Giáo án giảng dạy ĐẠO HÀM CẤP HAI pptx

Giáo án giảng dạy Người soạn:Phan Thị Thanh Kiều Trường THPT Thừa Lưu ĐẠO HÀM CẤP HAI Ban cơ bản A.Mục tiêu 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ đó

Giáo án giảng dạy

Người soạn:Phan Thị Thanh Kiều

Trường THPT Thừa Lưu

ĐẠO HÀM CẤP HAI

Ban cơ bản

A.Mục tiêu

1.Kiến thức:

-Hiểu được định nghĩa và tính thành thạo đạo hàm cấp hai từ đó hình thành được định nghĩa đạo hàm cấp cao n

-Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp haivà biết cách tính gia tốc chuyển động trong các bài toán vật lý

2.Kỹ năng:

-Hình thành và rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm la đạo hàm cấp hai

-Rèn kĩ năng giải các bài toán thực tế

3.Tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi, Biết quan sát và nhận dạng được bài toán, linh hoạy trong gẩi các bài toán

B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV:

-HS:Xem lại các quy tắc tính đạo hàm

C.Phương pháp dạy học:

Gợi mở vấn đáp đan xen trong các hoạt động nhóm

D.Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1:Hình thành định nghĩa đạo hàm

cấp hai thông qua kiểm tra bài cũ

Gọi một HS lên bảng giải bài toán

sau:

BT: Tính y’ và đạo hàm của y’ ,biết:

a)y=x3 + 3x2 -10

b)y=cos3x

Yêu cầu cả lớp làm vào vở để đối

chiếu với kết quả của bạn

Giới thiệu: Đạo hàm của y’ trong bài

tập trên ta gọi là đạo hàm cấp hai của

HS lam bài tập

Cả lớp theo dõi bài làm của bạn để bổ sung

y.Kí hiệu y’’

GV hướng dẫn HS mở rộng sang định

nghĩa đạo hàm cấp n Kí hiệu y(n) hay

f(n)(x)

Theo định nghĩa ta có:

HS tìm hiểu định nghĩa đạo hàm cấp

2 ở trang 172/SGK

HĐ2:Rèn kĩ năng tính đạo hàm cấp 2:

Bài 1/SGK:

Tổ chức hoạt động nhóm

gọi một số hs trong các nhóm lên trình

HS thảo luận và tính nhanh để đưa ra kết quả

f (n) (x)=(f (n-1) (x))’

bày kết quả

Bài 2/SGK:

GV cũng tổ chức làm như ở bài 1

HĐ3:Hướng dẫn HS tìm hiểu ứng

dụng của đạo hàm cấp 2 trong vật lý

Chốt lại ý nghĩa cơ học của đạo hàm

cấp hai

gọi HS lên trình bày kết quả và giải

thích kết quả?

Nhận xét bài làm của bạn?

HĐ3: Củng cố thông qua bài tập thêm

Bài 1: Cho f(x)=x4 +4x2 +2

HS đọc kỹ nội dung HD2 ở SGK và

đi đến kết quả:

Nếu chuyển động xác định bởi phương trình s=f(t)là một hàm số có đạo hàm cấp hai

Vận tốc tức thời của chuyển

động:v(t)=f’(t)

Gia tốc tức thời của chuyển

động:a(t)=f’’(t)

Vận dụng vào giải ví dụ sgk

Bài 1a)y=x4 +4x2 +2

a)tính f’’’’(x)

b)chứng minh:

f(x)+f’(x)+f’’(x)+f’’’(x)+f’’’’(x)>0 với

mọi x

Bài 2:Chứng minh rằng:

(sinx)(n)=sin(x+n

2

 )

Yêu cầu học sinh làm Bài 1a, Bài 2theo

nhóm

HD:

Bài 2: Thử tính y’, y’’, y’’’ …rồi tổng

quát hoá lên cho trường hợp y(n)

Sau đó CM bằng quy nạp

Qua đó củng cố cho hs Nguyên lý quy

nạp toán học

Bài 1b) Đưa vế trái về tổng các bình

phương

Củng cố lý thuyết:

y’=4x3+8x

y’’=12x2+8

y’’’=24x y’’’’=24

Xem lại các bước CM baìi toán bằng phương pháp quy nạp

HS xem lại định nghĩa và ứng dụng

Goi học sinh nhắc lại

Ra BTVN

cơ học của đạo hàm cấp hai