Bài tập lớn Quá trình ra đề kiểm tra 1 tiết chương Góc lượng giác và công thức lượng giác Đại số 10

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ KHOA TỐN HỌC ◦○◦ -DƯƠNG MINH HỒNG Đề tài: QUÁ TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 10 Học phần: Đánh giá kết giáo dục học sinh Huế, 11/2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ KHOA TOÁN HỌC ◦○◦ -DƯƠNG MINH HỒNG Đề tài: Q TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 10 Học phần: Đánh giá kết giáo dục học sinh Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Đăng Minh Phúc Lớp : Toán 3T Huế, 11/2017 LỜI GIỚI THIỆU Đánh giá giáo dục tốn có vai trị định giúp nâng cao chất lượng học tập, đánh giá giúp định việc dạy tiến hành nào, học sinh học học nào,… Việc đánh giá giáo dục nói chung giáo dục tốn nói riêng cần phải thực thường xuyên liên tục Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào cuối chương học giúp giáo viên kiểm tra kiến thức tốn học thuộc vào chương đó, vừa gúp học sinh tổng kết kiến thức chương vừa học Trong chủ đề này, tìm hiểu cách đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 10 chương góc lượng giác cơng thức lượng giác hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, từ thấy quy trình đề để kiểm tra 45 phút để phù hợp với học sinh mục tiêu dạy học Lần làm đề kiểm tra, chắn khơng tránh khỏi sai sót, em mong nhận ý kiến đóng góp chân thành từ thầy bạn Huế, ngày 27 tháng 11 năm 2017 Dương Minh Hoàng MỤC LỤC Nội dung Trang LỜI GIỚI THIỆU .1 I II III Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra Về kiến thức .3 Về kỹ Mục tiêu dạy học chương góc lượng giác cơng thức lượng giác Mục tiêu chương Mức độ nhận thức chương Bảng đặc trưng Bảng ma trận nội dung-mức độ chương Mô tả nội dung kiểm tra IV Đề kiểm tra .7 IV Trắc nghiệm Tự luận .9 Đáp án thang điểm 10 1.Trắc nghiệm 10 2.Tự luận 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 I Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra Về kiến thức: kiểm tra học sinh kiến thức giá trị lượng giác, công thức lượng giác Về kỹ năng: kiểm tra học sinh kỹ tính giá trị lượng giác biến đổi lượng giác II Mục tiêu dạy học chương góc lượng giác công thức lượng giác Mục tiêu chương Chương Chủ đề Kiến thức Kỹ Thái độ Góc lượng giác cơng thức lượng giác Cung góc lượng giác - Biết hai đơn vị đo góc cung trịn độ radian - Hiểu khái niệm đường trịn lượng giác; góc cung lượng giác; số đo góc cung lượng giác - Biết đổi đơn vị góc từ độ sang radian ngược lại - Tính độ dài cung trịn biết số đo cung Rèn luyện tính xác, cẩn thận Khả vận dụng vào toán thực tiễn Giá trị lượng giác góc (cung) -Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc (cung); bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp - Hiểu hệ thức giá trị lượng giác góc - Biết quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc  - Biết ý nghĩa hình học tan cot - Biết cách xác định điểm cuối cung lượng giác tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác đường trịn lượng giác - Xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc - Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác - Vận dụng đẳng thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản - Vận dụng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc  vào việc tính giá trị lượng giác góc chứng minh đẳng thức Cơng thức -Hiểu cơng thức lượng giác tính sin, cos, tan, cot tổng, hiệu hai góc - Từ cơng thức cộng suy cơng thức góc nhân đơi - Hiểu cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích - Vận dụng cơng thức tính sin, cos, tan, cot tổng, hiệu hai góc, cơng thức góc nhân đơi để giải tốn tính giá trị lượng giác góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản chứng minh số đẳng thức - Vận dụng cơng thức biến đổi tích thành tổng, cơng thức biến đổi tổng thành tích vào số toán biến đổi, rút gọn biểu thức Mức độ nhận thức chương Chương Góc lượng giác cơng thức lượng giác Chủ đề Cung góc lượng giác Nhận biết Thông hiểu Vận dụng - Biết hai đơn vị đo góc cung trịn độ radian - Hiểu khái niệm đường trịn lượng giác; góc cung lượng giác; số đo góc cung lượng giác - Biết đổi đơn vị góc từ độ sang radian ngược lại - Tính độ dài cung tròn biết số đo cung - Biết cách xác Khả bậc cao Giá trị lượng giác góc (cung) -Biết quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc  - Biết ý nghĩa hình học tan cot -Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc (cung); bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp Cơng thức lượng giác - Biết công thức lượng giác -Hiểu cơng thức tính sin, cos, tan, cot tổng, hiệu hai góc - Từ cơng thức cộng suy cơng thức góc nhân đơi định điểm cuối cung lượng giác tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác đường tròn lượng giác - Xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc - Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM - Hiểu hệ điểm cuối M nằm góc thức giá trị phần tư khác lượng giác góc - Vận dụng đẳng thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản - Vận dụng công thức tính sin, cos, tan, cot tổng, hiệu hai góc, cơng thức góc nhân đơi để giải tốn tính giá trị lượng - Vận dụng cơng thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc  vào việc tính giá trị lượng giác góc chứng minh đẳng thức - Vận dụng công thức biến đổi tích thành tổng, cơng thức biến đổi tổng thành tích vào - Hiểu cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích giác góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản chứng minh số đẳng thức số toán biến đổi, rút gọn biểu thức III Bảng đặc trưng Bảng ma trận nội dung-mức độ chương NDC MĐ Nhận biết KQ Cung góc lượng giác Câu Giá trị LG góc (cung) Câu Cơng thức lượng giác Câu 8,9,10,11 Tổng Điểm (chưa quy đổi) TL Thông hiểu Vận dụng KQ KQ TL Câu Câu Câu 5,7 Câu Câu 12,13 Câu 14,15 TL KNBC KQ Tổng TL 15% Câu 17.b 25% Câu 16.a Câu 17.a 16.b 18 12 60% 30% 25% 35% 10% 2.4 2.0 3.6 2.0 10 24% 20% 36% 20% 100% 20 Mô tả nội dung kiểm tra Câu 1: Nắm mối quan hệ hai đơn vị đo góc: độ rađian Câu 2: Số đo cung lượng giác Câu 3: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn LG Câu 4: Nhận biết công thức LG Câu 5: Hiểu công thức LG Câu 6: Tính GTLG cung Câu 7: Hiểu công thức LG Câu 8: Nhớ Công thức cộng Câu 9: Nhớ Công thức cộng Câu 10: Nhớ Công thức nhân đôi Câu 11: Nhớ Cơng thức biến tích thành tổng Câu 12: Viết công thức cộng dạng cụ thể Câu 13: Viết công thức cộng dạng cụ thể Câu 14: Vận dụng cơng thức cộng để tính giá trị cung Lg, biểu thức, Câu 15: Vận dụng cơng thức cộng để tính giá trị cung Câu 16.a: Vận dụng công thức lượng giác để tính giá trị lượng giác Câu 16.b: Vận dụng cơng thức nhân đơi để tính giá trị lượng giác Câu 17.a: Áp dụng công thức biến tổng thành tích, đơn giản biểu thức Câu 17.b: Tính GTLG cung Câu 18 Áp dụng công thức nhân đơi,cơng thức biến đổi tổng thành tích để chứng minh đẳng thức tam giác IV Đề kiểm tra Đề thi gồm 18 câu có 15 câu trắc nghiệm câu tự luận Thời gian làm bài: 45 phút Trắc nghiệm (6,0 điểm)  có số đo độ là: Câu Góc 18 A 18 B 360 C 100 D 120 Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Số đo cung lượng giác số không âm B Số đo cung lượng giác không vượt 2 C Số đo cung lượng giác số thực thuộc đoạn [0; 2 ] D Số đo cung lượng giác số thực Câu Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu cung lượng giác đường trịn 25 lượng giác Tìm điểm cuối M cung lượng giác có số đo A M điểm cung phần tư thứ I B M điểm cung phần tư thứ II C M điểm cung phần tư thứ III D M điểm cung phần tư thứ IV Câu Trong công thức sau, công thức sai?  (   k , k  ) cos  k ,k  ) C  cot   (  k , k  ) D tan   cot   1(  sin  Câu Cho biết tan   Tính cot  1 B cot   C cot   D cot   A cot   4  Câu Cho cos   với    Tính sin  1 3 B sin    C sin   D sin    A sin   5 5 A sin   cos   B  tan   Câu Các cặp đẳng thức sau đồng thời xảy ra? A sin   cos  C sin   1 cos   2 B sin   cos   2 D sin   cos  Câu Trong công thức sau, công thức đúng? B cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b A cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b C sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b D sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b Câu Tron g công thức sau, công thức đúng? tan a  tan b  tan a.tan b tan a  tan b C tan  a  b    tan a.tan b A tan  a  b   B tan  a  b   tan a  tan b D tan  a  b   tan a  tan b Câu 10 Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a  cos a  sin a B cos 2a  cos a  sin a C cos 2a  cos a  D cos 2a   2sin a Câu 11 Trong công thức sau, công thức sai? 1 2 1 C sin a cos b  sin  a  b   sin  a  b   D sin a cos b  sin  a  b   sin  a  b   2   Câu 12 Biểu thức sin  a   viết lại 6  A cos a cos b  cos  a  b   cos  a  b   B sin a sin b  cos  a  b   cos  a  b     A sin  a    sin a  cos a B sin  a    2    sin a  6     sin a - cos a C sin  a    2    D sin  a    sin a - cos a 6 2     Câu 13 Biểu thức tan  a   viết lại 4      A tan  a    tan a  B tan  a    tan a  4    tan a   D tan  a      tan a  4    tan a   C tan  a      tan a      a  Câu 14 Tính cos  a   biết sin a  3   3  3   A cos  a    B cos  a    3 6     2  C cos  a      62  D cos  a      Câu 15 Biểu thức   sin(a  b) biểu thức sau đây(Giả sử biểu thức có sin(a  b) nghĩa)? sin(a  b) sin a  sin b  sin(a  b) sin a  sin b sin(a  b) tan a  tan b C  sin(a  b) tan a  tan b sin(a  b) sin a  sin b  sin(a  b) sin a  sin b sin(a  b) cot a  cot b D  sin(a  b) cot a  cot b A B Tự luận ( 4,0 điểm) Câu 16 (1,5 điểm) Cho sin        a) Tính : cos  , tan  ; b) Tính: sin 2 ; Câu 17 (1,5 điểm) Cho biểu thức: A  sin x  sin x  sin 3x cos x  cos x  cos 3x a)Rút gọn biểu thức A; b)Tìm giá trị A x  150 ; Câu 18 (1,0 điểm) Chứng minh mơt tam giác ABC ta có: sin A  sin B  sin C  cos A B C cos cos 2 V Đáp án thang điểm: Trắc nghiệm: có tất 15 câu câu làm 0,4 điểm, tối đa 6,0 điểm; đáp án Câu hỏi Đáp án Điểm C 0,4 B 0,4 A 0,4 D 0,4 A 0,4 C 0,4 B 0,4 A 0,4 C 0,4 10 B 0,4 11 D 0,4 12 B 0,4 13 C 0,4 14 A 0,4 15 C 0,4 Tự luận: có tất câu, tối đa 4,0 điểm, đáp án Đáp án Câu 16.a Điểm Ta có: sin   cos    cos    sin    Vì  16   cos    ; 25 25 0,50     nên cos   sin  Vậy cos    tan     ; cos   3 10 0,50 16.b 24 sin 2  2sin  cos   .( )   ; 5 25 17.a Ta có: A   17.b 18 (sin 3x  sin x)  sin x 2sin x cos x  sin x  (cos 3x  cos x)  cos x 2cos x cos x  cos x sin x(2cos x  1) sin x   tan x ; cos x(2cos x  1) cos x Khi x  150 ta có A  tan 300  Ta có: sin A  sin B  sin C  2sin A B A B C C  2sin cos cos 2 2 0,50 0,50 0,50 0,50 0,25 Trong tam giác ABC ta có: A B C    2 A B C  C  sin  sin(  )  cos ; 2 2 C A B  A B sin  sin(  )  cos 2 2 A B C   0,50 Suy sin A  sin B  sin C  cos C A B A B C C A B A B  cos  cos cos cos  cos  cos 2 2 2 2   cos A B C C A B cos cos  = cos cos cos  2 2 2 Vậy: sin A  sin B  sin C  cos A B C cos cos 2 11 0,25 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đánh giá giáo dục toán - Nguyễn Đăng Minh Phúc – Đại học sư phạm Huế [2] Sách giáo khoa ĐẠI SỐ 10- Bộ giáo dục đào tạo [3] http://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/12022289 [4] http://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/9155513 [5] Chuẩn kiến thức kĩ đại số 10 12 ...TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ KHOA TỐN HỌC ◦○◦ -DƯƠNG MINH HỒNG Đề tài: QUÁ TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 10 Học phần: Đánh... 10 1. Trắc nghiệm 10 2.Tự luận 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 I Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra Về kiến thức: kiểm tra học sinh kiến thức giá trị lượng giác, công thức. .. thức lượng giác Về kỹ năng: kiểm tra học sinh kỹ tính giá trị lượng giác biến đổi lượng giác II Mục tiêu dạy học chương góc lượng giác cơng thức lượng giác Mục tiêu chương Chương Chủ đề Kiến thức