Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ 13: HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Hệ bậc hai ẩn số x my 3m Câu Cho hệ phương trình: mx y 2m a) Giải biện luận hệ (I) b) Trong trường hợp hệ có nghiệm ( x0 ; y0 ) , tìm giá trị nguyên m cho x0 vaø y0 số nguyên 6ax (2 a ) x 3 Câu a) Giải biện luận theo tham số a hệ phương trình: (a 1) x ay 2 b) Giả sử ( x, y ) nghiệm hệ Tìm hệ thức x y độc lập a ? mx y m x (m 3) y 2m Câu Cho hệ phương trình: a) Với giá trị m hệ có nghiệm ( x, y ) thỏa mãn điều kiện x y b) Với giá trị m tìm được, tìm giá trị nhỏ tổng x y ? (m 1) x my 4 m Câu Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình 3 x y m có nghiệm ( x, y ) thỏa mãn x y bx y ac (b 6) x by c a c b Câu a) Tìm để với ln tồn để hệ có nghiệm: (m 3) x y 5a 3b m b) Tìm a, b để hệ sau có nghiệm với m : x my ma 2b 2m ( x 1)a (b 1) y 2 b: c) Tìm a để hệ có nghiệm với a bxy x y 1 32( x y ) 4.3 x 1 3 y ax by 1997 a , b d) Tìm để hệ có nghiệm 2bx (a 1)by a 3 e) Tìm a để hệ có nghiệm với b R : (a 1) x y 1 f) Tìm GTNN Q | 3x ay | | x y a | 2 g) Tìm GTNN biểu thức Q ( x y 1) (2 x ay 5) Câu Tìm a để với b ln tồn c để hệ có nghiệm: x y a bx y ac a) b ) bx (1 b) y c c x by ac II Hệ đối xứng loại I Câu Giải hệ phương trình sau: bx y a c) x by c c a) x3 y 19 ( x y )(8 xy ) 2 x y xy 7 4 2 b) x y x y 21 x xy y 4 x xy y 2 c) x y y x 30 x x y y 35 d) x y xy 30 3 e) x y 35 x y 5 2 f) x x y y 13 x y xy 7 4 2 g) x y x y 21 ( x x 1) ( y y 1) 4 (1 x)(1 y ) 6 h) x3 y 8 x y xy 2 i) 1 x y x y 5 x y 9 x2 y j) ( x 1) ( y 1) 27 xy 2 k) ( x 1)( y 1) 10 xy x y xy 11 6 x y xy 11 l) x y xy m) x y 13 ( x y ) 5 xy ( x y ) 49 x y2 n) x y 2 x y 4 o) x y 1 y x xy x xy y xy 78 p) ( x xy y ) x y 185 ( x xy y ) x y 65 q) x y 9 3 x y 5 r) x y xy 8 x y 4 s) x y x y 8 xy ( x 1)( y 1) m Câu Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình m 12 b) Tìm m để hệ cho có nghiệm x y 2(1 m) m Câu a) Tìm để hệ phương trình sau có hai nghiệm: ( x y ) 4 x xy y m x y xy m m b) Tìm để hệ phương trình có nghiệm x 0, y x xy y m x y m c) Tìm m để hệ sau có nghiệm: x xy y m x y xy 3m d) Tìm m để hệ sau có nghiệm: x y xy m x y 3 2m m e) Định để hệ sau có bốn nghiệm phn biệt: x y xy m x y xy (2m 1) m f) Định để hệ phương trình sau có hai nghiệm: g) Định m để cc hệ phuơng trình sau có nghiệm: xy ( x 4)( y 4) m xy ( x 2)( y 2) 5m x y 4( x y ) m x y 2( x y ) 2m a) b) ( x 1)( y 1) m h) Cho hệ phương trình: xy ( x y ) 3m , định m để hệ có nghiệm phn biệt x y 1 x x y y 1 3m i) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: Câu a) Chứng tỏ với giá trị m , hệ phương trình sau ln có nghiệm: x xy y 2m 2 x y xy m m b) Tìm m để hệ có nghiệm x y x y 8 xy ( x 1)( y 1) m Câu Cho hệ phương trình a) Giải hệ với m 12 b) Với giá trị m hệ phương trình cho có nghiệm? x y 2a x y a 2a ( x , y ) Câu Giả sử nghiệm hệ phương trình: Xác định a để tích xy nhỏ nhất? x y 3 x y y x x y m Câu Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình với m 6 b) Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình có nghiệm III Hệ đối xứng loại II Câu Giải hệ phương trình sau: x y 2 x y x 2 x y d) 2 y y x 3 x y a) g) x y 3 x 3 x y e) 1 b) y 3 y x x x y y y y x3 x y h) x f) y x 4 x y c) Câu Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm: y2 y x2 3 x x y2 x y x2 2 y x y2 x y m a3 7 x y x x y 1 m a) 7 y x a x y m y2 c) y x 1 b) Câu Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm nhất: xy x m( y 1) 1 a2 x y m 2 x y x y xy y m ( x 1) b) a2 2 y x m 2 y x x y c) a) f) x y y ay x y a x 37 y a y x a d) y x x ax e) y 37 x a III Hệ phương trình đẳng cấp Câu Giải hệ phương trình: x3 y 7 3 x xy y 38 x 3xy y 2 xy ( x y ) 2 x xy y 15 c) a) e) 3 x xy y 13 2 y ( x y ) 3 x x3 y 7 xy ( x y ) 2 b) d) x( x y ) 10 y 3 x xy y 11 2 Câu Cho hệ phương trình: x xy y 17 m , giải hệ phương trình với m 0 tìm giá trị m để hệ có nghiệm? x xy y m m Câu Chứng minh với hệ phương trình: y xy m ln có nghiệm IV Một số hệ phương trình khác Câu Giải hệ phương trình sau: xy x y 16 (2 x y )2 5(4 x y ) 6(2 x y )2 0 2 x y x y 33 a) 2 x y x y 3 d) ( x y ) 2 xy x x y y 5 ( x y ) e) 2 x y 3 xy 2 x xy y x y 0 b) 2 x y 3x y 1 x xy y 12 x 12 y 10 0 f) 2 x y x y 102 c) 3 x y x y 3 xy x y 69 g) h) x ( x y ) y ( x y ) x 3 y i) 2x 2 y 3y 2x 3 x y 5 j) x y z 6 xy yz zx 12 2 2 3 x y z x ( y z ) y ( z x) 3 z ( x y) k) x y xy x 11 y 3 2 l) x y 5 x y a ( x y ) x y a 2 Câu Cho hệ phương trình: x y bxy 3 a) Giải hệ phương trình với a b 1 b) Xác định tấc giá trị a b để hệ phương trình có nhiều bốn nghiệm phân biệt
Ngày đăng: 11/04/2021, 14:04
Xem thêm:
