. Định hướng 4: Trong quá trình thực hiện các biện pháp cần đảm bảo sự
d. Nắm vững một số phương pháp giải Toán cơ bản.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm kiểm chứng một số biện pháp rèn luyện năng lực giải Toán theo định hướng PH và GQVĐ một cách sáng tạo theo chủ đề chương 1: hàm số lượng giác, phương trình lượng giác.
Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra.Sau đây là nội dung bài kiểm tra:
Bài kiểm tra số 1: (Thời gian 15’, kiểm tra sau khi dạy bài "phương trình lượng giác cơ bản").
Giải phương trình lượng giác: a) cos(2x + 3 π ) + sin 2x = 0 b) 8cos2xsin2xcos4x = 2 c) 2tan2(3x+ 3 π ) = 1
Bài kiểm tra số 2: (Thời gian 15’ sau khi dạy bài "phương trình bậc nhất đốivới sinx và cosx")
Giải phương trình lượng giác:
a) 3 sinx – cosx + 2 = 0 b) 3cosx +2sinx =2
Bài kiểm tra số 3: (Thời gian 45’, kiểm tra sau khi dạy xong chương I) Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) cos3x + sinx – sin3x = 0
b) sin4x + cos4x – cos2x + sin22x = 2 c) 4 sin2x + 3 3sin2x -2 cos2x =4 Bài 2: Cho phương trình:sinx + mcosx = 1
a) Xác định m để phương trình có nghiệm. b) Giải phương trình với m = - 3
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= 4 x x 2 3 x 2 x + − + + sin cos sin cos trong khoảng (-π,π)
Dụng ý sư phạm của bài kiểm tra:
- Nội dung kiểm tra bám sát SGK và các đối tượng học sinh, nhằm đánh giá chính xác kết quả thực nghiệm sư phạm cũng như sự vận dụng 5 biện pháp trong dạy học giải Toán.
- Nắm được các kiến thức cơ bản của chương, rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác.
- Giúp học sinh nắm được cách tiếp cận, PH và GQVĐ thơng qua 5 biện pháp rèn luyện năng lực giải Tốn .
Cụ thể: Có thể nhận thấy tất cả các câu trong ba đề kiểm tra đều không phức tạp về mặt tính tốn. Nếu học sinh định hướng chính xác về đường lối giải thì tin rằng các em sẽ khơng vấp phải các phép tính tốn rắc rối. Mục đích của giáo viên là đánh giá khả năng PH và GQVĐ, kỹ năng vận dụng các kiến thức vào bài tập.
Với đề số 1: Câu a dành cho học sinh trung bình, mức độ phát hiện và
giải quyết vấn đề một cách đơn giản, dễ thấy chỉ cần chuyển vế là đưa về phương trình lượng giác cơ bản. Câu b mức độ phát hiện và giải quyết vấn đề khó hơn; học sinh cần xác định hướng giải là đưa về phương trình: cosx = cos α bằng cách chuyển vế và sử dụng mối liên hệ giữa các hàm số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Câu c, học sinh tỏ ra lúng túng vì thấy xuất hiện bậc 2 đối với hàm lượng giác. Khơng khác so với dự đốn của giáo viên: Lớp thực nghiệm chỉ có khoảng 2/3 học sinh biết đưa về 2 phương trình tanx = α và tanx = -α , sau đó giải 2 phương trình nhưng hầu hết là khi kết hợp nghiệm giữa hai phương trình đang cịn nhầm lẫn. Tỉ lệ này ở lớp đối chứng còn thấp hơn.
Với đề số 2: Câu a nhằm kiểm tra kỹ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Câu b dành cho đối tượng khá hơn, các em biết mở dấu giá trị tuyệt đối nhưng hầu hết khi kết hợp nghiệm vẫn còn nhầm lẫn nhưng tỉ lệ thấp hơn bài trước.
Với đề số 3: Là đề kiểm tra 1 tiết sau khi học xong chương 1 nên mang
tính tổng hợp cao hơn. Bài 1, câu a và b phương pháp giải chưa rõ nên cần có tính sáng tạo trong việc lựa chọn cơng thức biến đổi, cịn câu c thì phương giải đã rõ, yêu cầu học sinh trình bày lời giải rõ ràng, đầy đủ. Ở bài 2 nhằm kiểm tra kiến thức cơ bản, học sinh trung bình có thể giải bài này. Cịn ở bài 3, yêu cầu học sinh phát hiện rằng trong biểu thức chỉ chứa cosx, sinx nên có thể
biến đổi về dạng asinx + bcosx = c sau đó từ điều kiện có nghiệm của phương trình để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bài này ở lớp thực nghiệm chỉ một nửa học sinh làm được còn lớp đối chứng tỉ lệ này vẫn thấp hơn.