c) Đặc trưng của năng lực giải Toán: Là tập hợp tất cả những nét
1.2.5. Hình thành và phát triển năng lực giải Toán theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo cho học sinh THPT:
GQVĐ một cách sáng tạo cho học sinh THPT:
a. Khi so sánh với quá trình nghiên cứu của nhà khoa học thì đặc điểm, quá trình học tập của học sinh theo hướng sáng tạo, PH và GQVĐ mang nét độc đáo sau:
- Học sinh tạo ra cái mới không phải chủ yếu đối với xã hội, mà còn đối với chủ quan của mình nhưng đồng thời mang ý nghĩa xã hội. Ý nghĩa xã hội bao hàm:
Thứ nhất là trong quá trình sáng tạo kiến thức, nhân cách của học sinh được hình thành, biểu lộ và có sự phát triển mới.
Thứ hai là quá trình sáng tạo của học sinh trong giải Tốn cũng giống như q trình sáng tạo của nhà khoa học về nguyên tắc. Đó là sự nỗ lực khắc phục khó khăn và các nét đặc trưng của hoạt động sáng tạo. Sự khác nhau là ở quy mơ của vấn đề, ở trình độ tự lực, độc lập trong các giai đoạn của quá trình sáng tạo, ở phương tiện làm việc ...
- Động cơ, hứng thú, nhu cầu trong giải quyết vấn đề của nhà khoa học đã được xác định rõ. Về năng lực giải quyết vấn đề cũng như sự huy động trí lực cũng rất khác nhau: Nhà khoa học có một trình độ cao về kiến thức, kỹ năng kinh nghiệm, chỉ phải sáng tạo về phương tiện, lý thuyết để hoạt động; Còn học sinh mới chỉ bước đầu làm quen với quá trình sáng tạo và cách tiếp cận PH và GQVĐ.
b. Quá trình hình thành và phát triển NLGT dựa trên các cơ sở sau: - Xuất phát từ cơ chế của quá trình hình thành và phát triển các năng lực sáng tạo, năng lực PH và GQVĐ của học sinh trong giải Toán cho thấy :
Tính sáng tạo và tính giải quyết vấn đề xuyên suốt trong tiến trình giải Tốn. Thực tiễn trong dạy học giải Toán là một hoạt động đầy tiềm năng để hình thành và phát triển khả năng sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh.
- Theo lý luận tiếp cận hiện đại hoạt động dạy học [9] dựa trên các khuynh hướng lý thuyết dạy học, thông tin, điều khiển, chướng ngại, tình huống,...các nhà giáo dục Châu Âu, Mỹ, Á đã đưa ra điều kiện cần và đủ cho một quá trình nảy sinh và tăng trưởng kiến thức: Hình thành các năng lực sáng tạo và năng lực giải quyết vấn đề trong q trình dạy học nói chung và tiến trình giải Tốn nói riêng là một tất yếu hợp với quy luật nhận thức của học sinh, trong đó nhấn mạnh: Thái độ tìm tịi, phát hiện và giải quyết các vấn đề
nảy sinh và thái độ sáng tạo.
- Tính phổ biến của tình huống vấn đề trong tồn bộ q trình dạy học là một lý do để khẳng đinh sự hình thành và phát triển NLGT, ngồi một số tình huống cơ bản hay gặp, học sinh cịn được đặt vào các tình huống vấn đề trong khi giao các nhiệm vụ sau: Dự đoán, lật ngược vấn đề, xem xét tương tự, khái quát, giải bài Tốn song chưa biết thuật giải trực tiếp, tìm sai lầm trong lời giải, phát hiện nguyên nhân và sửa chữa sai lầm. Do đặc điểm của hoạt động giải Tốn thì tình huống vấn đề cịn mang ở đặc trưng cơ bản: Thế
năng tâm lý của nhu cầu nhận thức; tính tích cực tìm tịi và sự sáng tạo trong giải quyết vấn đề đặt ra; niềm say mê trong hạnh phúc giải Tốn.
c. Q trình hình thành và phát triển NLGT cho học sinh được tóm tắt như sau:
Bước 1: Liên quan trực tiếp đến dạy học giải Toán theo hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo gồm các thành tố: học sinh, giáo viên, môi trường và tri thức. Trong giải Tốn, mơi trường có dụng ý sư phạm thực chất là tạo tình huống nhằm nối kinh nghiệm của học sinh với nhiệm vụ giải bài Tốn, trong đó có tối thiểu 3 mối liên hệ:
- Mơi trường và kinh nghiệm, kiến thức của học sinh.
- Các yếu tố của mơi trường ( bầu khơng khí của lớp học, sự ham mê hứng thú để giải Toán, phong cách năng lực của giáo viên, trang thiết bị...)
- Mối liên quan giữa các yếu tố của môi trường với nhiệm vụ nhận thức (giải bài toán).
Bước 2: Các mối liên hệ trên cùng với động cơ giải được bài Toán là điều kiện cần thiết tạo thành các mối liên hệ tạm thời (biểu tượng) tác động đến học sinh, tạo mơi trường có dụng ý sư phạm và các tình huống vấn đề trực tiếp tác động đến tư duy của học sinh địi hỏi cách giải quyết.
Bước 3: Học sinh hình thành, phát triển các chức năng phản ánh nhằm phát hiện được bản chất của đối tượng, là điều kiện và mục đích của hành động giải Tốn; huy động các thơng tin, kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm hữu ích có liên quan bài tốn cần giải (Tìm hiểu, phân tích bài toán..). Hoạt động của các lực lượng tiềm thức chiếm ưu thế, với tư duy trực giác và trí tưởng tượng đóng vai trị khơng nhỏ trong q trình sáng tạo.
Bước 4: Nảy sinh các vấn đề và tình huống vấn đề. Tình huống vấn đề là nguồn gốc kích thích tư duy sáng tạo, được học sinh tiếp nhận và đòi hỏi cách giải quyết. Nhiệm vụ nhận thức được tiếp tục duy trì và kích thích một
cách trực tiếp và gián tiếp nhờ q trình tìm tịi sáng tạo của học sinh và các tác động sư phạm của giáo viên. Đề ra chiến lược giải theo nhiều hướng khác nhau, từ đó xây dựng kế hoạch giải bài toán. Đây là bước nhảy vọt về chất trong tiến trình giải Tốn, là giai đoạn quyết định của q trình giải quyết vấn đề. Sự "bừng sáng" này hoặc có dự cảm trước (Do học sinh sản sinh ra một cách tích cực bằng hành vi tư duy, bằng suy nghĩ sáng tạo) hoặc đột ngột xuất hiện (tự phát, chợt "loé sáng" theo nghĩa sáng tạo).
Bước 5: Giáo viên định hướng cho học sinh làm quen các hình thức giải quyết vấn đề. Từ đó thực hiện kế hoạch giải bài Toán bằng cách phát hiện và giải quyết vấn đề. Các vấn đề và tình huống vấn đề được giải quyết, tiếp tục lại nâng cao hơn tính sẵn sàng học tập của học sinh với nhiệm vụ mới tiếp theo. Ở bước này tư duy lơgic đóng vai trị chủ đạo.
Bước 6: Xác minh kiểm tra lại tiến trình giải Tốn, kiểm chứng và kết luận giá trị chân lý của q trình sáng tạo. Vai trị của tư duy lơgic, tư duy sáng tạo rất quan trọng: "Bởi vì những tia sáng lóe ra từ ý thức và để giải quyết vấn đề phải qua sự kiểm nghiệm, tính đúng đắn hay sai lầm thơng qua khơng chỉ là thuật Tốn mà phần lớn đều thơng qua lơgic (hình thức, biện chứng)" [7].
Bước 7: Nhiệm vụ nhận thức mới lại nảy sinh ra môi trường mới để tạo ra các tình huống vấn đề mới. Đây thực chất là mục đích của q trình sáng tạo bởi lẽ q trình giải Tốn khơng chỉ dừng ở kết quả lời giải của bài toán mà điều quan trọng hơn là trang bị cho học sinh những kiến thức mới, những phương pháp giải mới cũng như cách tiếp cận năng lực giải Toán theo định hướng PH và GQVĐ.