THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (GIẢI TÍCH 12 THPT) NHẰM HỖ TRỢ HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

Bƣớc vào thời kỳ đẩy mạnh Công nghiệp hoá Hiện đại hoá đất nƣớc, Đảng và Nhà nƣớc ta luôn thực hiện theo lời dạy của Chủ tịch Hồ Chí Minh coi con ngƣời là vốn quý nhất cho sự phát triển đất nƣớc, cần đƣợc coi trọng, nuôi dƣỡng và phát triển không ngừng. Giáo dục và Đào tạo là chìa khoá mở đƣờng cho sự phát triển kinh tế, ổn định đất nƣớc và là một yếu tố đảm bảo nâng cao chất lƣợng cuộc sống. Để đáp ứng những đòi hỏi của xã hội, ngành Giáo dục đang triển khai đổi mới căn bản và toàn diện, hƣớng tới một nền Giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nƣớc trong khu vực và trên thế giới. Để có đƣợc nền giáo dục đó, ngành Giáo dục đã và đang triển khai hàng loạt các biện pháp mang tính đồng bộ nhƣ: đổi mới chƣơng trình, đổi mới công tác kiểm tra, đánh giá, vận dụng các mô hình giáo dục, dạy học nƣớc ngoài vào quá trình dạy học ở Việt Nam. Nói chung không có phƣơng pháp dạy học nào phù hợp với mọi ngƣời học, vì dạy và học là những tiến trình rất phức tạp và chịu ảnh hƣởng bởi nhiều nguyên nhân khác nhau. Tuỳ vào nội dung, mục tiêu bài học và đối tƣợng ngƣời học mà giáo viên lựa chọn phƣơng pháp dạy học tối ƣu nhất. Công việc dạy học thƣờng đƣợc mô tả bằng hai phƣơng pháp, hoặc là lấy giáo viên làm trung tâm hoặc là lấy ngƣời học làm trung tâm. Phƣơng pháp lấy giáo viên làm trung tâm liên quan đến cách truyền đạt thông tin trực tiếp từ giáo viên đến học sinh nhƣ dạy học suy diễn, dạy học có tính chất mô tả, …Trái lại phƣơng pháp lấy ngƣời học làm trung tâm liên quan đến học tập khám phá, học tập quy nạp, học tập nêu vấn đề, …nhấn mạnh nhiều đến vai trò của ngƣời học hơn trong tiến trình học tập. Năm 1996, UNESCO đã xác định 4 trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là: học để biết học để làm học 2 để cùng chung sống học để khẳng định mình. Tinh thần chung là giáo dục phải góp phần vào sự nghiệp phát triển toàn diện của mỗi cá nhân. Trong khi đó, giáo dục hiện nay mới chủ yếu tập chung vào việc trang bị tri thức, chƣa quan tâm đến phát triển toàn diện cho học sinh. 1.1.2. Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông – chƣơng trình tổng thể 2017, mục tiêu đổi mới chƣơng trình và sách giáo khoa cần theo hƣớng phát triển năng lực. Theo đó, các năng lực cần đƣợc phát triển cho học sinh là năng lực học tập, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tƣ duy, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ và tính toán. Nhƣ vậy, cần phải dạy học nhƣ thế nào để phát triển các năng lực đó cho học sinh? 1.1.3. Trong những năm gần đây, một số phƣơng pháp dạy học thƣờng đƣợc coi là tích cực đã đƣợc triển khai trong dạy học nhƣ Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; dạy học hợp tác, Dạy học phân hoá; dạy học trải nghiệm … Các phƣơng pháp dạy học này đã góp phần nhiều trong việc nâng cao chất lƣợng dạy học trong nhà trƣờng. Tuy nhiên, vấn đề nâng cao hiệu quả dạy học, phát huy tính chủ động của học sinh vẫn chƣa đƣợc giải quyết, triển khai một cách căn bản. Vì thế, việc nghiên cứu và vận dụng các lý thuyết dạy học có khả năng tác động vào hoạt động của học sinh theo hƣớng tích cực hóa quá trình nhận thức là điều thực sự cần thiết. Chúng ta cũng đã nói nhiều tới những vấn đề nhƣ “phát huy tính tích cực”, “phƣơng pháp dạy học tích cực”, “tích cực hoá hoạt động hóa” hay “hoạt động hoá ngƣời học”, … Tuy vậy, mức độ thực hiện bằng hành động cụ thể ở từng trƣờng, ở từng lớp học, từng tiết học vẫn còn nhiều hạn chế: “Tri thức vẫn thƣờng đƣợc truyền thụ dƣới dạng có sẵn, ít đƣợc truyền thụ dƣới dạng tìm tòi, phát hiện; chƣa chú trọng dạy học phát triển tƣ duy, dạy học cách giải quyết vấn đề, dạy cách học cho học sinh”. Bởi vậy, vẫn cần có 3 những nghiên cứu tiếp tục và cụ thể theo hƣớng giáo viên thiết kế và tổ chức dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động cho học sinh. 1.1.4. Các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới, đặc biệt tại Pháp, đã và đang vận dụng lí thuyết tình huống trong dạy học và đạt đƣợc hiệu quả nhất định trong việc nghiên cứu, nâng cao chất lƣợng dạy học (dẫn theo 10, tr. 9). Còn tại Việt Nam, tuy nghiên cứu lí thuyết tình huống đã đƣợc bắt đầu từ những năm 90 bởi các bài báo giới thiệu của một số tác giả nhƣ Nguyễn Bá Kim, Trần Thúc Trình nhƣng việc vận dụng vào trong dạy học còn khá mới mẻ. Vận dụng lí thuyết tình huống trong giảng dạy các môn học nói chung, đối với môn Toán nói riêng ở bậc trung học phổ thông còn hiếm hoi. 1

UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN HỮU ĐẠI

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM SỐ

VÀ ĐỒ THỊ (GIẢI TÍCH 12 THPT) NHẰM HỖ TRỢ

HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111

PHÚ THỌ, 2018

UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN HỮU ĐẠI

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM SỐ

VÀ ĐỒ THỊ (GIẢI TÍCH 12 THPT) NHẰM HỖ TRỢ

HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: TS.Nguyễn Tiến Trung

PHÚ THỌ, 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi; các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và chƣa từng đƣợc công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Phú Thọ, tháng 9 năm 2018

Tác giả luận văn

Nguyễn Hữu Đại

LỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sỹ được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của TS Nguyễn Tiến Trung Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến thầy Thầy đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong khoaToán Trường Đại học Hùng Vương, các thầy cô đã trực tiếp tham gia giảng dạy và chỉ đạo lớp

cao học Lí luận và phương pháp giảng dạy môn Toán, khóa 1 đã tạo mọi

điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn

Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Tổ Toán-Tin và các đồng nghiệp ở các trường THPT Long Châu Sa, THPT Phong Châu, THPT Tam Nông, THPT Chân Mộng, tỉnh Phú Thọ đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập, nghiên cứu và khảo sát thực nghiệm

Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi khỏi những hạn chế và thiếu sót Tác giả mong nhận được sự góp ý của thầy cô và các đồng nghiệp dạy toán trong nghành

Phú Thọ, tháng 9 năm 2018

Tác giả luận văn

Nguyễn Hữu Đại

MỤC LỤC

Phần I MỞ ĐẦU 1

1.1 Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu 1

1.2.Mục tiêu nghiên cứu 4

1.3 Đối tượng nghiên cứu 4

1.4 Phạm vi nghiên cứu 4

1.5 Giả thuyết khoa học 4

Phần II: NỘI DUNG, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5

2.1 Nội dung nghiên cứu 5

2.2 Phương pháp nghiên cứu 5

2.3 Dự kiến đóng góp của luận văn 5

2.4 Cấu trúc của luận văn 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 MỘT SỐ CĂN CỨ LÍ THUYẾT CHO VIỆC TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC 7

1.1.1 Quan điểm hoạt động 7

1.1.2 Hợp tác và học tập hợp tác (Theo Hoàng Lê Minh) 8

1.1.3 Lí thuyết kiến tạo nhận thức 9

1.1.4 Lí thuyết tình huống 14

1.2 KẾT QUẢ KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ LỚP 12 Ở CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG CÁC HUYỆN LÂM THAO, TAM NÔNG, ĐOAN HÙNG THUỘC TỈNH PHÚ THỌ 17

1.2.1 Đối tượng và thời gian khảo sát 17

1.2.2 Hình thức khảo sát 17

1.2.3 Nội dung và kết quả khảo sát 17

1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 22

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM

SỐ VÀ ĐỒ THỊ NHẰM HỖ TRỢ HỌCSINH KIẾN TẠO TRI THỨC 23

2.1 ĐỊNH HƯỚNG THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG KIẾN TẠO KIẾN THỨC 23

2.2 QUY TRÌNH THIẾT KẾ VÀ LƯU Ý TRONG SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN NHẰM GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC 24

2.3 MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ĐIỂN HÌNH CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG KIẾN TẠO KIẾN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12THPT 25

2.3.1 Tình huống dạy học Định lý về tính đồng biến nghịch biến của hàm số (Giải tích 12, tr 6) 25

2.3.2 Tình huống dạy học Định lý về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và cực trị của hàm số (Giai tích 12 tr 14) 37

2.2.3 Tình huống dạy học kiến tạo quy tắc xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn 48

2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 62

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 62

3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63

3.2 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63

3.2.1 Tổ chức thử nghiệm 63

3.2.2 Nội dung thử nghiệm 64

3.3.ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

3.3.1.Đánh giá định tính 70

3.3.2.Đánh giá định lượng 71

3.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

DANH MỤC VIẾT TẮT

GD&ĐT Giáo dục và đào tạo

Phần I MỞ ĐẦU

1.1 Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu

1.1.1 Bước vào thời kỳ đẩy mạnh Công nghiệp hoá - Hiện đại hoá đất

nước, Đảng và Nhà nước ta luôn thực hiện theo lời dạy của Chủ tịch Hồ Chí Minh coi con người là vốn quý nhất cho sự phát triển đất nước, cần được coi trọng, nuôi dưỡng và phát triển không ngừng

Giáo dục và Đào tạo là chìa khoá mở đường cho sự phát triển kinh tế,

ổn định đất nước và là một yếu tố đảm bảo nâng cao chất lượng cuộc sống

Để đáp ứng những đòi hỏi của xã hội, ngành Giáo dục đang triển khai đổi mới căn bản và toàn diện, hướng tới một nền Giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới Để có được nền giáo dục đó, ngành Giáo dục đã và đang triển khai hàng loạt các biện pháp mang tính đồng

bộ như: đổi mới chương trình, đổi mới công tác kiểm tra, đánh giá, vận dụng các mô hình giáo dục, dạy học nước ngoài vào quá trình dạy học ở Việt Nam

Nói chung không có phương pháp dạy học nào phù hợp với mọi người học, vì dạy và học là những tiến trình rất phức tạp và chịu ảnh hưởng bởi nhiều nguyên nhân khác nhau Tuỳ vào nội dung, mục tiêu bài học và đối tượng người học mà giáo viên lựa chọn phương pháp dạy học tối ưu nhất Công việc dạy học thường được mô tả bằng hai phương pháp, hoặc là lấy giáo viên làm trung tâm hoặc là lấy người học làm trung tâm Phương pháp lấy giáo viên làm trung tâm liên quan đến cách truyền đạt thông tin trực tiếp từ giáo viên đến học sinh như dạy học suy diễn, dạy học có tính chất mô tả,

…Trái lại phương pháp lấy người học làm trung tâm liên quan đến học tập khám phá, học tập quy nạp, học tập nêu vấn đề, …nhấn mạnh nhiều đến vai trò của người học hơn trong tiến trình học tập Năm 1996, UNESCO đã xác định 4 trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là: học để biết - học để làm - học

để cùng chung sống - học để khẳng định mình Tinh thần chung là giáo dục phải góp phần vào sự nghiệp phát triển toàn diện của mỗi cá nhân Trong khi

đó, giáo dục hiện nay mới chủ yếu tập chung vào việc trang bị tri thức, chưa quan tâm đến phát triển toàn diện cho học sinh

1.1.2 Trong chương trình giáo dục phổ thông – chương trình tổng thể

2017, mục tiêu đổi mới chương trình và sách giáo khoa cần theo hướng phát triển năng lực Theo đó, các năng lực cần được phát triển cho học sinh là năng lực học tập, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ và tính toán Như vậy, cần phải dạy học như thế nào để phát triển các năng lực đó cho học sinh?

1.1.3 Trong những năm gần đây, một số phương pháp dạy học thường

được coi là tích cực đã được triển khai trong dạy học như Dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề; dạy học hợp tác, Dạy học phân hoá; dạy học trải nghiệm

… Các phương pháp dạy học này đã góp phần nhiều trong việc nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường Tuy nhiên, vấn đề nâng cao hiệu quả dạy học, phát huy tính chủ động của học sinh vẫn chưa được giải quyết, triển khai một cách căn bản Vì thế, việc nghiên cứu và vận dụng các lý thuyết dạy học

có khả năng tác động vào hoạt động của học sinh theo hướng tích cực hóa quá trình nhận thức là điều thực sự cần thiết

Chúng ta cũng đã nói nhiều tới những vấn đề như “phát huy tính tích cực”, “phương pháp dạy học tích cực”, “tích cực hoá hoạt động hóa” hay

“hoạt động hoá người học”, … Tuy vậy, mức độ thực hiện bằng hành động cụ thể ở từng trường, ở từng lớp học, từng tiết học vẫn còn nhiều hạn chế: “Tri thức vẫn thường được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít được truyền thụ dưới dạng tìm tòi, phát hiện; chưa chú trọng dạy học phát triển tư duy, dạy học cách giải quyết vấn đề, dạy cách học cho học sinh” Bởi vậy, vẫn cần có

những nghiên cứu tiếp tục và cụ thể theo hướng giáo viên thiết kế và tổ chức

dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động cho học sinh

1.1.4 Các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới, đặc biệt tại Pháp, đã và

đang vận dụng lí thuyết tình huống trong dạy học và đạt được hiệu quả nhất định trong việc nghiên cứu, nâng cao chất lượng dạy học (dẫn theo [10, tr 9]) Còn tại Việt Nam, tuy nghiên cứu lí thuyết tình huống đã được bắt đầu từ những năm 90 bởi các bài báo giới thiệu của một số tác giả như Nguyễn Bá Kim, Trần Thúc Trình nhưng việc vận dụng vào trong dạy học còn khá mới

mẻ Vận dụng lí thuyết tình huống trong giảng dạy các môn học nói chung, đối với môn Toán nói riêng ở bậc trung học phổ thông còn hiếm hoi

1.1.5 Trong môn Toán, các chủ điểm kiến thức hàm số và đồ thị chiếm

một tỉ trọng lớn ở bậc trung học phổ thông Về nhận thức luận đại số & giải tích, chúng ta có hai đặc trưng cơ bản: thứ nhất, lôgíc chặt chẽ, ngắn gọn ; thứ hai, đại số & giải tích thuần tuý có mối liên hệ chặt chẽ với các tính toán thực

tế (đó là con đường từ lôgíc đến thực tiễn) Từ hai đặc trưng cơ bản trên, có thể nhận thấy rằng việc dạy học đại số & giải tích phải bao hàm ba yếu tố có liên quan chặt chẽ là lôgic, chuyển hóa bài toán, vận dụng vào thực tiễn

Trong quá trình dạy học đại số & giải tích, giáo viên thường và có thể

tổ chức cho học sinh khai thác, giải quyết các mâu thuẫn: giữa các đối tượng đại số & giải tích trừu tượng với việc mô tả trực quan; mâu thuẫn giữa yêu cầu logic trong chứng minh với việc dựa vào trực quan khi chứng minh; và cả những khó khăn chướng ngại trong việc nắm cú pháp và ngữ nghĩa các khái niệm Do đó, khi dạy học đại số & giải tích, với các nội dung kiến thức có tính trừu tượng khá cao, giáo viên có thể tổ chức dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học của học sinh và làm cho bài học các nội dung đại số & giải tích trở nên hấp dẫn hơn

Qua quá trình nghiên cứu lịch sử vấn đề, chúng tôi thấy rằng các nghiên cứu về giáo dục học môn Toán đã quan tâm khá nhiều tới việc vận dụng quan điểm hoạt động, quan điểm hợp tác, ý tưởng của lí thuyết tình huống, lí thuyết kiến tạo, vào dạy học môn Toán ở trường THPT và lí thuyết kiến tạo Tuy nhiên, chúng tôi ít thấy được những ví dụ về việc thiết kế tình huống dạy học, đặc biệt là tình huống dạy học hàm số và đồ thị theo hướng góp phần phát triển khả năng kiến tạo kiến thức cho học sinh THPT

Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Thiết kế tình huống dạy

học hàm số và đồ thị (Giải tích 12 THPT) nhằm hỗ trợ học sinh kiến tạo tri thức”

1.2.Mục tiêu nghiên cứu

Thiết kế tình huống dạy học một số nội dung hàm số và đồ thị (Giải tích 12 THPT) nhằm hỗ trợ học sinh kiến tạo tri thức

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học hàm số và đồ thị ở trường THPT , quá trình học toán

và kiến tạo kiến thức toán học của học sinh ở trường THPT

1.5 Giả thuyết khoa học

Nếu dựa trên cơ sở lí luận chủ yếu là lí thuyết kiến tạo nhận thứccủa J.Piaget thì có thể thiết kế được các tình huống dạy học một số nội dung hàm

số và đồ thị (Giải tích 12 THPT) nhằm hỗ trợ học sinh kiến tạo tri thức

Phần II: NỘI DUNG, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.1 Nội dung nghiên cứu

2.1.1 Trình bày tóm lược được cơ sở lý luận cho việc thiết kế tình

huống dạy học hàm số và đồ thị nằm trong chương trình giải tích 12 ở trường THPT

2.1.2 Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán phần hàm số

và đồ thị lớp 12 ở trường THPT và thực nghiệm sư phạm

2.1.3.Thiết kế tình huống dạy học hàm số và đồ thị lớp 12 ở trường

THPT nhằmhỗ trợ HS kiến tạo tri thức

2.1.4 Thực nghiệmđể đánh giá và điều chỉnh các tình huống dạy học

nhằm thiết kế phù hợp, khẳng định tính khả thi của đề tài nghiên cứu

2.2 Phương pháp nghiên cứu

Đề tài chủ yếu sử dụng 3 phương pháp nghiên cứu sau:

2.2.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài

liệu về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn như: Lí thuyết kiến tạo, lí thuyết tình huống, quan điểm hoạt động, quan điểm hợp tác

2.2.2 Phương pháp điều tra - quan sát: Điều tra, quan sát về thực trạng

thiết kế các tình huống dạy học hàm số và đồ thị lớp 12 THPT

2.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư

phạm tại một số trường THPT trên địa bàn huyện Lâm Thao-Tỉnh Phú Thọ

để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các tình huống đã thiết kế theo hướng phát triển khả năng kiến tạo kiến thức cho HS

2.3 Dự kiến đóng góp của luận văn

2.3.1 Trình bày được cơ sở lý luận cho việc thiết kế tình huống dạy

học môn Toán nói chung, chương hàm số và đồ thị lớp 12 nói riêng ở trường THPT

2.3.2 Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán và thực

nghiệm sư phạm

2.3.3 Đề xuất một số tình huống dạy học hàm số và đồ thị lớp 12 ở

trường THPT nhằmhỗ trợ HS kiến tạo tri thức

2.3.4 Luận văn có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV

Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT

2.4 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận , nội dung luận văn được trình bày trong ba chương :

Chương1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Chương 2 THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM

SỐ VÀ ĐỒ THỊ NHẰM HỖ TRỢ HS KIẾN TẠO TRI THỨC

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 MỘT SỐ CĂN CỨ LÍ THUYẾT CHO VIỆC TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC

1.1.1 Quan điểm hoạt động

Phần này cơ bản được trình bày theo tác giả Nguyễn Bá Kim [23]: “Mỗi

nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định mà ta có thể khai

thác để tổ chức quá trình dạy học một cách hiệu quả” GV cần tìm ra những hoạt động như vậy để tổ chức cho HS Những hoạt động như vậy được coi là

tương thích với nội dung cho trước Mỗi hoạt động lại có thể phân tích thành

những hoạt động thành phần (hiểu theo nghĩa nhỏ hơn) đều có động cơ nhằm

hướng tới mục tiêu chung của hoạt động ban đầu

GV cần “gợi động cơ để học sinh ý thức rõ vì sao thực hiện hoạt động

này hay hoạt động khác” Động cơ đó phải được nảy sinh từ HS chứ không phải là động cơ của GV

Việc phân bậc hoạt động theo những mức độ khác nhau làm cơ sở cho

việc chỉ đạo quá trình dạy học là cần thiết đối với GV trong quá trình tổ chức dạy học, căn cứ vào độ phức tạp của hoạt động hay trình độ, năng lực không đồng đều của HS

Nói tóm lại, dạy học theo quan điểm hoạt động là việc dạy học nhằm thực hiện các tiêu chí như sau:

“+ Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;

+Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;

+Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của hoạt động

+Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học”

Trong luận văn này, khi thiết kế các tình huống dạy học, chúng tôi luôn tập trung vào thiết kế các hoạt động, phân bậc hoạt động (cho phù hợp với đối tượng HS) dựa trên những chỉ dẫn của lí thuyết hoạt động

1.1.2 Hợp tác và học tập hợp tác (Theo Hoàng Lê Minh)

Theo D.Johnson, R.Johnson và Holubec(1990): Học tập hợp tác là toàn

bộ những hoạt động học tập mà HS thực hiện cùng nhau trong các nhóm, trong hoặc ngoài phạm vi lớp học Có 5 đặc điểm quan trọng nhất mà mỗi giờ học hợp tác phải đảm bảo được là: sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực; ý thức trách nhiệm của mỗi cá nhân; sự tác động qua lại; các năng lực xã hội và đánh giá nhóm (trích theo [19]) Theo J.Cooper và các tác giả khác(1990): Học tập hợp tác là một “chiến lược học tập có cấu trúc”, có chỉ dẫn một cách

có hệ thống, được thực hiện cùng nhau trong các nhóm nhỏ, nhằm đạt được nhiệm vụ chung(trích theo [19]) Hai anh em David W.Johnson và Roger T.Johnson đã đưa ra quan điểm rằng khi nghiên cứu đưa ra một phương pháp dạy học người ta cần phải quan tâm đến cấu trúc mục tiêu, quá trình học tập

và kết quả Hai ông đã đứng trên quan điểm triết học với sự tồn tại khách quan của các quy luật sống còn trong xã hội loài người để đưa ra tính tất yếu của việc sử dụng phương pháp dạy học hợp tác Khi đó phương pháp dạy học hợp tác được coi như là cách thức để phát triển sự phụ thuộc lẫn nhau tích cực giữa các mối quan hệ người - người nhằm đạt được mục tiêu xã hội là loài người ngày càng phát triển theo chiều hướng tốt đẹp

Dạy học hợp tác là một chiến lược dạy học hay hình thức tổ chức dạy học trong đó, học sinh được tổ chức hoạt động và học tập cùng nhau trong những nhóm nhỏ và giữa các nhóm với nhau nhằm chiếm lĩnh tri thức, hình thành kĩ năng, phát triển năng lực Qua đó, HS lĩnh hội kiến thức, học cách hợp tác và chia sẻ, biết chấp nhận, tôn trọng, liên kết và tin tưởng lẫn nhau

- Hoạt động hợp tác trong học tập bao gồm(trích theo [19]):

“1 Cá nhân tự nghiên cứu (Hoạt động tư duy độc lập)

2 Thảo luận nhóm (Hoạt động tư duy hội thoại có phê phán)

3 Trình bày kết quả của nhóm (Hoạt động tư duy tổng hợp)

- Hợp tác giữa các nhóm bao gồm: Hoạt động ghép (và/hoặc) đồng nhất hoá các kết quả học tập Học tập lẫn nhau giữa các nhóm, Tư duy tổng hợp, phê phán

- Hợp tác giữa HS với GV bao gồm hoạt động phân tích, tổng hợp, hợp thức hoá kiến thức

- Đánh giá và tự đánh giá.”

Khi HS tham gia vào các nhóm học tập thì họ sẽ tăng tính chủ động tư duy, sự sáng tạo và khả năng ghi nhớ, thêm hứng thú, phát triển các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, ý thức trách nhiệm và sự tự tin, giúp thúc đẩy những mối quan hệ cạnh tranh và hợp tác tích cực, …

Như vậy, khi dạy học, GV cần tổ chức cho HS thảo luận và từng bước đạt kết quả học tập trong nhóm, giữa các nhóm và cả lớp Đương nhiên, tuỳ vào nội dung dạy học và đặc điểm lớp học, các hoạt động trên có thể đồng thời diễn

ra hoặc không, có thể theo tuần tự đầy đủ hoặc không đầy đủ

Trong luận văn này, trong mỗi tình huống dạy học được thiết kế, quan điểm của chúng tôi là cần phải thiết kế để học sinh có hoạt động giao lưu, hợp tác, tương tác với nhau trong quá trình khám phá, kiến tạo tri thức, để phát hiện, kiến tạo tri thức Do vậy, sử dụng phiếu học tập theo nhóm, sự dụng việc chia nhóm hay kĩ thuật chia nhóm, tổ chức thảo luận trong nhóm và cả lớp, giữa các nhóm

là một nguyên tắc cho sự thiết kế các tình huống dạy học

1.1.3 Lí thuyết kiến tạo nhận thức

1.1.3.1 Khái niệm về Kiến tạo

“Kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện

tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công

cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn”.[33]

1.1.3.2 Quan điểm kiến tạo trong dạy học Toán

- Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của HS, dựa vào những kinh nghiệm của bản thân, huy động chúng vào quá trình tương tác với các tình huống, tiêu hóa chúng và rút ra được điều cần hình thành Theo quan điểm của thuyết kiến tạo, các tri thức nhất thiết là “một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người” Bằng cách xây dựng trên các kiến thức

đã có, HS và sinh viên có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, các quy luật đi

từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới Kiến thức kiến tạo được khuyến khích tư duy phê phán, nó cho phép HS , sinh viên tích hợp được các khái niệm, các quy luật theo nhiều cách khác nhau Khi đó họ có thể trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm chứng chúng, bảo vệ và phê phán các khái niệm, các quan hệ được xây dựng

- “Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức toán học mà là người tạo tình huống cho HS; thiết lập các cấu trúc cần thiết Thầy là người xác nhận kiến thức, là người thể chế hóa kiến thức cho HS và sinh viên.” [33]

1.1.3.3 Cơ sở tâm lý của dạy học theo lý thuyết kiến tạo

J.Piaget (1896 – 1983) là nhà tâm lý học người thụy sỹ đã có công đặt nền móng cho tâm lý học phát triển Ông là một trong những người đi tiên phong trong việc ngiên cứu nhận thức dựa trên quan điểm duy vật biện chứng Theo ông cấu trúc nhận thức không phải là do bẩm sinh mà có, mà là một quá trình phát sinh và phát triển Sự phát triển của nhận thức diễn ra theo hình

thức xoáy chôn ốc, theo một quá trình kép gồm hai quá trình Đồng hóa và

Điều ứng, mà quá trình sau lập lại quá trình trước nhưng ở mức độ cao hơn

Đồng hóa là quá trình dùng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng đã có

để tiếp nhận thông tin mới từ môi trường nhằm đạt được mục tiêu nhận thức Như vậy, quá trình đồng hóa là quá trình mà thông tin mới được xử lý theo tư duy đã có trước đó

Điều ứng là quá trình đứng trước những tình huống mới, tri thức mới mà chủ thể không thể dùng những kinh nghiệm, kỹ năng đã có trước đó tiếp nhận ngay được Khi đó chủ thể cần phải biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã

có để đồng hóa chúng, làm biến đổi sơ đồ nhận thức đã có, tạo nên sơ đồ nhận thức mới gọi là điều ứng

Sự biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có để đồng hóa tri thức mới, thông tin mới gọi là cân bằng- thích nghi

Sự cân bằng không chỉ được một lần rồi thôi Đây là một sự cân bằng động, cân bằng tương đối Sự phát triển nhận thức của con người gắn liền với

việc thiết lập liên tiếp các chuỗi cân bằng giữa đồng hóa và điều ứng

Như vậy, quá trình nhận thức không phải là quá trình khiên cưỡng, mà là quá trình mà chủ thể nhận thức phải tự mình hình thành nên kiến thức, kỹ năng cho bản thân mình Quá trình nhận thức là quá trình chủ thể tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài thông qua sự biến đổi khách thể và chuyển vào

sơ đồ nhận thức bên trong Cấu trúc của nhận thức được đặc trưng bởi sự thích nghi với đặc trưng của môi trường

Không phải bất kì tri thức mới nào chủ thể cũng điều ứng để đồng hóa chúng được Trong nghiên cứu của mình L.X.Vưgốtxky đã chỉ ra rằng: “chỉ

có những kiến thức mới, thông tin mới nằm trong vùng phát triển gần nhất của chủ thể nhận thức thì mới diễn ra quá trình điều ứng và đồng hóa Vùng phát triển gần nhất được thể hiện trong tình huống chủ thể chỉ hoàn thành nhiệm vụ khi có sự hợp tác, giúp đỡ của người khác cùng với sự nỗ lực hoạt động của bản thân, mà nếu tự một mình thì không thể thực hiện được Ông

khẳng định rằng, quá trình phát triển phải được thông qua hai giai đoạn: hoạt động tập thể, hoạt động xã hội và hoạt động cá nhân Nó là quá trình chuyển đổi tri thức từ bên ngoài vào tri thức bên trong của chủ thể”

Như vậy, dạy học phải đi trước quá trình phát triển nhận thức của học sinh, tạo ra những mâu thuẫn, khó khăn chướng ngại trong quá trình nhận thức trong vùng phát triển gần nhất Ngoài ra, việc học chỉ được thực hiện trong môi trường học tập và bằng hoạt động học tập của chính chủ thể người học

1.1.3.4 Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyêt kiến tạo

Lý thuyết kiến tạo ra đời từ cuối thế kỷ XVIII, xuất phát từ quan điểm cho rằng: Việc học tập, trong đó cá nhân tự mình tìm tòi kiến thức sẽ sâu sắc hơn nhiều so với kiến thức được tiếp nhận từ người khác Tuy nhiên, người đầu tiên nghiên cứu để phát triển tư tưởng kiến tạo một cách rõ ràng là J.Piaget dựa trên cách tiếp cận việc “dạy” thông qua nghiên cứu việc “học” Một nhà tâm lý học khác cũng có ảnh hưởng rất nhiều đến lý thuyết kiến tạo là L.X.Vưgốtxky Ông cho rằng: Trẻ em học các khái niệm thông qua sự mâu thuẫn giữa những quan niệm hằng ngày với những khái niệm mới của người lớn Điều đó có nghĩa là, những gì các em thấy người khác làm được ngày hôm nay thì cũng có thể làm được ngày mai và tự mình làm được sau đó

Như vậy J.Piaget và L.X.Vưgốtxky có những quan điểm thông nhất với nhau, có những quan điểm bổ sung cho nhau

Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và hoàn thiện hai tư tưởng chủ đạo của lý thuyết kiến tạo đã thu hút sự quan tâm đông đảo của nhiều nhà nghiên cứu, đặc biệt phải kể đến Glaserfeld đã xây dựng 5 luận điểm hết sức quan trọng sau:

“Luận điểm 1 Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể

nhận thức (học sinh, sinh viên) chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài

Luận điểm 2 Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi

trường nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể

Luận điểm 3 Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân học sinh, sinh viên

thu nhận được phải phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra Luận điểm này hướng việc dạy cần gắn với các nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, đáp ứng những nhu cầu xã hội đặt ra

Luận điểm 4 Kiến thức được học sinh kiến tạo thông qua con đường

mô tả theo sơ đồ sau: Kiến thức và kinh nghiệm đã có; Phán đoán và giả thuyết; kiểm nghiệm; thích nghi; kiến thức mới Trong đó, có thể lặp lại ở bước kiểm nghiệm và phán đoán khi gặp thất bại

Luận điểm 5 Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành

các hành động trí tuệ.”

1.1.3.5 Các loại hình kiến tạo

Hiện tại có hai trường phái nghiên cứu về kiến tạo là: kiến tạo cơ bản (radical constructivism) và kiến tạo xã hội (social constructivism)

a Kiến tạo cơ bản(Tính cá nhân)

Theo nghĩa hẹp, “kiến tạo cơ bản thể hiện ở chỗ cá nhân tìm kiếm tri thức cho bản thân trong quá trình đồng hóa và điều ứng, có nghĩa là chủ thể nhận thức bằng cách tự mình thích nghi với môi trường, sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng.” [33]

Theo nghĩa rộng, “kiến tạo cơ bản khẳng định rằng tri thức không được thu nhận một cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên” Hơn nữa “Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm mục đích tạo dựng văn hóa toán học của chính mỗi học sinh” chứ không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại ngoài ý thức của chủ thể Cũng theo [33], “kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của cá nhân trong quá trình nhận

thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân Kiến tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hóa bên trong của cá nhân trong quá trình nhận thức và coi trọng kinh nghiệm của mỗi cá nhân, nhấn mạnh vai trò chủ động của mỗi người học.”

b Kiến tạo xã hội (Tính tập thể)

“Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn mạnh đến vai trò của yếu tố văn hóa, các điều kiện xã hội và tác động của chúng đến sự kiến tạo nên tri thức của xã hội loài người Kiến tạo xã hội đặt cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội trong quá trình tạo nên nhận thức cho bản thân Kiến tạo xã hội xem nhân cách của chủ thể được hình thành thông qua tương tác giữa họ với người khác và điều này cũng quan trọng như những quá trình nhận thức mang tính cá nhân của họ Kiến tạo xã hội không chỉ nhấn mạnh đến tiềm năng tư duy, tính chủ động, tính tích cực của bản thân người học trong quá trình kiến tạo tri thức mà còn nhấn mạnh đến khả năng đối thoại, tương tác, tranh luận của học sinh, sinh viên với nhau trong việc kiến tạo và công nhận kiến thức Điều vừa nói trên phù hợp với quan điểm xem tư duy như một phần của hoạt động mang tính xã hội của các cá nhân trong xã hội đó.” [33]

1.1.4 Lí thuyết tình huống

Lí thuyết tình huống được nhiều nhà lí luận dạy học ở Pháp, trong đó có Claude Comiti, Annie Bessot, Franỗoise Richard, Claire Margolinas, giới thiệu ở Việt Nam từ năm 1990 Một số yếu tố của lí thuyết đó được trình bày trong sách này chủ yếu dựa theo Comiti 1991 và Bessot 1997, nhưng nhiều thuật ngữ chuyên môn được Việt Nam hóa căn cứ vào nội dung khái niệm chứ không câu nệ nghĩa từ điển

Theo lí thuyết tình huống, thì hệ thống dạy học tối thiểu gồm bốn thành phần: học trò, tri thức, môi trường và GV Trong đó: trong quá trình dạy học,

trò phải hoạt động tích cực, chủ động và sáng tạo, nhưng vai trò của thầy vẫn

rất quan trọng thể hiện đặc biệt ở hai chức năng: ủy thác và thể chế hóa

Ủy thác không phải là bắt học trò học tập theo ý thầy một cách khiên

cưỡng mà phải làm sao cho họ tự giác biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học của mình và đảm nhiệm quá trình hoạt động để kiến tạo tri thức Thầy giáo gợi ra những vấn đề để học sinh giải quyết, sao cho hoạt động của học trò nhất thời “gần giống” với hoạt động của nhà nghiên cứu Muốn ủy thác,

thầy giáo thực hiện việc: hoàn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa

Việc chuyển hóa kiến thức mà trò kiến tạo được thành tri thức của xã hội

được gọi là thể thức hóa hay thể chế hoá

Khi học trò làm việc với những đối tượng trong môi trường có thể xảy ra hai trường hợp: “Nếu họ có thể vận dụng những tri thức và quan niệm sẵn có

vào những đối tượng mới thì đó là đồng hoá”; “Nếu những đối tượng mới tác

động trở lại chủ thể buộc họ phải điều chỉnh những tri thức hoặc quan niệm

sẵn có để giải quyết vấn đề nảy sinh thì đó là điều ứng”

Đồng hoá và điều ứng được gọi chung là thích nghi với môi trường

Trường hợp tri thức hoặc quan niệm cũ không còn đáp ứng được yêu cầu

trước một tình huống, ta nói là có một sự mất cân bằng

Dựa vào những khái niệm vừa mới đưa vào, các tác giả của lí thuyết tình huống phát biểu một số giả thuyết về học tập[4]:

“Giả thuyết 1: Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi (đồng hoá - điều

tiết) với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những

sự mất thăng bằng

Giả thuyết 2: Một môi trường không có dụng ý sư phạm là không thể đủ

để chủ thể kiến tạo được tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội được

Giả thuyết 3: Kiến thức mới được hình thành dựa trên những kiến thức

cũ và có khi chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phương và bộ phận.”

Tình huống học tập lí tưởng: là một tình huống học tập thoả mãn các

yêu cầu sau[4]:

“(i) Người học sớm có một cách trả lời (quy trình cơ sở) dựa vào những

kiến thức mà họ đã có, tuy đó mới là một cách trả lời sơ khai, chưa có gì bảo đảm rằng nó hoàn toàn thích hợp với mục tiêu hoạt động của trò

(ii) Quy trình cơ sở phải chưa đầy đủ, kém hoặc không hiệu quả

(iii) Môi trường có khả năng phản hồi để người học tự đánh giá được kết quả hoạt động của mình và do đó có nhu cầu điều chỉnh kiến thức hay quan niệm để đi đến kết quả mong muốn

(iv) Bản thân tình huống phải gợi ra, thúc đẩy, lôi cuốn hoạt động của học sinh chứ không phải là trò làm theo ý thích của thầy giáo.”

Các kiểu tình huống học tập lí tưởng:

(i) Tình huống hành động: “HS biểu thị những sự lựa chọn và quyết định

của mình bằng những hành động lên môi trường mà không sử dụng một ngôn ngữ”

(ii) Tình huống giao lưu: HS có nhu cầu diễn đạt và được diễn đạt trong

quá trình tác động qua lại với môi trường

(iii) Tình huống kiểm chứng: HSkiểm chứng, xác nhận tri thức trong quá

trình những người học giao lưu với nhau và tác động qua lại với môi trường Quá trình này dẫn tới sự xác nhận kiến thức

Trong luận văn này, chúng tôi sẽ thiết kế các tình huống dạy học trong

đó đảm bảo ý tưởng về sự có mặt của tình huống hành động, tình huống giao lưu và tình huống kiểm chứng Điều này có thể hiểu tương tự như, trong quá trình học, HS phải được thực hiện các hoạt động cá nhân và cùng nhau, thực

hiện các nhiệm vụ cụ thể rồi phát hiện, kiến tạo tri thức và “kiểm chứng” các tri thức đó bằng cách vận dụng, kiểm tra hay chứng minh (nếu có thể)

1.2 KẾT QUẢ KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ

ĐỒ THỊ LỚP 12 Ở CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG CÁC HUYỆN LÂM THAO, TAM NÔNG, ĐOAN HÙNG THUỘC TỈNH PHÚ THỌ

1.2.1 Đối tượng và thời gian khảo sát

Chúng tôi tiến hành xin ý kiến, khảo sát 36 GV Toán ở các trường THPT Long Châu Sa, THPT Phong Châu, THPT Tam Nông, THPT Chân Mộng trên địa bàn tỉnh Phú Thọ từtháng 11 năm 2017 đến tháng 12 năm 2017

1.2.2 Hình thức khảo sát

Khảo sát được thực hiện bằng việc phát phiếu hỏi (theo phụ lục1)

1.2.3 Nội dung và kết quả khảo sát

Nội dung khảo sát được chúng tôi chia thành 03 phần, gồm việc đánh giá

sự hiểu biết của GV về lí thuyết kiến tạo, việc dạy học theo lí thuyết kiến tạo hay là quá trình tổ chức cho học sinh kiến tạo tri thức trong dạy học môn Toán và cuối cùng là khảo sát xem việc thực hiện tổ chức các nội dung dạy học về Hàm số và đồ thị nhằm giúp HS kiến tạo tri thức của GV như thế nào Chúng tôi phát phiếu khảo sát GV và thu được kết quả như dưới đây

Bảng 1 Bảng kết quả khảo sát GV về hiểu biết, thực tiễn dạy học

môn Toán nhằm giúp HS kiến tạo tri thức

C u h i Mã

chọn

Phần trăm 1.1

67%

22%

1.1.5 Mọi tri thức trong chương trình môn Toán học

1.1.6 Học sinh học kiến tạo thì không cần tới sự hợp

13, 89%

1.1.7 Học sinh nhất định phải độc lập và cùng nhau

69, 44%

00%

1.2.3 Dạy học kiến tạo là cách dạy học nhằm giúp học

sinh tự mình hay cùng nhau kiến tạo tri thức 27

75, 00%

1.2.4 Dạy học kiến tạo là dạy học trải nghiệm hay có

thể nói là cách dạy học thông qua việc tổ chức 15

41, 67%

các hoạt động trải nghiệm

1.2.5

Có thể tổ chức cho học sinh kiến tạo mọi tri thức quy định trong chương trình môn Toán hiện hành (hoặc ít nhất là trong chương Hàm

Nếu có: Ví dụ là bài nào:

Trong chương Hàm số và Đồ thị (Giải tích 12),

có thể thiết kế được một số bài học giúp học sinh kiến tạo được một số định lí hay khái niệm toán học

Từ bảng thống kê trên, có thể có những nhận xét, kết luận như dưới đây:

Nhận xét từng câu trả lời cho từng câu hỏi:

Câu 1.1.1 Có 91,67% GV được hỏi chọn Điều này có nghĩa làđa số GV đều nhận thức đúng về lý thuyết kiến tạo

Câu 1.1.2 Có 11,11% GV được hỏi chọn Như vậy, đa số GV đánh giá cao vai trò của người thầy trong dạy học kiến tạo Tuy nhiên,GV không đánh giá cao vai trò của HS

Câu 1.1.3 Có 22,22% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấy rằngGV chưa thấy tầm quan trọng trong việc tự học của HS

Câu 1.1.4 Có 97,22% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấy rằng đa phần GV rất ủng hộ quan điểm dạy học “ lấy học trò làm trung tâm”.Đây cũng là một thực tế phổ biến ,GV thường thong báo,dạy tri thức dưới dạng hoàn chỉnh ,có sẵn

Câu 1.1.5 Có 8,33% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấy rằngthực

tế đã chứng minh có những kiến thức toán học rất khó có thể tổ chức cho học sinh tự kiến tạo,nhận thức này là phổ biến và phù hợp với thực tế hiện nay

Câu 1.1.6 Có 13,89% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấy rằng GV nhận thức rõ ràng là quan điểm hợp tác là quan điểm hiện đại đối với lịch sử giáo dục nhân loại.GV đánh giá cao vai trò của hợp tác trong học tập

Câu 1.1.7 Có 69,44% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấy rằngviệc

tư duy độc lập tương đối quan trọng trong quá trình kiến tạo tri thức của HS Câu 1.2.1 Có 94,44% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấy rằng phần lớn GV nhận thức được nguyên tắc,quy trình của dạy học tình huống

Câu 1.2.2 Có 50% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấyGV không đánh giá cao việc thiết kế các hoạt động học tập cho HS

Câu 1.2.3 Có 75% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấy rằng đa số

GV hiểu bản chất của dạy học kiến tạo.Tuy nhiên,có một bộ phận lớn(25%)

GV vẫn chưa nhận thức đúng về tầm quan trọng của tự kiến tạo tri thức của

HS trong dạy học

Câu 1.2.4 Có 41,67% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấy rằng GV nhận thức thấy phần lớn kiến thức toán của chương trình PTTH không thể lĩnh hội qua trải nghiệm thực tế

Câu 1.2.5 Có 94,44% GV được hỏi chọn Như vậy, có thể thấy rằng,GV đánh giádạy học kiến tạo rất khả thi đặc biệt trong nội dung Hàm số và Đồ thị (Giải tích 12 THPT)

Câu 1.3.1 Có 47,22% GV được hỏi chọn Như vậy có trên 50% GV chưa tổ chức dạy học kiến tạo cho HS.Trong đó có chưa nhiều (hay 17/36)

GV đã thiết kế tình huống để dạy học cho thấy rằng GV chưa mạnh rạn đổi mới phương pháp (cụ thể là sử dụng tình huống dạy học) Mỗi GV hỏi chọn đều đã đưa ra một ví dụ cụ thể tên gọi của bài học hay nội dung dạy học Câu 1.3.2 Có 52,78% GV được hỏi chọn Cho ta một thực tế rằng việc thiết kế tình huống dạy học chưa được phổ biến.Nguyên nhân có thể chỉ ra là:Chương trình,nội dung thi cử,…

Câu 1.3.3 Có 97,22% GV được hỏi chọn Số liệu thống kê cho thấy sự tin tưởng gần như tuyệt đối về dạy học kiến tạo trong chương trình toán THPT Tuy nhiên chỉ có 32/36 GV đưa ra ví dụ về các kiến thức có thể tổ chức dạy học kiến tạo cho HS ( vấn đề tương giao các đồ thị,mối liên hệ giữa đạo hàm và cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số,… ),còn 4 GV chưa đưa ra được ví dụ điều đó chứng minh lý thuyết kiến tạo

và dạy học tình huống chưa thực sự được áp dụng rộng rãi và hầu khắp

Câu 1.3.4 Như vậy, có thể thấy rằng dạy học kiến tạo là xu hướng của giáo dục học hiện đại

Như vậy: Qua kết quả phiếu điều tra và phân tích tỷ lệ chọn của GV cho

từng câu hỏi ta có thể thấy một cách rõ ràng rằng việc áp dụng lý thuyết tình huống và sử dụng tình huống vào dạy học toán THPT nói chung đặc biệt chương Hàm số và Đồ thị nói riêng còn rất hạn chế và chưa phổ biến ,tuy nhiên gần như hầu hết các GV nắm được và tin tưởng vào hiệu quả của việc

sử dụng tình huống dạy học nhằm giúp HS tự kiến tạo tri thức Nhưng khó khăn lớn nhất vẫn là áp lực về thời gian bài giảng,điều kiện cơ sở vật chất ,quy chế thi cử không ổn định , nội dung chương trình SGK.Bản thân tôi cảm thấy tin tưởng rằng những khó khăn này sẽ dần được khắc phục trong thời gian tới nhất là sau khi SGK mới được áp dụng toàn cấp học,khi đó dạy học kiến tạo sẽ thực sự trở thành phương pháp phổ biến bởi tính thực tiễn và hiệu quả nó đem lại

về biện pháp sư phạm cũng như việc thiết kế các tình huống dạy học

CHƯƠNG 2

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ

ĐỒ THỊ NHẰM HỖ TRỢ HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

2.1 ĐỊNH HƯỚNG THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG KIẾN TẠO KIẾN THỨC

Định hướng 1

Các biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng góp phần phát triển năng lực kiến tạo kiến thức cho HS , tăng cường hoạt động cho người học, phát huy tính tích cực, độc lập của người học Chúng ta thường nói rằng phương pháp đổi mới nhất thiết phải lấy học trò làm trung tâm thì dạy học kiến tạo bằng các tình huống cũng không năm ngoài mục đích đó ,thậm chí theo tôi nó là biện pháp hữu hiệu bởi trong toàn bộ quá trình học của HS đã hoạt động tối đa nhằm tự kiến tạo tri thức cho bản thân,GV chỉ đứng vai trò phụ hoặc người đồng hành cùng HS trên con đường tìm kiếm tri thức

Định hướng 2

Các biện pháp phải thể hiện tính khả thi, có thể thực hiện được trong quá trình dạy học, thông qua các biện pháp, học sinh phải thấy được vai trò của

kiến tạo trong dạy họcHàm số và Đồ thị.Nghĩa là người thiết kế tình huống

phải khảo sát thực tế về các yếu tố tác động đến khả năng áp dụng thực tiễn dạy học kiến tạo như thời gian cho một bài học,chương trình SGK, quy chế thi cử ,cơ sở vật chất trang thiết bị….,từ đó nghiên cứu chọn phương án thiết

kế tình huống phù hợp ,hiệu quả nhằm nêu bật vai trò của kiến tạo trong dạy học toán THPT và đặc biệt trong chương “Hàm số và Đồ thị”

Định hướng 3

Khai thác triệt để các kiến thức và kinh nghiệm đã có của học sinh liên quan

đến nội dung kiến thức chương “Hàm số và Đồ thị” làm cơ sở cho việc kiến

tạo kiến thức mới.Như ta đã biết chương trình SGK là một sự thống nhất tổng

thể về nội dùng ,đặc biệt các đơn vị kiến thức có liên quan logic vì vậy về mặt

sư phạm chúng ta không bao giờ cho HS kiến tạo những tri thức cũ đã được học mà được sử dụng làm công cụ cho HS trong quá trình kiến tạo tri thức mới Có như vậy thì dạy học kiến tạo mới tạo hứng thú ,kích thích tinh thần khám phá cái mới của HS

2.2 QUY TRÌNH THIẾT KẾ VÀ LƯU Ý TRONG SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN NHẰM GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

2.2.1 Quy trình thiết kế một tình huống dạy học

Theo [16], có thể thiết kế một tình huống dạy học môn toán theo các bước như sau:

Bước 1: Nghiên cứu nội dung ,mục tiêu dạy học,định hướng dạy học

và những thuận lợi,khó khăn dự kiến trong quá trình dạy học

Bước 2: Thiết kế tình huống dạy học

Bước 3: Xin ý kiến GV toán THPT và dạy thực nghiệm sư phạm theo

kịch bản tình huống dạy học đã thiết kế

Bước 4: Thống kê kết quả xin ý kiến giáo viên và chỉnh sửa,hoàn thiện

kịch bản tình huống dạy học

Quy trình này làm cho các kết quả nghiên cứu của tôi có cơ sở khoa học(lí luận và thực tiễn),có tính khả thi,hiệu quả và có giá trị thực tiễn

2.2.2.Lưu ý khi sử dụng tình huống trong dạy học môn toán

Theo GS Bùi Văn Nghị khi sử dụng tình huống dạy học môn toán GV cần lưu

ý những điểm sau:

(1) Để dành nhiều thời gian cho việc học sinh hoạt động phát hiện định lý,

quy luật GV cần sử dụng phiếu học tập trong đó viết sẵn yêu cầu cho từng nhóm

(2) HS có thể gặp phải một số khó khăn trong quá trình thực hiện các nhiệm

vụ học tập,khi đó GV cần tổ chức các hoạt động thảo luận (giao tiếp) để HS thống nhất xác định các bước

(3) Trong tiết học có những kiến thức HS chưa được học (hoặc kiến thức

thuộc bài sau) GV cần sử dụng khéo léo các kiến thức đã học nhằm tiến sát

đến kiến thức cần đạt hoặc cho HS thấy được ít nhất về mặt hình dung

(4) Việc phát hiện ra các ý cơ bản và chung trong các lời giải của nhiều bài

toán cũng như việc đề xuất quy luật ( gần định lý) cần có sự trao đổi thảo luận của HS Bởi vậy cần cho HS hoạt động nhóm

(5) Các bài toán trong thiết kế tình huống nhất thiết có những trường hợp đặc

2.3.1 Tình huống dạy học Định lý về tính đồng biến nghịch biến của hàm

số (Giải tích 12, tr 6)

Ý tưởng trong tình huống dạy học này là : Xuất phát từ những kiến thức

HS đã biết từ lớp 10 GV tạo ra các tình huống nhằm giúp HS suy đoán và tự rút ra mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm một hàm số trên một khoảng và tính đồng biến, nghịch biến cuả hàm số

Kịch bản tình huống

HĐ1: Gợi động cơ

GV: - Ở lớp 10 ta biết cách xác định đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng (a;b) bằng cách xét hiệu H f x( )2 f x( );1 x x1, 2 ( ; ) :a b x1 x2

Nếu H >0 thì hàm số đồng biến trên (a;b)

Nếu H <0 thì hàm số nghịch biến trên (a;b)

Nếu a< 0 thì đồng biến trên( ; )

2

b

a và nghịch biến trên( 2 ; )

b a

GV: Yêu cầu tất cả HS làm bài tập sau:

Phiếu học tập số 1

Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau trên tập R:

a)y f x( ) 2x 2018 b)y f x( ) 2x 2018c)y f x( ) x2 2x 2018 d)y f x( ) x2 2x 2018

e)y f x( ) x3 2 f)y f x( ) 2x2 1

HS thực hiện nhiệm vụ

Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau trên tập R:

a)y f x( ) 2x 2018Nghịch biến trên Rvì a=-2<0 b)y f x( ) 2x 2018 Đồng biến trên Rvì a=2>0 c)y f x( ) x2 2x 2018

Đồng biến trên ( ;1) , nghịch biến trên (1; )

d)y f x( ) x2 2x 2018Nghịch biến trên ( ;1) , Đồng biến trên (1; )

HS chƣa kết luận đƣợc f)y f x( ) 2x2 1

HS: Có cách khác vì hàm số không phải hàm hằng bao giờ có tính đơn điệu

y f x

HS: f x'( ) 0; x ( ; )a b thì hàm số đồng biến trên (a;b)

HS: Có quan hệ: đồng biếnđạo hàm dương

Nghịch biến  đạo hàm âm

GV: Chúng ta có thể phát biểu một quy luật được không? Như trên hoặc

là ngược lại? hoặc là tương đương?

GV: HS làm bài tập sau: Cho hàm số y = x3 Xét tính đồng biến của hàm

số trên R và xét xem đạo hàm của nó có dương trên R hay không?

HS: Hàm số đồng biến trên R nhưng đạo hàm không dương trên R, vì '(0) 0

GV: Thông báo về việc thừa nhận định lí

Định lí : Cho hàm số có đạo hàm trên K

a)Nếu f x( )    0 x K thì hàm số đồng biến trên K

b)Nếu f x( )    0 x K thì hàm số nghịch biến trên K

HĐ4: Mở rộng định lý

GV: Phát phiếu học tập cho nhóm 1 và nhóm 2

Nhóm 4, 6 quan sát nhóm 1 thực hiện nhiệm vụ

Nhóm 3, 5 quan sát nhóm 2 thực hiện nhiệm vụ

b)y f x( )tại x0 0;x0 1;x0 2;x0 2018.

Suy ra hàm số đồng biến trên

b) Là hàm hằng suy ra không đơn điệu

Nhóm 2

2

2

) ' '( ) 3( 1) '(0) 3 0 '(1) 0

'(2) 3 0 '(2018) 3.2017 0

f f f f

HS:Không nhất thiết mà đạo hàm có thể triệt tiêu tại một số điểm

GV: Giới thiệu định lý mở rộng (SGK-GT12-trang 7)

Định lí mở rộng : Cho hàm số có đạo hàm trên K

thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K

Kịch bản thứ hai:Áp dụng trong trường hợp lớp có ít HS khá giỏi( hoặc

trong trường hợp GV có áp lực về thời gian ) thì sử dụng kịch bản sau

HĐ1:Gợi động cơ:

GV: Cho biết tính đơn điệu của hàm số trên R

HS: Hàm số nghịch biến trên R (do hệ số a=2018<0)

HĐ3:Hoạt động kiến tạo của học sinh

GV: Cú mối liờn hệ nào giữa dấu đạo hàm và tớnh đơn điệu của hàm số HS: Trờn khoảng đồng biến thỡ đạo hàm dương, trờn khoảng nghịch biến thỡ đạo hàm õm

Đến đõy GV cú thể đưa ra định lý

Định lớ : Cho hàm số cú đạo hàm trờn K

a)Nếu f x( )    0 x K thỡ hàm số đồng biến trờn K

b)Nếu f x( )    0 x K thỡ hàm số nghịch biến trờn K

GV yờu cầu học sinh chứng minh(học sinh đó được nhắc lại kiến thức lớp 10, 11 đó trỡnh bày trờn)

GV cần hướng dẫn HS tự kiến tạo kiến thức mới từ một định lý đã biết, dùng phép suy diễn để đi đến một định lý mới dẫn tới tỡnh huống 1.3

KLHS:Hàm số không đổi trên R

KLHS:Hàm số không đổi trên R

GV: Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình ?

HS: Hàm số ở a)và b) có đạo hàm triệt tiêu tại hữu hạn điểm,

Hàm số ở c)và d) có đạo hàm triệt tiêu tại mọi điểm

GV : Đưa ra định lý mở rộng về tính đơn điệu của hàm số

Định lí mở rộng : Cho hàm số có đạo hàm trên K

Nếu và tại một số hữu hạn điểm

thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K

0'

y  x(a;b))

b

;a(

Hàm số y đồng biến trên R khi và chỉ khi với

GV: Theo định lý mở rộng thỡ hàm số đồng biến trờn R

Từ đó GV chỉ cho HS thấy, với chỉ là điều kiện đủ để hàm số đồng biến trên , chứ không phải là điều kiện cần, bằng cách thử trực tiếp và Lúc này, HS tự điều chỉnh lại sự nhận thức của mình

và có thể rút ra đƣợc điều: Nếu hàm số y = f(x) xác định trên (a; b),

với nhƣng chỉ triệt tiêu tại hữu hạn điểm thuộc (a; b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) và đi đến lời giải đúng nhƣ sau:

Hàm số y đồng biến trên khi và chỉ khi với

Qua bài tập trờn GV sẽ rỳt ra kinh nghiệm là:Khai thỏc cỏc quan niệm

sai lầm của học sinh là tiền đề cho việc xõy dựng cỏc tỡnh huống học tập mới

Do đú, để khai thỏc cỏc quan niệm sai lầm của học sinh là tiền đề cho

việc xõy dựng cỏc tỡnh huống học tập mới GV cú thể

+ Soạn các câu hỏi ngắn và tiền hành điều tra để biết đƣợc các quan niệm HS + Dự đoán các sai lầm của HS dựa vào kinh nghiệm của GV và nội dung kiến thức đó

0'

y  xR

02mmx22

x     xR  'x 0

02m2

m     1m2

2

m

0'

y  x(a;b))

b

;a(

y   x