... Chương II:ứng dụng đạo hàm Tiết 1: Đồng biến, nghịchbiếnhàmsố I Nhắc lại định nghĩa HàmSốđồng biến, nghịchbiến Cho hàmsố f(x) xác định (a;b) f(x) đồngbiến ( a ;b ) x1,,x2 (a;b) ... + + Hàmsố luôn đồngbiến khoảng ( - ; 0) ;(2;+) Vànghịchbiến khoảng (0; 2) Ví dụ 3: Tìm khoảng đồngbiến hay nghịchbiếnhàmsố sau y = - x4 + 2x2 +6 Bài giải Tập xác định: D = R Chiều biến ... lý Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm khoảng (a;b) a)Nếu f (x) > với x (a;b) hàmsố f(x) đồngbiến khoảng b)Nếu f (x) < với x (a;b) hàmsố f(x) nghịchbiến khoảng Mở rộng Định lý Cho hàmsố y =...
... số y = f(x) đồngbiến K * Nếu f'(x) < ∀x ∈ K hàmsố y = f(x) nghịchbiến K + Giải tập theo yêu cầu + Xét dấu đạo hàmcủa giáo viên hàmsố điền vào bảng tương ứng + Hai ... rút Quy tắc: (SGK) điệu hàm số? quy tắc + Lưu ý: Việc tìm khoảng + Nhấn mạnh điểm đồng biến, nghịchbiến cần lưu ý hàmsố gọi xét + Ghi nhận kiến thức chiều biến thiên hàmsố 13' Hoạt động 3: Áp ... Trình bày kết giải hàmsố y = x3 thích thích ĐS: Hàmsốđồngbiến 7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu hàmsố II Quy tắc xét tính đơn điệu + Từ ví dụ trên, hàmsố rút quy tắc xét...
... tính đơn điệu hàmsố đạo hàm ? -1 y 11 d) Kết luận được: Hàmsốđồngbiến khoảng (- ∞; -1); (1; + ∞) Hàmsốnghịchbiến khoảng (- 1; 0); (0; 1) - Quy tắc xét tính đơn điệu hàmsố đạo hàm Hoạt động ... tập xác định hàmsố + Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm Lập bảng xét dấu đạo hàm + +∞ +Ơ 1Kết luận được: Hàmsốnghịchbiến (- ∞; 0) đồngbiến (0; +∞) + Nêu kết luận khoảng đơn điệu hàmsố - Chú ý cho ... Kết luận được: π ;0 ÷, Hàmsốđồngbiến khoảng − 3π π; ÷ nghịchbiến ( 0;π ) Hoạt động 3: (Củng cố) Tìm khoảng đồng biến, nghịchbiếnhàm số: y = 2x3 + 6x2 + 6x - Hoạt động...
... * Nếu f'(x) > ∀x ∈ K hàmsố y = f(x) đồngbiến K * Nếu f'(x) < ∀x ∈ K hàmsố y = f(x) nghịchbiến K + Xét dấu đạo hàm + Giải tập theo yêu cầu hàmsố điền vào giáo viên bảng tương ứng ... rút Quy tắc: (SGK) điệu hàm số? quy tắc + Lưu ý: Việc tìm khoảng + Nhấn mạnh điểm đồng biến, nghịchbiến cần lưu ý hàmsố gọi xét + Ghi nhận kiến thức chiều biến thiên hàmsố 13' Hoạt động 3: Áp ... đạo hàm tính đơn điệu hàmsố + Quy tắc xét tính đơn điệu hàmsố + Ứng dụng để chứng minh BĐT (I) : Trên khoảng (2; 3) hàmsố f đồngbiến (II): Trên khoảng (- ∞ ; 1) (1; + ∞ ) đồ thị hàmsố f...
... hàmsố y = f(x) có đạo hàm K, với K khoảng, nửa khoảng đoạn.Nhắc lại mối liên hệ đồng biến, nghịchbiếnhàmsố K dấu đạo hàm K ? Nêu qui tắc xét đồng biến, nghịchbiếnhàmsố Xét đồng biến, nghịch ... rút hàm số? quy tắc + Lưu ý: Việc tìm khoảng + Nhấn mạnh điểm cần đồng biến, nghịchbiếnhàm lưu ý số gọi xét chiều biến thiên hàmsố + Ghi nhận kiến thức Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải số ... điệu hàm số: Tính đơn điệu dấu đạo hàm: y = 2x − y = x2 − 2x * Định lí 1: (SGK) Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm K * Nếu f'(x) > ∀x ∈ K hàmsố y = f(x) đồngbiến K * Nếu f'(x) < ∀x ∈ K hàmsố y...
... điệu hàmsố _ Học sinh trả lời: Hàmsố y = cosx đồngbiến trên: vànghịchbiếnHàmsố y = nghịchbiếnđồngbiến _ Học sinh nhắc lại định nghĩa: K * Hàmsốđồngbiến nếu: 0 Hàmsố NB nếu: < * Hàmsốđồng biến: Đồ thị lên Hàmsốnghịch biến: ... sinh trả lời được: _ f(x) > khỏang hàmsốđồngbiến khỏang _ f(x) < khỏang hàmsốnghịch _ VD1: Tìm khỏang đơn điệu hàm số: a) y = 2x4 +1 b ) y = sinx (0; 2) biến khỏang _ Học sinh đọc định lí...
... 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀMSỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịchbiếnhàmsố mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàmsố Kĩ ... BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾNCỦAHÀMSỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịchbiếnhàmsố mối liên hệ khái niệm với đạo hàm − Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàmsố Kĩ năng: ... hàmsố tính đơn y′ < ⇒ HS nghịchbiến điệu hàm số? y • GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàmsố x O Nhận xét: • Đồ thị hàmsốđồngbiến K đường lên từ trái sang phải y x O 7' • Đồ thị hàm số...
... thiên đồ thị hai hàmsố x2 (vào phiếu học tập): y = − y = Yêu cầu Hs tính đạo x hàm xét dấu đạo hàm hai hàmsố cho Từ đó, nêu lên mối liên hệ đồng biến, nghịchbiếnhàmsố đồ thị đạo hàm Gv giới ... lý sau: Cho hàmsố : y = f(x) có đạo hàm khoảng K Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm xét dấu đạo hàm hai hàmsố cho Từ đó, nêu lên mối liên hệ đồng biến, nghịchbiếnhàmsố đồ thị đạo hàm a) Nếu ... (định lý mở rộng) Cho hàmsố cú đạo hàm trờn K Nếu f'(x) ≥ (hoặc f'(x ≤ 0) dấu xảy điểm hữu hạn thỡ hàmsốđồngbiến ( nghịchbiến ) trờn K II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số: - từ vd gợi ý để...
... 2 π nghịchbiến khoảng 0; cách 2 lập bảng biến thiên hàmsố y = tanx - x 2 - Hướng dẫn : Chứng tỏ hàmsố y = tanx - x x ∀x ∈ 0; π 2 y’ có nghiệm x = - Bảng biến thiên ... b : - HD biến đổi y’ = (tanx-x)(tanx+x) có π nghiệm x = 0, hàmsốđồngbiến 0; 2 2 Về nhà tự hoàn thành câu b D.Củng cố: Bài vừa học : + Cách xác định khoảng đơn điệu hàmsố + Lưu ... 2 y’ có nghiệm x = - Bảng biến thiên - Theo bảng biến thiên em có nhận xét π tính đơn điệu hàmsố 0; π x y’ 2 +∞ y - Dựa vào bảng biến thiên KL π ∀x ∈ 0; , y = tanx – x > y(0)=0...
... hàmsố y = f(x) có đạo hàm K, với K khoảng, nửa khoảng đoạn Các em nhắc lại mối liên hệ đồng biến, nghịchbiếnhàmsố K dấu đạo hàm K ? Nêu lại qui tắc xét đồng biến, nghịchbiếnhàmsố Xét đồng ... hàmsốđồng biến, nghịchbiến khoảng, nửa khoảng, đoạn Củng cố điều kiện đủ để hàmsốđồng biến, nghịchbiến khoảng, nửa khoảng, đoạn Có kỹ thành thạo giải toán xét tính đơn điệu hàmsố đạo hàm ... khoảng đồng biến, hàm số? nghịchbiếnhàmsố gọi _Nhấn mạnh điểm cần lưu _Ghi nhận kiến thức xét chiều biến thiên hàmsố ý Hoạt động 5: Áp dụng quy tắc để giải số tập liên quan đến tính đơn điệu hàm...
... HS5: *Hàm số y = x − x xác đònh đoạn [0;2] có đạo hàm khoảng (0;2) * y' = 1− x y= x đồngbiến khoảng (x +1 1;1) nghòch biến khoảng ( − ∞;−1) , (1;+∞ ) Giải BT4(T10) Chứng minh hàmsố y = x − x đồng ... tập 1:Xét tính đơn điệu hàmsố a)y=-2x3+3x2+2 b) y = x +1 x −1 c) y=x4-2x2+1 Bài tập 2: Ví dụ trang Bài tập 3: a) Bài tâïp 2a trang10 Ví dụ 3:Xét đồng biến, nghòch biếnhàm số: y= x − x − 2x + -Từ ... đồngbiến khoảng (0;1) nghòch biến khoảng (1;2) Giải 2x − x y’=0 x=1 *Bảng biến thiên NI: trình bày NII: nhận xét 5’ VII Củng cố : -Nắm vững cách xét tính đơn điệu hàmsố (cách tính đạo hàm) ...
... xét tính đơn điệu hàmsố (cách tính đạo hàm) - Bài tập : lại sách giáo khoa -Đọc trước cực trò hàmsố - +∞ + 19 − +∞ Vậy hàmsốđồngbiến khoảng ( − ∞;−1) va ( 2;+∞ ) ; nghòch biến khoảng (-1;2) ... HS2: Hàmsố xác đònh với ∀x ∈ R Ta có: Giải : y' = x − x − x = −1 * y' = ⇔ x = -GV nhận xét chung (BT1-tương tự) x y’ 25’ −∞ Bảng biến thiên: + y −∞ Ví dụ 4*: Tìm khoảng đơn điệu hàmsố y= ... luận trình bày lời giải vào bảng phụ Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày Các nhóm khác ý theo giỏi nhận xét VII Củng cố hướng dẫn tập nhà: *) Cách xét tính đơn điệu hàmsố *) Bài tập : lại sách...
... thức Sơ đồ khảo sát hàmsố Sự đồngbiến ,nghịch biến cực trị, GTLN ,GTNN, tiệm cận đồ thị hàmsố Vận dụng giải tập + Về kỹ Khảo sát đợc biến thiên hàmsố Vẽ đợc đồ thị hàmsố bậc , bậc trùng phơng, ... hàmsốbiện luận số nghiệm pt : x3 + 3x2 + m = Hoạt động GV Bài : Cho hàmsố y =-x4 +2mx2-2m+1 a) biện luận theo m số cực trị hàmsố Ghi bng Giải : a) học sinh khảo sát vẽ đồ thị hàmsố Tìm số ... thị hàmsố tiệm cận - Ta có y = >0 x R Hàmsố lõm x R - Bảng biến thiên: x - + y/ y -1/2 - + + + -1/2 Hoạt động GV Hoạt động HS b) xác định m cho hàmsố b) 1) y = 4x+ 2m >0 x >-m/2 1) đồng biến...
... điệu hàmsố _ Học sinh trả lời: Hàmsố y = cosx đồngbiến trên: vànghịchbiếnHàmsố y = nghịchbiếnđồngbiến _ Học sinh nhắc lại định nghĩa: K * Hàmsốđồngbiến nếu: 0 Hàmsố NB nếu: < * Hàmsốđồng biến: Đồ thị lên Hàmsốnghịch biến: ... sinh trả lời được: _ f(x) > khỏang hàmsốđồngbiến khỏang _ f(x) < khỏang hàmsốnghịch _ VD1: Tìm khỏang đơn điệu hàm số: a) y = 2x4 +1 b ) y = sinx (0; 2) biến khỏang _ Học sinh đọc định lí...
... c) Nghịchbiến khoảng ; 2 d) Hàmsốnghịchbiến đoạn có độ dài Bài Cho hàmsố y x 1 Tìm m để hàm số: xm a) Hàmsốnghịchbiến khoảng xác định b) Tăng khoảng (0; ) Bài Cho hàmsố ... điệu hàmsố MỘT SỐ BÀI TẬP CẦN LÀM VỀ HÀMSỐĐỒNG BIẾN, NGHỊCHBIẾN (TRƯỚC KHI SANG BÀI TIẾP THEO) Bài Cho hàmsố y x3 x mx Tìm tất giá trị m để hàmsốđồngbiến khoảng ; Đáp số: ... chỉ: Số nhà 27/kiệt 147 Phan Đình Phùng TP Huế 28 Bài Tính đơn điệu hàmsố a) Hàmsốnghịchbiến 1; b) Hàmsốnghịchbiến (-1;0) (2;3) Bài 11 Tìm m để hàm số: a) y x x mx m nghịch biến...
... nghóa hàmsốđồng biến, nghòch biếnHàmsố y = f(x) xác đònh khoảng (a;b) -Hàm số y = f(x) đồngbiến (tăng) khoảng (a;b) với x1,x2 (a;b) mà x1 < x2 f(x1) < f(x2) -Hàm số y = f(x) nghòch biến ... thức xảy hữu hạn điểm khoảng (a;b) hàmsốđồngbiến (hoặc nghòch biến) khoảng Ví dụ Tìm khoảng đồngbiến nghòch biếnhàmsố y = x3 – 6x2 + 9x Giải Hàmsố cho xác đònh với x R Ta có y’ = 3x2 ... f(x) đồngbiến khoảng (a;b) y/ x > khoảng (a;b) f(x) nghòch biến khoảng (a;b) y/ x < khoảng (a;b) Hàmsốđồngbiến nghòch biến khoảng gọi chung đơn điệu khoảng Từ ta có: ∆y f(x) đồng biến...
... kết luận đồng biến, nghịchbiến khoảng - Theo định lý ta có ? - Gọi h/s nêu dấu đạo hàm bậc - Nêu cách biểu diễn đồng biến, nghịchbiếnhàmsố bảng biến thiên + - Kết luận đơn điệu hàmsố khoảng ... Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Nếu f(x) (hay f(x) 0) đẳng thức sảy số hữu hạn điểm (a ; b) hàmsố đơn điệu khoảng Ví dụ 1: Xét đồng biến, nghịchbiến củ hàmsố y = x2 - 2x + * Hàm ... Kết luận đơn điệu hàmsố khoảng bảng biến thiên y Vậy hàmsốđồngbiến x ( ; +) nghịchbiến x (- ; 1) Ví dụ 2: Tìm khoảng đơn điệu hàmsố y = 3x + + Hàmsố xác định x R\{0} x - Gọi h/s nêu...
... Khi khảo sát biến thiên hàmsố đặc biệt tìm khoảng đơn điệu hàmsố có thiết phải tính đạo hàm hay không ? Những hàm ta kết luận ? - Điểm làm cho hàmsố không xác định lập bảng xét biến thiên ta ... (-1 ; 0) (1 ; +): NB (- ; -1) (0 ; 1) Bài 2: Tìm khoảng đơn điệu hàmsố : Đáp số tập a) Đồngbiến (- ; 1) ( ; +) b) Đồngbiến (- ; 1) ( ; +) c) ĐB (- ; 3/4) (5/4 ; +) NB : (3/4 ; 1) ( ; ... có ĐPCM Bài làm thêm : Bài 1: Xác định a để hàmsố sau đơn điệu khoảng (- ; +) a) y = x3 - ax2 + x + Đồngbiến b) y = (a + 2)x3 - 3x2 - 3x + Nghịchbiến Gợi mở Cho h/s nhà làm Bài 2: Chứng minh...