lĩnh vực: Lĩnh vực nhận thức, lĩnh vực cảm xúc và lĩnh vực trí tuệ [31]. Ba lĩnh vực kết cấu này được cụ thể hóa thành các thành tố và các mối liên hệ giữa chúng, tạo nên một cấu trúc của NLGT gồm:
Có khát vọng giải được bài Tốn thể hiện ở sự kiên trì về mặt ý chí và hứng thú, say mê trong giải Tốn nói riêng và học Tốn nói chung.
- Lĩnh vực nhận thức :
+ Có năng lực nhận thức và tổ chức hoạt động nhận thức trong giải Toán: Hiểu bài toán (Thu nhận, chế biến, lưu trữ thơng tin... ), lĩnh hội nhanh chóng tiến trình giải một bài tốn và các tri thức trong tiến trình giải Tốn.
+ Có năng lực PH và GQVĐ, có khả năng xây dựng mơ hình Tốn học, xây dựng kế hoạch giải và tiến hành chiến thuật giải một bài tốn.
+ Có năng lực khái quát hóa, phát hiện các vấn đề (Tình huống vấn đề) mới trong các vấn đề (Tình huống vấn đề ) quen thuộc. Từ đó đề xuất và sáng tạo các bài tốn mới, thu nhận hợp thức hóa bài tốn thành tri thức của người dạy Tốn.
- Lĩnh vực trí tuệ :
Có năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài tốn, tri giác hệ thống hóa kiến thức về giải Toán, năng lực tư duy bằng các cấu trúc rút gọn có thiên hướng về thao tác với các số liệu về giải Toán: Ký hiệu dấu, số, dữ liệu điều kiện, giả thiết, kết luận...
Biểu lộ sự phát triển mạnh, linh hoạt của tư duy lơgic, tư duy sáng tạo. Có tốc độ tư duy nhanh biểu hiện rõ nét của tư duy độc lập, mềm dẻo trong giải Toán.
Tập hợp các thành phần của NLGT là một thể thống nhất. Các thành phần trên có liên quan chặt chẽ và ảnh hưởng lẫn nhau, tạo thành một hệ thống, một cấu trúc của NLGT; việc phân tách thành 3 lĩnh vực cụ thể cũng chỉ nhằm để hiểu rõ sâu sắc hơn chứ không xem xét chúng một cách tách biệt nhau. Trong các thành phần nêu trên thì năng lực PH và GQVĐ là năng lực đặc thù, là một bộ phận quan trọng của NLGT. Nắm được điểm then chốt này
có tác dụng quyết định trong việc rèn luyện NLGT cho học sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức .