Rèn luyện kỹ năng giải toán tổ hợp xác suất cho sinh viên trường cao đẳng sư phạm ở nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM XAYKHAM INTHAPHONE RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TỔ HỢP-XÁC SUẤT CHO SINH VIÊN TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM Ở NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM XAYKHAM INTHAPHONE RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TỔ HỢP-XÁC SUẤT CHO SINH VIÊN TRƯỜNG CAO ĐẮNG SƯ PHẠM Ở NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO Ngành: Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường THÁI NGUYÊN - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Đề tài Rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào thân tôi, số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực, chưa cơng bố cơng trình tác giả khác Thái Nguyên, tháng năm 2018 Tác giả luận văn XAYKHAM INTHAPHONE i LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Trần Việt Cường, tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình thực luận văn Rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo (bộ phận Sau đại học), Khoa Tốn, thầy giáo giảng dạy tồn thể bạn học viên lớp cao học Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn K24B - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến q báu cho tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu khoa học làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo, em sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm Lng Pha Bang nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn tình cảm q báu người thân, bạn bè, đồng nghiệp cổ vũ, động viên, góp ý tiếp thêm động lực để tơi hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, thời gian có hạn lực thân nhiều hạn chế kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi thiếu xót Tơi mong nhận ý kiến đóng góp, bảo thầy, giáo bạn đồng nghiệp Thái Nguyên, tháng năm 2018 Tác giả luận văn XAYKHAM INTHAPHONE ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU iv MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ năng, kỹ giải toán 1.1.1 Kỹ 1.1.2 Kỹ giải toán 1.2 Dạy học giải tập toán 1.2.1 Mục đích, vị trí, vai trò ý nghĩa tập toán 1.2.2 Chức tập toán 10 1.2.3 Dạy học giải tập toán học theo tư tưởng G.Polya 12 1.3 Nội dung yêu cầu dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 17 1.3.1 Nội dung Tổ hợp - Xác suất trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 17 1.3.2 Mục đích, yêu cầu nội dung Tổ hợp - Xác suất trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 18 1.4 Thực trạng dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 20 iii 1.5 Kết luận chương 24 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TỔ HỢP - XÁC SUẤT CHO SINH VIÊN TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM Ở NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO 25 2.1 Một số định hướng xây dựng biện pháp 25 2.2 Một số biện pháp rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 26 2.2.1 Phân dạng hệ thống phương pháp giải cho dạng toán 26 2.2.2 Rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất thông qua việc giúp sinh viên phát sửa chữa sai lầm lời giải toán 48 2.2.3 Rèn luyện kỹ giải toán nội dung Tổ hợp - Xác suất dựa vào quy trình giải tốn G.Polya 57 2.3 Kết luận chương 64 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 66 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 66 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 67 3.4 Hình thức tổ chức thực nghiệm 68 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 68 3.5.1 Phân tích định lượng 68 3.5.2 Phân tích định tính 74 3.6 Kết luận chương 74 KẾT LUẬN 75 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Bảng 3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 66 Bảng 3.2 Chất lượng học tập học kì I năm học 2017- 2018 hai lớp 3A 3B Trường Cao đẳng Sư phạm Lng Pha Bang Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 67 Bảng 3.3 Thời gian thực nghiệm sư phạm 68 Bảng 3.4 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút sinh viên hai lớp năm thứ 3A lớp thực nghiệm lớp năm thứ 3B lớp đối chứng 72 Biểu đồ 1.1 Mức độ rèn luyện kỹ giải toán dạy học Tổ hợp Xác suất cho sinh viên 20 Biểu đồ 1.2 Thái độ sinh viên số trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào học nội dung Tổ hợp - Xác suất 23 iv MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Dưới lãnh đạo Đảng Nhân dân Cách mạng Lào, nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào sớm khỏi tình trạng phát triển có nhiều cải thiện đời sống nhân dân Đảng Nhân dân Cách mạng Lào đề nhiều chủ trương, biện pháp để phát triển kinh tế - xã hội, văn hóa, giáo dục Hiện nay, nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào thời kỳ đổi mới, đòi hỏi Ngành Giáo dục Đào tạo có bước đổi mặt, nhằm đào tạo người lao động có đủ kiến thức, lực sáng tạo, trí tuệ phẩm chất đạo đức tốt, đáp ứng yêu cầu nhân lực đất nước 1.2 Trong dạy học môn Tốn nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào, dạy học giải tập xem tình điển hình Nội dung kiến thức mơn Tốn cần trang bị cho người học khơng bao gồm khái niệm, định lí mà bao gồm kỹ năng, phương pháp, mà giải tập toán phương diện khơng thể thiếu việc giúp người học nắm vững tri thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho thân Thực tiễn cho thấy, rèn luyện kỹ cho người học khâu quan trọng khơng thể tách rời q trình đào tạo trương Đó hoạt động cần thiết để người học biến tri thức nhân loại thành vốn hiểu biết khả tri thức riêng mình, đặc biệt trình rèn luyện kỹ tốt chất lượng học tập đem lại hiệu cao Tuy nhiên, kỹ giải tốn người học nhiều hạn chế 1.3 Chương trình học phần Xác suất thống kê trường Cao đẳng Sư phạm nước Công hòa Dân chủ Nhân dân Lào, nội dung Tổ hợp - Xác suất gồm nội dung: Đại số tổ hợp Xác suất Để sinh viên hiểu chất làm dạng tốn khơng phải điều đơn giản, sinh viên thường mắc phải sai lầm q trình giải tốn nội dung tương đối khó Để giúp sinh viên học tốt học phần Xác suất thống kê nói chung học tốt nội dung Tổ hợp - Xác suất nói riêng việc hiểu chất toán làm thành thạo dạng toán điều cần thiết Xuất phát từ nhu cầu thân việc học tập, tự nghiên cứu vấn đề dạy học, tự rèn luyện nâng cao kĩ năng, nghiệp vụ sư phạm Vì vậy, chúng tơi mạnh dạn lựa chọn đề tài nghiên cứu: Rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Công hòa Dân chủ Nhân dân Lào Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu kỹ năng, kỹ giải toán nội dung nội dung Tổ hợp - Xác suất chương trình học phần Xác suất thống kê trường Cao đẳng Sư phạm nước Công hòa Dân chủ Nhân dân Lào, đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp để rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào góp phần phát triển kỹ giải tốn cho sinh viên nâng cao chất lượng dạy học học phần Xác suất thống kê trường Cao đẳng Sư phạm nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn vấn đề nghiên cứu - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào, góp phần phát triển kỹ giải toán cho sinh viên nâng cao chất lượng dạy học học phần Xác suất thống kê trường Cao đẳng Sư phạm nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi đề tài Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu giáo dục, tìm hiểu số tạp chí tài liệu có liên quan đến đề tài, nghiên cứu nội dung nội dung Tổ hợp - Xác suất chương trình học phần Xác suất thống kê trường Cao đẳng Sư phạm nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào - Phương pháp quan sát, điều tra: Điều tra tình hình dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất trường Cao đẳng Sư phạm việc rèn luyện kỹ giải tốn cho sinh viên nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào thơng qua dạy học chủ đề - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu giải pháp đề xuất Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương: - Chương Cơ sở lý luận thực tiễn - Chương Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào qua dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất - Chương Thực nghiệm sư phạm Câu 3: Điểm Nội dung a) Tổng cộng hợp có 12 viên bi số phần tử không gian mẫu điểm là: n     C123  220 Gọi A biến cố: “Lấy bi có viên bi trắng” Ta có: n  A  C72 C51  105 Vậy P  A  n  A 105 21   n    220 44 a) b) Gọi B biến cố: lấy bi trắng lần thứ điểm Vì bình có 12 viên bi có viên bi trắng, đó: P  B   12 Vì lần đầu lấy viên bi trắng có 11 viên bi hợp có viên bi đen Suy ra: P  C / B   11 Khi đó, biến cố B.C: “Lấy bi trắng lần thứ lấy bi đen lần thứ hai” Ta có: P  B.C   P  B .P  C / B   35  12 11 132 Câu 4: Điểm Nội dung Gọi A biến cố “ Lấy lấn thứ bi xanh ”; gọi B biến cố điểm “ Lấy lấn thứ hai lấy bi xanh”.Vì B xảy với A   A nên C   BA  B A Áp dụng cơng thức xác suất có điều kiện:    P  C   P  A P  B / A  P A P B / A      5 Ta có P  A   , P A  , P  B / A   , P B / A  8 5 Suy P  C     8 71 b) Kết kiểm tra Bảng 3.4 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút sinh viên hai lớp năm thứ 3A lớp thực nghiệm lớp năm thứ 3B lớp đối chứng Điểm kiểm tra xi 10 Lớp thực nghiệm 0 1 5 6.66 Lớp đối chứng 0 2 3 5.80 x Từ kết ta có nhận xét sau: Lớp thực nghiệm có 4/27 sinh viên đạt điểm trở xuống chiếm 14,82%, có 7/27 sinh viên đạt điểm trung bình trở lên chiếm 25,92%, có 16/27 sinh viên đạt loại khá, giỏi chiếm 59,25% khơng có sinh viên đạt điểm 10.Trong lớp thực nghiệm có X  6.66 Lớp đối chứng có 5/26 sinh viên đạt điểm trở xuống chiếm 19,23%, có 15/26 sinh viên đạt điểm trung bình trở lên chiếm 57,69 %, có 6/26 sinh viên đạt loại khá, giỏi chiếm 23,07% khơng có sinh viên đạt điểm 10 Trong lớp thực có đối chứng X  5.80 Điểm trung bình chung học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng số sinh viên có điểm trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng số sinh viên đạt giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Chúng tiến hành xử lý số liệu để đánh giá mức độ phân tán điểm đạt xung quanh điểm trung bình theo lớp Nội dung Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng n  x n i i 6.23 6.41 n Phương sai s   xi  x ni N i1 3,65 3,79 Độ lệch chuẩn s  s 1,91 1,95 Điểm trung bình x  i 1 N   72 Như vậy, điểm trung bình chung lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng; phương sai độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm nhỏ so với lớp đối chứng Điều chứng tỏ rằng, kết kiểm tra lớp thực nghiệm chênh lệch hơn, chất lượng học tập đồng Sử dụng phép thử t - Student để xem xét, kiểm tra tính hiệu việc thực nghiệm sư phạm, ta có kết quả: t  x TN  1,81 sTN Tra bảng phân phối t - Student với bậc tự F = 27 với mức ý nghĩa   0,05 ta t  1,70 Ta có t  t Như vậy, thực nghiệm sư phạm đạt kết Tiến hành kiểm định phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng với giả thuyết E0: “Sự khác phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng khơng có ý nghĩa” Ta có kết quả: F  sTN  0,95 sDC Giá trị tới hạn F tra bảng phân phối F ứng với mức ý nghĩa   0,05 , với bậc tự FTN  27 FDC  26 F  1,68 Ta thấy F  F nên chấp nhận E0, tức khác phương sai nhóm lớp thực nghiệm nhóm lớp đối chứng khơng có ý nghĩa Để so sánh kết thực nghiệm sư phạm, tiến hành kiểm định giả thuyết H0: “Sự khác điểm trung bình lớp thực nghiệm đối chứng khơng có ý nghĩa với phương sai nhau” Với mức ý nghĩa   0,05 , tra bảng phân phối t - Student với bậc tự NTN  N DC   51 ta t  1,68 Ta có giá trị kiểm định: x TN  x DC t  1,865 với s  1 s  NTN N DC 73  NTN  1.sTN2   N DC  1.sDC NTN  N DC  Ta có t  t Như vậy, giả thuyết H0 bị bác bỏ Điều chứng tỏ khác điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng có ý nghĩa Kết kiểm định chứng tỏ chất lượng học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Đồng thời thể tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất 3.5.2 Phân tích định tính Sau q trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, theo dõi chuyển biến hoạt động học tập sinh viên lớp thực nghiệm nhận thấy: - Sinh viên học tập tích cực, chịu khó suy nghĩ tìm tòi cách giải tập, hoạt động nhóm diễn sơi nổi, có nhiều ý kiến hay, sáng tạo - Khả tiếp thu kiến thức mới, khả phát sai lầm giải tốn nhanh Các em sinh viên tìm nhiều cách giải có cách giải độc đáo - Khả huy động kiến thức khả liên tưởng vận dụng kiến thức cách linh hoạt giải toán Các em sinh viên biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán, kỹ lựa chọn cơng thức, phương pháp giải tốt, trình bày lời giải toán cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 3.6 Kết luận chương Trong chương luận văn trình bày trình thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi tính hiệu biện pháp trình bày chương Kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận rằng: có phương pháp sử dụng thích hợp khắc sâu tập có tác dụng tốt việc gây hứng thú học tập cho sinh viên, thu hút em vào hoạt động toán học cách tự giác tích cực, kích thích ham mê tìm tòi, tự nghiên cứu em sinh viên Nhờ đó, sinh viên nắm vững kiến thức bản, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn tốn Do vậy, mục đích thực nghiệm sư phạm đạt giả thuyết khoa học nêu kiểm nghiệm 74 KẾT LUẬN Qua thời gian nghiên cứu luân văn Rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào, khả hạn chế nỗ lực thân bảo nhiệt tình PGS.TS Trần Việt Cường, nhiệm vụ nghiên cứu luân văn đặt hoàn thành, mục đích nghiên cứu đạt mong muốn Luận văn thu kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học kỹ năng, kỹ giải toán, số kỹ cần thiết giải toán, dạy học giải tập toán theo tư tưởng G.Polya… Đã tìm hiểu thực tiễn việc dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất nội dung học phần Xác suất thống kê trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Đã hệ thống hóa số dạng tốn nội dung Tổ hợp - Xác suất dạng sai làm thường gặp sinh viên giải toán nội dung Tổ hợp - Xác suất Đã đề xuất định hướng biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào qua dạy học nội dung Tổ hợp - Xác suất Trong biện pháp sư phạm, ngồi việc trình bày mục đích, nội dung biện pháp, thể minh hoạ qua ví dụ cụ thể dạy học giải tốn nội dung Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Đã tổ chức dạy thực nghiệm sư phạm tiết để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Qua việc thực luận văn, thu nhận nhiều kiến thức 75 bổ ích lí luận qua sách, báo, tạp chí cơng trình nghiên cứu lĩnh vực liên quan đến đề tài luận văn Chúng hy vọng rằng, thời gian tư tưởng giải pháp đề xuất tiếp tục thử nghiệm, khẳng định tính khả thi việc rèn luyện kĩ giải toán cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 76 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng Việt Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải tốn, Nhà xuất Giáo dục Hồng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Toán trường Trung học phổ thông, Nhà xuất Giáo dục Crutexki V.A (1980), Những sở Tâm lý học sư phạm, Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Hưởng (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn (phần 2) - Dạy học nội dung bản, Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải toán cho học sinh phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải tốn, Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm - tâm lý, Trường Đại học Sư phạm Vinh 10 Pêtrôvxki.A.V (1982), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 11 Hoàng Phê (2009), Từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất Đà Nẵng 77 12 Trần Phương, Lê Hồng Đức (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Toán, Nhà xuất Hà Nội, Hà Nội 13 Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, Nhà xuất Hà Nội 14 Pơlya G (1995), Tốn học suy luận có lý, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 15 Polya G (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 16 Lăng Thị Thành (2015), Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ, logarit cho học sinh Trung học phổ thơng thông qua việc phát sửa chữa sai lầm Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên 17 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học mơn Toán, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam B Tiếng Lào 18 ສູ ນທອນ ພົມມະສອນ (1998), ສະຖິຕິພື້ ນຖານ, ລັບສື້ າງຄູ ມັດທະຍົມຕື້ົ ນລະບົບ ປີ,ປີ ນະຄອນຫຼວງວຽງຈັນ (Sounthone PHOMMASONE (1998), Thống kế bản, chương trình sư phạm trung học sở thống năm (năm thứ ba), Thủ đô Viêng Chăn (Lào)) 19 ສູ ນທອນ ພົມມະສອນ (2002), ສະຖິຕິພື້ ນຖານ ມະຫາໄລແຫ່ ງຊາດ, ນະຄອນຫຼວງວຽງຈັນ, ລະຫັດວິຊາ (Sounthone PHOMMASONE (2002), Thống kế bản, Đại học Quốc gia, Thủ Đô Viêng Chăn, Lào) 20 ກັນຫາ ສີລາສັກ(2009), ກະຕວງສະຖິຕິ 1, ສາລັບສື້ າງຄູ ມັດທະຍົມຕົື້ນ ລະບົບ12+4, ປີ ນະຄອນຫຼວງວຽງຈັນ (Kanha SILASACK (2009), Xác suất 1, chương trình sư phạm trung học hệ thống 12+4, Thủ đô Viêng Chăn (Lào)) 78 21 ຈັນທອນ ພູ ມມະວົງ (2008), ກະຕວງສະຖິຕິ, ສາລັບສື້ າງຄູ ມັດທະຍົມລະບົບ12+4, ແຂວງຫຼວງພະບາງ (Chanhthone PHOUMMAVONG (2008), Xác Suất, chương trình sư phạm trung học hệ thống 12+4, Luông Pha Bang (Lào)) 22 ຈັນທອນ ພູ ມມະວົງ (2014), ຄະນິດສາດກະຕວງ, ສາລັບວິທະຍາໄລຄູ ຫຼວງພະບາງ, ລະບົບ 12+4 ປີ 3, ແຂວງຫຼວງພະບາງ (Chanh thone PHOUMMAVONG (2014), Toán học Xác suất, chương trình Cao đẳng Sư phạm Lng Pha Bang, trung học hệ thống 12+4, Luông Pha Băng (Lào)) 79 PHỤ LỤC ໃບປະເມີນ (PHIẾU ĐIỀU TRA) ສຳລັບຄູ ຄະນິດສຳດ (Dành cho giảng viên) 1.ໃບປະເມີນຄວາມຄິດເຫັນຂອງອາຈານກ່ ຽວກັບສະຖິຕິ-ກະຕວງເຂົື້າໃນການຮຽນການສອນ(Phiếu điều tra ý kiến giảng viên tình hình dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất) - ຊ່ ແລະນາມສະກຸນ(Họ tên): - ອາຍຸການ (Tuổi nghề): - ປະຈຸບັນແມ່ ນອາຈານສອນໂຮງຮຽນ(Hiện giảng viên trường): ເພ່ ອເຮັດໃຫື້ ການຮຽນການສອນຂອງຂື້ າພະເຈົື້າສາເລັດຜົນ, ຂື້ າພະເຈົື້າມີ ຄວາມຈາເປັນຢ່າງຍິ່ງຕ່ ຄວາມຊ່ ວຍເຫຼອຈາກມະນະທ່ ານຄູ ອາຈານໃນການຄາຕອບຄາຖາ ມດ່ັ ງຕ່ ໄປນີື້,ພະເຈົື້າຫວັງວ່ າທ່ ານຈະສະຫຼະເວລາອັນລື້ າຄ່ າເພ່ ອຊ່ ວຍ ເຫຼອຂື້ າພະເຈົື້າ (Để hoàn thành nhiệm vụ học tập mình, tơi cần giúp đỡ quý thầy cô việc trả lời câu hỏi sau, kính mong q thầy dành thời gian nhiệt tình giúp đỡ) ຄຳຖຳມ 1: ທ່ ານຈົ່ງຕີລາຄາກ່ ຽວກັບລະດັບຄວາມຈາເປັນໃນການເພີ່ມທະວີເຝີກທັກສະການແກື້ ບົດເ ລກສະຖິຕິ-ກະຕວງໃນວິຊາຄະນິດສາດ (Câu hỏi 1: Thầy cô đánh giá mức độ cần thiết việc tăng cường rèn luyện kỹ giải toán nội dung Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên dạy học mơn tốn) ບຈາເປັນ (Không cần thiết) ຈາເປັນ (Cần thiết) ຈາເປັນຢ່າງຍິງ (Rất cần thiết) ຄຳຖຳມ 2: ທ່ ານຈົ່ງຕີລາຄາກ່ ຽວກັບລະດັບຄວາມຈາເປັນໃນການເພີ່ມທະວີເຝີກທັກສະການແ ກື້ ບົດເລກສະຖິຕິກະຕວງໃນໂຮງຮຽນວິທະຍາໄລຄູ ຊື້ັ ນສູ ງຫຼວງພະບາງ (Câu hỏi 2: Thầy cô đánh giá mức độ thường xuyên việc rèn luyện kỹ giải toán nội dung Tổ hợp - Xác suất trường Cao đẳng Sư phạm Luông Pha Bang) ບ່ ເຄີຍ(Chưa bao giờ) ບາງຄື້ັ ງຄາວ(Thỉnh thoảng) ເປັນປະຈາ(Thường xuyên) ຄາຖາມ 3: ່ າສະເໝີໃນການອອກແບບເຄ່ ອນໄຫວ ທ່ ານຈ່ົ ງຕີລາຄາກ່ ຽວກັບລະດັບຄວາມສະໜ ເພ່ ອໃຫື້ ນັກສຶກສາເຝີກທັກສະການແກື້ ບົດເລກສະຖິຕິກະຕວງ (Câu hỏi 3:Thầy cô đánh giá mức độ thường xuyên thiết kế hoạt động giúp SV rèn luyện kỹ giải nội dung Tổ hợp - Xác suất trình dạy học) ບ່ ເຄີຍ(Chưa bao giờ) ບາງຄື້ັ ງຄາວ(Thỉnh thoảng) ເປັນປະຈາ(Thường xuyên) ຄຳຖຳມ4: ທ່ ານຈ່ົ ງຕີລາຄາກ່ ຽວກັບຄວາມສາຄັນໃນການສອນຂອງການເຝີກທັກສະການແກື້ ບົ ດເລກໃນວິຊາສະຖິຕິກະຕວງໃນໂຮງຮຽນວິທະຍາໄລຄູ ຊື້ັ ນສູ ງຫຼວງພະບາງ (Câu hỏi 4: Thầy cô đánh giá tầm quan trọng việc rèn luyện kỹ giải toán nội dung Tổ hợp - Xác suất dạy học toán trường Cao đẳng Sư phạm Luông Pha Bang) ບ່ ສາຄັນ(Không quan trọng) ສາຄັນຫຼາຍ(Quan trọng) ສາຄັນຫຼາຍ(Rất quan trọng) ຄຳຖຳມ5:ຄູ ອາຈານໄດື້ ເພ່ີ ມທະວີໃຫື້ ແກ່ ນັກສຶກສາເປັນປະຈາເພ່ ອເຝີກທັດສະນາໃຊື້ ສະຖິ ຕິ-ກະຕວງເຂື້ົ າໃນຕົວຈ່ຶ ງຫຼບ່ ? (Câu hỏi 5: Thầy (cô) có thường xuyên tăng cường cho sinh viên thâm nhập thực tế để rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức Tổ hợp - Xác suất vào thực tiễn hay không?) ເປັນປະຈາ (Thường xuyên) ຂື້ ອນຂື້ າງປະຈາ (Khá thường xuyên) ບາງຄື້ັ ງຄາວ(Ít khi) ບ່ ເຄີຍ (Khơng bao giờ) ຄຳຖຳມ 6: ຂື້ ຫຍຸື້ງຂອງອາຈານໃນເວລາສິດສອນວິຊາສະຖິຕິກະຕວງໃຫື້ ແກື້ ນັກສຶກສາຕາມແນວທາງນາໃຊື້ ຕົວຈ່ຶ ງ (Câu hỏi 6: Những khó khăn giảng viên dạy chủ đề Tổ hợp -Xác suất cho sinh viên gì) ຄວາມຮັບຮູ ື້ ຂອງນັກສຶກສາ (Khả nhận thức sinh viên) ປະລິມານເວລາຂອງວິຊາຮຽນ (Thời lượng môn học) ຂື້ ຈາກັດຂອງອາຈານ(Hạn chế giảng viên) ທັງ ຂື້ ຂື້ າງເທ່ິ ງ (Kết hợp ba yếu tố trên) ຂຂອບໃຂບັນດາຄູ ອາຈານ! (Xin cảm ơn thầy (cô))! ໃບປະເມີນ (PHIẾU ĐIỀU TRA) ( ກຳນຕີລຳຄຳຂອງນັກສຶກສຳ Đánh giá SV) * ໃບຕີລາຄາຂອງນັກສຶກສາກ່ ຽວກັບຄູ ອາຈານທີ່ສອນວິຊາສະຖິຕິກະຕວງໃຫື້ ແກ່ ນັກສຶກສາຂອງໂຮງຮຽນວິທະຍາໄລຄູ ຫຼວງພະບາງ (Phiếu đánh giá sinh viên việc giảng viên dạy học chủ đề Tổ hợpXác suất cho sinh viên Trường Cao đẳng Sư phạm Luông pra bang)  ຊ່ ແລະ ນາມສະກຸນ (Họ tên):…………………………….……  ປີຮຽນ (Năm học):  ຂະແໜງຮຽນ ຫຼ ສາຍຮຽນ(Ngành học): I.ຂື້ ມູ ນລວມກ່ ຽວກັບການບລິຫານການຈັດການຮຽນການສອນເພ່ ອເຝີກທັກສະໃນການແ ກື້ ບົດເລກສະຖິຕິກະຕວງໃຫື້ ແກ່ ນັກສຶກສາຂອງໂຮງຮຽນວິທະຍາໄລຄູ ຊັື້ນສູ ງໃນສາທາລະນະ ລັດປະຊາທິປະໄຕປະຊາຊົນລາວ (I.Thông tin việc dạy học theo định hướng rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào) ລດ (ການຕີລາຄາ ເນື້ ອໃນ (Nội dung) TT ການສອນຂອງອາຈານຈະແຈື້ ງ,ຊັດເຈນໃຫື້ ແຕ່ ລະເປື້ົ າໝ າຍ,ກຸ່ມເປື້ົ າໝາຍ(Việc giảng giảng viên rõ ràng cho đối tượng sinh viên) ບັນຍາກາດຂອງແຕ່ ລະກຸ່ມໃນເວລາເຮັດບົດເຝີກຫັດ (Khơng khí nhóm lúc làm tập) Đánh giá) ນັກສຶກສາມັກວິຊາສະຖິຕິ-ກະຕວງ(Sinh viên yêu thích chủ đề Tổ hợp - Xác suất) (ການຕີລາຄາ ລດ ເນື້ ອໃນ (Nội dung) TT Đánh giá) ເວລາເຮັດບົດເຝີກຫັດເໝາະສົມກັບເນື້ ອໃນບົດຮຽນ(Thời gian làm tập phù hợp với nội dung học tập) ການມີສ່ ວນຮ່ ວມຂອງນັກສຶກສາໃນເວລາຕອບຄາຖາມເ ຮັດບົດເຝີກຫັດແລະກິດຈະກາເປັນກຸ່ມ(Việc tham gia sinh viên trả lời làm tập việc thảo luận nhóm) ອາຈານໃຫື້ ນັກສຶກສາແຕ່ ລະກຸ່ມໄດື້ ມີສ່ ວນຮ່ ວມໃນການເ ຮັດບົດເຝີກຫັດ(Giảng viên cho sinh viên nhóm tham gia làm tập) ອາຈານໃຫື້ ຄາແນະນາແລະຊ່ ວຍເຫ່ ຼ ອນັກສຶກສາເຮັດວຽກ ບື້ ານ(Giảng viên hướng dẫn, giúp đỡ sinh viên làm tập) ປັບປຸງແລະປຸກລະດົມນັກສຶກສາ(Củng cố động viên sinh viên) ນັກສຶກສາສາມາດຖາມຈຸດທີ່ບ່ ເຂົື້າໃຈໃນເວລາເຮັດບົດເຝີ ກຫັດ(Sinh viên hỏi chỗ khơng hiểu lúc làm tập) 10 ອາຈານໃຫື້ ນັກສຶກສາມີສ່ ວນຮ່ ວມໃນການຕີລາຄາຜົນຂອ ງການເຮັດບົດເຝີກຫັດໃນຊ່ົ ວໂມງເຮັດບົດເຝີກຫັດ(Giản g viên cho sinh viêntham gia vào việc đánh giá kết tập) (ຄະແນນ ມີຄວາມໝາຍແມ່ ນກາງ (Điểm có nghĩa giỏi); ຄະແນນ ມີຄວາມໝາຍແມ່ ນອ່ ອນຫຼາຍ (Điểm có nghĩa kém)) II:ຂື້ ມູ ນກ່ ຽວກັບລະດັບຄວາມຮັບຮູ ື້ ຂອງນັກສຶກສາກ່ ຽວກັບເນື້ ອໃນຂອງວິຊາສະຖິຕິກະຕວ ງໃຫື້ ແກ່ ນັກສຶກສາໂຮງຮຽນວິທະຍາໄລຄູ ຊື້ັ ນສູ ງໃນສາທາລະນະລັດປະຊາທິປະໄຕປະຊາຊົນລາ ວ(II: Trình độ hiểu biết sinh viên với nội dung chủ đề Tổ hợp- Xác suất trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào) ດດ TT ເນື້ ອໃນ(Nội dung) ຄວາມຮູ ື້ ເບອງຕື້ົ ນກ່ ຽວກັບສະຖິຕິ-ກະຕວງ(Các kiền thức Tổ hợp- Xác suất) ຫັ ຼ ກການຄູ ນຂອງສະຖິຕິ-ກະຕວງ(Phép nhân Tổ hợp- Xác suất) ຫັ ຼ ກການນັບ(Quy tắc điếm) ສະຖິຕິ-ກະຕວງ(Tổ hợp- Xác suất) ສະຖິຕິ-ກະຕວງມີເງອນໄຂ(Tổ hợp- Xác suất có điều kiện) ສອງເຫດການທີ່ເປັນເອກະລາດກັນ(Hai biến cố độc ລະດັບຄວາມຮັບຮູ ື້ (Trình độ kiến thức) lập với nhau) ເຫດການບັງເອີນ(Biến ngẫu nhiên) ການແຈກຢາຍຂອງສະຖິຕິ-ກະຕວງ(Sự phân phối Tổ hợp- Xác suất) ການແຈກຢາຍຂອງສະຖິຕິ-ກະຕວງທາມະດາ(Sự phân phối Tổ hợp-Xác suất) 10 ການແຈກຢາຍຂອງສະຖິຕິກະຕວງຂອງເຫດການບັງເ ອີນຕ່ ເນ່ ອງ(Sự phân phối Tổ hợp- Xác suất biến đổi ngẫu nhiên liên tục) (ຄະແນນ ມີຄວາມໝາຍແມ່ ນກາງ (Điểm có nghĩa giỏi); ຄະແນນ ມີຄວາມໝາຍແມ່ ນອ່ ອນຫຼາຍ (Điểm có nghĩa kém)) ຂຂອບໃຂຄວາມຄິດເຫັນຂອງນື້ ອງນັກສຶກສາ (CẢM ƠN Ý KIẾN CỦA CÁC EM SINH VIÊN) ... dung Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 1.3.1 Nội dung Tổ hợp - Xác suất trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Nội dung Tổ hợp. .. độ sinh viên số trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào học nội dung Tổ hợp - Xác suất Từ thực tiễn tìm hiểu số trường Cao đẳng Sư phạm nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào cho. .. nghiên cứu: Rèn luyện kỹ giải toán Tổ hợp - Xác suất cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm nước Cơng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu kỹ năng, kỹ giải toán nội dung