Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 5: Đạo hàm cấp hai

Trần Anh Tuấn TTGDTX - HN Quận Thanh Khê Đạo Hàm Cấp Hai I Mục Đích yêu cầu: Qua học sinh cần nắm Về kiến thức: - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm cấp hai cấp cao - Hiểu rõ ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Về kỹ năng: - Tính thành thạo đạo hàm cấp hai cấp cao - Tính gia tốc chuyển động tốn vật lý II Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học: - Bảng phụ ghi hoạt động - Photo hoạt động cho nhóm thảo luận nhóm III Phương Pháp Dạy Học: Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động IV Tiến Trình Bài Học Các Hoạt Động: A Các tình học tập: Tình 1: Cho y = f(x) GV nêu vấn đề sau tính y’ tính tiếp đạo hàm y’ , từ tổng quát tới đạo hàm cấp n thơng qua hoạt động Hoạt động 1: Tính y’ đạo hàm y’ biết y = x2 – 3x + 2, y = 2x – qua kiểm tra cũ Hoạt động 2: Phát biểu khái niệm đạo hàm cấp n Hoạt động 3: Tính đạo hàm đến cấp cho với y = x5 + 4x3 , y(5) , y(n) Tình 2: GV nêu vấn đề: Một mục đích học cách tích đạo hàm cấp cao để áp dụng vào việc học Vật lý cụ thể tính gia tốc tức thời Hoạt động 1: Một vật rơi tự theo phương thẳng đứng có phương trình s = gt với g = 9,8 m/s2 Tính vận tốc tức thời v(t) thời điểm t0 = 4s; t1 = 4,1s Tính tỷ số ∆v khoảng ∆t = t1 - t0 ∆t Hoạt động 2: Phát biểu khái niệm gia tốc trung bình gia tốc tức thời Hoạt động 3: Tính gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động:s(t) = Asin( ω t + ϕ ) Trần Anh Tuấn TTGDTX - HN Quận Thanh Khê B Tiến trình học: Kiểm tra cũ: Hoạt động 1: Tính đạo hàm hàm số sau: y = lnx; y = Hoạt động học sinh x Hoạt động giáo viên Tính đạo hàm hàm số áp dụng - GV nhận xét kết công thức tính đạo hàm học - GV nhận xét y = đạo hàm y = x lnx từ tính đạo hàm y = tính x đạo hàm cấp hai y = lnx dẫn dắt vào Bài mới: Hoạt động 2: Phát biểu khái niệm đạo hàm cấp 2, cấp n Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tập trung nghe GV trình bày kháI niêm Phát biểu kháI niệm đạo hàm cấp 2, cấp n đạo hàm cấp từ tổng quát đến đạo hàm SGK Chú ý ký hiệu từ đạo hàm cấp cấp n Viết hệ thức đạo hàm cấp n vào trở lên ký hiệu số không ký hiệu ‘ Hệ thức f(n)(x) = (f(n - 1)(x)) Hoạt động 3: Tính đạo hàm đến cấp cho y = x5 + 4x3 , y(5) , y(n) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tính đạo hàm cấp 1, 2, 3, 4, đạo hàm GV nhận xét làm nhóm Mời đến cấp n Nhận xét nhóm trưởng nhóm lên bảng trình bày Chỉnh sửa chỗ sai cho hợp lý Khi học sinh tính đạo hàm đến cấp GV cho học sinh nhận xét giá trị y(5) Trần Anh Tuấn TTGDTX - HN Quận Thanh Khê số đạo hàm cấp cao suy đạo hàm cấp n Hoạt động 4: Một vật rơi tự theo phương thẳng đứng có phương trình s = gt với g = 9,8 m/s2 Tính vận tốc tức thời v(t) thời điểm t0 = 4s; t1 = 4,1s Tính tỷ số ∆v khoảng ∆t = t1 - t0 ∆t Hoạt động học sinh Tính v(t) = s’ = gt t0 = 4s; t1 = 4,1s ∆v v(t1 ) − v(t0 ) / g (t12 − t02 ) = = / g (t1 + t0 ) = t1 − t0 t1 − t0 ∆t Hoạt động giáo viên GV nhận xét làm nhóm Mời nhóm trưởng nhóm lên bảng trình bày Chỉnh sửa chỗ sai cho hợp lý Hoạt động 5: Phát biểu khái niệm gia tốc trung bình gia tốc tức thời nêu ý nghĩa Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tập trung nghe GV trình bày khái niêm gia Phát biểu khái niệm gia tốc trung bình ∆v v(t1 ) − v(t0 ) tốc trung bình gia tốc tức thời Ghi gia tốc tức thời Tỷ sơ = t −t vào cơng thức tính gia tốc trung bình ∆t gia tốc tức thời gọi gia tốc trung bình γ (t ) = f '' (t ) gọi gia tốc tức thời ý nghĩa đạo hàm cấp hai f’’(t) gia tốc tức thời chuyển động s=f(t) thời điểm t Hoạt động 6: Tính gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động:s(t) = Asin( ω t + ϕ ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Các nhóm thảo luận cách tính Đầu tiên gọi GV nhận xét làm nhóm Mời v(t) vận tốc tức thời tính s’(t) = v(t) Tiếp nhóm trưởng nhóm lên bảng trình bày Chỉnh sửa chỗ sai cho hợp lý theo tính gia tốc tức thời γ (t ) = s '' (t ) γ (t ) = s '' (t ) = -A ω sin(ωt + ϕ ) Trần Anh Tuấn TTGDTX - HN Quận Thanh Khê Củng cố: - Khái niệm đạo hàm cấp cấp n cách tính - ý nghĩa học đạo hàm cấp Bài tập nhà: Bai 1,2 SGK chuẩn trang 174  ... trình bày kháI niêm Phát biểu kháI niệm đạo hàm cấp 2, cấp n đạo hàm cấp từ tổng quát đến đạo hàm SGK Chú ý ký hiệu từ đạo hàm cấp cấp n Viết hệ thức đạo hàm cấp n vào trở lên ký hiệu số khơng ký... hàm y = x lnx từ tính đạo hàm y = tính x đạo hàm cấp hai y = lnx dẫn dắt vào Bài mới: Hoạt động 2: Phát biểu khái niệm đạo hàm cấp 2, cấp n Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tập trung nghe... 1)(x)) Hoạt động 3: Tính đạo hàm đến cấp cho y = x5 + 4x3 , y (5) , y(n) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tính đạo hàm cấp 1, 2, 3, 4, đạo hàm GV nhận xét làm nhóm Mời đến cấp n Nhận xét nhóm