Đề tài Quá trình biên soạn đề kiểm tra 1 tiết trong chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM- ĐẠI HỌC HUẾ KHOA TOÁN HỌC &œ TRỊNH HỒNG QUANG LINH Q TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRONG CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT HỌC PHẦN: ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ GIÁO DỤC HỌC SINH GVHD: NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC Huế, 12/2018 Lời nói đầu Trong trình dạy học, việc kiểm tra đánh giá có vai trị đặc biệt quan trọng ảnh hưởng đến tồn q trình dạy học Cơng tác kiểm tra đánh giá địi hỏi cấp thiết có ý nghĩa quan trọng việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng Nếu kiểm tra 15 phút đầu giúp giáo viên nắm bắt kiến thức vận dụng kiến thức học sinh tiết học thông qua kiểm tra 45 phút giáo viên đánh giá đầy đủ kết lĩnh hội kiến thức có biện pháp điều chỉnh phương pháp phù hợp để đạt hiệu cao Ở tiểu luận này, tơi tìm hiểu cách thức đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 12 chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit nhằm giúp cho giáo viên kiểm tra đánh giá học sinh cách khách quan Với cố gắng tìm tịi, học hỏi thân để hoàn thành soạn đề kiểm tra cách đầy đủ hồn chỉnh nhất, song khơng tránh hạn chế, tơi mong thầy bạn góp ý thêm để hồn chỉnh Tơi cảm ơn chân thành thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc hướng dẫn suốt trình thực soạn Xin chân thành cảm ơn! Sinh viên thực Linh Trinh Hoàng Quang Linh MỤC LỤC Lời nói đầu I Xác định mục đích, yêu cầu để kiểm tra II Mục tiêu chương trình Tốn 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit III Mức độ nhận thức toán 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit (chương trình bản) IV Bảng đặc trưng V Mô tả nội dung kiểm tra VI Đề kiểm tra VII Đáp án thang điểm Tài liệu tham khảo I Xác định mục đích, yêu cầu để kiểm tra Để kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức lực tư học sinh lớp 12 sau học xong chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, giáo viên cần cho học sinh tiến hành thực kiểm tra tiết với mục đích yêu cầu sau: - Kiểm tra mức độ hiểu biết học sinh lớp 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Cách vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức chương, áp dụng công thức để giải toán liên quan đến thực tế tốn mơn khác có vận dụng kiến thức chương - Đề kiểm tra phải có phân hố rõ rệt để giáo viên đưa phương pháp, kế hoạch giảng dạy phù hợp nhằm nâng cao chất lượng học tập học sinh như: ý, kèm cặp học sinh yếu tạo hội phát triển tư học sinh giỏi Mặt khác, đề kiểm tra phải tổng hợp đầy đủ kiến thức, kĩ chương - Đánh giá trình học tập em học sinh II Mục tiêu chương trình Tốn 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Mục tiêu chương trình Toán 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit (chương trình bản) Chủ đề Luỹ thừa Lôgarit Kiến thức Biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số dương Biết tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ thực Biết khái niệm lôgarit số a (a>0 a≠1) Kĩ Biết dùng tính chất luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Biết vận dụng định nghĩa để tính số Thái độ Rèn luyện tính xác, cẩn thận một số dương Biết tính chất logarit (so sánh hai logarit số, quy tắc tính logarit, đổi số logarit) Biết khái niệm logarit thập phân logarit tự nhiên biểu thức chứa logarit đơn giản Biết vận dụng tính chất logarit vào tập biến đổi, tính tốn biểu thức chứa logarit Hàm số luỹ thừa Hàm số mũ Hàm số logarit Biết khái niệm tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ logarit Biết vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Tính đạo hàm hàm số ! 𝑦 = 𝑒 , 𝑦 = 𝑙𝑛𝑥 Khả vận dụng vào toán thực tiễn Phương trình, bất phương trình mũ logarit Biết phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ logarit: Phương pháp đưa luỹ thừa số, phương pháp logarit hoá, phương pháp dùng ẩn phụ Giải phương trình, bất phương trình mũ Giải phương trình, bất phương trình logarit: phương pháp đưa logarit số, phương pháp mũ hoá, phương pháp dùng ẩn số phụ Khả vận dụng vào tốn thực tiễn III Mức độ nhận thức tốn 12 chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit (chương trình cơ bản) Chủ đề Mức độ nhận thức tốn 12 Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Luỹ thừa Biết hái niệm luỹ thừa Tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ thực Hiều khái niệm tính chất luỹ thừa Logarit Biết khái niệm lôgarit số Biết tính chất logarit Biết khái niệm logarit thập phân logarit tự nhiên Hiểu nghĩa, chất logarit Hàm số luỹ thừa Hàm số mũ Hàm số logarit Biết khái niệm, tính chất đồ thị hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Biết cơng thức tính đạo hàm Hiểu khái niệm, tính chất đồ thị hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Đơn giản biểu thức So sánh biểu thức có chứa luỹ thừa định Tính số tính biểu thức chứa logarit đơn giản Biến đổi, tính tốn biểu thức chứa logarit Vận dụng tính chất vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ logarit Vẽ đồ thị tính đạo hàm hàm số Khả bậc cao Phương trình, bất phương trình mũ logarit Biết phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ logarit Phương pháp đưa luỹ thừa số, phương pháp logarit hoá, phương pháp dùng ẩn phụ Hiểu phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ logarit Giải phương trình, bất phương trình mũ logarit nhiều phương pháp khác IV Bảng đặc trưng Bảng ma trận nội dung – mức độ chương Nhận biết Thông Vận dụng hiểu KQ TL KQ TL KQ TL 1.Luỹ 1 thừa Logarit 1 1 Hàm số luỹ thừa ,mũ, logarit 2 Phương trình,BPT mũ logarit Tổng Điểm (chưa quy đổi) 1,75 Giải toán thực tế cách đưa dạng phương trình, bất phương trình mũ logarit KNBC KQ Tổng TL 1 1 20 0,25 10 V Mô tả nội dung bài kiểm tra Chủ đề @ Luỹ thừa, logarit @ Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit @ Phương trình, bất phương trình mũ logarit Mức độ nhận thức ü Trắc nghệm • Câu 1: (Nhận biết) Biết tính chất hàm luỹ thừa • Câu 2: (Thơng hiểu) Xác định tập xác định hàm số mũ • Câu 3: (Vận dụng) Giải toán thực tế phương trình mũ • Câu 4: (Vận dụng) Tìm đạo hàm hàm mũ • Câu 5: (Nhận biết) Biết tính chất logarit • Câu 6: (Vận dụng) Giải phương trình mũ • Câu 7: (Thơng hiểu) Vận dụng đồ thị hàm số mũ • Câu 8: (Nhận biết) Nhận biết tính chất hàm số mũ • Câu 9: (Thơng hiểu) Hiểu tính chất logarit • Câu 10: (Vận dụng) Giải toán cách vận dụng tính chất luỹ thừa • Câu 11: (Thơng hiểu) Tính chất logarit • Câu 12: (Vận dụng) Tính đạo hàm hàm logarit • Câu 13: (Vận dụng cao) Tìm điều kiện m thoả mãn điều kiện cho trước • Câu 14: (Nhận biết) Nhận biết tính chất hàm logarit • Câu 15: (Vận dụng) Giải bất phương trình logarit • Câu 16: (Thơng hiểu) Tính chất, đồ thị hàm logarit ü Tự luận Câu 1: (Nhận biết) Rút gọn biểu thức Câu a) (Thông hiểu) Áp dụng cơng thức để giải tốn b) (Thơng hiểu) Giải bất phương trình mũ Câu 3: (Vận dụng) Tính đạo hàm Câu 4: (Vận dụng cao) Giải toán thực tế đưa việc thiết lập giải phương trình mũ VI Đề kiểm tra KIỂM TRA 45 PHÚT Đại số 12, Ban KHTN, Chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Câu 1: Mệnh đề sau sai A a!"# = a! a"# C √a" = |a| B %b > b# ⇔m>n b>1 ! D a# b# = (ab)# $ Câu 2: Tập xác định hàm số y = ((−x $ + 1)(1 − x))% A D= [−1; +∞) ∖ {±1} B D= (−1; 1) D D= (−∞; −1) C D= (−∞; −1) ∪ (1 + ∞) Câu 3: Anh Toàn thích lái Grab nên định mua trả góp Lamborghini với giá 300 triệu đồng theo hình thức trả góp Anh Tồn muốn trả vịng năm với lãi suất 0.6% Hỏi hàng tháng anh Toàn phải trả cố định số tiền bao nhiêu? A 12,88 triệu đồng C 13,46 triệu đồng B 14,09 triệu đồng D 14,45 triệu đồng Câu 4: Đạo hàm hàm số: 𝑦 = A 𝑦 " = B 𝑦 " = #$ # %& " '(#$ " %&)# !$ # " '(#$ " %&)# (−𝑥 ! C 𝑦 " = D 𝑦 " = ! " là: #$ # + 2) " '(#$ " %&)# #$ # %& " ! '(#$ " %&)# Câu 5: Cho a, b, c > và a ∈ (0; 1) Chọn mệnh đề ( C log & b < log & c ⇔ b < c A log & b' = ' log & b B log & b < c ⇔ b > a) D log &% b = αlog & 𝑏 Câu 6: Phương trình 25% − 5% + = 0 có nghiệm là: A x = 0 & x = log * B x = 1 & x = C x = 0 & x = log + D x = 0 & x = −log + Câu 7: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = a% , y = b% , y = c % cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < b < c B b < c < a C c < a < b D a < c < b Câu 8: Hàm số đồng biến tập xác định nó? $ % A y = M N , B y = π% Câu 9: Giá trị a/01√' (a > 0, a ≠ 1) A √7 B 49 C * + - % D y = M N C y = (0,2)% D.7 Câu 10: Tính giá trị biểu thức: P = (7 + 4√3)$3(2 (4√3 − 7)$3(4 A P = B P = − 4√3 C P = + 4√3 D P = (7 + 4√3)$3(4 Câu 11: Đặt = log + Tính theo a giá trị biểu thức log 1125 A + $& * B.2 + & C + *& * D + & $ * Câu 12: Cho hàm số f(x) = ln(x + √x $ + 1) Giá trị f′(1) là: A √$ ( B (7 √$ √$ C $ D + √$ Câu 13: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16% − 12% + (m − 2)9% = có nghiệm dương? A B C D Câu 14: Xét phương trình a% > b (1) Mệnh đề sau sai? A Nếu < a < 1, b > S = (−∞; log a) B Nếu a > 1, b ≤ S = ℝ C Nếu < a < 1, b ≤ S = ℝ D Nếu a > 1, b > S = (log & b; +∞) Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình log ( (x − 1) + log * (11 − 2x) ≥ ) là: A S = (1; 4] B S = (−∞; 4] C S = M3; N (( $ D S = (1; 4) Câu 16: Cho hàm số y = x −ln(x + 1) Khẳng định sau đúng? A Hàm có tập xác định ℝ ∖ {−1} B Hàm số nghịch biến (-1;0) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) D Hàm số đồng biến (−1; +∞) Phần II: Tự luận (6 điểm) Câu (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = 4,-.#/ + 3&%,-."& Câu (2 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a log $ x + log $ (x − 1) = *+, ) * b 5/01) ( 0,25 điểm log $ x + log $ (x − 1) = log $ [x(x − 1)] = = log $ 0,25 điểm ⇔ x(x − 1) = ⇔ x $ − x − = 0,25 điểm ⇔ x = −1 x = Kết hợp điều kiện chọn x = Vậy S = {2} %;$ % b ĐK Bpt ⇔ log * M > ⇔ x < 0 hoặc x > N < = log * %;$ % ⇔ 0⇔x>0 % % Kết hợp điều kiện suy S = (2; +∞) %;$ $ e% f x) = = %+1 2(e% + 1) √e (1 điểm) Câu