''rèn luyện năng lực giải toán theo định hướng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh ở trường thpt''

QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ PH và GQVĐ : Phát hiện và giải quyết vấn đề NXB : Nhà xuất bản PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông NLGT : Năng lực giải toán MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá 8 đã đề ra: ''Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh''. Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, ở Điều 24 Khoản 2 đã viết: Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Vì vậy, phương hướng đổi mới phương pháp dạy học là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Phải làm sao trong mỗi tiết học học sinh được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn. Đây chính là tiêu chí, là thước đo đánh giá sự đổi mới phương pháp dạy học. Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, người giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo [15, tr.5-6]. 1.2. Trong những năm gần đây, một số PPDH hiện đại đã được đưa vào nhà trường phổ thông như: Dạy học theo lý thuyết hoạt động, Dạy học phân hoá, … Các phương pháp dạy học này đã và đang đáp ứng được phần lớn 2 những yêu cầu được đặt ra. Tuy nhiên, chỉ với một số phương pháp đã được sử dụng thì vấn đề nâng cao hiệu quả dạy học, phát huy tính chủ động của học sinh vẫn chưa được giải quyết một cách căn bản. Vì thế việc nghiên cứu và vận dụng các xu hướng dạy học có khả năng tác động vào hoạt động của học sinh theo hướng tích cực hóa quá trình nhận thức là điều thực sự cần thiết. 1.3. Đi sâu vào việc đổi mới phương pháp dạy học, cần thiết phải đẩy mạnh việc nghiên cứu lý luận, tìm hiểu những lý thuyết dạy học của các nước khác có chứa đựng những yếu tố phù hợp với thực tiễn giáo dục nước ta. Một trong những xu hướng dạy học mới đang gây sự chú ý cho các nhà nghiên cứu lý luận dạy học đó là ''Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề''. Về mặt lý luận, vận dụng quan điểm này trong dạy học Toán ở trường phổ thông có thể được coi là một một trong những phương pháp dạy học tích cực. “Thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng” [13,tr .199]. 1.4. Hai phạm trù “Sáng tạo” và “Giải quyết vấn đề ”trong Toán học nói chung - giải Toán nói riêng luôn là chủ đề nghiên cứu của các trường phái theo quan điểm và phương diện khác nhau. Những vấn đề triết học của sự sáng tạo đã được các nhà triết học cổ đại bàn luận và được mở ra một bước ngoặt mới vào đầu thế kỷ XX. R.JSternberg, M.W Bundy, C.W Taylo [26,tr . 16-20] đã xây dựng một Lý thuyết sáng tạo: "Hoạt động sáng tạo có ảnh hưởng to lớn không chỉ đến sự tiến bộ khoa học mà còn đến toàn xã hội nói chung". Với phương pháp luận sáng tạo, khoa học sáng tạo như gạch nối giữa khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, đưa ra những phương thức, quy luật và phương pháp cụ thể để giải quyết vấn đề một cách tối ưu trong cuộc sống thực tiễn.Từ những năm 60(thế kỷ XX), đặc biệt trong công cuộc đổi mới chương trình SGK và PPDH hiện nay, dạy học nhằm bồi dưỡng và phát triển 3 năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh không chỉ mang tính thời đại mà thực sự trở thành một nhu cầu cấp thiết. GS Đặng Hữu[10] đã khẳng định: "Sự sáng tạo đổi mới thường xuyên là động lực chủ yếu nhất thúc đẩy sự phát triển. Cố thủ tướng Phạm Văn Đồng đã nói: Đất nước mình rất cần cái mới, cái sáng tạo về mặt khoa học, kỹ thuật. Cho nên nhà trường phải vũ trang cho cái khả năng vô tận” và “ nghề dạy học là nghề sáng tạo nhất vì nó sáng tạo ra những con người sáng tạo” [21, tr .1,2]. Trên thế giới và ở Việt Nam các nhà khoa học M.WBundy, G.Polya, C.W Taylo, E.P Torance, Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Bá Kim, Trần Kiều, đã có các công trình nghiên cứu về dạy học sáng tạo và dạy học giải quyết vấn đề theo tư tưởng: Sáng tạo thông qua con đường PH và GQVĐ. 1.5. Lượng giác là một phân môn có nhiều thuận lợi đối với việc xây dựng các biện pháp sư phạm theo hướng PH và GQVĐ. Ở lớp 11, các phương trình lượng giác hầu hết đều có thể quy về dạng quen thuộc đã có cách giải; Song định hướng sáng tạo, cách PH và GQVĐ trong việc giải phương trình lượng giác thể hiện rất rõ ở quá trình biến đổi lượng giác đưa về dạng có cách giải, biện luận nghiệm, biểu diễn và kết hợp nghiệm, cách hệ thống khái quát hóa các cách giải Đặc biệt, đối với phương trình lượng giác thì việc rèn luyện NLGT còn thể hiện ở quá trình vận dụng kiến thức, cách lựa chọn phương pháp giải và thu nhận hợp thức hóa bài toán Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: ''Rèn luyện năng lực giải Toán theo định hướng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh ở trường THPT''. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Hệ thống hoá một số vấn đề lý luận về NLGT theo hướng sáng tạo trong giải quyết vấn đề, từ đó xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm rèn 4 luyện NLGT cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán THPT (Thông qua nội dung về phương trình lượng giác). 3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1.Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học giải quyết vấn đề.Phân tích bản chất và hình thức tổ chức của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. 3.2. Phân tích các đặc điểm của hoạt động sáng tạo trong khoa học và trong Toán học. 3.3. Làm sáng tỏ định hướng sáng tạo thông qua cách tiếp cận PH và GQVĐ trong dạy học giải Toán. 3.4. Xây dựng một tiến trình giải Toán và một số biện pháp nhằm rèn luyện năng lực giải Toán cho học sinh theo hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo thông qua nội dung phương trình lượng giác. 3.5. Thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp đã đề xuất trong luận văn. 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Dựa vào sách giáo khoa hiện hành, nếu trong quá trình dạy học giải Toán, các giáo viên ở trường THPT, trên cơ sở hiểu biết những vấn đề cơ bản của năng lực giải Toán, chú ý rèn luyện NLGT theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo cho học sinh, đồng thời được cung cấp các biện pháp sư phạm thích hợp sẽ góp phần nâng cao NLGT cho học sinh THPT. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đề tài chủ yếu sử dụng 3 phương pháp nghiên cứu sau: 5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn. 5.2. Phương pháp điều tra quan sát: Thực trạng dạy học môn Toán ở một số trường THPT trong tỉnh Nghệ An. 5 5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong luận văn. 6. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN. 6.1. Về lý luận * Hệ thống hoá một số vấn đề lý luận cơ bản về NLGT : - Định hướng sáng tạo và cách tiếp cận PH và GQVĐ trong giải Toán. - Khái niệm, bản chất, các thành phần và đặc trưng của NLGT - Điều kiện, cơ chế logic hình thành và phát triển NLGT cho học sinh. - Các biện pháp rèn luyện NLGT. * Xây dựng và thực nghiệm một phương án về rèn luyện NLGT nhằm góp phần nâng cao NLGT cho hoc sinh bậc THPT. 6.2. Về thực tiễn - Giúp giáo viên và học sinh hiểu rõ thêm về NLGT, cung cấp một số biện pháp rèn luyện NLGT theo hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo, cụ thể qua dạy học giải phương trình lượng giác. - Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy học môn Toán ở trường THPT. 7. CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 1.1.1. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học PH và GQVĐ 1.1.2. Bản chất, các thành tố đặc trưng của phương pháp dạy học PH và GQVĐ 6 1.1.3. Những hình thức và các cấp độ của dạy học PH và GQVĐ 1.1.4. Cách tiếp cận PH và GQVĐ trong dạy học Toán THPT 1.2. NNLGT theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo 1.2.1. Quan niệm về quá trình sáng tạo 1.2.2. Năng lực giải Toán theo định hướng PH và GQVĐ 1.2.3. Bản chất, các thành tố đặc trưng của NLGT 1.2.4. Các điều kiện để hình thành NLGT cho học sinh 1.2.5. Hình thành và phát triển NLGT theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo 1. 3. Một vài nét về thực trạng dạy học môn Toán ở các trường phổ thông trung học. 1.4. Kết luận chương 1 Chương 2: Một số bịên pháp góp phần rèn luyện NLGT theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo cho học sinh THPT 2.1. Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học hiện nay 2.2. Một số biện pháp góp phần rèn luyện NLGT theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo cho học sinh Biện pháp 1 : Rèn luyện cho học sinh khả năng xác định hướng giải của bài Toán Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả năng tiếp cận PH và GQVĐ một cách sáng tạo tiến trình giải Toán Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy trong quá trình giải Toán Biện pháp 4: Tập luyện cho học sinh tìm nhiều cách giải, phân tích và chọn cách giải hay cho một bài toán Biện pháp 5: Dự đoán và hướng khắc phục những sai lầm của học sinh khi giải Toán 2.3. Kết luận chương 2 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 7 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm 8 C HƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1.1. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học PH và GQVĐ * Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng: " Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển", phương pháp dạy học PH và GQVĐ đã dựa vào quy luật trên. Mỗi vấn đề được gợi cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có. Nếu giải quyết mâu thuẫn thì chủ thể có thêm một kiến thức mới.Và như thế học sinh phát triển thêm một bước trên con đường tự hoàn thiện mình, sẵn sàng tiếp nhận mâu thuẫn khác ở mức độ cao hơn. Với quy luật mâu thuẫn, dạy học PH và GQVĐ quan tâm đến động lực của sự phát triển, còn cơ chế của quá trình phát triển như thế nào và khi nào có sự phát triển đó thì chưa giải quyết một cách thoả đáng. Đây có lẽ là một trong những nguyên nhân quan trọng làm hạn chế việc triển khai rộng rãi phương pháp này trong thực tế. Chúng tôi cho rằng cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy luật "lượng đổi thì chất đổi và ngược lại", ở đây "lượng" chính là số lượng những vấn đề được lĩnh hội bằng phương pháp dạy học PH và GQVĐ, "chất " ở đây chính là năng lực PH và GQVĐ nảy sinh trong quá trình học tập, trong hoạt đông thực tiễn. Sự biến đổi về chất sẽ diễn ra khi lượng thay đổi đến một giới hạn nhất định nào đó. Để đảm bảo cho sự biến đổi, cách tốt nhất là chúng ta hãy cố gắng tạo điều kiện sử dụng PPDH giải quyết vấn đề mỗi khi có thể, bằng cách thiết kế một quy trình dạy học hợp lý, cùng với các biện pháp tương ứng để thực hiện quy trình đó. 9 * Cơ sở tâm lý học Dạy học PH và GQVĐ lấy lý thuyết hoạt động làm cơ sở, do đó theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề, hay nói như Rubinstein: "Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề". Như vậy về bản chất, dạy học PH và GQVĐ dựa trên cơ sở của tâm lý học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi. Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: Giáo viên đưa học sinh đến một tình huống có vấn đề(một trở ngại, một chướng ngại nào đó), ở tình huống này phải thoả mãn các tình huống gây cảm xúc ( ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và nếu học sinh tích cực suy nghĩ thì sẽ vượt qua tình huống đó. Học sinh tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của giáo viên, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đường vượt qua trở ngại, đi đến một kết luận nào đó. Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất lại là sự nhận thức dẫn đến chỗ giải quyết các vấn đề, các nhiệm vụ đặt ra cho mỗi người. * Cơ sở giáo dục học Dạy học PH và GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tự giác và tích cực vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình PH và GQVĐ. Dạy học PH và GQVĐ cũng biểu hiện ở sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học sinh học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, nó góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì, vượt khó, tính có kế hoạch, tính tự kiểm tra, 10 [...]... sở sau: - Xuất phát từ cơ chế của quá trình hình thành và phát triển các năng lực sáng tạo, năng lực PH và GQVĐ của học sinh trong giải Toán cho thấy : Tính sáng tạo và tính giải quyết vấn đề xuyên suốt trong tiến trình giải Toán Thực tiễn trong dạy học giải Toán là một hoạt động đầy tiềm năng để hình thành và phát triển khả năng sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh - Theo lý luận tiếp cận hiện. .. vẹn và hoàn chỉnh .Năng lực PH và GQVĐ đòi hỏi tư duy sáng tạo ở những mức độ khác nhau.Tư duy sáng tạo sẽ nảy sinh và trở thành thành tố của năng lực PH và GQVĐ khi học sinh đứng trước một bài Toán hàm chứa trong nội dung một tình huống có vấn đề và tìm phương thức giải quyết. Trong quá trình phát triển năng lực giải quyết vấn đề thể hiện trong giải toán cần chú ý khai thác tiềm năng sáng tạo và rèn luyện. .. vấn đề, biểu đạt từng vấn đề trong đề toán, giúp đỡ học sinh giải quyết các tình huống vấn đề đó, kiểm tra lại cách giải quyết của học sinh trong tiến trình giải quyết toàn bộ các vấn đề trong bài toán - Học sinh nói chung tự phát hiện được các vấn đề nảy sinh, chủ động giải quyết được các tình huống vấn đề ở bài toán dưới sự gợi ý của giáo viên, kết quả là học sinh đi đến lời giải, nắm tri thức và. .. nhân cách lao động) với bản thân học sinh Năng lực sáng tạo của học sinh trong giải Toán được bộc lộ rõ trong hoạt động giải Toán, khi giải quyết các khâu trong tiến trình giải Toán Bàn về quá trình sáng tạo khoa học, có thể xem xét sự sáng tạo dưới dạng chu trình mở, trong đó nhấn mạnh: "Kiến thức sáng tạo khoa học được xây dựng khi có động cơ giải quyết một vấn đề, tìm lời giải đáp cho một câu hỏi, một. .. vào cái thâm thúy bên trong" (Nguyễn Cảnh Toàn 1992, tr 5) 1.2.2 NLGT theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo a) Năng lực giải Toán: Năng lực giải Toán theo định hướng PH và GQVĐ được hình thành trên nền tảng sáng tạo, là biểu hiện của năng lực PH 24 và GQVĐ trong dạy học giải toán Như vậy trong phạm vi luận văn từ góc độ PH và GQVĐ có thể hiểu: NLGT là năng lực áp dụng tiến trình PH và GQVĐ vào... là năng lực tập trung vào khả năng tìm kiếm và áp dụng chiến lược giải quyết vấn đề bằng con đường có mục tiêu, đòi hỏi cách tư duy phê phán và cách tiếp cân sáng tạo để đạt được kết quả Với ý nghĩa của hoạt động giải Toán thì năng lực PH và GQVĐ giúp học sinh cách tiếp cận phát hiện và giải quyết những tình huống vấn đề nảy sinh trong đề toán, ở hai mức độ sau: - Giáo viên phân tích, tổ chức các vấn. .. mâu thuẫn cần giải quyết trong bài toán và việc "phán xét ", cách tiếp cận, giải quyết các vấn đề trong tiến trình giải Toán (Điều này thể hiện năng lực giải Toán ở học sinh khá giỏi) 1.2.4 Các điều kiện để hình thành năng lực giải Toán cho học sinh Trong dạy học giải Toán, giải bài tập còn được hiểu là hoạt động sáng tạo, hoạt động "tìm kiếm" và "phát minh " được quy định bới các điều kiện sau : * Điều... phải giải quyết hàng loạt vấn đề hóc búa Có những suy nghĩ, cách giải quyết vấn đề tối ưu, hiệu quả không chỉ dựa vào những kinh nghiệm mà còn có những quy luật, những phương pháp cụ thể cho từng cách giải quyết vấn đề Trong giải Toán không chỉ dừng lại việc đưa ra các tình huống vấn đề, phát hiện vấn đề, nhận biết vấn đề nảy sinh trong các tình huống, mà quan trọng hơn là giải quyết vấn đề, giải quyết. .. thuật mà học sinh sử dụng để giải Toán sẽ là những điều quan trọng Chúng là những bộ phận cơ bản của quá trình giải Toán, được đặc biệt chú ý trong chương trình môn Toán - Khi giải quyết vấn đề được xem như một kĩ năng cơ bản thì khả năng lựa chọn các phương pháp giải và các kỹ thuật giải là những vấn đề then chốt mà học sinh phải học khi giải quyết vấn đề Như vậy, giải quyết vấn đề trong giải Toán được... não, tranh luận dưới sự dẫn dắt, gợi mở, cố vấn của thầy Dạy học giải quyết vấn đề tạo ra trước học sinh những tình huống có vấn đề làm cho các em học sinh ý thức được, thừa nhận và giải quyết những tình huống này trong quá trình hoạt động chung của học sinh và giáo viên Ngoài ra dạy học giải quyết vấn đề không những đặt ra những vấn đề nhận thức và lôi cuốn học sinh vào công việc nhận thức tích cực mà . GQVĐ một cách sáng tạo cho học sinh Biện pháp 1 : Rèn luyện cho học sinh khả năng xác định hướng giải của bài Toán Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả năng tiếp cận PH và GQVĐ một cách sáng tạo. định hướng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh ở trường THPT''. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Hệ thống hoá một số vấn đề lý luận về NLGT theo hướng sáng tạo trong giải. trình SGK và PPDH hiện nay, dạy học nhằm bồi dưỡng và phát triển 3 năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh không chỉ mang tính thời đại mà thực sự trở thành một nhu