ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN của hàm số lớp 12 (có lời GIẢI)

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ https://www.facebook.com/tailieupro/ A – KIẾN THỨC CHUNG https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/       https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/             https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/             https://www.facebook.com/tailieupro/             https://www.facebook.com/tailieupro       https://www.facebook.com/tailieupro       https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Định nghĩa Giả sử K khoảng, đoạn khoảng y  f x hàm số xác định K Ta nói: + Hàm số y  f x gọi đồng biến (tăng) K x1 , x2  K , x1  x2  f x1  f x2 + Hàm số y  f x gọi nghịch biến (giảm) K x1 , x2  K , x1  x2  f x1  f x2 Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung đơn điệu K Nhận xét a Nhận xét Nếu hàm số f x g x đồng biến (nghịch biến) D hàm số f x  g x đồng biến (nghịch biến) D Tính chất không hiệu f x  g x b Nhận xét Nếu hàm số f x g x hàm số dương đồng biến (nghịch biến) D hàm số f x g x đồng biến (nghịch biến) D Tính chất không hàm số f x , g x không hàm số dương D c Nhận xét Cho hàm số u  u x , xác định với x  a;b u x  c; d Hàm số f u x  xác định với x  a; b Ta có nhận xét sau: i Giả sử hàm số u  u x đồng biến với x  a;b Khi đó, hàm số f u x  đồng biến với x  a;b  f u đồng biến với u  c; d ii Giả sử hàm số u  u x nghịch biến với x  a;b Khi đó, hàm số f u x  nghịch biến với x  a;b  f u nghịch biến với u  c; d Định lí Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Khi đó: a) Nếu hàm số đồng biến khoảng K f ' x  0,x  K b) Nếu hàm số nghịch biến khoảng K f ' x  0,x  K Định lí Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Khi đó: a) Nếu f ' x  0, x  K hàm số f đồng biến K b) Nếu f ' x  0, x  K hàm số f nghịch biến K c) Nếu f ' x  0, x  K hàm số f không đổi K Chú ý: Khoảng K định lí ta thay đoạn nửa khoảng Khi phải có thêm giả thuyết “ Hàm số liên tục đoạn nửa khoảng đó’ Chẳng hạn: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/       https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/ B - BÀI TẬP https://www.facebook.com/tailieupro/ DẠNG 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro                 https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro       https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro           https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr         https://www.facebook.com/tailieupr   https://www.facebook.com/tailieupr Nếu hàm số f liên tục đoạn a; b f ' x  0, x  a; b hàm số f đồng biến đoạn a; b Ta thường biểu diển qua bảng biến thiên sau: Định lí 3.(mở rộng định lí 2) Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Khi đó: a) Nếu f ' x  0,x  K f ' x  hữu hạn điểm thuộc K hàm số f đồng biến K b) Nếu f ' x  0,x  K f ' x  hữu hạn điểm thuộc K hàm số f đồng biến K Cho hàm số y  f x +) f ' x  đâu hàm số đồng biến +) f ' x  đâu hàm số nghịch biến Quy tắc: +) Tính f ' x , giải phương trình f ' x  tìm nghiệm +) Lập bảng xét dấu f ' x +)Dựa vào bảng xét dấu kết luận Câu 1: Cho hàm số f x đồng biến tập số thực  , mệnh đề sau đúng? A Với x1  x2  R  f x1  f x2 C Với x1 , x2  R  f x1  f x2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Ta có : f x đồng biến tập số thực  B Với x1 , x2  R  f x1  f x2 D Với x1  x2  R  f x1  f x2  x1  x2    f x1  f x2 Câu 2: Cho hàm số f x  2 x3  x  3x  a  b Khẳng định sau sai ? A Hàm số nghịch biến  C f b  B f a  f b D f a  f b Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Ta có : f  x  6 x  x   0x    Hàm số nghịch biến  0ab0 f  f a  f b Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm a; b Phát biểu sau ? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12   https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/       https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro         https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro         https://www.facebook.com/tailieupro         https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr       https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr A Hàm số y  f ( x) f ( x)  0, x  a; b B Hàm số y  f ( x) f ( x)  0, x  a; b C Hàm số y  f ( x) f ( x)  0, x  a; b D Hàm số y  f ( x) đồng biến f ( x)  0, x  a; b f ( x)  hữu hạn giá trị x  a; b Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Theo định lý mở rộng (SGK Đại số giải tích 12 ban trang 7) Câu 4: Cho hàm số C : y  f x có đạo hàm khoảng K Cho phát biểu sau: (1) Nếu f ' x  0, x  K f ' x  hữu hạn điểm thuộc K hàm số f đồng biến K (2) Nếu f ' x  0, x  K f ' x  có hữu hạn điểm thuộc K hàm số f nghịch biến K (3) Nếu hàm số đồng biến K f ' x  0, x  K (4) Nếu hàm số nghịch biến K f ' x  0, x  K Có phát biểu phát biểu trên? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Chỉ có phát biểu (3), (4) Các phát biểu (1) , (2) sai f ' x  0, x  K f không đồng biến không nghịch biến Câu 5: Giả sử hàm số C : y  f x có đạo hàm khoảng K Cho phát biểu sau: (1) Nếu f ' x  0, x  K hàm số f đồng biến K (2) Nếu f ' x  0,x  K hàm số f nghịch biến K (3) Nếu hàm số C đồng biến K phương trình f x  có nhiều nghiệm thuộc K (4) Nếu hàm số C nghịch biến K phương trình f x  có nghiệm thuộc K Có phát biểu phát biểu A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Các phát biểu (1), (2) Câu 6: Giả sử hàm số C : y  f x nghịch biến khoảng K hàm số C ' : y  g x đồng biến khoảng K Khi A hàm số f x  g x đồng biến khoảng K B hàm số f x  g x nghịch biến khoảng K C đồ thị hàm số (C) (C’) có nhiều điểm chung D đồ thị hàm số (C) (C’) có điểm chung Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Các phát biểu (1), (2), (3) Phát biểu (4) sai f đồng biến K nhiên phương trình f(x) = vô nghiệm K Chẳng hạn hàm C ' : y  x  đồng biến khoảng 0; , nhiên x   lại vô nghiệm 0; File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro         https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro         https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Câu 7: Hàm số y  ax3  bx  cx  d , a  có khoảng đồng biến chứa hữu hạn số nguyên a  a  a  a  A  B  C  D  b  3ac  b  3ac  b  3ac  b  3ac  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Một hàm số đồng biến hàm số nghịch biến cắt cắt điểm Câu D sai không thiết hai hàm số phải cắt Câu A, B hiển nhiên sai Câu 8: Hàm số y  ax3  bx  cx  d , a  có khoảng nghịch biến chứa hữu hạn số nguyên a  a  a  a  A  B  C  D  b  3ac  b  3ac  b  3ac  b  3ac  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Hàm số y  ax3  bx  cx  d , a  có khoảng đồng biến chứa hữu hạn số nguyên đồng biến khoảng x1 ; x2 với x1 , x2 nghiệm phương trình y '  Tức phải có bảng a  a  xét dấu y’ sau: Vậy   b  3ac   y '  Chú ý: Các em nên nắm vững cách xét dấu tam thức bậc hai phần thấy nhẹ nhàng giải toán nhanh Câu 9: Chọn phát biểu nói tính đơn điệu hàm số y  ax  bx  c, a  A Hàm số đơn điệu R B Khi a > hàm số đồng biến C Hàm số tồn đồng thời khoảng đồng biến nghịch biến D Khi a < hàm số nghịch biến R Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Lập luận tương tự câu Câu 10:Hàm số y  ax3  bx  cx  d , a  đồng biến R a  a  a  a  A  B  C  D  b  ac b  ac  b  ac b  ac  0       Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Vì y '  4ax  2bx đổi dấu a  Câu 11: Cho hàm số y  f x đồng biến khoảng a;b c;d , a  b  c  d Phát biểu sau nói hàm số cho A Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành nhiều điểm có hoành độ thuộc a; b  c; d B Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành nhiều điểm có hoành độ thuộc a; b  c; d C Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành nhiều hai điểm có hoành độ thuộc a; b  c; d D Hàm số đồng biến khoảng a; b  c; d Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Hàm số y  ax3  bx  cx  d , a  đồng biến R a  y '  3ax  2bx  c  0, x  R   b  ac   File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/                 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro       https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Câu 12: Cho hàm số C : y  f x có đạo hàm khoảng K phát biểu sau: (1) Nếu f ' x  0, x  K hàm số f đồng biến K (2) Nếu f ' x  0, x  K hàm số f nghịch biến K (3) Nếu hàm số đồng biến K f ' x  0, x  K (4) Nếu hàm số nghịch biến K f ' x  0, x  K Có phát biểu phát biểu trên? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Câu D câu lại nói chung không Xem hình minh họa bên trái Nói chung ta không hàm số đồng biến a; b  c; d Vì với x1  x2 vẩn f x1  f x2 Hàm số đồng biến khoảng (a;b) có nghiệm thuộc (a;b) nghiệm Tuy nhiên, không thiết phải có nghiệm khoảng (a;b) Câu 13: Hàm số y  x  3x  9x 1 đồng biến khoảng: A 1;3 3;  B ;1 1;3 C ;3 3;  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D D ;1 3;   x  1 Ta có y   x  x  nên y     x  Bảng xét dấu y x 1  y     Do hàm số đồng biến khoảng ;1 3;  Câu 14: Cho hàm số y  2x  3x  Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 0; Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A + TXĐ: D  R + y '  6 x  x x  + y '   6 x  x    x 1 + Bảng biến thiên: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/           https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr y Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến ;0 Câu 15: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  12 x  A (1; 2) B (;1) C (2;3) Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A  x 1 Ta có y '  x  18 x  12  x  x     x  Bảng biến thiên x   + _ y + y D (2; ) Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 16: Các khoảng đồng biến hàm số y  x  3x  là: A ;0 C ;0  2;  B 0;2 D ;0 2;  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D x  Ta có y   x  x y    x  Xét dấu y suy hàm số đồng biến khoảng ;0 2;  Câu 17: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  x A (; 3) B (1; ) C (3;1) (; 3)  (1; ) Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C  x  3 y  3x2  x  , f  x    x 1 Bảng biến thiên x 3  y + D   + 27  y  5 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12   https://www.facebook.com/tailieupro/        https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/    https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/         https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupr         https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến 3;1 Câu 18: Các khoảng nghịch biến hàm số y   x  x  là: A ;0 ; 2;  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A D  C 1;  B 0;2 x  Ta có y '  3 x  x , y    x  Bảng biến thiên x  y     y  1  Hàm số nghịch biến khoảng ;0 ; 2;  Câu 19: Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y  x  x B y   x  x  C y   x  x  3x  D y  x Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C y  x  3x  y   3x  6x Loại A y  x  3x 1  y  3x   Loại B y  x  3x  3x   y  3x  6x   3 x 1  Câu 20: Hỏi hàm số y   x  x  x  44 đồng biến khoảng nào? A ; 1 B ;5 C 5;  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D y   x2  x   x  1 y    x  Bảng biến thiên: x -1 y D 1;5 y Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;5 Câu 21: Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x  x  x  A 3;1 B 3;  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D y   x  x  x  TXĐ: D   C ; 3 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả D 1;3 Trang Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/         https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/         https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr         https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr  x  1 y   3 x  x     x  Dựa vào bảng xét dấu tam thức bậc hai thấy y    x  1;3 Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 22: Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng nào? B 2;  A 0;2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A y   3 x  x x  y    x  Bảng biến thiên: x y C ;  0 y D ;0 Vậy hàm số đồng biến khoảng 0;2 x3 x   6x  A Hàm số đồng biến khoảng 2;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 C Hàm số nghịch biến ; 2 D Hàm số đồng biến 2;  Câu 23: Cho hàm số f x  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Tập xác định D   87  x  3, y    Ta có f  x  x  x  , f  x   x  x      x  2, y  169  12 Bảng biến thiên x 2  y 0   169 12 y 87   Câu 24: Hỏi hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng ? A ;0 B 1;1 C 0;      D ;   Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Ta có y   3x  ; y   x  1 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/         https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Hàm số y  x3  3x nghịch biến khoảng 1;1 Câu 25: Cho hàm số y   x3  x  x  Mệnh đề sau đúng?     A Hàm số nghịch biến   ;1  B Hàm số đồng biến   ;1      5  C Hàm số đồng biến  ;   D Hàm số đồng biến 1;  3  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B x  2 y   x  x  x   y  3 x  x     x      x 0 y      Hàm số đồng biến   ;1    Câu 26: Hỏi hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng nào? A ; 1 B 1;0 C 0;  D 3;1 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B x  Có y '  x  x     x  1 Hàm số nghịch biến khoảng Câu 27: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y  x Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A B y   x  C y  x 2 D y  x3  3x y  x TXĐ: D  0;  21 y '  x  0, x  D  Hàm số đồng biến trập xác định Câu 28: Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng: 1 1   A  ;   1;  B  ;   3 3     C   ;1 D 1;    Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Xét hàm số y  x  x  x   y '  3x  x  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang 10 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro  https://www.facebook.com/tailieupr  https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Hàm số đồng biến khoảng xác định  y  x  m  m  m    8  m  Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  nghịch biến 3x  m khoảng xác định A 3  m  B m  3 C 3  m  D m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A m ĐKXĐ: x   m2  Ta có: y  Để hàm số nghịch biến khoảng xác định y  với 3x  m m Suy m2    3  m  x Câu 25: Với giá trị m hàm số y  mx  đồng biến khoảng 1; xm m  B   m  2 A 2  m  C m  D m  2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Điều kiện x  m y  m2  xm Hàm số đồng biến khoảng 1; m  m        m  2  m  m   m  1  Câu 26: Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A m2 Ta có : y '  x2 B m  xm đồng biến khoảng xác định x2 C m  D m  ycbt  y '   m  Vì m  y  x  R hàm số hàm đồng biến khoảng xác định Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m đề hàm số y  x nghịch biến khoảng xm 1; A  m  B  m  C m  D  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang 39 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/         https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/       https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupr   https://www.facebook.com/tailieupr       https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Ta có : y '  m xm  0, (1) m  Hàm số nghịch biến khoảng ; m m; nghịch biến (2) Từ (1) , (2) suy :  m  thỏa ycbt x2  m Câu 28: Cho hàm số f x  m  Chọn câu trả lời x 1 A Hàm số giảm ;1 1; với m  B Hàm số giảm tập xác định C Hàm số tăng ;1 1; với m  D Hàm số tăng ;1 1; Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C Ta có : y  x2  2x  m x 1  m 1  x 1 x 1 Khi với m  y '  0, x  Do hàm số tăng ;1 1; với m  Câu 29: Cho hàm số y  mx  ( m tham số) Với giá trị m hàm số nghịch biến xm khoảng xác định ? A 1  m  B m  1 C m   m  1 D  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A TXĐ: D   \ m y'  m2  xm Hàm số nghịch biến D y '  với x  D m2    m    1  m  Hay xm Câu 30: Tìm tất giá trị m để hàm số y  m  B   m  2 A 2  m  m 1 x  xm đồng biến khoảng xác định C 2  m  m  D   m  2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C m 1 x  m  m  y  y  xm xm y  x    m2  m  xm  x      m  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang 40 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/       https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupr   https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  m  x  2m  xm nghịch biến khoảng 1;  A m  (;1)  (2; ) B m  C 1  m  D  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D TXD: x  m m2  m  Ta có y  Hàm số có nghịch biến khoảng 1;  y  0, x  1;  xm dấu xảy tập đếm m  m    1  m  Khi ta có   1 m    m  1  m  1;  Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  ex  m  đồng biến khoảng e x  m2    ln ;0    A m  1;2  1  1 C m    ;   1; D m    ;   2  2 B m  1;2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D tm2   1  1  x , t   ;1 Đặt e  t , x   ln ;0   t   ;1 Xét hàm số y  t m   4  4   m  1 Vì t  m   4 m  2 m  y'   m2  m  t m 2    m2  m    1  m   1 Kết hợp hai điều kiện ta có m    ;   2 Câu 33: Tìm giá trị m cho hàm số y  x 1 nghịch biến khoảng 2;  xm C m  D m  2 A 2  m  B m  2 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Vì x  m hàm số nghịch biến 2; nên m   m  2 y'  m 1 xm   m  Vậy m  2;1 Câu 34: Tìm tập hợp giá trị m để hàm số y  A m  (2;  ) Hướng dẫn giải: B m  ( 2;0) mx  nghịch biến (0; ) xm C m  ( ; 2)  (2;  ) D m  ( ; 2) File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Cả Trang 41 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro   https://www.facebook.com/tailieupro         https://www.facebook.com/tailieupro       https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr   https://www.facebook.com/tailieupr       https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Chọn đáp án B Vì x  m hàm số nghịch biến 0; nên m  (do m  ) y'  m2  xm   2  m  Vậy m  2;0 Câu 35: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  A m  B m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Tập xác định D   \ m Ta có y  x đồng biến 2;  xm C m  2 D m  2 m xm x đồng biến 2;  y  0, x  2;  xm  m  m     m  2 m  2;   m  2 mx  Câu 36: Với giá trị m hàm số y  đồng biến khoảng 1; xm m  A  < m < B  C m > D m