c) Đặc trưng của năng lực giải Toán: Là tập hợp tất cả những nét
1.2.4.Các điều kiện để hình thành năng lực giải Toán cho học sinh.
Trong dạy học giải Tốn, giải bài tập cịn được hiểu là hoạt động sáng tạo, hoạt động "tìm kiếm" và "phát minh " được quy định bới các điều kiện sau :
* Điều kiện chung: Trong tiến trình giải Tốn thì hoạt động giải Tốn của học sinh được tích cực hóa trước một tình huống vấn đề, dưới ảnh hưởng của các câu hỏi có vấn đề, các tình huống nảy sinh vấn đề; các bài tốn có tình huống vấn đề trên cơ sở đó học sinh tiến hành giải quyết vấn đề theo 5 bước của tiến trình giải Tốn theo ngun tắc "Thầy chỉ đạo - Trị chủ động".
* Điều kiện bên ngoài : Nhấn mạnh các tác động khách quan (giáo viên, mơi trường ) có ảnh hưởng tích cực tới q trình giải Tốn của học sinh. Xuất phát từ đặc điểm hoạt động sáng tạo, PH và GQVĐ của học sinh thì "Hoạt động học tập của học sinh mang tính tích cực cao trong một mơi trường có dụng ý sư phạm dưới tác động chủ đạo của giáo viên"[14]. Người giáo viên với cấu trúc nhân cách và năng lực sư phạm của mình, trong quá trình dạy học định hướng cho học sinh chiếm lĩnh tri thức bằng hoạt động giải Toán.
* Điều kiện bên trong : Phản ánh nội lực của quá trình hình thành, phát triển NLGT, tự giác chủ động PH và GQVĐ, có ý thức ứng dụng các kiến thức và kĩ năng thu nhận được vào các tình huống đặt ra, trở thành vị trí chủ thể của q trình nhận thức, từ người " tiêu thụ" kiến thức thành người " sản sinh" ra kiến thức.
Thứ nhất là hoạt động giải Toán của học sinh được tích cực hóa trên cơ sở tự lực giải quyết các vấn đề, theo nghĩa: " Vấn đề nhận thức đặc trưng ở chỗ nó đưa học sinh ra ngồi giới hạn của những kiến thức vốn có, bao hàm một cái gì đó chưa biết, địi hỏi phải có sự tìm tịi sáng tạo "[11].
Thứ hai là tính tích cực của học sinh theo chu trình: Học sinh khám phá, tự nghiên cứu (Giáo viên hướng dẫn, cung cấp thông tin ); Học sinh tự trả lời, tự thể hiện (Giáo viên làm trọng tài); Học sinh hành động, tự kiểm tra, tự điều chỉnh (Giáo viên cố vấn ); Chu trình này dựa trên nguyên tắc: "Giáo viên xác định từ trước một cách chính xác bước đi sao cho sự nỗ lực tìm tịi nghiên cứu của các em được đúng hướng và tập trung giải quyết các vấn đề cơ bản"[23].