skkn toán tiểu học

Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ h

BÁO CÁO SÁNG KIẾN MỘT SỐ BIỆN PHÁP

GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 3 I Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến:

Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán đưa ra năm năng lực thành tố của năng lực toán học cần hình thành và rèn luyện cho học sinh bao gồm: Tư duy và lập luận toán học; mô hình hoá toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng công cụ và phương tiện học Toán Đồng thời, môn Toán góp phần hình thành, phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung đã quy định trong Chương trình tổng thể Chương trình môn Toán còn góp phần giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp, rèn luyện nhân cách để trở thành người lao động, người công dân có trách nhiệm Năng lực giao tiếp toán học là một trong những năng lực cốt lõi cần hình thành và phát triển ở học sinh trong quá trình dạy học Toán

Dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng hướng đến phát triển phẩm chất, năng lực học sinh là nhiệm vụ hàng đầu vô cùng quan trọng đối với mỗi giáo viên, trong đó giáo viên không chỉ là người truyền thụ kiến thức đơn thuần, mà phải

“cố vấn”, tổ chức, điều hành các hoạt động học tập của học sinh Để thực hiện được điều đó, người giáo viên phải không ngừng đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức các hoạt động học tập để phát huy được vai trò chủ động, tích cực lĩnh hội kiến thức và vận dụng vào thực tiễn của học sinh.

Tuy nhiên, việc áp dụng các phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh của giáo viên tiểu học còn nhiều hạn chế Giáo viên còn bị ảnh hưởng nhiều từ thói quen, kinh nghiệm dạy học theo định hướng nội dung, trang bị kiến thức mà chưa thành thục trong dạy học theo hướng tiếp cận năng lực, chưa tổ chức được các hoạt động học tập nhằm phát triển các năng lực của học sinh một cách có hiệu quả

Học sinh lớp 3, sau 2 năm tham gia các hoạt động học tập trong môi trường tiểu học (lớp 1, lớp 2), các em đã được hình thành và phát triển những năng lực đặc thù của môn toán ở mức độ nhất định, trong đó có năng lực giao tiếp toán học Tuy nhiên, rất ít học sinh trong các giờ học toán hoặc khi tham gia các hoạt động ứng dụng có câu trả lời hoàn chỉnh, hợp lí với những giải thích hoặc mô tả rõ ràng; thường là những câu giải thích, trình bày không rõ ý, bỏ qua những phần quan trọng của vấn đề; thậm chí là sử dụng các từ ngữ không phản ánh được vấn đề, mô tả hoàn toàn sai vấn đề của tình huống

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về dạy học, kĩ năng giao tiếp toán học, Chương trình môn Toán lớp 3, đặc điểm học sinh tiểu học, bản thân tôi đã thực hiện có hiệu quả “Một số biện pháp góp phần phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 3”, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học nói chung, dạy học môn Toán ở trường tiểu học nói riêng

II Mô tả giải pháp kỹ thuật

II.1 Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến

II.1.1 Tìm hiểu về Kĩ năng giao tiếp, kĩ năng giao tiếp toán học II.1.1.1 Kĩ năng

Kĩ năng được hiểu theo nhiều hướng khác nhau, nhiều góc độ khác nhau nên hiện nay vẫn có những cách hiểu khác nhau cùng tồn tại

Theo Từ điển tiếng Việt, “kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức đã thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó áp dụng vào thực tế”

Theo Từ điển Tâm lí học thì “Kĩ năng là năng lực vận dụng có kết quả tri thức về phương thức hành động đã được chủ thể lĩnh hội để thực hiện những nhiệm vụ tương ứng”

Tác giả Nguyễn Văn Đồng quan niệm “Kĩ năng là năng lực vận dụng những tri thức đã được lĩnh hội để thực hiện có hiệu quả một hoạt động tương ứng trong những điều kiện cụ thể”

Tác giả Lê Văn Hồng thì cho răng "Kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết một nhiệm vụ mới" Nguyễn Quang Uẩn quan niệm “Kĩ năng là năng lực của con người biết vận hành các thao tác của một hành động theo đúng quy trình"

Qua các cách hiểu trên, kĩ năng được xem xét dựa trên nhiều các quan điểm khác nhau của nhà nghiên cứu Mặc dù vậy, những quan niệm về kĩ năng đó không hề mâu thuẫn nhau mà chỉ khác nhau ở chỗ quan niệm đó được hiểu theo việc mở rộng hay thu hẹp các thành phần của kĩ năng

Vì vậy, có thể hiểu “kĩ năng là một hoạt động hay hành động nào đó của con người để vận dụng những tri thức thu nhận được vào trong thực tiễn, giải quyết vấn đề thực tiễn nhằm đạt được mục đích đặt ra”

II.1.1.2 Giao tiếp

Giao tiếp là một hoạt động của con người, hoạt động này rất đa dạng, phong phú nhưng khá phức tạp được con người thực hiện hàng ngày trong cuộc sống, trong mọi lĩnh vực

Theo Từ điển tiếng Việt, “giao tiếp là trao đổi, tiếp xúc với nhau Ngôn ngữ là công cụ của giao tiếp”

Tác giả Lê Văn Hồng lại quan niệm “giao tiếp có thể là một quá trình, trong đó con người trao đổi với nhau các ý tưởng cảm xúc và thông tin nhằm xác lập và vận hành các mối quan hệ giữa người với người trong xã hội vì những mục đích khác nhau”

Tác giả Nguyễn Quang Uẩn thì cho rằng “Giao tiếp là sự tiếp xúc tâm lý giữa người với người, thông qua đó, con người trao đổi với nhau về thông tin, về cảm xúc, tri giác lẫn nhau, ảnh hưởng tác động qua lại với nhau Hay nói cách khác đi giao tiếp xác lập và vận hành các quan hệ người - người, hiện thực hóa các quan hệ xã hội giữa chủ thể này với chủ thể khác” Như vậy, tác giả đã coi giao tiếp như điều kiện của sự tồn tại và phát triển của con người Nhờ có giao tiếp mà các quan hệ, liên hệ nhân cách của con người được hoàn thiện, phát triển hơn

Qua các quan niệm trên cho thấy mỗi nhà nghiên cứu hiểu giao tiếp theo các cách khác nhau để phục vụ cho nghiên cứu Trong luận văn này, chúng tôi hiểu “Giao tiếp là quá trình tiếp xúc giữa con người với con người để trao đổi thông tin nhằm đạt được mục đích nhất định Công cụ được sử dụng trong giao tiếp là ngôn ngữ”

Từ đó có thể hiểu “giao tiếp toán học là hoạt động giao tiếp giữa GV và HS, giữa HS và HS trong quá trình học tập môn Toán hoặc trong các hoạt động giáo dục toán học Ngôn ngữ để sử dụng trong giao tiếp toán học là ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên (tiếng Việt) nhằm chuyển tải những thông tin toán học tới mọi người”

II.1.1.3 Kĩ năng giao tiếp, kĩ năng giao tiếp toán học

Kĩ năng giao tiếp cũng được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm và đưa ra các cách hiểu khác nhau

Chẳng hạn, tác giả Ngô Công Hoàn cho rằng “Kĩ năng giao tiếp là khả năng tri giác hiểu được những biểu hiện bên ngoài cũng như những diễn biến bên trong của các hiện tượng, trạng thái, phẩm chất tâm lý của đối tượng giao tiếp” Như vậy,

tác giả cho rằng kĩ năng giao tiếp của mỗi con người đều bao hàm khả năng vận dụng vốn hiểu biết, kinh nghiệm của bản thân để trao đổi, chia sẻ với đối tượng giao tiếp nhằm đạt được mục đích giao tiếp

Tác giả Hoàng Thị Anh thì quan niệm “kĩ năng giao tiếp là năng lực của con người biểu hiện trong quá trình giao tiếp Kĩ năng giao tiếp là năng lực sử dụng hợp lí các phương tiện ngôn ngữ và phi ngôn ngữ, là hệ thống các thao tác, cử chỉ, điệu bộ, hành vi được chủ thể giao tiếp phối hợp hài hoà” Qua cách hiểu đó thì thấy được kĩ năng giao tiếp của mỗi người không chỉ phụ thuộc vào kinh nghiệm, vốn sống, sự hiểu biết mà còn chịu tác động của môi trường sống, văn hoá, tập quán, phong tục địa phương

Nguyễn Bá Minh thì quan niệm “kĩ năng giao tiếp bao gồm các hành động liên quan đến việc hình thành mối quan hệ hợp tác giữa chủ thể và đối tượng giao tiếp, giữa đối tượng giao tiếp với nhau” Cách hiểu của tác giả Nguyễn Bá Minh lại hướng về hiểu kĩ năng giao tiếp là nhóm công cụ hỗ trợ chủ thể và đối tượng giao tiếp

Tác giả Nguyễn Văn Đồng đưa ra cách hiểu về kĩ năng giao tiếp “là năng lực vận dụng có hiệu quả những tri thức về quá trình giao tiếp, về những yếu tố tham gia và tác động tới quá trình này cũng như sử dụng có hiệu quả và phối hợp hài hòa các phương tiện giao tiếp ngôn ngữ, phi ngôn ngữ và phương tiện kỹ thuật để đạt được mục đích đã định trong giao tiếp”

Từ quan niệm của các tác giả, có thể hiểu kĩ năng giao tiếp “là quá trình nhận biết những biểu hiện bên ngoài và những diễn biến tâm lí bên trong của đối tượng giao tiếp để từ đó điều chỉnh, điều khiển hành vi giao tiếp của bản thân nhằm đạt mục đích giao tiếp”

Đồng thời, người giáo viên có thể quan niệm “kĩ năng giao tiếp toán học là quá trình sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ tự nhiên và phi ngôn ngữ để chuyển tải nội dung toán học, đạt được mục đích trong học tập môn Toán, trong các hoạt động giáo dục toán học”

II.1.2 Một số phương pháp dạy học học góp phần phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS

II.1.2.1 Dạy học theo lối kiến tạo * Quan niệm

Dạy học theo lối kiến tạo là quá trình dạy học trong đó HS là chủ thể của hoạt động học tập, tích cực lĩnh hội kiến thức cho bản thân dựa trên những kiến thức đã có hoặc vốn sống, kinh nghiệm sống tích luỹ được Quá trình kiến tạo kiến thức sẽ giúp HS tự sắp xếp những kiến thức mới thu nhận được vào “kho tàng” kiến thức đã có để tạo nên hệ thống kiến thức cho bản thân

* Đặc điểm của dạy học theo lối kiến tạo

Thuyết kiến tạo quan tâm đến tính xã hội và xem kiến thức như một công cụ để trao đổi các quan điểm của bản thân với mọi người Do đó, tương tác xã hội rất quan trọng trong quá trình người học kiến tạo kiến thức cho bản thân

Trong dạy học theo lối kiến tạo thì người học đóng vai trò chủ thể, tích cực kiến tạo kiến thức mới cho bản thân Quá trình kiến tạo tri thức luôn mang tính cá thể nên khi tổ chức hoạt động học tập cần phải tạo được cơ hội để người học phát huy hết khả năng của bản thân

Cần tạo ra môi trường học tập kiến tạo cần khuyến khích người học trao đổi, thảo luận, tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề Môi trường học tập trong môn Toán cần gợi được động cơ, hứng thú học tập cho người học Vấn đề đưa ra khơi gợi được nhu cầu khám phá, phù hợp với đặc điểm nhận thức của người học

GV phải luôn là người tạo được động lực, gợi được nhu cầu nhận thức của HS thông qua việc tổ chức môi trường học tập mang tính kiến tạo GV giúp HS tự tìm tòi, khám phá, xây dựng kiến thức cho bản thân

Thông qua việc kiến tạo tri thức, HS sẽ trau dồi, phát triển trí tuệ, nhân cách của bản thân, có được phong cách làm việc khoa học, vượt khó trong học tập và luôn mong muốn chinh phục được những tri thức mới

* Quy trình thực hiện dạy học theo lối kiến tạo

Vốn tri thức  Dự đoán  Kiểm nghiệm  Điều chỉnh  Tri thức mới Quy trình dạy học theo lối kiến tạo gồm các bước:

+ Ôn tập, củng cố, tái hiện

+ Tạo tình huống có vấn đề về nhận thức + Giải quyết vấn đề

+ Thảo luận, đề xuất giả thuyết + Kiểm nghiệm, phân tích kết quả

+ Kết luận; rút ra kiến thức, kĩ năng mới * Ví dụ minh hoạ

Vận dụng dạy học kiến tạo trong hình thành quy tắc tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc như sau:

- Ôn tập, củng cố, tái hiện: Tính giá trị biểu thức 34 + 26 x 4

HS hoạt động cá nhân tính giá trị của biểu thức và giải thích được cách tính - Tạo tình huống có vấn đề về nhận thức

GV nêu vấn đề: Nếu muốn tính 34 + 26 trước, rồi nhân với 4 thì phải nghĩ ra kí hiệu, quy định mới và thể hiện trong biểu thức đã cho

Tổ chức HS thảo luận nhóm trong thời gian nhất định để thảo luận thêm kí hiệu vào biểu thức Mỗi nhóm sẽ cho vào biểu thức cách kí hiệu khác nhau

- Giải quyết vấn đề

HS nêu kết quả thảo luận, HS khác nhận xét GV nhận xét và yêu cầu HS đọc nội dung sau, chia sẻ với bạn: Để thực hiện phép cộng 34 + 26 trước, rồi nhân với 4 người ta dùng kí hiệu dấu ngoặc ( ) và viết (34 + 26) x 4

- Thảo luận, đề xuất giả thuyết

HS thực hiện tính giá trị biểu thức (34 + 26) x 4

HS nêu cách tính giá trị biểu thức khi có dấu ngoặc: (34 + 26) x 4

HS đề xuất được: Khi tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc ( ) thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước

- Kiểm nghiệm, phân tích kết quả

HS vận dụng giả thuyết đã đề xuất thực hiện tính giá trị các biểu thức: (25 + 15) : 5 3  (40 - 20)

HS nêu chia sẻ kết quả và nêu cách tính - Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới

GV rút ra kết luận: Khi tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc ( ) thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước

II.1.2.2 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề * Quan niệm

Theo Giáo dục học “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề”

* Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, GV đưa ra tình huống có vấn đề bảo đảm điều kiện: Tồn tại vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân

HS tham gia hoạt động học tập phát hiện vấn đề, tự giác, tích cực huy động những kiến thức đã có, kinh nghiệm sống, vốn sống để giải quyết vấn đề Qua việc giải quyết vấn đề, HS kiến tạo kiến thức cho bản thân và hướng đến đạt được mục tiêu học tập

Như vậy, người học được đặt vào trong một bối cảnh học tập có vấn đề, hay nói cách khác là được đặt trong một “Tình huống gợi vấn đề” chứ không phải trong một bối cảnh tri thức sẵn có

Người học chủ động, tích cực hoạt động, suy nghĩ và biến đổi đối tượng hoạt động, huy động kiến thức đã có để phân tích, phát hiện vấn đề cần giải quyết

Mục tiêu hướng đến của “dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” không chỉ là quá trình tìm kiếm và lĩnh hội tri thức mà còn tạo được cơ hội cho người học được học “bản thân việc học”

* Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Bước 1 Phát hiện vấn đề (thâm nhập vấn đề)

Từ tình huống gợi vấn đề, HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết HS phát hiện vấn đề và nói được vấn đề cần giải quyết với bạn, với GV Qua đó, HS đặt ra được mục tiêu cần phải giải quyết vấn đề đó

Bước 2 Tìm giải pháp

Khi xác định được vấn đề cần giải quyết, HS phân tích vấn đề, phân tích dữ kiện đã cho, dữ kiện cần tìm của vấn đề, mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm HS xác định kiến thức đã có để vận dụng tìm cách giải quyết vấn đề Khi đề xuất được cách giải quyết vấn đề là hình thành được giải pháp

Bước 3 Trình bày giải pháp

Khi giải quyết được vấn đề đặt ra, HS phát biểu lại vấn đề cần giải quyết và nêu giải pháp giải quyết vấn đề HS sử dụng NNTH kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên để trình bày giải pháp giải quyết vấn đề HS sử dụng hiệu quả ngôn ngữ, lập luận chặt chẽ và biện luận các trường hợp xảy ra

Bước 4 Nghiên cứu sâu giải pháp

HS nghiên cứu giải pháp đã trình bày, tìm hiểu những khía cạnh có thể ứng dụng giải pháp Bên cạnh đó, HS có thể đề xuất những vấn đề có liên quan nhờ xem xét tương tự hoặc từ đó đề xuất giải pháp tối ưu của vấn đề

II.1.2.3 Dạy học hợp tác * Quan niệm

Dạy học hợp tác là cách thức tổ chức HS hoạt động theo những nhóm nhỏ để cùng thực hiện một nhiệm vụ học tập, trong một khoảng thời gian nhất định

Quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập có thể tổ chức HS hoạt động cặp đôi, hoạt động nhóm để cùng nhau chia sẻ kinh nghiệm và hợp tác hoàn thành nhiệm vụ được giao

* Đặc điểm của dạy học hợp tác

- DH hợp tác giúp mỗi thành viên trong nhóm cùng làm việc với nhau, hướng tới một mục đích học tập chung, một nhiệm vụ chung cần giải quyết

- DH hợp tác tạo ra sự tác động tương hỗ qua lại trực tiếp giữa các thành viên trong nhóm theo mối quan hệ hai chiều, không qua trung gian

- DH hợp tác đặt người học vào vị trí chủ động, tích cực trong việc tìm kiếm kiến thức DH hợp tác theo nhóm tạo điều kiện cho người học chuyển từ vị trí thụ động tiếp thu kiến thức sang chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức Người học sẽ làm việc tích cực hơn, cố gắng cao hơn bình thường

- DH hợp tác tạo ra môi trường học tập thân thiện, thoải mái, dễ chịu và vui vẻ Khi trao đổi làm việc nhóm với bạn, mỗi thành viên trong nhóm sẽ cảm thấy tự nhiên, thoải mái, ít áp lực hơn khi tiếp xúc với giáo viên Mỗi thành viên trong nhóm sẽ tự tin thể hiện bản thân, sẽ nói lên những cảm xúc, những suy nghĩ của mình

- DH hợp tác đòi hỏi mỗi thành viên đều phải có ý thức trách nhiệm, tính tổ chức và sự tự giác cao Mỗi thành viên trong nhóm phải xác định được ý thức, trách nhiệm của bản thân trong thực hiện nhiệm vụ, công việc chung của cả nhóm

- DH hợp tác tạo điều kiện tốt cho việc phát triển kĩ năng giao tiếp và khả năng hợp tác DH hợp tác theo nhóm tạo môi trường lí tưởng cho người học phát triển kĩ năng giao tiếp và khả năng hợp tác

- DH hợp tác giúp cho người học có cơ hội phát triển NL giao tiếp, NL tự chủ và tự học, NL giải quyết vấn đề và các PC chủ yếu trong CT GDPT 2018

* Quy trình thực hiện

Bước 1 Lựa chọn nội dung thực hiện được dạy học hợp tác

GV cần lựa chọn nội dung không quá khó và không quá dễ Nội dung đưa ra cần phải huy động kinh nghiệm, ý kiến, công sức của nhiều học sinh Những nội dung quá dễ không cần tổ chức hợp tác theo nhóm, chỉ mất thời gian không cần thiết

Bước 2 Thiết kế hoạt động học tập Bước 3 Tổ chức DH hợp tác

- GV nêu nhiệm vụ học tập hoặc vấn đề cần tìm hiểu, cần giải quyết cho lớp - Phân công nhóm học tập và phân công vị trí hoạt động nhóm (mỗi nhóm nên từ 2 - 4 học sinh) HS cần được ngồi đối diện với nhau để tạo ra sự tương tác trong quá trình học tập

- Giao nhiệm vụ cho nhóm học sinh: Mỗi nhóm có thể thực hiện một nhiệm vụ riêng biệt trong gói nhiệm vụ chung hoặc tất cả các nhóm đều thực hiện một nhiệm vụ Cần quy định thời gian làm việc và sản phẩm đạt được của nhóm

- Hướng dẫn hoạt động của nhóm học sinh: Nhóm trưởng điều khiển hoạt động, HS làm việc cá nhân, theo cặp, chia sẻ kinh nghiệm, thảo luận và thống nhất kết quả chung, thư kí ghi chép kết quả thảo luận của nhóm, phân công đại diện trình bày kết quả trước lớp

- GV quan sát, hỗ trợ các nhóm thảo luận giải quyết nhiệm vụ được giao - Tổ chức cho HS báo cáo kết quả và đánh giá: Đại diện từng nhóm trình bày kết quả làm việc của nhóm Các nhóm khác quan sát, lắng nghe, chất vấn, bình luận

- Thời gian đủ để HS làm việc nhóm và trình bày kết quả

- HS cần có các kĩ năng điều khiển, tổ chức và các kĩ năng xã hội * Ví dụ minh hoạ

Vận dụng dạy học hợp tác trong giải bài toán: “Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 20 m Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Cứ 8 m2 thu được 10kg thóc Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu tạ thóc?”

Lựa chọn nội dung: Giải bài toán liên quan đến tính diện tích hình chữ nhật và tính sản lượng thóc thu được

Thiết kế phiếu học tập

PHIẾU HỌC TẬP

Giải bài toán sau: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 20 m Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Cứ 8 m2 thu được 10kg thóc Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu tạ thóc?

1 Trả lời câu hỏi sau: - Bài toán cho biết gì? 2 Giải bài toán

- GV nêu nhiệm vụ học tập, giới thiệu phiếu học tập Phiếu học tập được in vào giấy A0

- Chia HS trong lớp thành các nhóm nhỏ (nên chia nhóm 4) Phân công vị trí các nhóm

- Tổ chức hoạt động nhóm: nhóm trưởng điều hành hoạt động của nhóm hoàn thành phiếu học tập; Trình bày sản phẩm thảo luận trên phiếu học tập Khi giải bài tập, sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn nên HS sẽ hoạt động cá nhân trình bày bài giải vào 4 phần bên ngoài, sau đó thảo luận để viết cách giải vào phần ở giữa GV quan sát, hỗ trợ hoạt động của các nhóm

- HS báo cáo kết quả thảo luận: Đại diện nhóm báo cáo kết quả thực hiện phiếu học tập Các nhóm khác nhận xét, bổ sung

- GV nhận xét, đánh giá kết quả hoạt động của nhóm và chính xác kết quả thực hiện giải bài toán

II.1.2.4 Dạy học khám phá * Khái niệm

Dạy học khám phá (Discovery learning) là một trong những PPDH tích cực được nhiều nhà khoa học trên thế giới quan tâm tìm hiểu nghiên cứu Theo nhà Tâm lý học Jerome Bruner đưa ra quan niệm: “Dạy học khám phá là một quá trình mang tính chủ quan, qua quá trình đó, HS hình thành nên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức có sẵn”

Hiểu theo nghĩa đơn giản thì dạy học khám phá là GV tổ chức cho HS học theo nhóm nhằm phát huy năng lực GQVĐ và năng lực tự học cho HS

Xuất phát từ những phân tích trên: “Dạy học khám phá được hiểu là quá trình dạy học, trong đó dưới sự hướng dẫn của GV, thông qua các hoạt động, HS tự tìm tòi, khám phá phát hiện ra tri thức mới nào đó trong chương trình học”

* Đặc điểm của dạy học khám phá

Dạy học khám phá không phải là một quá trình tự phát mà có sự hướng dẫn của GV; trong đó, HS đóng vai trò là người phát hiện kiến thức mới còn GV đóng vai trò là người tổ chức hoạt động học tập Do đó, dạy học khám phá có những đặc điểm sau:

- Dạy học khám phá trong nhà trường không nhằm thực hiện những vấn đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp HS lĩnh hội một số tri thức mà loài người đã phát hiện ra

- Mục đích của dạy học khám phá không những làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và GQVĐ mang tính độc lập, sáng tạo

- Dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua các câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đường dẫn đến tri thức

- Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thường được tổ chức theo nhóm, mỗi thành viên đều tích cực tham gia vào quá trình hoạt động nhóm: trả lời câu hỏi, bổ sung các câu hỏi của các thành viên khác, rút ra câu trả lời chung của nhóm, đánh giá kết quả học tập qua hoạt động nhóm, mỗi HS có thể tự đánh giá, tự điều chỉnh và trau dồi vốn tri thức của bản thân, đây là cơ sở giúp HS hình thành phương pháp tự học hiệu quả cho mình

* Các dạng của dạy học khám phá

Dạy học khám phá gồm có hai dạng sau:

- Dạy học theo kiểu phát hiện lại (sự tự phát hiện) - Dạy học theo kiểu phát minh (sự tự phát minh)

Với HS tiểu học thì dạy học khám phá chủ yếu là dạy học theo kiểu phát hiện lại (sự tự phát hiện) Hai dạng của dạy học khám phá được thể hiện thông qua các kiểu của hoạt động khám phá trong quá trình dạy học sau:

Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt là GV đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt HS tìm cách GQVĐ đó

Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ là GV đưa ra vấn đề và gợi ý HS trả lời

Kiểu 3: Khám phá tự do là vấn đề, đáp án và phương pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra

* Tiến trình của dạy học khám phá

Tiến trình dạy học khám phá có thể thực hiện theo 5 bước sau đây: + Bước 1: Ôn tập, củng cố, tái hiện các kiến thức, kĩ năng có liên quan + Bước 2: Nêu vấn đề cần khám phá

+ Bước 3: Dự kiến và đề xuất giả thuyết (có thể thực hiện cá nhân hoặc nhóm) + Bước 4: Kiểm nghiệm, điều chỉnh kết quả

+ Bước 5: Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới II.1.3 Nội dung và yêu cầu cần đạt môn Toán lớp 3

- Nhận biết được số tròn nghìn, tròn mười nghìn - Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số

- Nhận biết được chữ số La Mã và viết được các số tự

- Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi 100 000)

- Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4

Nội dung Yêu cầu cần đạt số (có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp)

- Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và mối quan hệ giữa phép cộng với phép trừ

- Thực hiện được phép nhân với số có một chữ số (có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp)

- Thực hiện được phép chia cho số có một chữ số

- Nhận biết và thực hiện được phép chia hết và phép chia có dư

- Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính

Tính nhẩm

Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia nhẩm trong những trường hợp đơn giản

Biểu thức số

- Làm quen với biểu thức số

- Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và không có dấu ngoặc

- Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và có dấu ngoặc theo nguyên tắc thực hiện trong dấu ngoặc trước

- Xác định được thành phần chưa biết của phép tính thông qua các giá trị đã biết

Nội dung Yêu cầu cần đạt

Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính; liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp và đơn giản (chẳng hạn: gấp một số lên một số lần, giảm một số đi một

- Xác định được ; ; … ; của một nhóm đồ vật (đối tượng) bằng việc chia thành các phần đều nhau

“- Nhận biết được góc, góc vuông, góc không vuông.” “- Nhận biết được tam giác, tứ giác.”

“- Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông; tâm, bán kính, đường kính của hình tròn.”

“- Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, mặt của khối lập phương, khối hộp chữ nhật.”

Nội dung Yêu cầu cần đạt

“- Nhận biết được đơn vị đo nhiệt độ (oC).”

“- Nhận biết được mệnh giá của các tờ tiền Việt Nam (trong phạm vi 100 000 đồng); nhận biết được tờ tiền hai trăm nghìn đồng và năm trăm nghìn đồng (không yêu cầu học sinh đọc, viết số chỉ mệnh giá).”

“- Nhận biết được tháng trong năm.” Thực

hành đo đại lượng

- “Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng (một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến mi-li-mét, nhiệt kế, ) để thực hành cân, đo, đong, đếm.”

- “Đọc được giờ chính xác đến 5 phút và từng phút trên đồng

- “Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài (mm, cm, dm, m, km); diện tích (cm2); khối lượng (g, kg); dung tích (ml, l); thời gian (phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm); tiền Việt Nam đã học.”

Nội dung Yêu cầu cần đạt

“- Tính được chu vi của hình tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông khi biết độ dài các cạnh.”

“- Tính được diện tích hình chữ nhật, hình vuông.”

“- Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: cân nặng của

“Nhận biết được cách thu thập, phân loại, ghi chép số liệu thống kê (trong một số tình huống đơn giản) theo các tiêu

“Nhận biết và mô tả được các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện khi thực hiện (1 lần) thí nghiệm đơn giản (ví dụ: nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu khi tung 1 lần; nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với màu của quả bóng lấy ra

Nội dung Yêu cầu cần đạt của một

sự kiện”

từ hộp kín đựng các quả bóng có hai màu xanh hoặc đỏ; ).”

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.”

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:” - Thực hành các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: thực hành tính và ước lượng chu vi, diện tích của một số hình phẳng trong thực tế liên quan đến các hình phẳng đã được học; thực hành đo, cân, đong và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích, nhiệt độ, ”

- Thực hành thu thập, phân loại, sắp xếp số liệu thống kê (theo các tiêu chí cho trước) về một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.”

“Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá (ví dụ: trò chơi học Toán hoặc các hoạt động “Học vui - Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc, ) liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán.”

II.1.4 Đặc điểm HS tiểu học

II.1.4.1 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi tiểu học

Lứa tuổi HS tiểu học chuyển tiếp từ bậc học mầm non lên, chuyển hoạt động chủ yếu từ vui chơi sang hoạt động học tập Đó là sự thay đổi lớn, vì thế chưa có sự thích nghi với môi trường học tập mới cũng như sự nghiêm túc trong quá trình học Tuy nhiên, HS vẫn được tham gia vào một số hoạt động khác như hoạt động vui chơi với đồ vật được chuyển sang hoạt động vui chơi vận động nhằm phát triển toàn diện về thể chất HS cũng bắt đầu tự phục vụ bản thân và tham gia các công việc giúp đỡ người thân trong gia đình Ở trường, HS tham gia các hoạt động bảo vệ môi trường, hoạt động quét dọn giữ gìn vệ sinh trường lớp

Qua hoạt động thì HS tiểu học có những thay đổi về các mối quan hệ xã hội HS dần hình thành và thích nghi với các mối quan hệ xung quanh, từ đó đi đến mức độ hoàn thiện nhất định về quá trình nhận thức Tuy nhiên, phụ thuộc vào hoàn cảnh sống, điều kiện kinh tế của gia đình, phong tục tập quán của địa phương mà hoạt động của HS sẽ khác nhau Chẳng hạn, với những HS ở vùng núi cao, vùng sâu vùng xa, vùng kinh tế khó khăn thì HS sẽ phải tự lập từ nhỏ, thậm chí tham gia vào các hoạt động phụ giúp gia đình từ khi còn rất nhỏ Qua đó, thấy được sự nỗ lực, cố gắng của HS khi là một thành viên tích cực trong gia đình Trong trường học, HS chuyển từ hoạt động chủ đạo là vui chơi sang hoạt động học tập nên HS cũng có sự điều chỉnh, thay đổi hình thức, phương pháp học tập và ý thức học tập, xác định động cơ học tập phù hợp

Đời sống tình cảm của HS tiểu học đã trở thành vấn đề căn bản và nổi bật ở bề mặt tâm lý Đời sống tình cảm của HS tiểu học rất giàu cảm xúc và sống thiên về cảm xúc HS rất dễ xúc động trước các tác động của thế giới, cường độ cảm xúc mạnh mẽ, khóc cười hồn nhiên Khả năng tự kiềm chế còn hạn chế Tình cảm của HS phong phú và ngày càng ổn định hơn

Ban đầu, tình cảm của HS tiểu học nhiều khi biểu hiện mức độ chưa bền vững: dễ thay đổi tâm trạng, dễ xúc động, các mức độ và các loại xúc cảm biểu hiện nhanh, dễ thay đổi, dễ vui mừng, dễ lo sợ Sự nảy sinh tình cảm của HS thường gắn với những tình huống cụ thể, thực tiễn trong các hoạt động Một số tình cảm rộng lớn như tình yêu Tổ quốc, yêu lao động, tinh thần tự hào dân tộc,… cũng được hình thành và phát triển.”

HS tiểu học rất thích đọc truyện, đặc biệt là những truyện khoa học, văn nghệ có tính chất li kì HS thích tò mò tìm hiểu thế giới xung quanh Tình cảm thẩm mĩ phát triển nhanh chóng, yêu cái đẹp, đam mê những hiện tượng kì thú, hấp dẫn trong cuộc sống và ham muốn tìm hiểu khám phá chúng Tình cảm đạo đức cũng dần được hình thành

* Sự phát triển nhân cách

Nhân cách của HS tiểu học mang tính chính thể và hồn nhiên, tự bộc lộ những nhận thức, tư tưởng, tình cảm của mình trong quá trình phát triển; ý nghĩ đơn giản, vô tư, hồn nhiên và thật thà Bên cạnh đó, nhân cách của HS còn mang tính tiềm ẩn, nhưng năng lực tố chất từ sâu bên trong còn chưa được bộc lộ rõ nét, nếu được đặt trong hoàn cảnh ép buộc hay có những tác động nào đó thì chúng sẽ được thể hiện ra Đối với HS tiểu học đang trong quá trình phát triển toàn diện về mọi mặt vì thế mà sự phát triển nhân cách sẽ đi song hành với sự phát triển về thể chất, hoàn thiện cùng với quá trình hoàn thiện của mình

II.1.4.2 Đặc điểm sinh lí lứa tuổi tiểu học

Lứa tuổi HS tiểu học có độ tuổi từ 6 - 11 tuổi, là lứa tuổi đầu tiên của thời kì đi học vì thế có sự thay đổi mạnh mẽ về sinh lý, về cơ thể Các đặc điểm về sinh lý được thể hiện qua sự phát triển về thể chất Ở độ tuổi này, sự phát triển về chiều cao và trọng lượng chậm hơn so với lứa tuổi mẫu giáo Chiều cao mỗi năm tăng thêm từ 2cm đến 5cm, trọng lượng cơ thể nặng thêm khoảng 2kg Tim đập nhanh, mạch máu tương đối mở rộng, hệ tuần hoàn chưa hoàn chỉnh

Hệ xương còn nhiều mô sụn, xương sống, xương hông, xương chân, xương tay đang trong thời kì phát triển nên dễ bị cong vẹo cột sống, gẫy dập,… Vì thế HS tiểu học cần có tư thế ngồi và hoạt động lao động phù hợp để cơ thể phát triển cân đối

Hệ cơ đang trong thời kì phát triển mạnh, nhất là các bắp thịt lớn vì thế HS thường thích chạy nhảy, vui đùa, chưa thích hợp với các việc tỉ mỉ

Về cấu trúc của não bộ thì các tế bào não đang phát triển và có sự phân hóa rõ rệt về chức năng Thùy trán phát triển mạnh, tế bào não tiến triển về cấu tạo và phân hóa rõ về mặt chức năng Vỏ não phát triển đạt tới mức độ có thể thành lập được hệ thống liên hệ thần kinh phức tạp Tuy nhiên, vỏ não chưa điều khiển được phần dưới vỏ, vì vậy, khả năng kiềm chế của HS còn hạn chế

Hệ thần kinh cao cấp đang dần hoàn thiện về mặt chức năng nhưng có sự mất cân đối giữa hai hệ thống tín hiệu Tư duy của HS chuyển dần từ trực quan hành động sang tư duy trừu tượng

II.1.4.3 Đặc điểm về nhận thức * Tri giác

Tri giác khá nhanh đặc biệt là những thuộc tính bề ngoài của các sự vật, hiện tượng Ở giai đoạn đầu lứa tuổi, tri giác còn phiến diện, mang tính trực quan Đến giai đoạn cuối, tri giác dần có sự phân hóa và phát triển đầy đủ và trọn vẹn hơn Tri giác của HS tiểu học đã mang tính mục đích và có phương hướng rõ ràng - tri giác có chủ định

* Chú ý

Chú ý không phải là quá trình nhận thức nhưng nó tham gia vào quá trình nhận thức như là để tác động vào quá trình nhận thức để cho chúng có kết quả

Ở đầu tuổi tiểu học, chú ý có chủ định còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này, chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định Sự tập trung chú ý thiếu tính bền vững, dễ bị phân tán trong quá trình học tập cũng như vui chơi

* Ghi nhớ

Cả hai loại ghi nhớ đều phát triển, có hai loại ghi nhớ: Ghi nhớ trực quan hình tượng và ghi nhớ từ ngữ, logic Ở giai đoạn đầu độ tuổi, thiên về ghi nhớ máy móc và phát triển tương đối tốt, chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Ở giai đoạn cuối độ tuổi, ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển

* Tưởng tượng

Ở đầu độ tuổi, việc tưởng tượng của HS còn chưa bền vững, đơn giản và dễ thay đổi Ở cuối tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng tái tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tiểu học, trẻ bắt đầu có khả năng làm thơ, vẽ tranh,

* Tư duy

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng khái

quát Khả năng khái quát hóa phát triển ở giai đoạn cuối cấp tiểu học, HS bắt đầu biết khái quát hóa lý luận

* Ngôn ngữ

Phần lớn HS tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Khi vào lớp 1 thì bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp 5, ngôn ngữ viết được hoàn chỉnh, thành thạo về các mặt: chính tả, ngữ pháp, ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ mà HS có khả năng tự đọc, tự nhận thức mọi thứ xung quanh và phát triển bản thân qua các kênh thông tin khác nhau

II.1.5 Thực trạng dạy học môn Toán theo hướng phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho học sinh

Với mục đích tìm hiểu thực trạng phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS trong dạy học môn Toán ở tiểu học nói chung và ở lớp 3 nói riêng Tôi đã tiến hành khảo sát với 157 GV và cán bộ quản lí của một số trường tiểu học huyện Ý Yên, tỉnh Nam Định; HS lớp 3 của trường tiểu học Yên Tiến, huyện Ý Yên, tỉnh Nam Định Nội dung khảo sát GV:

- Sự cần thiết phải phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS trong dạy học môn Toán

- Mức độ phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS trong dạy học

- Những khó khăn GV thường gặp phải trong việc tạo cơ hội cho HS phát triển kĩ năng giao tiếp toán học

Nội dung khảo sát HS:

- Khảo sát sản phẩm học tập của HS

Qua việc sử dụng phương pháp đàm thoại, phương pháp điều tra bằng Anket với GV của một số trường tiểu học của huyện Ý Yên, tỉnh Nam Định; Sử dụng phương pháp nghiên cứu sản phẩm học tập của HS: phân tích đánh giá phiếu học tập, vở bài tập của HS; Sử dụng phương pháp thống kê toán học để tính tỉ lệ phần trăm Kết quả khảo sát thu được:

Kết quả khảo sát GV:

Khi được hỏi về sự cần thiết phải phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS lớp 3 trong dạy học môn Toán, chúng tôi nhận được kết quả như sau:

61,1% GV tham gia khảo sát đều cho rằng rất cần thiết phải phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS trong dạy học môn Toán; 38,2% thấy cần thiết phải phát triển kĩ năng giao tiếp toán học qua các giờ học Toán cho HS Kết quả thu được có thể khẳng định hầu hết GV đều thấy được tầm quan trọng của giao tiếp toán học trong dạy học môn Toán

Khi được hỏi về mức độ quan tâm đến việc phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS qua các giờ học môn Toán thì chúng tôi nhận được kết quả:

56,7% thầy cô tham gia khảo sát rất thường xuyên coi trọng việc phát triển kĩ năng giao tiếp toán học, 38,9% thường xuyên rèn luyện, phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS qua các hoạt động học tập trong giờ học toán Chỉ có 4,5% GV thỉnh thoảng mới chú ý đến việc phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS Không có GV nào chưa bao giờ phát triển kĩ năng giao tiếp toán học trong giờ học toán Có được kết quả là do việc xác định vai trò, tầm quan trọng của kĩ năng giao tiếp toán học trong dạy học môn Toán

Chúng tôi quan tâm đến kĩ năng giao tiếp toán học thành phần cần rèn luyện và phát triển cho HS trong dạy học môn Toán Khi được hỏi “theo thầy/cô, trong dạy học môn Toán thì kĩ năng giao tiếp toán học nào là cần thiết phải phát triển cho HS?”, chúng tôi nhận được kết quả:

Trong 157 GV tham gia khảo sát thì có 135 GV (chiếm 86%) cho rằng kĩ năng sử dụng NNTH kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên trong học tập môn Toán là cần thiết phải phát triển cho HS 7,6% thì cho rằng cần thiết phải phát triển kĩ năng viết toán, kĩ năng đọc Toán và kĩ năng nghe - nói toán đều có số lượng GV lựa chọn giống nhau, mỗi kĩ năng đều có 3,2% GV lựa chọn

Khi được hỏi “Thầy/cô có thường xuyên gặp khó khăn khi phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS trong dạy học môn Toán không?” thì kết quả cho thấy:

99/157 (chiếm 63,1%) thầy cô lựa chọn mức độ rất thường xuyên gặp khó khăn trong phát triển kĩ năng giao tiếp toán học, 30,6% GV thường xuyên gặp khó khăn Qua đó, chúng tôi tìm hiểu những khó khăn mà GV gặp phải, chúng tôi nhận được kết quả sau:

55,4% GV tham gia khảo sát đều gặp khó khăn trong việc hướng dẫn HS sử dụng hiệu quả NNTH trong giao tiếp toán học; 24,8% GV gặp khó khăn trong việc hướng dẫn HS sử dụng NNTH để trình bày bài giải; 13,4% GV gặp khó khăn khi không có biện pháp cụ thể phát triển kĩ năng giao tiếp toán học

Qua việc khảo sát GV, chúng tôi nhận thấy trong dạy học môn Toán ở lớp 3 cho thì GV gặp không ít khó khăn về việc tạo cơ hội cho HS phát triển kĩ năng giao tiếp toán học

Kết quả khảo sát HS:

Thông qua vở bài tập toán và phiếu học tập Kết quả định tính thu được như sau: Chúng tôi tiến hành nghiên cứu sản phẩm học tập của HS qua việc khảo sát vở bài tập lớp 3 Qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy vấn đề đọc hiểu nội dung toán học của HS còn nhiều hạn chế

Chẳng hạn, HS đọc đề bài, không hiểu được hết dữ kiện đã cho của bài Cụ thể, HS đã bỏ qua dữ kiện “sau một tuần lễ” Nguyên của của xuất hiện sai lầm ở đây là HS có thể hiểu thuật ngữ “sau một tuần lễ” hoặc HS đọc mà không nhận biết được hết dữ kiện đã cho của bài toán Bên cạnh đó, kĩ năng viết toán của HS cũng hạn chế, thể hiện ở câu lời giải của bước tính thứ hai đã ghi lại một phần dữ kiện đã cho của bài toán

Một số HS khi giải bài tập, không xác định được đơn vị hoặc xác định đơn vị chưa chính xác HS diễn đạt câu lời giải chưa đúng hoặc diễn đạt sai Qua đó, phần nào thấy được kĩ năng sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và NNTH của HS còn nhiều hạn chế nên ảnh hưởng đến kết quả bài làm

Ở lớp 2, HS đã được học phép toán cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 100 (theo chương trình 2006), lên lớp 3 hoàn thiện hơn nữa kĩ năng cộng, trừ có nhớ cho HS phù hợp với vòng số được học Tuy nhiên, nhiều HS còn quên không nhớ khi thực hiện phép tính, thậm chí, trong một phép tính, có lượt thì nhớ, có lượt thì quên Hoặc HS đọc nội dung toán học, xác định sai số cần tìm Chẳng hạn, số bé nhất có bốn chữ số HS không xác định được, số lớn nhất có ba chữ số thì xác định đúng nhưng số lớn nhất có bốn chữ số lại không xác định được Qua đó, chúng tôi nhận định kĩ năng đọc hiểu của HS còn nhiều hạn chế một phần do chưa hiểu rõ về từ vựng, ngữ nghĩa của NNTH hoặc vốn NNTH còn hạn chế

Ngoài ra, qua dự giờ học Toán lớp 3 tại một số trường tiểu học thì chúng tôi nhận thấy HS chưa biết chia sẻ với bạn, với GV về nội dung toán học cần trình bày bằng ngôn ngữ nói HS có thể hiểu bản chất vấn đề nhưng không diễn đạt được hoặc sử dụng từ để diễn đạt không chính xác Nhiều HS chưa có tư duy phản biện khi nghe nội dung toán học bạn trình bày Một phần của những hạn chế này là do GV chưa tạo được cơ hội cho HS được “nói toán”, chưa được tham gia các hoạt động nhóm để nói cho bạn nghe hoặc nghe bạn nói về nội dung toán học

* Kết luận về thực trạng

Phân tích kết quả khảo sát thực trạng phát triển kĩ năng giao tiếp toán học chúng tôi nhận thấy:

- 100% GV tham gia khảo sát đã xác định được sự cần thiết phải phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS trong dạy học môn Toán

- GV cũng thường xuyên tạo cơ hội cho HS phát triển kĩ năng giao tiếp toán học qua dạy học môn Toán

- GV gặp không ít khó khăn khi phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS, trong đó phần lớn là chưa có được biện pháp phát triển kĩ năng giao tiếp toán học trong dạy học môn Toán

- Kĩ năng đọc hiểu nội dung toán học của HS gặp nhiều khó khăn HS còn lúng túng, chưa đọc hiểu được nội dung bài toán, một phần do vốn NNTH của HS còn hạn chế

- HS sử dụng kí hiệu, thuật ngữ toán học chưa chính xác Sự liên kết giữa NNTH của ngôn ngữ tự nhiên (tiếng Việt) còn nhiều hạn chế

Trên cơ sở tìm hiểu thực trạng phát triển kĩ năng giao tiếp toán học cho HS qua môn Toán ở lớp 3 là cơ sở để đề xuất một số biện pháp góp phần giúp GV hạn chế được phần nào khó khăn, giúp HS có được kĩ năng giao tiếp toán học tốt hơn Đồng thời, các biện pháp cần đảm bảo các nguyên tắc sau:

Nguyên tắc 1 Tuân thủ những vấn đề chung về lí luận dạy học môn Toán và bảo đảm yêu cầu cần đạt của chương trình môn Toán lớp 3

Khi đề xuất, thực hiện biện pháp cần tuân thủ những vấn đề chung về lí luận dạy học môn Toán nói chung và dạy học môn Toán ở tiểu học nói riêng

Các biện pháp đề xuất phải bảo đảm thực hiện mục tiêu dạy học môn Toán, mục tiêu dạy học môn Toán cấp tiểu học và bảo đảm yêu cầu cần đạt của chương trình môn Toán lớp 3

Nguyên tắc 2 Bảo đảm tính thực tiễn

Việc xây dựng, thực hiện các biện pháp cần phải khắc phục được những khó khăn, hạn chế của HS trong học tập môn Toán ở lớp 3, góp phần phát triển kĩ năng giao tiếp toán học Biện pháp có thể thực hiện được trong điều kiện thực tế của quá trình dạy học môn Toán ở trường tiểu học

Nguyên tắc 3 Các biện pháp phù hợp với sự phát triển ngôn ngữ của HS lớp 3 Các biện pháp xây dựng, thực hiện cần phải phù hợp với sự phát triển tư duy, ngôn ngữ của HS tiểu học nói chung, HS lớp 3 nói riêng

Nội dung và cách tiến hành các biện pháp trên được trình bày cụ thể trong mục II.2

II.2 Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến

II.2.1 Phát triển vốn ngôn ngữ toán học cho học sinh a) Mục đích của biện pháp

Biện pháp nhằm:

- Giúp HS củng cố vốn từ vựng của ngôn ngữ toán học - Giúp HS hiểu rõ hơn về cú pháp và ngôn ngữ toán học

- Làm phong phú hơn vốn ngôn ngữ toán cho HS trong học tập môn Toán b) Nội dung và cách tiến hành biện pháp

Ngôn ngữ toán học rất quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của HS Ngôn ngữ toán học là công cụ, phương tiện của giao tiếp toán học HS chỉ thực sự hiểu được nội dung toán học khi có vốn kiến thức về ngôn ngữ toán học Do đó, trong dạy học, bên cạnh việc trang bị tri thức toán học cần thiết thì GV cần coi trọng việc rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học cho HS

Khi phát triển vốn ngôn ngữ toán học cho HS thì GV có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1 Củng cố và phát triển vốn từ vựng của NNTH

GV nêu vấn đề, tổ chức cho HS tiếp nhận vấn đề, xác định những từ vựng của ngôn ngữ toán học đã biết, những từ vựng mới trong bài học Tuy nhiên, do đặc điểm tư duy của HS lớp 3 vẫn còn mang tính trực quan, cụ thể nên GV cần nêu vấn đề gắn với những tình huống cụ thể, ngữ cảnh gắn với việc học tập, sinh hoạt hàng ngày của

HS Những tranh ảnh, hình vẽ khi sử dụng phải là giá mang kiến thức và thể hiện rõ được từ, thuật ngữ của ngôn ngữ toán học

Do tư duy của HS lớp 3 phần nào còn mang tính cụ thể nên GV cần tổ chức cho HS được hoạt động trên các công cụ, phương tiện học toán Tổ chức HS hoạt động tự phát hiện ra những từ vựng của NNTH thể hiện trong tranh vẽ hoặc trong tình huống có vấn đề

Bước 2 Tiếp nhận ngữ nghĩa, cú pháp của NNTH

Trong dạy học môn Toán ở lớp 3 không giải thích ngữ nghĩa của các từ, thuật ngữ, kí hiệu của ngôn ngữ toán học mà HS sẽ tiếp nhận ngữ nghĩa qua các tình huống cụ thể hoặc qua hình vẽ GV tổ chức cho HS hiểu được các tình huống, tranh ảnh, hình vẽ chuyển tải nội dung toán học GV hướng dẫn HS cách viết, cách sử dụng cú pháp của các từ vựng, ngữ nghĩa của ngôn ngữ toán học mới tiếp nhận

Bước đầu, GV tổ chức cho HS hiểu được cách sử dụng ngôn ngữ toán học mới tiếp nhận về mặt ngữ nghĩa, cú pháp trong những tình huống cụ thể, vận dụng vào bài tập, câu hỏi áp dụng trực tiếp

Bước 3 Sử dụng NNTH trong học tập

Sau khi HS đã có thêm những thuật ngữ, kí hiệu toán học mới, biết được ngữ nghĩa và cú pháp của ngôn ngữ toán học mới tiếp nhận thì GV tổ chức cho HS sử dụng để thực hành, luyện tập GV hướng dẫn HS cách liên kết các thuật ngữ, kí hiệu mới với những kí hiệu, thuật ngữ đã có để giải bài tập, giải quyết các tình huống thực tiễn Tạo cơ hội cho HS được sử dụng NNTH trong các tình huống khác nhau, giúp vận dụng linh hoạt, chính xác trong quá trình học tập

c) Những lưu ý khi thực hiện biện pháp

- Những tình huống, câu hỏi, bài tập nêu ra cho HS phải phù hợp với tư duy, ngôn ngữ của HS lớp 3

- Cần tạo được những tình huống gần gũi, quen thuộc, gắn với cuộc sống hàng ngày của HS

- Tạo cơ hội cho HS tiếp nhận và sử dụng ngôn ngữ toán học trong các giai đoạn khác nhau của quá trình học tập

d) Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1 Phát triển vốn NNTH cho HS khi học bài “Gấp một số lên một số lần” Bước 1 Củng cố và phát triển vốn từ vựng của NNTH

HS hoạt động cá nhân đọc bài toán “Đoạn thẳng AB dài 2 cm, đoạn thẳng CD dài gấp 3 lần đoạn thẳng AB Hỏi đoạn thẳng CD dài bao nhiêu xăng-ti-mét?”

HS xác định được các thuật ngữ, kí hiệu toán học đã có “đoạn thẳng”, “xăng-ti-mét”, “3 lần” Từ vựng của NNTH mới là “gấp 3 lần”

HS liên kết được các kiến thức đã có về đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng HS phải hiểu được thông tin toán học chuyển tải trong bài toán và chuyển đổi thành kí hiệu toán học, đó là AB = 2 cm; CD dài gấp 3 lần AB

HS trao đổi cặp đôi với bạn về những gì đọc được, xác định dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm của bài toán Dữ kiện đã cho của bài toán “AB = 2cm, CD dài gấp 3 lần AB”, dữ kiện cần tìm của bài toán “tính độ dài đoạn thẳng CD”

Bước 2 Tiếp nhận ngữ nghĩa, cú pháp của NNTH

Gấp một số lên một số lần là làm cho số đó lớn hơn, nhiều hơn về mặt số lượng, mức độ HS tiếp nhận ngữ nghĩa, cú pháp của NNTH khi giải bài toán HS suy nghĩ, biểu diễn được AB bằng một đoạn thẳng có độ dài 2 cm, khi đó CD dài gấp 3 lần AB tức là CD có độ dài bằng 3 lần đoạn thẳng AB Khi HS sử dụng được hình ảnh để biểu diễn là HS đã đọc hiểu ngữ nghĩa toán học mà bài toán chuyển tải

HS viết được đúng độ dài đoạn thẳng bằng các kí hiệu toán học, hình dung được

cách tính độ dài đoạn thẳng CD bằng phép nhân và tính được kết quả đúng Quá trình đó là HS đã suy nghĩ, hiểu được ngữ nghĩa, cú pháp của NNTH và sử dụng

được trong học tập toán HS hiểu “Gấp một số lên một số lần ta lấy số đó nhân với số lần”

Đối với những HS chưa hiểu được nội dung toán học chuyển tải trong bài toán thì GV cần hỗ trợ, giúp HS nhớ lại về đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và hiểu được từ “gấp 3 lần” thông qua hình ảnh trực quan

Bước 3 Sử dụng NNTH trong học tập

HS sử dụng vốn hiểu biết NNTH để liên kết các thuật ngữ, kí hiệu đã biết với các thuật ngữ mới tiếp nhận để trình bày bài giải HS sử dụng NNTH để trình giải bài tập về dạng toán “Gấp một số lên một số lần”

HS thảo luận về cách trình bày bài giải của bài toán Đại diện nhóm nêu cách trình bày bài giải, các nhóm khác nhận xét GV nhận xét, chính xác lại nội dung, cách trình bày bài giải dạng toán “Gấp một số lên một số lần”

Hoạt động luyện tập, HS vận dụng trực tiếp kiến thức mới vào giải bài tập Sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ toán học để trình bày bài giải, liên kết NNTH với NNTN trong quá trình giải bài toán có lời văn

Chẳng hạn, bài tập dạng điền số thích hợp:

Số?

Gấp số đã cho lên 4 lần

HS đọc hiểu nội dung, để gấp số đã cho lên 4 lần tức là lấy số đã cho nhân với 4 HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập bằng cách điền kết quả vào ô trống

HS hoạt động cặp đôi đố bạn giải thích cách làm Một bạn nêu “gấp 6 lên 4 lần ta được số nào?”, “Bạn làm thế nào ra kết quả đó?”, HS còn lại nêu kết quả “Gấp 6 lên 4 lần ta được 24 Tớ lấy 6  4 = 24” Sau đó đổi vai cùng thực hiện

Hoạt động toàn lớp, mời đại diện một vài cặp đôi thực hiện hỏi đáp HS nhận xét GV nhận xét, nêu câu hỏi để HS được củng cố quy tắc về “Gấp một số lên một số lần”

HS vận dụng kiến thức đã học, sử dụng NNTH vào bài tập ở mức độ vận dụng cao hơn, trong tình huống bài toán có lời văn Chẳng hạn bài toán “Mẹ rót nước mơ vào hai bình Bình nhỏ có 2 l nước mơ, bình to có số lít nước mơ gấp 5 lần bình nhỏ Hỏi bình to có bao nhiêu lít nước mơ?”

HS hoạt động cá nhân đọc thầm bài toán và trả lời câu hỏi “Bài toán cho biết gì?, Bài toán hỏi gì?” HS gạch chân các từ khoá toán học cần chú ý để tìm ra cách giải của bài toán

“Mẹ rót nước mơ vào hai bình Bình nhỏ có 2 l nước mơ, bình to có số lít nước mơ gấp 5 lần bình nhỏ Hỏi bình to có bao nhiêu lít nước mơ?”

HS hoạt động nhóm đôi, một bạn hỏi, một bạn trả lời để tìm hiểu bài toán và nêu cách giải Chẳng hạn:

Bạn A: “Bài toán cho biết gì?”

Bạn B: Bài toán cho biết “Bình nhỏ có 2 l nước mơ, bình to có số lít nước mơ gấp 5 lần bình nhỏ”

Đố cậu, “Bài toán hỏi gì?”

Bạn A: Bài toán “Hỏi bình to có bao nhiêu lít nước mơ” Muốn tìm số lít nước mơ ở bình to cậu làm thế nào?

Bạn B: Muốn tìm số lít nước mơ ở bình to thì lấy số lít nước mơ ở bình nhỏ nhân với 5

HS hoạt động cá nhân trình bày bài giải vào vở, 1 HS trình bày bài giải vào bảng phụ GV quan sát, hỗ trợ và đánh giá bài làm của HS

Hoạt động toàn lớp, đại diện HS nêu bài giải HS khác nhận xét GV khuyến khích HS đặt câu hỏi để bạn giải thích cách làm GV nhận xét, chính xác bài giải

Với cách tổ chức hoạt động như trên, HS không chỉ sử dụng NNT toán học trong giải bài tập mà HS còn có cơ hội sử dụng NNTH kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên để đọc hiểu nội dung toán học, được sử dụng để trao đổi, giao tiếp với bạn, với cô giáo và trình bày bài làm của mình qua hình thức viết

Ví dụ 2 Phát triển vốn NNTH cho HS khi học bài “Điểm ở giữa Trung điểm của đoạn thẳng”

Bước 1 Củng cố và phát triển vốn từ vựng của NNTH

HS được củng cố kí hiệu và thuật ngữ đã có liên quan đến bài học: điểm, ba

a) Viết tên các đoạn thẳng

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác nhận xét

GV nêu câu hỏi cho các nhóm hoặc yêu cầu HS đọc tên các đoạn thẳng; giải thích tại sao các điểm P, O, Q hay E, G, H là ba điểm thẳng hàng

HS đọc thông tin và nói cho bạn nghe về nội dung đọc được

Đại diện một vài cặp đôi chia sẻ nội dung trước lớp GV nêu câu hỏi: Giải thích tại sao A, C, B là ba điểm thẳng hàng? Điểm C có vị trí thể nào với hai điểm A và B?

GV chính xác kiến thức: Ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng Ba điểm A, C, B thẳng hàng; C là điểm ở giữa hai điểm A và B

Qua hoạt động trên, HS tiếp nhận thuật ngữ “điểm ở giữa hai điểm” trên cơ sở liên kết với các thuật ngữ đã có “điểm”, “ba điểm thẳng hàng”

HS quan sát hình vẽ và thảo luận trả lời câu hỏi:

- Điểm O ở vị trí nào so với hai điểm M và N? - Đoạn thẳng MN có độ dài bằng bao nhiêu?

- So sánh độ dài đoạn thẳng MO và độ dài đoạn thẳng ON

Đại diện HS nêu kết quả trả lời câu hỏi HS nêu được điểm O là điểm ở giữa hai điểm M và N Đoạn thẳng MN có độ dài bằng độ dài cạnh của 6 ô vuông Độ dài đoạn thẳng MO và độ dài đoạn thẳng ON đều bằng độ dài cạnh của 3 ô vuông Như vậy MO = ON

GV nhận xét câu trả lời, giới thiệu “O là điểm ở giữa hai điểm M và N Độ dài đoạn thẳng MO bằng độ dài đoạn thẳng ON Ta viết MO = ON Điểm O được gọi là trung điểm của đoạn thẳng MN”

Bước 2 Tiếp nhận ngữ nghĩa, cú pháp của NNTH

HS tiếp nhận thuật ngữ mới “điểm ở giữa”, “trung điểm của đoạn thẳng” trên cơ sở các thuật ngữ đã có “điểm”, “đoạn thẳng”, “ba điểm thẳng hàng”

HS hiểu “điểm C là điểm ở giữa hai điểm A và B” khi ba điểm A, B, C thẳng hàng “Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng MN” khi “điểm O là điểm ở giữa hai điểm M và N; MO = ON”

HS sử dụng được kí hiệu toán học để biểu diễn được độ dài hai đoạn thẳng bằng nhau, nhận biết được “điểm ở giữa”, “trung điểm của đoạn thẳng” thông qua hình ảnh trực quan

Bước 3 Sử dụng NNTH trong học tập

HS hoạt động cá nhân, quan sát hình vẽ và ghi nhanh ra nháp tên điểm ở giữa hai điểm khác

HS hoạt động cặp đôi, đố nhau nêu tên điểm ở giữa hai điểm khác Chẳng hạn, một bạn chỉ vào hình thứ nhất và nói “Tớ đố cậu, trong hình này điểm nào là điểm ở giữa hai điểm khác?” HS còn lại sẽ trả lời “Điểm I là điểm ở giữa hai điểm G và H” Sau đó đổi vai thực hiện Trong quá trình hoạt động, GV khuyến khích HS nêu câu hỏi đề nghị bạn giải thích, “Tại sao điểm I lại được gọi là điểm ở giữa hai điểm G và H?”

HS hoạt động toàn lớp, GV mời đại diện 3 cặp đôi (mỗi cặp đôi nêu tên “một điểm ở giữa hai điểm khác”) GV nêu câu hỏi để HS giải thích cách làm, HS khác nhận xét Khi HS giải thích cách làm thì sẽ hiểu hơn được nội dung kiến thức tiếp nhận và có cơ hội phát triển kĩ năng giao tiếp Hơn nữa, GV thu được tín hiệu ngược về mức độ hiểu kiến thức và kĩ năng giao tiếp của HS

HS hoạt động cá nhân, viết tên trung điểm của mỗi đoạn thẳng: “Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng PQ; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AC; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DB”

HS hoạt động nhóm, một bạn nêu tên trung điểm của các đoạn thẳng, các bạn khác nêu nhận xét HS trong nhóm giải thích tại sao điểm vừa nêu lại là trung điểm của đoạn thẳng đó Chẳng hạn, một bạn trong nhóm chỉ vào hình và nêu “Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng PQ” thì các bạn còn lại trong nhóm nếu ý kiến “đồng ý”, “không đồng ý” với kết quả Một HS trong nhóm sẽ giải thích tại sao “điểm O là

trung điểm của đoạn thẳng PQ” Khi đó, HS nêu được “Điểm O là điểm ở giữa hai điểm P và Q; PO = OQ”

HS hoạt động toàn lớp, đại diện nhóm nêu kết quả và giải thích cách làm HS nhóm khác nhận xét GV nhận xét, đánh giá

Ví dụ 3 Phát triển vốn NNTH cho HS khi học bài “Làm quen với chữ số La Mã” Bước 1 Củng cố và phát triển vốn từ vựng của NNTH

HS quan sát hình ảnh hai chiếc đồng hồ và phát hiện điểm khác nhau về các số ghi trên mặt đồng hồ

HS đọc được giờ trên đồng hồ A nhưng

không đọc được giờ trên đồng hồ B Đồng hồ A Đồng hồ B

GV giới thiệu: các số ở mặt đồng hồ B được ghi bằng một số chữ số La Mã thường dùng I: một; V: năm; X: mười

HS nhìn kí hiệu, đọc thầm Đại diện một vài HS đọc to các kí hiệu chữ số La Mã

HS hoạt động cặp đôi, viết kí hiệu I, V, X đố bạn đọc Đổi vai thực hiện Đại diện một vài cặp đôi thực hiện trước toàn lớp HS nhận xét

Bước 2 Tiếp nhận ngữ nghĩa, cú pháp của NNTH

GV giới thiệu cách viết số từ 1 đến 20 bằng các chữ số La Ma thường dùng là I, V, X