Đề tài: Quá trình ra đề kiểm tra một tiết Giải tích 12, chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đề tài: Quá trình ra đề kiểm tra một tiết Giải tích 12, chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhằm tìm hiểu cách ra đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 12 chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dưới hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, từ đó thấy được quy trình ra đề để kiểm tra 45 phút là như thế nào để phù hợp với học sinh và mục tiêu dạy học. Mời các bạn cùng tham khảo.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN HỌC ĐỀ TÀI: Quá trình đề kiểm tra tiết Giải tích 12, chương I: Ứng dụng đạo để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Học phần: Đánh giá kết giáo dục học sinh GVGD: TS Nguyễn Đăng Minh Phúc Sinh viên: Phan Bá Thiên Lớp: Toán 3T Mã số SV: 16S1011076 Huế,12/2018 Mục lục Lời mở đầu I Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra II Mục tiêu dạy học chương góc lượng giác cơng thức lượng giác III Đề kiểm tra IV Mô tả đề kiểm tra .12 Tài liệu tham khảo 13 Lời mở đầu Kiểm tra, đánh giá hoạt động thiếu nhằm xác định hiệu việc thực mục tiêu dạy học, từ định hướng thúc đẩy giáo viên đổi phương pháp dạy học, thúc đẩy học sinh đổi phương pháp học tập nhằm nâng cao chất lượng thực mục tiêu giáo dục Hoạt động đánh giá để phát mặt tốt, mặt chưa tốt, khó khăn, vướng mắc xác định nguyên nhân để đề giải pháp nâng cao chất lượng dạy học, hiệu giáo dục Việc đánh giá giáo dục nói chung giáo dục tốn nói riêng cần phải thực thường xuyên liên tục Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào cuối chương học giúp giáo viên kiểm tra kiến thức toán học thuộc vào chương mà học sinh thu nhận được, vừa gúp học sinh tổng kết kiến thức chương vừa học Trong chủ đề này, tìm hiểu cách đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 12 chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, từ thấy quy trình đề để kiểm tra 45 phút để phù hợp với học sinh mục tiêu dạy học Lần làm đề kiểm tra, chắn không tránh khỏi sai sót, em mong nhận ý kiến đóng góp chân thành từ thầy bạn I Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra Đánh giá kết học sinh sau học xong chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Giúp học sinh ôn tập kiểm tra lại kiến thức II Mục tiêu dạy học chương góc lượng giác cơng thức lượng giác Mục tiêu chương Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chủ đề Kiến thức Kĩ Thái độ Sự liên quan tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số Biết tính đơn điệu Biết cách xét - Rèn luyện tính xác, cẩn thận hàm số đồng biến, - Khả vận dụng Biết mối liên hệ nghịch biến vào toán thực tiễn đồng biến, hàm số - Tư vấn đề nghịch biến khoảng dựa toán học cách lôgic hệ thống hàm số dấu vào dấu đạo hàm - Biết quan sát đạo hàm cấp cấp phán đốn xác Cực trị hàm số Biết khái niệm Biết cách tìm điểm cực đại, điểm điểm cực trị hàm số cực tiểu, điểm cực trị hàm số Giá trị lớn Biết khái niệm nhất, giá trị giá trị lớn nhất, giá nhỏ trị nhỏ hàm số hàm số tập hợp số Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn, khoảng Đồ thị hàm số Hiểu số phép biến đổi đơn giản đồ thị hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ) Vận dụng phép biến đổi đơn giản đồ thị hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ) Đường tiệm cận đồ thị hàm số Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị Tìm đường tiệm đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Giao điểm hai đồ thị Sự tiếp xúc hai đường cong Biết sơ đồ tổng quát Biết cách khảo để khảo sát hàm số sát vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị) Bảng ma trận nội dung- Mức độ chương Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng ND KQ Sự liên quan tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số Cực trị hàm số Giá trị lớn Câu1 nhất, giá trị nhỏ hàm số Đường tiệm cận đồ thị hàm số Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Giao điểm hai đồ thị Sự tiếp xúc hai đường cong Ứng dụng thực tế TL KQ Câu1 TL KQ TL KQ TL câu 10% Câu Câu Câu Câu câu 35% Câu câu 10% Câu câu 5% Câu Câu Câu Câu 3 câu 25% Câu câu 15% III Đề kiểm tra A Trắc nghiệm (4 điểm) Câu Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y = f ( x) tập D x  D, f ( x)  M A x  D, f ( x)  M B  x0  D, f ( x0 ) = M C x  D, f ( x)  M D  x0  D, f ( x0 ) = M x  D, f ( x)  M Câu Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục đoạn − 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f(x) đạt cực đại điểm đây? A x = B x = -1 C x = D x = - Câu Hàm số y = x3 − x + x + , có giá trị cực đại M; có giá trị cực tiểu m Khi M − m = ? A -4 B C Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B x = Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A B −1 D -2 : x−2 C x= D x = x3 − x + x − đoạn [0;2] là: C −1 D −28 Câu Trong tất khu vườn hình chữ nhật có diện tích 90m , khu vườn có chu vi nhỏ bằng: A 16 10 m B 10 10 m C 10 m D 12 10 m Câu Số điểm cực trị hàm số y = − x − x − là: A B C D Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số bốn hàm số A y = x + x − B y = − x + x C y = x − x − D y = x − x -1 -1 B Tự luận Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 − mx − 1.Khảo sát vẽ đồ thị m = 2.Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 − mx − đồng biến khoảng ( − ;0) Câu 2: Tìm m để hàm số y = − x3 + ( m + 3) x − ( m2 + 2m ) x − đạt cực đại x=2 Câu 3: Cho hàm số điểm P, Q cách y= mx + x −1 điểm có đồ thị ( Cm ) Tìm A ( −3; ) , B ( 3; −2 ) m để đồ thị ( Cm ) có diện tích tứ giác APBQ 24 Câu Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến hịn đảo C hình vẽ Khoảng cách từ C đến B km Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách km Tổng chi phí lắp đặt cho km dây điện biển 40 triệu đồng, cịn đất liền 20 triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ để hồn thành cơng việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Đáp án Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0.5 điểm Câu B Câu A Câu B Câu A Câu B Câu D Câu B Câu D Phần tự luận: Câu Đáp án Điểm Chiều biến thiên: Giới hạn hàm số vô cực: 0.5 lim y = − ; lim y = +  x→− x→+  Bảng biến thiên: Ta có: y = 3x2 + 6x = 3x ( x + ) y =  3x ( x + ) =  x = x = −2 Hàm số đồng biến khoảng ( − ; − 2) ( ; +) , nghịch biến khoảng ( − ; 0) Hàm số đạt cực đại điểm x = −2 ; giá trị cực đại hàm số y ( −2 ) = Hàm số đạt cực tiểu điểm x = ; giá trị cực tiểu hàm số y ( 0) = − Giới hạn hàm số vô cực : lim y = +  ; lim y = − x→− x→+  Bảng biến thiên: x − −2 + y' + − y + − Đồ thị : Cho x = −3  y = −4 ; x =  y = 0.5 0 −4 − đồng biến khoảng ( − ;0)  y = 3x + 6x − m  , x  ( −  ; ) Xét: g ( x ) = 3x2 + 6x − m , x  ( −  ; ) Hàm số y = x3 + 3x2 − mx − g ( x ) = 6x +  g ( x ) =  x = −1 Bảng biến thiên : x − g'(x) + g(x) + −m −1 − −3 – m Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy: y' = g ( x ) = 3x + 6x − m  , x  ( −  ; )  −3 − m   m  −3 Vậy m  −3 u cầu tốn thỏa mãn Để hàm số y = − x3 + (m + 3) x − (m2 + 2m) x − đạt cực đại x = 2 m = 0, m = 2, y ' = −3x + 2(m + 3) x − (m2 + 2m); y '' = −6 x + 2(m + 3)  y '(2) =  y ''(2)  Hàm số cho đạt cực đại x =   −12 + 4(m + 3) − m2 − 2m =  m − 2m =   −12 + 2m +    m0 m =  m = Kết luận: Giá trị m cần tìm m=0, m=2 Phương trình hồnh độ giao điểm ( Cm ) PQ : mx + = x +  x2 − mx − = 0, x  (1) x −1 PQ cắt ( Cm ) điểm phân biệt P, Q trình (1) có phương nghiệm phân biệt khác , tức    m  −2  m +  Với m  −2 , phương trình (1) có nghiệm x1 , x Gọi tọa độ P ( x1 ; x1 + 1) , Q ( x2 ; x2 + 1)  PQ = ( x2 − x1 )2 Diện tích tứ giác APBQ 24  d ( A; PQ) PQ = 24  2 ( x − x1 ) = 24  ( x1 + x2 ) − 4x1x = 16 2 (2) Theo định lý Vi – et , ta có: x1 + x2 = m, x1.x2 = −3 Thay vào ( ) ta m2 + 12 − 16 =  m = −2 m = Đối chiếu điều kiện, ta thấy m = thỏa mãn toán 0.25 Gọi M điểm đoạn AB để lắp đặt đường dây điện biển nối với điểm C Đặt 0.25 BM = x  AM = − x  CM = + ( − x ) = 17 − x + x , x   0;4 Khi tổng chi phí lắp đặt : y = x.20 + 40 x − x + 17 đơn vị triệu đồng y = 20 + 40 x−4 x − x + 17 = 20 x − x + 17 + ( x − ) x − x + 17 y =  x − 8x + 17 = ( − x )  x = 12 − 0.5 Ta có  12 −  y   = 80 + 20  114,64; y ( ) = 40 17  164,92; y ( ) = 120   Tính tổng chi phí nhỏ để hồn thành cơng việc 114,64 IV Mô tả đề kiểm tra Đề kiểm tra gồm hai phần trắc nghiệm 40% tự luận 60% câu hỏi xếp theo mức độ bảng mô tả phần trắc nghiệm Đề kiểm tra giúp học sinh củng cố kiến thức giáo viên dựa vào để đánh giá q trình học tập học sinh Do yêu cầu chương nên phần vẽ đồ thị hàm số vào phần tự luận, nội dung đề có câu hỏi thực tế nhằm kiểm tra mức độ vận dụng kiến thức chương đời sống Có câu hỏi vận dụng cao điểm 9,10 câu lại học sinh nắm vững kiến thức có ý thức rèn luyện giải tập chương làm Đề hi vọng phân loại học sinh nhằm định hướng chuẩn bị cho kì thi học kì I thi THPT Quốc gia Tài liệu tham khảo [1] Sách giáo khoa giải tích (Cơ bản), NXB Giáo dục Việt Nam, 2016 [2] Sách tập giải tich (Cơ bản), NXB Giáo dục Việt Nam, 2016 [3] Đánh giá giáo dục toán, Trần Vui – Nguyễn Đăng Minh Phúc, 2012 [4] Chuẩn kiến thức, kĩ Toán lớp 12 (cơ bản) ... hiểu cách đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 12 chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, từ thấy quy trình đề để kiểm tra 45 phút để phù hợp... cận xiên đồ thị hàm số Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Giao điểm hai đồ thị Sự tiếp xúc hai đường cong Biết sơ đồ tổng quát Biết cách khảo để khảo sát hàm số sát vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định,... khảo sát vẽ đồ thị hàm số Giúp học sinh ôn tập kiểm tra lại kiến thức II Mục tiêu dạy học chương góc lượng giác công thức lượng giác Mục tiêu chương Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ