GIAO AN DS 8 HKII

- Baøi taäp: OÂn laïi caùc daïng baøi taäp giaûi phöông trình ñöa ñöôïc veà daïng ax + b = 0, phöông trình tích, phöông trình chöùa aån ôû maãu, phöông trình chöùa giaù trò tuyeät ñoái, [r]

(1)

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

A MỤC TIÊU:

- HS hiểu kn phương trình thuật ngữ “ vế phải, vế trái” nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình”

- HS hiểu kn giải pt, bước đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân B CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm

C TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (5 phút) Tìm x biết

2x + = ( x- 1) + Cho HS suy nghĩ để có lời giải HS chưa giải giáo viên nêu lên biểu thức gọi pt

HS tìm lời giải tốn tìm x

HOẠT ĐỘNG ( phút) I.Phương trình ẩn

( SGK) VD: 2x + = x

2t – = ( – t) -

Chuù yù:

a)Hệ thức x = m

(với m số đó) nghiệm phương trình Phương trình rõ m nghiệm

b) phương trình có nghiệm, hai nghiệm… khơng có nghiệm có vs no Phương trình khơng có nghiệm gọi phương trình vơ nghiệm

-GV giới thiệu định nghĩa phương trình ẩn

-GV đưa ví dụ nêu vế phải, vế trái

-Yêu cầu HS nêu thêm.

2 ví dụ có ẩn k vế phải, vế trái phương trình

Làm ?1

GV : pt khơng có ẩn x, y, k, t mà cịn có ẩn khác theo u cầu đề

Làm ?2

Yêu cầu HS làm ?3

Gọi HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào nháp HS khác nhận xét làm bạn

GV chốt lại.

Cho HS đọc phần ý

HS đọc định nghĩa SGK

k + = 2k + a) 3y + = 4(y + 5) -1 b) 4y + = 24 + x =

VP : (6-1) + = 17 VT : + = 17 VP = VT

a) x = -2

VP : (-2 + 2) – = - VT : – (-2) =

=> VP = VT Không thoả b) x = -2

VP : (2 + 2) – = VT : – =

=>VP = VT Vậy x = nghiệm phương trình Tuần 20

(2)

VD 2: PT : x2 = coù hai nghiệm x = x = - PT: x2 = - vô nghiệm.

HOẠT ĐỘNG (13 phút) II Giải phương trình

Là tìm tất nghiệm PT

Tập nghiệm phương trình KH : S

- Giới thiệu tập nghiệm HS giải ? 4

Nếu phương trình vô nghiệm ta ghi S =

+ Cho HS tìm no PT x + =

a) S = b) S =

x = - HOẠT ĐỘNG (10 phút)

III Phương trình tương đương

Hai phương trình tập nghiệm hai phương trình tñ KH : “ <=> “

VD : x + = <=> x = - ( tập nghiệm – 1)

- GV giới thiệu hai phương trình tương đương nêu kí hiệu Tại x + =

x = - phương trình tđ Yêu cầu HS cho pt tương đương

Vì tập hợp nghiệm –1

3x + = <=> x =

 HOẠT ĐỘNG (7 phút)

BT1 x = - nghiệm a) c)

BT4 a -> b -> c -> vaø BT3: x+1=1+x

 ox = o

V ậy pt có vô số nghiệm

- Thế giải phương trình - Hai phương trình gọi tương đương

- Làm BT SGK. - Laøm BT SGK.

- Laøm BT SGK.

- HS đứng chỗ nêu SGK BT1 x = - nghiệm a) c)

BT4 a -> b -> c -> vaø BT3: x+1=1+x

 ox = o

V ậy pt có vô số nghiệm

HOẠT ĐỘNG 6: HDVN ( phút) -Học định nghĩa dạng PT

ẩn, phương trình tương đương - Xem ? giải

- Làm BT 2, SGK - Xem trước

HD : BT 5

x(x-1)=0 => x=0 x-1=0

Vậy pt có nghiệm nào?

HS ghi nhận phần HDVN để thực

BT5

Tuaàn 20

(3)

A MỤC TIÊU:

- HS nắm kn phương trình bậc ẩn

- Quy tắc chuyển vế, qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc ẩn

B CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu

- HS: Ơn lại qui tắc chuyển vế tính chất đẳng thức C TIẾN TRÌNH :

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC ( phút) +Hai phương trình

gọi tương đương

AD : Hai phương trình x = vaø x ( x – 1) = có tương đương không ?

- GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập lên bảng Sau gọi HS lên bảng thực HS lại làm vào nháp

- GV kiểm tra HS nhận xét cho điểm

HS : Phát biểu định nghóa phương trình tương đương ( SGK)

AD : Không tương đương x= 1 nghiệm phương trình x ( x – 1) = không nghiệm phương trình x =

HOẠT ĐỘNG phút) 1 Định nghĩa phương trình

bậc ẩn: + Định nghóa : SGK + VD : 2x – = – 3y =

là phương trình bậc ẩn

- GV giới thiệu định nghĩa phương trình bậc ẩn số

- GV nêu ví dụ.

Yêu cầu HS nêu ví dụ khác

HS đọc lại định nghĩa SGK

VD : 4x + = 7y – = HOẠT ĐỘNG ( 10 phút)

2 Hai qui tắc biến đổi phương trình:

1) Qui tắc chuyển vế SGK VD : giải PT

a) x – = b) 34 + x = c) 0,5 – x =

Giaûi a) x – = <=> x = 4 b)

3



+ x = <=> x =

 c) 0,5 – x = <=> x = 0,5 2) Qui tắc nhân với số :

( SGK ) VD : Giaûi PT

-Làm để giải phương trình bậc ẩn -> giáo viên nêu phần 2, qui tắc biến đổi phân thức HS nhắc lại qui tắc chuyển vế -> phương trình ta làm tương tự

. HS đọc qui tắc chuyển vế SGK

Yêu cầu HS làm ? 1

- GV gọi HS lên bảng chia lớp thành nhóm

N a) , N b) , N3 c)

+ GV hướng dẫn qui tắc nhân với số

Hướng dẫn HS giải VD a

HS nhắc lại qui tắc chuyển veá a + b = c – d

a = c – d – b

HS đọc qui tắc chuyển vế SGK a) x =

b) x =

(4)

a) x2 = - b) – 2,5 x = 10

Giaûi a) 2 1

x



<=> x = - ( nhân vế với )

b) – 2,5 x = 10 <=> x = - ( nhân vế với

2

 )

- Nhân vế phương trình với để tìm x

- Cho HS đứng tạ chỗ giải HS lại theo dõi

Nhân vế PT với

Nhân vế với



ta đựoc x = -

HOẠT ĐỘNG (15 phút) 3 Cách giải PT bậc

aån.

Từ PT ta dùng qui tắc chuyển vế hay qui tắc nhân ta nhận PT tương đương với PT cho

VD1 : Giaûi PT 3x – = (1)

Phương pháp giải 3x – = <=> 3x = <=> x = Vậy PT (1) có nghiệm x =

VD2 : Giải PT

-7



x = (2) Giaûi

7



x = <=>



x = -1 => x =

7 .Vaäy PT (2) có tập nghiệm S =

3 7

* Phương trình bậc ẩn ax + b = ( a  ) coù nghiệm

x =

b a



VD : Giaûi PT: - , 5x + 2, =0

Giaûi - 0, 5x + 24 = x = −−2,40,5 =

24 Vậy PT có tập nghiệm S =

24

- GV hướng dẫn HS cách giải PT bậc ẩn

- GV đưa ví dụ Từ PT : 3x – =

<=> 3x = ta sử dụng qui tắc ?

- GV cho HS giải ví dụ 2 Giải PT - 73 x =

-> Gọi HS lên bảng giả HS lớp giải

-> GV theo dõi nhận xét.

- GV giới thiệu cách giải PT bậc dạng

ax + b =

- Cho HS làm ví du - Giải phương trình: - 0, 5x + 2, =

- Yêu cầu HS lớp thực

Chú ý theo dõi hướng dẫn giáo viên

Sử dụng qui tắc chuyển vế

1 - x = 0 <=> -

7



x = - (chuyển vê) <=> x =

3

Vậy PT có tập nghiệm S =

3

HS : giaûi.

- 0, 5x + 2, = x = −−2,40,5

(5)

HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ ( phút) Bài tập / 10 SGK

a)1+x=0 c)1-2t=0 d)3y=0 e)0x-3=0

Bài tập / 10 SGK. Giải phương trình: a) 4x – 20 = b) 2x + x + 12 =

- GV cho HS nhắc lại định nghóa phương trình bậc ax + b = -Cho học sinh làm taäp

- GV cho HS nhắc lại cách giải phương trình bậc ax + b = - Lưu ý: sử dụng qui tắc vế nhớ đổi dấu số hạng chuyển từ vế sang vế

-Nhắc lại ĐN a)1+x=0 c)1-2t=0 d)3y=0 e)0x-3=0

HS: nhắc lại cách giải. a) 4x – 20 = (1) <=> 4x = 20

<=> x = 20

4 = 5

b) 2x + x + 12 = (2) <=> 3x + 12 =

<=> x = −312 = - Vậy tập nghiệm (1) S = Vậy tập nghiệm (2) S = -4 HOẠT ĐỘNG :HDVN (3 phút)

- Học thuộc định nghĩa phân thức bậc ẩn cách giải

- Hai qui tắc biến đổi pt - Làm BT , , SGK - Xem trước

HD : 9

a) 3x – 11 = <=> 3x = 11

<=> x = 113 = 3,66 <=> x = 3,

Các lại giải

HS ghi nhận lại phần HDVN để thưcï

A MỤC TIÊU:

- Củng cố kĩ biến đổi phân thức qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải pt mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân, phép thu gọn để đưa chúng dạng phương trình bậc

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm

C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG : KTBC (7 phút) Tuần 21

(6)

1) Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn số Cho ví dụ minh hoạ

2) Giaûi PT : 5x + 30 =

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi BT sau gọi hai HS lên bảng HS lại làm vào nháp, giáo viên nhận xét cho điểm ghi

- Cho phương trình: 2x – ( x – x)

= ( x + ) hỏi phương trình có dạng ax + b = ?

và yêu cầu HS thực phép tính bỏ dấu ngoặc => phương trình có dạng ? => GV giới thiệu bài.

HS 1: Nêu định nghóa SGK. VD : 2x + =

HS 2:

<=> 5x = - 30 <=> x = -

Vậy tập nghiệm S = { - }

HOẠT ĐỘNG (12 phút) 1) Cách giải

VD : Giải phương trình: 2x – (3 – 5x) = ( x + )

Giải

. Thực phép tính bỏ dấu ngoặc:

2x – + 5x = 4x + 12 . Chuyển vế

2x – + 5x – 4x – 12 = . Thu goïn giải PT 3x – 15 =

<=> x =

. Ví dụ2: Giải phương trình 5x −2

3 + x = 1+

5x −3 Giaûi

. Qui đồng mẫu hai vế PT ¿+65x −x2¿

6 =

6+3(5x −3)

. Nhân vế PT với để khử mẫu

10x – + 6x = + 15x – . Chuyển vế

10x – + 6x – - 15x + = . Thu gọn giải phương trình ta được: 25x – 25 =

<=> x =

- Nêu bước giải phương trình qua VD

- GV hướng dẫn HS tìm mẫu chung khử mẫu

=> HS lớp giải

- Gọi HS lên bảng làm gọi HS khác nhận xét

- GV đánh giá kiểm tra HS. Yêu cầu HS đứng chỗ làm ?

HS : Bước 1: thực phép tính bỏ dấu ngoặc (nếu có)

Bước 2: chuyển vế

Bước : thu gọn đưa dạng ax + b = hay ( ax = - b) giải phương trình

1 HS lên bảng giải

10x – + 6x = + 15x – <=> 10x – + 6x – - 15x + =

<=> 25x – 25 = <=> x =

HS : Trả lời bước giải PT.

HOẠT ĐỘNG (10 phút) 2 Áp dụng :

VD3 : Giaûi pt

Hoạt động nhóm nhóm thảo luận 5’ sau cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

(7)

(3x −1)(x+2)

2 =

2x2+1

2 =

11 Giaûi

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 =

11 <=> 2(3x −1)(x+2)−3(2x2+1)

6 = 11.36

<=> (6x2 + 10x- 4)-(6x2 +3) =33 <=> 10x - 40 =

<=> x =

PT có tập nghiệm S = { }

Các nhóm giải vào bảng nhóm

GV nhận xét. <=>

2(3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1 = 112

<=>(6x2 +10x- 4)-(6x2 +3)=33 <=> 10x - 40 =

<=> x =

Vậy PT có tập nghiệm S = { }

HOẠT ĐỘNG (6 phút) 3) Chú ý ( SGK)

1) Ví dụ: giải phương trình x −1

2 +

x −1 -

x −1 = <=> (x -1) ( 12 + 13 - 61 ) =

<=> ( x – 1) 46 = <=> x – = <=> x =

Vậy phương trình có tập nghiệm

S = { }

2) Phương trình vô nghiệm hệ số ẩn

VD : x + = x – 1 <=> 0x = -

Vậy phương trình vô nghiệm 3) Phương trình vô số nghiệm VD : x + = x + 1

<=> 0x =

Phương trình có vô số nghiệm

- GV gọi HS lên bảng thực HS lại làm vào GV kiểm tra học sinh nhận xét

- GV yêu cầu HS giải nhận xét

- GV gọi HS đứng chỗ giải miệng nhận xét

<=> (x -1) ( 12 + 13 - 61 ) =

<=> ( x – 1) 46 = <=> x – = <=> x = Vậy PT có tập nghiệm S = { }

<=> 0x = -

Vậy PT cho vô nghiệm

<=> 0x =

Vậy phương trình cho có vơ số nghiệm

HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ (7phút) BT11:Giải phương trình

a)<=> 3x – - 2x + = <=> x + =

<=> x = -

Vậy PT có tập nghiệm S ={ - 1}

b) <=>

2(5 2) 2(5 3)

6

x x 

<=> 10x – = 15x –

- GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào GV theo dõi kiểm tra HS Sau cho HS khác nhận xét làm bạn

- GV nhận xét đánh giá

BT11a)<=> 3x – - 2x + = <=> x + =

<=> x = -

Vậy PT có tập nghieäm S = { - 1}

b) <=>

2(5 2) 2(5 3)

6

x x 

<=> 10x – = 15x –

(8)

<=> 10x – – 15x + = <=> - 5x + =

<=> x =

Vậy PT có tập nghiệm S = {1}

<=> - 5x + = <=> x =

Vậy PT có tập nghiệm S = { 1}

HOẠT ĐỘNG : HDVN (3 phút) - Xem lại bước giải phương

trình đưa dạng ax + b =

- Làm tập 10, 11, 12 SGK - Xem trước 14, 17, 18/14 SGK

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

HD : 12b MTC : 36 Khử mẫu:

(10x+3).3 =36+(6+8x ).4 => x = ?

HS ghi nhận phần hướng dẫn nhà để thực

A MỤC TIÊU:

- Hệ thống lại kiến thức để giải phương trình bậc ẩn số - Rèn luyện kĩ giải tập xác

B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Chuẩn bị tập nhà C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC ( phút) BT11:Giải phương trình sau:

a) 3x – = 2x -

b) – ( x – 6) = ( – 2x )

- GV gọi HS lên bảng thực HS lại làm vào nháp GV kiểm tra số HS - Gọi HS khác nhận xét làm bạn

- GV nhận xét cho điểm.

HS:

a) <=> 3x – – 2x + = <=> x + =

<=> x = - Vaäy: S = -1

b) <=> – x – = 12 – 8x <=> – x + 6- 12 + 8x = <=> 17x - =

<=> x = Vaäy S = {

1 7} HOẠT ĐỘNG ( 10 phút)

Bài tập 12 / SGK. Giải phương trình: a) 5x −3 = 5−23x MC :

- Hai HS lên bảng giải HS bên theo dõi, nhận xét

- GV chốt lại: Ta qui đồng khử mẫu nghĩa nhân vế cho

a) <=> 2(5x −6 2) = 3(5−3x)

6

<=> 10x – = 15 – 9x Tuaàn 21

(9)

b) 1012x+3 = + 6+89 x

MC

- Yêu cầu HS nêu cách giải cách chọn MC

* Lưu ý : khơng có mẫu tức là mẫu nên ta phải nhân cho MC 36

<=> 10x – – 15 + 9x = <=> 19x – 19 =

<=> x = Vaäy S = { 1} b)<=> 36(10x+3)3 =

36+4(6+8x) 36

<=>30x + =36 + 24 + 32x <=>30x +9 -36 -24 -32x = <=> - 2x – 51 =

<=> x =

51



Vaäy S = { 51

 } HOẠT ĐỘNG (5 phút)

Bài tập 13 / SGK.

Bạn Hồ giải phương trình x ( x + 2) = x ( x + 3) <=> x + = x + <=> x – x = –

<=> 0x = Vô nghiệm

Theo em bạn Hoà giải đ hay s ? Em giải phương trình ntn ?

- GV treo bảng phụ ghi sẵn tập 13 SGK lên bảng cho HS đứng chỗ đọc gọi HS nhận xét cách giải hay sai sai lên bảng sửa lại

HS đứng chỗ đọc đề BT Giải lại:

<=> x2 + 2x = x2 + 3x <=> x2 + 2x – x2 – 3x = 0 <=> - x =

<=> x =

HOẠT ĐỘNG (15 phút) Bài tập 17 / SGK.

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x –

Bài tập 18 / SGK. Giải phương trình: a) x3 - 2x2+1 = x6 - x

- GV cho HS nhận xét dạng PT : gọi HS lên bảng giải HS lớp giải vào

- GV kiểm tra.

- GV cho HS nhận xét dạng PT nêu cách giải

- Gọi HS lên bảng giải HS lớp giải vào

=> GV theo dõi kiểm tra.

<=> x -12 + 4x -25 -2x +1 = <=> 3x – 36 =

<=> x = 12 Vaäy S = { 12}

<=> 2x −3(26 x+1) = x −66x <=> 2x – 6x – = x – 6x <=> x =

Vậy S = { 3} HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ ( phút)

- Yêu cầu HS nêu lại bước giải PT bậc ẩn số

* Lưu ý : Đối với toán đơn giản ta tóm tắt bỏ qua bước trung gian

HS nhắc lại bước giải phương trình bậc ẩn số

HS lắng nghe

HOẠT ĐỘNG 6:HDVN (3 phút) - Xem lại BT giải

- Làm BT 15, 19 / 13, 14 - Xem trước :

“ Phương trình tích “

HD : 19

a) S = x ( 2x + ) b) 2x + )

(10)

SGK 15 , 16 c) 24 + 12x = 65

=> HS nhà giải tiếp

A MỤC TIÊU:

-HS cần nắm vững: Khái niệm phương pháp giải phương trình tích ( Dạng có hai ba nhân tử bậc )

- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nhất kĩ thực hành B CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, phấn màu

- HS:Bảng nhóm, chuẩn bị trước nhà C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC ( 10 phút) - Yêu cầu HS lớp giải ? - GV: ( x +1)(2x - 3) = 0

=> Giới thiệu phương trình tích HS giải ? 2.

- GV giới thiệu cách giải phương trình tích

P (x) = (x2 -1) + (x +1)(x -2) =( x + 1)( x- 1) + (x +1)(x-2) = (x +1) (x + 1)+ (x - 2) = ( x + 1)( 2x – 3)

? 2… tích … HOẠT ĐỘNG ( phút)

I Phương trình tích cách giải. Ví dụ: Giải phương trình

( x+ 1) ( 2x – 3) =

x+1=0 x = -1 2x-3=0  x =

3 Vaäy S = { - ;

3 2 }

- GV hướng dẫn HS giải ptrình ( x + 1) ( 2x – 3) =

- GV cho HS lên bảng giải HS lớp giải vào tập

Từ ví dụ giáo viên hướng dẫn HS rút cách giải

- GV löu ý: Khi VT phương trình có dạng

HS áp dụng ? để giải

x + = 2x – = hay x = - x =

3

Xuân Hiệp, ngày …… / ………/ 2012 Duyệt Tổ Chuyên môn

Tổ trưởng

Lý Hồng Tuấn PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

(11)

Cách giải phương trình tích có dạng A(x) B (x) =

<=> A (x) = B (x) =

A (x) B (x) C (x) = cuøng

giải tương tự Vậy S = { - , } Dạng phương trình tích A (x) B (x) =

=> A (x) = B (x) = HOẠT ĐỘNG ( 10 phút)

II Áp dụng

Ví dụ 2: Giải phương trình ( x +1)(x + 4) = (2 –x)(2 + x) <=> x2+ 4x + x + = – x2 <=> x2 +x2+ 4x + x+ - = 0 <=> 2x2 + 5x = 0

<=> x ( 2x + 5) =

x = x = 2x+5=0 x =

5



Vaäy S = {0 ,

 } * Nhaän xeùt ( SGK ).

* Chú ý : Nếu vế trái có nhiều hơn nhân tử ta giải tương tự ví dụ

- GV nêu ví dụ2 hỏi pt có dạng phương trình tích chưa ? - Muốn giải ta làm naøo ?

- GV gọi HS lên bảng biến đổi -> thực phép tính để bỏ dấu ngoặc đưa phương trình dạng phương trình tích

- HS lớp giải - GV theo dõi kiểm tra. - HS giải ? Giải PT. (x -1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0

- GV tổ chức hoạt động nhóm, gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết bảng nhóm

các nhóm lại nhận xét - GV nhận xét -> cho điểm.

HS: chöa

- Ta phải biến đổi đưa dạng phương trình tích

<=> x2 + 4x + x + = – x2 <=> 2x2 + 5x = 0

<=> x ( 2x + 5) = x = 2x + = x = x =

5



Vaäy S = {0 ,

 }

Kết nhóm ? 3 <=> (x -1)( x2 + 3x – ) - ( x – 1) ( x2 + x + )

<=> ( x – 1) ( x2 + 3x – 2) – - ( x2 + x + ) <=> ( x – 1) ( 2x – 3) = x -1 =0 x = 2x-3=0 x=

3

HOẠT ĐỘNG ( phút) VD3 : Giải phương trình

2x3 = x2 + 2x – 1 Giaûi 2x3 = x2 + 2x – 1

<=> 2x3 – x2 – 2x + = 0 <=>( 2x3 – 2x)-( x2 – 1) = 0 <=>2x (x2 – 1)- ( x2 – 1) = 0 <=> ( x2 – 1) ( 2x – 1) = 0 <=> ( x + 1)(x – 1) (2x –1) = x+1=0 x = - <=> x-1= <=> x =

- GV giới thiệu ví dụ 3. - Tổ chức cho HS hoạt động nhóm

- Các nhóm thảo luận 5’ - GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm bảng

- Các nhóm cịn lại nhận xét GV đánh giá kiểm tra theo dõi nhóm cịn lại

Các nhóm thảo luận

(12)

2x -1 = x= Vaäy S = { 1, - 1,

1 2 } .

- Yêu cầu HS giải ? 4

Tổ chức HS hoạt động nhóm - Các nhóm thảo luận phút Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

? 4:

( x3 + x2 )+ ( x2 + x ) = 0 <=> x2 ( x + 1) + x( x+ 1) = <=> ( x + 1) ( x2 + x ) = 0 <=> ( x + 1) x ( x + 1) = <=> ( x + 1) ( x+ 1) x = x + = x = - <=> x + = <=> x = - x = x = Vậy S = { , - 1} HOẠT ĐỘNG : CỦNG CỐ ( phút)

Bài tập 21 Giải PT a) ( 3x – 2) ( 4x + 5) = b) ( 2,3x – 6, 9)( 0,1x + 2) = c) ( 4x + 2) ( x2 + ) = 0

d) ( 2x + 7)( x - 5)( 5x + 1) =

- Yêu cầu HS nhắc lại bước giải phương trình tích

Bước 1: Đưa PT dạng phương trình tích ( , thu gọn)

Bước 2: Giải phương trình tích KL

a) S = { 3 ;

5

 } b) S = { ; - 20 } c) S = {

1

 } d) S = {

7



; ;

 } HOẠT ĐỘNG 6: HDVN ( phút)

- Học kó cách giải phương trình tích

- Xem làm lại ví dụ giải - Làm BT 22, 23, 24

HD : 24 d x2 – 5x + = 0

<=> x2 – 2x – 3x + = 0 <=> x (x - 2) -3 (x-2) = <=> ( x – 2) ( x – 3) = HS giải tiếp

HS ghi nhận phần hướng dẫn nhà để thực

A MỤC TIÊU:

- Hệ thống hố lại kiến thức để giải phương trình tích

- Rèn luyện kó giải phương trình tích nhanh xác B CHUẨN BỊ :

LUYỆN TẬP Tuần 22

(13)

- GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Xem trước nhà C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG : KTBC ( phút) . Nêu cách giải PT tích

. AD: Giải phương trình: a) ( 3x – 2) ( 4x + 5) = b) ( 4x + 2) ( x2 + ) = 0

- GV gọi HS lên bảng kiểm tra HS bên làm vào nháp GV nhận xét cho điểm

HS nêu cách giải a) S = {

2 3 ;

5

 }

b) S = {

 } HOẠT ĐỘNG (10 phút)

Bài tập 22: Phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau:

a) 2x (x – 3) + (x – 3) = c) x3 – 3x2 + 3x – = 0

- Yêu cầu HS nêu cách giải - Gọi HS lên bảng giải

HS khác nhận xét cách làm bạn

- GV nhận xét.

HS: Đặt nhân tử chung . Giải phương trình a)<=> (x -3) ( 2x + 5) = x – = x = 2x+5=0 x =

5



Vaäy S = { ;



} c)<=>( x3 –1) +(3x -3x2 ) = 0 <=>( x -1)(x2 + x +1)

- 3x (x - 1) =

<=> ( x-1) x2+ x 1- 3x = 0 <=> (x - 1)(x - 1) (x - 1) = S = { 1}

HOẠT ĐỘNG 3 Bài tập 23: Giải PT.

a)x (2x - 9)=3x (x - 5)

b) 0, 5( x -3) =(x- 3)(1,5 – 1)

- Tổ chức HS hoạt động nhóm N1, a ; N3, b

Các nhóm thảo luận phút Sau gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

- Các nhóm lại nhận xét làm bạn

- GV đánh giá.

a)<=> 2x2- 9x = 3x2 – 15x <=> 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0 <=>- x2 + 6x = 0

<=> x ( – x) =

0

6

x x

 

 



    

 

Vaäy S = { ; 6}

b)<=> 0, 5x2 – 1, 5x = 1, 5x2 - x– 4, 5x +

(14)

<=> x2 - x – 3x + = 0 <=> x ( x – 3) – ( x – 3) = <=> (x – 3) ( x- 1) =

3

1

x x

  

 



 

  

 

Vậy S = {3 ; 1} HOẠT ĐỘNG ( 15 phút)

Bài tập 24: Giải PT. a) (x2 – 2x + 1) – = 0 b) x2 – 5x + = 0

- VT phương trình có dạng đẳng thức nào?

- Gọi HS biến đổi dạng đẳng thức ?

HD : x2 – 5x + 6 = x2 – 2x – 3x + = 0

Sau nhóm hạng tử đưa dạng phương trình tích Gọi HS lên bảng giải HS lớp giải

- GV kiểm tra.

Dạng a2 – b2 = ( a+b)( a –b ) a) => (x – 1)2 – 22 = 0

<=> (x -1 + 2)( x- – 2) = x +1 =0 x = -1 x -3 x-3 =0 x = Vaäy S = { -1 ; } b)<=> x2 – 2x – 3x + = 0 <=> x (x - 2) -3 ( x - 2) = <=> ( x - 2) (x - 3) = < => x-2=0 < = > x = < => x-3=0 < = > x = Vaäy S = { ; 3}

HOẠT ĐỘNG : CỦNG CỐ (3 phút) - HS nhắc lại cách giải phương trình tích

- Để biến đổi PT cho dạng phương trình tích ta sử dụng phương pháp phân thức đa thức thành nhân tử đẳng thức

HS đứng chỗ nhắc lại cách giải phương trình tích

HOẠT ĐỘNG 6: HDVN ( phút) - Xem lại BT giải

- Xem trước : “ Phương trình chứa ẩn mẫu thức” SGK - Ơn lại cách tìm TXĐ phân thức

- GV đánh giá tiết học vừa qua. HS ý theo dõi ghi chép để nhà thực hiên

Tuần 23

(15)

A MỤC TIEÂU:

- HS nắm vững Kn đk xác định phuơng trình, cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phương trình chứa ẩn mẫu thức

- Nâng cao kĩ tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi Phương trình cách giải phương trình dạng học

B CHUẨN BÒ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, giáo án - HS: Xem trước nhà C TIẾN TRÌNH :

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (5 phút) 1) Nêu cách tìm điều kiện xác

định phân thức

2) Áp dụng: Tìm đk xác định phân thức

2x −1

x −2 vaø

x −1

GV gọi HS lên bảng kiểm tra cũ, học sinh lại giải vào

Gọi HS khác so sánh kết với làm bạn nhận xét

GV nhận xét

HS : Nêu cách tìm điều kiện xác định phân thức AD : . x – => x

. x – => x

HOẠT ĐỘNG ( phút) I Ví dụ mở đầu:

(SGK ) Từ phân thức

2x −1

x −2 = ta gọi phương trình chứa ẩn mẫu -> cách giải ? Xét ví dụ mở đầu cho HS đọc SGK Yêu cầu HS giải ? 1

Hoạt động nhóm, nhóm thảo luận phút đại diện nhóm trả lời

x = khơng nghiệm giá trị hai vế không xác định

HOẠT ĐỘNG (15 phút) II Điều kiện xác định

phương trình:

+ Đặt đk cho ẩn để tất mẫu phương trình ( viết tắc ĐKXĐ )

VD1 : Tìm đkxđ moãi PT.

a) 2x −x+12 =

b) x −21 = + x1+2 Giaûi

a) Vì x – = <=> x Nêu đkxđ phương trình

2x+1

x −2 = x b) Vì x – = <=> x =

Từ ? => giới thiệu cách tìm đkxđ phương trình

GV hướng dẫn HS giải vd1 a) Tìm đkxđ PT

b) Gọi HS đứng chỗ giải Hoạt động nhóm, nhóm thảo luận phút

Giải ? 2.

N 1, làm câu a N 3, làm câu b

HS theo dõi giáo viên hướng dẫn

a) x – = => x =

nêu đkxđ PT laø x b) x – = => x =

x + = => x = -

(16)

x + = <=> x = - Nêu đk xác định pt

x −21 = + x1+2 laø x , x -

? :

a) x + b) x

HOẠT ĐỘNG ( 19 phút) III Giải phương trình chứa ẩn số

ở mẫu:

VD 2 : SGK.

Giải PT x+x2 = 22(x −x+32) Bài giải:

+ ĐKXĐ : x , x + QÑM :

2 ( x+2) (x-2) x (2x + 3) 2x ( x- 2) 2x( x -2 ) + Khử mẫu

2 ( x+ 2) (x -2) = x ( 2x + ) <=> ( x2 – 4) = x ( 2x + ) <=> 2x2 – – 2x2 – 3x = 0 <=> - 3x – =

<=> x = −8

* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu SGK.

GV hướng dẫn giải vd2 Giải phương trình:

x+2

x =

2x+3 2(x −2) Nêu đkxđ PT ? MC ?

Làm để mẫu vế phương trình

Gọi HS lên bảng giải HS lại giải vào

GV theo dõi hướng dẫn, gọi HS nhận xét cách giải PT gồm bước

HS quan sat giáo viên hướng dẫn giải ví dụ SGK

x , x 2x ( x – 2)

Nhaân hai vế phương trình cho MTC

HS đứng chỗ đọc bước giải phương trình

HOẠT ĐỘNG ( 22 phút) IV Áp dụng:

VD : Giaûi PT sau.

x

2(x −3) +

x

2x+2 = 2x

(x+1)(x −3)

Giaûi

+ ĐKXĐ : x , x - + QĐM khử mẫu

x(x+1)+x(x −3) 2(x+1)(x −3) =

4x

(x+1)(x −3)

<=>x( x +1)+ x ( x -3) = 4x <=> x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0 <=> 2x2 – 6x = 0

<=> 2x ( x- 3) =

2x = x = x – = x = . x = ( thoả đkxđ )

. x = ( loại )

Cho HS nhắc lại bước giải PT chứa ẩn mẫu

Yêu cầu SH lên bảng giải HS lại giải vào

GV chốt lại: ta giải theo bước nêu ý so sánh nghiệm phương trình với đk ẩn nêu bước

Yêu cầu HS giải ? 3

Hoạt động nhóm, nhóm thảo luận phút

HS nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

(17)

Vaäy S = { } N ,2 caâu a N 3, caâu b

Đại diện nhóm 1, lên bảng trình bày kết nhóm GV theo dõi nhóm hoạt động

ĐKXĐ : x +

x ( x + 1) = ( x + 4) ( x- 1) <=> x2 + x = x2 – x + 4x – 4 <=> - 2x + =

<=> x = ( thoả đkxđ) Vậy S = { }

b) x −32 = 2x −x −21 - x . ÑKXÑ : x

<=> = 2x – – x ( x – ) <=> – 2x + + x2 – 2x = <=> x2 – 4x + = 0

<=> ( x – 2)2 = 0

=> x -2=0 => x = ( loại ) Vậy phương trình vơ nghiệm HOẠT ĐỘNG : CỦNG CỐ ( 18 phút)

Bài tập 27 SGK Giải phương trình: a) 2xx −+55 =

b) x2−6

x = x +

3

Bài tập 28 SGK a)

2 1

1

x

x x



 

 

GV gọi HS lên bảng giải tập 27

HS cịn lại làm vào tập GV theo dõi kiểm tra vài HS

Sau nhận xét

GV gọi HS lên bảng giải tập 28a, b

HS lại làm vào tập GV theo dõi kiểm tra vài HS

Sau nhận xét

a) ĐKXĐ : x - 2x – = ( x + 5)

<=> 2x – – 3x – 15 = <=> - x – 20 =

<=> x = - 20 = <=> x = - 20 ( nhaän ) Vaäy S = { - 20 } b) ÑKXÑ : x ( x2 – 6) = 2x x + 3x <=> 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0 <=> - 3x – 12 =

<=> x = - ( nhaän ) Vaäy S = { - }

HS1:28a)

2 1

1

x

x x



 

 

2x-1+x-1=1 3x=3

x=1

Vaäy S= {1} HS2: b)

5

1

2

x

x x

  

 



5

1

2( 1)

x

x x

  

 

 5x+2(x+1)=2.(-6) 5x+2x+2=-12 7x=-14

x=-2

(18)

HOẠT ĐỘNG : HDVN (5 phút) + Xem lại ví dụ giải

+ Học thuộc bước giải PT chứa ẩn mẫu

+ Laøm BT 27 e, d, 28c,d, 29 , 30 , 31 SGK

HD : BT 31a ÑKXÑ : x

MTC :(x - 1)( x2 + x+ 1) => x2 + x +1 -3x2 -2x2+ HS nhà giải tiếp

HS ghi nhận nhà giải tiếp.

A MỤC TIÊU :

- Củng cố kiến thức giải phương trình chứa ẩn mẫu - Rèn luyện kĩ giải tập nhanh

- GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Chuẩn bị tốt tập C TIẾN TRÌNH :

HOẠT ĐỘNG : KTBC ( phút)

1) Nêu bước giải phương GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi HS nêu bước SGK Xuân Hiệp, ngày …… / ………/ 2012

Duyệt BGH Hiệu trưởng

Xuân Hiệp, ngày …… / ……/ 2012 Duyệt Tổ Chuyên môn

Tổ trưởng

Lý Hồng Tuấn

LUYỆN TẬP

(19)

trình chứa ẩn mẫu 2) AD : Giải phương

1

x −2 + =

x −3 2− x

và tập kiểm tra Gọi HS lên bảng kiểm tra

AD : ĐKXĐ : x => + ( x – 2) = -x + <=> + 3x – + x – = <=> 4x – =

<=> x = ( loại )

Vậy phương trình vơ nghiệm HOẠT ĐỘNG (10 phút)

Bài tập 30 : SGK. Giải phương trình

b) 2x2 4x 2 x +3 x +3 . ÑKXÑ : x -

7.2x(x+3)-7.2x2 (x+3)

=> 14x2+ 42x -14x2 = 28x+ 2x+ 6 <=> 12x =

x = 12 ( nhaän ) Vaäy S = {

1 2} c) x −x+11=x −1

x+1=

x2−1

HS sửa tập 30 SGK

Gọi HS lên bảng giải HS lại làm GV theo dõi

GV chốt lại : Ta thấy nghiệm x =

khơng thoả đkxđ Của phương trình phương trình vơ

nghiệm

Bài tập 30 b) x = ( nhaän ) Vaäy S = { 12 }

c) ÑKXÑ : x ±

( x + 1)2 – (x - 1)2 = 4

<=>(x +1 + x-1)(x+1-x+1)=0 <=> 4x – =

<=> x = ( loại ) Vậy S = {0}

HOẠT ĐỘNG (10 phút) Bài tập 31 SGK

Giải phương trình: b) (x −1)(3x −2) +

2 (x −3)(x −1)

=

(x −2)(x −3)

d) 13(x −3)(2x+7) + 2x1+7 =

6 (x −3)(x+3)

GV treo bảng phụ ghi sẵn tập 31

GV gọi hs lên bảng giải, học sinh lại làm vào

HS nhận xét làm bạn giáo viên đánh giá

Gọi HS lên bảng giải Bài tập 31d.

HS lại làm vào giáo viên nhận xét cho điểm

b) ÑKXÑ : x , x x

MTC : ( x -1)(x -2) (x -3) => (x -3 ) + ( x – ) = = ( x – )

<=> 4x – 12 = <=> x = ( loại ) Vậy S = {0}

d)ÑKCÑ : x + , x

7

 13 ( x +3) + ( x + 3)( x - 3) = ( 2x + )

(20)

Vậy S = { - } HOẠT ĐỘNG (10 phút)

Bài tập 32 Giải PT

a) 1x + = ( 1x + ) ( x2 + )

GV cho HS nêu nhận xét hai vế có nhân tử chung khơng ? Nếu vế ta đặt nhân tử chung ? Yêu cầu HS lên bảng thực Ta giải cách khác Thưc phép tính bỏ dấu ngoặc vế trình làm dài

Hai vế có nhân tử chung

x +

Giaûi

x + – (

1

x + 2) ( x2 +1) =

<=> ( 1x + 2) ( – x2 –1) = 0 <=> ( 1x + 2) x2 = 0

=> x2 = x= 0(loại) 1x + =0 <=> x =

-1 (nhaän) Vaäy S = {

1

 } HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ ( phút)

Giải PT :Bài taäp 33a a) 3a – a – 3a + a +

GV hướng dẫn ta phải giải PT ẩn a vế phải

Gọi HS lên giải Học sinh lớp giải

HS: Giaûi ÑKXÑ : a

1



, a - (3a -1)( a+3)=(a -3)(3a+1)=2 <=> 6a2- =2(3a2+10a + 3) <=> a = −53 ( nhaän ) Vaäy a =

3

 HOẠT ĐỘNG : HDVN ( phút)

- Xem lại tập giải - Làm BT 31a, d, 32b , 33b - Xem trước bài:

“ Giải tốn cách lập phương trình “

HD : 32b

( x+ + 1x )2 = (x-1 - x )2 Các vế có dạng đẳng thức A2 - B2 = 0

HS: ghi nhận phần HDVN để thực

A MUÏC TIÊU:

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

(21)

- HS nắm bước giải tốn lập phương trình, biết vận dụng giải tốn khơng q phức tạp

- GV: Phấn màu, bảng tóm tắt bước giải tốn lập phương trình - HS: Xem trước nhà

C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (7 phút) Giải phương trình

2x + (36 - x) = 100 (*) GV ghi câu hỏi kiểm tra gọi HS lên bảng thực HS lớp làm giáo viên theo dõi kiểm tra

Từ PT ( *) giáo viên đưa đến

“ Giải tập cách lập phương trình “

HS : giaûi x = 22

HOẠT ĐỘNG ( phút) I Biểu diễn đl biểu thức

chứa ẩn. AD:

Gọi x ( km/h) VT ơtơ Khi : Qng đường ơtơ 5x (km)

Thời gian để ôtô quãng đuờng 100 km 100x

GV hướng dẫn HS giải vd 1

Nếu gọi x (km / h) VT ôtô S = ? thời gian ơtơ

Neáu S = 100 (km) ?

GV chốt lại mối liên hệ S V t ?

HS giaûi ? Thảo luận phút

Đại diện nhóm đứng chỗ phát biểu

HS theo dõi trả lời câu hỏi giáo viên

S = V t nên quãng đường 5x

t = VS thời gian ôtô 100x ( )

Các nhóm thảo luận a) S = 180 x ( m)

HOẠT ĐỘNG ( 13 phút) II Ví dụ giải tốn

cách lập phương trình: VD 2: SGK.

Giải

1) Gọi x số gà ( x nguyên dương x ¿¿

¿ 36 ) Số chân gà 2x Số chó 36 – x

Số chân chó (36 –x) Tổng số chân 100 nên ta có phương trình

2x + ( 36 – x ) = 100 ta x = 22 ( nhận)

Thử lại: x = 22 thoả đk ẩn Vậy số gà 22 ( con)

Gọi HS đọc đề sau giáo viên hướng dẫn phân tích Bài tốn cho có yếu tố ? yếu tố ?

* Lập bảng: Giáo viên hướng dẫn chọn ẩn

số số chân

gà x 2x choù 36 - x

4x

HS đọc đề chọn ẩn số

(22)

Số chó : 36 – 22 = 14 (con) * Tóm tắt bước giải tốn

cách lập phương trình ( SGK) Ta có PT ?Số chân gà chó 100 => 2x + (36 – x) = 100 Gọi HS lên bảng giải HS lớp giải

GV hướng dẫn đặt đk cho ẩn, chọn nghiệm trả lời

HS đọc cách giải SGK

* Lưu ý: đk ẩn người, vật, sản phẩm ẩn ngun dương, cịn Vt, qng đường ẩn

HS ghi chép để làm cho

HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ (15 phút) Làm ? 3

Một HS đứng chỗ giải học sinh lớp theo dõi nhận xét

HS giaûi b.1, phần lại nhà làm tiếp

Gọi x số chó ( x nguyên dương) Số chân chó : 4x Số chân gà ( 36 – x ) PT: 4x + ( 36- x ) = 100 HOẠT ĐỘNG5 : HDVN (3 phút)

- Học thuộc bước giải tốn lập phương trình

- Xem lại ví dụ giải - Giải tiếp ?

- Laøm BT 34, 35

- Xem tiếp giải tốn lập phương trình

HD : BT 35

Gọi x số HS 8A ( x nguyên dương)

Số HS giỏi HKI x8 HK 2: x8 +

Ta có PT x8 + = 20100 Về nhà giải tieáp

HS ghi nhân vào phần HDVN để thực

A MỤC TIÊU:

- HS nắm bước giải tốn lập phương trình, biết vận dụng để giải số dạng toán bạc khơng q phức tạp

- GV: Giáo án, bảng phụ - HS: Chuẩn bị tốt nhà C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC . Nêu bước giải toán lập

phương trình

. Giải tập 35 SGK

GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi kieåm tra

Gọi HS lên bảng thực HS lớp theo dõi nhận xét

GV nhận xét cho điểm.

HS: Trả lời bước giải tốn lập phương trình : SGK

Bài tập 35

ĐS : lớp 8A có 40 HS.

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

(23)

HOẠT ĐỘNG (15 phút) Ví dụ : ( SGK )

Giải

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x ( h) ( x 52 )

-Quãng đường xe máy 35x( km)

Vì ơtơ xuất phát sau xe máy 24 phút ( = 52 ) nên ôtô thời gian

x - 52 ( giờ) quãng đường

45 ( x - 52 ) (km)

đến lúc xe gặp tổng quãng đường 90 km Nên ta có PT:

35x + 45 ( x - 52 ) = 90 Giaûi PT x = 2720

Ta thaáy x = 27

20thoả đk ẩn. Vậy thời gian để xe gặp 2720 kể từ lúc xe máy khởi hành

GV cho HS đọc ví dụ hướng dẫn học sinh phân tích đề hướng dẫn lập bảng tóm tắt

Trong ví dụ có đối tượng tham gia ? đại lượng cho biết ? đại lượng chưa biết ?

Đề yêu cầu cần tìm ?

Tìm câu dẫn đến PT: 35x + 45 (x - 52 ) = 90

Yeâu cầu HS lên bảng giải phương trình

HS lớp giải GV chốt lại:

. Đề cho phút ta đổi . Chú ý xe ngược chiều S = tổng quãng đường

HS đọc đề

Theo dõi giáo viên hướng dẫn lập bảng

Có đối tượng : ôtô, xe máy v ( biết) , t , S ( chưa biết)

Tìm thời gian

HS theo dõi giáo viên hướng dẫn cách lập bảng

HS lên bảng giải PT

Lắng nghe giáo viên chốt lại vấn đề quan trọng để làm tập

HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ (17 phút) HS giải ? 1

Yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống HS lớp thực

Yêu cầu HS làm ? 2 HS lớp thực GV nhận xét

Cách chọn ẩn dẫn đến phương trình phức tạp cuối cịn phải làm thêm1 phép tính đáp số

HOẠT ĐỘNG : HDVN (3 phút) - Xem lại dí dụ giải

- Làm BT 37 – 39 SGK HD : BT 37Gọi x (kg) độ dài quãng đường AB (ĐK x>0)

Vận tốc TB xe máy là:

(24)

2 3.5

x x



(km/h)

Vận tốc TB xe ô tô laø:

2.5

x x



(km/h) Ta có phương trình:

2 20

x x

 

HS nhà giải tiếp

A MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá lại kiến thức giải toán cách lập phương trình - Rèn luyện kĩ giải tốn cách nhanh chóng sáng tạo - Rèn luyện kĩ lập bảng

B CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị tập nhà C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG : KTBC ( 10 phút)

Nêu bước giải toán cách lập phương trình ? - Làm BT 37 SGK

Gọi x (kg) độ dài quãng đường AB (ĐK x>0)

3.5

x x



(km/h)

Vận tốc TB xe ô tô là:

2.5

x x



2 20

x x

 

Giải pt ta được: x= 175 Vậy QĐ AB dài 175km Vận tốc TB xe máy 50km /h

BT 37

Gọi x (kg) độ dài quãng đường AB (ĐK x>0)

3.5

x x



(km/h)

Vận tốc TB xe ô tô laø:

2.5

x x



2 20

x x

 

Gọi hs lên giải phương trình Giải phương trình ta : x = 175

QÑ AB = ? V Tốc TB xe máy=?

Vậy QĐ AB dài 175km Vận tốc TB xe máy 50km /h

-2 3.5

x x



km/h

-2 2.5

x x



(km/h)

-2 20

x x

 

-x=175km

-QĐ AB= 175km ; vt xe máy 50km/h

HOẠT ĐỘNG (15 phút)

Bài tập 41 GV cho HS đọc đề phân tích, HS đọc đề chọn ẩn số LUYỆN TẬP

(25)

1) Gọi x chữ số hàng chục x nguyên dương

x ¿¿ ¿

thì chữ số hàng đơn vị 2x Theo đề ta có PT

100x –10 + 2x = 10x + 2x + 370

2) 100x – 2x –10x =370 -10 <=> 90x = 360

<=> x = 36090 = Theo đk ẩn số x = nghiệm phương trình Vậy số hàng chục số hàng đơn vị Do số cần tìm 48

chọn ẩn đk cho ẩn

-> GV hướng dẫn HS chọn ẩn -> lập phương trình

-> GV nhận xét.

* GV chốt lại: Ẩn số số tự nhiên

Có hai chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng đơn vị gấp hai lần hàng chục nên x <

HS lớp giải -> HS nhận xét

HOẠT ĐỘNG (15 phút) Bài tập 44:

Điểm Tần số

1

2 * 10 12 10

N = *

Trong có cịn trống ( thay = dấu * ) Hãy điền số thích hợp vào trống

Nếu đtb lớp 6,06

. GV cho HS đọc đề . Các nhóm thảo luận 5/

. GV đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV chốt lại cách tìm tần số. N = m1 + m2 + m3 + …

x1m1 + … + xkmk n

Gọi x tần số xuất ô điểm

( x nguyên dương ) N = + x + 10 + 12 + + + + = 42 + x Theo đề ta có PT

1

42+x (32 + 4x +5 10 + 12 + 7.7+ 6+ 9.4+10.1 = 6,06 Hay

271+4x

42+x = 6,06

<=>4x -6,06x =- 271+254,52 <=> x = ( nhận )

Vậy số phải tìm 50 HOẠT ĐỘNG ( 15 phút)

Bài tập 45: Một xí nghiệp lí hợp đồng dêät số thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất dệt xí

GV hướng dẫn HS lập bảng. SốT.len Số ng.làm Năngsuất

TheoHD X 20 20

x

* Các nhóm thực lập bảng theo hướng dẫn giáo viên

Giaûi

(26)

nghiệp tăng 20 % Bởi vậy, 18 ngày Khơng xí nghiệp hồn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Đã t/h x+24 18

24 18

x

Năng suất dệt vượt 20 % 20 x x 100 20 100

Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV nhận xét.

đồng ( x nguyên dương) Số thảm len thực x + 24

Năng suất theo hợp đồng x

20 Năng suất làm

24 18

x

Theo đề ta có PT 24 20

18 100 20

x x

x



 

Giải phương trình ta x = 300 Theo đk ẩn x = 300 thoả

Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng 300

HOẠT ĐỘNG 8: HDVN (2 phút) - Xem lại BT giải

- Laøm BT 40, 48 SGK - BT 50 - > 56 SGK

HD: BT 40

Gọi x số tuổi Phương x nguyên dương

Tuổi mẹ : 3x ( tuổi) Ta coù PT:

3x + 13 = ( x + 13 ) HS nhà giải tiếp

HS theo dõi ghi vào tập để nhà thực

A MỤC TIÊU:

- Hệ thống hố lại kiến thức giải toán cách lập phương trình - Rèn luyện kĩ giải tốn cách nhanh chóng sáng tạo - Rèn luyện kĩ lập bảng

B CHUẨN BỊ:

- GV: Phấn màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị tập nhà C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG : KTBC ( 10 phút) Sửa tập 40 SGK

Tuổi mẹ : 3x ( tuổi) Ta coù PT:

3x + 13 = ( x + 13 ) 3x+13=2x+26

x=13

Treo baûng phụ ghi sẵn tập 40 SGK

Tuổi mẹ : 3x ( tuổi) Ta có PT:

3x + 13 = ( x + 13 ) 3x+13=2x+26

Gọi tuổi Phương năm x ( x nguyên dương)

Ta có phương trình: 3x + 13 = ( x + 13 ) 3x+13=2x+26

x=13

Trả lời năm Phương 13 tuổi LUYỆN TẬP

(27)

Trả lời năm Phương 13 tuổi x=13

Trả lời năm Phương 13 tuổi GV nêu nhận xét.

HOẠT ĐỘNG 2( 10 phút) Bài tập 45: Một xí nghiệp lí

hợp đồng dêät số thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất dệt xí nghiệp tăng 20 % Bởi vậy, 18 ngày Khơng xí nghiệp hồn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

GV hướng dẫn HS lập bảng. SốT.len Số ng.làm Năngsuất

TheoHD X 20 20

x

Đã t/h x+24 18

24 18

x

Năng suất dệt vượt 20 % 20 x x 100 20 100

Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV nhận xét.

* Các nhóm thực lập bảng theo hướng dẫn giáo viên

Giaûi

Gọi x số thảm làm theo hợp đồng ( x nguyên dương)

Số thảm len thực x + 24

Năng suất theo hợp đồng x

20 Năng suất làm

24 18

x

Theo đề ta có PT 24 20

18 100 20

x x

x



 

Giải phương trình ta x = 300 Theo đk ẩn x = 300 thoả

Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng 300

HOẠT ĐỘNG (10 phút) Bài tập 46 / SGK.

Một người lái ơtơ dự định từ A đến B vơí vận tốc 48 km/ h Nhưng sau với vận tốc tối ôtô tàu hoả chấn đường 10 phút Do để kịp đến B thời gian định người phải tăng vận tốc thêm 6km / h Tính quãng đường AB

Các nhóm thảo luận Hướng dẫn HS phân tích đề lập bảng, chọn ẩn

Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày

-> GV nhận xét sửa sai sót.

Giải

Gọi x (km) quảng đường AB (x > 48)

Quảng đường đoạn CB x – 48 (km)

Thời gian dự định AB x 48

Thời gian CB x −48

54 (h)

Vận tốc AB 48(km/h) Vận tốc AC 54(km/h) Thời gian dự định AB tổng thời gian AC, CB , 10 phút = 61 (h) chờ tàu nên ta có PT

x

48 =

x −48

54 + + giải PT x = 120 ( nhận)

(28)

HOẠT ĐỘNG (10 phút) Bài tập 47 SGK.

HS đọc đề

GV hướng dẫn cách tính tiền lãi Số tiền gởi x số phần trăm

=> Tiền lãi tháng thứ I

-> Yêu cầu HS tính tiền lãi tháng thứ

=> Tính tiền gối lãi sau tháng thứ I ta tính ?

=> Tương tự yêu cầu HS tính tiền lãi sau hai tháng

=> Yêu cầu HS lên bảng ghi biểu thức

a) Sau tháng số tiền lãi a

100 x ( ng đồng)

+ Số tiền gối lãi sau tháng thứ I:

x + 100a x =( 100a + 1)x (ngàn đồng )

+Sau tháng số tiền lãi riêng tháng thứ II

a

100 =(

a

100 +1) x(ngàn đồng) Tổng số tiền lãi có sau tháng

a

100 x +

a

100 (

a

100 +1) x hay

a

100 (

a

100 +2) ngàn đồng HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ (3 phút)

- Cho HS nhắc lại bước giải toán lập phương trình

* Lưu ý: Đối với tốn C động đề cho phút ta phải đổi

Ẩn số V, S, t đk Ẩn số sản phẩm ng đk nguyên dương

HS nhắc lại bước giải SGK

HOẠT ĐỘNG 6: HDVN (2 phút) - Xem lại BT giải

- Laøm BT 43, 48 SGK

- Chuẩn bị ôn tập chương III Soạn câu hỏi ơn tập

Câu -> câu - BT 50 - > 56 SGK

A MỤC TIÊU:

- Tái kiến thức học

- Củng cố nâng cao kó giải phương trình ẩn

- Củng cố nâng cao kĩ giải toán bằn cách lập phương trình B CHUẨN BỊ :

- GV: Giáo án, SGK, phấn màu

- HS: Ôn tập lý thuyết chương III tập giáo viên yêu cầu C TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRỊ

Tuần 26-27

(29)

HOẠT ĐỘNG (10 phút) 1) Một phương trình bậc

một ẩn có nghiệm 2) Giải phương trình a) – ( 25 – 2x) = = 8x2 + x – 300 b) 2(1−53x) -

- 102+3x = - 3(24x+1)

GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi kiểm tra

Gọi HS lên bảng thực theo yêu cầu HS lại làm vào GV nhân học sinh nhận xét đánh giá cho điểm

HS trả lời:

1) Có thể có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm 2) a/ x =

b/ vô nghiệm

HOẠT ĐỘNG (25 phút) 1) Bài tập 51 /33 SGK.

Giải phương trình sau cách đưa phương tích:

a) (2x + 1)( 3x – 2) = = ( 5x – 8)( 2x + 1)

b) 4x2 – = ( 2x + 1)( 3x – 5) c) ( x +1)2 = (x2 – 2x + ) d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0

Hoạt động nhóm N1 a , N2 b , N3 c , N4 d

HS nêu cách giải phương trình tích

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

. GV cho HS nhận xét vế phương trình ?

GV hướng dẫn biến đổi đẳng thức

( a – b)2 -> yêu cầu HS biến đổi.

Đặt nhân tử chung đưa phương trình dạng tích Thêm bớt hạng tử a c = b

2 (-3) = (-1) ; +(-1)=5

a/ <=> (2x+1)(3x-2-2x-1)= <=> (2x + 1)(x – 3) = 2x + 1=0 x =

1

 x – = x = Vaäy S = {

1



; } b) 4x2 – = ( 2x + 1)( 3x- 5) <=> (2x -1)(2x + 1)- (2x +1) ( 3x – 5) =

<=> (2x+1) (2x-1-3x +5) = <=> (2x + 1)( -x + 4) = 2x+1=0 x=

1

 -x+4=0 x = Vaäy S = {

1



; } c) S = { ,

1 3 } d) S = { ;

1

2 ; - 3} HOẠT ĐỘNG (15 phút)

2 Bài tập 52/53 SGK. Giải phương trình a) 2x −1 3 - = b) - 1x = x(x −2 2) c) x −x+12 + x −x+21 = ( x2 + )

x2 –

d) ( 2x + 3) 23−x+78x + = ( x – 5) 23−x+78x +

. Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình chứa ẩn số mẫu thức

Gọi HS lên bảng giải tập a HS lớp thực vào vở, giáo viên kiểm tra tập số học sinh

. HS nhận xét mẫu phương trình có dạng đẳng thức ? HS phân tích đẳng thức gọi HS lên bảng thực HS lớp làm vào

a) ĐKXĐ : x , x 32 QĐM khử mẫu:

Ta coù: 1x – = 5( 2x - 3) <=> x – 10x + 15 – = <=> - 9x = -12

<=> x = 34 ( nhaän )

Vậy S = { 43 } c) ĐKXĐ : x + QĐM khử mẫu:

(30)

<=> (2x+3) 23−x+78x + - - ( x -5) 23−x+78x + =

 23−x+78x + (2x +3 -x + 5)=

<=> 23−x+78x + ( x + 8) = x + =

<=> 23−x+78x + = x = -8

x =

GV theo dõi chấm điểm tập soá HS

. GV cho HS nhận xét vế PT có đặc biệt ?

-> Giải PT ta biến đổi ?

GV chốt lại : PT chứa ẩn mẫu ta giải theo bước học Cần lưu ý

-> Xem PT vế vế có nhân tử chung

C vế đặt nhân tử chung

-> pt dạng phương trình tích giải

Chú ý: sau giải phương trình xong ta phải đối chiếu nghiệm vừa tìm có thoả đkxđ khơng ?

( x -2) = ( x2 + 2) <=> 2x2 – 2x2 = – 4 <=> 0x = PT có vô số nghiệm thoả đk x + d) ĐKXĐ : x

2

<=> ( 2x+3) 23−x+78x + ( x 5) 23−x+78x + =

<=> 23−x+78x + ( x + 8) =

x + =

<=> 23−x+78x + = x = -8

x =

Vậy S = { - ; 52 } HOẠT ĐỘNG ( 15 phút)

3) Bài tập 54 /34

Một ca nơ xi dịng từ bên A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B Biết VT dòng nước 2km /h

Yêu cầu HS đọc đề phân tích đề Gọi HS chọn ẩn số nêu đk ẩn số yêu cầu HS nêu lên gt, kết luận b ài

-> Những yếu tố biết, yếu tố chưa

Gọi HS lên bảng thực HS lại giải vào

GV theo dõi hướng dẫn cần.

Gọi x (km) khoảng cách bến

A vaø B ( x ) Vt ca nô xuôi dòng:

x

4 + ( km/h) Vt ca nô ngược dòng x

Giải PT ta x = 80 ( nhận)

Vậy khoảng cách bến A B 80 km

HOẠT ĐỘNG ( 20 phút) 4) Giải BT 56 / 34.

Gọi x (km/h) giá tiền số điện mức thứ I ( x ) Vì nhà Cường dùng hết 165 = (100 + 50 + 15 )

số điện nên phải trả theo mức + Gía tiền 100 số điện 100 x ( đồng)

+ Gía tiền 50 số điện theo 50 ( x+ 150 ) ( đồng) + Gía tiền 15 số điện

Gọi HS đọc đề phân tích đề

. Điện nhà Cường sử dụng định mức

. Gọi HS chọn ẩn

Giáo viên hướng dẫn HS giải

. Tính số tiền mức thứ ?

3 định mức

165 = 100 + 50 + 15

(31)

15 ( x + 350 ) ( đồng )

Số tiền điện nhà Cường phải trả 95700 đ Nên ta có PT:

100x + 50 ( x + 150 ) +

+ 15 ( x + 350) 10100 = 95700 Giaûi PT: x = 450

Vậy giá tiền số điện mức thứ 450đ

. Số tiền mức thứ hai ba ? . Số tiền VAT

=> Lập phương trình

Gọi HS lên bảng giải HS lớp giải

GV theo dõi nhận xét.

1 HS lên bảng giải -> HS khác nhận xét

HOẠT ĐỘNG 6: CỦNG CỐ (5 phút) -Xem lại BT giải

- Ôn lại phần lý thuyết ôn tập chương

- Chuẩn bị tiết sau kieåm tra

GV nhận xét đánh giá tiết học. HS ghi nhận vào để nhà thực

A MỤC TIÊU:

- Hệ thống hố kiến thức chương - Rèn luyện kĩ giải tập

- Giúp học sinh thấy chỗ hỏng kiến thức để điều chỉnh phương pháp cho hợp lý B CHUẨN BỊ :

- GV: Chuẩn bị đề kiểm tra

- HS : Chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra C.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ

thấp

Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Phương trình bậc nhất, phương trình đưa dạng ax+b=0

Nhận biết phương trình bậc ẩn hệ số nó, nhận biết phương trình tương đương

Hiểu nghiệm phương trình thỏa mãn phương trình đó, từ thay vào phương trình để tìm hệ số

Vận dụng bước giải phương trình bậc ẩn biết cách đưa phương trình dạng ax + b =

Biết thêm bớt hạng tử để làm xuất nhân tử chung lý luận điều kiện có nghiệm để tìm nghiệm Tuần 27

(32)

phương trình Số câu

Số điểm 1,5 đ3 0,5 đ1 3đ2 1đ1 6 điểm7

Phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Nắm cách giải phương trình tích từ nhận biết tập nghiệm phương trình; Hiểu đk tồn phương trình để xác định ĐKXĐ

Vận dụng bước giải pt chứa ẩn mẫu để giải pt

và tìm nghiệm

chính xác

Số câu

Số điểm 1 đ2 1đ1 2 điểm3

Giải toán bằng cách lập phương trình

Thực

thao tác giải tốn cách lập

phương trình Số câu

Số điểm

1 2đ

1 2 điểm Tổng số

câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

5 2,5 điểm

25%

1 0,5 điểm

5%

4 6 điểm

60%

1 1 điểm

10%

11 10 điểm

100%

D TIẾN TRÌNH : Phát đề KT

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn?

A

1

2

(33)

Câu 2: Phương trình 2x – = tương đương với phương trình:

A 2x + = 0 B x – = 0 C x = 4 D – 4x = 0

Câu 3: Điều kiện xác định phương trình

x x(x 2)





 là:

A x 0 B x 0; x2 C x0; x-2 D x-2

Câu 4: Phương trình bậc 3x – = có hệ a, b là:

A a = 3; b = - 1 B a = ; b = 0 C a = 3; b = 1 D a = -1; b = 3

Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x2 + 1)(x – 2) = là:

A S =1;1; 2 B S = 2 C S =1; 2 D S = 

Câu 6: Phương trình –x + b = có nghiệm x = 1, b bằng:

A 1 B 0 C – 1 D 2

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (5 điểm) Giải phương trình sau:

1/ 4x - 12 = 0

2/ x(x+1) – (x+2)(x – 3) = 3/

3

 

x

x =

2 1



x x

4/

x x x 2012 x 2011

2011 2012

   

  

Bài 2: (2 điểm).

Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB.

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

1 2 3 4 5 6

D B C C B A

(34)

Bài 1 Giải phương trình 1/ 4x - 12 = 0  4x = 12  x = 3

Vậy tập nghiệm phương trình S =  3 2/ x(x+1) – (x+2)(x – 3) = 7

 x2 + x – x2 + 3x – 2x + 6= 7

 2x = 1  x =

1

Vậy tập nghiệm phương trình S =

1       3/ 2 1     x x

x x (ÑKXÑ : x1)

Qui đồng khử mẫu phương trình ta được: (x – 3)(x – 1) = x2

2 4 3

3

x x x x

   

 

Vậy tập nghiệm phương trình S =

4       4/

x x x 2012 x 2011

2011 2012

   

  



x x x 2012 x 2011

1 1

2011 2012

                                   

x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

2011 2012

   

  



x 2014 x 2014 x 2014 x 2014

2011 2012

   

   

  

1 1

x 2014

2011 2012

 

     

 

 x – 2014 =

1 1

0 2011 2012

 

   

 

 

 x = 2014

Vậy tập nghiệm phương trình S2014

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 2

15phútt=

1 ( )

4 h ; 2giờø 30phút =

( ) h

Gọi x(km) quãng đường AB (x>0) Thời gian : 50( )

x h

Thời gian : 40( )

x h

1 50 40

x x

  

Theo đầu ta có phương trình : Giải ta được: x = 50

(35)

Đáp số: Quãng đường AB 50 km.

THỐNG KÊ SỐ ĐIỂM LỚP SĨ

SOÁ

HS

vaêng 0 1-2 2-3 3-4 4-5 %<5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10 %>5ĐIỂM SỐ

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ

ƯU ĐIỂM:………

……… ……… ……… ……… ………HẠN CHẾ:……… ……… ……… ……… ………

HƯỚNG KHẮC PHỤC: ………

……… ……… ……… ……… ………

Tuần 28 Tiết 57

A MỤC TIÊU:

- Nhận biết vế trái , vế phải biết dùng dấu bđt. - Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Biết chứng minh bđt nhờ so sánh giá trị vế bđt vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ - HS: Bảng nhóm

C TIẾN TRÌNH :

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC I Nhắc lại vế thứ tự tập

hợp số.

Trên tập hợp số thực so sánh

GV cho ví dụ HS nêu nhận xét. - Cho a = , b =

=> a ? b

(36)

2 số a, b xãy trường hợp sau:

- Soá a = soá b KH : a = b - Soá a nhỏ số b KH : a < b

Số a lớn số b KH : a b

+ a lớn b Kí hiệu a b

VD : x2 ∀ x + a nhỏ b Kí hiệu a b

VD : - x2 ∀ x

- Cho a = , b = => a ? b

Nhắc lại thứ tự tập hợp số Nhắc lại cách vẽ trục số

Yêu cầu HS giải ? SGK Yêu cầu HS đứng chỗ giải -> GV giới thiệu kí hiệu a b ; a b

a = b a ¿¿

¿ b a b

a) 1, 58 ¿¿ ¿ 1,8 b) – 2,37 2,41 c) 12−18 = −32 d) 35 ¿¿

¿ 13 20 HOẠT ĐỘNG (6 phút)

II Bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức a ¿¿

¿ b ( a b, a b , a b ) bất đẳng thức

a vế trái; b vế phaûi VD : + ( -3) - VT : + ( - 3)

VP : -

GV trình bày thứ tự SGK. Yêu cầu HS cho thêm ví dụ

bất đẳng thức HS :

. + ( - 6) > - VT VP . + ( - 3) < VT VP

HOẠT ĐỘNG ( 20 phút) III Liên hệ thứ tự phép

cộng:

VD : BĐT - ¿¿ ¿

Khi cộng vào vế bất đẳng thức

BĐT - + ¿¿

¿ + Hình vẽ ( SGK)

* Tính chất : SGK VD 2 : Chứng tỏ

2003 +( -35) ¿¿

¿ 2004 + (- 35) Giải

Theo tính chất ta cộng ( - 35 ) vào vế BĐT 2003 ¿¿

¿ 2004 Ta suy

2003 + ( - 35) ¿¿

¿ 2004 + (- 35)

Giới thiệu hình vẽ minh hoạ kết từ bất đẳng thức

- < Coù - + < 2+3

GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ SGK

Yêu cầu giaûi ? 2

GV giới thiệu tổng quát kết câu ? t/c với a, b, c a ¿¿

¿ b => a + c ¿ ¿

¿ b + c -> Cho HS phát biểu tương tự a b, a b a b

?

Hướng dẫn HS hoạt động nhóm Nhờ liên hệ thứ tự phép cộng ta giải ?

HS giải ? 4 Hoạt động nhóm

? 2: a) - ¿¿

¿ - + < + b) – + c ¿¿

¿ + c a ¿¿

¿ b => a + c ¿ ¿ ¿ b + c

a b => a + c b + c - 2004 - 2005

(37)

? 4:

Do √2 ¿¿ ¿ neân √2 + ¿¿

¿ HOẠT ĐỘNG : CỦNG CỐ (3phút)

Bài tập 1: (SGk Tr 37 a/ (-2)+32 sai

b/ -6  2(-3) 2(-3)=-6 nên -6  -6

c/ 4+(-8) < 15 + (-8) < 15 Bài tập 2: (SGK Tr 37)

a/ a+1 b+1

Vì a a+1 < b +1 b/ a-2 vaø b-2

Vì a < b nên a+ (-2) < b + (-2) Bài tập 3a / 37 SGK: Cho m ¿¿

¿ n chứng tỏ m + ¿¿

¿ n +

- Gọi HS nhắc lại t/c bất đẳng thức

-Cho hs đứng chổ thực câu a; b; c

-Gọi HS lên bảng ghi lại cơng thức tổng qt tính vừa học - Gọi HS nhắc lại t/c bất đẳng thức

- Để so sánh a b ta cộng thêm hai vế bất đẳng thức

a/ (-2)+32 sai b/ -6  2(-3) 2(-3)=-6 nên -6  -6 c/ 4+(-8) < 15 + (-8) < 15

- a a + c b => a + c > b + c m ¿¿

¿ n => m + ¿ ¿

¿ n + Baøi taäp 3a:

a – b –

Cộng vào vế BĐT ta a b

HOẠT ĐỘNG 5: HDVN ( phút) - Học thuộc t/c BĐT

- Xem lại ví dụ giải - Làm BT b, SGK

- Xem : “ Liên hệ thứ tự phép nhân”

HD: 3b

Coäng - 15 vào vế BĐT

HS theo dõi ghi nhận vào tập để nhà thực

A MỤC TIÊU:

- Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân ( với số dương số âm ) dạng bất đẳng thức - Biết cách sử dụng bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức (qua suy luận)

- Biết phối hợp suy luận vận dụng t/c thứ tự

B CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ - HS: Xem trước nhà

C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG 1:KTBC (6 phút)

- Phát biểu t/c thứ tự phép GV gọi HS lên bảng thực theo HS phát biểu SGK

Tuaàn 28

(38)

cộng

- Áp dụng giải BT SGK

yêu cầu giáo viên => a b

HOẠT ĐỘNG (10 phút) I Liên hệ thứ tự phép

nhân với số dương.

Khi nhân vế bất phương trình

- ¿¿

¿ với bpt

( -2 ) ¿¿

¿

Hình vẽ SGK

* Tính chất : SGK.

GV giới thiệu cho HS liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

-> GV giới thiệu hình vẽ

Yêu cầu HS làm ? 1.

-> Giới thiệu t/c bđt

Giaûi ? 2

? 1: a) - ¿¿ ¿

- 5091 ¿¿

¿ 5091

b) - ¿¿

¿ => -2 c ¿ ¿ ¿ c ? 2: a) ( - 15 2) 3, < ( -15 0,8) 3,5

b) 4,15 2,2 - 5,3 2,2

HOẠT ĐỘNG (10 phút) II Liên hệ thứ tự phép

nhân với số âm.

* Tính chất

SGK

GV giới thiệu hình vẽ minh hoạ bất đẳng thức

- ¿¿

¿ nhân vế bất

đẳng thức cho (-2)

GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ SGK

HS giải ? 3

Đứng chỗ giải => Giới thiệu t/c

Yêu cầu HS phát biểu tính chất

Yêu cầu HS làm ? ? 5

? a) - ¿¿ ¿

- ( - 345 ) ( - 345 ) b) - ¿¿

¿ => -2 c c

? : - 4a - 4b => a ¿¿ ¿ b

? : Khi chia vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức đổi chiều Nếu nhân vế bất đẳng thức với số dương ngược lại

HOẠT ĐỘNG (10 phút) III Tính chất bắc cầu:

Với số dương a, b, c ta thấy a ¿¿

¿ b vaø b ¿ ¿

¿ c

a ¿¿ ¿ c

Tuần tự thứ tự ( ) lớn ( )

Cũng có tính chất bắc cầu

GV giới thiệu tính bắc cầu cho HS nắm tính chất giúp em giải tập SGK

(39)

VD : Cho a b CM: a + b –

Giaûi

Cộng vế vào vế bất đẳng thức ta

a + b + (1 )

Cộng b vào vế bất đẳng thức - ta

b + b – (2)

( 1) vaø ( 2) theo tính chất bắc cầu suy a + b -

Để CM ta tách ý

a b cộng vào vế ta suy điều

. Cộng thêm b vào - => ?

(1) (2) => điều phải chứng minh

a + b + (1) b + b – (2)

HOẠT ĐỘNG : CỦNG CỐ (7 phút) Bài tập / SGK.

a Ñ ; b S

c Đ ; d Đ

Bài tập SGK.

Vì a < b nên + 2a < 2b

+ a +a < a + b hay 2a < a + b + a(-1) > b(-1) hay –a > -b

Bài tập SGK

Ta có: 12a < 15a => a số dương 4a < 3a => a số âm -3a > -5a => a số âm

- Gọi HS phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dươ ng, số âm

- Cho hs đứng chổ thực tập

Bài tập : GV gợi ý từ a 2a ¿¿

¿ 2b ( nhân vế bất

đẳng thức với ) Tuần tự - a - b 2a ¿¿

¿ a + b

-Một số a xãy khả ?

Bài tập 5

a Đ ; b S

c Ñ ; d Đ

Bài tập 6.

Vì a < b nên + 2a < 2b

+ a +a < a + b hay 2a < a + b + a(-1) > b(-1) hay –a > -b

Bài tập SGK

- a < 0; a > 0; a =

-Ta có: 12a < 15a => a số dương 4a < 3a => a số âm -3a > -5a => a số âm

HOẠT ĐỘNG 6: HDVN (2 phút)

- Học thuộc tính chất - Xem lại ví dụ giải - Làm tập 8, SGK

HD : BT 8a

Cộng thêm – vào vế bất đẳng thức

HS theo dõi ghi vào để nhà giải tiếp

A MUÏC TIÊU:

- Hệ thống hố kiến thức liên hệ thứ tự phép nhân

- Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào việc giải tập B CHUẨN BỊ :

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu - HS: Làm đầy đủ

C TIEÁN TRÌNH:

LUYỆN TẬP

(40)

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (5 phút)

- Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân - Sửa tập SGK.

GV treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi kiểm tra

Gọi HS lên bảng thực GV kiểm tra tập vài học sinh Nhận xét cho điểm

- HS phát biểu hai tính chất SGK

- Bài tập SGK. 12a ¿¿

¿ 15a ( a ) 4a ¿¿

¿ 3a ( a ¿ ¿ ¿ ) - 3a - 5a ( a ) HOẠT ĐỘNG ( phút)

Bài : Bài tập SGK b

a, c, d sai

Gọi HS lên bảng giải tập nêu lí ?

Chốt lại: Trong tam giác tổng số đo góc = 180o

b a, c, d sai

HOẠT ĐỘNG ( 10 phút) Bài : Bài tập 10 SGK.

a) – 2, = - neân - , ¿¿

¿ 4, b) – (30) ¿¿

¿ - 45

Gọi HS lên bảng giải đồng thời chia lớp thành nhóm

N1 câu a N2 câu b

GV nhận xét cho điểm.

a) – 2, = - neân - , ¿¿

¿ 4, b) – (30) ¿¿

¿ - 45

HOẠT ĐỘNG ( phút) Bài 3: Bài tập 11 SGK.

a) Từ a ¿¿

¿ b => 3a ¿ ¿ ¿ b

Ta coù 3a + ¿¿

¿ 3b + b) Từ a ¿¿

¿ b => - 2a -2b

- 2a – - 2b –

GV cho nhóm thảo luận phút. N1 , , caâu a

N , , caâu b

u cầu đại diện nhóm lên trình bày kết

=> GV theo dõi nhận xét GV hướng dẫn cách khác từ a ¿¿

¿ b coù a +

1

¿ ¿

¿ b +

1 3 sau nhân vế cho

=> đối

Bài tập 11 SGK. a) Từ a ¿¿

¿ b => 3a ¿ ¿ ¿ b Ta coù 3a + ¿¿

¿ 3b + b) Từ a ¿¿

¿ b => - 2a - 2b - 2a – - 2b –

HOẠT ĐỘNG ( phút) Bài 4: Bài tập 12 SGK.

Giaûi

a) Chứng minh: GV hướng dẫn chứng minháp dụng cách giải tập 11 để

(41)

4 (-2) + 14 ¿¿

¿ (-1) + 14 Từ – ¿¿

¿ -1 nhân vế với ta

4 (-2) ¿¿

¿ (-1) Sau (-2) + 14 ¿¿

¿ (-1) + 14 Cộng vế với 14

chứng minh . Nhân vế cho . Cộng vế với 14

-> Gọi HS lên bảng giải yêu cầu học sinh giải cách khác

.Tính giá trị vế để so sánh

HS lên bảng giaûi

HOẠT ĐỘNG (6 phút) Bài : Bài tập 13

a) Từ a + ¿¿

¿ b + => a ¿¿

¿ b

c) Từ 5a – 5b – => 5a 5b

=> a b

GV hướng dẫn từ a + ¿¿

¿ b + làm để so sánh a b ?

=> Gọi HS lên bảng giải lớp thực

Bài tập 13: a) Từ a + ¿¿

¿ b + => a ¿¿

¿ b

c) Từ 5a – 5b – => 5a 5b

=> a b HOẠT ĐỘNG : CỦNG CỐ (5 phút) Bài : Bài tập 14a

a ¿¿

¿ b => 2a ¿ ¿ ¿ 2b 2a + ¿¿

¿ 2b +

+ Yêu cầu HS giải tập 14a

+ HS nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng , nhân

Bài tập 14a) a ¿¿

¿ b => 2a ¿ ¿ ¿ 2b 2a + ¿¿

¿ 2b +

HOẠT ĐỘNG 8: HDVN (2 phút) - Xem lại tập giải

- Làm tập lại - Xem trước :

“ Bất phương trình ẩn”

GV nhận xét đánh giá tiết học

HS theo dõi ghi vào để nhà thực

A MỤC TIÊU:

- Biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay không ? - Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x ¿¿

¿ a , x a , x a , x a B CHUẨN BỊ :

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ - HS: Xem trước nhà

C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG 1:KTBC (7 phút) Sửa tập 14 / 40 SGK. GV yêu cầu hai HS lên bảng thực

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Tuần 29

(42)

Cho a ¿¿

¿ b , so sánh a) 2a + với 2b +

b) 2a + với 2b +

hiện học sinh lại làm GV học sinh nhận xét làm bạn

a) a ¿¿ ¿ b 2a ¿¿

¿ 2b 2a + ¿¿

¿ 2b + b) a ¿¿

¿ b 2a ¿¿

¿ 2b 2a + ¿¿

¿ 2b + HOẠT ĐỘNG (10 phút)

I Mở đầu: ( SGK )

Ví dụ:

- 5x + 10 ¿¿

¿ 300 VT VP

GV giới thiệu phần mở đầu cho học sinh thảo luận nhóm để tìm kết đáp số

GV chấp nhận đáp số học sinh đưa

GV giới thiệu thuật ngữ bất phương trình ẩn, vế trái, vế phải cho ví dụ cụ thể

Yêu cầu học sinh nêu thêm vài ví dụ

Bằng cách tổ chức hoạt động nhóm

N1 , caâu a N2 , caâu b

Câu b giáo viên hướng dẫn cách kiểm tra nghiệm bất phương trình

Nam mua vở, vở, vở…

HS neâu ví dụ

? a) VT : x2 VP : 6x – b) x = , , ¿¿

¿ – . 16 ¿¿

¿ – . 25 ¿¿

¿ – x =

. 36 – S HOẠT ĐỘNG 3( 15 phút)

II Tập nghiệm bất phương trình:

- Tập hợp tất nghiệm bất phương trình đgl tập nghiệm bất phương trình - Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

GV giới thiệu ? x = , , thoả bất phương trình nên gọi chúng tập nghiệm bất phươn trình

GV giới thiệu vd1 làm mẫu ví dụ

Yêu cầu HS kể vài nghiệm

HS lắng nghe ý xem giáo viên giải ví dụ

(43)

V í dụ 1 ( SGK) bất phương trình x ?

GV khẳng định số lớn nghiệm bất phương trình đồng thời hướng dẫn HS biểu diễn nghiệm trục số * Lưu ý : Những phần gạch không nghiệm kể Yêu cầu HS làm ? 2.

Thảo luận nhóm, nhóm thảo luận phút

Yêu cầu nhóm lên bảng trình bày kết

Các nhóm lại nhận xét

x = , ,

+ x VT VP

Tập nghiệm x + ¿¿

¿ x VT VP

Tập hợp nghiệm ¿¿ ¿ x + x =

VT VP

Tập nghiệm S = { } HOẠT ĐỘNG (6 phút)

VD : BPT x

Có tập nghiệm tạp hợp { x / x }

+ Biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

Yêu cầu HS giải thích tập nghiệm bất phương trình x

GV hướng dẫn HS vẽ hình biểu diễn tập hợp nghiệm

* Lưu ý : dấu “ “ K0 bỏ điểm

GV chia lớp thành nhóm: N ?

N ?

GV giới thiệu bảng tập hợp trang 52 SGK để củng cố kiến thức vừa học

-> Tập hợp nghiệm nhỏ hoăc

? 3: Tập nghiệm {x / x -2 } ? 4: Tập nghiệm { x / x } HOẠT ĐỘNG (5’)

III Bất phương trình: Bpt x > x < có tập nghiệm

GV khẳng định tập nghiệm hai bpt x > x >3 x x > bpt tương đương GV giới thiệu kỳ hiệu “<=>” Yêu cầu HS tìm bpt tương đương

với bpt x x <=> x HOẠT ĐỘNG (7’)

-Nêu tập nghiệm bpt

-Thế hai bpt tương đương HS trả lời: x <=> x 7

(44)

Bài tập 15 SGK Tr 43

x = nghiệm bpt câu c

Bài tập 17 SGK Tr 43 a/ x 

b/ x > c/ x  5 d/ x < -1

cho ví dụ

-Giải tập 15 / 43 Gv gợi ý tập 17

chú ý biễu diễn trục số ý dấu “[ “ “ ] “

là  

ý dấu “ ( “.hoặc “ ) “ > <

Bài tập 15 :

x = nghiệm bpt câu c

Bài tập 17 SGK Tr 43 a/ x 

b/ x > c/ x  5 d/ x < -1 HOẠT ĐỘNG ( 2’ ) HDVN

-Học thuộc định nghóa bpt, bpt tương đương

-Xem ví dụ giải cách biểu diễn tập nghiệm trục số -Làm tập 18 / 43 SGK

-Xem trước §

HS theo dõi phát biểu theo yêu cầu cuûa GV

HS ghi vào

HS nhà thực

A MỤC TIÊU:

- HS biết vận dụng hai qui tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình bậc ẩn bất phương trình đưa dạng ax + b

- Rèn luyện kó giải bất phương trình B CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị trước

C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC Viết biểu diễn tập nghiệm

trục số bất phương trình sau: a) x ¿¿

¿ b) x

GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung kiểm tra gọi HS lên bảng thực

HS lại làm nháp GV gọi học sinh nhận xét, đánh giá

HS: a) Tập nghiệm S={ x/ x ¿¿

¿ }

b) Tập nghiệm S={ x/ x } HOẠT ĐỘNG 2

I Định nghóa:

Bất phương trình dạng ax + b ¿¿

¿ ( ax + b 0 ax + b , a x + b )

GV giới thiệu định nghĩa SGK

Yêu cầu HS làm ?1 SGK

Để tìm giá trị x ta

HS: lắng nghe giáo viên giới thiệu

? 1:

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tuần 30

(45)

trong a b hai số cho, a đgl bất phương trình bậc ẩn

phải nắm thật vững qui tắc sau a) 2x – ¿ ¿ ¿ 0 c) 5x – 15

HOẠT ĐỘNG 3 II Hai qui tắc biến đổi bất

phương trình:

1/ Qui tắc chuyển vế:

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó.

VD1 : Giải bất phương trình

x – ¿¿ ¿ 18

Giải Ta có x – ¿¿

¿ 18 <=> x ¿¿

¿ 18 + <=> x ¿¿

¿ 23

Vậy tập nghiệm bất phương trình { x / x ¿¿

¿ 23 } VD2 : Giải bất phương trình

3x 2x + biểu diễn nghiệm trục số

Giải Ta có 3x 2x + <=> 3x – 2x ( vế ) <=> x

Vậy tập nghiệm bpt laø { x / x }

2) Qui tắc nhân với số: Khi nhân vế bất phương trình với số khác 0, ta phải

- Gĩư ngun chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm

VD : Giải bpt 0, 5x ¿ ¿ ¿

Như vấn đề dặt phần chuyển ý phải tìm cách giải bất phương trình giới thiệu qui tắc vế SGK

GV giới thiệu áp dụng qui tắc để giải bất phương trình trình bày ví dụ

GV hướng dẫn HS giải

* Lưu ý : với này, tập nghiệm ứng với nhiều bất phương trình

. Giáo viên giới thiệu qui tắc nhân SGK

Để tìm x ta nhân vế bất phương trình với số ?

* Lưu ý : khác biệt với qui

HS lắng nghe giáo viên giới thiệu

HS theo dõi trình giáo viên giải ví dụ

HS lưu ý cách hướng dẫn giáo viên

? :

a) x + 12 21 <=> x

b) – 2x - 3x – <=> x -

HS lắng nghe giáo viên giới thiệu

(46)

Giải Ta có : 0, 5x ¿¿

¿ <=> 0, 5x ¿¿

¿ <=> x ¿¿

¿

Vậy tập nghiệm bất phương trình { x / x ¿¿

¿ } VD : (SGK) - 14 x >

Giải Ta có - 14 x > <=> - 14 x (-4) ¿¿

¿ ( -4) x < - 12

Vậy tập nghiệm bpt S={x / x <- 12}

- 12

tắc biến đổi bất đẳng thức nhân với số âm không phát biểu qui tắc chia

Yêu cầu HS làm ?

Học sinh lớp thực GV gọi HS lên bảng

GV hướng dẫn HS giải ?4

?

a) 2x ¿¿ ¿ 24 <=> x ¿¿

¿ 12 b) – 3x ¿¿

¿ 27

x -

HOẠT ĐỘNG III Giải bất phương trình bậc

nhất ẩn.

VD : Giaûi bpt 2x + ¿ ¿ ¿ biểu diễn tập nghiệm trục số

Giải Ta có : 2x + ¿¿

¿ <=> 2x ¿¿

¿ -3 ( chuyeån vế) <=>x <

3



(nhân vế cho 2) Vậy S = { x / x <

3

 }

VD6 : Giaûi bpt

15 - 4x + 12 ¿¿ ¿

Giải Ta có - 4x + 12 ¿¿

¿ <=> - 4x ¿¿

¿ -12 ( chuyển vế)

GV yêu cầu HS giải thích bất phương trình

2x + ¿¿

¿ có nghĩa ? Yêu cầu HS nêu lại bước giải

Yeâu cầu HS làm ? 5 GV kiểm tra tập soá HS.

GV cho HS giải vd6 lớp thực

GV cho HS đọc ý SGK.

Giải bất phương trình 2x + ¿¿

¿ nghĩa tìm tất giá trị x để khẳng định 2x + ¿¿

¿ B1 : chuyển sang vế phải

đổi dấu

B2 : nhân vế với

1

2 ( chia vế cho )

B3 : biểu diễn nghiệm trục

số

? : - 4x – ¿¿ ¿ <=> - 4x ¿¿

¿ ( chuyển vế ) <=> x -2

Vaäy S = { x / x -2} -

(

0

3



)

(47)

<=> x

Vaäy S = { x / x 3}

HOẠT ĐỘNG 5 IV Giải bpt đưa dạng

ax + b ¿¿

¿ , ax + b , ax + b 0

VD7 : Giaûi bpt

3x + ¿¿

¿ 5x – Giải Ta có : 3x + ¿¿

¿ 5x – <=> 3x – 5x ¿¿

¿ - – <=> - 2x ¿¿

¿ -12 x >

Vaäy S = { x / x 6}

GV yêu cầu HS lớp giải vd Gọi HS lên bảng giải

GV theo dõi nhận xét. Yêu cầu HS làm ? 6. GV kiểm tra tập số HS.

3x + ¿¿

¿ 5x – <=> 3x – 5x ¿¿

¿ - – <=> - 2x ¿¿

¿ -12 <=> x

Vaäy S = { x / x 6} ?6 : - 0, 2x – 0, 2 0, 4x –2 <=> - 0, 2x – 0, 4x - + 0,2 <=> - , 6x - 1,8

<=> x ¿¿ ¿

Vaäy S = { x / x 3}

HOẠT ĐỘNG 6: CỦNG CỐ Bài tập 19

a/ x – > x > + x >

Vaäy S = { x / x> 8} c/ -3x > -4x +2 -3x + 4x > x > Vaäy S={x / x>2} Bài tập 20 a/ 0,3x > 0,6 ,

3 10 10

10x 10 <=> x > 2 b/ -4x < 12

< = >

1

4 12 x

 

 

< = > x > -

Bài tập 23 c, d

c) S = { x / x 3 }

-Cho HS nhắc lại qui tắc chuyển vế học lớp

-Gọi hs lên bảng thực câu a, c

-Cho hs nhắc lại quy tắc biến đổi BPT

-Gọi hs lên bảng làm tập 20 a,b

Tổ chức HS hoạt động nhóm N , câu c

N , câu d

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

-Phát biểu quy tắc a/ x – >

x > + x >

Vaäy S = { x / x> 8} c/ -3x > -4x +2 -3x + 4x > x > Vậy S={x / x>2} Bài tập 20

-Phát biểu quy tắc a/ 0,3x > 0,6 ,

3 10 10

10x 10 <=> x > 2 b/ -4x < 12

< = >

1

4 12 x

 

 

< = > x > - Kết nhoùm c) – 3x 

 3x  x

(48)

d) S = { x / x <

5

2 } Vaäy S = { x / x

4 3 } d) - 2x 

2x   x 

5

Vaäy S = { x / x <

5

2 } HOẠT ĐỘNG : HDVN

- Học nắm vững cách giải bất phương trình bậc ẩn - Xem lại ví dụ giải - Làm BT 20, 22, 23a , b ; 24 , 25 SGK Tr 47

HD : BT 26 / 47

a) Cho thấy x 12 sau cho bất phương trình tương đương với x 12 …

b) Cho thấy x sau cho bất phương trình tương đương với x …

A MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc ẩn - Rèn luyện kĩ trình bày lời giải, tính cẩn thận, xác B CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị trước tập

C TIEÁN TRÌNH:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRỊ

Bài tập : BT 22 Tr 47 a/ 1,2 x < -6 < = > x < -5 S = {x / x < -5}

b/ 3x + > 2x + 3x –2x > 3+ (- 4) x > -1

Bài tập 2: BT 24 Tr 47 a/ 2x – >

-Gọi HS nhăc lại cac quy tăc biến đổi BPT

-Gọi HS lên bảng thực câu a,b

-Gọi hs lên bảng làm tập 24 a,c

BT 22 Tr 47

a/ 1,2 x < -6 < = > x < -5 S = {x / x < -5}

b/ 3x + > 2x + 3x –2x > 3+ (- 4) x > -1

Bài tập 2: BT 24 Tr 47 a/ 2x – >

LUYEÄN TẬP

Tuần 31 Tiết 63

-5

(49)

2x > + x > S = { x / x > 3} c/ – 5x  17 5x  – 17 5x  -15 x  -3 S = {x/ x  -3 }

2x > + x > S = { x / x > 3} c/ – 5x  17 5x  – 17 5x  -15 x  -3 S = {x/ x  -3 } Bài tập 31 GV treo bảng phụ ghi sẵn nội

dung kiểm tra lên bảng gọi HS lên bảng giải

HS lại làm vào tập GV kiểm tra tập HS.

BT 31

a) 15 – 6x 15 <=> - 6x 15 – 15 <=> x ¿¿

¿ Vaäy S = x x ¿¿

¿ b) S = x x ¿¿

¿ - HOẠT ĐỘNG (7 phút)

28) Cho bpt x2 0

a) Chứng tỏ x = , x = -3 nghiệm bất phương trình cho

b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm bất phương trình cho hay khơng ?

GV treo bảng phụ ghi nội dung tập 28 SGK

Gọi HS lên bảng thực HS lại làm vào

* GV chốt lại: x2 khơng phải bất phương trình bậc Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình

x x

a) Với x = ta 22 là khẳng định nên

x = nghiệm bất phương trình x2 0

b) Với x = ta 02 0 khẳng định sai nên x = không nghiệm bất phương trình x2 0. HOẠT ĐỘNG (8 phút)

Bài tập 29: Tìm x cho: a) Gía trị biểu thức 2x – khơng âm

b) Gía trị biểu thức – 3x khơng lớn giá trị biểu thức - 7x +

GV yêu cầu HS ghi dạng bất phương trình giải bất phương trình

GV gọi HS lên bảng HS bên giải vào tập

GV nhận xét cho điểm

a) 2x – <=> 2x <=> x

5 Vaäy S = { x/ x

5 2} b) – 3x - 7x + <=> - 3x + 7x <=> 4x <=> x

5 Vaäy S = { x x

5 4} HOẠT ĐỘNG ( 10 phút)

Bài tập 30: Một người có số tiền khơng q 70000 đ gồm 15 tờ giấy bạc với loại mệnh

GV cho nhóm thảo luận phuùt

GV gợi ý trước cho HS thảo luận.

(50)

giá loại 2000 đ loại 5000 đ Hỏi người có giấy bạc loại

5000 đ ?

Đưa tốn dạng bất phương trình cách chọn ẩn số x số tờ giấy bạc 5000 đ

GV hướng dẫn nhóm yếu khơng giải

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Ta có bất phương trình: 5000x + (15 – x ) 2000

7000

Giải bpt ta x

40

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ số nguyên dương Từ - >13 ( nói thêm số tiền 69000 đ) HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ (5 phút)

Làm tập 34 SGK. GV chốt lại

a) Khắc sâu “ hạng tử” qui tắc chuyển vế “

b) Khắc sâu: “ Nhân vế với số âm “

a) –2x 23 <=> x 23 +

<=> x 25 Sai qui tắc chuyển vế b) −73 x > 12

<=> −73 x ( −37 ) > 12.( −7

3 )

x > - 28 Sai nhân số âm mà khơng đổi chiều bất đẳng thức HOẠT ĐỘNG 6: HDVN ( phút)

- Xem lại tập giải - Làm tiếp tập 31 b, d , 32 b / SGK

- Xem trước §

HD: 31d / SGK

Nhân vế với 15 ta ( 2-x) ¿¿

¿ ( – 2x ) roài giải bất phương trình

HS ý theo dõi ghi vào để nhà thực

I. Mục tiêu:

- HS nắm kĩ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Biết giải bất phương trình bậc ẩn với điều kiện xác định tóan. - Tiếp tục rèn luyện kĩ trình bày lời giải, tính cẩn thận, xác.

II. Chuẩn bị:

- HS: chuẩn bị tốt phần hướng dẫn nhà.

III Noäi dung:

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Tuần 31

(51)

Ghi bảng Họat động GV Họat động HS Phương trình có chứa dấu trị tuyệt

đối

1.Nhắc lại giá trị tuyệt đối. IaI = a a  0;

IaI = -a a < 0 Ví dụ: I5I = > 0 I-2,7I = -(-2,7) = > 0 vì –2,7 < 0

a/ Ix-1I = x-1 neáu x-1  0

hay Ix-1I = x-1 neáu x 

Ix-1I = -(x-1) neáu x-1< 0 hay Ix-1I = 1-x neáu x < 1

Trình bày gọn: Khi x  1,

Ix-1I = x-1 Khi x < 1, thì Ix-1I = 1- x Ví dụ 1: SGK

Họat động 1: “nhắc lại giá trị tuyệt đối”.

-GV: ‘hãy nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối dạng kí hiệu”

-GV: cho HS tìm I5I; I-27I, I 12 I; I-4,13I. -GV: “hãy mở dấu giá trị tuyêt đối biểu thức sau

a/Ix – 1I b/I-3xI; c/Ix + 2I; d/I1 – xI.

-GV: ý sửa sai lầm nếu có HS.

-GV: cho HS làm ví dụ SGK.

-GV: cho HS làm ?1

(GV: u cầu HS trình bày hướng giải trước giải)

-IaI= a neáu a  0;

IaI = -a neáu a < 0

-HS làm việc cá nhân.

-HS trao đổi nhóm, làm việc cá nhân trình bày kết quả.

-HS thảo luận nhóm, làm việc cá nhân trình bày kết quả.

2.Giải số phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Ví dụ 2: Giải phương trình: I3xI = x + 4

Bước 1: Ta có : I3xI = 3x x  0

I3xI = -3x x < 0 Bước 2:

Nếu x  ; ta có

I3xI = x + 4

3x = x + 4

 x = > Thỏa điều kiện.

Nếu x < I3xI = x + 4

 -3x = x + 4

 …

 x = -1 < thoûa điều kiện

Bước 3: Kết luận: S = -1,2

Họat động 2: “Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”.

GV: cho HS làm ví dụ 2. GV: xem số giải HS sửa mẫu cho HS rõ. GV: cho HS giải ví dụ 3

Họat động 3: “củng cố”. 1-Học sinh thực ?2; GV theo dõi kĩ làm một số HS yếu, trung bình để có biện pháp giúp đỡ.

2-HS thực tập 36c, 37c.

-HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn có điều kiện.

HS trao đổi nhóm để tìm hướng giải sau làm việc cá nhân.

-Hs làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm. -Hs làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm.

(52)

A= 3x  x

* Neáu – 3x <  x > 0

Thì: 3x  x 6

 3x = x +  2x =

 x = (nhận)

* Nếu – 3x ≥  x ≤ 0

Thì:  3x  x  – 3x = x + 6  – 4x =

 x = 

3

2 ( nhaän ) Vaäy S =  

 

3 ;

2

b)B=

câu a b

Các học sinh khác làm vào vở bài tập

Gọi hs nhận xét làm bạn

Nhận xét sữa sai làm hs

* Neáu – 3x <

 x > 0

Thì: 3x  x 6

 3x = x +

 2x =  x = (nhận)

* Nếu – 3x ≥  x ≤ 0

Thì:  3x  x

 – 3x = x +

 – 4x =  x = 

3

2 ( nhaän )

Hướng dẫn nhà:

BT 37b,d

Sọan phần trả lời phần A Câu hỏi phần ơn tập.

Chú ý laéng nghe

I MỤC TIÊU :

Kiến thức:- HS c ng c kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình theo u cầu u ơ

của chương.

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng | x + a|

- HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x+a| = cx + d

Kỷ năng: Rèn luyện kĩ giải BPT bậc ẩn va øPT giá trị tuyệt đối dạng | ax | = cx +d dạng | x + b | = cx +d

Thái độ : Rèn luyện tính sáng tạo việc giải tốn.

II.CHUẨN BỊ :

1. Chuẩn bị của giáo viên :

+ Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động nhoùm, lớp

2 Chuẩn bị của học sinh : - Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a – Thước thẳng,

bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Tuần : 32

(53)

1.Ởn định tinh hinh l p:ơ (1’) 2.Kiểm tra cũ: (5’)

3.Giảng mới:

* Giới thiệu bài: Tiết học luyện tập giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Tiến trình dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Baøi 36 (a, b) SGK

- Yêu cầu HS đọc đề bài.

- Khi giải phương trình này, ta xét trường hợp?

- Có phải giá trị tìm của ẩn coi nghiệm pt đã cho hay khơng? Tại sao?

-Gọi HS lên bảng làm 36b -Yêu cầu HS nhận xét kết giải bạn

- Nhận xét , nêu giải hoàn chỉnh

- Gọi HS lên bảng thực 36d

-Yêu cầu HS nhận xét kết giải bạn

-Nhận xét , nêu giải hoàn chỉnh

- Chốt kiến thức ghi điểm , đồng thới uốn nắn lưu ý sai sót (nếu có).

- Có thể lấy ví dụ từ kết câu b): phương trình vơ nghiệm để minh hoạ rõ nét cho nhận xét kết luận nghiệm pt có chứa dấu gttđ, đồng thời nhấn mạnh để HS thấy tầm quan trọng việc đặt điều kiện đại số.

Baøi 37(a, b) SGK

ta cần xét trường hợp Nếu - 3x > ; Nếu - 3x < 0 với trường hợp ta có một phương trình, giải các phương trình đó, ta có tập nghiệm phương trình đã cho.

- Tuỳ trường hợp không nhất thiết giá trị tìm được ẩn nghiệm của pt cho Vì phải đối chiếu giá trị tìm đó với điều kiện ẩn.

- HS.TB lên bảng thực hiện, lớp tự làm vào vở.

- HS.TB nhận xét kết bài giải bạn

- HS.TB lên bảng thực hiện , lớp tự làm vào vở. - Nhận xét kết giải của bạn

Baøi 36 (a, b) SGK

a)  3x = x – 8

* Neáu – 3x   x ≤

Thì  3x = x –  – 3x = x –

 – 3x – x = –

 – 4x = –

 x = (loại)

* Neáu – 3x <  x >

Thì  3x = x –  3x = x – 8

 3x – x = –

 2x = –

 x = – (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm. b) 5x – 16 = 3x

* Neáu – 5x   x < 0

Thì 5x – 16 = 3x tr thành

ơ

– 5x – 16 = 3x  – 8x = 16

 x = –

(nhận)

* Nếu – 5x <  x > 0

Thì 5x – 16 = 3x tr thành

ơ

5x – 16 = 3x  2x = 16

 x =

(nhận)

Vậy phương trình d) có tập nghiệm 2; 8

Bài 37 (a, b) SGK

a) 3x 2x

(54)

- Gọi HS lên bảng thực 39a

- Yêu cầu HS nhận xét kết bài giải bạn

Bài 45 tr54 SGK

-Yêu cầu HS làm 45 tr54 SGK Giải phương trình sau :

a)  3x = x + 8

- ể giải phương trình chứa dấu giáĐ

trị tuyệt đối ta phải xét những trường hợp ?

-Yêu cầu HS lên bảng làm từng trường hợp.

-Cho HS nhận xét yêu cầu một HS khác lên bảng làm tiếp câu c 

x – 5 = 3x

- HS.TB lên bảng thực hiện lớp tự làm vào vở.

- Nhận xét kết giải của bạn

- Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp :

a) Neáu 3x 0≥

b) Neáu 3x < 0

- Một HS lên bảng thực hiện

-HS.TB lên bảng thực hiện; HS lớp tự làm vào vở.

-Nhận xét kết giải của bạn

3x–2   x 

2 Ta có phương trình: 3x – = 2x  x =

(nhaän)

* Neáu 3x = – (3x – 2), thì 3x – < <Þ x <

2 Ta có phương trình:

– 3x + = 2x – = –

 x =

2

5 (nhận) Vậy phương trình a) có tập nghiệm là:

 

 

 

2 2;

5

Bài 45 tr54 SGK

Giải phương trình sau : a)  3x = x + 8

-Nếu 3x ≥  x ≥  3x = 3x Ta có phương trình

3x = x + 2x =  x=

(thoả mản điều kiện x 0)≥

-Neáu 3x <  x <

thì  3x = –3x Ta có phương

trình  –3x = x + 8 –4x =

8

 x = –2 (TMĐK x < 0)

Vậy tập nghiệm bất phương trình S = {–2; 4} c)  x – 5 = 3x

* Nếu x – ≥  x thì≥  x – 5 = x –

Ta có phương trình x – = 3x  –2x = 5  x =

5



( Lo i)a

* Neáu x – <  x <  x – 5 = –x +

Ta có phương trình –x + = 3x –4x = –5  x =

5

4 ( TM K : x < 5)Đ

(55)

phương trình S = {

5

- Học bài: nắm vững cách bỏ dấu GTTĐ đ giải ptrình có chứa dấu ê

GTTĐ

- Làm tập 35(a,b) , 36(a,b) , 37(a,c)

- Ôn tập kiến thức chương (trang 52) Tuần sau kiểm tra tiết

Hoạt động: Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học (1’)

A MỤC TIÊU:

-Hệ thống hoá kiến thức chương IV BPT, pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Rèn luyện kĩ giải bpt, biểu diễn tập nghiệm trục số, biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối để thu gọn biểu thức…

B CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ - HS: Xem trước nhà

C TIẾN TRÌNH :

HOẠT ĐỘNG 1: ƠN TẬP LÍ THUYẾT(15)

I Lí Thuyết:

(Các câu hỏi từ đến trong sgk/52)

- Cho học sinh đọc câu hỏi qua lượt

- Từng câu hỏi gv cho hs đọc, thảo luận ngắn trả lời

- Sau gv cho hs phát biểu lại nội dung trả lời sgk



Khắc sâu kiến thức

- Hs đọc sgk/52

-Các nhóm học sinh đọc trả lời câu hỏi



NX bổ sung kiến thức, sau đọc nd đầy đủ sgk HOẠT ĐỘNG GIẢI BAØI TẬP ( 25 phút)

II Bài Tập:

1/ Bài tập 38: (sgk/53) Cho m > n, chứng minh: c/ 2m - > 2n –

Cho hs đọc đề tập

- Yc học sinh nhắc lại liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng? - HD học sinh từ: m; n

- hs đọc sgk

- Hs phát biểu quy tắc : nhân vế với số, cộng vế với số…

Tuaàn 32

(56)

d/ – 3m < – 3n

2/ Bài Tập 41: (Sgk/53) Giải bpt biểu diễn trục số:

a/ 2− x4 <5

b/ 2−x+34 ≥4− x −3

3/ B Tập 43: (SGK/53) Tìm x cho:

a/ Giá trị biểu thức – 2x số dương

b/ Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x –

được 2m, 2n?

- Tương tự –3m; -3n?

- Cho hs làm vào 3’ Gọi hs lên sửa; gv kiểm tra số hs khác nhận xét - Cho lớp nx kq bảng sửa -gv chốt lại quy tắc liên hệ tt pcộng, p.nhân

-Cho hs đọc đề

- YC hs nêu bước làm

- Cho lớp làm vào - Ktra hs làm

- Gọi vài hs lên ktra

- Nx cách biểu tập no trục số - Khắc sâu bước giải vẽ - Số dương số nào? - Vậy 5-2x số dương tương đương với điều gi?

- Tương tự với trường hợp b: số a ko nhỏ số b sao?

- Cho hs nx cách giải làm vào

- Cho hs tự làm theo suy nghĩ ktra

- Gọi hs sửa - Nx, đg, sửa

- Từ m>n ta nhân vế với 2…

- Tất làm vào 3’ - Hs lên sửa

- Theo dõi, nx - Mang lên kt

Tím MSC QĐ - Giải:

a/ 2− x4 <5

⇒2− x<20

⇒− x<18

⇒x>−18

-18 - Lên bảng sửa, nx - Số >0

 5-2x >0

a >b a= b

- Neâu cách làm câu: a>0

a b

- Làm vào 8’ - hs lên sửa nhận xét

HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ KT – Dặn Dò(5 phút) Cho học sinh nhắc lại đn, kn

về pt, bpt, bước giải bt lpt

Xem lại tập giải: kiểm tra tiết

I MỤC TIÊU:

Tuaàn 33

(57)

1.Kiến thức :Kiểm tra mức độ thông hiểu HS mối liên hệ thứ tự phép cộng,phép nhân Về cách giải bất phương trình bậc ẩn ,cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2.Kỹ năng :Kiểm tra mức độ vận dụng HS kỹ :

- Chứng minh bất đẳng thức - Giải bất phương trình bậc ẩn - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2.Thái độ :Giáo dục cho HS tính cẩn thận xác HS làm Tính độc lập , nghiêm túc kiểm tra

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị thầy : Soạn đề kiểm tra , to đề.

2 Chuẩn bị trị : Ôn tập lý thuyết dạng tập chương IV

III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Thấp Cao

TNK Q

TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Liên hệ giữa thứ tự phép cộng, phép nhân.

Nhận biết được bất đẳng thức

Thông hiểu tính chất bản bất đẳng thức để so sánh hai số

Biết áp dụng số tính chất bản bất đẳng thức để so sánh hai biểu thức

Biết áp dụng một số tính chất cơ bất đẳng thức để chứng minh BĐT.

Số câu 1 1 1 1 4

Số điểm 0.5 0.5 0.5 1 2.5

Tỉ số % 5% 5% 5% 10% 25%

2 Bất phương trình bậc một ẩn bất phương trình tương đương

Nhận biết bất phương trình bậc ẩn

Thông hiểu thế hai bất phương trình tương đương

Vận dụng quy tắc chuyển vế vaø quy tắc nhân với số để biến đổi tương đương bất phương trình.

Số câu 1 1 1 3

Số điểm 0.5 0.5 0.5 1,5

Tỉ số % 5% 5% 5% 15%

3

.Giải bất phương trình bậc ẩn.

Nhận biết đ-ược nghiệm của bất phư-ơng trình bậc nhất ẩn

- Thông hiểu cach giải bất phương trình bậc ẩn dạng đơn giản

(58)

trên trục số.

Số caâu 2 1 2 5

Số điểm 1.0 0.5 2 3,5

Tỉ số % 10% 5% 20% 35 %

4

Phương trình chứa dấu gía trị tuyệt đối.

Thông hiểu các bước rút gọn biều thức có dấu trị tuyệt đối

Giải thành thạo phương trình dạng

½ax + b½= cx + d

(a, b, c, d hằngsố.

Số caâu 1 2 3

Số điểm 0.5 2 2.5

Tỉ số % 5% 20% 25%

TS caâu 4 4 6 1 15

TS điểm 2.0 2.0 5.0 1.0 10.0

Tỉ số % 20% 20% 50% 10% 100%

IV NOÄI DUNG KIEÅM TRA :

A-PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 đ) (Đánh dấu x vào câu trả lời nhất)

Câu 1:Nếu a>b ….Em chọn bất đẳng thức bất đẳng thức sau: a/ -a> -b b/ a+1>b+2 c/ 2a+1>2b+1 d.2a<2b

Câu 2:Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn a/ 2x2-1 < b/ 0.x+5>0 c

1 x x



 > d/

1 2x  0

Caâu 3: Giá trị x=2 nghiệm bất phương trình sau :

a/ 2x+3 > b/-4x > 3x+1 c/ x-5 < -x-3 d/ x – > - - x Caâu 4: //////////////////( |

-1

Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? a/x-1<0 b/x-1>0 c/x+10 d/x+1>0

Câu 5: Tìm x để 3x-5 số dương a/x >

3

5 b/x >

3 c/x 

5 d/x 

Câu 6:Khi x > kết rút gọn biểu thức 2x x 2

a/-3x+2 b/-x+2 c/x+2 d/3x+2

B-PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)

Câu 1: Giải bất phương trình sau biễu diễn tập nghiệm trục soá: a/

3 x

 ; b/ -3x +9 >

Câu 2:Tìm x cho

a/ Giá trị biểu thức 2-5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2-x) b/Giá trị biểu thức 2x-7 khơng âm

Câu 3:Giải phương trình sau: x5 3 x

(59)

3-Dặn dị : Về nhà ơn lại dạng tốn giải phương trình giải tốn cách lập phương trình tiết sau ơn tập cuối năm

V- ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (5.0 điểm)

Mỗi câu chọn 0.5 điểm

Caâu 1 2 3 4 5 6

Đáp án c d d d b c

II Tự luận: (7.0 điểm) Câu 1: a/

3 x

 <=> 3x-1≤ <=> 3x≤ <=> x≤ (0.5đ)

Biểu diễn trục số: (0.5đ )

Vậy nghiệm BPT là: x≤ (0.5ñ)

b/ -3x +9 > <=> -3x > -9 <=> x < 3(0.5đ)

Vậy nghiệm BPT là: x< (0.5đ) Biểu diễn trục số: (0.5đ ) Câu 2:

a) 2-5x< 3(2-x) (0.5đ) <=> 2-5x < 6-3x <=> 2x > -4 <=> x > -2 (0.5ñ) b) 2x-7 < (0.5ñ) <=> x <

7

2 (0.5đ) Câu 3: x5 3 x

1) x> -5 <=> x+5=3x-2 (0.5ñ) <=> 2x=7 (0.25ñ) <=> x=

7

2 (0.25ñ) 2) x< -5 <=> -(x+5) =3x-2 (0.5ñ) <=> 4x=-3 (0.25ñ) <=> x=

3



(0.25đ) THỐNG KÊ SỐ ĐIỂM

LỚ P

SĨ SỐ

HS văng

ĐIỂM SỐ

0 1-2 2-3 3-4 4-5 %<5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10 %>5

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ

ƯU ĐIỂM:……… ……… ……… …

……… ……… ……… ……… ………HẠN CHẾ:……… ……… …

……… 0 3]///////////////

(60)

……… ……… ………

HƯỚNG KHẮC PHỤC: ……… ………

……… ……… ……… ………

A MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá lại kiến thức năm học. - Rèn luyện kĩ giải tập dạng tổng hợp.

- Tập dợt HS trình bày làm cách khoa học.

B CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống hoá câu hỏi Bài tập theo đề cương ra. - HS: Soạn câu hỏi giáo viên ra.

C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC (5 phút) GV kiểm tra soạn học sinh.

HS nộp tập theo yêu cầu của giáo viên.

Bài tập

Giải phương trình: a) 5x −3 = 5−23x

b) 1012x+3 = + 6+89 x

- Hai HS lên bảng giải HS bên theo dõi, nhận xét

- GV chốt lại: Ta qui đồng khử mẫu nghĩa nhân vế cho MC

- Yeâu cầu HS nêu cách giải cách chọn MC

* Lưu ý : khơng có mẫu tức mẫu nên ta phải nhân cho MC 36

Hs GIAÛI:

a) <=> 2(5x −6 2) = 3(5−3x)

6

<=> 10x – = 15 – 9x <=> 10x – – 15 + 9x = <=> 19x – 19 =

<=> x = Vaäy S = { } b)<=> 36(10x+3)3 =

36+4(6+8x) 36

<=>30x + =36 + 24 + 32x <=>30x +9 -36 -24 -32x = <=> - 2x – 51 =

<=> x = −51 Vaäy S = { −51 } Tuaàn 34

(61)

HOẠT ĐỘNG ( 22 phút)

2 Bài Tập 2:

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x( h) ( x 52 )

-Quãng đường xe máy 35x( km)

Vì ơtơ xuất phát sau xe máy 24 phút ( = 52 ) nên ôtô thời gian

x - 52 ( giờ) quãng đường

45 ( x - 52 ) (km)

đến lúc xe gặp tổng quãng đường 90 km Nên ta có PT:

35x + 45 ( x - 52 ) = 90 Giaûi PT x = 2720

Ta thấy x = 27 20 thoả đk ẩn

Vậy thời gian để xe gặp 2720 kể từ lúc xe máy khởi hành

GV cho HS đọc ví dụ hướng dẫn học sinh phân tích đề hướng dẫn lập bảng tóm tắt

Trong ví dụ có đối tượng tham gia ? đại lượng cho biết ? đại lượng chưa biết ?

Đề yêu cầu cần tìm ?

Xe máy ôtô Thời gian x x- 52 Vân tốc 35 45 Tìm câu dẫn đến PT: 35x + 45 (x - 52 ) = 90 Yêu cầu HS lên bảng giải phương trình

HS lớp giải GV chốt lại:

. Đề cho phút ta đổi . Chú ý xe ngược chiều S = tổng quãng đường

HS đọc đề

Theo dõi giáo viên hướng dẫn lập bảng

Có đối tượng : ôtô, xe máy v ( biết) , t , S ( chưa biết)

Tìm thời gian

HS theo dõi giáo viên hướng dẫn cách lập bảng

HS lên bảng giải PT

Lắng nghe giáo viên chốt lại vấn đề quan trọng để làm tập

HOẠT ĐỘNG 3: HDVN (3 phút)

- Ôn lại tất qui tắc đã học từ đầu HK II đến nay. - Xem làm lại tập giải để chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp.

- Làm tập khó

giải. HS ghi nhận phần giáo viên hướng dẫn dặn dò để nhà thực hiện.

A MỤC TIÊU:

Tuần 35

(62)

- Hệ thống hoá lại kiến thức năm học. - Rèn luyện kĩ giải tập dạng tổng hợp.

- Tập dợt HS trình bày làm cách khoa học.

B CHUẨN BỊ:

- GV: Hệ thống hố câu hỏi Bài tập theo đề cương ra. - HS: Soạn câu hỏi giáo viên ra.

C TIẾN TRÌNH:

HOẠT ĐỘNG 1: KTBC

HOẠT ĐỘNG Giải BT Bằng Cách LPT (20 phút)

1) Bài tập

Một ca nơ xi dòng từ bên A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B Biết VT dòng nước 2km /h

Yêu cầu HS đọc đề phân tích đề

Gọi HS chọn ẩn số nêu đk ẩn số yêu cầu HS nêu lên gt, kết luận b ài

-> Những yếu tố biết, yếu tố chưa

Gọi HS lên bảng thực HS lại giải vào

GV theo dõi hướng dẫn cần.

Gọi x (km) khoảng cách bến

A vaø B ( x ) Vt ca nô xuôi dòng:

x

4 + ( km/h) Vt ca nơ ngược dịng x

Giải PT ta x = 80 ( nhận)

Vậy khoảng cách bến A B 80 km

HOẠT ĐỘNG 2: BPT (22 phút)

2) Bài Tập 2: Giải bpt sau a) 15 – 6x 15 b) (x -1) ¿¿

¿ ( x -4)

3) Bài tập 3: Tìm x cho: a) Gía trị biểu thức

2x – không âm

b) Gía trị biểu thức – 3x không lớn giá trị biểu

thức - 7x +5

GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung kiểm tra lên bảng gọi HS lên bảng giải

HS lại làm vào tập GV kiểm tra tập HS.

GV yêu cầu HS ghi dạng bất phương trình giải bất phương trình

GV gọi HS lên bảng HS bên giải vào tập

GV nhận xét cho điểm

a) 15 – 6x 15 <=> - 6x 15 – 15 <=> x ¿¿

¿ Vaäy S = { x/ x ¿¿

¿ } b) S = { x / x ¿¿

¿ - } a) 2x –

<=> 2x <=> x

Vaäy S = { x / x } b) – 3x - 7x +

<=> - 3x + 7x <=> 4x <=> x Vaäy : x

(63)

- Ôn lại tất qui tắc đã học từ đầu HK II đến nay. - Xem làm lại tập giải để chuẩn bị thi HKII.

- Làm tập khó giải.

HS ghi nhận phần giáo viên hướng dẫn dặn dò để nhà thực hiện.

ÔN TẬP HỌC KỲ 2

A Mục tiêu

-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải tốn cách lập phương trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức

-Hướng dẫn HS vài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra tốn HK II

B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, số giải mẫu

-HS: Ôn tập kiến thức làm theo yêu cầu GV Bảng

CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

I Tóm tắt lý thuyết:

1 Nhắc lại thứ tự tập số:

Trên tập hợp số thực, với hai số a b xẫy trường hợp sau: a b Số a số b, kí hiệu là: a = b

Số a nhỏ số b, kí hiệu là: a b Từ ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ b a = b a > b, ta nói a lớn b, kí hiệu là: a b Nếu a khơng lớn b a = b a < b, ta nói a nhỏ b, kí hiệu là: a b 2 Bất đẳng thức:

Bất đẳng thức hệ thức có dạng: A > B, A  B, A < B, A  B 3 Liên hệ thứ tự phép cộng:

Tính chất: Với ba số a, b c, ta có:

Nếu a > b a + C > b + C Nếu a  b a + C  b + C Nếu a < b a + C < b + C Nếu a  b a + C  b + C

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

4 Liên hệ thứ tự phép nhân:

Tính chất 1: Với ba số a, b c > 0, ta có: Nếu a > b a C > b C

a c >

b

c Neáu a  b a C  b C

a c 

b c

Neáu a < b a C < b C vaø

a c <

b

c Nếu a b a C  b C vaø

a c 

b c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

(64)

Tính chất 2: Với ba số a, b c < 0, ta có: Nếu a > b a C < b C

a c >

b

c Neáu a  b a C  b C

a c 

b c

Neáu a b C vaø

a c <

b

c Nếu a b a C  b C vaø

a c 

b c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

5 Tính chất bắc cầu thứ tự:

Tính chất: Với ba số a, b c, < 0, ta có: a > b b > c a > c

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1 Bất phương trình ẩn

Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)},

trong vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x 2 Tập nghiệm bất phương trình:

Tập hợp tất nghiệm ccủa bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình

Khi tốn có u cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

a) Giữ nguyen chiều bất phương trình số dương b) Đổi chiều bất phương trình số âm

2 Định nghóa bất phương trình bậc ẩn Định nghóa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b 

với a b hai số cho a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b > 0, a  dđược giải sau: ax + b >  ax > - b *Với a > 0, ta được: x >

b a



*Với a < 0, ta được: x <

b a



BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT

I Tóm tắt lý thuyết: Ta thực theo bước:

Bước 1: Bằng việc sử dụng phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng:

ax + b  0; ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b 

(65)

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối Với a, ta có:

0

a a a

a a

 

 

   

Tương tự vậy, với đa thức ta có:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

f x f x f x

f x f x

 

 

  

 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trong phạm vi kiến thức lớp quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:

Dạng 1: Phương trình: f x( ) k,với k số không âm

Dạng 2: Phương trình: f x( ) g x( ) Dạng 3: Phương trình: f x( ) g x( ) C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:Ôn tập giải tốn cách lập phương trình (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa tập 12 tr 131 SGK

HS2: Chữa tập 13 tr 131 (theo đề sửa) SGk

GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời tốn

Sau hai HS kiểm tra xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điều cần ý giải

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: Chữa 12 tr 131 SGK

HS2: Chữa 13 tr 131, 132 SGK

HS lớp nhận xét làm bạn.

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc 25

25

x x(x>0)

Lúc

về 30 30

x x

Phương trình: 30 25 

x x

Giải phương trình x = 50 (TMĐK)

Quãng đường AB dài 50 km NS1 ngày (SP/ngày)

Số ngày (ngày)

Số SP(SP) Dự định 50

50

x

x Thựchiệ

n 65 65

225



x x +

255 ĐK: x nguyên dương

Phương trình: 65

225

50 



 x

x

Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK)

(66)

toán cách lập phương trình

Hoạt động 2:Ơn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) Gvyêu cầu HS lên bảng rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS lớp nhận xét rút gọn bạn Sau yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b c, HS làm câu

GV nhận xét, chữa Sau GV bổ sung thêm câu hỏi:

d) Tìm giá trị x để A>0

c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị ngun

Một HS lên bảng làm

Hs lớp nhận xét làm hai bạn

HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày

Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức

                      10 2 2 2 x x x x x x x

A : ( )

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính gía trị A x biết |x| =

1

c) Tìm giá trị x để A < Bài giải a) A =

2 10 2 2 2                 x x x x x x x x : ) )( (

A=

6 2 2        x x x x x x : ) )( ( ) (

A=

2 2 2        x x x x x x . ) )( ( ) (

A= 6

) ( 



x

A= 2 x

1

ÑK: x 

b) |x| =

Þ x = 

1

(TMĐK)

+ Nếu x = 3 2     A

+ Neáu x = A= 2 2     ( )

c) A < 

1

  x

 – x <  x > (TMĐK)

Tìm giá trị x để A > 0 d) A > 

1

  x

 – x >  x <

Kết hợp đk x: A > x < x

 -

c) A có giá trị nguyên chia hếtcho2– x

Þ – x  Ư(1) Þ – x  {1}

(67)

* – x = -1 Þ x = (TMĐK)

Vậy x = x = A có giá trị ngun

Hoạt động

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (3 phút)

Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ơn lại Đại số:

- Lí thuyết: kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương, bảng tổng kết

- Bài tập: Ôn lại dạng tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn cách lập phương trình, rút gọn biểu thức

GIAO AN DS 8 HKII

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan