Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Vật Lý trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1 Trang 1 TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ BẬC 3 ĐƠN ĐIỆU TRÊN MỘT KHOẢNG, MỘT ĐOẠN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tìm điều kiện của tham số m để hà[.]
TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN MỘT KHOẢNG, MỘT ĐOẠN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tìm điều kiện tham số m để hàm số y f x; m đồng biến nghịch biến D (trong D khoảng, đoạn nửa khoảng, nửa đoạn) Phương pháp giải: Xét hàm số f x; m ta tính y f x; m Hàm số đồng biến D y x D Hàm số nghịch biến D y x D Cơ lập tham số m đưa bất phương trình y y dạng m f x m f x Sử dụng tính chất: Bất phương trình: m f x x D m Max f x D Bất phương trình: m f x x D m Min f x D Chú ý: Với hàm số y ax3 bx cx d a liên tục nên hàm số đồng biến nghịch biến khoảng a; b đồng biến đoạn a; b B BÀI TẬP Câu Cho hàm số y x3 (m 1) x2 (m 3) x 2m3 2m2 5m Có giá trị nguyên m 12 để hàm số đồng biến khoảng 1;3 A B Câu Để hàm số y C 11 D 10 x3 a 1 x a 3 x đồng biến khoảng 0;3 giá trị cần tìm tham số a A a 3 B a 3 C 3 a 12 D a 12 Câu Tìm m để hàm số y mx3 x 3x m đồng biến khoảng 3; ? A m B m C m D m Trang Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f x x3 3x m2 3m x đồng biến khoảng 0; : A m B m 1, m C m D m 1, m Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x mx đồng biến khoảng ;1 A ; 3 B ; 3 D 3;9 C 3;9 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 m 3 x đồng biến khoảng 0;3 A m B m C m D m 12 Câu Với giá trị tham số m hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 0; ? A m C m 12 B m D m 12 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m x 2017 đồng biến khoảng 1; A m B m C m D m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx x đồng biến khoảng 2;0 A m 2 B m 3 Câu 10 Cho hàm số y x3 C m 13 D m 13 m 1 x mx m Gọi S tập hợp giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài Tính số phần tử S A B C D Câu 11 Cho hàm số y x3 3m 1 x 2m m x Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn độ dài A m m B m 5 m C m m 3 D m 5 m 3 Câu 12 Với giá trị m, hàm số y x3 3x mx đồng biến 0; ? Trang A m 2 B m 3 C m D m 4 Câu 13 Tìm m để hàm số y x3 3x 4mx nghịch biến ;0 A m 3 B m 3 4 C m D m Câu 14 Tìm m đề hàm số y x3 x mx đồng biến 0; ? A m B m 12 Câu 15 Tìm m để hàm số y A m A m 2 D m 12 1 x mx m x đồng biến đoạn có độ dài 4: 3 B m 2 Câu 16 Tìm m để hàm số y C m C m 3 D Cả A B 2 x m 1 x 2mx đồng biến 0; : 3 B m C m 2 3 D m Câu 17 Tìm m để hàm số y x3 3x 3mx nghịch biến 0; : A m 1 B m 1 C m 2 D m 1 Câu 18 Cho hàm số y x3 3x m 1 x m2 Số giá trị nguyên m 5 để hàm số nghịch biến khoảng 2;0 là: A B C D Câu 19 Cho hàm số y x3 3mx m2 1 x m2 m Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 10;10 để hàm số cho đồng biến khoảng 0; A B C 10 D 11 Câu 20 Cho hàm số y x3 x mx Số giá trị nguyên m 15 để hàm số đồng biến khoảng 0; là: A B C D Câu 21 Có giá trị nguyên âm m để hàm số y x3 x m x m2 đồng biến khoảng 1; A B C D Câu 22 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 2mx m 1 x nghịch biến đoạn 0;2 Trang A m 11 B m 11 C m 13 D m 13 Câu 23 Tìm tất giá trị nguyên dương nhỏ tham số m để hàm số y x3 m 1 x 2m 3 x đồng biến khoảng 1; 3 A B C D Câu 24 Có tất giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2018; 2018 để hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 1; A 2007 B 2030 C 2005 D 2018 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc khoảng (1000;1000) để hàm số y x3 3(2m 1) x 6m(m 1) x đồng biến khoảng (2; ) ? A 999 B 1001 C 1998 D 1000 Câu 26 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 2m 1 x 2m 1 x đồng biến khoảng 1; A m 1 B m C m D m 1 Câu 27 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 3x mx đồng biến khoảng ;0 A m B m 3 C m D m 3 Câu 28 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 2m 1 x 6m m 1 x đồng biến khoảng 2; A m B m C m D m Câu 29 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 3x 3mx nghịch biến khoảng 2; A m B m 1 C m D m Câu 30 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 3x m 1 x 4m nghịch biến khoảng 1;1 A m Câu 31 Hàm số: y B m 8 C m D m 8 m x m 1 x m x đồng biến khoảng 2; khi: Trang A m B m C m D m Câu 32 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 0; B m 12 A m D m 12 C m Câu 33 Hàm số y x3 2mx (m 1) x nghịch biến khoảng 0; giá trị m thỏa: B m A m C m 11 D m 11 Câu 34 Hàm số y mx3 3mx m2 đồng biến khoảng 2; Khi đó, giá trị tham số m A m B m C m D kết khác Câu 35 Tìm m để hàm số y x3 x m 1 x 2016 đồng biến khoảng 1; A m 13 B m 11 C m 13 D m 13 Câu 36 Cho hàm số y x3 3x mx Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng 0; A m 3 C m 1 B m 2 Câu 37 Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 A 1 m B m 1 D m m x x đồng biến khoảng (1; ) C m D m 2 Câu 38 Tìm m để hàm số y x3 3x 3mx nghịch biến 0; A m 1 Câu 39 Tìm m để hàm số y A m 2 C m 1 B m 1 D m 1 1 x m 1 x 2mx đồng biến 0; B m C m 2 D m Câu 40 Biết hàm số y x m x n x3 với m, n tham số đồng biến khoảng ; Giá trị nhỏ biểu thức A 9 B P m n m n C D 81 Trang Câu 41 Biết hàm số y x m x n x3 với m, n tham số đồng biến khoảng ; Giá trị nhỏ biểu thức A 4 B P m n m n C 16 D 16 Trang Đáp án 1-D 2-D 3-B 4-C 5-A 6-D 7-C 8-A 9-A 10-C 11-C 12-B 13-A 14-B 15-A 16-B 17-A 18-D 19-C 20-D 21-A 22-B 23-D 24-A 25-B 26-C 27-B 28-A 29-B 30-D 31-A 32-B 33-D 34-C 35-B 36-A 37-B 38-A 39-B 40-D 41-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D HD: Hàm số y x3 m 1 x2 m 3 x 2m3 2m2 5m có y x m 1 x m 3 Vì hàm số cho hàm bậc với hệ số x3 nên để hàm số đồng biến 1;3 phương trình y có hai nghiệm thỏa mãn 3m 12 1 y 1 x1 x2 m 1 y 3 7m 12 Vậy có tất 10 giá trị nguyên m 12 để hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 2: Đáp án D HD: y x 1 1 x a 3 Để hàm số đồng biến khoảng 0;3 y x 0;3 x 1 1 x a 3 x 0;3 x2 x x2 x Xét hàm số f x 0;3 2ax a x x a 2x 1 2x 1 Ta có: f x 2x2 x x 1 x 0;3 Bảng biến thiên x f x + 12 f x 3 Trang Vậy a max f x a 0;3 12 Câu 3: Đáp án B HD: Phân tích: Hàm số cho có y 3mx x , ý tưởng giải tương tự câu 17, xét trường hợp tham số m, trường hợp m không thỏa mãn Ta xét trường hợp m Hàm số cho đồng biến khoảng 3; y với x 3;0 3mx2 x 0, x 3;0 m 2x , x 3;0 3x 2 x2 x 2x Xét hàm số f x , ta thầy f x nghịch biến , x 3;0 ta có f x x4 3x 3 khoảng 3;0 nên max f x f 3 nên m x 3;0 Câu 4: Đáp án C HD: TXĐ: D Ta có: f x 3x x m2 3m Để hàm số đồng biến 0; f x x 0; hữu hạn điểm f x 3x x m2 3m x 0; m2 3m 3x x g x x 0; m2 3m g x 0;2 Xét hàm số g x 3x x 0; 2 ta có: g x x x 1 g x x 1 Hàm số đồng biến 0; g x g m2 3m m 0;2 Câu 5: Đáp án A HD: Ta có y x3 3x mx 3x x m Hàm số đồng biến khoảng 2 3x x m m 3x x f x ;1 y 0, x ;1 x ;1 x ;1 Ta có f x x f x x x 1 Trang Xét bảng biến thiên hàm số ;1 đoạn ta thấy f x f 1 3 m 3 m ; 3 ;1 Câu 6: Đáp án D HD: y x m 1 x m Hàm số đồng biến 0;3 m 3 y m 12 12 m 9 6m m y 3 m Câu 7: Đáp án C HD: Đạo y 3x 12 x m hàm Hàm số đồng biến 0; m 12 x 3x g x , x 0; Lập bảng biến thiên g x 0; x g + 12 g Dựa vảo bảng biến thiên, kết luận m max g x m 12 0; Câu 8: Đáp án A HD: Xét hàm số y x m x 2017 , ta có y 2mx 3x x 2m 3x ; x 1; Yêu cầu toán y 0; x 1;2 2mx 3x2 0; x 1;2 m 3x ; x 1;2 m Câu 9: Đáp án A HD: Ta có: y x 2mx Hàm số đồng biến khoảng 2;0 y x 2;0 mx 3x x 2;0 m 3x f x x 2;0 m max 2;0 x x loai 1 Xét f x 3x với x 2;0 , ta có: f x x x x Trang Lại có lim f x ; lim f x x 0 x 2 13 f 2 3 Vậy m 2 x Cách 2: f x 3x 3 x f x 2 x 2 max 2;0 x Câu 10: Đáp án C HD: Ta có y x3 m 1 x mx m y x m 1 x m; x Phương trình y x m 1 x m * u cầu tốn (*) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 m 12 4m m Δ* m 6m m 2 m m x x x1 x2 x1 x2 Vậy số phần tử tập S Câu 11: Đáp án C Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án A Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án D HD: Ta có y x x m 1 để hàm số nghịch biến khoảng 2;0 y 0, x 2;0 x2 x 6m 0, x 2;0 m x x 1, x 2;0 m x x 1 2;0 Xét hàm số f x x x với x 2;0 (do hàm số f x liên tục 2;0 ) Ta có f x 2 x 1; f x x Ta có f 2 3; f ; f 1 2 Do giá trị nhỏ hàm số 3 m 3 mà m 5 m 5; 4; 3 Câu 19: Đáp án C HD: Ta có: y 3x 6mx m 1 Ta có: y x 2mx m 1 Trang 10 x m 1 x m 1 x m 1 x m 1 Do hàm số đồng biến ; m 1 m 1; Để hàm số cho đồng biến 0; m m 1 m Kết hợp m 10;10 có 10 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu Câu 20: Đáp án D HD: Ta có: y 3x 12 x m để hàm số đồng biến 0; y 0, x 0; 3x2 12 x m 0, x 0; m 3x 12 x, x 0; m max 3x 12 x 0; Xét hàm số f x 3x 12 x với x 0; (do hàm số f x liên tục 0; ) Ta có f x 6 x 12; f x x Ta có f 12; f Do giá trị lớn hàm số 12 m 12 mà m 15 m 12;13;14;15 Câu 21: Đáp án A HD: Ta có: y 3x 12 x m Hàm số đồng biến 1; y x 1; (Do hàm số cho liên tục nên ta lấy x 1; ) g x 3x 12 x m x 1; g x m * 1; Ta có: g x x 12 x 1; , g 1 7 Suy * 7 m m Vậy khơng có giá trị ngun âm m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 22: Đáp án B HD: Ta có: y 3x 4mx m để hàm số nghịch biến 0; 2 y 0, x 0; 2 3x 3x 3x 4mx m 0, x 0; 2 m , x 0; 2 m max 0;2 x 4x 1 x 3x 3x Xét hàm số f x với x 0; 2 Ta có f x 0, x 0; 2 4x 1 x 1 Do hàm số f x đồng biến nên giá trị lớn hàm số f 2 11 11 m 9 Câu 23: Đáp án D Trang 11 HD: Hàm số y x3 m 1 x2 2m 3 x đồng biến 1; y x m 1 x 2m 3 0, x 1; x x 2mx 2m, x 1; x x 2m x 1 x 1; x2 x 2m, x 1; x 1 x 2m, x 1; 2m 2 m Vậy m , m m 1; 2;3; 4 Câu 24: Đáp án A HD: Tập xác định D , y 3x 12 x m Hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 1; y 0, x 0; m 3x 12 x, x 0; m max 3x 12 x m 12 0; m nên m 12;13;14; ; 2018 2018 m 2018 Do Vậy có 2007 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 25: Đáp án B HD: Ta có y x 2m 1 x 6m m 1 x 2m 1 x m m 1 Xét phương trình y x 2m 1 x m m 1 có Δ 2m 1 4m m 1 0, m Suy phương trình y ln có hai nghiệm x1 2m 2m m; x2 m 1 2 Dễ thấy x1 m m x2 a khoảng m 1; ; m hàm số đồng biến Bài tốn thỏa m m Do m m 1000;1000 nên m 999; 998; ;0;1 Vậy có 1 999 :1 1001 giá trị m thỏa mãn toán Chú ý: Trang 12 Cách khác: Tìm m để y 0, x 2; x x 2m Theo định lí Viet, ta có x1 x2 m m 1 Hàm số đồng biến 2; phương trình y có hai nghiệm x1 x2 x1 x2 2m x1 x2 m 1 m m 2 m x x x x x x 2 m 999; 998; ;1 Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng 1000;1000 Câu 26: Đáp án C HD: Ta có: y 3x 2m 1 x 2m 1 để hàm số đồng biến 1; y 0, x 1; 3x 2m 1 x 2m 1 0, x 1; m x2 2x x2 2x , x 1; m 1; 4x 4x x2 x Xét hàm số f x với x 1; (do hàm số f x liên tục khoảng 1; ) 4x Ta có f x x l ; f x Ta có f 1 x x 1 x2 x Do giá trị nhỏ hàm số m Câu 27: Đáp án B HD: Ta có: y 3x x m để hàm số đồng biến ;0 y 0, x ;0 3x2 x m 0, x ;0 m 3x x, x ;0 m 3x x ;0 Xét hàm số f x 3x x với x ;0 (do hàm số f x liên tục khoảng ;0 ) Ta có f x x 6; f x x 1 Ta có f 0; f 1 3 Do giá trị nhỏ hàm số 3 m 3 Câu 28: Đáp án A HD: Ta có: y x 2m 1 x 6m m 1 x m 1 x m Khi y x 2m 1 x m m 1 x m x m 1 Suy hàm số đồng biến ; m m 1; Trang 13 Để hàm số đồng biến khoảng 2; m m Câu 29: Đáp án B HD: Ta có: y 3x x 3m để hàm số nghịch biến khoảng 2; y 0, x 2; 3x2 x 3m 0, x 2; m x x, x 2; m x x 2; Xét hàm số f x x x với x 2; (do hàm số f x liên tục khoảng 2; ) Ta có f x x 2; f x x Ta có f 1 1; f Do giá trị nhỏ f x 1 m 1 Câu 30: Đáp án HD: Ta có: y 3x x m để hàm số nghịch biến khoảng 1;1 y 0, x 1;1 3x2 x m 0, x 1;1 m 3x x 1, x 1;1 m 3x x 1 1;1 Xét hàm số f x 3x x với x 1;1 (do hàm số f x liên tục khoảng 1;1 ) Ta có f x 6 x 6; f x x 1 Ta có f 1 8; f 1 Do giá trị nhỏ f x f 1 8 m 8 Câu 31: Đáp án A HD: YCBT y mx m 1 x m 0, x 2; m x2 x 3 x 0, x 2; m 2x , x 2; , ta có x 2x Xét hàm số f x f x 2x , x 2; x 2x 2 2 x x 3 x x x x 3 x 12 x x 2; ; x 3 f x x x Lập bảng biến thiên f x 2; ta m f Câu 32: Đáp án B HD: Ta có: y 3x 12 x m để hàm số đồng biến khoảng 0; y 0, x 0; Trang 14 3x2 12 x m 0, x 0; m 12 x 3x , x 0; m max 12 x 3x 0; Xét hàm số f x 12 x 3x với x 0; (do hàm số f x liên tục khoảng 0; ) Ta có f x 12 x; f x x Ta có f 0; f 12 Do giá trị lớn f x 12 m 12 Câu 33: Đáp án HD: Ta có: y 3x 4mx m 1 x 0; 3x m x 1 x 0; m m max g x Lại có g x 0;2 Do m max g x g 2 0;2 3x g x x 0; 4x 1 x 3x x 1 x 0; 11 Câu 34: Đáp án C HD: Với m y 3 (không thỏa mãn) Với m y 3mx 6mx 3m x x Hàm số đồng biến khoảng 2; y x 0; Ta có: 3m x x x 2; m Câu 35: Đáp án HD: Ta có: y 3x 12 x m Hàm số đồng biến khoảng 1; y 0, x 1; m 3x 12 x g x , x 0; m max g x 0; g x 8; lim g x Xét hàm số g x có g x 6 x 12 x Ta có g 11; lim x 1 x Do m max g x 11 0; Câu 36: Đáp án A HD: Ta có: y 3x x m Để hàm số đồng biến khoảng 0; y 0, x 0; 3x x m x Mà 3x x x 1 3 x nên m 3 Câu 37: Đáp án B Trang 15 HD: Xét hàm số y x3 m x x với x Ta có y x mx Yêu cầu toán y 0; x 1; x mx 0; x 1; m Xét hàm số f x x2 ; x 1; * x x2 2 x f x f x hàm số đồng biến 1; x x x Khi * m f x f 1 1 m 1 giá trị cần tìm 1; Câu 38: Đáp án A HD: Ta có: y 3x x 3m Hàm số nghịch biến khoảng 0; y 0, x 0; 3x x 3m 0, x 0; 3m 3x x, x 0; m x x, x 0; 1 Xét hàm số g x x x khoảng 0; Ta có g x x x g x g 1 1 Dựa vào bảng biến thiên ta có xmin 0; g x m 1 Khi 1 m xmin 0; Câu 39: Đáp án HD: Ta có: y x m 1 x 2m Hàm số đồng biến khoảng 0; y 0, x 0; x m 1 x 2m 0, x 0; 3m x2 x , x 0; 1 2x x2 x Xét hàm số g x khoảng 0; 2x Ta có g x x2 x 2x 2 x 1 0 x 1 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng 0; 1 , đồng biến khoảng 1;2 lim g x lim g x x 0 x 2 Khi 1 m lim g x m x 0 Câu 40: Đáp án D HD: Ta có: y x m x n 3x x m n x m2 n2 2 Trang 16 Hàm số đồng biến khoảng y 0; x Δ m n m n mn Lại có P m2 n m n m n 2mn m n m n m n 2 81 81 81 81 81 m n m n m n Pmin 4 2 4 Câu 41: Đáp án D HD: Ta có: y x m x n 3x x m n x m2 n2 Hàm số đồng biến khoảng y 0; x Δ m n m n mn Lại có P m2 n2 m n m n 8mn m n m n m n 2 1 1 1 m n 22 m n m n Pmin 16 16 16 16 16 Trang 17 ...Câu T? ?m giá trị thực tham số m để h? ?m số f x x3 3x m2 3m x đồng biến khoảng 0; : A m B m 1, m C m D m 1, m Câu T? ?m tập hợp tất giá trị tham số m để h? ?m số... m C m D m 12 Câu Với giá trị tham số m h? ?m số y x3 x mx đồng biến khoảng 0; ? A m C m 12 B m D m 12 Câu T? ?m tất giá trị thực tham số m để h? ?m số y x m x ... Khi đó, giá trị tham số m A m B m C m D k? ??t khác Câu 35 T? ?m m để h? ?m số y x3 x m 1 x 2016 đồng biến khoảng 1; A m 13 B m 11 C m 13 D m 13 Câu 36 Cho