Bài giảng bài sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số hay nhất

Bài giảng điện tử tốn đại số 12 Bài số Sự đồng biến nghịch biến hàm số § SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng (a;b) - Nếu ∀ x1, x2 ∈ (a; b) x1< x2 mà f(x1)f(x2) hàm số y = f(x) gọi nghịch biến (giảm) khoảng (a; b) Hàm số y = f(x) đồng biến hay nghịch biến khoảng (a; b) gọi chung đơn điệu khoảng § SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến Nếu ta đặt: ∆ x= x2 – x1 ∆ y= f(x2) – f(x1) x1< x2 f(x1) < f(x2) nên ⇒ ∆ x > ∆ y > vậy: ∆y > ⇔ f(x) đồng biến khoảng (a; b) ∆x Nếu x1 < x2 f(x1) > f(x2) nên ⇒ ∆ x > ∆ y < vậy: ∆y [...]... SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3 Điểm tới hạn: Quy tắc tìm các khoảng biến thiên của hàm số: 1 Tìm các điểm tới hạn: a Tìm đạo hàm của f(x) b Cho f’(x) = 0 giải phương trình c Tìm các điểm tới hạn 2 Xác định dấu của đạo hàm trong các khoảng xác định bỡi điểm tới hạn 3 Suy ra chiều biến thiên của hàm số trong mỗi khoảng § 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3 Điểm tới hạn: Bảng biến thiên của. .. SỐ 3 Điểm tới hạn: Bảng biến thiên của hàm số: f ( x) = x ( x − 5) 3 2 5( x − 2) f '( x) = 3 3 x ⇒ Bảng biến thiên : x -∞ 0 y’ + y 0 Có đạo hàm là: Có 2 điểm tới hạn là: x = 0 và x = 2 2 – +∞ + −3 3 4 § 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ - Cần nắm vững quy tắc để tìm sự đồng biến và nghịch biến của một hàm số - Cách vẽ bảng biến thiên của một hàm số - Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4 tràng 52, 53 sách... 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3 Điểm tới hạn: Xét hàm số: f ( x) = x ( x − 5) Tập XĐ: D = R Đạo hàm: f '( x ) = 3 3 2 2( x − 5) 5( x − 2) x + 3 = 3 3 x 3 x 2 f’(x) khơng xác định tại x = 0 và triệt tiêu tại x = 2 ⇒ hàm số có hai điểm tới hạn là: x = 0 và x = 2 § 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3 Điểm tới hạn: Đối với các hàm số f(x) thường gặp, f’(x) liên tục trên khoảng xác định của. ..§ 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3 Điểm tới hạn: Định nghĩa: cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; b) và x0 ∈ (a; b) Điểm x0 được gọi là một điểm tới hạn của hàm số nếu tại đó f’(x) khơng xác định hoặc bằng 0 3 y = 3x + + 5 Ví dụ 1: Xét hàm số: x Có tập xác định là: D = R\{x = 0} 2 3 x −1 Có đạo hàm là: y' = 3− x 2 =3 x 2 y’ triệt tiêu khi x = ±