0

(Luận văn thạc sĩ) một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp và xác suất lớp 11 trung học phổ thông

81 33 0
  • (Luận văn thạc sĩ) một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp và xác suất lớp 11 trung học phổ thông

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 04/12/2020, 09:57

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI VĂN TÀI MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC HỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN PHẦN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: lý luận phương pháp dạy học (Bộ mơn Tốn học) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH ĐẶNG HÙNG THẮNG HÀ NỘI - 2010 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành chương trình cao học viết luận văn này, nhận hướng dẫn, giúp đỡ góp ý nhiệt tình quý thầy cô Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Trước hết, xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt thầy tận tình dạy bảo cho suốt thời gian học tập trường Tôi gửi lời biết ơn sâu sắc đến Giáo sư - Tiến sĩ khoa học Đặng Hùng Thắng dành nhiều thời gian tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu giúp tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu Trường trung học phổ thơng Bình Thanh, thầy ban Giám hiệu nhà trường, đặc biệt thầy tổ Tốn tạo điều kiện cho tơi thực nghiệm cố vấn để tơi hồn thành luận văn Mặc dù tơi có nhiều cố gắng hồn thiện luận văn tất nhiệt tình lực mình, nhiên khơng thể tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đóng góp quý báu quý thầy cô bạn Hà Nội, tháng 11 năm 2010 Học viên Bùi Văn Tài DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC: Đối chứng ĐS: Đáp số GS.TSKH: Giáo Sư -Tiến Sĩ Khoa Học GV: Giáo viên HS: Học sinh NXB: Nhà xuất PPDH: Phương pháp dạy học SGK: Sách giáo khoa TH: Trường hợp THPT: Trung học phổ thông TN: Thực nghiệm TW: Trung ương MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỂ XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC HỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 1.1 Hoạt động 1.2 Hoạt động học tập 1.2.1 Quá trình dạy học trình thống nhất, biện chứng hoạt động dạy thầy hoạt động học trị, hoạt động học trung tâm 1.2.2 Hoạt động học toán học sinh hoạt động nhằm lĩnh hội tri thức, khái niệm, kỹ giải vấn đề toán học 1.2.3 Hoạt động giải toán 1.3 Tính tích cực học tập học sinh 10 1.4 Về PPDH phát huy tính tích cực học sinh 15 1.5 Dạy học giải tập 20 1.5 Dạy học giải tập 20 1.5.2 Những yêu cầu chủ yếu lời giải tập 21 1.5.3 Dạy học sinh phương pháp giải tập toán 21 1.6 Tổ hợp Xác suất chương trình mơn Tốn phổ thơng Việt Nam năm vừa qua 22 1.6.1 Sơ lược nội dung Tổ hợp Xác suất chương trình Tốn phổ thơng 22 1.6.2 Một số điểm khác nội dung kiến thức chủ đề Tổ hợp Xác suất qua lần chỉnh lí 25 1.7 Kết luận chương 32 Chƣơng 2: CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC HỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN PHẦN TỔ HỢP – XÁC XUẤT LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 33 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp 33 2.1.1 Định hướng 1: Hệ thống biện pháp thể rõ ý tưởng tích cực hoá động học tập học sinh 33 2.1.2 Định hướng 2: Hệ thống biện pháp phải mang tính khả thi, thực tốt nội dung chương trình SGK phù hợp với điều kiện thực tiễn nhà trường phổ thông 34 2.1.3 Định hướng 3: Hệ thống biện pháp phải phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh (tập thể nói chung, học sinh nói riêng) tức đảm bảo tính vừa sức chung riêng dạy học 34 2.1.4 Định hướng 4: Trong trình thực biện pháp cần đảm bảo thống vai trò chủ đạo thầy với vai trò tự giác, tích cực, độc lập học sinh 34 2.2 Các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh dạy học giải tập toán phần tổ hợp xác suất lớp 11 trung học phổ thông 35 2.2.1 Biện pháp 1: Giới thiệu toán với tư cách tình gợi vấn đề 35 2.2.2 Biện pháp 2: Vận dụng lý thuyết Vưgôtsky vùng phát triển 40 gần việc định hướng tìm tịi lời giải tốn 2.2.3 Biện pháp3: Tuần tự nâng cao yêu cầu, tạm thời hạ thấp yêu 47 cầu cần thiết 2.2.4 Biện pháp 4: Tìm chỗ sai lầm lời giải toán khắc 51 phục sai lầm học sinh học phần 2.3 Kết luận chương 65 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm 66 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 66 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 66 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 67 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 69 3.3.1 Đánh giá định tính 69 3.3.2 Đánh giá định lượng 70 3.3.3 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 71 KẾT LUẬN 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để đáp ứng yêu cầu nghiệp công nghiệp hóa đại hóa đất nước, việc dạy học khơng cịn bó hẹp với việc truyền thụ tri thức, mà phải trang bị cho học sinh khả tìm tịi khám phá tri thức Cái cốt lõi hoạt động học học sinh làm cho em vừa ý thức đối tượng cần lĩnh hội, vừa biết cách chiếm lĩnh lĩnh hội Chính tính tích cực học sinh hoạt động học định chất lượng học tập Nhà sư phạm Đức-Diestsrwer nhấn mạnh: “Người thầy giáo tồi người thầy giáo mang chân lý đến sẵn, người thầy giáo giỏi người thầy giáo biết dạy học sinh tìm chân lý” Nghị TW2 (khố VIII,1997) khẳng định: “ Phải đổi phương pháp giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến đại vào trình dạy học” Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh ” nước ta, cách dạy phổ biến theo kiểu thuyết trình tràn lan; thầy nói- trị nghe giảng giải xen kẽ vấn đáp minh hoạ Tính tự giác, tích cực người học từ lâu trở thành nguyên tắc giáo dục Nguyên tắc không chưa thực cách dạy học thầy nói - trị nghe Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người xây dựng xã hội cơng nghiệp hóa, đại hóa với thực trạng lạc hậu phương pháp dạy học Toán làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi PPDH Toán với định hướng đổi tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo Nhiều cơng trình tác giả ngồi nước nghiên cứu tính tích cực hoạt động học tập học sinh Các kết nghiên cứu cơng trình bổ sung thêm lý luận PPDH có số ứng dụng vào thực tiễn Tuy nhiên chưa có cơng trình đề biện pháp sư phạm cụ thể để vận dụng vào dạy học mơn tốn Tổ hợp xác suất phân mơn có nhiều thuận lợi việc xây dựng biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh Đặc biệt xác suất phần kiến thức đưa vào chương trình sgk lớp 11 THPT Vì lý chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh dạy học giải tập toán phần tổ hợp xác suất lớp 11 trung học phổ thơng ” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn hệ thống hóa sở lý luận tính tích cực hoạt động học tập Từ đó, xây dựng biện pháp sư phạm nhằm làm rõ khả tích cực hố hoạt động học tập học sinh lớp 11 dạy học tổ hợp xác suất Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu sở lý luận, phân tích chất hình thức PPDH phát huy tính tích cực học tập học sinh 3.2 Những định hướng làm sở cho việc xây dựng thực biện pháp sư phạm 3.3 Xây dựng thực biện pháp sư phạm nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh dạy học phần tổ hợp xác suất lớp 11 THPT 3.4 Thực nghiệm sư phạm Giả thuyết khoa học Trên sở tơn trọng nội dung chương trình SGK Đại số Giải tích lớp 11 ban nâng cao, xây dựng số biện pháp sư phạm thích hợp nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh trình dạy học phần tổ hợp xác suất góp phần nâng cao chất lượng học mơn Tốn trường THPT Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu nước vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh THPT 5.3 Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm số tiết trường THPT để xét tính khả thi hiệu đề tài Đóng góp luận văn 6.1 Về mặt lý luận 6.1.1 Làm rõ phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập học sinh 6.1.2 Đề định hướng biện pháp sư phạm cụ thể nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh 6.2 Về mặt thực tiễn Luận văn dùng tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trường THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương Chương 1: Một số sở lý luận để xây dựng biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Chương 2: Các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh dạy học tổ hợp xác suất lớp 11 THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỂ XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC HỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 1.1 Hoạt động Hoạt động khái niệm tâm lý học đại Một hoạt động nhằm vào đối tượng định Hai hoạt động khác phân biệt hai đối tượng khác Và đối tượng động thực hoạt động - Về phía đối tượng: Động thể thành nhu cầu Các nhu cầu sinh thành từ đối tượng ban đầu trừu tượng, ngày phát triển rõ ràng, cụ thể chốt lại hệ thống mục đích Mỗi mục đích, lại phải thoả mãn loạt điều kiện (hay gọi phương tiện) Mối quan hệ biện chứng mục đích điều kiện coi nhiệm vụ - Về phía chủ thể: chủ thể dùng sức căng bắp, thần kinh, lực, kinh nghiệm thực tiễn, để thỏa mãn động gọi hoạt động Quá trình chiếm lĩnh mục đích gọi hành động Mỗi điều kiện để đạt mục đích, lại quy định cách thức hành động gọi thao tác Những điều mô tả biểu diễn sơ đồ sau: Phía đối tượng Phía chủ thể Động Hoạt động Mục đích Hành động Điều kiện Thao tác Nhiệm vụ (phương tiện) Tác giả Nguyễn Tài Đức đánh giá mối quan hệ biện chứng hành động thao tác: Hành động q trình thực hóa mục đích (tạo B : “Tổng số chấm hai lần gieo không nhỏ 10” Bước 2: Ta tính A   5;1 ,  5;2  ,  5;3 ,  5;4  , 5;5 , 5;6  B   4;6  ,  6;4  , 5;5 , 5;6 , 6;5 , 6;6  Bước 3: Ta áp dụng công thức: P( B / A)  P( B  A) P( A) Bước 4: Tính: P( A  B)  ; P( A)  36 36 Bước 5: Khi P( B / A)  :   0,3 36 36 Bước 6: Kết luận P( B / A)  0,3 Trong lời giải có kết hợp suy luận diễn dịch suy luận có lí, ta khơng bắt học sinh phải rõ ràng bước bước suy luận diễn dịch, bước bước suy luận có lí Nhưng q trình giải tốn Xác suất học sinh phải hiểu bước cần làm, rèn luyện cho học sinh làm bước góp phần rèn luyện kĩ làm tốn Xác suất đồng thời góp phần phát triển tư cho học sinh Một sai lầm liên quan đến suy luận toán Tổ hợp qua ví dụ sau: Ví dụ 10: Cho hai người Việt Nam, bốn người Pháp năm người Nhật xếp thành hàng Hỏi có cách xếp cho người đứng cạnh có người quốc tịch Một học sinh giải sau: Do người đứng cạnh phải có người quốc tịch nên: Bốn người Pháp tách thành hai nhóm (mỗi nhóm hai người đứng cạnh nhau, kí hiệu B, C ) Năm người Nhật tách thành hai nhóm (một nhóm hai nhóm ba người đứng cạnh nhau, kí hiệu D, E) Hai người Việt Nam ln đứng cạnh (kí hiệu A) 61 Mỗi cách xếp A, B, C, D, E thành dãy hoán vị vị trí suy có 5! cách xếp A, B, C, D, E thành dãy Mặt khác: Đưa hai người Việt Nam vào nhóm A có 2! cách Đưa hai người Pháp vào B có A 24 cách; Đưa hai người Pháp vào C có 2! cách; Đưa hai người Nhật vào D có A 52 cách; Đưa ba người Nhật vào E có 3! cách; Vậy số cách xếp thỏa mãn 5! 2! A 52 3! A 24 2! = 691200 cách Do yếu lực suy luận hợp lí mà lời giải tốn mắc phải sai lầm: Số cách xếp tăng lên nhiều so với thực tế lẽ: Nếu gọi bốn người Pháp P1 , P2 , P3 , P4 Xét hai cách xếp sau: A, P1 , P2 , P3 , P4 , D, E (1) A, P3 , P4 , P1 , P2 , D, E (2) hai cách tính 5! (vì hai hốn vị phần tử A, B, C, D, E), mà cách (2) hoán vị người Pháp cách Do tốn giải sau: Để tránh "bẫy" toán, ta nhận xét thấy: có B C D E đổi chỗ cho đứng cạnh tạo cách xếp lại Vậy khơng để lặp lại ta tìm cách xếp A, B, C, D, E thành dãy mà B đứng trước C; D đứng trước E đứng cạnh Trước hết ta xếp B, C, D, E thành dãy theo quy tắc trên: Có cách xếp BCDE (1); BDCE (2); BECE (3); BDEC (4); DBCE (5); DBEC (6); DEBC (7); EBCD (8); EBDC (9) ứng với cách xếp (1) có vị trí đưa A vào, trường hợp BCDAE cịn có thêm cách BCEAD, ứng với cách xếp (1) cho ta cách xếp A, B, C, D, E Tương tự với cách (4) (7) ứng cách 62 cịn lại ta có cách đưa A vào tạo thành dãy Vậy tổng số cách xếp A, B, C, D, E thành dãy + = 48 Do ứng với cách ta có: 2! cách đưa hai người Việt Nam vào A A 24 cách đưa hai người Pháp vào B 2! cách đưa hai người Pháp vào C A 52 cách đưa hai người Nhật vào D 3! cách đưa hai người Nhật vào E Vậy có: 48 2! A 24 2! A 52 3! = 276480 (cách) * Sai lầm do học sinh chưa có trực giác xác suất đắn Theo Đại Bách khoa tồn thư Xơviết trực giác lực nhận thức chân lý xét đốn trực tiếp khơng có biện giải chứng minh [37, tr 35] Trực giác toán học hiểu với nhiều nghĩa khác thực tế tồn nhiều dạng khác Trực giác coi bừng sáng đột ngột chưa nhận thức được, trực quan cảm tính "nhận thức trực tiếp khơng phải suy luận lý trí" (Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam, tr 1369), "thấy trực tiếp" khái niệm kiện tình tốn học (được hiểu theo nghĩa rộng bao gồm Tốn học hình thức lẫn tình thực tiễn mang đặc trưng tốn học) mức độ cao, trực giác toán học cho khả định hướng nghiên cứu tình tốn học khơng quen biết, dự đốn kết nghiên cứu đường lối tìm kết đó, phát sai lầm rõ ràng, trực giác toán học là nhân tố quan trọng trình nhận thức logic yếu tố toán học, q trình vận dụng tốn học vào thực tiễn Nếu yếu tố Đại số Hình học có chỗ dựa trực giác số trực giác khơng gian tương ứng học sinh, yếu tố Lí 63 thuyết xác suất sở tương tự khơng có Chính điều dẫn đến khó khăn học sinh học yếu tố Lí thuyết xác suất Trực giác xác suất trực giác toán học thể nghiên cứu tình xác suất (được hiểu theo nghĩa rộng, bao gồm tình mơ hình tốn học – xác suất, lẫn tình thực tiễn mang đặc trưng xác suất) Ví dụ 11: Gieo đồng xu đồng chất đối xứng Hãy tìm xác suất biến cố ngẫu nhiên sau đây: Biến cố A1: Khơng có mặt sấp xuất Biến cố A2: Có mặt sấp xuất Biến cố A3: Có hai mặt sấp xuất Biến cố A4: Có ba mặt sấp xuất Một học sinh giải sau: kết phép thử T: “Gieo đồng xu đồng chất đối xứng”, xảy biến cố ngẫu nhiên biến cố ngẫu nhiên sau đây: A1, A2, A3, A4 biến cố đồng khả Từ vận dụng định nghĩa cổ điển xác suất tính được: P( A )  P( A )  P( A )  P( A )  4 Lời giải sai ngộ nhận biến cố A1, A2, A3, A4 đồng khả Thật vậy, phân tích để đến lời giải ta thấy: Khi thực phép thử T, biến cố A1 xảy trường hợp: Trong kết phép thử T, đồng xu xuất mặt ngửa; biến cố A2 xảy trường hợp sau đây: - Trường hợp 1: Trong kết phép thử T, đồng xu thứ xuất mặt sấp hai đồng xu khác xuất mặt ngửa 64 - Trường hợp 2: Trong kết phép thử T, đồng xu thứ xuất mặt sấp hai đồng xu lại xuất ngửa - Trường hợp 3: Trong kết phép thử T, đồng xu thứ xuất mặt sấp, hai đồng xu khác xuất ngửa Vậy biến cố A2 có khả xảy nhiều biến cố A1, phép thử T thực Bởi biến cố A1, A2, A3, A4 khơng đồng khả Như việc phân tích bước đầu cho ta thấy “trực giác” cuả học sinh sai Ví dụ 12: Hai ơng Hồ Bình chơi đánh bạc với theo quy tắc là: lần chơi, ơng Hồ ném xúc xắc 24 lần tính điểm có lần xuất mặt có chấm; cịn ơng Bình ném xúc xắc lần tính điểm xuất mặt có chấm hỏi chơi ơng “có lợi” hơn? (các xúc xắc đồng chất có dạng hình lập phương) Khi cho học sinh giải tốn có nhiều em dự đốn rằng: Vì ơng Hồ ném 24 lần cịn ơng Bình ném có lần, nên lần chơi,so với ơng Bình, ơng Hồ có khả tính điểm nhiều hơn, từ suy ơng Hồ “có lợi” Đây trực giác xác suất sai học sinh Ta thấy: Nếu gọi A biến cố “có lần xuất mặt có chấm” (ứng với phép thử “ném xúc xắc 24 lần” ), gọi B biến cố “xuất mặt có chấm” (ứng với phép thử “ném xúc xắc lần” ), ta tính được:  35    36  P( A)    24 P( B)      0,52 6  0,49 ; Vì P(A) < P(B) Từ suy rằng: lần chơi, so với ơng Hồ, ơng Bình có khả tính điểm nhiều hơn, tức chơi ơng Bình “có lợi” 65 Ví dụ 13: Chúng ta xem xét câu hỏi sau: Cần mời người đến tham dự buổi hội cho xác suất để hai người số họ có ngày sinh lớn 50%? Bằng trực giác, nhiều học sinh suy luận sau: Một năm có 365 ngày (khơng tính năm nhuận), đốn cần phải mời 182 người (khoảng nửa 365) để có hai người có ngày sinh Tuy nhiên thực tế, từ quan điểm toán học xác suất, cần 23 người khách mời đủ 2.3 Kết luận chƣơng Trong chương 2, đề cập đến định hướng, biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh dạy học giải tập Toán phần tổ hợp xác suất lớp 11 THPT Hình thức dẫn dắt học sinh theo hướng tích cực hóa hoạt động người học, nhằm thực hóa việc thực biện pháp sư phạm điều kiện thực tế trình dạy học 66 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Đồng thời kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường Trung học phổ thơng Bình Thanh, Kiến Xương, Thái Bình - Lớp thực nghiệm: 11A1 - Lớp đối chứng: 11A2 Thời gian thực nghiệm tiến hành vào khoảng thời gian từ đầu tháng 10 đến đầu tháng cuối tháng 11 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Bùi Văn Tài Giáo viên dạy lớp đối chứng: Phạm Thị Yến Được đồng ý Ban giám hiệu Trường Trung học phổ thơng Bình Thanh Chúng tơi tìm kết học tập lớp khối 11 trường nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 11A1, 11A2 tương đương Trên sở chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 11A 1, lấy lớp đối chứng lớp 11A2 Ban Giám hiệu Trường, thầy (cơ) tổ Tốn thầy dạy hai lớp 11A1 11A2 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 67 Thực nghiệm tiến hành 12 tiết, Chương 2: Tổ hợp Xác suất (Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 – Nâng cao) Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Đề kiểm tra (thời gian làm 60phút) A Phần trắc nghiệm khách quan Trong câu 1, 2, 3, chọn phương án phương án cho: Câu 1: (0,75 điểm) Có sách khác Số cách xếp sách lên kệ sách là: A 100 B 120 C 125 D 130 Câu 2: (0,75 điểm) Một lớp có 20 học sinh gồm 10 nam 10 nữ Có cách chọn ban cán có người cho số nam số nữ nhau: A.100 B.120 C.125 D.130 Câu 3: (0,75 điểm) Gieo xúc xắc cân đối Xác suất để tổng số chấm mặt suất xúc xắc là: A 12 B C D 36 Câu 4: (0,75 điểm) Một lớp có 50 học sinh, có 30 nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp Xác suất để học sinh chọn nam bằng: C2 C2 30 A 50 C 50 C2 B 20 C2 50 A2  A2 30 C 50 A 50 A2 D 20 A2 50 B Phần tự luận 15 Câu 5: (1,5 điểm) Tìm hệ số x 25 y10 khai triển  x  xy    Câu 6: (3 điểm) Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để: a) Tất 10 thẻ mang số chẵn b) Có thẻ mang số chia hết cho 68 c) Có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có số chia hết cho 10 Câu7: (1,5 điểm) Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số chẵn có chữ số, chữ số phải khác đơi Việc đề kiểm tra hàm chứa dụng ý sư phạm Xin phân tích rõ điều đồng thời đánh giá sơ chất lượng làm học sinh Đề kiểm tra gồm hai phần: Phần trắc nghiệm phần tự luận Cả câu phần trắc nghiệm đơn giản, nhằm kiểm tra mức độ nhận biết thông hiểu học sinh Đối với câu 5: Nhằm kiểm tra khả vận dụng Nhị thức Niutơn việc tìm hệ số khai triển Bài học học sinh biết thuật giải cách viết số hạng tổng quát thứ k, mức độ khơng khó u cầu học sinh nắm vững cơng thức cẩn thận tính tốn Mặc dù có số học sinh khai triển hết tìm xem số hạng chứa x 25 y10 Câu 6: Câu a) câu b) khơng khó khăn học sinh nắm vững định nghĩa xác suất, với câu c) có nhiều yêu cầu biến cố cần tính xác suất cần phân tích kĩ học sinh giải Tuy nhiên học sinh thấy lúng túng việc gọi tên biến cố cần tính xác suất xác định số phần tử thuận lợi cho biến cố Câu 7: Thực chất muốn thử học sinh khả vận dụng kiến thức tổ hợp vào giải tốn, khả phân chia trường hợp để khơng mắc sai lầm khơng bỏ sót Tuy nhiên có khơng học sinh khơng phân chia trường hợp thường học sinh lớp đối chứng 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 69 3.3.1 Đánh giá định tính Những khó khăn sai lầm học sinh học nội dung kiến thức Tổ hợp Xác suất đề cập đến ; vấn đề nội dung phương pháp dạy học chủ đề Tổ hợp Xác suất phân tích chương Việc phân tích dụng ý Đề kiểm tra đánh giá sơ kết làm kiểm tra cho thấy rằng: Tổ hợp Xác suất nội dung khó dạy giáo viên, khó học dễ mắc sai lầm học sinh Nhận định rút từ thực tiễn sư phạm tác giả tham khảo ý kiến nhiều giáo viên Toán THPT Khi trình thực nghiệm bắt đầu, quan sát chất lượng trả lời câu hỏi giải tập, thấy rằng: Nhìn chung học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm vào tình trạng Chẳng hạn: - Khi đứng trước toán tổ hợp, học sinh phải sử dụng chỉnh hợp hay tổ hợp, sử dụng quy tắc nhân hay quy tắc cộng - Khi giải toán tổ hợp hay xác suất học sinh không dám lập luận ngôn ngữ logic chặt chẽ mà đưa công thức kết - Đối với toán xác suất, học sinh lúng túng việc gọi tên rõ ràng biến cố cần tính xác suất, khó khăn việc tính số phần tử không gian mẫu số phần tử thuận lợi cho biến cố cần tính - Với giáo viên, chưa mức cho việc dạy nội dung chủ đề Sau nghiên cứu kĩ vận dụng quan điểm xây dựng chương vào trình dạy học, giáo viên thực nghiệm có ý kiến rằng: Khơng có trở ngại, khó khăn, khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; quan điểm; gợi ý cách dẫn dắt hợp lí; hoạt động vừa sức học sinh Với việc vận dụng quan điểm dạy học đó, vừa kích thích tính tích cực, độc lập học sinh, vừa phát triển lực toán học cần thiết, vừa giúp học sinh kiểm sốt khó khăn sai lầm học Tổ hợp Xác suất 70 Giáo viên hứng thú dùng quan điểm đó, cịn học sinh học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm học sinh học chủ đề giảm nhiều, đặc biệt hình thành học sinh lực suy luận khác – suy luận hợp lí hình thành học sinh tư – tư trực giác 3.3.2 Đánh giá định lượng Kết làm học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua bảng thống kê sau: Bảng 3.1: Thống kê lớp thực nghiệm lớp đối chứng Lớp Thực nghiệm: Đối chứng: Số HS (tỷ lệ %) Số HS (tỷ lệ %) 0 (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (5,5%) (3,8%) (14,8%) (7,7%) 19 (35,2%) (13,5%) 16 (31,5%) 21 (40,4%) (9,3%) 13 (25%) (3,7%) (9,6%) (0%) 10 (0%) (0%) Điểm Lớp TN ĐC 7,0 điểm 5,4 điểm Tỷ lệ đạt yêu cầu 96,2 % 79,6 % Tỷ lệ điểm 3,8 % 20,4 % Trung bình 71 Tỷ lệ điểm trung bình 21,2 % 66,7 % Tỷ lệ điểm 65,4 % 13 % Tỷ lệ điểm giỏi 9,6 % 0% Bảng 3.1 cho thấy: Điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Điều chứng tỏ phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng 3.3.3 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy: - Tính tích cực hoạt động học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh trung bình số học sinh yếu lớp thực nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho em, điều chưa có lớp đối chứng - Bài kiểm tra cho thấy kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt loại giỏi Nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm ngồi việc ln học tập hoạt động cịn phát triển kiến thức thơng qua biện pháp sư phạm xây dựng chương Từ kết đến kết luận: Việc xây dựng biện pháp sư phạm có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, tạo cho em khả tìm tịi giải vấn đề cách độc lập, sáng tạo, nâng cao hiệu học tập, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường phổ thơng Như vậy, mục đích thực nghiệm đạt giả thuyết khoa học nêu kiểm nghiệm 72 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu dẫn đến kết chủ yếu sau: 1.Đã hệ thống hóa quan điểm số nhà khoa học hoạt động học tập tính tích cực hóa hoạt động học tập, làm cụ thể cơng thức tính tích cực 2.Làm rõ số khía cạnh bản,vị trí chức tập tốn việc thực dạy học mơn tốn trường phổ thông Đã đưa định hướng xây dựng biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất thực nghiệm sư phạm Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trường THPT Những kết rút từ nghiên cứu lý luận thực nghiệm chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Trần Đức Chiển (2006), Hình thành, phát triển trực giác xác suất cho học sinh phổ thông, Tạp chí Giáo dục số 145 Hồng Chúng (1978), Phương pháp dạy học toán học, Nxb Giáo dục Hà Văn Chương (2002), 342 tốn giải tích tổ hợp, Nxb Giáo dục Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lí học dạy học, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội Vũ Cao Đàm (2005), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Khoa học kĩ thuật Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đoàn Quỳnh, Ngơ Xuận Sơn, Đặng Hùng Thắng, Lưu Xn Tình (2006), Bài tập Đại số Giải tích 11-Nâng cao, Nxb Giáo dục Lê Hồng Đức, Lê Bích ngọc, Lê Hữu Trí (2004), Phương pháp giải tốn tổ hợp, Nxb Giáo dục Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thuỵ (1993), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục 10 Vũ Đình Hồ (2003), Lý thuyết Tổ hợp toán ứng dụng, Nxb Giáo dục 11 Đào Hữu Hồ (2001), Xác suất thống kê, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội 12 Đỗ Mạnh Hùng (1993), Nội dung phương pháp dạy học “một số yếu tố Lý thuyết Xác suất” cho học sinh chuyên Toán bậc PTTH Việt 13 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục 74 15 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 16 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội 17 G Polia (1997), Giải toán nào? Nxb Giáo dục 18 G Polia (1997), Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục 19 G Polia (1997), Toán học suy luận có lý Nxb Giáo dục 20 Đặng Hùng Thắng (2000), Bài tập Xác suất, Nxb Giáo dục 21 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên mơn Tốn lớp 11 (2007), Nxb Giáo dục 75 ... để xây dựng biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh Chương 2: Các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh dạy học tổ hợp xác suất lớp 11 THPT Chương... sgk lớp 11 THPT Vì lý chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ? ?Một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh dạy học giải tập toán phần tổ hợp xác suất lớp 11 trung học phổ. .. tự giác, tích cực, độc lập học sinh 34 2.2 Các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh dạy học giải tập toán phần tổ hợp xác suất lớp 11 trung học phổ thông
- Xem thêm -

Xem thêm: (Luận văn thạc sĩ) một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp và xác suất lớp 11 trung học phổ thông ,

Từ khóa liên quan

Mục lục

Xem thêm