Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Bài Tính đơn điệu hàm số BÀI SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ: I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ: Nhắc lại định nghĩa: Ta kí hiêu K khoảng nửa khoảng Giả sử hàm số y  f ( x ) xác định K Hàm số f đồng biến (tăng) K  x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) < f(x2) Hàm số f nghịch biến (giảm) K  x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) > f(x2) Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung hàm số đơn điệu K Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử f có đạo hàm khoảng K a) Nếu f đồng biến khoảng K f(x)  0, x  K b) Nếu f nghịch biến khoảng K f(x)  0,x  K Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Giả sử f có đạo hàm khoảng K a) Nếu f (x)  0, x  K (f(x) = số hữu hạn điểm) f đồng biến K b) Nếu f (x)  0, x  K (f(x) = số hữu hạn điểm) f nghịch biến K c) Nếu f(x) = 0, x  K f khơng đổi K Chú ý: Ths.Trần Đình Cư GV Trường THPT Gia Hội, Huế Nhận dạy kèm luyện thi đại học chất lượng cao SĐT: 01234332133 Địa chỉ: Số nhà 27/kiệt 147 Phan Đình Phùng TP Huế Bài Tính đơn điệu hàm số  Nếu khoảng K thay đoạn nửa khoảng f phải liên tục  Nếu hàm f liên tục đoạn [a;b] có đạo hàm f’(x)>0 khoảng (a;b) hàm số f(x) đồng biến [a;b]  Nếu hàm f liên tục đoạn [a;b] có đạo hàm f’(x)