin(- ) Biểu thức cần chứng minh đúng Ví dụ 3: a, b, c R, chứng minh (ab + 1) (bc + 1) (ca + 1) 0 Chứng minh: ca1 a - c . bc1 cb . ab1 ba ca1 a - c bc1 cb ab1 ba ++ − + − = + + + − + + − Đặt...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:26