sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - toán 12 - gv.ng.phúc an

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỒ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. 2. Về kĩ năng : Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm của nó 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. - Phát triển khả năng tư duy logic, đối thọai, sáng tạo. - Biết quy lạ về quen . - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn và tự đánh giá kết quả học tập của bản thân _ Chủ động trong học tập, hợp tác với bạn bè trong quá trình học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Giấy phim trong, viết lông. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm. BÀI MỚI: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu Họat động 1: _ Học sinh trả lời: Hàm số y = cosx đồng biến trên: và và nghịch biến trên Hàm số y = nghịch biến trên và đồng biến trên _ Học sinh nhắc lại được định nghĩa: K * Hàm số đồng biến nếu: <Þ f() < f() * Hàm số đồng biến nếu: <Þ f() > f() Họat động 1:Nhắc lại định nghĩa I. Tính đơn điệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa: - Định nghĩa (sgk trang 4) - Nhận xét (sgk trang 5) * , x 1 ¹ x 2 Hàm số ĐB nếu: >0 Hàm số NB nếu: < 0 * Hàm số đồng biến: Đồ thị đi lên. Hàm số nghịch biến: đồ thị đi xuống. _ Dựa vào đồ thị xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho Họat động 2: Mõi nhóm thực hiện theo yêu cầu giáo viên rồi cho đại diện cùa hai nhóm lên bảng trình bày kết quả. Các nhóm còn lại nhận xét sau đó các nhóm đối chiếu lại kết quả với đáp án mà giáo viên trình chiếu. Yêu cầu học sinh trả lời được: _ f(x) > 0 trên khỏang nào thì hàm số đồng biến trên khỏang đó. _ f(x) < 0 trên khỏang nào thì hàm số nghịch Họat động 2: Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm b. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: Cho học sinh ghi định lí và chú ý trong sgk _ VD1: Tìm các khỏang đơn điệu của hàm số: a) y = 2x 4 +1 b ) y = sinx trên (0; 2) biến trên khỏang đó. _ Học sinh đọc định lí trong sgk. Họat động 3: Suy nghĩ và trả lời các yêu cầu của giáo viên để xây dựng bài giải _ 1 học sinh lên bảng làm bài. Các học sinh khác làm và nhận xét bài bạn. _1 học sinh lên bảng làm bài. Các học sinh khác làm và nhận xét bài bạn. Họat động 4: _ Xét hàm số y= x 3 và trả lời: Nếu không bổ sung giả thiết thì mệnh đề ngược lại không đúng Họat động 5: _ Học sinh phát biểu kết Họat động 3: Củng cố - Luyện tập: Họat động 4: Xét xem khẳng định ngược lại của định lý trên có đúng không? Đưa ra chú ý. Họat động 5: _ Qua định lý vừa được phát biểu trên, hãy nêu các bước để xác định tính biến thiên của hàm số. Họat động 6: Luyện tập- Giải: a.TXĐ: D=R y’= 8x 3 y’ = 0 x = 0 Bảng biến thiên ( sgk trang 6) Kết luận: ( Như sgk) b.Học sinh lên bảng làm ý b _ Chú ý: Sgk trang 7 - VD2: sgk luận của mình Họat động 6: _ Thảo luận nhóm _ Trình bày trên bảng _ Nhận xét bài của bạn củng cố. _ II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Qui tắc: sgk trang 8 _ VD 1: sgk _ VD 2: sgk VD3: sgk IV. VỀ NHÀ _ Coi trước bài CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ _ Làm bài tập 1,2,3,4,5 sgk trang 10 . đ ng của GV Ghi b ng hoặc trình chiếu Họat đ ng 1: _ Học sinh trả lời: Hàm số y = cosx đ ng biến trên: và và nghịch biến trên Hàm số y = nghịch biến. trên khỏang nào thì hàm số đ ng biến trên khỏang đó. _ f(x) < 0 trên khỏang nào thì hàm số nghịch Họat đ ng 2: Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm