. Định hướng 4: Trong quá trình thực hiện các biện pháp cần đảm bảo sự
a) Tầm quan trọng của phương pháp tìm lời giải bài toán.
* Xét về mặt nhận thức thì giải bài toán gồm hai quá trình: Rèn luyện khả năng tìm hướng giải (phương pháp xác định hướng giải các bài toán) và rèn luyện khả năng giải bài toán (thực hiện các thao tác trong tiến trình giải Toán). Với cách hiểu về hệ thống cấp độ trong tiến trình giải Toán thì hướng giải bài toán và tiến hành giải bài toán là hai nội dung khác nhau, độc lập với nhau tuy có quan hệ hỗ trợ nhau, có khi tiến hành đồng thời hoặc tiến hành hai quá trình riêng biệt: "Giải bài toán là một dạng hoạt động sáng tạo, còn việc tìm ra lời giải là một quá trình phát minh"[7].
Trước hết xác định hướng giải bài toán, phải xuyên suốt quá trình giải bài toán. Tư duy lôgic biện chứng phối hợp chặt chẽ với lôgic hình thức trong quá trình xác định hướng giải bài toán cũng như phát hiện ra những vấn đề phải giải quyết trong bài toán. Đây là khâu rất quan trọng trong tiến trình giải Toán, bởi lẽ:
* Khâu tìm được hướng giải cho một bài toán có ý nghĩa quyết định trong tiến trình giải Toán, bởi vì chất lượng giải bài toán phụ thuộc phần lớn ở khâu này.
* Dù có nắm vững lý thuyết giải Toán cũng như các phương pháp thực hành, thành thạo trong các quy trình và thao tác có tính kỹ thuật...song nếu trong không có hướng giải (hoặc có nhưng không thích hợp) thì chưa thể có lời giải ( hoặc lời giải chưa tốt ).
* Tiến trình giải Toán gồm nhiều bước, song lao động tìm ra hướng giải bài Toán huy động nhiều trí tuệ và mang tính sáng tạo nhất.
Xác định hướng giải bài toán là cơ sở cho việc rèn luyện NLGT theo hướng sáng tạo, độc lập, biết giải quyết các yêu cầu của bài toán, góp phần rèn luyện tư duy cho người giải Toán.