PHƯƠNG PHÁP tọa độ TRONG mặt PHẲNG lớp 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I Tam giác Bài 1: Cho tam giác ABC có pt cạnh AB: 3x-4y+5=0; BC: 2x-y+5=0; AC:x-2y-5=0 Viết pt đường trung tuyến tam giác tìm tọa độ trọng tâm G Bài 2: Cho tam giác ABC cân A có trọng tâm BG: 7x-4y-8=0 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C  1 G ;   3 , phương trình cạnh BC: x-2y-4=0 pt đường thẳng Bài 3: Cho tam giác ABC cân A phương trình hai cạnh AB: 5x-2y+6 =0, AC: 4x+7y-21=0 Viết pt cạnh BC biết G(-1;-2) trọng tâm tam giác Bài 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G nằm đường thẳng d: 3x-y-8=0 hai điểm A(2;-3), B(3;-2) Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tich tam giác GAB ½ Bài Cho tam giác ABC có C(-1;-1) pt AB: x+2y-3=0, trọng tâm G tam giác thuộc đường thẳng d: x+y-2=0 AB = Tìm tọa độ hai đỉnh A, B biết  5 M  4;   2 Bài 6: Cho tam giác ABC có diện tích 3/2 điểm trung điểm cạnh AC, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C có pt x-y-2=0, đỉnh B nằm đường thẳng: x-3y-1=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác Bài 7: Cho tam giác ABC có đỉnh B(-4;-5) hai đường cao có pt: 5x+3y-4=0, 3x+8y+13=0 Viết pt cạnh tam giac Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích 12, đỉnh A thuộc trục hoành Đường cao kẻ từ B, C có pt : xy+1=0; 2x+y-4=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác BC = Bài 9: Cho tam giác ABC có A(-2;-1) trực tâm H(2;1) cạnh thuộc đt x-2y-1=0 M có tung độ dương Lập pt cạnh BC biết trung điểm M BC Bài 10: Cho tam giác ABC có M(2;1) trung điểm cạnh AC Gọi H(0;-3) chân đường cao hạ từ A, Điểm E(23,-2) thuộc đường trung tuyến kẻ từ C Tìm tọa độ B biết C có hồnh độ dương điểm A thuộc đt d: 2x+3y-5=0 Bài 11: Cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 3) trung điểm cạnh BC M(5;4)và D(3;2) chân đường cao hạ từ đỉnh C Tìm tọa độ ba đỉnh tam giác Bài 12: Cho tam giác ABC có AB: x+2y-5=0, BC: 2x-y-5=0, AC: 2x+y+5=0 Viết phương trình đường phân giác góc B, C tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác Bài 13: Cho tam giác ABC cân A có AB: 2x-y+5=0 AC: 3x+6y-1=0 Viết pt BC biết BC qua M(2;-1) Bài 14: Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM đường phân giác BD Biết H(-4;1), M(4;-2) phương trình BD: x+y-5=0 Tìm tọa độ điểm A Bài 15: Cho tam giác ABC có pt đường phân giác góc A là: x-y=0, pt đường cao hạ từ đỉnh C 2x+y+1=0, cạnh AC qua M(0; -1) AB=2AM Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài 16: Cho tam giác ABC có đường phân giác góc A đường cao kẻ từ B có pt là: 12x+4y-5=0; x-y2=0 Điểm M”(1; -5/2) trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài 17: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A, đường trung tuyến kẻ từ B, đường phân giác kẻ từ C có pt là: 3x-4y+27=0, 4x+5y-3=0, x+2y-5=0 Tìm tọa độ ba đỉnh tam giác Bài 18: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Gọi I trung điểm AH Đương thẳng vng góc với BC C cắt BI D Biết phương trình cạnh BC: x-y-2=0, D(-1;-1) đỉnh A nằm đường thẳng 3x-2y+6=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài 19: Cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm AC, đường thẳng qua A vng góc với BM cắt BC E(2;1) Biết trọng tâm tam giác ABC G(2;2) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết A có hồnh độ lớn Bài 20: Cho tam giác ABC cân A AC: 3x-y-5=0, gọi H trung điểm BC, D hình chiếu vng góc H AC M trung điểm HD BD quaE(8;-5) pt AM: 11x-7y-5=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác Bài 21: Cho tam giác ABC vuông B có AB=2BC Gọi D trung điểm AB, E thuộc đoạn AC cho AC=3EC Biết pt CD: x-3y+1=0 điểm E(16/3;1) Tìm A, B,C Bài 22: Cho tam giác ABC cân A, D thuộc canh AB cho AB=3AD H hình chiếu B CD M trung điểm HC biết M(1/2;-3/2), A(-1;3) B thuộc đường thẳng x+y+7=0 Tìm B, C II Hình vng- Hình chữ nhật Bài 1: Cho hình vng ABCD có đường chéo có phương trình d: y-3=0, A(4;5) Tìm tọa độ B,D Bài 2: Cho hình vng ABCD có A(1;1) M(5;3) trung điểm BC Tìm tọa độ đỉnh B biết có tung độ âm Bài 3: Cho hình vng ABCD, M(1;2) trung điểm AB, N(2;-1) thuộc đoạn AC cho AN=NC Viết pt đt CD Bài 4: Cho hình vng ABCD có C(3;-3) M trung điểm BC, DM: x-y-2=0 A thuộc đt 3x+y-2=0 Tìm A, B,D Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6;2), M nằm đt chứa cạnh AB trung điểm E CD thuộc đt x+y-5=0 Viết pt AB Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD tâm I(-1;2) Đường thẳng chứa AB qua M(-1;5), đt chứa CD qua N(2;3) Viết phương trình BC Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2AB Gọi M,N trung điểm AD, BC Trên đt MN lấy K cho N trung điểm đoạn MK Tìm tọa độ đỉnh biết K(5;-1), pt AC: 2x+y-3=0 điểm A có tung độ dương Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có B(1;-2) Trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng d: 2x-y-2=0 N(5;6) trung điểm CD Tìm tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I giao điểm hai đt d 1:x-y-3=0 d2: x+y-6=0 Trung điểm cạnh giao điểm d1 trục hoành Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0) pt AB: x-2y+2=0, AB=2AD Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết A có hồnh độ âm Bài 11: Cho hình vng ABCD có điểm M(5;-3) cạnh CD cho DM=2CM, điểm N cạnh AD cho tam giac BMN vuông M, pt BN: 2x-y-3=0 Tìm B Bài 12: Cho hình vng ABCD có A(1;1) Gọi M trung điểm BC, K(9/5;-3/5) hình chiếu vng góc D lên AM Tìm tọa độ đỉnh lại hình vng biết B có hồnh độ nhỏ 2 Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD có A(-3;1) điểm C thuộc đường thẳng d: x-2y-5=0 Gọi E giao điểm thứ đường tròn tâm B đường kính BD với đường thẳng CD Hình chiếu vng góc D xuống đt BE N(6;-2) Tìm tọa độ đỉnh B, C, D Bài 14: Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường thẳng d1: 2x-y+2=0, C thuộc đt d2: x-y+1=0 Gọi H hình 9 5 M  ; , K (9,2) 2 2 chiếu B xuống AC, biết nhật biết C có hồnh độ lớn III trung điểm AH, CD Tìm tọa độ đỉnh hình chữ Hình bình hành- Hình thoi Bài Cho hình bình hành ABCD có A(1;0), B(2;0) Giao điểm I hai đường chéo thuộc đường thẳng d: y= x Viết phương trình cạnh hình bình hành biết diện tích hình bình hành C có hồnh độ dương Bài Cho hình bình hành ABCD có tâm I(2;2) phương trình hai cạnh xuất phát từ đỉnh 2x-y=0; 4x3y=0 Viết phương trình cạnh lại hình bình hành Bài Cho hình bình hành có diện tích 3, A(2;-3), C(3;-2) trọng tâm tam giác ABC nằm đường thẳng 3x-y-8=0 Viết phương trình cạnh hình bình hành Bài Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC: x-y+1=0, điểm G(1;4) trọng tâm tam giác ABC, điểm E(0;-3) thuộc đường cao kẻ từ D tam giác ACD Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành biết diện tích tứ giác AGCD 32 A có tung độ dương Bài Cho hình thoi ABCD có đường chéo BD: x+2y-7=0 cạnh AB: x+3y-3=0 Viết phương trình cạnh đường chéo lại hình thoi Bài Cho hình thoi ABCD có A(1;5) phương trình đường chéo d: x-2y+4=0 Xác định tọa độ B, C, D biết cạnh hình thoi có độ dài Bài Cho hình thoi ABCD có tâm I(3;3), AC=2BD Điểm đt CD Viết phương trình DB biết B có hồnh độ lớn  4 M  2;   3 thuộc đường thẳng AB, điểm  13  N  3;   3 thuộc Bài Cho hình thoi ABCD có hai cạnh AB CD nằm hai đường thẳng d1: x-2y+5=0, d2: x-2y+1=0 Viết phương trình cạnh AD, BC biết M(-3;3) thuộc đường thẳng DA N(-1;4) thuộc đường thẳng BC IV Hình thang Bài Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD biết hai đường chéo AC BD vng góc với Biết A(0;3), B(3;4) C nằm trục hoành Xác định tọa độ đỉnh D hình thang Bài Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), CD=2AB Biết A(2;-1), B(4;1) điểm M(-5;-4) thuộc đáy lớn hình thang Xác định tọa độ hai đỉnh C,D Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB=2CD diện tích 45/2 Đường thẳng chứa hai đường chéo AC, BD có phương trình 2x+y-4=0, x-2y+3=0 Tìm tọa độ đỉnh hình thang biết B có hồnh độ dương V Đường tròn Bài 1: Viết pt đường tròn biết đường tròn có 1, đường kính AB biết A(4;2) B(3;5) 3, qua điểm A(2;0) B(0;1) C(-1;2) 2, tâm I(-1;3) bán kính R = 4, qua A(2;3) B(-1;1) tâm thuộc đường thẳng x-3y-11=0 5,tâm I(1;2) tiếp xúc với đường thẳng :x-2y-2=0 6, qua A(1;2)và tiếp xúc với d:3x-4y+2=0 (-2;-1) 7, qua A(6;3); B(3;2) tiếp xúc với d:3x+y-3=0 10 8, tâm thuộc đường thẳng x+y-5=0 ;bán kính R= tiếp xúc với đt d:3x +y – =0 9, tâm I(3,1) cắt đường thẳng d: x-2y+4=0 đoạn có độ dài = 10, tâm thuộc đt d: 4x+3y-2=0 tiếp xúc với đường thẳng d1: x+y+4=0 d2: 7x-y+4=0 11, qua O(0;0) tiếp xúc với đường thẳng d1: 2x+y-1=0 d2: 2x-y+2=0 12, qua A(1;-2) giao điểm d: x-7y+10=0 với (C) : x2+y2-2x+4y-20=0 13,tiếp xúc với trục toạ độ Ox,Oy tiếp xúc với đường tròn (C):x2+y2-12x-4y+36 = 14, đường tròn nội tiếp ∆ ABC có A(-1;7) B(4;-3) C(-4;1) 15, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y + 4x - = Tia Oy cắt (C) A Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = tiếp xúc với (C) A Bài 2: 1, viết phương trình tiếp tuyến (C ) : x2+y2-4x-4y-5=0 giao điểm (C ) Ox 2, viết phương trình tiếp tuyến (C ) : x2+y2-x-7y=0 giao điểm (C ) đt 3x+4y-3=0 3, viết phương trình tiếp tuyến (C ) :x2+y2-2x+8y+1=0 biết tiếp tuyến song song với đt 5x+12y-6=0 4, viét phương trình tiếp tuyến (C ): x2+y2-6x-2y+5=0 biết tiếp tuyến vng góc với đt 2x-y-1=0 5,viết pttt (C ) :x2+y2+2x-8y-19=0 biết tt tạo với đt : 2x-y+1=0 góc 450 6,viết phương trình tiếp tuyến (C ) :x2+y2-4x+6y+4=0 biết tiếp tuyến qua A(1;-1) 7,viết phương trình tiếp tuyến (C ) :x2+y2-6x+2y+6=0 biết tiếp tuyến qua A(1;3) 8,víêt phương trình tiếp tuyến (C ) :x2+y2-4x-3y=0 biết tiếp tuyến qua A(-3;-1) Bài 3: Viết pt tiếp tuyến (C) : x2+y2= 25 biết tiếp tuyến tạo với đt x+2y-1 = góc α α= với cos Bài 4a,:cho đường tròn (C) : (x-1)2+ (y+2)2= 15 đt d: x+2y-7= 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc d mà từ M kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) hai đường thẳng tạo với góc =600 b, Cho đường tròn (C): x + y - 4x - y - = đường thẳng d: x + y + = Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho từ điểm M kẻ đến (C) hai tiếp tuyến hợp với góc 90 Bài 5: Viết pttt chung hai đường tròn sau (C1) : ( x- 1)2 + ( y- 1)2 = (C2) : ( x + 2)2 + ( y + 3)2 = 16 Bài 6: Cho đt d: x+y+ 2=0 đường tròn (C): x 2+y2-4x-2y=0.Gọi I tâm (C ), M điểm thuộc d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A,B tiếp điểm) Tìm tọa điểm M biết tứ giác MAIB có diện tích 10 R = 10 Bài 7: Cho đt d: x-y=0 đường tròn (C) có bán kính cắt d hai điểm A,B cho tuyến (C) A,B cắt điểm thuộc Oy Viết pt đường tròn (C) AB = Tiếp Bài 8: Cho A(1;2) B(1;-2) Tìm C thuộc đt d1: x-y-1=0 cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với Đường thẳng d2: x+y-3=0 ( x − 3) + ( y + 2) = 27 Bài 9: Cho đường tròn (C): có tâm I đt d: x+y+5 =0 Từ điểm M thuộc d kẻ tiếp Tuyến MA,MB đến (C) (A,B tiếp điểm) Tìm M cho diện tích tam giác IAB 27 Bài 10: Cho A(4;5) B(5;1) đường thẳng AB cắt đường tròn (C) : x2+y2-6x-8y+21=0 E;F Tính độ dài EF Bài 11: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y = Viết phương trình tổng quát đt d qua A( -3; -2) d cắt đường tròn (C) hai điểm M, N cho MN = Bài 12: a,Lập pt đt d qua gốc toạ độ cắt đg tròn (C ) (x-1)2+(y+3)2=25 theo dây cung có độ dài =8 b, Lập pt đt d qua gốc toạ độ cắt đg tròn (C ):x2+y2+8x+4y+4=0 A,B có AB = =4 Bài 13: Cho đường tròn (C ): x2+y2-2x+4y-4=0 có tâm I cho điểm M(-1;-3) Viết pt đt d qua M cắt (C ) điểm A,B cho tam giác IAB có diện tích lớn Bài 14: Cho đtròn (C ) : x2+y2+2x-4y-20=0 A(3;0) viết pt đt d qua A cắt (C ) theo dây cung MN cho a, MN lớn b, MN nhỏ 3x + y = Bài 15 Cho đường thẳng d1: 3x − y = d2 : Gọi (T) đường tròn tiếp xúc với d1 A, cắt d2 B, C cho tam giác ABC vng B Viết phương trình (T) , biết tam giác ABC có diện tích điểm A có hồnh độ dương Bài 16: Cho đường tròn (C) : x 2+y2+4x+4y+6=0 đt d: x+my-2m+3 = (m tham số).Gọi I tâm (C) Tìm m để d cắt (C) hai điểm pb A,B cho diện tích tam giác IAB lớn Bài 17: Cho đường tròn (C) : x2+y2+6x-2y+6=0 điểm B(2;-3) C(4;1) Xđ A thuộc đường tròn (C) cho tam giác ABC cân A có diện tích nhỏ Bài 18:Cho đường tròn (C) :x2+y2=4 đường thẳng (d):x+y-4=0.Từ M thuộc d vẽ 2tiếp tuyến MA,MB đến (C) A,B tiếp điểm a,Xác định toạ độ M để tam giác ABM b,Xác định M để góc AMB lớn c, Xác định I thuộc (C) có khoảng cách tới d lớn d,Xác định J thuộc (C) có khoảng cách tới d lớn e,Viết phương trình đường thẳng vng góc với d cắt (C) i điểm E,F cho EF=1 Bài 19:Cho đường cong (Cm) : x2+y2+2mx-6y+4-m=0 a, CM (Cm) đường tròn với m.Tìm tập hợp tâm đường tròn (Cm) b, Với m=4 viết pt đường thẳng vng góc với d: 3x-4y+10=0 cắt đường tròn hai điểm A,B có độ dài AB=6 Bài 20 Cho (C) : x2 + y2 + 6x – 2y + = hai điểm B(2; -3) C(4; 1) Xđ điểm A thuộc đường tròn (C) cho tam giác ABC cân điểm A có diện tích nhỏ Bài 21: Viết phương trình đường thẳng d qua A(2;1) cắt (C) : (x-1) 2+(y-2)2=9 E F cho A trung điểm EF Bài 22:Viết pt đường thẳng d tạo với đt y-1=0 góc 60 o cắt đường tròn (C): x 2+(y+3)2=25 tạo thành dây cung có độ dài Bài 23: Viết phương trình đường thẳng d song song với đt: x+y+1=0 cắt đường tròn x 2+y2=8 tạo thành dây cung có độ dài = Bài 24: Cho đường tròn (C): x 2+y2-6x-2y+1=0 Lập phương trình đường thẳng d song song với d :x-2y-4=0 cắt đường tròn theo dây cung có độ dài Bài 25: Cho dt (C): x2+y2-2x-2my+m2-24=0 có tâm I đt d:mx+4y=0.Tìm m biết đương thẳng d cắt đtròn (C) điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB = 12 Bài 26: Cho đt (C): (x-1)2+(y-2)2=4 có tâm I điểm M(-1;0).Viết pt đt d qua M cắt (C) A,B cho Diện tích tam giác IAB Bài 27:Cho đt (C):x2+y2=1 đt d:x+y+m=0.Tìm m để d cắt (C) A,B cho diện tích Bài 28:Cho x,y ∈R Bài 29:Cho a,b ∆ABO lớn thỏa mãn :(x-1)2+(y-2)2=4 Tìm GTLN,GTNN A= |3x+4y+10| ∈R thỏa mãn : a2+(b-1)2 = Tìm GTLN,GTNN A=|a+5b+15| Bài 30: Cho đtròn (C ): (x-2)2+(y-3)2= 10 nội tiếp hình vng ABCD.Xđ tọa độ đỉnh A,C biết AB qua M (-3;-2) đỉnh A có hồnh độ dương ... hình vng ABCD có đường chéo có phương trình d: y-3=0, A(4;5) Tìm tọa độ B,D Bài 2: Cho hình vng ABCD có A(1;1) M(5;3) trung điểm BC Tìm tọa độ đỉnh B biết có tung độ âm Bài 3: Cho hình vng ABCD,... đường chéo d: x-2y+4=0 Xác định tọa độ B, C, D biết cạnh hình thoi có độ dài Bài Cho hình thoi ABCD có tâm I(3;3), AC=2BD Điểm đt CD Viết phương trình DB biết B có hồnh độ lớn  4 M  2;   3 thuộc... |3x+4y +10| ∈R thỏa mãn : a2+(b-1)2 = Tìm GTLN,GTNN A=|a+5b+15| Bài 30: Cho đtròn (C ): (x-2)2+(y-3)2= 10 nội tiếp hình vuông ABCD.Xđ tọa độ đỉnh A,C biết AB qua M (-3;-2) đỉnh A có hồnh độ dương