Dạy học giải quyết vấn đề chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”, lớp 10 ban nâng cao, toán trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ CHÍ LINH XÂY DỰNG NỘI DUNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10, BAN CƠ BẢN THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn trƣớc hết xin chân thành cảm ơn đến Ban Giám Hiệu, cán quản lý, thầy cô giáo trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội tận tình dạy bảo tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập trƣờng Đặc biệt xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Chí Thành dành nhiều thời gian tâm huyết hƣớng dẫn tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp Tôi xin cảm ơn Ban Giám Hiệu, thầy cô giáo em học sinh trƣờng Trung học phổ thông Cao Bá Quát Gia Lâm – Hà Nội giúp đỡ nhiều thời gian học tập thực nghiệm đề tài Mặc dù tơi có nhiều cố gắng nghiên cứu, tìm tòi để hồn thiện luận văn mình, nhiên khơng thể tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đƣợc đóng góp quý báu thầy cô bạn đọc Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, ngày 10 tháng 11 năm 2015 Học viên Nguyễn Thị Chí Linh i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Đọc ĐT Đối tƣợng GV Giáo viên HS Học sinh PISA Programme for International Student Assessment (Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế) STT Số thứ tự THPT Trung học phổ thông TNKQ Trắc nghiệm khách quan TLN Trả lời ngắn TLD Trả lời dài TC Tổng cộng Tr Trang ii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu 2.1 Những nghiên cứu chương trình PISA 2.2 Vận dụng toán PISA xây dựng nội dung kiểm tra, đánh giá 3 Mục đích nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát, địa bàn khảo sát Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 9.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu 9.2 Phương pháp thực nghiệm 10 Đóng góp luận văn 10.1 Về mặt lý luận 10.2 Về mặt thực tiễn 11 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lý luận 1.1.1 Kiểm tra đánh giá hình thức kiểm tra đánh giá 1.1.2 Kiểm tra đánh giá môn Toán 10 1.1.3 Tổng quan PISA 14 1.1.4 Kiểm tra đánh giá theo tiếp cận PISA mơn Tốn 17 1.2 Một số vấn đề thực tế 25 1.2.1 Khảo sát phần thực trạng việc kiểm tra, đánh giá giáo dục trường phổ thông 25 1.2.2 Tính khả thi việc áp dụng kiểm tra đánh giá theo cách tiếp cận PISA 27 iii 1.2.3 Các hình thức kiểm tra đánh giá chương trình Đại số 10, Ban 28 1.2.4 Nội dung chương trình Đại số 10, Ban 29 1.2.5 Phân tích đề kiểm tra đánh giá chương trình Đại số 10, Ban 30 Kết luận chƣơng 31 CHƢƠNG 33 THIẾT KẾ MỘT SỐ NỘI DUNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA 33 2.1 Tiêu chí xây dựng đề kiểm tra đánh giá theo tiếp cận PISA 33 2.2 Một số lƣu ý việc xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá theo hƣớng tiếp cận PISA 34 2.2.1 Về cấu trúc câu hỏi 34 2.2.2 Về nội dung 34 2.2.3 Về dạng câu hỏi 34 2.2.4 Về hướng dẫn chấm 34 2.3 Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá chƣơng “ Mệnh đề, tập hợp” 34 2.3.1 Mục tiêu chương “Mệnh đề, tập hợp” 34 2.3.2 Các câu hỏi kiểm tra chương “Mệnh đề, tập hợp” 35 2.4 Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá chƣơng “Hàm số bậc hàm số bậc hai” 40 2.4.1 Mục tiêu chương “Hàm số bậc hàm số bậc hai” 40 2.4.2 Các câu hỏi kiểm tra chương “Hàm số bậc hàm số bậc hai” 41 2.5 Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá chƣơng “Phƣơng trình hệ phƣơng trình” 47 2.5.1 Mục tiêu chương “Phương trình hệ phương trình” 47 2.5.2 Các câu hỏi kiểm tra chương “Phương trình hệ phương trình” 47 2.6 Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá chƣơng “Bất đẳng thức Bất phƣơng trình” 51 2.6.1 Mục tiêu chương “Bất đẳng thức Bất phương trình” 51 [5, tr.41-49] 51 2.6.2 Các câu hỏi kiểm tra chương “Bất đẳng thức Bất phương trình” 52 iv 2.7 Một số đề kiểm tra 56 2.7.1 Đề kiểm tra số 56 2.7.2 Đề kiểm tra số 61 2.7.3 Đề kiểm tra số 64 Kết luận chƣơng 68 CHƢƠNG 69 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 69 3.1 Mục đích, nguyên tắc phƣơng pháp thực nghiệm 69 3.1.1 Mục đích 69 3.1.2 Nguyên tắc 69 3.1.3 Phương pháp thực nghiệm 69 3.2 Kế hoạch tổ chức thực nghiệm 70 3.3 Thực nghiệm 1: Khảo sát học sinh 71 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 71 3.3.2 Kết thực nghiệm 72 3.3.3 Phân tích kết thực nghiệm 73 3.4 Thực nghiệm 2: Khảo sát giáo viên 73 3.4.1 Tổ chức thực nghiệm 73 3.4.2 Kết thực nghiệm 75 3.4.3 Phân tích kết thực nghiệm 76 3.5 Thực nghiệm 3: Kiểm tra đánh giá theo tiếp cận PISA 76 3.5.1 Tổ chức thực nghiệm 76 3.5.2 Kết thực nghiệm 76 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm 78 3.6 Thực nghiệm 4: Đánh giá giáo viên học sinh 79 3.6.1 Tổ chức thực nghiệm 79 3.6.2 Kết thực nghiệm 80 3.6.3 Phân tích kết thực nghiệm 81 Kết luận chƣơng 82 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 83 Kết luận 83 v Khuyến nghị 83 TÀI LI ỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC 87 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG CỦA VIỆC KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 87 PHỤ LỤC CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP 90 PHỤ LỤC CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI 98 PHỤ LỤC CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH 109 PHỤ LỤC CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƢƠNG TRÌNH 116 vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1 Các nội dung đánh giá PISA qua kì 16 Bảng Mô tả ba cấp độ lực theo chuẩn PISA 18 Bảng Bảng ghi câu hỏi 23 Bảng Phiếu điều tra học sinh 25 Bảng Phiếu điều tra giáo viên 26 Bảng Ma trận đề kiểm tra tiết chƣơng hàm số bậc bậc hai 30 Bảng Ma trận đề kiểm tra số 57 Bảng 2 Đáp án đề kiểm tra số 59 Bảng Ma trận đề kiểm tra số 61 Bảng Đáp án đề kiểm tra số 64 Bảng Ma trận đề kiểm tra số 65 Bảng Đáp án đề kiểm tra số 67 Bảng Kế hoạch tổ chức thực nghiệm 70 Bảng Phiếu khảo sát học sinh – Phiếu số 71 Bảng 3 Kết trả lời câu – Phiếu số 2_HS 72 Bảng Kết trả lời câu – Phiếu số 2_HS 73 Bảng Kết trả lời câu – Phiếu số 2_HS 73 Bảng Kết trả lời câu – phiếu số 2_HS 73 Bảng Phiếu khảo sát giáo viên – Phiếu số 74 Bảng Kết trả lời câu – phiếu số 2_GV 75 Bảng Kết trả lời câu – phiếu số 2_GV 75 Bảng 10 Kết trả lời câu – phiếu số 2_GV 75 Bảng 11 Kết trả lời câu – phiếu số 2_GV 76 Bảng 12 Kết kiểm tra số 77 Bảng 13 Kết kiểm tra số 78 Bảng 14 Phiếu khảo sát học sinh – Phiếu số 3_HS 79 Bảng 15 Phiếu khảo sát giáo viên – Phiếu số 3_GV 80 Bảng 16 Kết trả lời câu – phiếu số 3_HS 80 vii Bảng 17 Kết trả lời câu – phiếu số 3_GV 81 Bảng 18 Kết trả lời câu – phiếu số 3_GV 81 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ Hình 1 Biểu đồ tình hình xuất Zedland 21 Hình Bảng múi quốc tế 23 Hình Hình mơ quỹ đạo trái đất 92 Hình 2 Đồ thị hàm số bậc miền xác định 98 Hình Đồ thị hàm số miền xác định 98 Hình Biểu đồ mô tả sản lượng vật nuôi 100 Hình Vận tốc xe 101 Hình Cầu cáp treo 102 Hình Quỹ đạo chuyển động bóng 102 Hình Cầu Gateshead Millennium 103 Hình Biểu đồ chiều cao trung bình thiếu niên Hà Lan năm 1998 104 Hình 10 Biểu đồ thống kê kiểm tra 105 Hình 11 Đồ thị tốc độ xe đua km 106 Hình 12 Sơ đồ mơ tả hình dạng đường đua 106 Hình 13 Miền nghiệm hệ bất phương trình bậc 117 Hình 14 Kích thước tơn 117 Hình 15 Kích thước khu đất 117 Hình 16 Hình dạng hộp diêm 117 ix Câu 18: Bài toán “ Tốc độ xe đua” ([18], tr 29) Hình 11 Đồ thị tốc độ xe đua km Đồ thị hình cho thấy thay đổi tốc độ xe đua đoạn đƣờng phẳng dài km vòng đua thứ hai a) Địa điểm xe có vận tốc thấp ghi nhận đƣợc chặng đua: A Vạch xuất phát C Ở khoảng cách 1,3 km B Ở khoảng cách 0,8 km D Nửa đoạn đƣờng đua b) Sau hình ảnh năm đƣờng đua S Vạch xuất phát Hình 12 Sơ đồ mơ tả hình dạng đường đua Chiếc xe chạy theo đƣờng đua để có đồ thị vận tốc nhƣ đồ thị lúc đầu? c) Bạn nói tốc độ xe đua hình 2.26 khoảng 2.6 km đến 2.8 km kể từ vạch xuất phát? A Tốc độ xe không đổi B Tốc độ xe ngày tăng C Tốc độ xe giảm dần D.Tốc độ xe xác định đƣợc từ đồ thị 106 Câu 19: Gọi (P) đồ thị hàm số y  a( x  m)2 Đƣờng thẳng y  cắt parabol điểm trục tung điểm có hồnh độ -6 thì: B a  ; m  3 D a  ; m  3 A a   ; m  3 C a   ; m  3 Câu 20: Bài toán “ Thuế thu nhập cá nhân” Mức thuế thu nhập cá nhân tính ngƣời năm 2015 Việt Nam nhƣ sau: Với mức thu nhập tính thuế nhỏ triệu đồng khơng bị đánh thuế thu nhập cá nhân, với mức lƣơng tính thuế/tháng triệu đồng bị đánh thuế thu nhập 5% số lƣơng Nếu mức lƣơng triệu đến 10 triệu thuế thu nhập 10% số lƣơng thu đƣợc, 10 triệu đến 18 triệu chịu thuế thu nhập cá nhân 15% a) Trong gia đình bạn Cƣờng, bố bạn Cƣờng kiếm đƣợc triệu đồng/tháng, mẹ bạn Cƣờng kiếm đƣợc 4,5 triệu/tháng anh bạn Cƣờng kiếm đƣợc 7,5 triệu/tháng Hỏi thành viên gia đình phải đóng tiền thuế thu nhập/tháng bao nhiêu? b) Công thức hàm thuế f ( x) với x số tiền lƣơng/tháng là……………………… Đáp án: D C B D a)B Xem nội dung phần 2.4.2 Xem nội dung phần 2.4.2 10 Xem nội dung phần 2.4.2 12 a)Chọn công ty A lợi b) y=-2 a) D  2010, 2011, 2012, 2013, 2014 b) f (2014)  620000 (con) g (2011)  380000 (con) c) h(2014)  h(2010)  180000 (con) a)D  12 x b) y    10,5 x 11  x  0;10  x  10;    a)C b) 6,56 m b) 107 13 a) f  4,9t  12, 2t  1, 14 a) y  b) y  8,794 m b)C c)A 15 43 3483 x  x 1320 700 a)12 tuổi: 199,6; 21 tuổi: 193,3 16 a)168,3 cm b) 40 tuổi b) từ 11 đến 13 tuổi c) Công thức: 0,3x 12 c)vì độ dốc đƣờng cong giảm xuống 17 Vì chênh lệch điểm số cao 18 a)C thấp nhóm B thấp b) B nhóm A; nhóm A có dải điểm rộng c)B nhóm B 19 B 20 a)Bố bạn Cƣờng đóng 600.000 đồng, anh bạn Cƣờng đóng 750.000 đồng, mẹ bạn Cƣờng khơng phải đóng thuế thu nhập b) Cơng thức hàm thuế 0 0, 05 x  f ( x)   0,1x 0,15 x 108 (x  5) (x  5) (5  x  10) (10  x  18) PHỤ LỤC CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH Câu 1: Một sở sản xuất máy nông nghiệp cho biết để sản xuất động máy xúc cần 3kg đồng kg chì, để sản xuất động máy gặt cần kg đồng kg chì Sau thời gian sản xuất sử dụng hết 130 kg đồng 80 kg chì Hỏi sở sản xuất động máy xúc động máy gặt? Câu 2: Một xí nghiệp dự định sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do thi đua chào mừng ngày quốc tế lao động 1/5 nên xí nghiệp tăng suất thêm sản phẩm ngày hồn thành kế hoạch trƣớc thời hạn ngày Tính suất dự định xí nghiệp A 18 ngày B 20 ngày C 22 ngày D 24 ngày Câu 3: (Bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn 36 con, 100 chân chẵn Hỏi có chó, gà? Câu 4: (Bài toán cổ) Quýt cam mƣời bảy tƣơi Đem chia cho 100 ngƣời vui Chia ba quýt Còn cam chia mƣời vừa xinh Trăm ngƣời trăm miếng lành Quýt, cam loại tính rành sao? A quýt, cam B 10 quýt , cam B 11 quýt, cam D 12 quýt, cam Câu 5: Bài toán “Mua hàng” Để chuẩn bị nhà mới, bác Lan đến cửa hàng đồ gia dụng để mua số đồ cho gia đình a) Bác Lan muốn mua quạt trần giá 550000 đồng biết thuế giá trị gia tăng (VAT) cho sản phẩm 10% Hỏi bác Lan phải trả tiền? A 605000 đồng B 495000 đồng C 500000 đồng 109 D 600000 đồng b) Bác Lan cần mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể vả thuế VAT với mức 10% loại hàng thứ 8% với loại hàng thứ Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng bác Lan phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi khơng kể thuế VAT bác Lan phải trả tiền cho loại sản phẩm? c) Cuối bác Lan định lựa chọn sản phẩm để mua với giá sản phẩm chƣa có thuế VAT là: Tủ lạnh: 4500000 đồng, quạt trần: 550000 đồng bếp ga giá 1500000 đồng Nếu bác Lan có triệu đồng bác Lan mua đƣợc sản phẩm nào? Biết thuế VAT 10% cho tất sản phẩm C Tủ lạnh bếp ga C Bếp ga quạt trần D Tủ lạnh quạt trần D Cả ba sản phẩm Câu 6: ([9], tr 62) Có hai rổ quýt chứa số quýt Nếu lấy 30 rổ thứ đƣa sang rổ thứ hai số quýt rổ thứ bình phƣơng số lại rổ thứ Hỏi số quýt rổ lúc ban đầu bao nhiêu? Câu 7: (Bài toán cổ) ([9], tr 67) Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó Hỏi có trâu đứng, trâu nằm, trâu già? Kí hiệu số trâu đứng, số trâu nằm số trâu già lần lƣợt a,b,c a   A b  18 c  78  a   B b  11 c  81   a  12  C b  c  84  D Cả ba phƣơng án A,B,C Câu 8: ([9], tr 68) Có hai dây chuyền may áo sơ mi Ngày thứ hai dây chuyền may đƣợc 930 áo Ngày thứ hai dây chuyền thứ tăng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng suất 15% nên hai dây chuyền may đƣợc 1083 áo Hỏi ngày thứ dây chuyền may đƣợc áo sơ mi? 110 Câu 9: ([9], tr 68) Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bán đƣợc 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 5349000 đồng Ngầy thứ hai bán đƣợc 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5600000 Ngày thứ bán đƣợc 24 áo,15 quần 12 váy, doanh thu 5259000 đồng Hỏi giá bán áo, quần váy bao nhiêu? Kí hiệu giá bán áo, quần váy a, b, c ( đơn vị : nghìn đồng) a  98  A b  125 c  86  a  80  B b  125 c  86  a  86  C b  125 c  98  a  125  D b  86 c  98  Câu 10: ([9], tr 70) Hai công nhân đƣợc giao việc sơn tƣờng Sau ngƣời thứ làm đƣợc ngƣời thứ hai làm đƣợc họ sơn đƣợc làm việc tƣờng Sau họ tƣờng chƣa sơn Hỏi 18 ngƣời làm riêng sau ngƣời sơn xong tƣờng? Câu 11: Bài toán “ Đánh cá” Một đoàn tầu đánh cá dự định đánh bắt 1800 cá số ngày định Do bị bão nên ba ngày đoàn đánh bắt đƣợc kế hoạch ngày 20 Trong ngày lại, đồn đánh bắt vƣợt kế hoạch 20 ngày Vì đồn hồn thành kế hoạch đánh bắt trƣớc thời hạn ngày a) Số cá dự định đánh bắt ngày theo kế hoạch b) 30 B 60 C 90 D 100 c) Thuyền trƣởng nói “ Với số cá đánh bắt theo kế hoạch ngày nhƣ thời gian đánh bắt theo kế hoạch 18 ngày” Khẳng định thuyền trƣởng hay sai? d) Thuyền trƣởng đề tiêu đánh bắt 3200 cá tháng ( tháng có ngày đồn nghỉ khơng đánh cá) Vậy kế hoạch đƣợc đề có thực đƣợc khơng biết số lƣợng cá đánh bắt dự định ngày không thay đổi? 111 Câu 12: Điều kiện xác định phƣơng trình x   x là: A x  B x  C x  D x  Câu 13: Phƣơng trình sau có điều kiện xác định x  ? A x  0 x 1 x B x   x  C x   x 1 1 x D x   2x 1 x 1 Câu 14: Phƣơng trình sau có nghiệm: x2  x  A 0 2x  2x2  x  B  2x  2x  C x   x  D 2  x   x Câu 15: Phƣơng trình m2 ( x 1)  m  x(3m  2) vô nghiệm m bằng: A B C D 2 Câu 16: Cặp số nghiệm phƣơng trình  x  y  ? A  0;0  B  2; 1 D 1;1 C  2;1 2 Câu 17: Cho hai phƣơng trình  x  y  x  y  Hai đƣờng thẳng biểu diễn tập nghiệm chúng: A Cắt điểm (1; 2) B Song song với C Cắt gốc tọa độ D Trùng Câu 18: Hãy ghép ý cột trái với ý cột phải để đƣợc kết  x  my  (*) mx  y  m Cho hệ phƣơng trình  a) Hệ (*) có nghiệm A m  m  1 b) Hệ (*) vô nghiệm B m  m  1 C m  D m  m  1 Câu 19: Cho phƣơng trình x2  x  m  Tất giá trị m làm cho phƣơng trình này: a) Vơ nghiệm ……………… 112 b) Có nghiệm kép là……………… c) Có hai nghiệm phân biệt là…………… Câu 20: Hãy ghép ý cột trái với ý cột phải để đƣợc khẳng định Cho phƣơng trình  x2  15x   Khi đó: a) Tổng hai nghiệm phƣơng trình A 15 b) Tổng bình phƣơng hai nghiệm phƣơng trình B 3465 c) Tổng lập phƣơng hai nghiệm phƣơng trình C 4365 d) Tổng lũy thừa bậc bốn hai nghiệm phƣơng trình D 52433 E 52449 F 229 x  y  Câu 21: Hệ phƣơng trình  2  x  y  164 A (10;8) có nghiệm ( x; y) bằng: B (-8;-10) C (8;10) D (8;10) x  y  S có nghiệm thì:  xy  P Câu 22: Để hệ phƣơng trình  A S  P  B S  P  C S  4P  D S  4P  Câu 23: Bài toán “Vay vốn ngân hàng” Để phát triển kinh tế gia đình, bác Hòa định vay 20000000 đồng ngân hàng để làm kinh tế gia đình vòng năm Theo quy định cuối năm bác Hòa phải trả tiền gốc tiền lãi cho ngân hàng nhƣng bác đƣợc ngân hàng kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số lãi năm đầu đƣợc gộp với tiền gốc để tính lãi cho năm sau lãi suất ngân hàng nhƣ cũ Hết năm bác Hòa phải trả cho ngân hàng 24200000 đồng a) Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm? b) Nếu bác Hòa tiếp tục vay thêm năm số tiền bác Hòa phải trả cho ngân hàng sau năm bao nhiêu? A 26000000 đồng C 26650000 đồng B 26620000 đồng D 26660000 đồng 113 Câu 24: Cho dung dịch chứa 10% muối Nếu pha thêm 200g nƣớc đƣợ dung dịch 6% muối Hỏi ban đầu có gam dung dịch cho? Câu 25: Bạn An hòa lẫn gam chất lỏng A với gam chất lỏng B có khối lƣợng riêng nhỏ khối lƣợng riêng chất lỏng A 200kg / m3 để đƣợc hỗn hợp có khối lƣợng riêng 700kg / m3 Tìm khối lƣợng riêng chất lỏng Câu 26: Bài toán “Đoán tuổi nhà toán học Diophante” Diophante nhà tốn học cổ Hy Lạp Ơng sinh năm 325 trƣớc công nguyên Trên mộ ông ngƣời ta khắc bia đá ghi tóm tắt đời ơng nhƣ sau: “ Hỡi ngƣời qua đƣờng, nơi nhà toán học Diophante yên nghỉ Những số sau cho biết đời ông: Một phần sáu đời thời thiếu niên, phần mƣời hai trôi qua, râu cằm mọc Diophante lấy vợ, phần bảy đời cảnh hoi Năm năm trơi qua: ơng sung sƣớng sinh trai đầu lòng Nhƣng trai ông sống đƣợc nửa đời cha Cuối với nỗi buồn thƣơng sâu sắc, ông cam chịu số phận sống thêm bốn năm nữa, sau ơng lìa đời” Hỏi nhà tốn học Diophante thọ tuổi? Đs:84 Câu 27: Cho phƣơng trình sau m tham số: (2m  1) x2  2(3m  2) x  2m 10  Gọi hai nghiệm phƣơng trình x1 x2 Để hai nghiệm thỏa mãn hệ thức 1   m bằng: x1 x2 A 12 B  12 C 12 Đáp án: Câu Đáp án 30 động máy xúc 20 động Câu Đáp án B máy gặt 22 gà 14 chó 114 A D  12 5 Xem nội dung phần 2.5.2 Số quýt ban đầu rổ 45 D dây chuyền sản xuất đƣợc 450 áo, dây chuyền sx đƣợc 480 áo A 10 Nếu làm việc riêng ngƣời thứ sơn xong tƣờng sau 18h, ngƣời thứ sơn xong tƣờng sau 24h 11 Xem nội dung phần 2.5.2 12 D 13 B 14 D 15 C 16 D 17 C 18 a  D b  A 19 a) m  20 a  A; b  F ; c  B b) m  d D c) m  21 B 22 D 23 Xem nội dung phần 2.5.2 24 Ban đầu có 300g dung dịch 25 Khối lƣợng riêng chất lỏng 26 Nhà toán học Diophante thọ 84 A 800kg / m3 khối lƣợng tuổi riêng chất lỏng B 200kg / m3 27 C 115 PHỤ LỤC CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƢƠNG TRÌNH Câu 1: Giá trị lớn hàm số f ( x)  A 11 B bằng: x  5x  11 C Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  A B 11 D 11 với x  là: x C D 2 Câu 3: Nếu x  a mệnh đề đúng? A x  a B x  a C x  a D Cả ba phƣơng án A, B, C sai x2 bằng: x Câu 4: Cho x  Giá trị lớn hàm số f ( x)  A 2 B 2 Câu 5: Số nghiệm bất phƣơng trình A B 1 x 3 x  D 2 x 5 x B  2;   x 1 ? 3 x C Câu 6: Tập nghiệm bất phƣơng trình A  ;  2 C D x2 là: 5 x D  ; 2 C  2;5 Câu 7: Tập nghiệm bất phƣơng trình:  x   x  x   x là: A 1;  B 1; 2 D  ;1 C  ;1 2 x   x  là:  x   Câu 8: Tập nghiệm hệ bất phƣơng trình  A  3;   B  ;3 C  3;3 D  ; 3   3;   Câu 9: Ghép ý cột bên trái với ý cột bên phải để đƣợc mệnh đề đúng: 116 a) Nghiệm bất phƣơng trình x 2) x 3) x 4) x 3x   b) Nhị thức 3x  có dấu dƣơng 1) c) Nghiệm nhị thức 3x  Câu 10: Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm bất phƣơng trình sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 11: Miền khơng bị gạch hình vẽ sau (khơng kể biên) y miền nghiệm hệ bất phƣơng x+3y-6=0 trình sau đây: x  3y   A  2 x  y   O x -4 x  3y   2 x  y   B  x  3y   2 x  y   C  2x+y+4=0 Hình 13 Miền nghiệm hệ bất phương trình bậc x  3y   2 x  y   D  Câu 12: Tập nghiệm bất phƣơng trình x2  x   là: A  ; 3   :   B  3;  C  2;3 D  ; 2    3;   Câu 13: Tập nghiệm bất phƣơng trình x2  x  12  x  x  12 là: A  B C  4; 3 D  ; 4   3;   Câu 14: Bài toán “Phân xƣởng sản xuất” ([9], tr 97) Một phân xƣởng có hai máy đặc chủng M1 , M sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I II Mỗi sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1,6 117 triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M máy M Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M máy M Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M làm việc không ngày, máy M ngày làm việc không a) Thủ quỹ phân xƣởng cần chuyển số tiền lãi sản xuất sản phẩm loại I 3,5 sản phẩm loại II cho giám đốc Tổng số tiền lãi là: A 15 triệu đồng B 12 triệu đồng C 13,6 triệu đồng D 14,5 triệu đồng b) Hãy nối ý cột với cột ( x,y số sản phẩm loại I loại II) Số sản phẩm loại I loại II Số tiền lãi thu đƣợc  x  2,5  y  25,4 triệu đồng  x  6,   y  3,5 18,4 triệu đồng  x  5,5  y  13 riệu đồng c) Gọi x, y theo thứ tự số sản phẩm loại I, loại II sản xuất ngày 3 x  y  x  y   x  0, y  0 Theo giả thiết ta có x, y thỏa mãn hệ phƣơng trình:  x   y  Hãy vẽ miền nghiệm hệ bất phƣơng trình d) Tìm x, y cho tổng số tiền lãi cao Câu 15: Bài tốn “Th xe” Một cơng ty tổ chức chiến dịch quảng cáo khuyến mại hàng hóa cần thuê xe để chở 140 ngƣời hàng hóa Nơi thuê xe có hai loại xe A B Trong xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có Mỗi xe loại A cho thuê có giá triệu 118 đồng, loại B có giá triệu đồng Xe A chở tối đa 20 ngƣời 0,6 hàng hóa, xe B chở tối đa 10 ngƣời 1,5 hàng hóa a) Cơng ty sử dụng loại xe để chở hết số ngƣời số hàng hóa đƣợc khơng? b) Tính số xe loại A loại B cần thuê biết xe chở tối đa số ngƣời số hàng hóa C xe loại A xe loại B C xe loại A xe loại B D xe loại A xe loại B D xe loại A xe loại B c) Gọi x, y số xe loại A B Dựa vào đề bài, thiết lập hệ bất phƣơng trình theo ẩn x, y d) Cần phải thuê xe loại để chi phí vận chuyển thấp x  A  y   x  10 B  y   x  D   y   x  10 C  y  Câu 16: Bài toán “Gia công vật liệu” Hƣởng ứng phong trào “ Hƣớng Trƣờng Sa”, xƣởng khí tổ chức thi để đánh giá tay nghề công nhân với nội dung nhƣ sau: ngƣời đƣợc giao tôn hình chữ nhật có kích thƣớc 80 cm x 50 cm u cầu cắt bốn góc vng hình vng để gấp lại đƣợc thùng khơng nắp dạng hình hộp để dự trữ nƣớc cho chiến sĩ đảo xa a) Nếu cắt góc tơn hình x vng có độ dài cạnh cm thể tích thùng tạo thành bao nhiêu? 50cm A 13000 cm3 B 14000 cm3 C 15000 cm3 D 16000 cm3 80cm Hình 14 Kích thước tơn b) Phải cắt hình vng cạnh để thể tích thùng tạo thành lớn nhất? y Câu 17: Một ngƣời nông dân muốn rào khu đất với số vật liệu cho trƣớc a mét thẳng hàng rào Ở khu đất ngƣời nơng x dân tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào Hình 15 Kích thước khu đất 119 Vậy làm để rào khu đất theo hình chữ nhật cho diện tích lớn Câu 18: Để tăng lợi nhuận cho nhà máy, giám đốc nhà máy diêm Thống Nhất yêu cầu phòng kĩ thuật thiết kế hộp diêm cho thể tích cố đinh mà chế tạo lại đỡ tốn vật liệu Nhƣ tỉ lệ chiều cao, chiều rộng, chiều dài bao nhiêu? Biết cấu tạo hộp diêm nhƣ hình vẽ Đáy Nắp Đầu Mặt bên Mặt bên Hình 16 Hình dạng hộp diêm Đáp án: Câu Đáp án Câu Đáp án D D D A C A B C a  4; b  3; c  10 D 11 C 12 D 13 C 14 D 15 Xem nội dung phần 2.6.2 16 a) B b) Phải cắt hình vng có độ dài cạnh 10 cm 17 a a x ;y 18 120 Tỉ lệ 3:4:2 ... Đọc hiểu Đọc hiểu Đọc hiểu Đọc hiểu Toán học Toán học Toán học Toán học Toán học Toán học Khoa học Khoa học Khoa học Khoa học Khoa học Khoa học 16 Giải vấn đề Ghi chú: Phần gạch chân, in đậm nội... mơn Tốn phổ thơng Trong phạm vi luận văn này, chúng tơi quan tâm đến lực tốn học phổ thông học sinh 1.1.4.2 Các cấp độ lực Tốn học phổ thơng [3, tr.20] PISA đề cập đến cấp độ lực Tốn học phổ thơng... thiết Mơn Tốn trƣờng trung học phổ thông phải đổi theo xu Theo chúng tơi việc đổi dạy học toán phải trả lời thoả đáng câu hỏi sau: - Học tốn để làm gì? - Dạy toán cho ai? - Dạy toán nhƣ nào? - Kiểm