ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ MAI HỒNG DẠY HỌC TÌNH HUỐNG ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ MAI HỒNG DẠY HỌC TÌNH HUỐNG ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thành Văn HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo hƣớng dẫn luận văn tốt nghiệp PGS.TS Nguyễn Thành Văn Thầy giáo góp ý, dẫn, giúp đỡ tơi suốt thời gian vừa qua để luận văn tơi đƣợc hồn thiện, đầy đủ, chất lƣợng Tơi xin cảm ơn thầy cô Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, thầy cô Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội trực tiếp giảng dạy tơi mơn học chƣơng trình học khoá đào tạo luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, giúp tơi học tập, rèn luyện, nâng cao thêm trình độ, lực, kĩ sƣ phạm chuyên ngành Tốn học mà tơi u thích, giúp tơi giảng dạy tốt hơn, chất lƣợng công việc Để hồn thành luận văn mình, nhận đƣợc nhiều giúp đỡ anh chị, bạn học viên cao học K12 Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, anh chị bạn đồng nghiệp Trƣờng Phổ thông Song ngữ Liên cấp Wellspring Trƣờng THPT Mỹ Đức B – Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn ngƣời giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho tơi để tơi hồn thành luận văn cách thuận lợi Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới em học sinh Trƣờng THPT Mỹ Đức B – Hà Nội giúp thực nghiệm sƣ phạm đạt hiệu tốt nhất, cảm ơn em ủng hộ tất tiết học thực nghiệm trƣờng Và cuối cùng, xin cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội tạo môi trƣờng học tập, rèn luyện tốt để tơi nâng cao trình độ nhƣ nghiệp vụ sƣ phạm mình, bố trí thời gian học vào ngày cuối tuần để tơi vừa học vừa làm Một lần nữa, xin cảm ơn tất ngƣời giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Hà Nội, ngày 18 tháng 02 năm 2019 Học viên Bùi Thị Mai Hồng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BTVN Bài tập nhà CNTT Công nghệ thơng tin ĐC Đối chứng GV Giáo viên HH Hình học HS Học sinh MP Mặt phẳng NXB Nhà xuất PT Phƣơng trình SGK Sách giáo khoa TG Thời gian TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông VD Ví dụ ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Các lớp thực nghiệm đối chứng 53 Bảng 3.2 Kết kiểm tra 66 Bảng 3.3 Phân phối tần số, tần suất tần suất luỹ tích kiểm tra 67 Bảng 3.4 Tổng hợp kết học tập kiểm tra 68 Bảng 3.5 Tổng hợp tham số đặc trƣng kiểm tra 68 Bảng 3.6 Kết kiểm tra 69 Bảng 3.7 Phân phối tần số, tần suất tần suất luỹ tích kiểm tra 70 Bảng 3.8 Tổng hợp tham số đặc trƣng kiểm tra 71 Bảng 3.9 Tổng hợp tham số đặc trƣng kiểm tra 71 Bảng 3.10 Kết phiếu học tập elip 72 Bảng 3.11 Phân phối tần số, tần suất tần suất luỹ tích phiếu học tập elip 72 Bảng 3.12 Tổng hợp tham số đặc trƣng phiếu học tập elip 73 Bảng 3.13 Tổng hợp tham số đặc trƣng phiếu học tập elip 74 iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Đƣờng luỹ tích kiểm tra 68 Biểu đồ 3.2 Kết học tập kiểm tra 68 Biểu đồ 3.3 Đƣờng luỹ tích kiểm tra 70 Biểu đồ 3.4 Kết học tập kiểm tra 71 Biểu đồ 3.5 Đƣờng luỹ tích phiếu học tập elip 73 Biểu đồ 3.6 Kết học tập phiếu học tập elip 73 iv DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Khoảng cách từ M đến 32 Hình 2.2 Khoảng cách từ M đến 32 Hình 2.3 Trƣờng hợp k > 33 Hình 2.4 Trƣờng hợp k < 34 Hình 2.5 Khoảng cách từ M đến 35 Hình 2.6 Khoảng cách từ điểm tới đƣờng thẳng 36 Hình 2.7 Dựa vào đƣờng tròn ngoại tiếp 41 Hình 2.8 Đƣờng elip 46 Hình 2.9 Khoảng cách từ M đến d 51 v DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1 Hệ thống dạy học tối thiểu Sơ đồ 1.2 Q trình thích nghi học tập 12 Sơ đồ Tình học tập lý tƣởng 14 vi MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN……………………………………………… ………… ………i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT……………………………… ………… ii DANH MỤC CÁC BẢNG…………… ………………………………… …….iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ…………………… ……………………… …….iv DANH MỤC CÁC HÌNH…………………………….…… ………………….….v DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ……………………………… …………….……… vi MỞ ĐẦU…………………………………………………………………… …….1 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1.Tổng quan nghiên cứu Lý thuyết tình 1.1.1.Tổng quan nghiên cứu nước 1.1.2.Tổng quan nghiên cứu nước 1.2.Cơ sở khoa học Lý thuyết tình 1.2.1.Cơ sở triết học 1.2.2.Cơ sở tâm lý học 1.2.3.Cơ sở giáo dục học 1.3.Hệ thống dạy học tối thiểu theo Lý thuyết tình 1.3.1.Khái niệm 1.3.2.Cấu trúc 1.4.Các giả thuyết dạy học Lý thuyết tình 12 1.4.1.Giả thuyết 12 1.4.2.Giả thuyết 13 1.4.3.Giả thuyết 13 1.4.4.Giả thuyết 13 1.5.Tình học tập lý tƣởng tình dạy học 13 1.5.1.Tình học tập lý tưởng 13 1.5.2.Tình dạy học 16 1.6.Tình sở 16 1.7.Thực trạng dạy học chƣơng”Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” trƣờng Trung học phổ thông 17 Kết luận chƣơng 19 CHƢƠNG 2: DẠY HỌC TÌNH HUỐNG ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG vii PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” 22 2.1.Giới thiệu chƣơng trình học chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” (Hình học 10) 22 2.1.1.Nội dung 22 2.1.2.Các yêu cầu mức độ chương trình 23 2.2 Dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” 24 2.2.1.Quan điểm vận dụng 24 2.2.2.Những kĩ giáo viên dạy học tình 25 2.2.3.Điều kiện sử dụng tình dạy học 28 2.2.4.Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu dạy học vận dụng lý thuyết tình 28 2.2.5.Quy trình dạy học mơn Tốn vận dụng lý thuyết tình 29 2.2.6.Thiết kế tình dạy học vận dụng lý thuyết tình chủ đề “Phương pháp toạ độ mặt phẳng” 30 Kết luận chƣơng 51 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 52 3.1.Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 52 3.2.Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 52 3.3.Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 53 3.3.1.Đối tượng thực nghiệm 53 3.3.2.Thời gian thực nghiệm 54 3.3.3.Phương pháp thực nghiệm 54 3.3.4.Tiến hành thực nghiệm 54 3.4.Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm 66 3.4.1.Đánh giá mặt định tính 66 3.4.2.Đánh giá mặt định lượng 66 3.5.Một số kinh nghiệm thiết kế tình dạy học sử dụng phƣơng pháp dạy học tình 74 Kết luận chƣơng 75 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ…………………………………………… 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………….…….79 viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đổi phƣơng pháp dạy học nhiệm vụ trọng tâm, nhiệm vụ hàng đầu đổi giáo dục, nhằm phát triển đất nƣớc Đổi phƣơng pháp dạy học với mục đích rèn cho học sinh học tập cách chủ động, tích cực, tự giác, phát huy tối đa sáng tạo học sinh Mỗi tiết học dƣới hƣớng dẫn giáo viên học sinh cần phải đƣợc tự làm việc nhiều Ngƣời học phải ngƣời chủ động tiếp thu hoàn thiện kiến thức theo lối “cầm tay việc” Dựa vào điều kiện, hoàn cảnh dạy học cụ thể, giáo viên định dạy gì, dạy nhƣ nào, sử dụng phƣơng tiện hình thức dạy học để tạo tình có vấn đề, tạo trở ngại, khó khăn mà học sinh thấy cần thiết phải vƣợt qua, kích thích tƣ sáng tạo học sinh Đó phƣơng pháp dạy học tình – phƣơng pháp dạy học tích cực Tốn học ngành khoa học cổ xƣa nhất, có tầm ảnh hƣởng tới tất ngành khoa học khác Toán học có liên hệ chặt chẽ với thực tiễn, giữ vai trò to lớn đời sống sản xuất khoa học kỹ thuật Học Toán giúp rèn luyện phát triển nhận thức, phát triển tƣ logic Tuy nhiên, thân kiến thức khoa học, đặc biệt kiến thức Tốn học có tính trừu tƣợng cao, kiến thức Tốn học chƣơng trình phổ thơng nặng, điều gây khó khăn cho khơng học sinh học mơn Tốn Để bớt tính “khơ khan”, khơi dậy khả tăng hứng thú cho học sinh học Toán, việc áp dụng phƣơng pháp dạy học tình vào dạy Tốn giải pháp cần thiết “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” chủ đề hay chƣơng trình Hình học Trung học phổ thơng Nội dung chủ đề nêu mối quan hệ Hình học phẳng với Đại số Giải tích Khơng học sinh lúng túng học lý thuyết làm tập chủ đề Do vậy, cần phải có biện pháp giúp học sinh tiếp cận kiến thức tự nhiên, dễ dàng hơn, ghi nhớ lâu vận dụng lý thuyết vào làm tập linh hoạt Xuất phát từ lí trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: “Dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng”” Mục đích nghiên cứu Mục đích Luận văn nghiên cứu sở lý luận lý thuyết tình huống, từ đề xuất biện pháp sƣ phạm, thiết kế tình dạy học xây dựng ví dụ minh họa cho việc vận dụng lý thuyết tình vào dạy học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” nhằm tăng cƣờng hoạt động học tập, nâng cao chất lƣợng dạy học Toán trƣờng Trung học phổ thơng Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa cách đầy đủ rõ ràng lý thuyết tình mặt: sở khoa học lý thuyết tình huống, số khái niệm lý thuyết tình huống, giả thuyết dạy học lý thuyết tình - Nghiên cứu khả vận dụng lý thuyết tình theo hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học vào việc dạy học môn Tốn nói chung, dạy học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” nói riêng - Thiết kế tình dạy học xây dựng ví dụ minh họa cho việc vận dụng lý thuyết tình vào dạy học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi đánh giá hiệu biện pháp, quy trình đề xuất Câu hỏi nghiên cứu - Cơ sở lý luận dạy học vận dụng lý thuyết tình gì? - Thực trạng việc tổ chức dạy học tình trƣờng Trung học phổ thông chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” nhƣ nào? - Tổ chức dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” nhƣ nào? Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu: Dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” Trƣờng Trung học phổ thông Mỹ Đức B, Hà Nội 5.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” Giả thuyết nghiên cứu Nếu giáo viên vận dụng cách hợp lý Lý thuyết tình vào dạy học mơn Tốn sở tơn trọng chƣơng trình sách giáo khoa phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tạo hứng thú cho học sinh môn học, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn nói chung, dạy học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” nói riêng Phạm vi nghiên cứu 7.1 Phạm vi nội dung: Chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” thuộc phân mơn Hình học Trung học phổ thông 7.2 Phạm vi thời gian: Từ tháng năm 2018 đến tháng năm 2019 7.3 Phạm vi không gian: 12 lớp 10 Trƣờng Trung học phổ thông Mỹ Đức B, Hà Nội Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học mơn Tốn, phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, đặc biệt tài liệu liên quan đến dạy học tình dạy học Hình học Trung học phổ thông 8.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra quan sát thực trạng dạy học tình mơn Tốn nói chung dạy chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” nói riêng Trƣờng Trung học phổ thông Mỹ Đức B, Hà Nội; tiến hành dự giờ, trao đổi, hỏi ý kiến đồng nghiệp dạy giỏi, giàu kinh nghiệm 8.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm giảng dạy số giáo án để đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp đƣa 8.4 Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng phƣơng pháp thống kê xử lý số liệu thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá hiệu biện pháp Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, danh mục bảng biểu, kết luận khuyến nghị tài liệu tham khảo, Luận văn đƣợc trình bày chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận Chƣơng 2: Dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Tổng quan nghiên cứu Lý thuyết tình Việc xây dựng sử dụng tình đƣợc biết đến lĩnh vực đời sống xã hội nhƣ công tác giáo dục – đào tạo nƣớc giới Việt Nam 1.1.1 Tổng quan nghiên cứu nước Ở thời kì Cổ đại, dạy học tình đƣợc sử dụng, tiêu biểu Đức Khổng Tử (551 – 487 TCN) Những tình học, triết lí sống quý báu nhằm răn dạy, giáo dục đạo đức, lối sống cho ngƣời hệ sau Nhƣ vậy, dạy học tình xuất lịch sử giáo dục giới từ xa xƣa Ở phƣơng Đông, Nhật Bản Hàn Quốc, đƣợc biết đến hai đất nƣớc với giáo dục đại, quan tâm, nghiên cứu sử dụng phƣơng pháp cho giáo dục nƣớc nhà Nhật Bản áp dụng dạy học tình nhiều lĩnh vực khoa học, giáo dục khác nhau, đặc biệt ngành quản lí du lịch Đất nƣớc Hàn Quốc trọng tới việc rèn cho ngƣời học lực giải vấn đề Các nƣớc phƣơng Tây sớm quan tâm, nghiên cứu áp dụng phƣơng pháp ngành giáo dục – đào tạo Ở Mỹ, trƣờng Đại học Kinh doanh Havard vào năm 1870, giáo sƣ Christopher Columbus Langdell ngƣời khởi xƣớng dạy học tình cho khoa Luật Trƣờng Đại học Western Ontario Canada bắt đầu sử dụng phƣơng pháp giảng dạy vào năm 1919 Dạy học tình đƣợc áp dụng Pháp từ đầu kỉ XX Tuy nhiên, từ năm 60 trở đi, phƣơng pháp đƣợc quan tâm, nghiên cứu sử dụng rộng rãi nhiều ngành khoa học khác nhờ tiếng vang từ Gaston de Vilard Ông xây dựng giáo trình ln lí với tình có thật, thầy giáo xác định số vấn đề lý thuyết ngắn gọn, tình cụ thể để học sinh tranh luận với nhau, cuối thầy giáo tổng kết, chốt ý đƣa kết luận Ở Liên Xô (cũ) Ba Lan, phƣơng pháp dạy học nêu vấn đề dạy học giải vấn đề đƣợc quan tâm, xuất nhiều tài liệu lí luận dạy học Kiểu dạy học tình nhấn mạnh mối quan hệ tƣơng tác GV HS, hoạt động GV đƣợc ý Từ năm 90 kỉ XX, dạng học tập dựa vấn đề học tập định hƣớng tới vấn đề đƣợc tác giả phƣơng Tây nhƣ L.F.A Van De, G.W.J Barendse (1993), R.M Sawyer (1994), Ir.G.G.H Ooms (2000) nghiên cứu Phƣơng pháp đề cao, trọng tới hoạt động ngƣời học, GV ngƣời hƣớng dẫn, định hƣớng Bên cạnh đó, kiểu dạy học tình lý thuyết tình đƣợc nhà lí luận dạy học Pháp đƣa vận dụng vào trình dạy học, đứng đầu Guy Brousseau Tóm lại, dạy học tình đƣợc sử dụng từ lâu đời, áp dụng rộng rãi toàn giới Đó phƣơng pháp dạy học tích cực, hữu hiệu giáo dục đại, ngày đƣợc quan tâm phát triển 1.1.2 Tổng quan nghiên cứu nước Từ thời xa xƣa, ông cha ta sử dụng phƣơng pháp xử lí tình câu chuyện cổ tích, truyện dân gian, truyện ngụ ngơn Đó răn dạy để đời cho cháu, đƣợc lƣu truyền từ hệ qua hệ khác mà ý nghĩa không thuyên giảm Trong sống xã hội, chuyện trò, câu chuyện thƣờng nhật, tranh luận, trao đổi vấn đề diễn hàng ngày hàng giờ, dƣới nhiều hình thức, lứa tuổi Những chƣơng trình truyền hình, thi, báo, tạp chí có mục tình huống, ứng xử tình Nhƣ vậy, phƣơng pháp tình đƣợc vơ quan tâm có tầm quan trọng sống ngƣời Trong lĩnh vực giáo dục – đào tạo, lý thuyết tình đƣợc giới thiệu vào Việt Nam từ năm 1990 Các nhà lý luận dạy học Pháp nhƣ Anne Bessot, Francoise Richard Hội nghị chuyên đề Didactic Toán trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế tổ chức (1990) [1] Claude Comiti (1991) [2] khái quát lý thuyết tình huống, vận dụng lý thuyết tình vào dạy học Toán Theo Nguyễn Bá Kim, phƣơng pháp dạy học có chứa đựng nhiều yếu tố phù hợp với định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học chúng ta, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá-hiện đại hoá đất nƣớc [10] Hiện nay, số lƣợng cơng trình nghiên cứu phƣơng pháp dạy học tình hay cụ thể lý thuyết tình tăng lên nhiều, phong phú, đa dạng hình thức, nội dung phạm vi áp dụng 1.2 Cơ sở khoa học Lý thuyết tình 1.2.1 Cơ sở triết học Lý thuyết tình đƣợc xây dựng nên sở triết học đấu tranh mặt đối lập nhằm giải mâu thuẫn Đó quy luật phát triển “Mâu thuẫn nguồn gốc vận động phát triển” [8] Do đó, ngƣời cần có “đấu tranh mâu thuẫn” giải mâu thuẫn phát triển đƣợc Khi tình học tập đƣợc thầy giáo gợi cho học sinh, mâu thuẫn xuất học sinh Những kinh nghiệm, kiến thức học sinh có xảy khơng phù hợp, khơng “ăn khớp” với nội dung tình đặt Học sinh cần phải linh hoạt tìm hình thức giải mâu thuẫn cho phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh cụ thể Nhƣ vậy, trình dạy học với tình dạy học xuất liên tiếp, chứa đựng mâu thuẫn cân khiến học sinh phát triển tƣ logic, phát triển vốn kiến thức ngày mức cao 1.2.2 Cơ sở tâm lý học Mỗi lý thuyết dạy học xuất phát, bắt nguồn từ lý thuyết tâm lý học Cơ sở tâm lý học lý thuyết tình thuyết Phát sinh nhận thức, phát triển đạo đức Jean Piaget Ông nhà tâm lý học lỗi lạc ngƣời Thụy Sĩ, sinh ngày 09 – 08 – 1896 ngày 16 – 09 – 1980 Piaget mô tả có hai q trình mà cá nhân sử dụng để cố gắng thích nghi với mơi trƣờng: - Đồng hố (assimilation): q trình tiếp nhận thơng tin hợp nguồn thông tin với cấu trúc có sẵn mà khơng làm thay đổi chúng - Dị hoá/điều ứng (accommodation): thay đổi cấu trúc tinh thần để thu thông tin vào Dị hoá ngƣợc lại thay đổi biểu đồ có để tích hợp kinh cũ kinh nghiệm Phần lớn tình học tập có tác động qua lại hai trình: giải thích trải nghiệm, từ biết đƣợc kinh nghiệm có phù hợp với kinh nghiệm cũ hay không, phân biệt nghiên cứu khác biệt (Piaget, 1950) Sự phát triển bình thƣờng đƣợc đặc trƣng cân đồng hoá điều ứng 1.2.3 Cơ sở giáo dục học Trong dạy học giáo viên phải tuân thủ nguyên tắc đảm bảo thống việc nắm vững tri thức, kĩ việc phát triển lực nhận thức học sinh “Dạy học đƣờng, phƣơng tiện để phát triển trí tuệ ngƣợc lại, phát triển trí tuệ học sinh vừa kết nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, vừa điều kiện để học sinh chiếm lĩnh tri thức có hiệu cao hơn” “Hoạt động dạy hoạt động học thống biện chứng cho Nó đòi hỏi trình dạy học, muốn đạt kết tối ƣu phải phát huy cao độ tính tự giác, tính tích cực, độc lập, sáng tạo học sinh dƣới vai trò tổ chức, điều khiển giáo viên” A Đixtecvec nhấn mạnh: “Ngƣời thầy giáo tồi mang chân lí đến cho học sinh thầy giáo giỏi phải dạy cho họ cách tìm chân lí” [4] Cần có thống vai trò định hƣớng giáo viên tích cực hoạt động học sinh Dựa sở giáo dục học đó, lý thuyết tình đời với mục đích nâng cao hiệu quả, chất lƣợng dạy học, nhằm phát triển tốt lực nhận thức cho học sinh Ta tìm hiểu lý thuyết tình bắt đầu việc nghiên cứu hệ thống dạy học 1.3 Hệ thống dạy học tối thiểu theo Lý thuyết tình 1.3.1 Khái niệm Theo Guy Brousseau (1986), “Để tạo ra, cải tiến, tái tạo, mô tả hiểu rõ tình dạy học, điều cần thiết thực phải lý thuyết hố hoạt động dạy học này, xem đối tƣợng nghiên cứu độc đáo, kết hợp đơn giản kiện đƣợc lý thuyết hoá lĩnh vực độc lập nhƣ sƣ phạm học, xã hội học, tâm lý học, tốn học, ngơn ngữ học khoa học luận” Cái mà tác giả gọi “lý thuyết hoá hoạt động dạy học” hệ thống dạy học tối thiểu [7] 1.3.2 Cấu trúc Trong hệ thống dạy học chứa đựng hoạt động dạy giáo viên, hoạt động nhằm mục đích truyền đạt cho học sinh tri thức xác định Theo lý thuyết tình huống, hệ thống dạy học tối thiểu bao gồm bốn thành phần: tri thức, giáo viên, học sinh môi trường Các thành phần tạo thành đỉnh tứ diện sƣ phạm Sơ đồ 1 Hệ thống dạy học tối thiểu Sơ đồ 1.1 biểu thị tác động qua lại giáo viên – học sinh – môi trƣờng tri thức hệ thống dạy học [7] Sau ta tìm hiểu, nghiên cứu thành phần 1.3.2.1 Tri thức Trong lý luận dạy học, trình tổng quát biến đổi tri thức khoa học thành tri thức dạy học lần đƣợc phân tích Yves Chevallard (1985) Verret (1975), trình đƣợc gọi chuyển hố sư phạm Trong q trình này, tri thức đƣợc xét theo ba cấp độ: tri thức khoa học, tri thức chương trình (tri thức giáo khoa) tri thức dạy học (tri thức truyền thụ) Ở cấp độ tri thức khoa học, nhà khoa học, cụ thể nhà tốn học, nói tới tri thức toán học Tri thức đối tƣợng nhận thức [9] Hoạt động khoa học liên hệ với lịch sử nghiên cứu nhà toán học Để thông báo tri thức, nhà nghiên cứu thể tri thức cuối đạt đƣợc cách tổng quát nhất, theo quy tắc diễn đạt phổ biến cộng đồng khoa học Họ xoá bỏ lịch sử tri thức đó, bỏ qua tìm tòi, dự đốn, sai lầm cá nhân khơng phụ thuộc vào mốc thời gian nảy sinh, hình thành nên tri thức Điều có nghĩa nhà nghiên cứu phi hồn cảnh hố, phi cá nhân hố, phi thời gian hố Khi đó, tri thức trở thành sản phẩm tinh thần xã hội Để trở thành tri thức chương trình (tri thức giáo khoa), tri thức khoa học đƣợcsàng lọc, lựa chọn, xác định mức độ yêu cầu hình thức diễn đạt phù hợp với mục tiêu điều kiện xã hội để đảm bảo tƣơng hợp, phù hợp hệ thống dạy học mơi trƣờng Đây tri thức chƣơng trình, sách giáo khoa Công việc chịu tác động nhà nghiên cứu chƣơng trình, nhà giáo dục, nhà toán học, khoa học, giáo viên, phụ huynh học sinh [7] Tri thức chƣơng trình mục tiêu dạy giáo viên mục tiêu học học sinh Ở cấp độ lớp học, ta nói đến tri thức dạy học (tri thức truyền thụ) Để đạt đƣợc mục tiêu dạy học, giáo viên phải chọn lọc, tổ chức lại tri thức quy định chƣơng trình, sách giáo khoa chuyển hố thành tri thức dạy học tuỳ thuộc vào khả sƣ phạm mình, phụ thuộc vào hồn cảnh lớp, phù hợp với trình độ học sinh nhƣ điều kiện học tập khác Để chuyển hố tri thức chƣơng trình sang tri thức dạy học, giáo viên thực công việc trái ngƣợc với nhà nghiên cứu, hồn cảnh hoá lại, thời gian hoá lại cá nhân hố lại tri thức quy định chƣơng trình sách giáo khoa để đặt học sinh vào tình có vấn đề, có dụng ý sƣ phạm Học sinh hoạt động, tƣơng tác tình để kiến tạo kiến thức phù hợp với mục đích giáo viên Các kiến thức lại đƣợc phi hồn cảnh hoá lại, phi thời gian hoá lại phi cá nhân hoá lại để đồng với tri thức chƣơng trình Nhƣ vậy, chuyển hố sư phạm bao gồm hai khâu: chuyển hoá tri thức khoa học thành tri thức chƣơng trình chuyển tri thức chƣơng trình thành tri thức dạy học, giáo viên thực chủ yếu khâu thứ hai [7] 1.3.2.2 Giáo viên Nhiệm vụ giáo viên bày sẵn tri thức cho học sinh mà cần tổ chức cho học sinh kiến tạo tri thức, định hƣớng cho học sinh đƣờng tới tri thức Học sinh chủ thể việc học, nhiên, vai trò giáo viên quan trọng Giáo viên cần lƣu ý hai nhiệm vụ quan trọng: uỷ thác thể thức hố Uỷ thác khơng phải bắt học sinh học tập miên cƣỡng theo ý giáo viên mà cho học sinh tự giác biến ý đồ dạy giáo viên thành nhiệm vụ học tập Muốn đạt đƣợc điều đó, giáo viên cần phải hồn cảnh hố lại, thời gian hố lại cá nhân hoá lại tri thức đƣợc quy định sách giá khoa Thầy giáo gợi vấn đề cho học sinh sẵn sàng đảm nhiệm trình hoạt động “gần giống” với hoạt động nhà nghiên cứu phát giải tình Sau uỷ thác, học sinh tự đảm nhiệm q trình giải vấn đề (có thể có giúp đỡ mức độ nhiều khác giáo viên) Tuy nhiên, nhiều học sinh khơng thể biết kiến thức mà tạo đƣợc dùng trƣờng hợp khác Vì vậy, giáo viên phải hỗ trợ, giúp đỡ học sinh xác nhận đƣợc kiến thức đó, nêu đƣợc vị trí, vai trò hệ thống tri thức, tức thực nhiệm vụ thể thức hoá Trọng điểm thể thức hoá chuyển hoá từ kiến thức mà học sinh kiến tạo đƣợc sang tri thức xã hội Muốn thực điều đó, giáo viên phải giúp học sinh phi hồn cảnh hoá lại, phi thời gian hoá lại phi cá nhân hoá lại kiến thức vừa đƣợc kiến tạo nhằm nhận tính phổ dụng kiến thức sử dụng lại sau Khi đó, giáo viên thức chấp nhận kết đạt đƣợc học sinh học sinh thức nhận kiến thức tìm đƣợc đồng với tri thức chung xã hội Không đơn giản cho đặt học sinh tình lựa chọn tốt học sinh hình thành tri thức đồng với tri thức thời đại 10 “Không thể hình dung tiết học kết thúc sau học trò thảo luận giải xong vấn đề, thầy trò chào về, bỏ qua khâu thể chế hố Cũng khơng thể tƣởng tƣợng việc dạy học mơn Tốn sau học trò giải khơng biết tốn, thầy khơng thể chế hố để họ phải chất đầy óc khơng biết kết quả, khơng dám loại bỏ khỏi óc kiến thức khơng quan trọng.” (theo Nguyễn Bá Kim, [7, tr.155]) Nhƣ vậy, thể thức hoá nhiệm vụ đặc biệt quan trọng giáo viên Dƣới góc độ sƣ phạm, muốn thể thức hoá kiến thức, giáo viên phải giúp học sinh: Xác nhận kiến thức đó; Đồng hố cách phi hồn cảnh hố, phi thời gian hố, phi cá nhân hoá lại kiến thức mà học sinh kiến tạo đƣợc; Đồng hoá kiến thức hữu ích thành tri thức xã hội, giải phóng trí nhớ khỏi kiến thức khơng quan trọng; Chỉ vị trí, vai trò tri thức chƣơng trình, đồng thời giúp học sinh nắm đƣợc tri thức theo mục tiêu, yêu cầu, cách thức diễn đạt mức độ quy định chƣơng trình, giáo viên giúp hƣớng dẫn học sinh cách ghi nhớ tri thức luyện tập vận dụng tri thức 1.3.2.3 Học sinh mơi trường Học tập q trình tạo lực thích ứng cá nhân tác động từ môi trƣờng Môi trƣờng mang chức cung cấp thông tin tác động phản hồi Mọi thông tin đến với học sinh nhƣ tích cực hay tiêu cực hành động họ cho phép họ điều chỉnh hảnh động, chấp nhận hay loại bỏ giả thuyết, tiến hành lựa chọn nhiều cách giải Nhiệm vụ học sinh học tập thông qua tác động, tƣơng tác với mơi trƣờng Sự tƣơng tác thơng qua hành động tác động lên môi trƣờng, cách đánh giá, nhìn nhận “sản phẩm” tạo phản hồi từ môi trƣờng việc lặp lại phép thử cho quy trình, lời giải mà học sinh xây dựng Các thích ứng tạo nguồn gốc, sở kiến thức (Marrgolinas, 1993) 11 Sau minh hoạ q trình thích nghi học tập (theo quan điểm Piaget) (theo Nguyễn Phú Lộc, 2008) [9]: Sơ đồ 1.2 Q trình thích nghi học tập Đồng hố điều ứng đƣợc gọi chung thích nghi với môi trƣờng [7] Trƣờng hợp kiến thức, quan niệm cũ khơng phù hợp, khơng đáp ứng đƣợc u cầu trƣớc tình huống, ta nói có cân Khi đó, chủ thể phải điều chỉnh kiến thức hay quan niệm cũ, đồng thời hình thành kiến thức hay quan niệm mới, từ áp dụng vào giải đƣợc vấn đề gặp phải, ta nói chủ thể thiết lập lại cân Nhƣ vậy, giáo viên phải gợi học sinh thích nghi mong muốn cách lựa chọn vấn đề đặt cho học sinh thông qua thiết kế tình học tập phù hợp 1.4 Các giả thuyết dạy học Lý thuyết tình Các nhà nghiên cứu lý thuyết tình phát biểu số giả thuyết khoa học làm sở lý thuyết tình sau [7]: 1.4.1 Giả thuyết Chủ thể học tập cách tự thích nghi (đồng hố – điều ứng) với môi trƣờng với mâu thuẫn, khó khăn cân 12 1.4.2 Giả thuyết Một mơi trƣờng khơng có dụng ý sƣ phạm đủ để chủ thể kiến tạo tất kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội 1.4.3 Giả thuyết Kiến thức đƣợc hình thành dựa kiến thức cũ có chống lại kiến thức cũ sơ khai, địa phƣơng phận 1.4.4 Giả thuyết Mỗi kiến thức (Tốn học) có họ tình có khả gán cho nghĩa so với lịch sử kiến thức đó, so với bối cảnh xã hội, so với cộng đồng khoa học Giả thuyết có ý nghĩa tất kiến thức cần dạy tồn tại, chứa đựng tình phù hợp cho việc hình thành kiến thức cho học sinh Vấn đề chỗ ngƣời giáo viên phát hiện, tìm tình nhƣ hay khơng thân kiến thức Nhƣ vậy, theo giả thuyết vận dụng lý thuyết tình vào dạy học kiến thức tốn Tuy nhiên, ta khơng nên suy diễn khẳng định kiến thức đƣợc dạy học dễ dàng nhƣ nhƣ mức độ thành công đạt đƣợc nhƣ áp dụng lý thuyết tình 1.5 Tình học tập lý tƣởng tình dạy học 1.5.1 Tình học tập lý tưởng 1.5.1.1 Khái niệm tình học tập lý tưởng Tình học tập lý tưởng tình mà giáo viên đề xuất cho học sinh kiến tạo điều chỉnh kiến thức họ để đáp ứng nhu cầu môi trƣờng, đƣợc thân tình hút vào hoạt động khơng phải ý thích, ép buộc khiên cƣỡng từ phía giáo viên Trong tình học tập lý tƣởng, học sinh tự giác đảm đƣơng trách nhiệm kiến tạo tri thức, tự thân hình thành nhƣ tự điều chỉnh kiến thức cho đáp ứng nhu cầu mơi trƣờng thiết kế tình Kiến thức đƣợc gợi ra, hình thành hồn tồn logic nội tình Sơ đồ sau minh hoạ tình học tập lý tƣởng (theo Nguyễn Bá Kim, 2017) [7]: 13 Sơ đồ Tình học tập lý tưởng Nhƣ vậy, việc khẳng định tình học tập lý tƣởng ngun tắc đòi hỏi phải trải qua thực nghiệm Tuy nhiên, thực tế nhiều ngƣời ta chấp nhận sử dụng gần khái niệm Vậy câu hỏi đặt là: Trong điều kiện tình cảm nhận xem tình học tập lý tưởng? 1.5.1.2 Điều kiện cần tình học tập lý tưởng Các nhà nghiên cứu lý thuyết tình tìm kiếm đƣa đƣợc điều kiện cần tình dạy học lý tưởng dƣới đây: (1) Học sinh có cách trả lời (quy trình sở) dựa vào kiến thức mà họ có, cách trả lời sơ khai, chƣa có đảm bảo hồn tồn thích hợp với mục tiêu hoạt động trò (2) Quy trình sở phải chƣa đầy đủ, hiệu không hiệu (3) Môi trƣờng cần có khả phản hồi để học sinh tự đánh giá đƣợc kết hoạt động thân từ có nhu cầu điều chỉnh kiến thức hay quan niệm nhằm đến kết mong muốn (4) Bản thân tình phải gợi ra, thúc đẩy, lôi hoạt động học sinh, tạo hứng thú cho học sinh, học sinh làm theo ý muốn giáo viên 1.5.1.3 Phân loại tình học tập lý tưởng Các kiểu tình học tập lý tƣởng đƣợc phân loại dựa vào chức khác tri thức toán học Tri thức tốn học có ba chức [7]: Chức phương tiện điều khiển hành động: thực định trình hành động; 14 Chức phương tiện giao lưu: trao đổi thông tin tình huống; Chức phương tiện kiểm chứng: xác nhận hay bác bỏ kiến thức Do vậy, có ba kiểu tình học tập lý tƣởng: tình hành động, tình giao lưu (tình diễn đạt) tình kiểm chứng (tình xác nhận) Lý thuyết tình giống nhƣ danh mục điều kiện cần thoả mãn để tạo hội cho học sinh tới lời giải điều kiện tốt (theo Brousseau, 1986b) Ta nghiên cứu kiểu tình điều kiện nhƣ kiểu Trong tình hành động có tác động qua lại học sinh môi trƣờng Học sinh thể lựa chọn định thân hành động tác động lên môi trƣờng mà không sử dụng ngơn ngữ Những điều kiện cần tình hành động bốn điều kiện cần tình học tập lý tƣởng (mục 1.5.1.2) Trong tình giao lưu, học sinh có nảy sinh nhu cầu diễn đạt q trình tƣơng tác với mơi trƣờng Những điều kiện cần tình giao lưu [7]: Bốn điều kiện tình học tập lý tƣởng (mục 1.5.1.2) Có giao tiếp cá nhân q trình học tập hợp tác Có vị trí phi đối xứng ngƣời học bình diện phƣơng tiện hành động mơi trƣờng hay bình diện thơng tin Có phản hồi từ ngƣời nhận thông báo (cùng với phản hồi từ môi trƣờng hành động) Trong tình kiểm chứng, xác nhận, kiểm chứng kiến thức đƣợc thực trình giao lƣu học sinh với trình tác động qua lại với môi trƣờng Những điều kiện cần tình kiểm chứng [7]: Bốn điều kiện tình học tập lý tƣởng (mục 1.5.1.2) Có giao tiếp học sinh phản bác nhau: ngƣời đề nghị ngƣời từ chối 15 Vị trí đối xứng học sinh bình diện: phƣơng tiện hành động môi trƣờng, thông tin, quy tắc tranh luận Có phản hồi từ thơng báo đánh giá ngƣời đối thoại (cùng với phản hồi mơi trƣờng hành động) 1.5.2 Tình dạy học Tình dạy học tình vai trò giáo viên đƣợc thể cách rõ ràng, tƣờng minh với mục tiêu giúp cho học sinh học tập tri thức xác định Nhiều tình học tập lý tƣởng nhƣng học sinh giải vấn đề mà cần giúp đỡ từ giáo viên, điều dẫn đến tình dạy học Bằng cách thử nghiệm hay chấp nhận cách gần tình đƣợc coi tình lý tƣởng, giáo viên đƣa cho học sinh tình Khi đó, học sinh tƣơng tác độc lập tối đa với môi trƣờng Nếu học sinh gặp khó khăn, tuỳ trƣờng hợp, giáo viên bổ sung thơng tin, đặt câu hỏi, phƣơng pháp học tập, quy tắc tìm đốn Nhƣ vậy, giáo viên đƣợc lơi cuốn, tham gia vào tình với hệ thống tƣơng tác học sinh môi trƣờng, điều làm cho tình trở thành tình dạy học Trong tình dạy học, giúp đỡ giáo viên đƣợc kiềm chế tối đa đƣợc thực tăng dần tuỳ theo mức độ cần thiết Có ba kiểu tình học tập: tình hành động, tình giao lưu, tình kiểm chứng Trong dạy học cần tổ chức ba kiểu tình [7] 1.6 Tình sở Một tình sở kiến thức mô hình hố họ tình mà thích đáng lịch sử tri thức đó, bối cảnh xã hội, cộng đồng khoa học Đó họ tình đặc thù tri thức cần đạt đƣợc Nghĩa kiến thức bắt nguồn, xuất phát từ tình học sinh đạt đƣợc kiến thức giống nhƣ kết thích nghi thích đáng Đó tình sở Tình sở có đặc điểm sau: 16 Về mặt kiến thức: xuất tình nhƣ lời giải hay phƣơng tiện thiết lập chiến lƣợc tối ƣu cho lời giải Để có tình sở kiến thức, ngƣời ta tìm xét tình lịch sử kiến thức đó, q trình dạy học kiến thức phân tích tốn học kiến thức Về mặt hoạt động dạy học: tình sở cho phép ta hình dung đƣợc nhiều tốt tình quan sát, tình chƣa thật thoả đáng, chừng chúng giúp cho học sinh nắm đƣợc kiến thức đa dạng Nhƣ vậy, tri thức tồn họ tình sở Giáo viên cần tìm tòi, phát tình đó, đồng thời vận dụng vào dạy học cho phù hợp với kiến thức, học sinh, lực thân nhằm giúp cho việc học đạt hiệu quả, chất lƣợng [7] 1.7 Thực trạng dạy học chƣơng”Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” trƣờng Trung học phổ thông Ở trƣởng THPT nay, giáo viên có ý thức áp dụng số phƣơng pháp giảng dạy tích cực, nhiên, nhìn chung chủ yếu phƣơng pháp truyền thống Qua thực trạng dạy học mơn tốn trƣờng Phổ thơng cho thấy thời gian cho học sinh hoạt động tiết học q ít, hình thức hoạt động đơn điệu, chủ yếu thầy “cầm tay” học sinh tới kiến thức học, học sinh sinh động não, tiếp thu kiến thức cách thụ động, chƣa chủ động tích cực phát biểu xây dựng Chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” với khối lƣợng kiến thức lớn nặng, với nhiều dạng bài, thời gian lớp hạn chế, việc áp dụng phƣơng pháp dạy học tích cực giúp học sinh phát huy lực, tƣ duy, trí tuệ thân đƣợc nhà trƣờng nhƣ giáo viên coi trọng cố gắng thực hiện, nhiên nhiều khó khăn Bên cạnh đó, giáo viên chƣa trọng tới việc giúp học sinh khám phá, tìm hiểu kiến thức mà chủ yếu quan tâm tới việc giúp học sinh rèn kĩ giải tập, giải dạng toán, đƣa phƣơng pháp cho học sinh làm theo “khn” đó, góp phần khắc phục thụ động việc tiếp thu kiến thức 17 Việc ứng dụng kiến thức mơn tốn, đặc biệt chƣơng trình tốn THPT hay cụ thể chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” trừu tƣợng, “xa vời” nên học sinh học mà chƣa hiểu rõ đến đâu, học để làm Một số lƣợng khơng nhỏ học sinh chƣa có u thích, đam mê mơn tốn, học cho xong, học điểm số, học bố mẹ yêu cầu Đối với đa số học sinh, mơn tốn mơn học khơ khan, “tẻ nhạt”, “hại não”, hứng thú, sinh động tiết học tốn Nhƣ vậy, để đem lại thích thú cho học sinh, rèn cho học sinh tự logic, làm cho học sinh trở thành chủ thể hoạt động học tập, ngƣời thầy cần tổ chức nhiều hoạt động với nhiều hình thức sinh động phƣơng pháp dạy học tích cực giáo viên áp dụng phƣơng pháp dạy học tình Dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” góp phần giúp học sinh nắm đƣợc kiến thức chƣơng cách tự nhiên, chủ động, khắc sâu tri thức cho học sinh 18 Kết luận chƣơng Qua tìm hiểu dạy học tình nói chung lý thuyết tình nói riêng trên, ta nhận thấy ƣu điểm tích cực từ phƣơng pháp dạy học này, bên cạnh có khó khăn vận dụng lý thuyết tình vào dạy học, cụ thể nhƣ sau: Ưu điểm dạy học tình huống: - Cung cấp môi trƣờng sƣ phạm lý tƣởng để học sinh tổ chức hoạt động học tập Trong mơi trƣờng đó, học sinh đƣợc trực tiếp làm việc với đối tƣợng học tập, tự thân “tách lọc” nội dung học tập chứa đựng tình Học sinh khơng tiếp nhận nội dung học tập cách lý thuyết, thụ động mà - đƣợc gắn liền với tình cụ thể, điển hình, từ giúp nâng cao tính chủ động, sáng tạo hứng thú học sinh trình học tập Khi đƣợc giao tập tình huống, học sinh cần phải chủ động tìm kiếm, phân tích thơng tin nhận đƣợc để đến giải pháp cho tình Cũng q trình tƣ duy, tranh luận, bảo vệ sửa đổi đề xuất – giải pháp đó, học sinh tham gia vào q trình nhận thức, góp phần tạo hứng thú say mê học tập, sáng tạo học sinh Phƣơng pháp phƣơng pháp tiếp cận, phân tích, tìm giải pháp khơng giới hạn việc học nội dung tri thức cụ thể - Tăng cƣờng khả độc lập, tích cực suy nghĩ, phát triẻn tƣ sáng tạo hƣớng tiếp cận đối tƣợng - Giáo viên với vai trò ngƣời dẫn dắt tiếp thu đƣợc nhiều kinh nghiệm cho thân nhƣ cách nhìn/giải pháp từ phía học sinh để làm phong phú, đa dạng thêm giảng từ điều chỉnh nội dung tình nghiên cứu - Để giải tốt tình huống, học sinh phải vận dụng, đồng thời điều chỉnh nhiều lý thuyết kiến thức khác Các lý thuyết rời rạc, riêng lẻ 19 mơn học đƣợc kết nối lại thành tranh tổng thể, khái quát Ở mức độ cao hơn, nhiều trƣờng hợp ngƣời học vận dụng kiến thức nhiều môn học khác (liên môn dạy học) - Tăng cƣờng, rèn luyện kĩ làm việc nhóm, kĩ phân tích nhƣ giải tình huống, kĩ trình bày, bảo vệ phản biện ý kiến trƣớc đám đông Học sinh học đƣợc cách tôn trọng, lắng nghe ý kiến ngƣời khác, đồng thời giúp vốn kiến thức thêm phong phú - Nâng cao tính thực tiễn mơn học, giúp cho học sinh có nhìn sâu hơn, thực tiễn vấn đề lý thuyết đƣợc học Những khó khăn dạy học tình huống: Về phía giáo viên: - Phƣơng pháp dạy học tình làm tăng lên “khối lƣợng công việc” giáo viên Giáo viên cần phải đầu tƣ nhiều thời gian trí tuệ để tiếp cận nguồn thông tin khác từ xây dựng tình sát với nội dung học Nhƣ đòi hỏi giáo viên phải tâm huyết với nghề, có động nhu cầu đắn với mục tiêu giáo dục Con đƣờng giáo viên tâm huyết, sáng tạo đƣờng dấn thân cống hiến, ln tìm tòi, đổi mới, tìm cho lối tiên phong nghiệp - Xây dựng tình học tập khơng phải việc đơn giản, dễ dàng, trình làm việc liên tục Vì vậy, giáo viên đòi hỏi phải có nhiều kinh nghiệm chun mơn, vốn văn hoá sâu rộng am hiểu vấn đề thực tế liên quan đến lĩnh vực môn học Giáo viên phải liên tục đổi mới, liên tục cập nhật thông tin, kiến thức, kĩ nhằm mục đích xử lý thơng tin xây dựng tình - Dạy học tình đòi hỏi kĩ “phức tạp” từ ngƣời giáo viên: cách tổ chức lớp học, phân bố thời gian, đặt câu hỏi, tổ chức khuyến khích học sinh, tạo động lực cho học sinh hoạt động, dẫn dắt mạch lạc, nhận xét, phản biện, thu hút ý, tập trung học sinh vào tình đặt Về phía học sinh: - Phƣơng pháp dạy học tình phát huy hết hiệu có tham gia chủ động, tích cực, yêu thích học sinh Điều khơng thể có tồn 20 học sinh Nhƣ vậy, vấn đề tạo động lực cho học sinh từ phía giáo viên quan trọng “thách thức lớn” giáo viên dạy học - Đòi hỏi giáo viên học sinh phải có tinh thần hợp tác sở tơn trọng lẫn - Học sinh thƣờng tốn thời gian vào việc tƣ để tìm cách giải tình Do vậy, tình cần khai thác phải điển hình - Học sinh đơi bị lệch hƣớng, sai lầm trình giải tình huống, dễ gây nản chí gặp tình khó hay thiéu nhiệt tình tham gia gặp tình chƣa đủ hấp dẫn - Học sinh học nhiều môn học, nên có thời gian vào tự nghiên cứu, tìm tòi Kiến thức đòi hỏi mơn nặng Do điều kiện khách quan: - Nhiều tình tốn mặt tài khó có khả thực - Cơ sở vật chất phƣơng tiện dạy học chƣa đƣợc trang bị đầy đủ trƣờng THPT, đặc biệt trƣờng học nơn thơn, vùng sâu vùng xa Tóm lại, việc áp dụng phƣơng pháp tình vào dạy học cần thiết mang lại hiệu quả, chất lƣợng tốt giáo dục Tuy nhiên, thân ngƣời giáo viên cần phải u nghế, ln có tinh thần trau dồi kiến thức chuyên môn, kĩ sƣ phạm, tích cực suy nghĩ, tìm tòi, cập nhật áp dụng, xử lý có chọn lọc thơng tin để mang lại hiệu tốt cho chất lƣợng giảng dạy, giúp phát huy tối đa tính tích cực, tự giác, sáng tạo học sinh 21 CHƢƠNG DẠY HỌC TÌNH HUỐNG ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” 2.1 Giới thiệu chƣơng trình học chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” (Hình học 10) 2.1.1 Nội dung Trong chƣơng này, tìm hiểu nội dung chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” Hình học 10 Việc nghiên cứu phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng trƣờng Phổ thơng chất nghiên cứu việc, tìm hiểu đƣờng thẳng, đƣờng tròn đƣờng elip cách đại số hố Chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” gồm nội dung chính: §1 Phương trình đường thẳng: tiết (4 tiết lý thuyết + tiết tập), gồm nội dung sau [5]: - Vectơ phƣơng đƣờng thẳng - Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng - Vectơ pháp tuyến đƣờng thẳng - Phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng - Vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng - Góc hai đƣờng thẳng - Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng §2 Phương trình đường tròn: tiết (1 tiết lý thuyết + tiết tập), gồm nội dung sau [5]: - Phƣơng trình đƣờng tròn có tâm bán kính cho trƣớc 2 - Điều kiện để phƣơng trình dạng x y 2ax 2by c phƣơng trình đƣờng tròn - Phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng tròn §3 Phương trình đường elip: tiết (1 tiết lý thuyết + tiết tập), gồm nội dung sau [5]: - Định nghĩa đƣờng elip 22 - Phƣơng trình tắc elip - Hình dạng elip - Liên hệ đƣờng tròn đƣờng elip Các toán “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” thƣờng gặp kì thi THPT Quốc gia Đây chủ đề gây nhiều khó khăn học sinh, đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu, rộng kiến thức hình học phẳng bậc THCS THPT Nắm vững đƣợc kiến thức phƣơng pháp làm dạng toán chƣơng sở, tiền đề cho học sinh học nội dung “Phƣơng pháp toạ độ khơng gian” Hình học lớp 12, nhiều tốn hình học khơng gian giải cách gắn hệ trục toạ độ 2.1.2 Các yêu cầu mức độ chương trình Theo hƣớng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn tốn lớp 10, học chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” cần đạt đƣợc yêu cầu kiến thức kĩ nhƣ sau [13]: Phương trình đường thẳng: - Về kiến thức: + Nêu đƣợc vectơ phƣơng, vectơ pháp tuyến đƣờng thẳng + Nêu đƣợc cách viết phƣơng trình tham số, phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng + Chỉ đƣợc điều kiện để hai đƣờng thẳng cắt nhau, song song, trùng vng góc với + Phát biểu đƣợc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng, góc hai đƣờng thẳng - Về kĩ năng: + Viết đƣợc phƣơng trình tổng quát, phƣơng trình tham số đƣờng thẳng d qua điểm M(x ; y ) có phƣơng cho trƣớc qua hai điểm cho trƣớc + Tính đƣợc toạ độ vectơ pháp tuyến biết toạ độ vectơ phƣơng đƣờng thẳng ngƣợc lại + Biết chuyển đổi phƣơng trình tổng quát phƣơng trình tham số đƣờng thẳng 23 + Sử dụng đƣợc công thức tính khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng + Tính đƣợc số đo góc hai đƣờng thẳng Phương trình đường tròn: - Về kiến thức: + Nêu đƣợc cách viết phƣơng trình đƣờng tròn - Về kĩ năng: + Viết đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn biết tâm I(a; b) bán kính R Xác định đƣợc tâm bán kính đƣờng tròn biết phƣơng trình đƣờng tròn + Viết đƣợc phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng tròn biết toạ độ tiếp điểm (tiếp tuyến điểm nằm đƣờng tròn), phƣơng trình tiếp tuyến qua điểm M nằm ngồi đƣờng tròn, phƣơng trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến có phƣơng cho trƣớc Phương trình đường elip: - Về kiến thức: + Nêu đƣợc định nghĩa elip, phƣơng trình tắc hình dạng elip - Về kĩ năng: + Từ phƣơng trình tắc elip x y2 (a > b > 0), xác định đƣợc độ dài a b2 trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự elip; xác định đƣợc toạ độ tiêu điểm, giao điểm elip với trục toạ độ + Viết đƣợc phƣơng trình tắc elip biết yếu tố xác định elip 2.2 Dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” 2.2.1 Quan điểm vận dụng Vận dụng lý thuyết tình vào dạy chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học chƣơng nói riêng chất lƣợng dạy học mơn Tốn nói chung Vận dụng phƣơng pháp dạy học vào chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” cách thiết kế số tình dạy học, giáo án dạy học xây dựng ví dụ minh hoạ cho kiến thức chƣơng 24 Triển khai dạy học tình kết hợp việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học toán, tổ chức nhiều hoạt động cho học sinh kết hợp hoạt động cá nhân hoạt động nhóm Dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” nhằm mục đích giúp học sinh khám phá, tìm hiểu kiến thức mới, chủ động điều chỉnh nhận thức, kĩ năng, hành vi, giúp học sinh không lĩnh hội kiến thức mà rèn luyện đƣợc kĩ nhận thức, kĩ tiếp cận, phát giải tình nhiều góc độ khác nhau, kĩ giao tiếp, tăng cƣờng khả suy nghĩ độc lập, sáng tạo 2.2.2 Những kĩ giáo viên dạy học tình Là phƣơng pháp dạy học tích cực giáo viên phải giáo viên “tích cực” sử dụng vận dụng đƣợc vào giảng dạy Để góp phần phát triển giáo dục tồn diện thời kì cơng nghiệp hố, đại hố đất nƣớc nhƣ vận dụng tốt lý thuyết tình vào dạy học mơn Tốn, giáo viên cần có kĩ sau: Kĩ tìm tòi, chọn lọc, xử lí thơng tin, cập nhật ví dụ thực tiễn: Giáo viên cần phải đầu tƣ thời gian, trí tuệ để tiếp cận nguồn thông tin khác nhau, động thời phải biết chọn lọc thơng tin, xử lí thơng tin cách hợp lí, hiệu nhằm xây dựng nên tình sát với nội dung học Học sinh cần học qua trải nghiệm, học từ sống Một ngƣời giáo viên tài đại không chăm chăm giáo điều sách vở, mà cần tìm ví dụ thực tiễn, hài hƣớc minh họa cho giảng, giúp giảng thêm sinh động, hấp dẫn Với môn học khô khan nhƣ mơn Tốn, kĩ giáo viên cẩn thiết Kĩ quan sát: Là giáo viên cần phải rèn lực quan sát học sinh hoạt động Để có lực quan sát, đòi hỏi giáo viên phải kiên trì quan sát cụ thể, chi tiết, tỉ mỉ việc học hoạt động học sinh Nhận định, đánh giá học sinh q trình phấn đấu khơng phiến diện từ biểu hiện, hành vi nhỏ 25 Quan sát học sinh không bao quát đƣợc hoạt động từ hoạt động học lớp mà hoạt động giáo dục lên lớp, từ đó, giáo viên có thơng tin cách chắn biểu học sinh tất mặt Kĩ cho lời nhận xét: Một việc làm quan trọng giáo viên ghi nhận xét thƣờng xun thơng qua việc chắt lọc phân tích thơng tin học sinh Những nhận xét giáo viên cần chứa đựng tâm tƣ, tình cảm tâm huyết sâu sắc giáo viên học sinh Khi giáo viên nêu cách chi tiết, cụ thể, rõ ràng ƣu điểm, nhƣ hạn chế học sinh đồng thời đƣa đƣợc hƣớng giải phù hợp giúp em tìm phƣơng pháp học tập, phƣơng pháp rèn luyện tốt cho thân Viết nhận xét học sinh quan trọng, giáo viên cần chia sẻ nhƣ học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp viết nhận xét học sinh Giáo viên cần đƣa minh chứng, dẫn chứng cụ thể hoạt động, làm học sinh để thảo luận, phân tích, rút kết luận viết nhận xét hợp lý Từ giáo viên hình thành, rèn luyện đƣợc lực quan sát, lực ghi chép mặt hoạt động đối tƣợng học sinh lớp Giáo viên hiểu biết sâu sắc, cặn kẽ xác đặc điểm tâm sinh lý, lực học sinh nhƣ học hỏi thêm đƣợc sáng kiến nhận xét hay, có ý nghĩa giáo dục học sinh từ đồng nghiệp Kĩ tổ chức hoạt động dạy học: Khi có nhận xét “chính xác”, hợp lý học sinh, việc quan trọng, cốt lõi giáo viên phải tổ chức hoạt động dạy - học hoạt động giáo dục phù hợp nhằm giúp cho học sinh tiến Không phải đối tƣợng học sinh dạy theo lối đi, đƣờng, cách thức, phƣơng pháp, mà cần dạy phân hoá học sinh, giúp cho cá nhân em phát triển tốt Đối với hoạt động dạy - học, giáo viên bổ sung nội dung, tình gần gũi, thân thuộc với sống ngày em để học sinh đƣợc suy nghĩ, trải nghiệm, khám phá, bộc lộ thân mình, tự học tự cá nhân giải vấn đề nảy sinh 26 Giáo viên cần trọng việc thiết kế tổ chức hoạt động học tập theo nhóm cộng tác tiết học Thơng qua việc học tập nhóm hợp tác, học sinh chủ động, tự đặt câu hỏi giải đƣợc vấn đề học tập; mạnh dạn tự tin trao đổi, hợp tác với bạn bè; đồng thời rèn luyện, hình thành phát triển kĩ làm việc theo nhóm, kĩ xã hội Ngƣời giáo viên nhƣ ngƣời huy cần có khả lãnh đạo, hƣớng dẫn nhóm phân cơng nhiệm vụ, cơng việc, hợp tác với hoạt động nhƣ cho hiệu quả, sát tới việc hoạt động nhóm cá nhân học sinh để kịp thời giúp học sinh điều chỉnh hoạt động, hành vi Kĩ công nghệ thông tin: Xã hội thời đại 4.0, thời đại công nghệ thông tin phát triển nhƣ vũ bão Những kiến thức, thông tin liên tục đƣợc cập nhật Điều đặt thách thức cho giáo viên phải bắt nhịp với thời đại, với xã hội Những đặc điểm giáo viên cách giảng dạy truyền thống thầy đọc trò chép hay giáo án viết tay khơng phù hợp với thời đại nhƣ chất lƣợng giáo dục Sự thay đổi công nghệ giúp giáo viên tiếp cận với phƣơng tiện nhƣ máy tính, mạng Internet Những cơng cụ trực tiếp làm tăng hiệu suất lao động Hơn nữa, ngƣời nói chung bị thu hút sản phẩm đa phƣơng tiện nhƣ hình ảnh, video,… Học sinh khơng ngoại lệ Bài giảng powerpoint kèm hình ảnh trực quan hay phần mềm toán học hỗ trợ giảng dạy nhƣ Sketchpad, Geogebra, Cambri 3D, mindmap sinh động phƣơng pháp “bảng phấn” thơng thƣờng Nhìn chung, giáo viên quen dần với việc sử dụng công nghệ ảo để mô giảng Trƣớc thay đổi đó, giáo viên buộc phải bắt nhịp theo để có cách tiếp cận giáo dục để học sinh thích thú với giảng tiếp thu kiến thức tốt hơn, học tập hiệu Trên vài kĩ cần thiết giáo viên dạy học tình nói riêng hoạt động dạy học nói chung Để học sinh lĩnh hội tri thức, rèn lực, kĩ năng, phẩm chất giúp hồn thiện thân, ngày giáo 27 viên cần tự trau dồi, tự rèn giũa lực, kĩ sƣ phạm, bắt kịp với thời đại, với xã hội ngày phát triển 2.2.3 Điều kiện sử dụng tình dạy học Để vận dụng lý thuyết tình vào dạy học, cần có điều kiện sau: Ngƣời học có khả tƣ độc lập, tính động, sáng tạo, say mê yêu thức kiến thức mơn học, mơn Tốn Giáo viên phải có nhân cách, tâm huyết với nghề, có chun mơn vững, vốn văn hố sâu rộng, am hiểu vấn đề thực tế liên quan đến mơn học, ln có tinh thần đổi mới, cập nhật thông tin, kiến thức, kĩ Dữ kiện phải đủ thông tin (không thừa, không thiếu, không "bẫy" ngƣời học) Tình phải đƣợc viết, in, phát cho ngƣời (hoặc chiếu tồn lên hình) để ngƣời học tự học, có điều kiện suy nghĩ, nghiên cứu, cân nhắc định; khơng thể u cầu ngƣời học nghe đọc thống qua mà định Nghiên cứu tình ngƣời học nghiên cứu định, tiến hành thảo luận nhóm để lựa chọn hay đề định; đề định sinh động, sơi có hiệu tốt 2.2.4 Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu dạy học vận dụng lý thuyết tình 2.2.4.1 Lựa chọn, xây dựng hệ thống tình có tính khoa học, thiết thực, hấp dẫn vừa sức, phù hợp với trình độ người học 2.2.4.2 Chuẩn bị kĩ càng, chất lượng câu hỏi dẫn dắt, gợi mở 2.2.4.3 Khai thác cách khéo léo tính “vấn đề” tình 2.2.4.4 Phát huy tối đa tính chủ động, tích cực, sáng tạo học sinh, tạo điều kiện cho học sinh hoạt động 2.2.4.5 Khéo léo dẫn dắt, điều khiển suốt trình học sinh xử lí tình huống, sử dụng thời gian hợp lí 2.2.4.6 Nâng cao lực, kĩ sư phạm cho giáo viên 28 2.2.4.7 Khai thác có hiệu thủ pháp tâm lí (tính sáng tạo nghệ thuật dạy học” 2.2.4.8 Phát huy cách tối đa hiệu phương tiện dạy học 2.2.5 Quy trình dạy học mơn Tốn vận dụng lý thuyết tình 2.2.5.1 Nguyên tắc thiết kế tình dạy học Khi thiết kế tình dạy học cần tuân thủ nguyên tắc sau: Nguyên tắc phù hợp với nội dung kiến thức chƣơng trình mơn Tốn sách giáo khoa hƣớng vào mục đích phát triển giáo dục tồn diện Ngun tắc tình nêu phải xuất phát từ nhiệm vụ giáo viên, tạo đƣợc nhu cầu nhận thức, tạo đƣợc tính sáng tạo, kích thích tƣ học sinh, góp phần đổi phƣơng pháp dạy học toán Nguyên tắc đảm bảo học sinh đƣợc hoạt động tình 2.2.5.2 Đề xuất quy trình dạy học mơn Tốn vận dụng lý thuyết tình Để vận dụng lý thuyết tình vào dạy học mơn Tốn nói riêng dạy học mơn học nói chung, luận văn xin đề xuất quy trình dạy học tình nhƣ sau: Giai đoạn 1: Xây dựng tình Bước 1: Xác định mục đích, nội dung tình - Xác định mục đích tình huống: Tình đƣợc xây dựng nhằm bồi dƣỡng cho học sinh kiến thức, kĩ năng, tƣ duy, thái độ gì? - Xác định nội dung tình huống: Tình chứa đựng nội dung SGK hay nội dung dạng toán cụ thể Bước 2: Xây dựng tình - Xây dựng tình học tập lý tƣởng phù hợp với nội dung học - Nếu tình học tập lý tƣởng khó thực đƣợc giáo viên thực nhiệm vụ uỷ thác để dẫn tới tình dạy học Bước 3: Dự kiến kế hoạch dạy học tình - Kế hoạch diễn tình phải tuân theo kịch giáo viên chuẩn bị: thời gian, hoạt động thầy, hoạt động trò, nội dung - Dự kiến phƣơng pháp, phƣơng tiện sử dụng tình 29 - Dự kiến tiến trình xử lý tình - Dự kiến chuyển hoá sƣ phạm - Dự kiến chƣớng ngại xảy cách xử lý Giai đoạn 2: Triển khai tình Bước 4: Giáo viên uỷ thác tình cho học sinh - GV thực uỷ thác, dẫn hệ thống quy tắc, quy định hoạt động tình tới học sinh Bước 5: Học sinh đồng hố điều ứng để thích nghi với mơi trường tình Bước 6: Giáo viên thực vai trò thể thức hố Giai đoạn 3: Giai đoạn đánh giá, củng cố Bước 7: Đánh giá - Giáo viên tổng kết, nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh tình Bước 8: Củng cố - Giáo viên giúp học sinh củng cố, khắc sâu tri thức thu đƣợc thông qua hình thức luyện tập, kiểm tra 2.2.6 Thiết kế tình dạy học vận dụng lý thuyết tình chủ đề “Phương pháp toạ độ mặt phẳng” Luận văn thiết kế số giảng tiết học chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” xây dƣng số ví dụ minh họa thể ý tƣởng riêng lẻ áp dụng phƣơng pháp dạy học tình 2.2.6.1 Bài giảng tiết học Bài giảng 1: Dạy học cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Giai đoạn 1: Xây dựng tình Bước 1: Xác định mục đích, nội dung tình - Nội dung: Thiết lập cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng (SGK Hình học 10 – tiết 32) 30 - Mục đích: HS rs đƣợc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng, hiểu đƣợc cách chứng minh, chất công thức; vận dụng đƣợc công thức vào làm tập liên quan; rèn tƣ logic, tinh thần hợp tác nhóm Bước 2: Xây dựng tình - Hoạt động 1: Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy, cho đƣờng thẳng có phƣơng trình ax by c điểm M ( x0 ; y0 ) Tính khoảng cách từ điểm M tới đƣởng thẳng Dựa vào kiến thức biết, HS nêu đƣợc bƣớc làm nhƣ sau: + Bƣớc 1: Xác định điểm H hình chiếu M + Bƣớc 2: Độ dài MH khoảng cách từ điểm M đến đƣờng thẳng Tuy nhiên, quy trình đƣa kết độ dài đoạn thẳng chƣa đƣa đƣợc cơng thức tính độ dài đoạn thẳng nhƣ nào, hay nói cách khác cho ta phƣơng pháp định tính mà khơng đƣa phƣơng pháp tính định lƣợng Bước 3: Dự kiến kế hoạch dạy học tình Sau GV thông báo nhiệm vụ cách tổng quát, HS thảo luận nhóm, suy nghĩ tìm cách xác định độ dài đoạn MH hay tìm toạ độ điểm H Nếu tốn có số liệu cụ thể dễ dàng cho HS, nhiên toán tổng qt này, bƣớc vào tính tốn, HS gặp phải khó khăn: tìm toạ độ H cách tổng qt, từ tính khoảng cách MH công thức cồng kềnh, phức tạp, dễ nhầm lẫn q trình tính tốn Khi đó, HS có nhiều câu hỏi tranh luận: có quy trình khác đơn giản hay vận dụng kiến thức khác - Hoạt động 2: GV giúp đỡ HS tình huống, gợi mở cụ thể Tính khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đƣờng thẳng có phƣơng trình x a Tính khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đƣờng thẳng có phƣơng trình y b Tính khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đƣờng thẳng có phƣơng trình ax by c với a , b HS dễ dàng thực đƣợc yêu cầu yêu cầu vẽ hình minh hoạ mặt phẳng toạ độ 31 Yêu cầu 1: Hình 2.1 Khoảng cách từ M đến H M x0; y0) 15 10 5 10 15 x=a d ( M , 1 ) x0 a Yêu cầu 2: Hình 2.2 Khoảng cách từ M đến H y=b M x0; y0) 15 10 5 10 15 d ( M , ) y0 b Đối với yêu cầu 3, HS tiếp tục với định hƣớng từ hình vẽ minh hoạ Có nhiều cách để thực yêu cầu này, HS suy nghĩ tính khoảng cách MH thơng qua diện tích tam giác, theo hệ số góc, theo ngôn ngữ 32 vectơ ( MH phƣơng với n )… HS thực lời giải toán theo hƣớng chọn Dƣới số dự kiến lời giải HS: Cách 1: Dựa vào hệ số góc đường thẳng Đƣờng thẳng tạo với tia Ox góc Khi đó, hệ số góc k tan Trƣờng hợp 1: k Hình 2.3 Trường hợp k > : ax+by+c = H α M' M(x0;y0) α 15 10 O 5 10 15 Ta thấy : ax by c y Suy k tan a c x b b (vì b ) a b b sin Vì a nên cot tan a cot Ta có 00 1800 sin sin a a b2 a2 b2 a b2 1 a Đƣờng thẳng qua M song song với Ox cắt đƣờng thẳng điểm M’ Khi MM ' H 33 Suy y M ' y0 Do M ' nên axM ' by0 c xM ' b c y0 a a c b Tức M ' y0 ; y0 a a ax by0 c b c MM ' x0 y0 a a a Xét MHM ' vng H, ta có: ax0 by0 c ax by0 c a a a b2 a b2 MH MM '.sin Trƣờng hợp 2: k Hình 2.4 Trường hợp k < M' M (x0;y0) H 15 10 O α 10 15 : ax+by+c = Với trƣờng hợp MM ' H 1800 , suy sin MM ' H sin Tƣơng tự trƣờng hợp ta tính đƣợc MH Vậy ta có kết luận d ( M , ) ax0 by0 c a b 2 34 ax0 by0 c a b2 a a b2 Cách 2: Dựa vào diện tích tam giác Hình 2.5 Khoảng cách từ M đến M (x0; y0) P4 H 15 10 O 5 Q 10 15 : ax+by+c = Vì a , b nên cắt hai trục Ox, Oy c c Gọi Q, P lần lƣợt giao điểm với Ox, Oy Suy P 0; Q ;0 a b 2 c c PQ a b Suy SMPQ MH c c PQ.MH 2 a b (1) c c c Ta có PQ ; ( x1; y1 ) , PM x0 ; y0 ( x2 ; y2 ) b a b cos MPQ PM PQ PM PQ x1 x2 y1 y2 x12 y12 x22 y22 Vì sin MPQ nên x1 x2 y1 y2 sin MPQ cos MPQ x2 y x2 y 2 x1 y2 x2 y1 x12 y12 x22 y22 1 c c c SMPQ PM PQ.sin MPQ x1 y2 x2 y1 y0 x0 2 a b b 35 (2) Từ (1) (2) suy MH c c c y0 x0 a b b c c a b Vậy d ( M , ) MH c c c c c y0 x0 2 a b b a b ax0 by0 c a b2 c ax0 by0 c ab c a b2 ab ax0 by0 c a b2 Cách 3: Dựa vào vectơ Hình 2.6 Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng Kẻ MH vng góc với tai H Vì MH nên MH k n (ka; kb) M x x0 ka Hay H yH y0 kb Mà H nên ta có: a ( x0 ka ) b( y0 kb) c k H (ax0 by0 c) a b2 MH k a b2 Vậy d ( M , ) ax0 by0 c a b2 ax0 by0 c a b2 HS đƣa cách làm khác cách trình bày khác GV quan sát, dẫn, chỉnh sửa giúp làm HS - Hoạt động 3: HS kiểm nghiệm lại cơng thức vừa tìm đƣợc vào u cầu 1, yêu cầu hoạt động Yêu cầu 1: Đƣờng thẳng có phƣơng trình x a x a Áp dụng cơng thức vừa tìm ta đƣợc: d (M , 1 ) 36 x0 a 12 02 x0 a Yêu cầu 2: Đƣờng thẳng có phƣơng trình y b y b Áp dụng cơng thức vừa tìm ta đƣợc: d (M , ) y0 b 02 12 y0 b Nhƣ cơng thức tính khoảng cách vừa tìm đƣợc với trƣờng hợp Trong HS tìm tòi, định hƣớng cách giải tình huống, GV quan sát, giúp đỡ nhóm HS cần thiết: nhắc lại cơng thức áp dụng hay đặt câu hỏi gợi mở cho HS Giai đoạn 2: Triển khai tình Bước 4: Giáo viên uỷ thác tình cho học sinh - GV chia nhóm HS (chia lớp thành nhóm) - GV giao nhiệm vụ tổng quát toán hoạt động (nội dung học: tìm cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng) cho nhóm HS - Sau đó, GV gợi mở, giúp đỡ HS hoạt động Bước 5: Học sinh đồng hoá điều ứng để thích nghi với mơi trường tình - HS thảo luận nhóm sử dụng kiến thức học khoảng cách, vectơ, diện tích tam giác để giải toán hoạt động hoạt động Bước 6: Giáo viên thực vai trò thể thức hố - GV chốt lại kết mà nhóm thu đƣợc, yêu cầu nhóm thực hoạt động kiểm nghiệm lại công thức thu đƣợc yêu cầu yêu cầu hoạt động - Sau đó, HS rút kết luận Giai đoạn 3: Giai đoạn đánh giá, củng cố Bước 7: Đánh giá - Giáo viên tổng kết, nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh tình Bước 8: Củng cố - Giáo viên giúp học sinh củng cố, khắc sâu tri thức thu đƣợc thông qua phiếu tập ngắn cuối GV thu chấm phiếu 37 - Sau nội dung phiếu tập củng cố PHIẾU BÀI TẬP Họ tên: Lớp: Tính khoảng cách từ điểm N (2; 1) đến đƣờng thẳng có phƣơng trình 3x y Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đƣờng thẳng có phƣơng trình 3x y Tính khoảng cách từ điểm A(3;5) đến đƣờng thẳng d có phƣơng trình y 3x Tính khoảng cách từ điểm B ( 1;7) đến đƣờng thẳng m có phƣơng trình x Tìm bán kính đƣờng tròn tâm M ( 1; 1) tiếp xúc với đƣờng thẳng d’ có phƣơng trình x y 10 38 Bài giảng 2: Dạy học phương trình đường tròn Giai đoạn 1: Xây dựng tình Bước 1: Xác định mục đích, nội dung tình - Xác định mục đích tình huống: Bồi dƣỡng cho HS cách viết phƣơng trình đƣờng tròn qua ba điểm, biết vận dụng tổng hợp kiến thức học liên hệ với học mới, biết hƣớng tới nhiều cách giải toán, linh hoạt sử dụng cách hợp lý toán - Xác định nội dung tình huống: Liệu ln có đƣờng tròn qua ba điểm cho trƣớc hay khơng? Trong trƣờng hợp có đƣờng tròn qua ba điểm, ta viết phƣơng trình đƣờng tròn nhƣ nào? Bước 2: Xây dựng tình - Tình huống: Trong mp Oxy, cho ba điểm A, B, C Có phải ln có đƣờng tròn qua ba điểm A, B, C? Nếu có, viết phƣơng trình đƣờng tròn nhƣ nào? - GV đƣa ví dụ ba điểm A, B, C có tọa độ cụ thể để HS suy nghĩ giải tình Bước 3: Dự kiến kế hoạch dạy học tình - Dạy học nội dung tình “Phƣơng trình đƣờng tròn” tiết đầu (SGK Hình học 10 – tiết 36) Dạy học tình sau HS đƣợc học xong viết phƣơng trình đƣờng tròn nhận dạng phƣơng trình khai triển đƣờng tròn - Dự kiến cho HS hoạt động theo nhóm: từ đến HS/nhóm - Dự kiến hoạt động: GV đƣa tốn cho nhóm suy nghĩ, thảo luận Có HS cho ln có đƣờng tròn qua ba điểm A, B, C cho trƣớc tam giác ln có đƣờng tròn ngoại tiếp qua ba đỉnh Khi đó, HS khác phản bác lại cách đƣa trƣờng hợp ba điểm A, B, C thẳng hàng khơng có đƣờng tròn thoả mãn Nhƣ vậy, HS kết luận đƣợc có trƣờng hợp xảy ra: 39 + Trƣờng hợp 1: Ba điểm A, B, C thẳng hàng Khơng tồn đƣờng tròn qua ba điểm A, B, C + Trƣờng hợp 2: Ba điểm A, B, C không thẳng hàng Luôn tồn đƣờng tròn qua ba điểm A, B, C cho HS tiếp tục thảo luận nhóm cách viết phƣơng trình đƣờng tròn trƣờng hợp Có thể HS nhanh chóng suy nghĩ cách viết phƣơng trình đƣờng tròn dựa vào phƣơng trình tổng quát phƣơng trình khai triển đƣờng tròn: + Bước 1: Gọi phƣơng trình đƣờng tròn phải tìm có dạng: ( x a) ( y b) R với R > (dạng tổng quát) 2 Hoặc x y 2ax 2by c với a b c (dạng khai triển) + Bước 2: Thay toạ độ ba điểm A, B, C vào phƣơng trình đƣờng tròn Ta đƣợc hệ phƣơng trình ẩn, giải đƣợc kết ẩn số từ viết phƣơng trình đƣờng tròn cần tìm HS đƣợc gọi phƣơng trình đƣờng tròn dạng khai triển đơn giản, tính tốn dễ dàng Nhƣ vậy, ta giải xong đƣợc toán Tuy nhiên, GV muốn HS tìm nhiều cách giải toán nhƣ linh hoạt trƣờng hợp đặc biệt, rèn tƣ logic, đào sâu suy nghĩ tốn Khi đó, GV đƣa ví dụ cụ thể: Ví dụ: Viết phƣơng trình đƣờng tròn qua ba điểm A(1;2) , B (5; 2) C (1; 3) [6] HS đƣa cách làm sau: Cách 1: Dựa vào dạng khai triển phương trình đường tròn Gọi phƣơng trình đƣờng tròn (C) cần tìm có dạng: x y 2ax 2by c ( a b c ) 40 Vì đƣờng tròn (C) qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phƣơng trình: a 12 22 2.1x 2.2 y c 2a 4b c 1 (thoả mãn) 2.5 x 2.2 y c 10 a b c 29 b 12 (3)2 2.1x 2.(3) y c 2a 6b c 10 c 1 Vậy phƣơng trình đƣờng tròn cần tìm là: x2 y 6x y Cách 2: Dựa vào điều kiện điểm thuộc đường tròn Gọi I ( a; b ) tâm đƣờng tròn (C) phải tìm Vì ba điểm A, B, C thuộc (C) nên IA = IB = IC (= bán kính) Hay a (1 a ) (2 b) (5 a ) (2 b) IA IB 1 a a 1 2 2 b b b (1 a ) (2 b ) (1 a ) (3 b ) IA IC Suy đƣờng tròn (C) có 1 I 3; , 2 tâm bán kính 1 41 R IA (1 3) 2 Vậy đƣờng tròn (C) có phƣơng trình: 41 2 hay x y x y ( x 3) y 2 Cách 3: Dựa vào đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi đƣờng tròn (C) cần tìm có tâm I, bán kính R Vì đƣờng tròn (C) qua ba điểm A, B, C nên (C) Hình 2.7 Dựa vào đường tròn ngoại tiếp A đƣờng tròn ngoại tiếp ABC d' d Suy điểm I giao ba đƣờng trung trực N M ABC B 41 I C Gọi d, d’ lần lƣợt đƣờng trung trực cạnh AB, AC Và d AB M , d ' AC N M trung điểm AB M (3;2) N trung điểm AC N (3; 1 ) Đƣờng thẳng d qua M (3;2) , vng góc với AB nên nd AB (4;0) 4.(1;0) d có phƣơng trình: x Đƣờng thẳng d’ qua N (3; 1 ), vng góc với AC nên nd ' AC (0; 5) 5.(0;1) d’ có phƣơng trình: y 1 I d d ' I 3; 2 41 1 Đƣờng tròn (C) có tâm I 3; , bán kính R IA (1 3)2 2 2 (C) có phƣơng trình: 41 2 ( x 3) y hay x y x y 2 Cách 4: Dựa vào tam giác đặc biệt Ta có: AB (4;0) , AC (0; 5) Ta thấy AB AC 4.0 0.(5) AB AC Suy ABC vuông A Vậy đƣờng tròn (C) phải tìm đƣờng tròn ngoại tiếp ABC vng A có tâm I trung điểm cạnh huyền BC, bán kính R BC 41 1 bán kính R 2 (C) có tâm I 3; (C) có phƣơng trình: 42 BC 2 41 hay x y x y ( x 3) y 2 Nhƣ vậy, HS nhận đƣợc ba điểm A, B, C tạo thành tam giác đặc biệt cách làm đơn giản HS trƣờng hợp đặc biệt A, B, C tạo thành tam giác tâm I đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác trọng tâm tam giác, ta dễ dàng tìm đƣợc toạ độ tâm I Đối với tam giác đặc biệt, viết phƣơng trình đƣờng tròn nội tiếp tam giác dễ dàng Do vậy, làm toán liên quan đến đƣờng tròn, trƣớc hết ta cần kiểm tra xem kiện đề cho có đặc biệt khơng, sau định hƣớng đƣờng ngắn nhất, đơn giản để giải toán Giai đoạn 2: Triển khai tình Bước 4: Giáo viên uỷ thác tình cho học sinh - Sau HS học xong lý thuyết viết phƣơng trình đƣờng tròn biết tâm 2 bán kính, nhận dạng phƣơng trình x y 2ax 2by c phƣơng trình đƣờng nào, GV uỷ thác tình cho HS (bài tốn trên) - GV nêu ví dụ cụ thể trƣờng hợp điểm A, B, C tạo thành tam giác đăc biệt HS thảo luận nhóm khơng đƣa đƣợc kết luận Bước 5: Học sinh đồng hố điều ứng để thích nghi với mơi trường tình - HS dựa vào kiến thức học trƣớc, lớp dƣới kiến thức học để giải tình Bước 6: Giáo viên thực vai trò thể thức hoá - GV kết luận, chốt lại ý tình huống, ý HS linh hoạt tốn, có nhiều cách giải nhƣng HS cần chọn cách giải phù hợp, hợp lý, đơn giản để hạn chế tối đa nhầm lẫn làm Giai đoạn 3: Giai đoạn đánh giá, củng cố Bước 7: Đánh giá - Giáo viên tổng kết, nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh tình Bước 8: Củng cố 43 - Giáo viên giúp học sinh củng cố, khắc sâu tri thức thu đƣợc thông qua luyện tập Bài tập luyện tập: Trong mặt phẳng Oxy, viết phƣơng trình đƣờng tròn (C) qua ba điểm M (3; 1) , N ( 1;3) P ( 2; 2) (Giải toán hai cách) [11] Bài giảng 3: Dạy học đường elip Giai đoạn 1: Xây dựng tình Bước 1: Xác định mục đích, nội dung tình - Xác định mục đích tình huống: + Kiến thức: Dẫn dắt HS đến định nghĩa đƣờng elip, từ đó, HS nêu đƣợc định nghĩa đƣờng elip, hiểu có đƣợc phƣơng trình tắc đƣờng elip x2 y (với b a c ), đƣợc hình dạng đƣờng elip a b + Kĩ năng: HS lập đƣợc phƣơng trình tắc elip thơng qua kiện đề cho, xác định đƣợc toạ độ tiêu điểm, đỉnh biết phƣơng trình tắc elip, vẽ đƣợc hình elip + Thái độ: HS đƣợc thực hành, quan sát hình ảnh, minh hoạ, tạo đƣợc hứng thú học tập + Tƣ duy: Rèn tƣ logic, đào sâu suy nghĩ, suy luận - Xác định nội dung tình huống: (SGK Hình học 10 – tiết 38) + Tình hình thành định nghĩa đƣờng elip + Tình xây dựng phƣơng trình tắc elip Bước 2: Xây dựng tình *Tình 1: Dạy học định nghĩa đƣờng elip Câu hỏi: Ta nghe đến, biết đến đƣờng elip, hình nhƣ đƣợc gọi đƣờng elip? Ta tạo đƣờng elip cách nào? 44 HS đƣợc đƣờng elip mà bạn biết theo am hiểu bạn tham khảo từ SGK Đƣờng elip gần giống với đƣờng tròn nhƣng “khơng tròn”, bị “méo” Khi nghiêng cốc nƣớc hình trụ đƣờng tạo mặt nƣớc elip Trong hệ Mặt Trời, hành tinh (trong có Trái Đất) chuyển động quanh tâm Mặt Trời theo đƣờng elip Mặt Trăng chuyển động theo đƣờng elip xung quanh Trái Đất Hay bóng bóng mặt sân có hình elip HS nhiều ví dụ hình elip, đƣờng elip mà HS biết Khi đó, GV đặt câu hỏi đƣờng elip đƣờng nhƣ nào, có đặc điểm gì, vẽ đƣờng tròn ta dùng compa để vẽ tƣơng đối xác đƣờng elip ta vẽ dụng cụ gì? GV chuẩn bị trƣớc dụng cụ cho HS thực hành vẽ đƣờng elip theo nhóm nhƣ sau: sổ có đóng cố định đinh ghim vòng dây kín khơng đàn hồi có độ dài lớn khoảng cách hai đinh ghim GV hƣớng dẫn nhóm thực hành dùng bút vẽ đƣờng từ dụng cụ cho Khi đó, GV hỏi HS nhóm có phải đƣờng vừa vẽ có hình dạng đƣờng elip HS trả lời có suy nghĩ định nghĩa đƣờng elip sau đƣợc thực hành HS thảo luận nhóm, phát biểu định nghĩa đƣờng elip theo ngơn ngữ, ý hiểu Trƣớc GV chốt lại định nghĩa đƣờng elip theo SGK, GV cho HS quan sát tổng độ dài từ điểm đƣờng elip tới hai điểm tiêu cự số không đổi phần mềm Geogebra Nhƣ vậy, HS đƣợc thực hành, đƣợc quan sát, trải nghiệm hình vẽ, ứng dụng phần mềm để gợi động hình thành nên định nghĩa đƣờng elip khơng phải áp đặt, cho HS đối tƣợng cần tìm hiểu học *Tình 2: Dạy học phƣơng trình tắc elip Bài tốn: Cho elip (E) có tiêu điểm F1 F2 Điểm M thuộc elip MF1 MF2 2a Chọn hệ trục toạ độ Oxy cho F1 ( c;0) F2 (c;0) Hãy xác định phƣơng trình tắc đƣờng elip mặt phẳng toạ độ Oxy 45 Hình 2.8 Đường elip Nhƣ vậy, nhiệm vụ đặt cho HS xây dựng nên phƣơng trình cho đƣờng elip Dựa vào định nghĩa vừa mời thiết lập, HS cần suy nghĩ, suy luận để tìm hiểu dạng phƣơng trình đƣờng elip nhƣ Khơng đơn giản nhƣ đƣờng tròn, nhìn vào định nghĩa đƣờng elip phức tạp, rắc rối, HS gặp khó khăn, trở ngại cho việc tìm câu trả lời tốn Khi cần giúp đỡ, định hƣớng, hỗ trợ từ phía GV GV gợi ý HS sử dụng toạ độ, tính độ dài MF1 , MF2 , sau tính MF12 MF2 kết hợp với kiện có MF1 MF2 2a , sau biến đổi kết đơn giản đƣa kết luận Từ gợi ý GV, HS thực biến đổi đƣa kết thu đƣợc HS khơng khó khăn để tìm đƣợc cách làm để kết nhƣ sau: Điểm M thuộc đƣờng elip (E) Đặt M ( x; y ) Suy ra: MF12 ( x c ) y , MF2 ( x c) y Khi đó: MF12 MF2 xc Mặt khác MF1 MF2 2a MF1 MF2 MF1 a xc a 46 xc a Do đó: a xc ( x c) y a x 2c a xc x xc c y a c x 1 y a c a x2 y2 2 1 a a c Khi đó, đặt b a c ta đƣợc x2 y a b2 Ta chứng minh đƣợc với điểm M ( x; y ) thoả mãn x2 y ( b2 a c2 ) a b (1) M thuộc đƣờng elip (E) Ta gọi (1) phƣơng trình tắc elip GV chốt ý khắc sâu kiến thức cho HS Bước 3: Dự kiến kế hoạch dạy học tình - Tình 1: Dạy học với nhóm 3-5 HS, cần chuẩn bị cho HS đồ thực hành vẽ elip - Tình 2: Cho HS hoạt động cá nhân, hoạt động theo gợi ý, dẫn GV Giai đoạn 2: Triển khai tình Bước 4: Giáo viên uỷ thác tình cho học sinh - GV đặt câu hỏi, toán giao nhiệm vụ cho HS thực - GV quan sát, hƣớng dẫn, kịp thời giúp đỡ HS cần thiết Bước 5: Học sinh đồng hoá điều ứng để thích nghi với mơi trường tình - HS thực nhiệm vụ giáo viên đặt - HS vận dụng kiến thức học, tổng hợp lại dựa vào định hƣớng đƣờng giải vấn đề - HS tích cực hoạt động, suy nghĩ, giải khó khăn giải tình 47 Bước 6: Giáo viên thực vai trò thể thức hố Giai đoạn 3: Giai đoạn đánh giá, củng cố Bước 7: Đánh giá - Giáo viên tổng kết, nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh tình Bước 8: Củng cố - Giáo viên giúp học sinh củng cố, khắc sâu tri thức thu đƣợc thông qua tập luyện tập 2.2.6.2 Ví dụ minh hoạ VD Khai thác nhiều tình để đề xuất tốn Việc khai thác nhiều tình nâng cao lực giải tốn cho HS, giúp HS có tƣ linh hoạt gặp dạng toán khác nhau, HS quy lạ quen, kết hợp kiến thức học để giải toán Bài Cho hai điểm A, B hai đƣờng thẳng (a), (b) a) Nêu cách xác định điểm C thuộc đƣờng thẳng (a), điểm D thuộc đƣờng thẳng (b) cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm điểm C, điểm D thoả mãn câu a, biết A(3;0) , B (1;5) , (a): x , (b): y Tình đặt ra: HS cần phải suy nghĩ xem để xác định điểm C thuộc (a), điểm D thuộc (b) cho ABCD hình bình hành Điều gây khó khăn HS, nhiều điều kiện cần thoả mãn đồng thời HS suy nghĩ, vận dụng lại kiến thức học hình bình hành nhƣ kiến thức toạ độ Để áp dụng phƣơng pháp toạ độ, HS nghĩ tới sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành theo véctơ Tứ giác ABCD hình bình hành AB DC Ta biết điểm C thuộc (a), điểm D thuộc (b) nên HS định hƣớng biểu thị đƣợc toạ độ điểm theo ẩn, tức có hai ẩn Từ AB DC ta suy đƣợc hai phƣơng trình hai ẩn, ta tìm đƣợc hai điểm C, D thoả mãn yêu cầu đề 48 Nhƣ vậy, HS định hƣớng để tìm đƣợc hƣớng giải toán tổng quát câu a Nếu HS khó khăn việc tìm hƣớng giải toán, GV hỗ trợ, gợi mở câu hỏi để khơi gợi đào sâu suy nghĩ từ HS Khi giải đƣợc toán tổng quát, HS dễ dàng tìm lời giải câu b: Vì điểm C thuộc (a): x nên đặt C (2; y ) Điểm D thuộc (b): y nên đặt D ( x;3) Ta có: AB (2;5) ; DC (2 x; y 3) 2 x 2 x Để ABCD hình bình hành AB DC y 3 y Vậy C (2;8) D (4;3) Từ tình tốn tổng qt, HS dễ dàng tạo tốn tƣơng tự, đồng thời giải đƣợc tốn Điều khơi gợi cho HS sáng tạo, tự giác Bài Cho hai điểm A, B đƣờng tròn (I; R) Với điểm C thuộc đƣờng tròn (I), vẽ hình bình hành ABCD a) Tập hợp điểm D hình gì? b) Sáng tạo tốn tƣơng tự với điểm A, B đƣờng tròn (I; R) xác định cụ thể Tìm quỹ tích điểm D Đối với toán này, ý a toán tổng quát, HS cần phải suy nghĩ để giải tốn này, từ sáng tạo nên toán tƣơng tự HS định hƣớng xuất phát từ ABCD hình bình hành để tìm mối liên hệ C D Tứ giác ABCD hình bình hành BA CD , mà hai điểm A, B cố định, đó, điểm D ảnh điểm C qua phép tịnh tiến theo véctơ BA Mặt khác, đề cho điểm C thuộc đƣờng tròn (I; R), HS suy luận đƣợc tập hợp điểm D phải tìm ảnh đƣờng tròn (I) qua phép tịnh tiến theo BA Nhƣ vậy, toán đƣợc giải Tình tổng qt gợi cho HS đề xuất toán 49 VD Lập phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng biết qua điểm B (3;2) cắt hai trục toạ độ điểm M, N cho tam giác OMN tam giác cân Đối với toán này, HS định hƣớng theo bƣớc dần dần: từ gọi phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng ax by c ( a , b ); sau đó, tìm giao điểm với hai trục toạ độ để tìm hai điểm M, N sử dụng tiếp kiện tam giác OMN cân để tìm ẩn Tuy nhiên, HS suy nghĩ tới đƣờng khác khơng theo phƣơng trình tổng qt mà theo phƣơng trình tắc (vì cắt hai trục toạ độ) Giả sử M ( a;0) , N (0; b ) Vì tam giác OMN cân, suy tam giác OMN vuông cân O, nên | a || b | Từ suy a b a b ( a , b ) Phƣơng trình tắc x y a b Sử dụng kiện qua điểm B (3;2) , ta tìm đƣợc a, b nhƣ phƣơng trình tổng quát HS làm cách khác, suy luận để tìm vectơ pháp tuyến Vì tam giác OMN vng cân O nên MN vng góc với đƣờng phân giác MON , tức vng góc với 1 : y x : y x Kết hợp với qua điểm B (3;2) để tìm phƣơng trình tổng quát Nhƣ vậy, với tình đặt tốn ta theo nhiều đƣờng khác VD Tìm m để khoảng cách từ M(3;1) đến đƣờng thẳng (d): x (m 1) y m lớn Tìm giá trị lớn Bài tốn giải theo cách sử dụng cơng thức khoảng cách Sau khảo sát hàm khoảng cách theo m để tìm giá trị lớn hàm khoảng cách Tuy nhiên việc làm khơng đơn giản hàm khoảng cách có cấu trúc phức tạp gồm trị tuyệt đối Điều gây khó khăn cho học sinh Vì cần phải cho HS phát 50 đƣợc: toán ẩn yếu tố đƣờng thẳng d thay đổi nhƣng qua điểm cố định I (1; 1) Khi đó, ta giải theo cách nhìn hình học nhƣ sau: Hình 2.9 Khoảng cách từ M đến d Gọi H chân đƣờng vng góc hạ từ M xuống d Ta có MH MI Dấu “=” xảy H trùng I Khi đó, khoảng cách từ điểm M đến d lớn d đƣờng thẳng vng góc với MI, đó: MI ud 3(m 1) m Khoảng cách lớn phải tìm MI 13 Kết luận chƣơng Nhƣ vậy, chƣơng 2, luận văn đề xuất quy trình dạy học tình mơn Tốn, đồng thời thiết kế số giảng nhƣ ví dụ minh hoạ áp dụng quy trình đề xuất Chƣơng đƣợc điều kiện cần có, kĩ giáo viên tổ chức dạy học tình Giáo viên cần rèn luyện thân, nhƣ ln tìm tòi, học hỏi, trau dồi kiến thức, vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực góp phần tạo hứng thú nhƣ đem lại chất lƣợng học tập cho học sinh học mơn Tốn Để kiểm nghiệm tính hiệu quả, chất lƣợng phƣơng pháp dạy học tình huống, giảng thiết kế đƣợc thực nghiệm sƣ phạm thực tế trƣờng phổ thông 51 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Mục đích thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi hiệu giảng, ví dụ minh hoạ đƣợc thiết kế phƣơng pháp dạy học tình Tính khả thi thơng qua việc tham khảo ý kiến GV trƣờng, GV dày dặn kinh nghiệm, GV dạy giỏi thông qua kết mang lại sau thực thực nghiệm sƣ phạm Tính hiệu việc dạy học tình thể qua mặt sau: - Kết học tập HS đƣợc nâng lên, tiến (đánh giá qua điểm số kiểm tra, chất lƣợng làm tập, kết kiểm tra ngắn ) - Việc nâng cao tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo HS (đánh giá qua việc HS tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài, tích cực suy nghĩ, hồn thành nhiệm vụ, giải tình huống, kết trình hoạt động HS ) - Độ bền kiến thức, khả ghi nhớ kiến thức, hiểu chất kiến thức, nội dung học (thông qua điểm số kiểm tra, câu trả lời lớp) - HS hứng thú học tập, u thích mơn học (qua thái độ, tinh thần học tập lớp, qua phiếu khảo sát HS sau tiết học) 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm Nội dung thực nghiệm sƣ phạm “Dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng”” bao gồm giảng sau: - Bài giảng 1: Dạy học phương trình đường tròn (tiết 36) (SGK HH 10) -Bài giảng 2: Dạy học phương trình đường elip (tiết 38) (SGK HH 10) Bên cạnh thực dạy học tình tốn riêng lẻ, trƣờng hợp toán cụ thể dạy học chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” 52 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Luận văn đƣợc tổ chức thực nghiệm Trƣờng THPT Mỹ Đức B – Hà Nội Trƣờng THPT Mỹ Đức B trƣờng công lập, thuộc xã An Mỹ, huyện Mỹ Đức, thành phố Hà Nội Trƣờng dạy theo chƣơng trình SGK Trong năm học 2017 – 2018, trƣờng có 12 lớp 10 lớp 10A1, 10A2, 10A3, 10A4, , 10A12 Trƣờng chia lớp theo phân ban, cụ thể nhƣ sau: Bốn lớp khối A: bao gồm lớp 10A1, 10A2, 10A3, 10A4 Một lớp khối C: lớp 10A5 Một lớp khối B: lớp 10A6 Một lớp khối D: lớp 10A7 Các lớp lại lớp Thực trạng dạy học tình mơn Tốn dạy học chƣơng “Phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng” Trƣờng THPT Mỹ Đức B: Chủ yếu dạy học theo lối dạy truyền thống, “nhồi nhét” kiến thức cách áp đặt vào học sinh, học sinh học tập thụ động, số lƣợng không nhỏ học sinh khơng u thích, hứng thú với mơn Tốn Chƣa dạy học tình mơn Tốn trƣờng Học sinh lúng túng, khó khăn giải dạng toán chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” Và kiến thức, tập chƣơng đƣợc đại đa số học sinh đánh giá khó, khơ khan Đối tƣợng thực nghiệm bao gồm lớp 10 Trƣờng THPT Mỹ Đức B – Hà Nội: Bảng 3.1 Các lớp thực nghiệm đối chứng STT Lớp TN-ĐC Lớp Số HS Lớp thực nghiệm 10A2 40 Lớp đối chứng 10A3 41 Tổng 81 Hai lớp thực nghiệm đối chứng thuộc phân ban khối A trƣờng, tƣơng đồng sĩ số học sinh lực học Toán 53 3.3.2 Thời gian thực nghiệm - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm vào thời gian tháng năm 2018 Trƣờng THPT Mỹ Đức B – Hà Nội 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm - Thực nghiệm sƣ phạm sử dụng phƣơng pháp dạy học tình huống: vận dụng lý thuyết tình vào giảng dạy mơn Tốn 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 3.3.4.1 Giáo án tiết dạy Bài giảng 1: Dạy học phương trình đường tròn (tiết 36) (SGK HH 10) TUẦN: 32 Tiết: 36 “PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN (tiết 1)” I Mục tiêu Kiến thức - HS phát biểu đƣợc cách viết phƣơng trình đƣờng tròn có tâm bán kính cho trƣớc - HS nêu đƣợc dạng phƣơng trình khai triển đƣờng tròn đƣợc 2 phƣơng trình a b 2ax 2by c phƣơng trình đƣờng tròn chi a b c Kĩ - HS viết đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn có tâm bán kính cho trƣớc, viết đƣợc hai dạng phƣơng trình đƣờng tròn - HS xác định đƣợc tâm bán kính biết phƣơng trình đƣờng tròn - HS viết đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn biết ba điểm đƣờng tròn qua Tư duy: Rèn cho HS tƣ logic, phân tích, tổng hợp Thái độ: Tạo cho HS hứng thú học, yêu thích mơn học II Chuẩn bị Chuẩn bị GV: giáo án, SGK, phiếu học tập, powerpoint, thƣớc kẻ, compa, giấy A0 54 Chuẩn bị HS: ghi, SGK, đồ dùng học tập III Phƣơng pháp: Dạy học tình huống, dạy học nhóm IV Hoạt động dạy học Ổn định tổ chức lớp (1’) - Kiểm tra sĩ số lớp - Phân nhóm hoạt động: HS/nhóm (phân nhóm từ trƣớc) Kiểm tra cũ (4’) - Thế đƣờng tròn? - Điều kiện cần đủ để điểm M nằm đƣờng tròn (C) tâm I, bán kính R Tiến trình giảng TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: PT đường tròn có tâm bán kính cho trước 10’ +GV vẽ hình lên bảng +HS vẽ hình vào Phương trình đường +Trong mp Oxy, cho tròn có tâm bán kính đƣờng tròn (C) tâm cho trước I ( a; b ) , bán kính R M ( x; y ) (C ) nào? +HS trả lời miệng: M ( x; y ) (C ) IM R +PT (1) đƣợc gọi PT đƣờng tròn tâm I ( a; b ) ( x a ) ( y b) R ( x a) ( y b) R (1) I ( a; b ) , bán kính R có phƣơng trình: , bán kính R +GV nêu VD Đƣờng tròn (C) tâm ( x a ) ( y b) R +HS ghi +HS phát biểu 55 VD: a) ( x 2) ( y 5) 49 a) PT đƣờng tròn (C) tâm I (2; 5) , bán kính +GV chốt ý có PT gì? b) Tâm (3;7) Bán kính 2 b) Xác đinh tâm, bán kính đƣờng tròn có PT ( x 3) ( y 7) 3’ +Đƣờng tròn tâm O, +HS trả lời bán kính R có PT gì? x2 y R2 Chú ý: (SGK-82) Hoạt động 2: Nhận dạng PT đường tròn 7’ +Phƣơng trình dạng +Chƣa Nhận xét x y 2ax 2by c PT (2) x y 2ax 2by c PT đƣờng tròn chƣa +Cần điều kiện: Nếu chƣa cần điều a2 b2 c PT đƣờng tròn kiện để PT a b c đƣờng tròn cần có điều Khi đó, đƣờng tròn có kiện gì? +Khi đó, tâm bán kính đƣờng tròn +Tâm ( a; b) tâm (a; b) , bán kính Bán kính R a b c R a b2 c PH (2) đƣờng gọi PT là: dạng khai triển +GV chốt ý đƣờng tròn PT (1) PT tổng quát đƣờng tròn Hoạt động 3: Viết PT đường tròn qua điểm 18’ Thực giống nhƣ tiến trình nêu chƣơng mục 2.2.6.1 giảng 56 Dạy học tình 4 Hướng dẫn nhà (2’) - Ôn tập kiến thức, xem lại tập PT đƣờng tròn - BTVN: Bài 1, 2, 3, SGK-83, 84 - Dặn dò HS chuẩn bị tiết sau PT tiếp tuyến đƣờng tròn Bài giảng 2: Dạy học phương trình đường elip (tiết 38) (SGK HH 10) TUẦN: 33 Tiết: 38 “PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG ELIP(tiết 1)” I Mục tiêu Kiến thức: HS nêu đƣợc định nghĩa đƣờng elip, phƣơng trình tắc elip hình dạng elip Kĩ x2 y + Từ phƣơng trình tắc elip (a > b > 0), xác định đƣợc độ a b dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự elip; xác định đƣợc toạ độ tiêu điểm, giao điểm elip với trục toạ độ + Viết đƣợc phƣơng trình tắc elip biết yếu tố xác định elip Tư duy: Rèn cho HS tƣ logic, phân tích, tổng hợp, lực quan sát, đánh giá Thái độ: Tạo cho HS hứng thú học, u thích mơn học II Chuẩn bị Chuẩn bị GV: giáo án, SGK, phiếu học tập, powerpoint, thƣớc kẻ, giấy A1, đồ hoạt động nhóm, mơ hình động Geogebra Chuẩn bị HS: ghi, SGK, đồ dùng học tập III Phƣơng pháp: Dạy học tình huống, dạy học nhóm, ứng dụng CNTT vào dạy học Toán IV Hoạt động dạy học Ổn định tổ chức lớp (1’) 57 - Kiểm tra sĩ số lớp - Phân nhóm hoạt động: HS/nhóm (phân nhóm từ trƣớc) Tiến trình giảng TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa đường elip 10’ Thực giống nhƣ tiến trình nêu chƣơng Định nghĩa đường elip mục 2.2.6.1 giảng Dạy học tình Hoạt động 2: Phương trình tắc elip 15’ Thực giống nhƣ tiến trình nêu chƣơng mục 2.2.6.1 giảng PT tắc elip Dạy học tình Hoạt động 3: Hình dạng elip 7’ +Elip có trục đối xứng +Trục đối xứng: Ox, khơng? Có tâm đối Oy xứng không? Tâm đối xứng: gốc O +GV giới thiệu: +HS quan sát nhận Hình dạng elip Đỉnh: A1 , A2 , B1 , B2 dạng Trục lớn: A1 A2 Trục nhỏ: B1B2 +GV chốt ý Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố 10’ +GV phát phiếu học +HS làm Phiếu học tập tập +GV thu chấm, chữa miệng cho HS Hướng dẫn nhà (2’) - Ôn tập kiến thức học đƣờng elip - Đọc thêm mục SGK liên hệ đƣờng tròn đƣờng elip - BTVN: Bài 1, 2, 3, 4,5 SGK-88 - Dặn dò HS chuẩn bị tiết sau tiết tập phƣơng trình đƣờng elip 58 PHIẾU HỌC TẬP Họ tên: Lớp: Câu Nối ý cột A với cột B cho phù hợp: CỘT A CỘT B 1) Hai điểm cố định elip có độ dài a) tiêu điểm elip 2) F1 , F2 gọi … x2 y b) a b 3) F1F2 gọi tiêu cự elip c) trục lớn, trục nhỏ elip 4) gọi đỉnh elip d) A1 , A2 , B1 , B2 5) A1 A2 , B1B2 gọi …… e) c a 6) Phƣơng trình tắc elip có dạng 7) b f) 2c g) F1 , F2 h) 59 ... trạng việc tổ chức dạy học tình trƣờng Trung học phổ thông chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng nhƣ nào? - Tổ chức dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng nhƣ nào? Đối tƣợng, khách... 5.1 Đối tượng nghiên cứu: Dạy học tình chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng Trƣờng Trung học phổ thông Mỹ Đức B, Hà Nội 5.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt. .. việc dạy học mơn Tốn nói chung, dạy học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng nói riêng - Thiết kế tình dạy học xây dựng ví dụ minh họa cho việc vận dụng lý thuyết tình vào dạy học chủ đề “Phƣơng