... điểm tới hạn củahàm số
ã
xét dấu f (x)
ã
Kết luận về khoảng đồngbiến , nghịchbiến theo định lý
Bài I;Khẳng định:
.Các hàmsố sau đây luôn đồngbiến trên từng khoảng xác định
của nó.Đúng ... y
X
0 2
+
y + 0 - 0 +
Hàm số luôn luôn đồngbiến trên các khoảng ( - ; 0) ;(2;+)
Vànghịchbiến trên khoảng (0; 2)
A
1. f(x) đồngbiến trên ( a ;b )
1. f(x) đồngbiến trên ( a ;b )
... +
Hàm số luôn luôn đồngbiến trên khoảng ( 2 ;+)
Vànghịchbiến trên khoảng (- ; 2)
Định lý 1
Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b).
Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm trên khoảng...
... liên hệ giữa
tính đơn điệu củahàmsố
và dấu của đạo hàmcủa
hàm số.
số y = f(x) đồngbiến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịchbiến trên K.
10' Hoạt động ...
đồng biến, nghịchbiếncủa
hàm số còn được gọi là xét
chiều biến thiên củahàmsố đó.
13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu củahàm
số
+ ... quả và giải
thích.
hàm số y = x
3
.
ĐS: Hàmsố luôn đồng biến.
7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu củahàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy
rút ra quy tắc xét tính đơn
điệu của...
... ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM
BÀI 1 : SỰĐỒNGBIẾNVÀNGHỊCHBIẾNCỦAHÀM SỐ
Tiết 1: Đ1. Sựđồngbiếnvànghịchbiếncủahàmsố
Ngày dạy:
A -Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa sựđồng ... điệu củahàmsốvà dấu của đạo hàm.
Hoạt độngcủa học sinh Hoạt độngcủa giáo viên
- Xét dấu của y’ = f’(x) = 2x và ghi vào bảng.
- Nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu củahàmsố
và dấu của ... củahàm số.
+ Tính đạo hàmvà xét dấu của đạo
hàm. Lập bảng xét dấu của đạo hàm
+ Nêu kết luận về các khoảng đơn
điệu củahàm số.
- Chú ý cho học sinh:
+ f’(x) > 0 và f’(x) = 0 tại một số...
... giữa
tính đơn điệu củahàmsố
và dấu của đạo hàm của
hàm số.
* Nếu f'(x) > 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) đồngbiến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịchbiến trên ... Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịchbiến của
hàmsố còn được gọi là xét
chiều biến thiên củahàm số
đó.
13' Hoạt động 3: ... điệu của
hàmsố y = x
3
.
ĐS: Hàmsố luôn đồng biến.
7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu củahàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy
rút ra quy tắc xét tính đơn
điệu củahàm số?
+ Nhấn...
... liên hệ giữa sựđồng biến, nghịchbiếncủahàmsố trên K và dấu của đạo hàm
trên K ?
2. Nêu qui tắc xét sựđồng biến, nghịchbiếncủahàm số
3. Xét sựđồng biến, nghịchbiếncủahàm số: y =
3 ... x
0;
2
ữ
3.Cung c: + Phng phỏp xột sựđồng biến, nghịchbiếncủahàm số.
+ Áp dụng sựđồng biến, nghịchbiếncủahàmsố để chứng minh một số
BĐT.
4. Bài tập về nhà:
+Hoàn thiện các ... đơn điệu củahàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn
điệu củahàm số. (SGK)
+ Đồ thị củahàmsốđồngbiến trên
K là một đường đi lên từ trái sang
phải.
+ Đồ thị củahàmsốnghịchbiến
trên...
...
_ Học sinh trả lời:
Hàm số y = cosx đồng
biến trên: vàvànghịch
biến trên
Hàm số y = nghịchbiến
trên vàđồngbiến trên
_ Học sinh nhắc lại được
định nghĩa: K
* Hàm s ng bin nu:
<ị ... >0
Hm s NB nếu: < 0
* Hàmsốđồng biến: Đồ
thị đi lên. Hàmsốnghịch
biến: đồ thị đi xuống.
_ Dựa vào đồ thị xác định
tính đồng biến, nghịch
biến củahàmsố đã cho
Họat động 2:
Mõi ... thì hàmsốđồngbiến
trên khỏang đó.
_ f(x) < 0 trên khỏang
nào thì hàmsốnghịch
Họat động 2: Tính đơn
điệu và dấu của đạo hàm
b. Tính đơn điệu và dấu
của đạo hàm: ...
... DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy: 01 Bài 1: SỰĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa củasựđồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà mối ... Bài 1: BÀI TẬP SỰĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa củasựđồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà mối liên hệ giữa khái niệm
này với đạo hàm.
− Nắm được ... dạy: 02 Bài 1: SỰĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀMSỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa củasựđồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà mối liên hệ giữa khái niệm
này với đạo hàm.
− Nắm...
... bảng biến thiên và đồ thị của hai hàmsố
(vào phiếu học tập):
2
2
x
y = −
và
1
y
x
=
. Yêu cầu Hs tính đạo
hàm và xét dấu đạo hàmcủa hai hàmsố đã cho. Từ đó, nêu lên
mối liên hệ giữa sựđồng ... nêu lên
mối liên hệ giữa sựđồng biến, nghịchbiếncủahàmsốvà đồ
thị của đạo hàm.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
Cho hàmsố : y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K
a) Nếu f'(x) ... để tính đạo hàmvà xét
dấu đạo hàmcủa hai hàmsố đã cho. Từ
đó, nêu lên mối liên hệ giữa sựđồng biến,
nghịch biếncủahàmsốvà đồ thị của đạo
hàm.
-hiểu nội dung ĐL
-HS áp dụng ĐL tìm khoảng...
... tỏ hàmsố y = tanx - x
nghịch biến trên khoảng
2
;0
π
bằng cách
lập bảng biến thiên hàmsố y = tanx - x .
- Theo bảng biến thiên các em có nhận xét gì
tính đơn điệu củahàmsố ... đơn điệu củahàm số.
+ Lưu ý việc tìm nghiệm và xét dấu y’.
+ Hoàn thành các bài tập còn lại.
2. Bài sắp học : CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU.
Điểm cực trị hàmsố có thuộc tập xác định củahàmsố không ... tính đơn điệu và dấu của đạo hàm cấp
1.
- Các bước khảo sát tính đơn điệu củahàm số.
2. Kỹ năng : - Tìm đạo hàm, tìm nghiệm, xét dấu y’.
- Vận dụng chứng minh bất dẳng thức hàm số.
3. Thái...
...
hệ giữa sựđồng biến, nghịchbiếncủahàmsố trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sựđồng biến, nghịchbiếncủahàm số
3. Xét sựđồng biến, nghịchbiếncủahàmsố y =
2
4 ... đơn điệu củahàm số
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm
số.
1. Quy tắc: (SGK)
Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến,
nghịch biếncủahàmsố còn được gọi là
xét chiều biến thiên củahàmsố đó.
_Từ ... Tính đơn điệu củahàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của
hàm số. (SGK)
+ Đồ thị củahàmsốđồngbiến trên K là
một đường đi lên từ trái sang phải.
+ Đồ thị củahàmsốnghịchbiến trên K...
... Phần 4. Các dạng bài tập tổng quát về tính đồngbiếnvànghịchbiếncủahàm số
Một số bài tập tự giải.
Bài 3 (Đại học, Cao đẳng khối B - 2004).
Bài 4 (Đại học,...
... thông dụng 26
2.2.1. Hàm lồi vàhàm tựa lồi 27
2.2.2. Hàm lõm vàhàm tựa lõm 29
2.3. Vi phân củahàmsố 30
2.3.1. Hàm một biến 31
2.3.2. Hàm nhiều biến 32
2.3.3. Hàm thuần nhất 36
Chương ... một sốhàm thông dụng: hàm lồi, hàm lõm, hàm thuần nhất và
cuối cùng xét tính vi phân củahàm số. Nội dung của chương dựa chủ yếu trên
các tài liệu [1], [2], [3], [4].
2.1. HÀMSỐ THỰC VÀ CÁC ... về hàm thực nhiều biếnsố
và một số tập liên quan mật thiết với hàm (đồ thị, các tập mức), đồng thời phân
tích các hàm thường gặp trong nghiên cứu kinh tế và tối ưu hoá (hàm lồi, lõm,
hàm...