NBV CHUYÊN đề 13 bất PHƯƠNG TRÌNH mũ, bất PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

CHUYÊ N ĐỀ 13 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Bất phương trình logarit Dạng 1.1 Bất phương trình .1 Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi .1 Dạng 1.1.2 Cần biến đổi Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… .6 Dạng Bất phương trình mũ Dạng 2.1 Bất phương trình .7 Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi .7 Dạng 2.1.2 Cần biến đổi 10 Dạng 2.3 Giải biện luận số bất phương trình khó khác .10 Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… 10 Dạng 2.3.2 Giải bất phương trình biết đồ thị f’(x) .11 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 14 Dạng Bất phương trình logarit 14 Dạng 1.1 Bất phương trình 14 Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi .14 Dạng 1.1.2 Cần biến đổi 20 Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… 24 Dạng Bất phương trình mũ .34 Dạng 2.1 Bất phương trình 34 Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi .34 Dạng 2.1.2 Cần biến đổi 39 Dạng 2.3 Giải biện luận số bất phương trình khó khác .40 Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… 40 Dạng 2.3.2 Giải bất phương trình biết đồ thị f’(x) .45 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Bất phương trình logarit Dạng 1.1 Bất phương trình Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi Câu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải bất phương trình  x3 A x  B C x  log  x  1  10 x D log  x  1  log  x  1 S 2 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình �1 � S  � ; 2� S   �;  S   1;  �2 � A B C D S   2; � Câu (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Tất giá trị x thoả mãn bất phương trình log  x  1  1  x7 x x x 3 A B C D Câu (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  A S   1;1 B S   1;0  C S   1;1 \  0 D S   0;1 Câu (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 2 �1 � S  � ;2� S   2; � S   1;  S   �;  �2 � A B C D Câu (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Tập nghiệm S bất phương trình log  x   �0 A S   �; 1 B S   1; � C S   �; 1 D S   �;0 Câu (THPT ĐƠNG SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm bất phương trình log 0.3   x   log 10 � 5� �0; � A � � B  �;   � 5� �2; � C � � D  2;  � Câu (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  1  3� � �3� �3 � �3� �; � 1; � 1; � � � � ; �� � � � A � B � � C �2 D � � Câu (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình log  ( x  1)  log  (2 x  5) 4 �5 � � ;6 � 1;6  6; � �;6  A  B �2 � C  D  Câu 10 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập nghiệm S bất phương log  x  3  log   x  trình �2 � � ; �� � A � � 2�  ; � � 3� � B �3 �  ;1 � � � � C 2� � ��;  � 3� D � � � log � log x � � � Câu 11 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình �1 � �1 � �1 � ;3 � ;1� � � � ; �� 0;1  � A B �8 � C �8 � D �8 Câu 12 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Số nghiệm nguyên bất log 0,8  15 x    log 0,8  13 x   phương trình A Vơ số B C D Câu 13 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Tập xác định hàm số y  log   x   2;   �;   �; 2  �;  A B  C D Câu 14 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  �1 � � 1� �1 �  ;1�  ; � � � ;1� �  �;1 3 � � � � A B C � � D Câu 15 (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm bất phương log  x  1 �3 trình là?  �; 3 � 3; �  2; 2 A B  �; 2 � 2; � D  3;3 C Câu 16 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm S bất phương trình log 0,8  x  1  � 1� �1 � S � �; � S  � ; �� S  1; � S   �;1   � 2� �2 � A B C D Câu 17 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  14  �log 0,5  x  x   �3 � �\ �  ;0 � 2;  �; 2    3; 2 � � A B C D Câu 18 (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Bất phương trình log (3 x  2)  log (6  x) có tập nghiệm  0; � A �1 � � ;3 � B �2 � C (3;1) � 6� 1; � � D � � Câu 19 (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tập hợp nghiệm bất phương trình log  x  1  là: S   1;  S   �;  S   �;  S   1;  A B C D Câu 20 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  ln  x   S   2; � S   1; � S  R \  2 S   1; � \  2 A B C D Câu 21 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình log � x  1� � ��3 là:  �; 3 � 3; �  2; 2 A B  �; 2 � 2; � D  3;3 C Câu 22 (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log  x  1 2 A S   2; � B S   �;  �1 � S  � ;2� �2 � C D S   1;   log x  Câu 23 (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 4;  3 4;  3 3; 4 A  B  C  D  log   x   �1 là: Câu 24 (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Có tất giá trị tham số m để log  x  mx  m   �log  x   bất phương trình nghiệm x �R ? A B C D Câu 25 (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Giải bất phương log  3x    log   x  a; b  tập nghiệm  Hãy tính tổng S  a  b 26 11 28 S S S S 15 A B C D Câu 26 (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Bất phương trình nghiệm S   �; 1 � 3; � S   1;3 A B S   3; � S   �; 1 C D log  x  x   trình có tập Câu 27 (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    � � 1� �; � � 2;  �  �;  1 �� � ;  �� � 2 � � � � A .B �1 � � ;2� C �2 � D Dạng 1.1.2 Cần biến đổi � 7� 1; � � � � Câu 28 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình 2log  x  1 �log   x    1;3  1;5  3;5  1;3 A B C D Câu 29 (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập nghiệm S bất phương log  x  3 �log  18 x  27  trình � � �3 � �3 � S �  ;3� S  � ;3� S  � ;  �� S   3;  � � � �4 � �4 � A B C D Câu 30 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Tập nghiệm bất phương trình x log 22  x   log  chứa tập hợp sau đây? �3 � �1 � � ;6 � � ;2� 0;3 1;5     A �2 � B C D �2 � Câu 31 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log3  11  x  �0 là: � 11 � 4; � � �;  1; 4 1;     � � A B C D Câu 32 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log3  11  x  �0 � 11 � 4; � � �; 4 1; 4 1;     2� � A B C D Câu 33 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log3  11  x  �0 là: � 11 � S � 3; � S   �; 4 S   1;  S   1; 4 � � A B C D Câu 34 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Tổng tất nghiệm nguyên log x  �2  log  x   bất phương trình A 12 B C D Câu 35 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  3  log  x  mx  1 A 2  m  có tập nghiệm � B m  2 C 2  m  2 D m  Câu 36 (Mà ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22 x  5log2 x  �0   A S  (� ;1] �[4 ; �) B S  [2;16]   �[16 ; �) D (� ;2]�[16 ; �) C S  (0;2] Câu 37 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log22 x  2log2 x  3m  có nghiệm thực A m C m B m�1 D m Câu 38 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Biết bất phương trình log x   2.log 5x  2  S   log a b; �   có tập nghiệm , với a , b số nguyên dương nhỏ a  Tính P  2a  3b A P  B P  11 C P  18 D P  16   Câu 39 Tập nghiệm S bất phương trình log x  log x  �0 � 1� � 1� S � 0; � S � 0; �� 64; � S  64; �   � � � 2� A B C Câu 40 (HỌC MÃI NĂM log 22 x  5log x  �0 � � S  � ;64 � � � A 2018-2019-LẦN 02) Tập nghiệm S � � S  � ;64 � �2 � D bất phương trình � 1� S � 0; � � 2� B � 1� S � 0; �� 64; � 2� � D S   64; � C Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá… Câu 41 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Kí hiệu � � max � log x; log x � � hai số a, b Tìm tập nghiệm S bất phương trình �1 � � 1� S  � ;2� S � 0; � S   0;  3 � � � � A B C max  a; b D số lớn S   2; � Câu 42 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hai số thực a, b  thỏa mãn log  a  1  log  b  1 �6 Giá trị nhỏ biểu thức a  b A 12 B 14 C 16 D Câu 43 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a số thực dương, a �1 Biết bất phương trình log a x �x  nghiệm với x  Số a thuộc tập hợp sau đây? A  7;8 B  3;5 C  2;3 D  8; � Câu 44 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Cho a số nguyên dương lớn thỏa mãn 3log  a  a  log a log  2017a  Giá trị xấp xỉ bằng: 19 26 A B C 25 D 23   Câu 45 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Trong nghiệm log x  y  x  y  �1 mãn bất phương trình Khi giá trị lớn biểu thức T  x  y  x; y thỏa A C B 9 D Câu 46 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm tất giá trị thực tham số m để log 0,02 log  3x  1  log 0,02 m x � �;0  bất phương trình có nghiệm với A m �1 B  m  C m  D m    Câu 47 (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Gọi S tổng tất giá trị ln x   �ln  mx  x  m  nguyên m để bất phương trình  nghiệm với x thuộc � Tính S A S  14 B S  C S  12 D S  35 Câu 48 (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết   a; b   tập tất giá log x  x  m  log x  x  m �5 trị tham số m để bất phương trình thỏa mãn với x  0; 2 Tính a  b thuộc A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 49 (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình A log  x   �log  mx  x  m  B nghiệm với x C D Câu 50 (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho a  Biết a  a0 bất phương trình x a �a x với x � 1; � Mệnh đề đúng? 2 A  a0  B e  a0  e C  a0  D e  a0  e Câu 51 (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tìm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình x  x  x  12 �m.log 5 A m �4 C m  4 x có nghiệm B �m �12log D m �2 Câu 52 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho bất phương trình log ( x  x  m)  log ( x  1)   1   Tổng tất giá trị nguyên dương  x  x  �0   nghiệm bất phương trình  1 m cho nghiệm bất phương trình A 13 B 21 C 28 D 11 Câu 53 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Có tất giá trị nguyên tham số m �1 � x �� ; 1�  1; 20  để �3 �đều nghiệm bất phương trình log m x  log x m ? thuộc A 18 B 16 C 17 D Câu 54 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Tìm tập S tất giá trị thực log x2  y 2  x  y   m  �1 x; y   m tham số để tồn cặp số thỏa mãn 2 x  y  2x  y 1  A C S   1;1 S   5;5 B D S   5;  1;1;5 S    7;  5;  1;1;5;7 Câu 55 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình   log x x    x  x  x  �1 Khi a.b 15 A 16  12 B a;  b � � 16 C 15 D 12 Dạng Bất phương trình mũ Dạng 2.1 Bất phương trình Dạng 2.1.1 Khơng cần biến đổi 2x x+6 Câu 56 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tập nghiệm bất phương trình < là: ( - �;6) ( 0;64) ( 6;+�) ( 0;6) A B C D x Câu 57 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình  3; �  1;3 A B  �; 1 � 3; � D  �; 1 C 2 x  27 x x Câu 58 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số f ( x )  Khẳng định sau khẳng định sai? 2 A f ( x)  � x  x log  B f ( x )  � x ln  x ln  C f ( x )  � x log  x  D f ( x)  �  x log  x1   Câu 59 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình S   �;  S   1; � S   1; � S   2; � A B C D Câu 60 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số �0 là: y  e x  x 3  Tập nghiệm bất phương trình y� �;  1 �;   � 1;  � A  B  3;1 1;  � C  D  Câu 61 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương x �1 � � � trình �3 � tập số thực A  2; � B  �; 2  C  �;  D  2; � Câu 62 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình x 1 �8x 2 A  8; � B � C  0;8 D  �;8 x Câu 63 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm S bất phương trình  S   �; 2 S   2; � S   �;  S   2 A B C D x Câu 64 (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm bất phương trình  �;  3  3;1  3;1  3;1 A B C D 2 x �8 Câu 65 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm S bất phương trình - x �1 � � x +2 �