Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường trung học phổ thông

Để có được một lực lượng lao động đáp ứng được nhu cầu phát triểncủa xã hội, của thời đại, đòi hỏi ngành giáo dục phải có sự đổi mới mạnh mẽnhư đổi mới về nội dung chương trình, đổi mới

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ

PHẠM

NGUYỄN THÀNH CHUNG

SỬ DỤNG PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2014

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THÀNH CHUNG

SỬ DỤNG PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN TRUNG

THÁI NGUYÊN, 2014

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu

và kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả chophép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kì công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014

Tác giả luận văn

Nguyễn Thành Chung

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của

TS Trần Trung Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến thầy

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn PPDH mônToán Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Ban Chủ nhiệm khoa Toán,Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học Trường Đại học Sư Phạm - Đại học TháiNguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập, thựchiện và hoàn thành luận văn

Em cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các đồng nghiệp ởTrường THPT Thái Hòa, huyện Hàm Yên, tỉnh Tuyên Quang đã giúp đỡ, tạođiều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập

Dù đã rất cố gắng, song luận văn cũng không tránh khỏi khỏi những hạnchế và thiếu sót Tác giả mong nhận được sự góp ý của thầy cô và các bạn

Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014

Tác giả luận văn Nguyễn Thành Chung

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt iv

MỞ ĐẦU i

1 Lý do chọn đề tài

1 2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Đóng góp của luận văn 3

8 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học 5

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 5

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 6

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực 8

1.2 Phương tiện trực quan trong dạy học 9

1.2.1 Vai trò phương tiện trực quan trong dạy học 9

1.2.1.1 Vai trò của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học 10

1.2.1.2 Chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học 11

1.2.2 Phân loại phương tiện trực quan trong dạy học 18

1.3 Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học toán 24

1.3.1 Quy trình sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học toán 24

1.3.2 Kỹ năng sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học toán 27

1.4 Thực trạng sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học Hình học ở trường THPT 35

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 1.5 Kết luận chương 1 40

Chương 2 SỬ DỤNG PHƯƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở TRƯỜNG THPT 41

2.1 Khái quát nội dung, chương trình Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT 41

2.1.1 Nội dung chương trình Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT 41

2.1.2 Một số lưu ý sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho HS THPT 41

2.2 Sử dụng một số dạng phương tiện trực quan trong dạy học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT 42

2.2.1 Sử dụng phương tiện trực quan dạng mô hình thật 42

2.2.2 Sử dụng phương tiện trực quan dạng mô hình ảo 44

2.2.3 Sử dụng phương tiện trực quan dạng ký hiệu toán học 48

2.2.4 Sử dụng phương tiện trực quan dạng hình vẽ 57

2.2.5 Sử dụng phương tiện trực quan dạng bản đồ tư duy 59

2.3 Kết luận chương 2 64

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 65

3.1 Mục đích TN 65

3.2 Nội dung TN 65

3.3 Tổ chức TN 65

3.4 Kết quả TN 65

3.5 Kết luận chương 3 68

KẾT LUẬN 70

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN

71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

PHỤ LỤC 75

PTDH Phương tiện dạy học

PTTQ Phương tiện trực quan

Để có được một lực lượng lao động đáp ứng được nhu cầu phát triểncủa xã hội, của thời đại, đòi hỏi ngành giáo dục phải có sự đổi mới mạnh mẽnhư đổi mới về nội dung chương trình, đổi mới về PPDH,… thì việc sử dụngPTDH là việc cần thiết và cấp bách mà một trong những PTDH góp phầnnâng cao hiệu quả đào tạo đó là PTTQ.

Việc sử dụng PTTQ trong dạy học đã được các trường học quan tâm.Hàng năm đều có tổ chức “Hội thi thiết bị dạy học tự làm” để kích thích GV

sử dụng PTDH, tạo điều kiện cho GV trau dồi học tập và nâng cao nhận thức

về việc sử dụng PTTQ trong dạy học Thông qua đó cũng giúp GV thấy đượchiệu quả của việc sử dụng PTDH mà đặc biệt nhất là PTTQ

Trong chương trình THPT, hình học là môn học có tầm quan trọng rấtlớn đối với HS Nó không những trang bị cho HS những kiến thức cơ bản vềhình học mà còn là phương tiện để HS rèn luyện các phẩm chất trí tuệ và các

kỹ năng nhận thức Trong quá trình vận dụng kiến thức giải các bài tập vềchứng minh, dựng hình, quỹ tích HS có thể rèn luyện tư duy logic, tư duythuật giải và tư duy biện chứng Tuy nhiên kiến thức hình học là mảng kiếnthức khó đối với HS Chính vì vậy trong dạy học hình học việc sử dụng cácPTTQ là rất cần thiết Xu thế chung của vấn đề đổi mới PPDH môn Toán ở

Trong xu hướng đổi mới PPDH, có nhiều phương pháp mới được vậndụng vào bài giảng bên cạnh các PPDH truyền thống như: PPDH phát hiện vàgiải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm, dạy học theo lý thuyết tình huống, dạyhọc khám phá,… Tất cả các phương pháp đó đều có thể vận dụng và phối hợpvới PTTQ một cách nhuần nhuyễn để đạt được mục đích dạy học GV cầnnắm chắc các phương pháp, biết được điểm mạnh của mỗi phương pháp từ đó

có cách phối hợp với PTTQ cho phù hợp Thực tế ở trường THPT việc khaithác PTTQ trong dạy học Hình học trong các tiết dạy còn hạn chế, do chưa cónhiều PTTQ để cung cấp cho GV trong dạy học Việc khai thác PTTQ trongdạy học hình học ở trường THPT sẽ có ưu điểm: HS dễ hình dung, dễ tiếp thubài giảng, dễ tiếp cận vấn đề hơn nên khả năng làm việc độc lập của HS caohơn, phát huy được ý thức tự chủ của HS, phát huy được tính sáng tạo của

HS, và từ đó rèn luyện khả năng tự học của HS, đó là điểm mạnh của PTTQ

Từ lý do trên, tôi chọn nghiên cứu đề tài “Sử dụng phương tiện trực

quan trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT”.

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các loại hình PTTQ và đề xuất cách thức khai thác phù hợptrong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, góp phần nâng cao hiệuquả dạy học môn Toán ở trường THPT, phát huy hứng thú nhận thức của HS

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Hình học cho HS THPT

với sự hỗ trợ của PTTQ

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Dạy học phương pháp tọa độ trong mặt

phẳng ở trường THPT với sự hỗ trợ của PTTQ

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

4 Giả thuyết khoa học

Nếu GV sử dụng PTTQ một cách hợp lý trong tổ chức các HĐ dạy họcphương pháp tọa độ trong mặt phẳng thì sẽ phát huy tích cực học tập của HS,góp phần nâng cao chất lượng dạy học Hình học ở trường THPT

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Tổng hợp cơ sở lý luận về vai trò, chức năng của PTTQ trong dạyhọc toán

5.2 Khảo sát thực trạng sử dụng PTTQ trong dạy học hình học THPThiện nay thông qua phiếu điều tra

5.3 Đề xuất khai thác hiệu quả một số dạng PTTQ trong dạy họcphương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho HS THPT

5.4 TN sư phạm để kiểm tra tính cần thiết và khả thi của các nội dung

đã đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về PTTQ,

PPDH hình học, tâm lý học về đối tượng HS THPT của Việt Nam

6.2 Phương pháp điều tra và quan sát: Sử dụng phiếu điều tra để khảo

sát thực trạng sử dụng PTTQ trong dạy học Hình học ở trường THPT hiện nay

6.3 Phương pháp TN sư phạm: Tổ chức TN sư phạm để xem xét tính

cần thiết, khả thi của các biện pháp sư phạm được đề xuất và kiểm nghiệm giảthuyết khoa học Xử lý kết quả TN sư phạm bằng phương pháp thống kê toánhọc trong khoa học giáo dục

7 Đóng góp của luận văn

7.1 Làm sáng tỏ vai trò, chức năng và phân loại PTTQ trong dạy họcmôn Toán ở trường THPT

7.2 Nghiên cứu thực tiễn dạy học hình học bằng PTTQ hiện nay ởtrường THPT

7.3 Đề xuất khai thác một số dạng PTTQ trong dạy học phương pháptọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bàytrong ba chương:

- Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

- Chương 2 Sử dụng PTTQ trong dạy học phương pháp tọa độ trongmặt phẳng ở trường THPT

- Chương 3 TN sư phạm

Luận văn có sử dụng 44 tài liệu tham khảo và có 5 phụ lục kèm theo

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim: “Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giaolưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mụctiêu dạy học” [18, tr 103]

Bàn về PPDH và đổi mới PPDH, trong những năm gần đây, chúng ta

đã tốn không ít thời gian và giấy mực Song trong thực tế, PPDH chưa thực sựtrở thành một chìa khoá, một công cụ để giúp cho các thầy cô giáo tronggiảng dạy mà PPDH vẫn nằm trong chữ nghĩa giấy tờ, nhiều khi đọc để hiểuđược cũng không phải dễ, dẫn đến một thực trạng khiến những người quantâm đến vấn đề này không khỏi băn khoăn

Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII đã khẳng định: “Phải đổi mới

phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của HS Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS….” [27].

Tại điều 5, chương I, Luật Giáo dục đã ghi: “Phương pháp giáo dục

phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS; bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê và ý chí vươn lên”

Để HS chủ động, tích cực, sáng tạo trong học tập thì tất yếu phải đổimới phương pháp giảng dạy.

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Đổi mới phương pháp giảng dạy không phải là tạo ra một phương phápkhác với cái cũ, để loại trừ cái cũ Sự phát triển hay một cuộc cách mạngtrong khoa học giáo dục thực chất là tạo được một tiền đề để cho những nhân

tố tích cực của cái cũ vẫn có cơ hội phát triển mạnh mẽ hơn Đồng thời tạo racái mới tiến bộ hơn, tốt hơn cái đã có Nói như vậy, không phải chúng ta dunghoà để làm “hơi khác hay tương tự cái đã có” Mà phải có cái mới thực sự đểđáp ứng được đòi hỏi của sự tiến bộ

Từ nhu cầu đổi mới PPDH các nhà khoa học giáo dục nước ta nhưNguyễn Bá Kim [18], Nguyễn Hữu Châu [2], Thái Duy Tuyên [44], TrầnKiều [17], Trần Bá Hoành [12], đã khẳng định hướng đổi mới PPDH HĐ

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

trong giai đoạn hiện nay là: "PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho HS học

tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong HĐ" [18, tr 112].

Theo Nguyễn Bá Kim [18], định hướng trên có những hàm ý sau đây:Xác lập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo củaHS; Quá trình dạy học là xây dựng những tình huống có dụng ý sư phạm cho

HS học tập trong HĐ và bằng HĐ, được thực hiện độc lập hoặc trong HĐ;Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học; Chế tạo vàkhai thác những phương tiện phục vụ quá trình dạy học; Tạo sự lạc quan họctập dựa trên lao động và thành quả của HS; Xác định vai trò mới của GV với

tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá

Định hướng đổi mới PPDH liên quan đến một tư tưởng trong quá trình

thực hiện đổi mới PPDH ở nước ta đó là "Dạy học lấy HS làm trung tâm".

Theo Trần Kiều [17], những đặc trưng chủ yếu của tư tưởng này bao gồm:Thừa nhận, tôn trọng, hiểu, đồng cảm với nhu cầu, lợi ích, mục đích cá nhâncủa HS để đạt được độ tin cậy, tạo sức thu hút, thuyết phục, kích thích động

cơ bên trong của HS Dựa vào kinh nghiệm của HS, khai thác kinh nghiệm

đó, dồn thành sức mạnh trong quá trình tự khám phá Chống gò ép, ban phát,giáo điều, nuôi dưỡng tính sẵn sàng, tính tích cực ý chí của HS để đạt đượcmục đích học tập và phát triển cá nhân Phương thức HĐ chủ đạo là tự nhậnthức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra, đánh giá, tự hoàn thiện trong môitrường được đảm bảo quyền lựa chọn tối đa của HS Tối đa hoá sự tham giacủa HS, tối thiểu hoá sự áp đặt, can thiệp của GV Tạo cho HS tính năng độngcải biến hành động học tập, chủ động, tự tin Phát triển tư duy độc lập, sángtạo, khả năng suy ngẫm, óc phê phán và tính độc đáo của nhân cách Nội dunghọc tập, môi trường học tập, … về nguyên tắc phải được kiểm soát bởi chính

HS Đảm bảo tính mềm dẻo, tính thích ứng cao của giáo dục Đặc biệt, hếtsức coi trọng vai trò to lớn của kỹ năng

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

1.1.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xãhội Khác với động vật, con người không chỉ tiêu thụ những gì sẵn có trongthiên nhiên mà còn chủ động, bằng lao động, sản xuất ra những của cải vậtchất cần cho sự tồn tại của xã hội, sáng tạo ra nền văn hóa ở mỗi thời đại.Hình thành và phát triển tính tích cực xã hội đã là củng cố một trong cácnhiệm vụ chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo những con người năng động,thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng Có thể xem tính tích cực như làmột điều kiện đồng thời là một kết quả của sự phát triển nhân cách trong quátrình giáo dục

PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉnhững phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủđộng, sáng tạo của người học Đặc trưng của các PPDH tích cực gồm [18]:

- Dạy và học thông qua tổ chức các HĐ học tập của HS

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, GV không còn đóngvai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, GV trở thành người thiết kế,

tổ chức, hướng dẫn các HĐ độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để HS tự lực chiếmlĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độtheo yêu cầu của chương trình Trên lớp, HS HĐ là chính, GV có vẻ nhàn nhãhơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, GV đã phải đầu tư công sức, thời gianrất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp vớivai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các HĐ tìmtòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của HS GV phải có trình độ chuyên môn sâurộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các HĐcủa HS mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của GV

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

1.2 Phương tiện trực quan trong dạy học

1.2.1 Vai trò phương tiện trực quan trong dạy học

Theo Trần Trung [43, tr.6]: PTDH là các sự vật, hiện tượng (vật chất

hay phi vật chất) được giáo viên và học sinh sử dụng trong quá trình dạy học như những điều kiện hay công cụ trung gian tác động vào đối tượng dạy học với chức năng khơi dậy, dẫn truyền và làm tăng sức mạnh của những tác động mà giáo viên và học sinh thực hiện lên đối tương dạy học đó.

PTTQ là các PTDH (vật thật, vật tượng trưng, mô hình, tranh vẽ, sơ

đồ ) diễn tả một đối tượng nào đó Theo Boltianxki: PTTQ là PTDH thỏa

mãn tính đẳng cấu và tính đơn giản về mặt tri giác (dẫn theo [43]) Nói cách

khác, PTTQ là những phương tiện (công cụ) mà GV và HS sử dụng trong quátrình dạy học nhằm cung cấp tri thức, rèn luyện kỹ năng cho HS thông qua sựtri giác trực tiếp bằng các giác quan Dựa vào tác động của tài liệu trực quanvào các giác quan người ta chia ra: PTTQ nghe, PTTQ nhìn, PTTQ nghenhìn

Trong thực tiễn dạy học, HS thường gặp khó khăn có khi tưởng chừngkhông vượt qua nổi khi chuyển từ cụ thể lên trừu tượng và khi đi từ cái trừutượng trở về với cái cụ thể trong tư duy Khó khăn đó nằm chủ yếu ở chỗ: Khitri giác cái cụ thể hiện thực HS không biết phát hiện ra cái chung bản chất vàchủ yếu ẩn nấp hoặc bị che lấp trong muôn vàn cái riêng không bản chất vàthứ yếu của cái cụ thể; ngược lại, khi vận dụng khái niệm, định luật vào nhữngtrường hợp cụ thể thì HS lại lúng túng trong việc tìm ra cái riêng biệt đơn nhất,độc đáo của chúng mặc dù chúng đều có cùng một cái chung bản chất

Mặt khác, không phải bất cứ cái cụ thể, hiện thực nào cũng có thể mangđến cho HS tri giác trực tiếp được Vì vậy nhà trường phải nghiên cứu mộtdạng PTDH đó là: “PTDH trực quan” để giúp HS dễ dàng chuyển tư duy củamình từ diện cụ thể cảm tính sang diện trừu tượng, khái quát hóa và từ đó lêncái cụ thể trong ý thức

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

1.2.1.1 Vai trò của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học

Trong dạy học toán việc sử dụng hợp lý các PTTQ đóng một vai trò rấtquan trọng PTTQ không chỉ giúp cho việc minh họa và tập trung sự chú ýcủa HS vào những thuộc tính và đặc điểm bên ngoài của đối tượng và hơn thếPTTQ còn giúp HS nhanh chóng phát hiện những thuộc tính bên trong, nhữngmối quan hệ bản chất của đối tượng và cho phép nhận ra nó như một cái toàn

bộ thống nhất

PTTQ không chỉ tham gia vào quá trình hình thành khái niệm mà còn

hỗ trợ đắc lực cho dạy học định lý, dạy giải bài tập toán… PTTQ là cầu nối,

là khâu trung gian trong giai đoạn trừu tượng hóa (từ cụ thể trừu tượng lênkhái niệm lý thuyết) và cả trong giai đoạn cụ thể hóa (tái tạo ra cái cụ thểtrong tư duy) Mối quan hệ đó được thể hiện ở sơ đồ sau: Khẳng định của V.I.Lênin [23] về mối quan hệ biện chứng của nhận thức là rất sâu sắc khi chorằng nhận thức phát triển là do sự tác động lẫn nhau của ba yếu tố: Trực quansinh động, tư duy trừu tượng và thực tiễn Mỗi yếu tố đó đều cần thiết vàmang lại cái mà yếu tố khác không thể đem lại được Sự tác động lẫn nhau đó

quán xuyến toàn bộ quá trình nhận thức từ đầu chí cuối “Từ trực quan sinh

động đến tư duy trừu tượng, rồi từ trừu tượng đến thực tiễn Đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự nhận thức hiện thực khách quan” Nhà toán học nổi tiếng A.N Kôlmôgorôv lưu ý GV “đừng để hứng thú đến mặt lôgíc của giáo trình làm lu mờ việc giáo dục tư duy trực quan cho HS”, một khi chương trình và SGK đã được hiện đại hóa Với câu hỏi: Người

ta đã dành kiến thức như thế nào? A.Đixtervec trả lời một cách dứt khoát:

“Không có con đường nào khác ngoài con đường trực quan” (dẫn theo [43]).

Vai trò của PTTQ trong quá trình dạy học là rất quan trọng Do đặcđiểm của toán học, hình thức trực quan được sử dụng rộng rãi nhất, có ý nghĩanhất trong môn toán là trực quan tượng trưng (hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng,công thức, kí hiệu…) PTTQ tượng trưng là một hệ thống ký hiệu quy ước

GS Hoàng Chúng [3] còn giải thích thêm: trực quan tượng trưng là một

hệ thống quy ước nên trực quan tượng trưng là một loại ngôn ngữ, do đó cũngnhư mọi ngôn ngữ khác, nó phải được nghiên cứu, học tập, luyện tập mới cóthể hiểu được, mới rõ ràng trực quan được, mới trở thành một PTDH có hiệuquả Chẳng hạn hình thành khái niệm là một quá trình tâm lý phức tạp theo sơđồ: Cảm giác - Tri giác - Biểu tượng, lúc này trực quan đóng một vai trò rấtquan trọng để dẫn tới việc định nghĩa của khái niệm Nhà giáo dục học vĩ đại

người Tiệp Khắc J.A.Kômensky nói: “Để có tri thức vững chắc, nhất định

phải dùng phương pháp trực quan” (dẫn theo [43]).

Đánh giá đúng vai trò của PTDH nhằm góp phần nâng cao chất lượng

giáo dục toàn diện, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành bản “Tiêu chuẩn

PTDH” của các trường Phổ thông cấp I, II, III Bảng tiêu chuẩn này được xây

1.2.1.2 Chức năng của phương tiện trực quan trong quá trình dạy học

Các PTTQ không chỉ làm phong phú, mở rộng kinh nghiệm cảm tínhcủa HS mà còn làm nổi rõ cái chung, cái cơ bản qua cái riêng lẻ, đơn nhất, do

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

đó giúp các em có khả năng hình thành và nắm vững khái niệm, lĩnh hội định

lý, giải bài tập toán…

Quan niệm mới về thành phần và chức năng của PTTQ dẫn đến xuhướng sử dụng ngày càng nhiều các mô hình trong dạy học Khi mức độ trừutượng của các đối tượng nhận thức đối với việc học trong môn toán đượcnâng cao thì các PTTQ trở thành phương tiện nhận thức có hiệu quả, giúp HStìm thấy được các mối liên hệ và quan hệ giữa các yếu tố thành phần trong sựvật hiện tượng hoặc giữa các sự vật hiện tượng với nhau

Trong quá trình dạy học chức năng của PTTQ thể hiện sự tác động tíchcực có định hướng đến HS nhằm đạt được mục đích học tập Có thể nêu racác chức năng chủ yếu sau đây, của PTDH trực quan

- Chức năng truyền thụ tri thức: Khi nhận thức chuyển từ cụ thể đến

trừu tượng PTTQ giúp tạo ra các hình ảnh ban đầu các biểu tượng về đốitượng nghiên cứu Khi nhận thức chuyển từ trừu tượng đến cụ thể PTTQ minhhọa bằng hình ảnh cho các khái niệm trừu tượng đã biết từ trước PTTQ thiếtlập cho HS mẫu của sự biểu thị khoa học chính xác của khái niệm trừu tượng

- Chức năng hình thành kỹ năng HS: PTTQ cho HS làm quen với việc

sử dụng để tìm các kiến thức cần thiết và áp dụng nó Làm cho HS làm quenvới các phương pháp nghiên cứu toán học

- Chức năng phát triển hứng thú học tập: Tạo cho HS cảm hứng thẩm

mỹ, các tình huống có vấn đề, tạo ra sự hứng thú toán học Tái tạo cho HS nộidung các vấn đề nghiên cứu trong dạng ngắn gọn, nhằm củng cố, ghi nhớ, ápdụng kiến thức

- Chức năng điều khiển quá trình dạy học: Hướng dẫn phương pháp,

cách thức trình bày chủ đề nghiên cứu cho GV Nhanh chóng làm xuất hiện

và ngừng truyền thông tin học tập trong HĐ nhận thức, khi kiểm tra và đánhgiá kết quả dạy học Bảo đảm thực hiện các hình thức học tập cá biệt hóa vàphân hóa theo nhóm

HS và ông đặt nguyên tắc về tính trực quan làm cơ sở cho quá trình học tập,ông đề nghị áp dụng trực quan cho mọi lĩnh vực nhận thức.

Dựa vào nguồn gốc, người ta xếp PTTQ thành hai nhóm cơ bản:

- Nhóm PTTQ tự nhiên: Nhóm này bao gồm vật thật, sản phẩm kĩ thuật.

Loại phương tiện này có tác dụng giới thiệu cấu tạo, quá trình HĐ của cácmáy móc, thiết bị Ngoài ra các thao tác (hoặc động tác) mẫu của GV cũng làPTTQ sinh động trong việc giới thiệu các hành động, thao tác kĩ thuật

- Nhóm PTTQ nhân tạo: Nhóm này gồm có mô hình, hình vẽ, sơ đồ

nguyên lý, đồ thị, sơ đồ khối, sơ đồ lắp ráp Những PTTQ này dùng để pháchọa bản chất, cấu tạo chính của vật phẩm kĩ thuật hay một quá trình sản xuấtcông nghiệp Nó dùng để phản ánh những mối liên hệ giữa các hiện tượng vật

lí, kỹ thuật và thao tác thực hành kỹ thuật

Ví dụ 1.1: Khi dạy phần “Định nghĩa đường elip” trong bài “Đường

elip”, thay vì truyền đạt định nghĩa đến HS một cách áp đặt, GV chuẩn bị sẵn dụng cụ vẽ hình elip gồm 1 sợi dây không dãn, 2 cây đinh và thao tác như sau:

Yêu cầu 1 HS lên bảng cố định 2 cây đinh lên mặt bảng và ký hiệu là

Khi đó HS sẽ dễ dàng nhận xét được hình elip là 1 hình gồm tập hợpcác điểm sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 điểm cố định là khôngthay đổi.

PPDH trực quan là phương tiện để người GV truyền tải những gì màngười nghệ sĩ phản ánh chân thực, sinh động, khái quát thực tế thời đại trong

thời gian ngắn Hay nói cách khác, vai trò quan trọng nhất của phương pháp trực quan là giúp cho công tác giảng dạy đạt hiệu quả cao.

PPDH trực quan là GV sử dụng các phương tiện vật thật, mô hình,tranh ảnh, biểu đồ, GV là người tổ chức điều khiển HS quan sát nhằm hìnhthành kỹ năng, kỹ xảo cho HS Đây là phương pháp được dùng phổ biến tronggiảng dạy môn toán phổ thông đặc biệt phần tọa độ trong mặt phẳng Phươngpháp này có các phương pháp cụ thể như sau: Phương pháp quan sát, phươngpháp minh hoạ, phương pháp biểu diễn thí nghiệm Nhưng do tính đặc thù củamôn học, trong công tác giảng dạy môn toán chúng ta chỉ sử dụng hai phươngpháp đó là phương pháp quan sát và phương pháp minh hoạ

- Phương pháp quan sát: Quan sát là phương pháp tổ chức cho HS tri

giác một cách có chủ định, có kế hoạch, tiến trình và sự biến đổi diễn ra ở đốitượng nhằm thu thập những sự kiện, hình thành những biểu tượng ban đầu vềđối tượng của thế giới xung quanh, quan sát gắn với tư duy

Quan sát với tư cách là một PPDH là các cách thức dùng các giác quan(có thể kết hợp với sử dụng phương tiện kỹ thuật), để tri giác các sự vật, hiệntượng, các tài liệu học tập trong những điều kiện tự nhiên của chúng Đây là

sự tri giác có mục đích, có kế hoạch nhằm mục tiêu dạy học, do vậy khi thựchiện phương pháp này đòi hỏi phải tiến hành quan sát một cách có hệ thống,tài liệu quan sát phải được ghi chép một cách khách quan đảm bảo tính tiêubiểu Tuỳ theo mục đích, tính chất học tập có thể cho người học quan sát trựctiếp hoặc gián tiếp, quan sát khía cạnh hay toàn diện, quan sát số lượng haychất lượng, quan sát giai đoạn hay cả quá trình Trong môn toán THPT, mỗingười có một cách quan sát của mình Quan sát như thế nào để thu nhận đượcnhiều thông tin và giữ lại trong trí nhớ được bền lâu hình ảnh của đối tượng…thì lại cần phải có phương pháp quan sát tốt Phương pháp quan sát đòi hỏingười GV tổ chức cho HĐ nhận thức cảm tính cho HS, qua đó hình thànhbiểu tượng về tự nhiên, xã hội và con người, phát triển các năng lực nhậnthức, đặc biệt là năng lực quan sát cho họ Đây là PPDH có ý nghĩa đặc biệt

với HS phổ thông để hình thành các biểu tượng và phát triển HĐ nhận thứccảm tính của HS HS có thể quan sát các hình vẽ, biểu đồ để vận dụng hìnhthành các khái niệm, quy luật, định luật trừu tượng, khái quát Nhiều khi giúp

HS nhanh chóng minh hoạ cho lý luận trừu tượng, từ đó giúp người học hiểubiết được chính xác và cụ thể hơn

Ví dụ 1.2: Vẫn trong phần “Định nghĩa đường elip” trong bài “Đường

elip”, sau khi hướng dẫn HS tiếp cận định nghĩa phương trình đường elip,

GV đưa ra 1 số hình ảnh thực tế trong cuộc sống để HS hiểu elip không phải chỉ có trong SGK.

Hình chiếu của hình tròn trên tường theo phương xiên, mặt cốc nước đểnghiêng, quỹ đạo các hành tinh quanh mặt trời

- Phương pháp minh hoạ: Đây là phương pháp sử dụng các PTTQ ở

các dạng khác nhau để minh hoạ, cụ thể hoá nội dung dạy học Trong môntoán ở THPT, có thể sử dụng các PTTQ như: các mô hình vật thật (các đồ vậtdạng hình tròn, elip…ngoài thực tế), bảng biểu, biểu đồ minh hoạ về cách tiếnhành bài toán ở các dạng khác nhau (để gợi ý suy nghĩ, sáng tạo, ở nhữngmức độ khác nhau: giải toán theo một cách, theo nhiều cách giải khác nhaunhưng cho chung một đáp số…) để HS phân tích so sánh, tham khảo, cácphương tiện nghe, nhìn (video, băng đĩa, nghi âm…); cũng có khi PTTQ lại làcác ví dụ thực tiễn, các số liệu hay các thao tác mẫu của GV Ngoài ra, nêncoi trọng việc sử dụng bảng và ngôn ngữ giàu hình tượng của ngườidạy…Những PTTQ đó đặc biệt có tác dụng tốt trong việc tạo ra điểm tựa thịgiác cho người học, làm cho cái chưa được biết trong nội dung học tập trở nêngần gũi, có thể “tri giác” trực tiếp qua lời giảng, chữ viết và cả cử chỉ, điệu bộcủa GV Phương pháp minh hoạ gây hứng thú học tập, phát triển năng lựcquan sát, kích thích tư duy của HS

PPDH trực quan là PPDH phát huy tính tích cực nhận thức của HS Đâycũng là PPDH phù hợp với việc đổi mới PPDH hiện nay Trong dạy họcPTTQ

đóng vai trò quan trọng trong suốt quá trình dạy học Đối với môn toán THPT các

PTTQ càng quan trọng hơn, nó làm tăng hiệu quả của tiết dạy rất nhiều

Thông qua PTTQ người học tiến hành quan sát dưới vai trò chủ đạo của

GV để chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và HĐ sáng tạo cho bản thân Dạyhọc bằng PTTQ gây hứng thú học tập cho HS, giờ học sôi nổi, giúp HS nhậnthức bài sâu hơn

Trước kia, trong dạy học người GV là truyền thụ kiến thức cho HS,nguồn thông tin chủ yếu đến với HS là từ GV (có khi đó là nguồn duy nhất).Trong PPDH trực quan người GV không chỉ là người truyền thụ kiến thức,nguồn thông tin, mà còn là người tổ chức, người hướng dẫn quá trình học tậpcủa HS HS không những chỉ là người tiếp nhận thông tin một cách thụ độngnhư trước kia mà là người tiếp nhận thông tin một cách chủ động, tự tổ chức,

tự điều khiển quá trình HĐ của mình, phát huy tính độc lập sáng tạo, hìnhthành cho HS thói quen tự học, tự bổ sung kiến thức…biến những cái đóthành kiến thức, kĩ năng của mình Nói cách khác là biến điều cần học thànhcái “vốn”, cái “tài sản” của bản thân Học tập như vậy khiến sự hiểu biết củacác em được vững chắc hơn, hứng thú học tập của các em được tăng cườnghơn Khi dạy học, HĐ tư duy của HS được khơi dậy, phát triển và coi trọng

Đó chính là dạy học phát huy tính tích cực học tập của HS, trái ngược vớicách dạy học cũ Trong thời đại ngày nay, khi khoa học công nghệ phát triển,tính trực quan trong quá trình dạy học không chỉ đóng vai trò minh hoạ chobài giảng của GV và giúp HS tiếp xúc trực tiếp với đặc tính bên ngoài và bêntrong của sự vật, hiện tượng mà còn giúp cho họ tiếp thu tri thức dễ dàng, sâusắc hơn những vấn đề cần lĩnh hội Mặt khác, để thực hiện chiến lược pháttriển trong những năm đầu của thế kỷ XXI, ở nước ta đặt ra những giải phápcấp bách cho ngành giáo dục, trong đó đổi mới mục tiêu, nội dung, chươngtrình giáo dục, phát triển đội ngũ nhà giáo, đổi mới phương pháp giáo dục làgiải pháp trọng tâm Muốn thực hiện có hiệu quả các giải pháp này, một yếu

tố góp phần không nhỏ đó là tăng cường trang thiết bị và sử dụng có hiệu quảcác PTDH trong nhà trường Hiện nay và những năm tới, chúng ta đang và sẽtriển khai nội dung, chương trình, SGK từ bậc tiểu học, Trung học cơ sở,THPT và thực hiện đổi mới PPDH theo hướng tích cực hoá HĐ nhận thức của

HS trong quá trình dạy học PTTQ giữ vai trò quan trọng nhằm đáp ứng đổimới PPDH phù hợp với nội dung, chương trình, SGK, góp phần tích cực thựchiện mục tiêu giáo dục toàn diện về đức, trí, thể, mỹ và lao động cho HS Mặc

dù khi sử dụng các PTDH nhiều người vẫn quan niệm đó là hình ảnh trựcquan bên ngoài của đối tượng hoặc hiện tượng mà HS cần lĩnh hội nhưng mộtnhiệm vụ quan trọng của người GV trong quá trình dạy học là cần tổ chức,điều khiển HS từ việc tiếp xúc với hình ảnh trực quan, cảm tính đến nắm đượcbản chất sự vật, hiện tượng cần nghiên cứu Do đó, trong mọi giai đoạn củaquá trình dạy học, đồ dùng dạy học thực hiện chức năng nhận thức và điềukhiển nhận thức của HS, giúp GV thực hiện những chức năng cơ bản như:Thông báo hay trình bày thông tin, minh hoạ, giải thích, mô tả trực quan, tổchức và tiến hành các HĐ giao lưu

Trong thực tiễn dạy học hiện nay, vai trò của PTTQ không chỉ trong

HĐ nhận thức của HS mà còn có vai trò quan trọng trong quá trình giảng dạycủa GV, giúp cho HĐ của họ được giảm nhẹ, tiết kiệm thời gian trong quátrình lên lớp Hiện nay, khi khoa học công nghệ phát triển, PTDH còn thaythế cho những sự vật, hiện tượng và các quá trình xảy ra trong thực tiễn mà

GV và HS không thể tiếp cận trực tiếp như: phần mềm dạy học về mô phỏng,thí nghiệm ảo…trong dạy học nhiều môn học ở nhà trường phổ thông Hiệnnay, PTTQ có vai trò quan trọng trong từng giai đoạn lĩnh hội kiện thức của

HS Mặc dù, ở mỗi giai đoạn, mức độ sử dụng các PTTQ dạy học khác nhau,nhưng đều nhằm mục đích giúp HS nhận thức thế giới xung quanh đầy đủ,chính xác, sâu sắc và nguồn thông tin họ thu được trở nên đáng tin cậy hơn.Ngoài ra, nhờ việc sử dụng PTTQ còn góp phần làm thoả mãn và phát triển

hứng thú học tập của HS, giúp HS tiếp nhận tri thức nhẹ nhàng, vừa sức vàrút ngắn thời gian lĩnh hội tri thức, tăng cường khả năng tự lực học tập vànâng cao nhịp điệu nghiên cứu tài liệu học tập của HS Từ đó hình thành cho

họ phương pháp tìm tòi, sáng tạo trong quá trình học tập, giúp cho GV tổchức, điều khiển HĐ nhận thức của HS, hấp dẫn, nâng cao hiệu quả giảngdạy với chi phí sức lực ít nhất trong điều kiện đổi mới nội dung, chươngtrình, SGK, PPDH

Như vậy, trước yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông không thể thiếuviệc kết hợp sử dụng các PTTQ của người GV trong dạy học

1.2.2 Phân loại phương tiện trực quan trong dạy học

Trong thực tế cho thấy việc phân loại bất kỳ một đối tượng nào cũng rấtphức tạp PTDH là một đối tượng khá phong phú nên càng không tránh khỏiđiều đó Sau đây, theo Trần Trung [43], ta sẽ điểm qua một số cách phân loạiPTDH:

- Phân loại PTDH theo dạng vật thể:

Cách phân loại này đã được đề cập đến ở trên Sau đây ta chỉ nhắc lại

để bảo đảm tính hệ thống Tuy nhiên, có thể nói rằng, sự phân chia PTDH rahai loại: loại vật thể và loại phi vật thể củng chỉ có tính chất tương đối Chẳnghạn chương trình bộ môn, các văn bản giáo khoa phải in và đóng thànhquyển, phần mềm dạy học lưu trên đĩa CD-ROM Khi đó, quyển sách, đĩaCD-ROM cũng có thể coi như những vật thể

- Phân loại các PTDH theo lý thuyết thông tin:

Theo lý thuyết thông tin, HĐ dạy học là HĐ thu phát thông tin Muốnthực hiện HĐ này phải có phương tiện chứa đựng thông tin và phương tiệntruyền thông tin đến nơi thu nhận Thông tin ở đây là nội dung dạy học HS lànguồn thu nhận thông tin - thu nhận nội dung dạy học

Như vậy, theo lý thuyết thông tin có thể phân chia các PTDH thànhhai nhóm:

Nhóm phương tiện mang nội dung dạy học: Đây là những phương tiện

mà bản thân chúng đã chứa đựng một lượng kiến thức môn học Lượng kiến

thức này được mang bởi một dạng vật chất nào đó và được bố trí dưới mộthình thức nhất định Nhờ đó khi được truyền đi, hình thức mang thông tin này

sẽ có khả năng tác động lên một cơ quan hay nhóm cơ quan thu nhận thôngtin của HS Như đã trình bày ở trên, việc thu nhận thông tin chủ yếu nhờ thịgiác và thính giác Dĩ nhiên các giác quan như khứu giác, vị giác và xúc giáccũng có chức năng trên, nhưng trong dạy học thì vai trò của chúng ở một mức

độ nhất định Do đó ta sẽ chỉ điểm qua các phương tiện mang thông tin có khảnăng tác động đến cơ quan thính giác (gọi tắt là các phương tiện mang thôngtin thính giác, hoặc các phương tiện mang thông tin nghe) và đến cơ quan thịgiác (gọi tắt là các phương tiện mang thông tin thị giác - hay các phương tiệnmang thông tin nhìn) Trường hợp phương tiện vừa mang thông tin thính giác,vừa mang thông tin thị giác thì được gọi tắt là phương tiện nghe - nhìn

Các PTDH mang thông tin thính giác (nghe) chủ yếu gồm có: Lời nói của

GV; Băng từ, đĩa từ, đĩa CD ghi âm thanh, tiếng nói; Chương trình phátthanh

Các PTDH mang thông tin thị giác (nhìn) chủ yếu bao gồm: Tư liệu in(Chương trình môn học, SGK, sách bài tập, tài liệu tham khảo, các phiếu inrời, ); Tư liệu chép tay (Bài soạn của GV, vở ghi, bài làm của HS, ); Tư liệuchứa hình ảnh (Tranh vẽ của GV, tranh in, bản đồ, biểu đồ, đồ thị, ảnh tĩnh intrên giấy, ảnh tĩnh qua máy chiếu, ảnh động qua phim hoặc video, hoặc truyềnhình và qua mô phỏng của máy vi tính, ); Vật thật, mô hình hình ảnh hoặc

mô hình vật chất,

Các PTDH mang thông tin thính giác và thị giác (nghe-nhìn) gồm: Lờinói của GV kết hợp với các phương tiện thị giác; Chương trình truyền hìnhdạy học với sự đàm thoại giữa GV và HS; Các băng hình, chương trình môphỏng bới máy vi tính, tài liệu internet, có lồng tiếng động, tiếng nói

Các phương tiện truyền thông tin hay tải nội dung dạy học: Đây lànhững phương tiện chuyển nội dung dạy học đến tác động lên các giác quan(chủ yếu là thính giác và thị giác) của HS dưới các dạng khác nhau (chủ yếu

là nghe và nhìn) Chúng bao gồm: Máy ghi - phát âm (với băng từ, đĩa từ, đĩaCD, ); Máy chiếu phim; Máy thu thanh (Radio); Máy chiếu hình; Máy thuhình (Tivi); Camera, máy quay phim; Computer, mạng LAN, mạng internet,

- Phân loại PTDH theo tiến trình lịch sử phát triển:

Theo tiến trình lịch sử, qua quá trình dạy học diễn ra từ tự phát, đến tựgiác có tổ chức Ban đầu, để tăng chất lượng và hiệu quả của HĐ dạy học,người dạy đã tự tạo ra các PTDH Đó thường là những phương tiện đơn giản

về mặt cấu tạo, và thường được lấy từ những vật dụng thường ngày hoặc đượcchế tạo nên từ những vật liệu có sẵn trong sinh hoạt và đời sống Khi nền kinh

tế phát triển, HĐ dạy học được tổ chức chặt chẽ, thì xuất hiện ngành côngnghiệp chế tạo PTDH, các phương tiện này được gọi là các PTDH truyềnthống Sau đó nền công nghiệp điện tử ra đời, các PTDH được điện tử hóa vàđược gọi là các PTDH hiện đại

Như vậy, theo tiến trình lịch sử các PTDH được phân chia thành hailoại: truyền thống và hiện đại Sự phân loại này cũng có tính chất tương đối.PTDH truyền thống bao gồm các phương tiện không có các yếu tố điện tửnhư: các tài liệu in ấn, các mô hình toán học, các loại bảng chính và bảngphụ PTDH hiện đại bao gồm các phương tiện có sử dụng yếu tố điện tử như:Phim đèn chiếu, máy vi tính và thiết bị ngoại vi, hệ thống đa phương tiện Trong nội dung của cuốn sách này trình bày việc sử dụng PTDH môn Toántheo cách phân loại như vậy

Do mỗi loại PTDH có chức năng và tác dụng khác nhau, do đó GV cầnchú ý đến việc kết hợp các loại PTDH trong từng bài giảng dựa vào chứcnăng sư phạm của các nhóm PTDH và tiến trình dạy học môn Toán trên lớp

Tính cần thiết của sự phối hợp đồng bộ các PTDH còn phải dựa vàocách thức tiến hành một bài giảng môn Toán trên lớp bằng phương pháp TN.Khi bàn về phương pháp giảng dạy hình học A.D.Alekeandrov đã chỉ ra rằng:

“ việc trình bày bất kỳ phần nào của giáo trình có được bắt đầu từ tranh ảnh, từ biểu tượng trực quan và sau đó kiến thức thu được phải ứng dụng và

h t tp :// www l r c - t n u ed u vn /

Số hóa bởi Trung tâm Học

liệu

củng cố bằng việc xét các ví dụ và giải các bài toán” (dẫn theo [43]) Chẳng

hạn nhờ các mô hình, GV có thể tổ chức cho HS TN và quan sát để đi tới kháiquát Thông qua TN và quan sát HS mới có dữ kiện để tách ra các thuộc tínhcủa đối tượng nghiên cứu, phân biệt thuộc tính bản chất và không bản chất,

dự đoán, phát hiện các quan hệ không gian còn mới có ở giai đoạn đầu hìnhhọc không gian TN tạo điều kiện thuận lợi cho quan sát (tức là sự tri giác cómục đích, có tổ chức, có kế hoạch những đối tượng hoặc hiện tượng hình họcđang nghiên cứu) Việc TN và quan sát của bản thân HS có kết hợp với nhauthông qua sự suy nghĩ mới giúp các em tách được nội dung thông tin kiếnthức mà đồ dùng dạy học mang đến cho các em, giúp các em xác lập đượcnhững hình tượng cảm tính, những biểu tượng rõ ràng về các đối tượng và sựkiện hình học được học Tổ chức tốt việc quan sát các hình dạng và quan hệkhông gian, rèn luyện tri giác không gian nhạy bén cho HS để tạo điều kiệnthuận lợi cho việc hình thành các biểu tượng và trí tưởng tượng không gian.Tri giác không gian là một quá trình phản ánh tâm lý phức tạp Có thể nóirằng, HĐ của nhiều bộ máy phân tích khác nhau là cơ sở của tri giác khônggian Hầu như không thể nào có được tri giác không gian nếu chỉ dựa vào mộtvài chi tiết bộ máy phân tích bởi vì chỉ riêng mình nó thì ta không thể thấyđược một ý nghĩa đặc biệt nào trong sự phân tích các yếu tố không gian củamôi trường Làm cho việc quan sát các đối tượng, sự kiện hình học của HS trởthành một kỹ năng, hơn nữa, trở thành một thuộc tính trong nhân cách của các

em (tức là có óc quan sát) sẽ là một tiên đề tâm lý thuận lợi cho quá trìnhnhận thức về sau Óc quan sát là một phẩm chất tâm lý cần thiết để mỗi HSphát triển nhân cách của mình Khi tính đến yêu cầu chuẩn bị cho HS học hếtbậc phổ thông bước vào lao động sản xuất thì việc rèn luyện cho các em ócquan sát thông qua việc dạy học môn Toán nói chung, hình học không giannói riêng là một nhiệm vụ cần thiết của nhà sư phạm Sở dĩ như vậy là vì ócquan sát là một phẩm chất không thể thiếu được của người lao động Nhiềucông trình nghiên cứu tâm lý cho thấy rằng ở tuổi thiếu niên, các em có thể

Các nhà lý luận dạy học đánh giá rất cao vai trò của phương pháp quansát, coi như phương pháp quan trọng nhất, quan sát cũng giống như một trongnhững “bậc” của quá trình dạy học Từ quan sát HS đi lên tới công việc của tưduy trừu tượng Chính tính khuynh hướng, tính mục đích của quá trình quansát nhằm tới những thao tác tư duy khái quát hóa tiếp sau đó đã xác định toàn

bộ tiến trình và tính chất của công việc nhờ phương pháp quan sát Nhữngquan sát được tiến hành sẽ lôi cuốn HS một cách mạnh mẽ để đi tới công việckhái quát hóa Trên cơ sở các dữ kiện cảm tính thu được nhờ TN và quan sát,phải hướng dẫn HS thông qua sự so sánh (đối chiếu và đối lập), phân tích, tổnghợp và nhất là vận dụng trí tưởng tượng không gian để đạt tới sự khái quát hóa

rõ ràng, đúng đắn các sự kiện hình học không gian N.A.Xonchinokaia đã chỉ

ra rằng: “Điều kiện cần để hình thành khái quát hóa đúng đắn ở HS là sự biến

đổi (thay đổi) của các dấu hiệu không bản chất của tài liệu học tập đưa ra cho các em khi giữ nguyên không thay đổi các dấu hiệu bản chất” (dẫn theo

[43]) Ngoài biện pháp làm thay đổi các dấu hiệu bản chất như trên, các nhàtâm lí học còn khuyên GV dùng lời nói để nhấn mạnh khả năng biến dạng củanhững dấu hiệu không bản chất, nguyên tắc và phương hướng của những biếndạng đó

Như khi dạy hình học không gian, trong các trường hợp HS gặp khókhăn khi hình thành các biểu tượng đúng đắn về các hình không gian thì sựkhái quát hóa có thể tiến hành như sau: từ hiện thực giúp HS rút ra quan hệkhông gian gắn trên mô hình trực quan và từ đó mới chuyển đổi sang quan hệhình học khái quát (quan hệ giữa các đối tượng hình học trừu tượng) Tiếptheo công việc khái quát hóa sẽ là việc tổ chức cho HS tập biểu diễn các đốitượng toán học và hình dung chính xác một đối tượng toán học khi cho trước

mô hình biểu diễn của nó Cũng như những ngôn ngữ khác, hình biểu diễn là

vẽ hình, “đọc" hình từ đơn giản đến phức tạp ngày từ những bài học đầu tiên

và trong và trong suốt quá trình học tập hình học không gian (khi nghe giảng,lúc làm bài tập ở lớp, cũng như làm bài tập ở nhà,…) Tổ chức cho HS họctập và “đọc” các bản vẽ kĩ thuật theo các qui ước trong vẽ kỹ thuật có vậndụng những hiểu biết về hình học không gian sẽ rất bổ ích

Những hiểu biết sơ bộ của HS về đối tượng, sự kiện toán học nhờ kháiquát hóa các tài liệu thu được khi TN và quan sát bước đầu được thể hiện trên

mô hình biểu diễn Những hiểu biết sơ bộ đó cần được củng cố và đào sâuthêm thông qua việc áp dụng chúng

Ví dụ 1.3: Khi giảng dạy hình học không gian ở trường phổ thông, GV

tổ chức cho HS áp dụng kiến thức vừa thu được trước hết vào việc tìm kiếm hình ảnh thực tế xung quanh minh họa các đối tượng và quan hệ hình học phẳng, hình học không gian có liên quan với nhau, so sánh chúng để thấy được sự khác biệt, sự tương đồng Việc áp dụng của HS ở đây còn là sự nhận biết các đối tượng, sự kiện hình học trên các hình biểu diễn, các bản vẽ kĩ thuật đơn giản.

Do ghi nhớ trong quá trình học tập có hai hình thức: không chủ định vàchủ định Sự ghi nhớ không chủ định các đối tượng và sự kiện toán học đãdiễn ra ngay quá trình tri giác (TN, quan sát) và nhất là trong quá trình suynghĩ tài liệu học (khái quát, vẽ hình biểu diễn, áp dụng) tức trong HĐ khôngnhằm riêng mục đích ghi nhớ cả nhằm giải quyết những nhiệm vụ nhận thức

Khi sự ghi nhớ là một nhiệm vụ trong tiến trình dạy học môn Toán ởtrường phổ thông được gọi là ghi nhớ có chủ định Ghi nhớ có chủ định đượcthực hiện trong một HĐ có tổ chức theo cách riêng, trong đó, nhiệm vụ ghinhớ, học thuộc tài liệu học (nhiệm vụ nhớ) nổi lên hàng đầu Trong dạy họcmôn Toán, GV có thể tổ chức HĐ ghi nhớ của HS nhờ PTDH Các thông tinđóng vai trò tín hiệu tác động vào trí nhớ của HS được biểu thị một cách đơngiản, rõ ràng dưới hình thức các hình biểu diễn, có kèm theo nội dung vắn tắtbằng lời và kí hiệu sẽ được sử dụng Tổ chức tốt việc nhận biết đối tượng và

sự kiện toán học đã học trên các mô hình, trên các hình biểu diễn và trongthực tế cũng có tác dụng lớn đến việc ghi nhớ của HS Trong việc nhận biếtcác đối tượng và sự kiện toán học, GV nên chú ý đến việc tập luyện cho HS

sử dụng “angorit nhận biết” và hình thành liên tưởng giữa các môn học Việctách "ghi nhớ” thành một nhiệm vụ trong tiến trình dạy học môn Toán nhưvậy không chỉ vì có thể tổ chức được sự ghi nhớ của HS một cách có hiệu quảnhờ PTDH mà còn bởi vì về mặt tâm lí, cơ sở của các tri thức là các quá trình

tư duy và trí nhớ Đồng thời, HS sẽ nắm được các đối tượng và sự kiện toánhọc một cách chắc chắn hơn trong khi vận dụng chúng Quá trình học tậpchứa đựng hai dạng vận động tri thức: Vận dụng tri thức đã thu lượm từ trước

để lĩnh hội tri thức mới và vận dụng tri thức vừa lĩnh hội xong nhằm nắmvững chúng, thực chất của sự vận dụng là giải thích các bài toán

1.3 Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học toán

1.3.1 Quy trình sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học toán

Ta biết rằng Toán học là khoa học suy diễn với tính trừu tượng cao.Điều này đã được khẳng định từ lâu Tuy nhiên bên cạnh những đặc điểm đó

Từ mục tiêu dạy học môn Toán cùng với thực tiễn dạy học ở trường phổthông, GV cần lưu ý một số điểm sau trong quá trình sử dụng PTDH mônToán:

- PTDH phải góp phần giúp HS nắm được bản chất các khái niệm, quan

hệ toán học Khi đó, PTDH phải giúp bộc lộ các dấu hiệu bản chất, đặc trưngcủa các khái niệm, quan hệ, thay đổi các dấu hiệu không bản chất trong khigiữ nguyên các dấu hiệu bản chất Chẳng hạn để HS nắm được bản chất kháiniệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, PTDH cần giúp bộc lộ dấu hiệuđường thẳng đó phải vuông góc với tất cả các đường thẳng nằm trong mặtphẳng đang xét; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không nhất thiết là

“thẳng đứng” với mặt phẳng “nằm ngang”; có thể trình bày một số phần biểutượng: một đường thẳng vuông góc với vô số đường thẳng khác nhau của mặtphẳng nhưng có thể không vuông góc với mặt phẳng

Ví dụ 1.4: Để xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới

một đường thẳng, ngoài cách xây dựng công thức mà SGK đã đưa ra, GV cần đưa ra thêm hình vẽ mô tả khoảng cách đó Từ hình ảnh HS nắm rõ được khái niệm, từ khái niệm HS ghi nhớ công thức dễ dàng hơn.

- PTDH phải giúp HS nhận biết một cách trực quan các đối tượng và sựkiện của toán học Muốn thế, PTDH cần thể hiện các quan hệ toán học chủyếu, đa dạng: như giúp HS chuyển từ hình thực trong không gian (3 chiều)sang hình biểu diễn phẳng (2 chiều) và ngược lại, hay khi cần thể hiện quan

hệ khác nhau của hai đường thẳng không chỉ trên mô hình mà cả trên các hìnhbiểu diễn đa dạng, cho HS tìm thí dụ trong thực tế, chỉ ra trên bản vẽ kỹ thuật.Nhờ PTDH có thể chỉ ra một số angôrít nhận biết đơn giản một số khái niệm,quan hệ toán học

số tối thiểu những hiểu biết về qui ước, qui tắc vẽ hình không gian, nhờ bảngtreo tường, thiết bị đối chiếu hình biểu diễn trên mặt phẳng với hình khônggian và ngược lại; chuyển từ hình biểu diễn sang kí hiệu và ngôn ngữ, vàngược lại từ kí hiệu, ngôn ngữ sang hình biểu diễn.

- PTDH phải góp phần rèn kĩ năng kĩ thuật tổng hợp cho HS Muốnvậy, PTDH cần thể hiện các mối liên hệ của toán học với đời sống và thực tếxung quanh Chẳng hạn cần có các đồ dùng dạy học giúp HS tập lập các bản

vẽ kĩ thuật một chi tiết máy đơn giản và hình dung chi tiết máy đó trongkhông gian từ một bản vẽ cho trước với sự vận dụng những kiến thức và kĩnăng của hình học, đặc biệt là hình học không gian, sử dụng các tấm phiếu bàitập giải thích sự kiện thực tế và đời sống bằng cách vận dụng kí hiệu, ngônngữ, hình biểu diễn của hình học không gian; sử dụng các dụng cụ thực hànhmột cách có ý thức

- PTDH phải giúp HS làm quen với lập luận có căn cứ Với yêu cầunày, PTDH cần trình bày được các “mẫu” lập luận cần thiết để HS bắt chước.Chẳng hạn sử dụng bài tập có chỗ trống (lời, hình) để HS điền nội dung vàochỗ trống, hình thành lập luận trọn vẹn; chỉ ra một số angôrít nhận biết một đốitượng, sự kiện toán học để HS học cách lập luận và trình bày lập luận đơn giản

Ví dụ 1.5: Để xây dựng công thức xác định vị trí tương đối của 2

đường thẳng ta không thể đơn thuần đưa ra công thức mà cần phải làm như sau:

- Yêu cầu HS cho biết vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng

- Vẽ 2 đường thẳng và đường thẳng song song lên bảng Giả sử

Có thể tóm tắt quy trình thực hiện PTTQ như sau:

- GV giới thiệu PTTQ (tên phương tiện, cấu tạo, phương pháp thể hiệncác hiện tượng, sự vật )

- GV nêu yêu cầu về kiến thức, kỹ năng cần khai thác, cần có được từPTTQ đó

- GV hướng dẫn HS quan sát, sử dụng và khai thác kiến thức từ PTTQthông qua các câu hỏi gợi mở, nêu vấn đề

- HS quan sát, nhận xét, rút ra kết luận về hiện tượng, sự vật qua PTTQ

đã quan sát

- GV tổng hợp và chốt kiến thức, kỹ năng cần thiết

1.3.2 Kỹ năng sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học toán

Việc sử dụng PTTQ và PPDH trực quan ở trường phổ thông là một vấn

đề cần quan tâm đến hiện nay Thông qua đợt thực tập sư phạm trực tiếp tìmhiểu, trao đổi với các GV, tham gia dự giờ giảng của GV, của HS, tôi nhận