ĐẠO HÀM CẤP HAI I ĐỊNH NGHĨA Hoạt động Tính y’ đạo hàm y’, biết: a y x x b y sin x Ta có: a y ' ( x3 x x) ' 3x 10 x ( yy')''' (3 (3xx22 10 10xx 4) 4)'' 4x x 10 b y ' (sin x)' cos x Định nghĩa: (cosx sin sin (yy''')' (cosx )' )' xx Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng (a;b) Khi hệ thức y’ = f ’(x) xác định hàm số khoảng (a;b) Nếu hàm số y’ = f ’(x) lại có đạo hàm x ta gọi đạo hàm y’ đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) ký hiệu y’’ f ’’(x) Đồng hồ Chú ý:+, Đạo hàm cấp hàm số f(x) định nghĩa tương tự ký hiệu y’’’ f ’’’(x) f (3) ( x) f ( n 1) ( x)(n N , n 4) +, Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp n – 1, kí hiệu Nếu có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp n f(x), kí hiệu f ( n 1) ( x) y ( n ) hay f ( n ) ( x) Ví dụ: y x5 y ' 5x4 y '' 20 x y ''' 60 x y (4) 120 x ĐẠO HÀM CẤP HAI MỘT SỐ VÍ DỤ Tìm đạo hàm cấp hai hàm số sau: a Ta có: a y b y cos x 1 x 1 y' ( )' 1 x (1 x)2 2(1 x) y '' ( )' (1 x) (1 x) (1 x)3 b Ta có: y ' (cos x) ' 2cos x(cos x) ' 2cos x.sin x sin 2x y '' (sin 2x)' Đồng hồ 2cos2x ĐẠO HÀM CẤP HAI II Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI: Ta biết, ý nghĩa vật lý đạo (t ) Gọi thời hàm hàm sốgia s =tốc s(t)tức (phương trình chuyển độngđộng thời điểmtạit, tta có: chuyển thẳng) o vận tốc (ttức ) = thời f ’’(t) chuyển động thời điểm to : v(to) = s’(to) Như vậy: đạo hàm cấp hai f ’’(t) gia tốc tức thời chuyển động s = f(t) thời điểm t VD: Gia tốc tức thời rơi tự do: s gt là: s '' g CỦNG CỐ Giải tập SGK: 1, 2(b, c), trang 147 DẶN DÒ HỌC BÀI CỦ LÀM BÀI TẬP TRONG SGK CHUẨN BỊ BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V ... Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng (a;b) Khi hệ thức y’ = f ’(x) xác định hàm số khoảng (a;b) Nếu hàm số y’ = f ’(x) lại có đạo hàm x ta gọi đạo hàm y’ đạo hàm cấp hai hàm số... ý:+, Đạo hàm cấp hàm số f(x) định nghĩa tương tự ký hiệu y’’’ f ’’’(x) f (3) ( x) f ( n 1) ( x)(n N , n 4) +, Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp n – 1, kí hiệu Nếu có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm. .. sin 2x y '' (sin 2x)' Đồng hồ 2cos2x ĐẠO HÀM CẤP HAI II Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI: Ta biết, ý nghĩa vật lý đạo (t ) Gọi thời hàm hàm sốgia s =tốc s(t)tức (phương trình chuyển