Thông tin tài liệu
Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 CHƯƠNG 1: Chuyên đề: Hàm số ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: Sự đồng biến nghịch biến hàm số A Lý thuyết Định nghĩa Cho hàm số y f (x ) xác định K , K khoảng, đoạn khoảng a) Hàm số y f (x ) đồng biến K x1, x K, x1 x f (x1 ) f (x2 ) b) Hàm số y f (x ) nghịch biến K x1, x K, x1 x f (x1 ) f (x2 ) Định lí Cho hàm số y f (x ) có đạo hàm K a) Nếu f (x ) với x thuộc K hàm số f (x ) đồng biến K b) Nếu f (x ) với x thuộc K hàm số f (x ) nghịch biến K c) Nếu f (x ) với x thuộc K hàm số f (x ) không đổi K Chú ý: Nếu hàm số f liên tục đoạn a;b có đạo hàm f ' x >0 khoảng a;b hàm số f đồng biến đoạn a;b Nếu hàm số f liên tục đoạn a;b có đạo hàm f ' x < khoảng a;b hàm số f nghịch biến đoạn a;b Định lí mở rộng: Cho hàm số y f (x ) có đạo hàm K a) Nếu f (x ) với x thuộc K f (x ) xảy số hữu hạn điểm K hàm số f (x ) đồng biến K b) Nếu f (x ) với x thuộc K f (x ) xảy số hữu hạn điểm K hàm số f (x ) nghịch biến K Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Bước 1: Tìm tập xác định Bước 2: Tính đạo hàm f (x ) Tìm điểm x i i 1,2, , n mà đạo hàm không xác định Bước 3: Sắp xếp điểm x i theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Bước 4: Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Xét tính đơn điệu hàm số sau: a y x 3x b y x 3x 3x c y x 2x Hướng dẫn giải a y = x 3x Hàm số xác định với x Ta có: y 3x 6x , cho y 3x 6x x 0, x Bảng biến thiên: x y 0 y(0) y lim y lim x 3x x x y(2) lim y lim x 3x x x Dựa vào bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Hàm số nghịch biến khoảng 0;2 Chú ý: Không kết luận: “Hàm số đồng biến khoảng ; 2; ” b y = x 3x 3x Hàm số xác định với x Ta có: y 3x 6x , cho y 3x 6x x (nghiệm kép) y 0, x hàm số nghịch biến tập xác định c y = x 2x Hàm số xác định với x y 3x , cho y 3x (vô nghiệm) y 0, x hàm số đồng biến tập xác định Ví dụ 2: Xét tính đơn điệu hàm số sau: a y x 2x b y x x c y x 2x Hướng dẫn giải a y = x 2x Hàm số xác định với x y 4x 4x 4x x , cho y x x 1 x Bảng biến thiên: Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 x Chuyên đề: Hàm số 1 y y y 1 lim x 2x x Dựa vào bảng biến thiên suy ra: y 0 y 1 lim x 2x x Hàm số đồng biến khoảng 1; 1; Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0;1 b y = x x Hàm số xác định với x y 4x 2x 2x 2x , cho y x x 2 x 2 Bảng biến thiên: x y 2 0 2 y y 2 2 y y 0 lim x x x lim x x x Dựa vào bảng biến thiên suy ra: 2 2 0; Hàm số đồng biến khoảng ; ; ; Hàm số nghịch biến khoảng c y = x 2x Hàm số xác định với x y x 4x x x , cho y x (do x vô nghiệm) Bảng biến thiên: Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 x y y Chuyên đề: Hàm số 0 y 0 lim x x 1 x lim x x 1 x Từ bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến khoảng 0; nghịch biến khoảng ; 0 Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu hàm số sau: a y x 4x b y x x 2x Hướng dẫn giải a y = x 4x Hàm số xác định với x y 4x 12x 4x x , cho y x (nghiệm kép) x 3 Bảng biến thiên: x y y 0 lim x x3 lim x x3 x y 3 3 x Từ bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến khoảng 3; nghịch biến khoảng ; 3 b y = x5 x 2x Hàm số xác định với x y 5x 3x , cho y x (vô nghiệm) x x x 1 Bảng biến thiên: x y 1 y(1) y lim x5 x3 x x y 1 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 lim x5 x3 x x Trang Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Từ bảng biến thiên suy ra: Chuyên đề: Hàm số Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Ví dụ 4: Xét tính đơn điệu hàm số sau: 2x x 2 a y b y x 5 x 3 Hướng dẫn giải a y = 2x x 5 Hàm số xác định với x Tập xác định: D \ y x 5 1.1 11 x 5 0, x Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định, tức hàm số nghịch biến khoảng ;5 5; Cách khác: Lập bảng biến thiên: x y y 2x 1 lim x x 5 2x 1 lim x 5 x 2x 1 lim x 5 x 2x 1 lim x x 5 Từ bảng biến thiên suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng ;5 5; b y = x 2 x 3 Hàm số xác định với x 3 Tập xác định: D \ 3 y 1.3 1.2 x x 0, x 3 Suy hàm số đồng biến khoảng xác định, tức hàm số đồng biến khoảng ; 3 3; Cách khác: Lập bảng biến thiên: Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số 3 x y y x 2 lim x x 3 x2 lim x 3 x x 2 lim x x 3 2x 1 lim x 3 x Từ bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến khoảng ; 3 3; Ví dụ 5: Xét tính đơn điệu hàm số sau: a y 2x x 2x b y x x 1 c y 2x x 9 d y x 8x 24 x2 Hướng dẫn giải a y = 2x x 2x Hàm số xác định với x 1 Tập xác định: D \ 2 4x 12x 1 2x y 2x 1 x 1 4x 4x 2x 1 2 , cho y 4x 4x x Bảng biến thiên: x x y y 2x x lim x 2x 2x x lim x 1 x 2 2x x 2x x lim lim 2x 1 x x x 2 Từ bảng biến thiên suy ra: 3 1 Hàm số đồng biến khoảng ; ; 2 2 1 1 3 Hàm số nghịch biến khoảng ; ; 2 2 2 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 b y = Chuyên đề: Hàm số x x 1 Vì x 0, x nên hàm số xác định với x Tập xác định D y x 2x x x 1 x x 1 , cho y x x 1 x Bảng biến thiên: x y y 1 1 1 x 0 lim x x x 0 lim x x Từ bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến khoảng 1;1 Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; 2x x 9 Hàm số xác định x x 3 c y = Tập xác định: D \ 3; Ta có y x 2x 2x x 9 2x 18 x 9 0, x 3 Bảng biến thiên : x y y 3 Từ bảng biến thiên suy : Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 , 3; 3; x 8x 24 d y = x2 Hàm số xác định x x 2 Tập xác định : D \ 2;2 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Ta có y 2x x Chuyên đề: Hàm số 2x x 8x 24 x 4 8x 40x 32 , cho x 2 y 8x 40x 32 x x Bảng biến thiên : x y y 2 Từ bảng biến thiên suy : Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 , 2;1 4; Hàm số đồng biến khoảng 1;2 2; Ví dụ 6: Xét tính đơn điệu hàm số sau: a y x x 20 b y 2x x c y x x d y x x Hướng dẫn giải a y = x x 20 Hàm số xác định x x 20 x 4 x Tập xác định : D ; 4 5; Ta có y 2x x x 20 Bảng biến thiên : , cho y 2x x x y y 4 0 Từ bảng biến thiên suy : Hàm số đồng biến khoảng 5; Hàm số nghịch biến khoảng ; 4 b y = 2x x Hàm số xác định 2x x x Tập xác định: D 0;2 Ta có y 2x 2x x , cho y x x Bảng biến thiên : Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 x y Chuyên đề: Hàm số y 1 Từ bảng biến thiên suy : Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Hàm số nghịch biến khoảng 1;2 c y = x x Tập xác định D (vì x 0, x ) Ta có y 1 x , cho y x x x x (vô x x2 x2 2x nghiệm) Bảng biến thiên : x y y lim x x lim x (x ) lim x 1 x x x x x lim x x lim x x x x x x lim x x 8 x x 1 x 0 11 Từ bảng biến thiên suy : Hàm số nghịch biến d y = x x Hàm số xác định x x Tập xác định : D ; 3 Ta có y x x Bảng biến thiên : 1 3x x y 3x x 3x y 2 Từ bảng biến thiên suy : , cho y 3x x Hàm số đồng biến khoảng ;2 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số Hàm số nghịch biến khoảng 2; m x x mx m 2018 đồng biến b Tìm m để hàm số y m x m x mx nghịch biến tập xác định Ví dụ 7: a Tìm m để hàm số y Hướng dẫn giải Nhắc lại : “Điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu ” a 0 Cho f x ax bx c a f x 0, x 0 a f x 0, x 0 a f x 0, x 0 a f x 0, x 0 TH : a Chú ý: hệ số a chưa khác xét TH : TH : a a Tìm m để hàm số y m x x mx m 2018 đồng biến Tập xác định : D Ta có: y x mx m Để hàm số đồng biến y 0, x x mx m 0, x m2 4m m Vậy m 0; giá trị cần tìm b Tìm m để hàm số y m x m x mx nghịch biến tập xác định Tập xác định : D Ta có : y m x m x m Để hàm số nghịch biến tập xác định y 0, x m x m x m 0, x (*) TH1: a m m 2 Khi (*) 0, x (vô lý) Suy m 2 (loại) Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang 10 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số a m m 2 TH2: a m m 2 Khi * (vô nghiệm) m m Vậy giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán 2x m đồng biến khoảng xác định x 3 mx b Tìm m để hàm số y nghịch biến khoảng xác định x m Hướng dẫn giải Ví dụ 8: a Tìm m để hàm số y a Tìm m để hàm số y 2x m đồng biến khoảng xác định x 3 Hàm số xác định x x 3 Tập xác định: D \ 3 ; 3 3; Ta có: y 2.3 1.(m) x 6m x Để hàm số đồng biến khoảng xác định y 0, x 3 m m 6 Vậy m 6 giá trị cần tìm Chú ý: Ở ví dụ ta không cho điều kiện y , x 3 (bỏ dấu " " ) y m 6 2x hay y , phương trình y vô số nghiệm x x 3 (không xảy hữu hạn điểm) Do điều kiện toán y 0, x 3 hàm số có dạng y b.Tìm m để hàm số y mx nghịch biến khoảng xác định x m Hàm số xác định x m x m Tập xác định: D \ m ; m m; Ta có: y m.m 1.4 x m m2 x m Để hàm số nghịch biến khoảng xác định y 0, x m m 2 m Vậy giá trị m cần tìm 2 m Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang 11 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số Ví dụ 9: Cho hàm số y x 3x m x m a Tìm m để hàm số đồng biến 1 : b Tìm m để hàm số nghịch biến 1; 3 Hướng dẫn giải TXĐ: D R Ta có y ' 3x 6x m a Tìm m để hàm số đồng biến 1 : Để hàm số đồng biến 1 : y ' x 1 : x 2x m x 1 : x 2x m x 1 : 3x 6x m x 1 : Đặt f x x 2x f ' x 2x Cho f ' x x Ta có bảng biến thiên x f' x + f x -2 Từ bảng biến thiên ta có: f x m Min f x m m 2 x 1: Vậy m 2 hàm số đồng biến 1 : b Tìm m để hàm số nghịch biến 1; 3 Để hàm số nghịch biến 1; 3 y ' x 1; 3 3x 6x m x 1; 3 x 2x m x 1; 3 x 2x m x 1; 3 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang 12 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số Đặt f x x 2x f ' x 2x Cho f ' x x Ta có bảng biến thiên x -1 f' x f x + 2 -2 Từ bảng biến thiên ta có: f x m Max f x m m Vậy m hàm số nghịch biến 1; 3 Ví dụ 8: x 1;3 Chứng minh sin x x với x>0 Hướng dẫn giải Chứng minh sin x x với x>0 Với x ; ta có x sin x x sin x (1) 2 Với x 0; 2 Xét hàm số f x sin x x 0; 2 Có f ' x cos x f ' x hữu hạn điểm Vậy hàm số f x sin x x nghịch biến 0; 2 Vậy với x 0; x f x sin x x (2) 2 Từ (1) (2) đpcm Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang 13 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số C Bài tập luyện tập (trắc nghiệm) Caâu 1: Hàm số sau đồng biến ? x A y x 3x B y Caâu 2: x2 C y 1 B 1; 2 D 1;2 C 2; Hàm số y x 2x 3x đồng biến khoảng: Caâu 3: B ; 3 1; A ;1 3; C ; 3 1; D ; 1 3; x2 Hàm số y đồng biến khoảng: x 1 Caâu 4: A ;1 Caâu 5: D y tan x Hàm số y x x nghịch biến khoảng: 1 A ;2 2 x x 1 1;2 B ; 2; C 0;1 1;2 Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng (- ;1) nghịch biến khoảng (1;+ ) C Đồ thị hàm số qua điểm A(2;1) D Hàm số đồng biến khoảng (0;1) nghịch biến khoảng (1;2) Cho hàm số y x 16 x Chọn mệnh đề đúng: A Hàm số có tập xác định 4; B Hàm số đồng biến khoảng (-4;4) C Hàm số nghịch biến khoảng (-4;4) D Đạo hàm hàm số y ' Caâu 7: Cho hàm số y 2x x Chọn mệnh đề đúng: A Caâu 6: D ;1 1; 16 16 x 16 x Cho hàm số y f (x ) x 2x x Hãy chọn câu đúng: A Hàm số có hai chiều biến thiên 1 B Hàm số tăng khoảng ;1 3 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang 14 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số 1 C Hàm số giảm khoảng ; 1; 3 D Cả ba câu Caâu 8: Cho hàm số y f (x ) 2x Hãy chọn câu đúng: x 1 A Hàm số có hai chiều biến thiên B Hàm số tăng khoảng ;1 1; C Hàm số giảm khoảng ;1 1; D Hàm số giảm Caâu 9: A m Tìm giá trị tham số m để hàm số y 2x3 5x 2mx đồng biến : 25 12 Caâu 10: B m C m 25 12 D m 25 12 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx x3 nghịch biến : A m Caâu 11: 25 12 B m C m Tìm giá trị tham số m để hàm số y D m x m x m x đồng biến : A m 0;1 Caâu 12: B m 0;1 D m hay m C m hay m Tìm giá trị tham số m để hàm số y 2x 3mx m x nghịch biến : 10 B m 2; 3 10 A m 2; 3 C m 2 hay m Caâu 13: 10 Cho hàm số y f (x ) A m Caâu 14: D m 2 hay m x mx (3m 2)x m Để hàm số luôn tăng thì: B m m Cho hàm số y f (x ) 10 C m m D Không có giá trị m mx m m 2, Để hàm số luôn nghịch biến x m tập xác định : A m 2 m B 2 m Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 C 2 m D m tùy ý Trang 15 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Caâu 15: Cho hàm số y f (x ) Chuyên đề: Hàm số mx Để hàm số đồng biến khoảng xác x m định: A 1 m Caâu 16: B m 1 m Cho hàm số y f (x ) C Không có giá trị m D Với m x2 m m Chọn câu trả lời đúng: x 1 A Hàm số luôn tăng ;1 1; B Hàm số luông giảm tập xác định C Hàm số luôn tăng tập xác định với m D Hàm số luôn giảm tập xác định với m Caâu 17: Tìm giá trị tham số m để hàm số m y x 3m x 1 đồng biến khoảng xác định: A m 1; 2 Caâu 18: B m 1; C m hay m > Tìm giá trị tham số m để hàm số y D m hay m mx nghịch biến khoảng xác xm định: A m 1;1 Caâu 19: B m 1;1 Cho hàm số y f (x ) C m 1 D m x m m 1 Với giá m để hàm số giảm x 1 khoảng 1; A m 1 Caâu 20: B m 1 Cho hàm số y f (x ) A m Caâu 21: C m x m Tìm m để hàm số giảm tập xác định : x m B m C Tìm giá trị tham số m để hàm số D m tùy ý Với m D m y x3 3x 3mx nghịch biến khoảng 0; : A m 1 Caâu 22: B m 1 C m 1 Tìm giá trị tham số m để hàm số y A m 2; 1 B m 2; 1 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 D m 1 mx nghịch biến khoảng ;1 : xm C m 2; D m 2; 2 Trang 16 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Caâu 23: Chuyên đề: Hàm số Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx đồng biến khoảng 0; : A m 3 Caâu 24: B m 3 D m 3 C m 3 Cho hàm số y f (x ) x 4x m 3m Để hàm số giảm khoảng 2; thì: A m Caâu 25: B m C m m D m tùy ý Cho hàm số y f ( x) liên tục xác định [a; b] Nếu hàm số đồng biến khoảng (a;b) số thực m (a; b) khẳng định sau đúng? A f (a) f (m) C f (m) f (a) f (m) f (b) Caâu 26: B f (m) f (b) D f (a) f (m) f (b) Cho hàm số y f ( x) liên tục xác định [a; b] Nếu hàm số nghịch biến khoảng (a;b) giá trị nhỏ hàm số [a; b] A f (a) Caâu 27: B f (b) C - f (a) D - f (b) Cho hàm số f x có tính chất: f ' x 0, x 0; 3 f ' x x 1;2 Hỏi khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số f x đồng biến khoảng 0; 3 B Hàm số f x đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số f x đồng biến khoảng 2; 3 D Hàm số f x hàm (tức không đổi) khoảng 1;2 Caâu 28: Giá trị b để hàm số y f x sin x - bx nghịch biến A ; 1 Caâu 29: D ;1 C 1; 2 So sánh cot x cos x khoảng 0; A cot x cos x Caâu 30: B 1; B cot x cos x C cot x cos x D cot x cos x Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y m cos x đồng biến cos x m khoảng ; 3 2 A m C m Caâu 31: m2 B 2 m D 2 m Hàm số y sin x x A Đồng biến R Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 B Đồng biến ; Trang 17 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số Caâu 32: D NB ;0 va ĐB 0; C Nghịch biến R Xác định m để hàm số y x (m 1)x 4x có độ dài khoảng nghịch biến A m 2; m B m 1; m C m 0; m 1 D m 2; m 4 D Bài tập nhà Câu Cho hàm số y x 1 Khẳng định khẳng đinh đúng? 1x A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; B Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; D Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; Câu Cho hàm số y x 3x 3x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến Câu Cho hàm số y x 4x 10 khoảng sau: (I): ; ; (II): 2; 0 ; (III): 0; ; Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A Chỉ (I) Câu B (I) (II) C (II) (III) D (I) (III) 3x Khẳng định sau khẳng định đúng? 4 2x A Hàm số nghịch biến Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng ;2 2; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; Câu Hỏi hàm số sau nghịch biến ? A h(x ) x 4x Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 B g(x ) x 3x 10x Trang 18 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số 4 C f (x ) x x x Câu D k(x ) x 10x cos2 x x 3x nghịch biến khoảng ? x 1 Hỏi hàm số y C ; 1 1; Câu Hỏi hàm số y A (; 0) Câu D 4; 1 1;2 x3 Hỏi hàm số y 3x 5x nghịch biến khoảng nào? A (5; ) Câu B 4;2 A (; 4) (2; ) C ;1 B 2; D 1;5 x 3x 4x đồng biến khoảng nào? B C (0;2) D (2; ) Cho hàm số y ax bx cx d Hỏi hàm số đồng biến nào? a b 0, c A a 0;b 3ac a b 0, c B a 0;b 3ac a b 0, c C a 0;b 3ac a b c D a 0;b 3ac Câu 10 Cho hàm số y x 3x 9x 15 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến 9; 5 D Hàm số đồng biến khoảng 5; Câu 11 Cho hàm số y 3x x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng 0;2 B Hàm số đồng biến khoảng ; ; 2; C Hàm số nghịch biến khoảng ; ; 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Câu 12 Cho hàm số y x sin2 x, x 0; Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang 19 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số 7 11 A 0; ; 12 12 7 11 B ; 12 12 7 7 11 C 0; ; 12 12 12 7 11 11 ; D ; 12 12 12 Câu 13 Cho hàm số y x cos2 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến k ; nghịch biến khoảng 4 ; k C Hàm số nghịch biến k ; đồng biến khoảng 4 ; k D Hàm số nghịch biến Câu 14 Cho hàm số sau: (I) : y x x 3x ; (II) : y (IV) : y x 4x sin x ; x 1 ; x 1 (III) : y x (V) : y x x Có hàm số đồng biến khoảng mà xác định? A B C D Câu 15 Cho hàm số sau: (I) : y x 3x 3x ; (II) : y sin x 2x ; (IV) : y (III) : y x ; x 2 1x Hỏi hàm số nghịch biến toàn trục số? A (I), (II) B (I), (II) (III) C (I), (II) (IV) D (II), (III) Câu 16 Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số y (x 1)3 nghịch biến (II) Hàm số y ln(x 1) (III) Hàm số y x x 1 x đồng biến tập xác định x 1 đồng biến Hỏi có mệnh đề đúng? A B Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 C D Trang 20 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số Câu 17 Cho hàm số y x x Khẳng định sau khẳng định sai? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) 1 C Hàm số đồng biến khoảng (; 1) ; 2 1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; đồng biến khoảng 2 1 ; 2 Câu 18 Cho hàm số y x 2 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 đồng biến khoảng 2;2 B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 nghịch biến khoảng 2;2 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1;2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 1;2 Câu 19 Cho hàm số y cos 2x sin 2x tan x, x ; Khẳng định sau khẳng 2 định đúng? A Hàm số giảm ; 2 B Hàm số tăng ; 2 C Hàm số không đổi ; 2 D Hàm số giảm ; Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y khoảng mà xác định ? A m 3 B m 3 C m x m 2 giảm x 1 D m Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau nghịch biến ? y x mx (2m 3)x m A 3 m B m Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 C 3 m D m 3; m Trang 21 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số x (m 1) 2m Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y tăng x m khoảng xác định nó? A m B m C m D m Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y f (x ) x m cos x đồng biến ? B m A m D m C m Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y (m 3)x (2m 1)cos x nghịch biến ? A 4 m m C m B m D m Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau đồng biến ? y 2x 3(m 2)x 6(m 1)x 3m A B –1 C D Câu 26 Tìm giá trị nhỏ tham số m cho hàm số y biến ? A m 5 x3 mx mx m đồng C m 1 B m Câu 27 Tìm số nguyên m nhỏ cho hàm số y khoảng xác định nó? A m 1 B m 2 D m 6 (m 3)x nghịch biến x m C m D Không có m Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y ;1 ? A 2 m B 2 m 1 C 2 m 1 mx giảm khoảng x m D 2 m Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 6x mx đồng biến khoảng 0; ? A m C m B m 12 D m 12 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 2(m 1)x m đồng biến khoảng (1; 3) ? A m 5;2 Câu 31 Tìm y tất B m ;2 giá trị thực C m 2, tham số D m ; 5 m cho hàm số x mx 2mx 3m nghịch biến đoạn có độ dài 3? Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang 22 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 A m 1; m Chuyên đề: Hàm số B m 1 C m D m 1; m 9 Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y khoảng 0; ? 4 A m Câu 33 Tìm tất y f (x ) D m B m 0;1 m C m giá trị thực tan x đồng biến tan x m tham số m cho hàm số mx 7mx 14x m giảm nửa khoảng [1; ) ? 14 A ; 15 14 B ; 15 14 C 2; 15 14 D ; 15 Câu 34 Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x (2m 3)x m nghịch p p biến khoảng 1;2 ; , phân số tối giản q Hỏi tổng p q q q là? A B C D Câu 35 Hỏi có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y đồng biến khoảng xác định nó? A Hai B Bốn C Vô số D Không có Câu 36 Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m 2x (1 m)x m đồng biến khoảng (1; ) ? x m A B C y Câu 37 Tìm x 2mx m x m cho hàm số tất giá trị thực tham số D cho hàm số x 3 (sin cos)x x sin cos giảm ? 2 A k k , k 12 y f (x ) B 5 k k , k 12 12 C k , k D 5 k , k 12 Câu 38 Tìm mối liên hệ tham số a b cho hàm số y f (x ) 2x a sin x bcosx tăng ? Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 Trang 23 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 A 1 a b Chuyên đề: Hàm số B a 2b D a 2b C a b 1 Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x 3x 9x m có nghiệm? A 27 m B m 5 m 27 C m 27 m D 5 m 27 Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x x m có nghiệm thực? A m B m C m D m Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x 4x m 4x x có nghiệm dương? B 3 m A m C m D 3 m Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m cho nghiệm bất phương trình: x 3x nghiệm bất phương trình mx m x m ? B m A m 1 Câu 43 Tìm tất giá trị C m thực tham số D m 1 m cho phương trình: log23 x log23 x 2m có nghiệm đoạn 1; 3 ? A 1 m B m C m D 1 m Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình hai nghiệm thực? A m Câu 45 Tìm tất B m giá trị C m thực tham x mx 2x có D m số m cho phương trình x m x x có hai nghiệm thực? A m B 1 m C 2 m D m Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình (1 2x )(3 x ) m 2x 5x nghiệm với x ; ? B m A m C m D m Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình x x (1 x )(3 x ) m nghiệm với x [ 1;3] ? A m B m Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 C m D m Trang 24 Biên soạn: Ths Lê Hải Trung – 0984735736 Chuyên đề: Hàm số Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình x x 18 3x x m m nghiệm x 3, 6 ? A m 1 B 1 m C m D m 1 m Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m m.4 m 1 A m x 2 x m nghiệm x ? B m C 1 m Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m x 3mx A m cho bất phương trình D m cho bất phương trình: nghiệm x ? x3 B m C m D m 2 2 Câu 51 Tìm giá trị lớn tham số m cho bất phương trình 2cos x 3sin x m.3cos nghiệm? A m B m C m 12 D m 16 x có 2x 3x 6x 16 x có tập nghiệm a;b Hỏi tổng a b có giá trị bao nhiêu? A 2 B C D Câu 52 Bất phương trình x 2x x 6x 11 x x có tập nghiệm a;b Hỏi hiệu b a có giá trị bao nhiêu? A B C D 1 Câu 53 Bất phương trình I – ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D A D B C D D B A B B A A C A A B C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B A A A C D C D B A B B C C D B C C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 B C B C D D D D B A A C A Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2018 20 Trang 25 ... A Hàm số nghịch biến Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng ;2 2; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; Câu Hỏi hàm số sau nghịch. .. Câu 10 Cho hàm số y x 3x 9x 15 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến 9; 5 D Hàm số đồng biến khoảng... 1 A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) 1 C Hàm số đồng biến khoảng (; 1) ; 2 1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; đồng biến khoảng
Ngày đăng: 01/07/2017, 09:55
Xem thêm: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số lê hải trung , Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số lê hải trung