Rèn luyện và phát triển năng lực cho học sinh là một mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của trường phổ thông. Điều đó đã được thể chế hóa trong Luật Giáo dục: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa” (Luật Giáo dục 2005, Điều 27, mục 1, chương II). Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam khóa VIII về định hướng chiến lược phát triển giáo dục – đào tạo trong thời kỳ công nghiệp hóa hiện đại hóa đã chỉ rõ:“Nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là nhằm xây dựng những con người xã hội, có đạo đức trong sáng, có ý chí kiên cường xây dựng và bảo vệ Tổ quốc; công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước; giữ gìn và phát huy các giá trị văn hóa của dân tộc, có năng lực tiếp thu tinh hoa văn hóa nhân loại; phát huy tiềm năng của dân tộc và con người Việt Nam, có ý thức cộng đồng và phát huy tính tích cực của cá nhân, làm chủ tri thức khoa học và công nghệ hiện đại, có tư duy sáng tạo, có kĩ năng thực hành giỏi.” Đặc biệt, giai đoạn hội nhập quốc tế hiện nay đặt ra cho giáo dục những yêu cầu mới. Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 đã xác định một trong những mục tiêu của giáo dục phổ thông là phát triển năng lực con người. Mặt khác, sự phát triển năng lực của con người luôn đòi hỏi sự sáng tạo, tư duy sáng tạo. Như vậy, trong giai đoạn đổi mới hiện nay, việc rèn luyện cho học sinh sự sáng trở nên cần thiết và cấp bách hơn bao giờ hết. Toán học là một trong tám lĩnh vực giáo dục chủ chốt ở trường phổ thông. Đây là lĩnh vực giáo dục có nhiều ưu thế trong hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất, năng lực cần thiết thích ứng yêu cầu cuộc sống. Qua lĩnh vực giáo dục này, học sinh phát triển năng lực tính toán, tư duy Toán học, giải quyết các vấn đề Toán học, mô hình hóa Toán học, giao tiếp Toán học, ứng dụng Toán học, …Đặc biệt, môn Toán có vị trí nổi bật đối với việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh: Các phương pháp toán học hỗ trợ phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề và phát triển trí thông minh, óc sáng tạo. Ở giai đoạn giáo dục Trung học phổ thông, môn Toán tiếp tục giúp học sinh phát triển các năng lực toán đã được định hình ở giai đoạn giáo dục cơ bản, đồng thời được tiếp cận với các ngành nghề có liên quan đến môn học, đáp ứng sở thích và các nhu cầu học tập của người học2. Để hiện thực hóa yêu cầu này và đảm bảo cho học sinh sự thích ứng với cuộc sống hội nhập, nhiệm vụ của môn Toán ở trường Trung học phổ thông làphát triển khả năng sáng tạo cho học sinh. Trong chương trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông, “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” là một chủ đề quan trọng. Kiến thức của chủ đề này là “cầu nối” kiến thức Đại số với Hình học. Đây là nội dung đòi hỏi ở học sinh phương pháp suy nghĩ, hành động, giải quyết vấn đề học tập nhận thức linh hoạt, uyển chuyển, sáng tạo. Đặc biêt, khi nhìn các bài tập thuộc chủ đề theo nhiều hướng mở khác nhau sẽ tạo cho học sinh các cách linh hoạt trong nhìn nhận yếu tố giả thiết, kết luận, khái quát hóa, đặc biệt hóa bài toán. Như vậy, thiết kế bài toán mở của chủ đề này có tiềm năng lớn trong việc rèn luyện và phát triển khả năng sáng tạo cho học sinh. Qua khảo sát việc dạy học môn Toán ở một số trường Trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh Phú Thọ, chúng tôi nhận thấy: Thứ nhất: Việc quan tâm phát triển, rèn luyện cho học sinh thói quen khai thác bài toán mở trong dạy học “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” chưa được giáo thực sự chú trọng. Thứ hai: Giáo viên chủ yếu quan tâm đến việc dẫn học sinh đi tìm lời giải của từng bài toán như thế nào để có đáp số mà thiếu sự chú ý đến việc thiết kế các hoạt động học tập theo các hướng mở của bài toán để phát triển tư duy, khả năng sáng tạo cho học sinh. Bởi thế, mặc dù học sinh có thể biết cách giải nhiều dạng bài tập về chủ đề này nhưng hiệu quả việc dạy học chủ đề này chưa được khai thác tối đa. Việc nghiên cứu về bài toán mở trong dạy học môn Toán đã được nhiều nhà giáo dục quan tâm và nghiên cứu sâu, đặc biệt về mặt lý luận. Tuy nhiên, chưa có công trình nào đề cập đến việc thiết kế hệ thống bài toán mở thuộc chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” hướng đích việc rèn luyện khả năng sáng tạo, tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông thông. Vì những lí do đề tài được chọn là: Thiết kế và sử dụng bài toán mở về chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng lớp 10 Trung học phổ thông làm đề tài nghiên cứu.
UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG VŨ THỊ THU HÀ THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ VỀ CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS Phan Thị Tình PHÚ THỌ , NĂM 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực Những kết luận khoa học luận văn chưa công bố công trình khác Tác giả luận văn VŨ THỊ THU HÀ ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo, Ban chủ nhiệm khoa Toán, cán bộ, giảng viên trường Đại học Hùng Vương, tạo điều kiện thuận lợi giúp hồn thành khóa học trang bị đầy đủ kiến thức để thực thành công việc nghiên cứu, hồn thiện luận văn Tơi xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới TS Phan Thị Tình , người trực tiếp hướng dẫn, truyền đạt kiến thức lý luận tận tình bảo cho tơi nhiều kinh nghiệm q báu suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo tổ Toán em HS trường THPT Việt Trì, THPT Cơng Nghiệp Việt Trì- Phú Thọ, THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình nghiên cứu thực nghiệm Cuối tơi xin cảm ơn gia đình bạn bè, đồng nghiệp giúp đỡ suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Mặc dù thân cố gắng trình nghiên cứu nhiên luận văn khó tránh khỏi thiếu sót Kính mong q thầy giáo, bạn đồng nghiệp quan tâm góp ý kiến để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Phú Thọ, tháng năm 2018 Vũ Thị Thu Hà iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN I LỜI CẢM ƠN II MỤC LỤC III DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT VII DANH MỤC CÁC HÌNH VIII MỞ ĐẦU 1.TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU PHẠM VI NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 LỊCH SỬ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1.1 CÁC NGHIÊN CỨU Ở NƯỚC NGOÀI 1.1.2 CÁC NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC 1.2 TƯ DUY SÁNG TẠO 11 1.3 BÀI TOÁN MỞ 13 1.3.1 CÁC QUAN NIỆM VỀ BÀI TOÁN, BÀI TOÁN MỞ .13 1.3.2 VAI TRÒ CỦA VIỆC KHAI THÁC BÀI TỐN MỞ TRONG VIỆC DẠY HỌC MƠN TOÁN 20 1.4 CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” LỚP 10 THPT .22 1.4.1 NỘI DUNG CHỦ ĐỀ THEO CHƯƠNG TRÌNH 22 1.4.2 MỤC TIÊU, YÊU CẦU CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ 25 1.4.3 YẾU TỐ VỀ TÍNH SÁNG TẠO, TƯ DUY SÁNG TẠO CẦN VÀ CÓ THỂ RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH THƠNG QUA BÀI TỐN MỞ THUỘC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” .28 NHƯ ĐÃ PHÂN TÍCH, BÀI TỐN MỞ CĨ NHIỀU TIỀM NĂNG PHÁT TRIỂN TDST CHO HS 28 1.4.4 CÁC HƯỚNG THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ THUỘC CHỦ ĐỀ "PHƯƠNG PHÁO TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG" NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 31 1.5 THỰC TRẠNG VIỆC GIẢNG DẠY CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” THEO HƯỚNG SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ 34 iv 1.5.1 NỘI DUNG ĐIỀU TRA 34 2) THỰC TRẠNG VIỆC KHAI THÁC, SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG" 34 1.5.2 KẾT QUẢ ĐIỀU TRA 35 B) THỰC TRẠNG VIỆC SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG" 36 1.5.3 NHỮNG KHÓ KHĂN, NGUYÊN NHÂN KHÓ KHĂN CỦA GIÁO VIÊN TRONG VIỆC THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ 38 QUA TRAO ĐỔI, PHỎNG VẤN TRỰC TIẾP TỚI CÁC GIÁO VIÊN ĐÃ KHẢO SÁT CHÚNG TÔI NHẬN THẤY GIÁO VIÊN THƯỜNG GẶP CÁC KHÓ KHĂN SAU KHI THIẾT KẾ, SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” .38 TIỂU KẾT CHƯƠNG 40 CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” 42 2.1 NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ CÁC BÀI TOÁN MỞ 42 2.1.1 THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ PHẢI PHÙ HỢP VỚI VỚI NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH 42 2.1.2 THIẾT KẾ BÀI TỐN MỞ PHẢI PHÙ HỢP VỚI TRÌNH ĐỘ NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH 42 2.1.3 THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ GIÚP GIÁO VIÊN SÁNG TẠO CÁC BÀI TỐN ĐĨNG NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY CHO HỌC SINH 45 2.2 THIẾT KẾ CÁC BÀI TOÁN MỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” 45 2.2.1 THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ BẰNG CÁCH YÊU CẦU THAY ĐỔI MỘT HOẶC NHIỀU GIẢ THIẾT TỪ MỘT BÀI TOÁN CHO TRƯỚC 45 2.2.2 THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ BẰNG CÁCH THAY ĐỔI YÊU CẦU TÌM MỘT KẾT QUẢ BẰNG YÊU CẦU TÌM NHIỀU KẾT QUẢ TỪ MỘT BÀI TỐN ĐÃ CĨ 55 2.2.3 THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ BẰNG CÁCH NÊU YÊU CẦU LẬP BÀI TOÁN MỚI 59 2.2.4 THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ BẰNG CÁCH NÊU U CẦU TÌM NHIỀU LỜI GIẢI CHO MỘT BÀI TỐN .69 2.2.5 DẠY HỌC BTM GẮN VỚI THỰC TIỄN 71 2.3 MỘT SỐ ĐỀ XUẤT VỀ VIỆC SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” 73 2.3.1 SỬ DỤNG CÁC BÀI TOÁN MỞ TRONG QUÁ TRÌNH HỆ THỐNG LẠI CÁC KIẾN THỨC HOẶC CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN NHẰM CỦNG CỐ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CHO HỌC SINH 73 2.3.2 SỬ DỤNG TRONG QUÁ TRÌNH SINH HOẠT CHUYÊN ĐỀ CỦA TỔ, NHĨM CHUN MƠN ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN 80 TIỂU KẾT CHƯƠNG 82 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 84 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 84 v 3.2 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 85 3.3 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 87 3.3.1 THỜI GIAN THỰC NGHIỆM 87 3.3.2 ĐỊA ĐIỂM 87 3.3.3 ĐỐI TƯỢNG THỰC NGHIỆM 87 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 88 3.4.1 PHÂN TÍCH ĐỊNH TÍNH KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 88 3.4.2 PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 90 BẢNG THỐNG KÊ KẾT QUẢ THĂM DÒ Ý KIẾN CỦA HỌC SINH 91 3.4.3 ĐÁNH GIÁ ĐỊNH TÍNH 91 TIỂU KẾT CHƯƠNG 92 KẾT LUẬN CHUNG 95 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 PHỤ LỤC CÂU 1: NGUYÊN TẮC ĐỂ THIẾT KẾ BÀI TỐN MỞ THEO THẦY (CƠ) A PHÙ HỢP VỚI NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH B PHÙ HỢP VỚI TRÌNH ĐỘ NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH C GIÚP GV SÁNG TẠO CÁC BÀI TOÁN NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY CHO HỌC SINH D TẤT CẢ CÁC PHƯƠNG ÁN TRÊN CÂU 2: THẦY (CƠ) CĨ HAY THIẾT KẾ CÁC CÂU HỎI CHO BÀI TỐN MỞ KHI GIẢNG DẠY CHÍNH KHĨA A THƯỜNG XUYÊN B THI THOẢNG C CHƯA BAO GIỜ CÂU 3: THẦY (CƠ) CĨ THƯỜNG XUN THIẾT KẾ BÀI TỐN MỞ TRONG Q TRÌNH BỒI DƯỠNG HSG HAY KHÔNG? A CÓ B KHÔNG C RẤT ÍT KHI D CHƯA BAO GIỜ CÂU 4: KHI THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ BẢN THÂN GIÁO VIÊN THƯỜNG CHÚ Ý TỚI ĐIỀU KIỆN ĐỂ A BỔ SUNG GIẢ THIẾT HAY BỔ SUNG KẾT LUẬN B ĐẠI SỐ HĨA BÀI TỐN vi C TÍCH HỢP NHIỀU KIẾN THỨC TRONG VÀ NGỒI MƠN TOÁN D THAY ĐỔI SỐ LIỆU BÀI TỐN, KHÁI QT HĨA BÀI TOÁN E HÌNH HỌC HĨA BÀI TỐN E TẤT CẢ CÁC ĐIỀU KIỆN TRÊN CÂU 5: THẦY (CÔ) THƯỜNG SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ VÀO THỜI GIAN NÀO? A TRONG KHI GIẢNG DẠY B KHI GẶP KHÓ KHĂN C BÀI TẬP NHÓM D KHI GIẢNG DẠY CÁC GIỜ THAO GIẢNG CÂU 6: THẦY (CƠ) CĨ TRAO ĐỔI CÁC BÀI TỐN MỞ TRONG CÁC GIỜ SINH HOẠT CHUYÊN MÔN HAY KHÔNG? A CÓ B KHÔNG C THI THOẢNG CÂU 7: THẦY (CÔ) SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ CHO CÁC HỌC SINH YẾU KÉM NHƯ THẾ NÀO? .4 A TÙY TỪNG BÀI B HẠN CHẾ HƠN C GỢI Ý HƯỚNG MỞ CHO HỌC SINH THAM KHẢO D LỰA CHỌN NHỮNG BÀI TẬP PHÙ HỢP PHỤ LỤC vii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Chữ viết tắt BT BTM BTĐ CTL GV HS GT KL HSG SBT SGK TDST TH THPT THCS tr VTCP VTPT Viết đầy đủ Bài toán Bài toán mở Bài tốn đóng Câu trả lời Giáo viên Học sinh Giả thiết Kết luận Học sinh giỏi Sách tập Sách giáo khoa Tư sáng tạo Trường hợp Trung học phổ thông Trung học sở Trang Vectơ phương Vectơ pháp tuyến viii DANH MỤC CÁC HÌNH CÁC HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH 10 HÌNH 11 HÌNH 12 HÌNH 13 HÌNH 14 TRANG 12 16 24 57 58 64 65 66 68 68 68 69 69 69 MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu Rèn luyện phát triển lực cho học sinh mục tiêu, nhiệm vụ quan trọng trường phổ thơng Điều thể chế hóa Luật Giáo dục: “Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa” (Luật Giáo dục 2005, Điều 27, mục 1, chương II) Nghị Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam khóa VIII định hướng chiến lược phát triển giáo dục – đào tạo thời kỳ cơng nghiệp hóa - đại hóa rõ:“Nhiệm vụ mục tiêu giáo dục nhằm xây dựng người xã hội, có đạo đức sáng, có ý chí kiên cường xây dựng bảo vệ Tổ quốc; cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước; giữ gìn phát huy giá trị văn hóa dân tộc, có lực tiếp thu tinh hoa văn hóa nhân loại; phát huy tiềm dân tộc người Việt Nam, có ý thức cộng đồng phát huy tính tích cực cá nhân, làm chủ tri thức khoa học công nghệ đại, có tư sáng tạo, có kĩ thực hành giỏi.” Đặc biệt, giai đoạn hội nhập quốc tế đặt cho giáo dục yêu cầu Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thơng sau năm 2015 xác định mục tiêu giáo dục phổ thông phát triển lực người Mặt khác, phát triển lực người ln đòi hỏi sáng tạo, tư sáng tạo Như vậy, giai đoạn đổi nay, việc rèn luyện cho học sinh sáng trở nên cần thiết cấp bách hết Toán học tám lĩnh vực giáo dục chủ chốt trường phổ thông Đây lĩnh vực giáo dục có nhiều ưu hình thành phát triển học sinh phẩm chất, lực cần thiết thích ứng yêu cầu sống A Rất cần thiết B Tương đối cần thiết C Không cần thiết Câu Có hay khơng thuật giải tổng qt cho tốn mở A Có B.Khơng Câu 6: BTM có vai trò phát triển tư sáng tạo cho học sinh là: A Tính nhuần nhuyễn B Tính mềm dẻo C Tính độc đáo D Tất phương án Câu 7: Theo Thầy (Cơ) tốn mở giả thiết là: A Thêm vào giả thiết toán B Bỏ bớt giả thiết toán C BT mà HS có tham gia vào việc xây dựng giả thiết hay phải lựa chọn, điều chỉnh thêm giả thiết D Thay đổi cách giải tốn Câu 8: Theo Thầy (Cơ) tốn mở phía kết luận là: A Nếu câu trả lời BTM yếu tố KL BTĐ BTM gọi BTM KL B Nếu câu trả lời BTM yếu tố GT BTĐ BTM gọi BTM KL C Thay đổi kết toán D Tất phương án Phụ lục 2: PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VIỆC GIÁO VIÊN THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BTM ( Thầy cô hay khoan vào phương án trả lời cho câu hỏi đây) Câu 1: Nguyên tắc để thiết kế toán mở theo thầy (cô) A Phù hợp với nội dung chương trình B Phù hợp với trình độ nhận thức học sinh C Giúp GV sáng tạo toán nhằm phát triển tư cho học sinh D Tất phương án Câu 2: Thầy (cô) có hay thiết kế câu hỏi cho tốn mở giảng dạy khóa A Thường xun B Thi thoảng C Chưa Câu 3: Thầy (cô) có thường xun thiết kế tốn mở q trình bồi dưỡng HSG hay khơng? A Có B Khơng C Rất D Chưa Câu 4: Khi thiết kế toán mở thân giáo viên thường ý tới điều kiện để A Bổ sung giả thiết hay bổ sung kết luận B Đại số hóa tốn C Tích hợp nhiều kiến thức ngồi mơn Tốn D Thay đổi số liệu tốn, khái qt hóa tốn E Hình học hóa toán E Tất điều kiện Câu 5: Thầy (cơ) thường sử dụng tốn mở vào thời gian nào? A Trong giảng dạy B Khi gặp khó khăn C Bài tập nhóm D Khi giảng dạy thao giảng Câu 6: Thầy (cơ) có trao đổi toán mở sinh hoạt chun mơn hay khơng? A Có B Khơng C Thi thoảng Câu 7: Thầy (cơ) sử dụng tốn mở cho học sinh yếu nào? A Tùy B Hạn chế C Gợi ý hướng mở cho học sinh tham khảo D Lựa chọn tập phù hợp Phụ lục Giáo án 1: TỰ CHỌN: ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố dạng phương trình đường thẳng, cơng thức xác định phương trình đường thẳng, cơng thức xác định gócgiữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Kỹ năng: -Rèn luyện cho HS kỹ viết phương trình đường thẳng Tư duy: -) Phát triển cho HS tư sáng tạo, tư logic, khả suy đốn, hoạt động phân tích, tổng hợp -) Rèn luyện phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn giải tốn Thái độ: - Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo trình chiếm lĩnh tri thức HS - Giúp HS thấy vẻ đẹp Toán học, khơi dậy niềm đam mê nghiên cứu khoa học Năng lực: Phát triển lực hợp tác, lực diễn đạt, lực suy luận, phán đoán lực tự học II Chuẩn bị thầy trò: Thầy: SGK, phiếu học tập đồ dùng dạy học: phấn, thước kẻ, máy tính, máy chiếu, PHIẾU HỌC TẬP Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2;0 ) ; B ( 0;1) Hãy viết phương trình đường thẳng AB theo dạng khác Hãy đề xuất BT viết phương trình đường thẳng d có liên quan đến điểm A, B nêu cách giải BT Trò: SGK, ghi, đồ dùng học tập, trả lời câu hỏi phiếu học tập vào bảng phụ (theo nhóm) III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề giải vấn đề, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy: Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ: Kết hợp Nội dung giảng: Hoạt động 1: (9 phút) GV trình chiếu lại phiếu học tập phát cho HS chuẩn bị nhà u cầu nhóm lên trình bày sản phẩm trả lời câu hỏi phiếu học tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG - GV yêu cầu đại diện nhóm Các dạng phương trình đường lên treo bảng phụ chuẩn bị sau thẳng AB là: yêu cầu đại diện lên báo cáo PTTQ: x + y − = kết x = − 2t ( t ∈ R) PTTS: - Đề nghị nhóm nêu nhận xét y = t cho ý kiến bổ sung x − y −1 = PTCT: - GV trình chiếu kết chung −2 tổng kết, cho điểm nhóm PT dạng đoạn chắn: x y + =1 1 PT theo hệ số góc: y = − x + Hoạt động 2: (30 phút) GV trình chiếu lại phiếu học tập phát cho HS chuẩn bị nhà u cầu nhóm lên trình bày sản phẩm trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG - GV yêu cầu đại diện Các BT viết phương trình đường nhóm lên treo bảng phụ ghi thẳng có liên quan đến điểm A, B BT lập BT1: Viết phương trình đường thẳng AB GV cho HS bên liệt kê so sánh mặt số lượng BT lập BT2: Viết phương trình đường thẳng d nhóm để tạo cho qua A vng góc với AB HS khơng khí thi đua BT3: Viết phương trình đường trung trực - GV hỏi thêm HS xem có đoạn thẳng AB phát thêm BT hay BT4: Viết phương trình đường thẳng d khơng song song với AB cách AB - Đề nghị nhóm nêu nhận xét bình chọn BT hay nhất, khó - Yêu cầu đại diện nhóm nêu cách giải BT lập (chỉ yêu cầu số BT khó lạ) - GV nhận xét cách làm HS bổ sung, chỉnh sửa cần - GV trình chiếu kết chung cho HS chép lại (thứ tự từ dễ đến khó) khoảng BT6: Viết phương trình đường thẳng d vng góc với AB cách điểm A khoảng BT7: Viết phương trình đường thẳng d qua A cách B khoảng lớn BT8: Viết phương trình đường thẳng d qua A cách B khoảng BT9: Viết phương trình đường thẳng d Dự đoán: HS chưa lập BT qua A tạo với đường thẳng AB 7,8,9 Khi GV bổ sung nêu góc 450 cách giải dạng … - GV tổng kết nhắc lại cho HS (Cách giải BT tương tự kỹ viết phương trình xét ví dụ 2.1) đường thẳng - Đánh giá tinh thần học tập cho điểm nhóm Củng cố giảng (3 phút) - Nhắc lại dạng phương trình đường thẳng biết - Các kỹ xác định phương trình đường thẳng Bài tập nhà (2 phút) +) Giải BT lập +) Cho HS làm riêng nộp lại sản phẩm sau tuần PHIẾU HỌC TẬP Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ, cho điểm A ( 3; −2 ) đường thẳng d : x + y − = Hãy lập BT viết phương trình đường thẳng có liên quan đến điểm A đường thẳng d Đề xuất cách giải BT lập Giáo án 2: ƠN TẬP CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kiến thức phương trình đường thẳng, đường tròn Các cơng thức tính khoảng cách, xác định góc hai đường thẳng Kỹ năng: -Rèn luyện cho HS kỹ viết phương trình đường thẳng, đường tròn, xác định điểm mức độ Tư duy: -) Phát triển cho HS: TDST, tư logic, khả suy đoán, hoạt động phân tích, tổng hợp -) Rèn luyện phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn giải tốn Thái độ: - Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo trình chiếm lĩnh tri thức HS - Giúp HS thấy vẻ đẹp Toán học, khơi dậy niềm đam mê nghiên cứu khoa học Năng lực: Phát triển lực hợp tác, lực diễn đạt, lực suy luận, phán đoán lực tự học II Chuẩn bị thầy trò: Thầy: SGK, phiếu học tập đồ dùng dạy học: phấn, thước kẻ, máy tính, máy chiếu, PHIẾU HỌC TẬP Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A ( 1;0 ) đường thẳng d : 3x − y + = Hãy đề xuất BT viết phương trình đường thẳng có liên quan đến điểm A đường thẳng d Hãy giải BT lập Gọi ( C ) đường tròn có tâm điểm A Hãy bổ sung thêm yêu cầu vị trí tương đối d ( C ) để viết phương trình đường tròn ( C ) Hãy viết phương trình đường tròn ( C ) trường hợp bổ sung Hãy đề xuất BT xác định điểm có liên quan đến điểm A đường thẳng d Nêu cách giải BT Trò: SGK, ghi, đồ dùng học tập III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề giải vấn đề, hoạt động nhóm … IV Tiến trình dạy: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Kết hợp Nội dung giảng: Hoạt động 1: GV phát phiếu học tập cho HS dành thời gian cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi phiếu học tập phát Hoạt động 2: GV HS liệt kê câu trả lời câu hỏi phiếu học tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG - GV cho HS phát biểu BT Các BT viết phương trình lập Đồng thời cho HS khác đường thẳng có liên quan đến điểm nhận xét nêu cách giải A đường thẳng d lập là: - Các HS trao đổi, thảo luận đưa BT1: Viết phương trình đường thẳng kết qua A vng góc với d - Sau kết thúc trình trao đổi, BT2: Viết phương trình đường thẳng thảo luận với HS, GV tổng kết lại qua A song song với d dạng toán phương pháp giải thơng BT3: Viết phương trình đường thẳng qua trình chiếu (đã chuẩn bị sẵn) qua A tạo với đường thẳng d Các BT GV lập sẵn in phiếu học góc 450 tập phát cho HS làm BT4: Viết phương trình đường thẳng - GV hướng dẫn HS làm T1, 2, 3, ∆ vng góc với d cách A (đây BT thể kỹ khoảng 10 viết phương trình đường thẳng) BT5: Viết phương trình đường thẳng Các BT khác yêu cầu HS nhà làm ∆ song song với d cách A - GV chốt lại cho HS kỹ khoảng 10 viết phương trình đường thẳng BT6: Viết phương trình đường thẳng tạo với đường thẳng d góc 450 cách điểm A khoảng BT7: Viết phương trình đường thẳng ∆ song với d cách điểm A đường thẳng d BT8: Viết phương trình đường thẳng qua A cắt d M cho AM = 10 Hoạt động 2: GV HS nêu đáp án cho câu hỏi phiếu học tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG - GV chia lớp thành nhóm sau Các yêu cầu thêm là: cho thi đua nhóm + ( C ) tiếp xúc với d - Cho đại diện nhóm lên trình + ( C ) cắt d hai điểm phân biệt M , N bày kết cho MN = - Cho HS bên liệt kê + ( C ) cắt d hai điểm phân biệt M , N so sánh mặt số lượng lập cho tam giác AMN tam giác nhóm để tạo cho vng (đều, có góc 1200 ) HS khơng khí thi đua + ( C ) cắt d hai điểm phân biệt M , N - Đề nghị nhóm nêu nhận xét cho tam giác AMN có diện tích bình chọn BT hay nhất, khó (có chu vi 3) … - Yêu cầu đại diện nhóm nêu cách giải BT lập - GV nhận xét cách làm HS bổ sung, chỉnh sửa cần - GV trình chiếu kết chung nêu cách giải số BT - GV tổng kết nhắc lại cho HS kỹ viết phương trình đường tròn - Đánh giá tinh thần học tập cho điểm nhóm Hoạt động 3: GV HS liệt kê đáp án cho câu hỏi phiếu học tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG - GV cho HS chuẩn bị đáp án Các BT xác định điểm liên quan câu hỏi đến điểm A đường thẳng d - GV cho HS phát biểu BT1: Tìm hình chiếu vng góc A BT nêu cách giải BT lên d BT2: Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với - Các HS trao đổi thảo luận trực A qua d tiếp với GV HS khác BT3: Tìm tọa độ điểm M d cho - GV nhận xét kết mà AM = 10 HS đưa ra, điều chỉnh cách giải BT4: Tìm M ∈ d cho AM ngắn bổ sung thêm cần - Kết thúc trình thảo luận GV BT5: Tìm M d cho đường trình chiếu phát phiếu học tập thẳng AM tạo với d góc 450 ghi BT mà GV chuẩn bị BT6: Tìm điểm B, C d cho sẵn tam giác ABC vuông cân A ( B, C ) , - GV tổng kết nhắc lại cho HS kỹ xác định điểm (Dựa tam giác ABC tam giác đều, … vào bản: BT1, BT2, BT3, BT7: Tìm điểm B, C d cho tam giác ABC cân A có diện tích BT5 BT8: Tìm điểm M d cho 2MA2 − MO nhỏ BT9: Tìm điểm M d cho a) MA + MO nhỏ b) MA − MO lớn … Củng cố giảng - Bài tập nhà + Yêu cầu HS làm chi tiết tất BT phiếu học tập (các lập từ BTM học) + Yêu cầu HS làm tương tự với BT mở sau: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho điểm A ( 1;2 ) , B ( 3;1) Lập BT viết phương trình đường thẳng có liên quan đến điểm A, B cho giải BT Lập BT viết phương trình đường tròn có liên quan đến điểm A, B giải BT Lập BT xác định điểm có liên quan đến điểm A, B giải BT PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO GIÁO VIÊN (Mẫu 01) Để giúp chúng tơi có đánh giá xác ưu điểm, nhược điểm cách dạy học theo hướng sử dụng BTM nội dung: “Phương pháp tọa độ mặt phẳng”, đề nghị quý Thầy/ cô trả lời câu hỏi cho ý kiến nhận xét chung vào phiếu đây: Qua quan sát dạy, Thầy/ cô có nhận xét thái độ học tập HS? A Rất hứng thú B Hứng thú C Bình thường D Không hứng thú Qua quan sát học, Thầy/ có nhận xét tính tích cực HS? A Rất tích cực B Tích cực C Bình thường D Khơng tích cực Qua quan sát học, Thầy/cơ có nhận xét chủ động HS A Rất chủ động B Chủ động C Bình thường D Khơng chủ động Theo Thầy/cô, dạy học BTM học phát triển TDST cho HS mức độ nào? A Rất tốt B Tốt C Bình thường D Khơng tốt Theo Thầy/cô việc đưa BTM vào học nhằm củng cố kỹ học có phù hợp không? A Rất phù hợp B Phù hợp C Bình thường D Khơng phù hợp Theo Thầy/cơ dạy học BTM học phù hợp với đối tượng HS nào? A Giỏi B Khá C Trung bình D Yếu Các ý kiến nhận xét chung cách sử dụng BTM dạy PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO HỌC SINH (Mẫu 02) Sau học xong học BTM, em trả lời câu hỏi Các em có hứng thú với học khơng? A Rất hứng thú B Hứng thú C Bình thường D Khơng hứng thú Các em có thích tự sáng tạo BT giải BT khơng? A Rất thích B Thích C Bình thường D Khơng thích Em có thích làm BTM các, BT giao nhà hay khơng? A Rất thích B Thích C Bình thường D Khơng thích Khi tham gia hoạt động nhóm để giải yêu cầu thầy cô, em giao nhiệm vụ gì? A Giải các B Sáng tạo C Tập hợp ý D Khơng làm bạn nêu BT kiến bạn Em học từ bạn nhóm tham mà thầy u cầu (Có thể chọn nhiều đáp án) B Phương pháp C Tinh thần D Không học A Kiến thức giải tốn trách nhiệm ... Các toán mở thuộc chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng" lớp 10 Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên thiết kế sử dụng cách hợp lý toán mở dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng”. .. KHI THIẾT KẾ, SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” .38 TIỂU KẾT CHƯƠNG 40 CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ TRONG DẠY HỌC... là: Thiết kế sử dụng toán mở chủ đề "Phương pháp tọa độ mặt phẳng" lớp 10 Trung học phổ thông" làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Đề xuất số hướng thiết kế dẫn sử dụng toán mở dạy học chủ