... n
+ + + +
− +
a) Tính
1 2 3 4
, , , ;s s s s
b) Dự đoán công thức tính S
n
và chứngminh bằng phương pháp quynạp .
... =
d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n
2
(n+1) ;
Bài 6 : Cmr với n
∗
∈Ν
,ta có :
a)
3 2
2 3n n n− + chia hết cho 6 ;
b)
1 2 1
11 12
n n+ −
+
chia hết cho 133 ;
Bài 7 : Cho tổng :
S
n
=
1 1 1 1
...
... của một cấp số nhân:
Quynạp trong H ình H ọc:
Cơ sở lý thuyết:
Nội dung cũng giống như chứngminhquynạp trong Đại Số.
“Ta chứngminh A(n
o
) đúng
Chứng minh nếu A(k) đúng thì A(k+1) ... tưởng quynạp ta nên nhận thấy nguyên nhân cơ bản sau : ở bước quynạp ta
chứng minh k thì k+1 đúng nên chỉ cho n nhận được giá trị nguyên thôi. Muốn n nhận hết giá trị thực
ta phải chứngminhbài ... Các vấn đề cần lưu ý:
Cơ sở của phương pháp quy nạp.
Phương pháp quynạp hình học.
Những hạn chế cơ bản trong việc đưa quynạp vào chứngminh bất đẳng thức
thông thường.
Tìm công...
... 5. Chứngminh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luoân coù :
1 2
1 ( 1) ( 1)
n n n
x x x x x
− −
− = − + + + +
Bài 6. Chứngminh rằng với mọi số nguyên n, ta luoân coù :
2 ChứngMinhQuy Nạp
1)
7 ... M
Bài 8. Chứngminh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có :
1)
2
5 6 1 0n n− + ≥
2)
2
11 14 3 0n n− + ≥
Baøi 9. Chứngminh rằng :
|sin | sinnx n x
≤
với
[0; ]x
π
∈
,
*n N
∈
.
Bài 10. Chứng ... Ngữ Và Bồi Dưỡng Văn Hóa Thăng Tiến Thaờng Long 1
DAếY SO
Đ1. PHệễNG PHAP QUY NAẽP TOAN HỌC
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1. Chứngminh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có :
1)
( 1)
1 2 3
2
n n
n
+
+...
... thông, áp dụng phơng pháp chứngminhquynạp
chiếm một mảng lớn đó là chứngminh chia hết, chứngminh đẳng thức, chứng
minh bất đẳng thức Do vậy phơng pháp chứngminhquynạp góp một phần
vào ... phép quynạp 2 (quy nạp hoàn
toàn). Phép quynạp 3 cho một kết luận sai, ta đà bác bỏ nó bằng một phản ví dụ.
Nh vậy phép quynạp hoàn toàn là một phép chứngminh chặt chẽ, còn phép
quy nạp ... giải các bàitập toán trong đó có các bàitập về chứng
minh quynạp cũng là một trong những bài toán hay giúp học sinh phát huy cao
độ tính t duy, trí tuệ cho học sinh, phát hiện những quy luật...
... c) Chứngminh AC là tia phân giác của góc SCB
d) Gọi E là giao điểm của BC với đờng tròn (O). Chứngminh rằng các đờng thẳng
BA, EM, CD đồng quy.
e) Chứngminh DM là tia phân ... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp
b) Chứngminh rằng ... điểm của MN.
a) Chứngminh AB
2
= AM.AN.
b) Chứngminh rằng 5 điểm A, B, I, C, O cùng nằm trên một đờng tròn
c) Gọi K là giao điểm của BC và AI. Chứngminh rằng:
IB KB
=
IC KC
Bài 2: Cho ba...
... của quy luËt kinh tÕ
7
ngỡ của lần đầu tiên viết tiểu luận nhng em cũng mạnh dạn đa ra nhận thức của mình
về đề tài: Qua lịch sử phát triển của 3 ph ơng thức sản xuất trớc CNTB, chứngminh
quy ... phát triển bởi những mâu thuẫn phát sinh và đuyợc giải
quy t .
Tóm lại cã thÓ nãi thùc chÊt cña quy luËt vÒ mèi quan hệ giữa LLSX và QHSX là quy
luật mâu thuẫn . Sự phù hợp giữa chúng chỉ là tạm ... trong phép biện chứng đà đề cập cân
bằng chỉ là tạm thời và sự không cân bằng la tuyệt đối , nó chính là nguồn gốc tạo nên
sự phát triển .Lịch sử và nhuèng t tởng tiến bộ đà chứngminh đợc rằng...
... thị trường, tỷ lệ sinh lời
của chứng khoán A là 30%, chứng khoán B là 25%. Trong trạng thái bình thường của thị trường, tỷ lệ sinh lời của chứng
khoán A là 15%, chứng khoán B là 20%. Trong trạng ... chứng khoán B là 20%. Trong trạng thái suy thoái của thị trường, tỷ lệ sinh lời của chứng khoán A là -5%,
chứng khoán B là -10%.
Anh (chị) hãy xác định:
a, Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh ... dự đoán được chỉ số này vào 3 tháng sau, bằng phương pháp điều tra
một số chuyên gia phân tích chứng khoán, chúng ta có tư liệu như sau:
VN- Index 3 tháng sau Số người dự đoán
500 20
550 20
600...
... phát triển bởi những mâu thuẫn phát sinh và đuyợc giải
quy t .
Tóm lại có thể nói thực chất của quy luật về mối quan hệ giữa LLSX và QHSX là quy
luật mâu thuẫn . Sự phù hợp giữa chúng chỉ là tạm ... nhận thức của mình
về đề tài: Qua lịch sử phát triển của 3 ph ơng thức sản xuất trớc CNTB, chứngminh
quy luật QHSX phải phù hợp với tính chất và trình độ phát triển của LLSX"
2
Website: ... trong phép biện chứng đà đề cập cân
bằng chỉ là tạm thời và sự không cân bằng la tuyệt đối , nó chính là nguồn gốc tạo nên
sự phát triển .Lịch sử và nhuèng t tởng tiến bộ đà chứngminh đợc rằng...
... PHNG PHP QUY NP TON HC
Bc 1:
Bc 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phương pháp quynạp Toán ... (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phương pháp quynạp Toán học:
Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
Bước3 :
Chứng minh rằng với n∈N* thì n
3
– n chia hết cho 3.
Giải :
Đặt A
n
= ... ta có : A
1
= 0
…
3
2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:
A
k
= (k
3
– k)
…
3 (giả thiết quy nạp)
3) Ta chứngminh A
k+1
3
Thật vậy: A
k+1
= (k+1)
3
- (k+1) = k
3
+3k
2
+3k +1- k -1
= (k
3
-...
...
n = k ≥ 1 (GT quy nạp) , ta cần chứngminh rằng nó cũng
đúng với n = k + 1.
Bước3: Kết luận mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên
Đó là phương pháp quynạp toán học (phương pháp quy
nạp) .
Lưu ý: ...
sai.
1. Phương pháp quynạp toán học.
*n N
∈
Bài 1. Phương Pháp QuyNạp Toán Học
*n N
∈
( 1)
2
k k
+
*n N
∈
( 1)k
+ +
⇔
k(k+1)
1 + 2 + 3 + + k +(k + 1)=
2
Bài 1. Phương Pháp QuyNạp Toán Học
Thật ... n3.
2(2k+1) = 2(k+1 +k)
= 2(k+1) + 2k
Bài 1. Phương Pháp QuyNạp Toán Học
Bài tập : Cmr với mọi số nguyên dương n 3, ta luôn có ≥
2
n
>2n + 1 (6)
Để chứngminh những mệnh đề liên quan đến...
... vận dụng những quy luật này để áp dụng vào các thành
phần kinh tế của nước ta. Để làm rõ hơn về vấn đề này tôi chọn đề tài “ Qua lịch sử
3 phương thức sản xuất trước TBCN chứngminhquy luật QHSX ... có quy n “sinh” quy n “sát’’ với nô lệ. Nô
lệ phải chịu sự áp bức bóc lột một cách nặng nề. Đối với chủ nô thì nô lệ chỉ là
những công cụ lao động, không được hưởng quy n lợi gì, bị tước đoạt quy n ... tác
động qua lại lẫn nhau tạo thành quy luật về sự phù hợp của QHSX với trình độ phát
triển của LLSX _ quy luật cơ bản nhất của sự vận động và phát triển xã hội. Quy
luật này vạch rõ sự phụ thuộc...