... hình chóp SABCD có SA⊥(ABCD) Hãy xác đònh góc ( SB , CD) ( SD , BC ) S (SB ,CD) = SBA D A (SD ,BC) = SDA B C 2) Gócđườngthẳng mặt phẳng a P 2) Gócđườngthẳng mặt phẳng a Đònh nghóa Kí hiệu (a ... 900 2) Gócđườngthẳng va ømột mặt phẳng a P a a //( P ) (a , (P) )=Oo ⇔ a ⊂ ( P) a’ 2) Gócđườngthẳng mặt phẳng a (a ; (P)) = 900 P Ví dụ : cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) S Hãy xác đònh góc ... SCA B 3 )Góc hai mặt phẳng a Đònh nghóa: b P Q O0 ≤ (P ; Q) ≤ 900 3 )Góc hai mặt phẳng (Q) //( P) (P , Q) = Oo⇔ (Q) ≡ ( P ) a α β β α b 3 )Góc hai mặt phẳng P ((P) ; (Q)) = 900 Q 3 )Góc hai mặt...
... hình vuông ,SA vuônggócvới đáy Một mặt phẳng qua A vuônggócvới SC N,cắt SB M,cắt SD P a )Chứng minh :AM vuônggóc SB;AN vuônggóc SC;AP vuônggóc SD b )Chứng minh MP vuônggóc SC;MC vuônggóc ... C Bài2. 4 .2 S Cho hình chóp S.ABC có SA vuônggóc (ABC),AB=AC,I trung điểm BC AH vuônggóc SI .Chứng A minh: a)BC vuônggóc AH b)AH vuônggóc SB c)SC không vuônggócvới AI H ⊥ C I B Bài2. 4.3 ... (P).Trên đườngvuônggócvới (P) A lấy điểm S,trên dường tròn (O) lấy điểm C,kẻ AI vuônggóc SC,AK vuônggóc AB .Chứng minh rằng: a)Các mặt tứ diện SABC tam giác vuông b) AI vuônggóc IK,IK vuông góc...
... chõn ng vuụng gúc h t A xung (ABC) G trng tõm ABC Cm: 1/ ABC nhn 2/ H l trc tõm ABC 1 1 3/ OH = OA2 + OB + OC 4/ S2ABC =S2OAB+S2OBC+S2OCA 5/ Tớnh OG theo a,b,c NQT- o Duy T TPTH.E Hướng dẫn giải: ... BD nên SO AC, SO BD Suy SO mp(ABCD) b/ Do ABCD hình thoi nên AC BD SO BD, suy BD mp(SAC) Chứngminh tương tự ta AC mp(SBD) D A O B NQT- o Duy T TPTH.E C Ghi chú: Baì toán giải phương pháp ... AC Suy cosA > 0, nên góc A nhọn G C O B> Cm BC (AOH) AC (BOH) Hoặc sử dụng tích vô hướng NQT- o Duy T TPTH.E H B C> S dng h thc lng tam giỏc vuụng ( ) D> S dng cụng thc: 2 S= AB AC AB AC V...
... Cho HS nhận xét rút a/ Ta có : kết luận AB2 = OA2+OB2 BC2 = OB2+OC2 AC2 =OA2+OC2 cosA= AB + AC − BC >0 AB AC ⇒ BAC nhọn Tương tự ACB, ABC nhọn HĐTP 2: *Gọi HS lên bảng giải câu b/, c/ Trả lời ... c/ Trả lời H4 H4: HS sử dụng kiến thức * Sử dụng đl đườngvuông để chứngminh H góc để chứngminh H giao trùng với trực tâm tam giác điểm đường cao tam ABC? giác ABC Cho HS nhận xét GV kết luận ... + Góc SHA +Tam giác SAH a Hãy tính gócđườngthẳng SH mp(ABC) Gợi ý : +Hãy xác định góc SH mp (ABC) Câu d/ Hình vẽ bảng phụ: +Ta có SA ⊥ (ABC), AH hình chiếu SH mp(ABC) Suy góc SH (ABC) góc...
... SCBD.COS450 = 2 a 2 a2 = HÔM NAY!!! BÀITẬP TRẮC NGHIỆM: chọn câu trả lời Câu : cho đườngthẳng a không vuônggócvới mặt phẳng (P) Qua a có số mặt phẳng vuônggócvới (P) : a) b) c) Câu 2: hình ... d ⊥ ( P) B3: góc (P) (Q) góc a b B4 : tìm tính góc a b B5: kL Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm o cạnh SA =a vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) a) Chứngminh rằng: mp(SCD) ... (ABCD ) O B ta có BD ⊥ (SAC ) Mà MO ⊂ ( SAC) C Do góc (MBD) (ABCD) góc MO BD Mà MO cắt BD O Nên góc MO BD góc MOC Ta có ΔMOC vuông M,có góc C 45o Vậy góc (MBD) (ABCD) 45o d)Tính diện tích tam giác...
... tâm tam giác BCD ,chứng minh rằng: a)DH ⊥ (ABC) b)CH ⊥ (ABD) c)CD ⊥ (ABH) Bài 2: Cho tứ diện ABCD có AC=AD BC=BD.Gọi M trung điểm CD,H chân đường cao kẻ từ A tam giác AMB .Chứng minh rằng: a)CD ⊥ ... ABC tam giác BCD .Chứng minh rằng: a)HK ⊥ (BCD) b)BD ⊥ (CHK) Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I trung điểm AB CD,cho SC= a ,HK ⊥ SI .Chứng minh rằng: a)SH ... Giáo án phụ đạo – Đường thẳ ng vuông góc mặt phẳ ng Ví dụ 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD,SA ⊥ (ABCD).Gọi M,N trung điểm SB,SC .Chứng minh: a)BD ⊥ (SAC) b)MN ⊥ (SAB) BÀI...
... thuộc cạnh BC Qua B kẻ đườngthẳngvuônggócvới DE, đườngthẳng cắt đườngthẳng DE DC theo thứ tự H K Chứng minh: Chứngminh BHCD tứ giác nội tiếp Tính góc CHK Chứngminh KC KD = KH.KB Khi E di ... góc BAC cắt BC I, cắt đường tròn M Chứng minh: Chứngminh OM ⊥ BC Chứngminh MC = MI MA Kẻ đường kính MN, tia phân giác góc B C cắt đườngthẳng AN P Q Chứngminh bốn điểm P, C , B, Q thuộc đường ... đườngthẳng song song với Mx, đườngthẳng cắt (O) điểm thứ hai A; AC cắt Mx I Vẽ đường kính BB’ Qua O kẻ đườngthẳng vuônggócvới BB’ đường cắt ; BC K E Chứng minh: Tứ giác MOIC nội tiếp OI vuông...
... dụng đợc: - Cách chứngminh đờng thẳngvuônggócvới mặt phẳng, đờng thẳngvuônggócvới đờng thẳng, cách tính góc đờng thẳng mặt phẳng - Mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggóc - Cách xác ... đờng thẳngvuônggócvới Nếu đờng thẳng d vuônggócvới đờng thẳng mặt phẳng? cắt nằm mặt phẳng (P) d vuônggócvới (P) - áp dụng: - áp dụng: Xác định xem BC vuônggócvới đờng thẳng BC AB ... ABCD hình vuông tâm O; SA vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) Gọi H, I, K lần lợt hình chiếu vuônggóc điểm A SB, SC, SD Chứngminh AH, AK vuônggócvới SC, từ suy đờng thẳng AH, AI, AK chứa mặt phẳng...
... bình hành, tam giác DAB vuông A, tam giác SCD vuông D Chứngminh AB vuônggócvới mp(SAD) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình thoi, SA = SC Chứngminh AC vuônggócvới mp(SBD) Bài Cho hình ... nhật, tam giác SBC vuông B, tam giác SCD vuông D Chứngminh SA vuônggócvới mp(ABCD) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình chữ nhật, SA = SB Gọi I, J trung điểm AB CD Chứngminh AB ⊥ (SIJ) ... S.ABCD có đáy vuông ABCD tâm O, SA vuônggócvới mp(ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu A lên SB, SC, SD Chứngminh rằng: a BC ⊥ ( SAB ) , CD ⊥ ( SAD ) , BD ⊥ ( SAC ) b SC ⊥ ( AHK ) c Chứngminh A, H,...
... SB={H}; AK⊥ SD={K} Chøng minh r»ng: 1.a) CD⊥(SAD); b) BD ⊥ (SAC); c)BC ⊥ (SAB); A B D C Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a S GT SA ⊥ (ABCD), SA=a AH ⊥ SB={H}; AK⊥ SD={K} Chøng minh r»ng: KL 1.a) ... AH ⊥ SB={H}; AK⊥ SD={K} Chøng minh r»ng: KL 1.b) BD ⊥ (SAC) A D O B C S Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a GT SA ⊥ (ABCD), SA=a AH ⊥ SB={H}; AK⊥ SD={K} Chøng minh r»ng: HK ⊥SC KL K H A D O ... D O B C S Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a SA ⊥ (ABCD), SA=a AH ⊥ SB={H}; AK⊥ SD={K} Chøng minh r»ng: 1.a) CD ⊥ (SAD) A B D C Chãp S.ABCD ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a SA ⊥ (ABCD), SA=a B AH ⊥...
... Phương pháp chứngminh hai đườngthẳngvuônggóc - Sử dụng định lí ba đườngvuônggócvới cách chứng minhđườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng chứa đườngthẳng a không vuônggócvới (P), b ... thˁng d vuônggóc v i m˅t phˁng (P): - Suy nghĩ vấn đề - Chứngminhđườngthẳng d vuông trả lời câu hỏi - Phương pháp chứngminhgócvới hai đườngthẳng cắt nằm đườngthẳngvuônggócvới (P) ... ( P) b ( P) - Chứngminhđườngthẳng d vuônggócvới (Q) mà (P) // (Q) ( P ) / /(Q) d ( P) d (Q) Vấn đề 2: Chứngminhđườngthẳng a vuônggócvớiđườngthẳng b (có thể sử dụng...
... thangvuông M Q V Củng cố: - Cần nhớ cách chứngminhđườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng, hai đườngthẳngvuônggócvới - Cần vận dụng tính chất, mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggóc ... Định lí ba đườngvuông góc: Khi • Tính chất 1: • Tinh chất 3: • Hoạt động 2: Bàitập 1: Cho hình chóp có đáy tam giác vuông Gọi hình chiếu vuônggóc lên Chứngminh rằng: a/ b/c/ Chứngminh a/ Từ ... M song song với AH, AD + Trong , qua M kẻ đườngthẳng song song với AH, cắt SB Q + Trong , qua M kẻ đườngthẳng song song với AD, cắt CD N + Trong , qua Q kẻ đườngthẳng song song với BC, cắt...
... chứngminh hai mặt phẳng vuônggóc suy pp chứngminhđườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng GV nêu pp chứngminhđườngthẳng a vuônggócvới mặt phẳng Nội dung * Chứngminhđườngthẳng a vuônggóc ... - Trao đổi để rút kết S A vuônggócvới mặt phẳng ( α ) B2: Chứngminh a vuônggócvới giao tuyến ( α ) ( β ) Cách 2: Chứngminh a giao tuyến hai mặt phẳng vuônggócvới mặt phẳng ( α ) Bàitập ... Chứngminh rằng: a)BC AD vuônggócvới mặt phẳng (SAB) b)SI vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) Bàitập 2: Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S điểm không gian cho hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuônggóc với...
... với hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđườngthẳng lại b) Hai đt phân biệt vuônggócvới mặt phẳng song song với P Tính chất a a) Đt vuônggócvới hai mp song song vuônggócvới mp lại b) ... hình vuông cạnh a; SA vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) SA = a√6 Câu Góc Câu s Gócđườngthẳng SC đườngthẳng SD mp(ABCD) là: mp(ABCD) là: A A Góc ASC Góc ASD B B Góc SCD Góc SDA C C Góc SCB Góc ... phân biệt vuônggócvới đt song song với b P Q Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳng mặt phẳng Tính chất a) Cho đt a mp(P) song song với Đt vuônggócvới (P) vuônggócvới a a’...
... u ⊥r ⇒ a ⊥ d *HĐTP 2: Hình thành định lý Từ toán → đn; định lý Ghi bảng Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng: Bài toán 1(SGK): Đườngthẳng a vuônggócvớiđườngthẳng d mặt phẳng (P) ... phương l vuônggócvới mp (P) phép chiếu song song lên mp (P) gọi phép chiếu vuônggóc lên mp (P) Ghi Bảng 4.Đinh lý đườngvuônggóc a/ Phép chiếu vuônggóc Định nghĩa (SGK) Phép chiếu vuônggóc có ... nghĩa đườngthẳng Tính chất1: vuônggóc mặt phẳng ta có tính chất sau: a Tính chất : Từ tính chất ta có mp vuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng MP gọi mp trung trực đoạn thẳng * Với M...
... cách cm đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng? a Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng ... cm đườngthẳngvuônggóc +) a b với mặt phẳng? a ( ) , b ( ) d Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng a I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đườngthẳng ... đoạn thẳng: Là mặt phẳng vuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng .M I A B Nội dung dạy I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đường...
... (P) vuônggóc (P) (B): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng song song với (P) vuônggócvới (P) (C): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng chéo song song với (P) vuônggócvới ... vuônggócvới (P) Trong chứngminhchứng tỏ Từ kết chứngminh không gian tồn đườngthẳng toán1 em biết để chứngvuônggóc vớicho đườngthẳng nằm mặt phẳng ,đường thẳngminhđườngthẳngvuông gọi vuông ... vuônggócđườngthẳng mặt phẳng Tính chất3: a a) Mặt phẳng vuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđường lại P b b) Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvới mặt phẳng song song với...
... BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG Bài toán Bài toán a Định nghĩa Định lí u u ... LIÊN HỆ Tính chất Áp dụng c P ur u w u u r v u r r BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG Bài toán Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính ... Hoạt động 3 MỐI LIÊN HỆ Tính chất Áp dụng P BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNGGÓC CỦA ĐT VÀ MP Bài toán Tính chất Định nghĩa Định...
... Một đườngthẳng gọi vuônggócvới mặt phẳng vuônggócvớiđườngthẳng nằm mặt phẳng Dịnh lý 1: Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặt phẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggóc ... vuônggóc hai đườngvới a b vuông gócthẳng cắt mặt phẳng?nằm mặt phẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvới mặt phẳng (P) P a Nếu đườngNếu đườngthẳngvuônggóc Hệ quả: thẳng a vuônggócvới hai cạnh ... vuônggócvuônggócvớiđườngthẳng a? vớiđườngthảng a cho trước b O P c Nêu cách vẽ dườngthẳng d qua O vuônggócvới mp (P)? Tính chất 2: Có đườngthẳng d qua điểm O cho trước vuônggóc với...
... pháp chứngminhđườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng? Chứngminhđườngthẳngvuônggócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặt phẳng A B C § Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng Định nghĩa đườngthẳngvuông ... phẳng (P) đườngthẳng d vuônggócvới mặt phẳng (P) § Đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng Bàitập 2: Chứng tỏ đườngthẳngvuônggócvới hai cạnh ... thẳngvuônggócvới mặt phẳng Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvới mặt phẳng Định nghĩa1: Một đườngthẳng gọi vuônggócvới mặt phẳng vuônggócvớiđườngthẳng nằm mặt phẳng - Đườngthẳng a vuông...