Đề tài Quá trình ra đề kiểm tra 1 tiết chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Đại số 11

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ KHOA TOÁN HỌC -ef&ef LÊ ĐỖ MINH THƯ ĐỀ TÀI: QUÁ TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 Học phần: Đánh giá kết giáo dục học sinh Huế, 12/2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ KHOA TOÁN HỌC -ef&ef LÊ ĐỖ MINH THƯ ĐỀ TÀI: QUÁ TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 Học phần: Đánh giá kết giáo dục học sinh Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Đăng Minh Phúc Lớp: Toán 3T LỜI GIỚI THIỆU Đánh giá giáo dục toán có vai trị định giúp nâng cao chất lượng học tập, đánh giá giúp định việc dạy tiến hành nào, học sinh học học nào,… Việc đánh giá giáo dục nói chung giáo dục tốn nói riêng cần phải thực thường xuyên liên tục Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào cuối chương học giúp giáo viên kiểm tra kiến thức tốn học thuộc vào chương đó, vừa gúp học sinh tổng kết kiến thức chương vừa học Trong chủ đề này, tìm hiểu cách đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 11 chương hàm số lượng giác phương trình lượng giác hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, từ thấy quy trình đề để kiểm tra 45 phút để phù hợp với học sinh mục tiêu dạy học Lần làm đề kiểm tra, chắn khơng tránh khỏi sai sót, em mong nhận ý kiến đóng góp chân thành từ thầy bạn Huế, ngày 17 tháng 12 năm 2018 Lê Đỗ Minh Thư Mục lục LỜI GIỚI THIỆU I Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra II Mục tiêu dạy học chương hàm số lượng giác phương trình lượng giác III Bảng đặc trưng IV Đề kiểm tra ĐÁP ÁN 11 I Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra Về kiến thức: kiểm tra học sinh kiến thức ham số lượng giác nhận biết dạng phương trình lượng giác Về kỹ năng: Kiểm tra học sinh kỹ giải phương trình hàm số lượng giác cách biến đổi phương trình lượng giác II Mục tiêu dạy học chương hàm số lượng giác phương trình lượng giác Mục tiêu chương Chương Chủ đề Kiến thức I: Hàm 1.Hàm số Hiểu khái niệm số lượng lượng giác hàm số lượng giác ( giác biến số thực) phương trình lượng giác Phương trình lượng giác Một số phương trình lượng giác thường gặp Kỹ Thái độ Rèn Xác định được: tập xác định;tập giá trị; tính chất chẵn lẻ; tính luyện tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm y = sin 𝑥, y = cos 𝑥, xác, cẩn số thận y = tan 𝑥, y = cot 𝑥 Khả Vẽ đồ thị hàm số : tính tốn y = sin 𝑥, y = cos 𝑥, y = tan 𝑥 vận , y = cot 𝑥 dụng Biết phương Giải thành thảo phương vào dạng trình lượng giác trình lượng giác Biết sử tốn bản: sin 𝑥 = dụng máy tính bỏ túi để giải khác phương trình lượng giác 𝑚, cos 𝑥 = 𝑚, tan 𝑥 = 𝑚, cot 𝑥 = 𝑚 công thức nghiệm Biết dạng Giải thành thạo phương trình cách giải phương thuộc dạng nêu trình: bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác; phương trình asin 𝑥 + bcos 𝑥 = 𝑐; phương trình bậc hai sin 𝑥 𝑣à cos 𝑥; phương trình có sử dụng công thức biến đổi để giải Mức độ nhận thức chương hàm số lượng giác phương trình lượng giác Hàm số Chủ để Nhận biết lượng giác 1.Hàm số Nhận biết phương lượng giác hàm số lượng giác trình lượng giác Phương trình lượng giác Biết phương trình lượng giác sin 𝑥 = bản: 𝑚, cos 𝑥 = 𝑚, tan 𝑥 = 𝑚, cot 𝑥 = 𝑚 công thức nghiệm Thông hiểu Hiểu khái niệm hàm số lượng giác ( biến số thực) Vận dụng Xác định được: tập xác định, tập giá trị; tính chất chẵn lẻ, tính tuần hồn, hàm số lượng giác Giải thành thạo phương trình lượng giác Sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác Khả bậc cao Một số phương trình lượng giác thường gặp Biết dạng cách giải phương trình: bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác; phương trình asin 𝑥 + bcos 𝑥 = 𝑐; phương trình bậc hai sin 𝑥 𝑣à cos 𝑥 Giải thành Áp dụng vào thạo phương phương trình thuộc trình có sử dạng nêu dụng công thức biến đổi để giải III Bảng đặc trưng Bảng ma trận nội dung - mức độ chương NDC MĐ 1.Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Một số phương trình lượng giác thường gặp Tổng Nhận biết KQ Câu 1,5,6 Câu (18.18%) TL Thông hiểu KQ Câu TL Vận dụng KQ Câu 3,4 TL Câu 21 Khả bậc cao KQ TL Tổng (31.82%) Câu Câu 9,10,12 (22.73%) Câu 13,14,18,20 Câu 15,17 (27.27%) (31.82%) (0.9%) (13.64%) Câu 22 Câu 11,16,19 10 (45.45%) 100% Điểm 1.4 chưa (14%) quy đổi 2.1 (21%) 2.45 (24.5%) (30%) 1.05 (10.5%) 10 (100%) Mô tả nội dung kiểm tra Câu 1: Nhận biết tính chẵn lẻ hàm số lượng giác Câu 2: Giá trị hàm số điểm Câu 3: Tập xác định hàm số Câu 4:Xác định hàm số thơng qua hình vẽ Câu 5: Tính chẵn lẻ hàm số Câu 6: Đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 7: Nhớ công thức lượng giác Câu 8: Biện luận nghiệm phương trình Câu 9: Giải phương trình lượng giác đơn giản Câu 10: Giải phương trình lượng giác Câu 11: Giải tìm tập nghiệm phương trình Câu 12: Giải tìm tập nghiệm phương trình Câu 13: Giải phương trình lượng giác Câu 14: Giải phương trình lượng giác Câu 15: Giải biện luận nghiệm phương trình Câu 16: Giải phương trình lượng giác Câu 17: Giải biện luận nghiệm phương trình Câu 18: Giải biện luận nghiệm phương trình Câu 19:Áp dụng cơng thức lượng giác vào toán thực tế Câu 20: Giải phương trình lượng giác Câu 21: Giải phương trình lượng giác Câu 22: Giải phương trình lượng giác IV Đề kiểm tra Đề kiểm tra gồm có 22 câu, 20 cấu trắc nghiệm câu tự luận Thời gian làm bài: 45 phút Trắc nghiệm (7,0 điểm) Câu 1: Hàm số sau hàm số chẵn? A y = tan 3𝑥 cos 𝑥 B y = sin! 𝑥 + sin 𝑥 C.y = sin! 𝑥 + cos 𝑥 Câu 2: Cho hàm số 𝑓(𝑥) = sin 𝑥, giá trị hàm số 𝑥 = A $ ! B %$ ! C √# ! D %√# ! " # là: D 𝑦 = sin 𝑥 Câu 3: Tập xác định hàm số y = A D = [ 0;2p ] %" B.ℝ\ ; ! + 𝑘2𝜋? - sin x là: + sin x " C ℝ\ ; ! + 𝑘2𝜋? " D ℝ\ ;± ! + 𝑘2𝜋? Câu 4: Hàm số có đồ thị (−π;π ) thể hình đây? A 𝑦 = sin 𝑥 B.𝑦 = cos 𝑥 C.𝑦 = tan 𝑥 D.𝑦 = cot 𝑥 Câu Hàm số sau hàm số không chẵn, không lẻ? A y = sin x B y = x + cos x C y = x + sin x + tan x D y = cos x + sin x " #" Câu 6: Hàm số đồng biến khoảngA ! ; A.𝑦 = sin 𝑥 B.𝑦 = tan 𝑥 ! C? C.y = cos 𝑥 D 𝑦 = cot 𝑥 Câu 7: Nghiệm phương trình 2cos x = -2 là: A p + kp B k 2p C p + k 2p Câu 8: Với giá trị m phương trình sin 2x = m có nghiệm A.∀𝑚 ∈ ℝ B -2 £ m £ D " (" ' ' " C 𝑥 = + 𝑘2𝜋 ' + 𝑘2𝜋 " B 𝑥 = + 𝑘2𝜋 # D 𝑥 = + k 2p é m £ -1 D ê ³ m ë C -1 £ m £ Câu 9: Nghiệm phương trình: 2sin x-1=0 A.𝑥 = + 𝑘2𝜋; 𝑥 = p (" ' + 𝑘2𝜋 pư ỉ Cõu 10: Nghim ca phng trỡnh 2sin ỗ x - ÷ - = là: 3ø è p p 7p p A x = + k ; x = B x = kp ; x = p + k 2p +k 24 C x = k 2p ; x = p D x = p + k 2p ; x = k p 2 Câu 11 Trên khoảng [ 0; p ] phương trình sin x - cos2 3x = có nghiệm? A B C D.8 Câu 12 Trên khoảng [ -p ; p ] phương trình cos x = sin x có nghiệm? A + k 2p B C D.2 Câu 13 Nghiệm phương trình sin x + cos x = p 5p p 2p A x = - + k 2p ; x = B x = + k 2p ; x = + k 2p + k 2p 4 3 p 3p p 5p C x = - + k 2p ; x = D x = - + k 2p ; x = + k 2p + k 2p 4 12 12 Câu 14 Nghiệm phương trình sin x + sin 2x - 3cos2 x = A x = p C x = p + kp ; x = arctan + kp B x = arctan + kp + kp D x = kp ; x = arctan + kp Câu 15 Với giá trị m phương trình m sin x + cos x = có nghiệm é m £ -2 A m £ -2 B m ³ C -2 £ m £ D ê ëm ³ 2 x xử ổ Cõu 16 Nghim ca phng trỡnh ỗ sin + cos ÷ + cos x = 2ø è p p p p A - + k 2p B - + kp C + k 2p D + kp 6 6 Câu 17 Nghiệm dương nhỏ phương trình ( 2sin x - cos x )(1 + cos x ) = sin x A x = 5p B x = p C x = p D x = p 12 Câu 18 Phương trình tương đương với phương trình sin3x + cos2 x = + 2sin x cos2 x ésin x = ésin x = C ê D ê êsin x = êsin x = - 2 ë ë Câu 19 Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ, 0≤ 𝑡 ≤ 24) ngày ésin x = A ê sin x = ë ésin x = B ê sin x = ë ") tính cơng thức h = 3.cosA * " + C + 12 Hỏi ngày có thời điểm mực + nước kênh đạt độ sâu lớn ? A B C.3 D Câu 20 Tất nghiệm phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – = là: " " A x = + + 𝑘𝜋, 𝑥 = ± # + 𝑘2𝜋 " C x = + 𝑘𝜋 + " B 𝑥 = ± # + 𝑘2𝜋 " D x = + 𝑘2𝜋 + PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) - sin x Câu 21 Tìm tập xác định hàm số: y = cos x - Câu 22 Giải phương trình sau: a) sin3x + cos3x = 1; b) 2sin x + cos x - sin x -1 = ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp A C C A B A C C A A B D A A D C B C B A án II PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 Nội dung – Hàm số xác định Û cos x - ¹ Û cos x ¹ Û x ¹ k 2p , ( k ỴZ ) – Vậy tập xác định hàm số là 𝐷 = ℝ \𝑘2𝜋, 𝑘𝜖ℤ Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 pử ổ sin ỗ x + ÷ = sin x 4ø è p é + = x + k 2p x ê Û ê ê3 x + p = p - x + k 2p êë p é ê x = - + kp Û ê ê x = 3p + k p êë 16 2sin x + cos x - sin x - = Û ( 2sin x - 1)(1 - cos x ) = sin x + cos3 x = sin x Û 22a 22b é sin x = ê Û ê ëcos x = p é x = + k 2p ê ê 5p Û êx = + k 2p , ( k Ỵ Z ) ê ê ê x = k 2p êë 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 ... thức chương hàm số lượng giác phương trình lượng giác Hàm số Chủ để Nhận biết lượng giác 1. Hàm số Nhận biết phương lượng giác hàm số lượng giác trình lượng giác Phương trình lượng giác Biết phương. .. học chương hàm số lượng giác phương trình lượng giác Mục tiêu chương Chương Chủ đề Kiến thức I: Hàm 1. Hàm số Hiểu khái niệm số lượng lượng giác hàm số lượng giác ( giác biến số thực) phương trình. ..TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ KHOA TOÁN HỌC -ef&ef LÊ ĐỖ MINH THƯ ĐỀ TÀI: QUÁ TRÌNH RA ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẠI SỐ 11 Học phần: