VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG THPT luan văn thạc sĩ khoa học giáoducj

Với PPDH hợp tác đã huy động được sự tham gia tích cực của mọi HS vào quá trình học tập, tăngcường khả năng tiếp thu kiến thức và phát triển KN xã hội của HS một cách rõ rệt.PPDH hợp tác

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong đường lối xây dựng và phát triển đất nước, Đảng và Nhà nước ta rấtquan tâm đến sự nghiệp giáo dục, coi sự nghiệp giáo dục là quốc sách hàng đầu, làchìa khóa để mở đường cho sự phát triển kinh tế, ổn định đất nước và là một yếu tốđảm bảo nâng cao chất lượng cuộc sống của mọi người Điều 28.2 trong Luật giáodục năm 2005 viết: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực,

tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, mônhọc, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện KNvận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứngthú học tập cho HS” Cũng theo Luật giáo dục: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông làgiúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các KN cơbản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cáchcon người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân;chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xâydựng và bảo vệ Tổ quốc” (Điều 27.1) Năm 1996, UNESCO đã đề ra bốn trụ cộtcủa Giáo dục trong thế kỷ XXI là “học để biết, học để làm, học để cùng chung sống,học để tự khẳng định mình” Trong khi đó, nền Giáo dục nước ta mới chủ yếu tậptrung vào việc trang bị tri thức, chưa quan tâm đúng mức đến việc phát triển toàndiện cho HS Vì vậy những năm gần đây ngành Giáo dục đã và đang vận động đổimới PPDH nhằm đáp ứng mục tiêu Giáo dục hiện nay

Toán học với tư cách là một môn học cơ bản nhất và quan trọng nhấttrong nhà trường phổ thông có đầy đủ điều kiện thực hiện mục tiêu trước mắt và lâudài của nền giáo dục phổ thông Một trong những nhân tố cơ bản nhất của quá trình

DH Toán là bài tập Việc giải bài tập vừa là phương tiện, vừa là mục đích của quátrình DH Toán DH bài tập HHKG không chỉ giúp HS phát triển năng lực tư duy,phát triển trí tưởng tượng không gian mà còn giúp HS rèn luyện nhiều đức tính quýbáu khác như đức tính cần cù và nhẫn nại, tính độc lập, rèn luyện ý chí vượt khó,yêu thích sự chính xác, ngắn gọn, đặc biệt là rèn luyện cho HS có khả năng vàphương pháp làm việc khoa học Tuy nhiên, HHKG là một nội dung khó, mặc dù

đối tượng là hình không gian quen thuộc, gần gũi với HS song nội dung HHKGđược xây dựng theo phương pháp tiên đề, hệ tiên đề đưa ra chưa đầy đủ, suy luận cóphần phải dựa vào trực giác Nhưng nhìn chung quá trình chứng minh cần bảo đảmtính chặt chẽ, các suy luận chứng minh phải có căn cứ, đây là điều khó khăn đối với

HS Điều khó hơn là không chỉ phải hiểu, nhớ lý thuyết mà HS còn phải biết vậndụng lý thuyết vào việc giải bài tập ở những mức độ nhất định Do đó HS có tâm lýngại và sợ học HHKG, đặc biệt là học bài tập HHKG Vì vậy cần đổi mới PPDH đểgiờ dạy bài tập HHKG trở nên hấp dẫn và lôi cuốn được mọi đối tượng HS tham giavào hoạt động giải toán

PPDH hợp tác đã được nghiên cứu và áp dụng rộng rãi tại nhiều nướctrên thế giới, đặc biệt là ở nước Mỹ Ở nước ta, việc DHHT cũng được manh nha từlâu Vào những năm 70, của thế kỷ XX, phong trào học nhóm đã phát triển và cómột số kết quả, tạo nên sự đoàn kết gắn bó mọi người với nhau Với PPDH hợp tác

đã huy động được sự tham gia tích cực của mọi HS vào quá trình học tập, tăngcường khả năng tiếp thu kiến thức và phát triển KN xã hội của HS một cách rõ rệt.PPDH hợp tác là PPDH tích cực, có tính “xã hội cao” và phát huy được tối đa mụctiêu đặt ra đối với người học

Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Vận dụngPPDH hợp tác trong DH bài tập HHKG ở trường THPT”

2 Mục đích nghiên cứu:

Tìm ra một số biện pháp để vận dụng PPDH hợp tác nhằm nâng cao hiệu quả

DH bài tập HHKG đồng thời rèn luyện KN hợp tác cho HS

3 Phạm vi nghiên cứu:

Đề tài nghiên cứu trong phạm vi nội dung DH bài tập HHKG lớp 11 và 12cho HS THPT

4 Giả thuyết khoa học:

Nếu vận dụng PPDH hợp tác trong DH bài tập HHKG thì không những nângcao hiệu quả DH nội dung này mà còn có tác dụng rèn luyện KN hợp tác và bồidưỡng năng lực xã hội cho HS

5 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về PPDH hợp tác và DH bài tập HHKG ở trườngphổ thông

- Nghiên cứu các nội dung và các dạng bài tập HHKG

- Thiết kế một số tình huống DHHT theo các dạng bài tập HHKG

- Thiết kế một số giáo án DH bài tập HHKG vận dụng PPDH hợp tác

- Tiến hành TN sư phạm đối với những biện pháp đã đề ra

6 Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài

- Quan sát, điều tra: Tiến hành dự giờ quan sát các giờ DH theo PPDH hợptác nhằm bổ sung cho lý luận và chỉnh lý các biện pháp sư phạm

Đưa ra các câu hỏi tham khảo ý kiến một số GV và HS để có nhận xétkhách quan về những ưu khuyết điểm của những giờ học bài tập HHKG vận dụngPPDH hợp tác

- TN sư phạm: Tiến hành TN DH một số tình huống và giáo án đã thiết kếcho HS lớp 11, 12

7 Cấu trúc luận văn:

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục; luận văn gồm 3chương:

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Chương 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONGDẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

Chương 1: CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Phương pháp dạy học hợp tác

1.1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học hợp tác

1.1.1.1Khái niệm về phương pháp DH hợp tác:

Có thể nói, hợp tác là một biểu hiện văn minh của xã hội hiện đại Muốn cóđược những con người biết làm việc hợp tác, ngay từ khi còn ngồi trong ghế nhàtrường, phẩm chất này phải được hình thành và rèn luyện Lớp học với sự đa dạngcủa các đối tượng là một môi trường tốt để hình thành và rèn luyện các KN hợp táccho mỗi người

“DHHT là một PPDH, trong đó mỗi HS được học tập trong một nhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm để đạt đến mục đích chung Trong PPDH hợp tác, vai trò của GV là người tổ chức, điều khiển việc học của HS thông qua học hợp tác bằng việc thiết kế các giờ học hợp tác, vai trò của

HS là người học tập trong sự hợp tác Hợp tác vừa là phương tiện, vừa là mục tiêu DH”.18

Trong học tập, không phải mọi tri thức, KN, thái độ đều được hình thànhbằng những hoạt động thuần túy cá nhân Lớp học là môi trường giao tiếp giữa thầy

và trò, trò và trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường đitới những tri thức mới Trong kiểu DH kiểu thông báo - đồng loạt, thông tin đi từthầy đến trò, quan hệ giao tiếp chủ yếu là thầy và trò Trong DHHT vẫn có giao tiếpthầy và trò, nhưng nổi lên mối quan hệ giao tiếp giữa trò với trò Thông qua sự hợptác tìm tòi, nghiên cứu, thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân đượcbộc lộ, được điều chỉnh, khẳng định hay bác bỏ, các thành viên trong nhóm chia sẻcác suy nghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết bản thân, cùng nhau xây dựng nhậnthức, thái độ mới Bằng cách nói ra những điều đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõtrình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì.Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải sự tiếp nhận thụ động.Theo PPDH hợp tác, các em dễ hiểu, dễ nhớ hơn vì được tham gia trao đổi, trìnhbày vấn đề nêu ra, cảm thấy hào hứng khi trong sự thành công chung của tập thể có

phần đóng góp của mình; các em còn học được ở bạn tri thức, KN và còn được rènluyện phong cách sống hòa nhập (biết lắng nghe, biết phê phán, biết tham gia) 8.

Hoạt động trong giờ DHHT bao gồm:

- Hợp tác trong nhóm HS bao gồm:

1) Cá nhân tự nghiên cứu (tư duy độc lập)

2) Thảo luận nhóm (hoạt động tư duy hội thoại có phê phán)

3) Trình bày kết quả của nhóm (hoạt động tư duy tổng hợp)

- Hợp tác giữa các nhóm: hoạt động ghép (và/hoặc) đồng nhất hoá các kếtquả học tập Các nhóm cùng thống nhất xác nhận kiến thức, tranh luận, nhận xét,học tập lẫn nhau Mối quan hệ này vừa mang tính hợp tác vừa mang tính cạnh tranhtương đối

- Hợp tác giữa GV và HS: GV và HS cùng thống nhất nhằm thể chế hóa kiếnthức; hoạt động đánh giá tổng kết các kết quả về kiến thức, về hoạt động nhóm; cáchoạt động hỗ trợ, hướng dẫn hoặc can thiệp, điều chỉnh của GV đối với nhóm khicần thiết

Tóm lại: PPDH hợp tác là một mắt xích quan trọng trong quá trình DH Cóthể khai thác, sử dụng PPDH hợp tác vào việc DH bài tập HHKG cho HS ở trườngTHPT

Khi HS tham gia vào các nhóm học tập sẽ thúc đẩy quá trình học tập và tạonên hiệu quả cao trong học tập, tăng tính chủ động tư duy, sự sáng tạo và khả năngghi nhớ của HS trong quá trình học tập, tăng thêm hứng thú học tập đối với ngườihọc, giúp HS phát triển các KN giao tiếp bằng ngôn ngữ, giúp HS phát triển tư duyhội thoại, nâng cao lòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự tin của người học,giúp thúc đẩy mối quan hệ cạnh tranh mang tính tích cực trong học tập [29]

Có thể nói rằng: DHHT là một PPDH tích cực, có “tính xã hội cao” và pháthuy tối đa mục tiêu đặt ra đối với người học

1.1.1.2Các yếu tố cơ bản của dạy học hợp tác.

Phần này được trình bày dựa theo 18, tr21-24, 39

DHHT bao gồm 5 yếu tố cơ bản sau:

Yếu tố 1 Sự phụ thuộc tích cực lẫn nhau: Đây là dấu hiệu cơ bản đầu tiên

của học hợp tác Điều này mang hàm nghĩa: Mỗi nhóm chỉ đạt được hiệu quả hoạtđộng khi tất cả thành viên đều tích cực tham gia, thành công hay thất bại của mỗingười cũng là thành công hay thất bại của cả nhóm Sự phụ thuộc này khuyến khíchcác cá nhân cùng nhau làm việc một cách tích cực nhất để nhóm đạt thành tích caonhất Sự phụ thuộc lẫn nhau thể hiện như sau:

- Mục đích cùng được thiết lập Một người đạt được mục đích nếu tất cảcùng đạt được mục đích Tất cả HS trong nhóm đều nhận được phần thưởng nhưnhau nếu đạt được mục đích chung của nhóm

- Nhiệm vụ chung được chia thành những nhiệm vụ nhỏ và được phân côngmột cách phù hợp theo năng lực của từng cá nhân trong nhóm, không thể có sựchồng chéo công việc giữa các thành viên trong nhóm Sự phân công có thích hợphay không sẽ giúp cho sự thành công hay thất bại của mỗi nhóm

- Mỗi thành viên trong nhóm đều có một vai trò, có tính phụ thuộc và liênkết với các thành viên khác Các thành viên trong nhóm cùng chia sẻ niềm vui haynỗi buồn của sự thành công hay thất bại nên tất cả đều phấn đấu hoàn thành nhiệm

vụ vì thành tích chung của cả nhóm Do đó các thành viên trong nhóm sẽ gắn bó vớinhau do chính môi trường làm việc tạo nên

Yếu tố 2 Tương tác “mặt đối mặt”: Trong cách học tập này HS được bố trí

ngồi đối diện nhau tạo nên không khí thoải mái, cởi mở, dễ dàng hợp tác với nhau.Chính cách sắp xếp này tạo nên những tác dụng tích cực đối với mọi HS Đó là:

- Tăng cường tính tích cực trong hoạt động học tập, làm nảy sinh nhữnghứng thú mới trong quá trình trao đổi bình đẳng với nhau

- Rèn luyện được những KN xã hội như cách diễn đạt ý tưởng, cách cư xử,cách phản hồi đối với những ý kiến của bạn qua lời nói, ánh mắt, cử chỉ

- Phát triển mối quan hệ thân thiện với nhau, gắn bó, yêu thương, giúp đỡlẫn nhau

Yếu tố 3 Trách nhiệm cá nhân: Mỗi thành viên trong nhóm được phân công

nhiệm vụ khác nhau nhưng có liên quan, phụ thuộc lẫn nhau để đạt được mục tiêuchung của cả nhóm Do đó, mỗi thành viên đều phải nỗ lực và có ý thức chịu trách

nhiệm cá nhân trước nhiệm vụ chung của nhóm Mỗi thành viên trong nhóm cầnđược phân công thực hiện một vai trò nhất định Vai trò của các thành viên trongnhóm có thể thay phiên nhau như sau:

- Nhóm trưởng: Điều khiển hoạt động của nhóm, phân công nhiệm vụ phùhợp cho các thành viên trong nhóm

- Thư kí: Ghi chép lại tất cả các ý kiến gợi ý của các thành viên trong nhóm.Tóm tắt các câu trả lời cho từng câu hỏi cho đến khi cả nhóm hài lòng và đi đếnthống nhất

- Người điều khiển thời gian: Nhắc nhở nhóm giới hạn về thời gian, điềuchỉnh hoạt động của nhóm theo thời gia quy định

- Người giữ thời gian: có nhiệm vụ báo cho cả nhóm biết bao nhiêu thờigian đã trôi qua, họ mất bao nhiêu thời gian để thảo luận, và khi nào thì được phépthảo luận hay giải quyết vấn đề

- Người động viên: có nhiệm vụ khuyến khích và nhắc nhở tất cả các thànhviên trong nhóm tham gia đóng góp ý kiến cho buổi thảo luận

- Người kiểm tra: Phải đảm bảo được là tất cả các thành viên đã hiểu vàđồng ý với những vấn đề mà cả nhóm đang bàn bạc, thảo luận Phải lưu ý đặc biệt,hay nói cách khác là không được phép bỏ qua những dấu hiệu phi ngôn ngữ mà mọingười dễ bị nhầm lẫn hoặc có thắc mắc Có thể đề nghị một hoặc nhiều thành viêncủa nhóm giải thích quan điểm của họ kỹ càng hơn Có thể đặt câu hỏi tại sao bạnlại nghĩ như vậy, hoặc yêu cầu những thành viên khác trong nhóm bổ sung ý kiến vàtheo dõi liệu mọi người có tán thành không?

Để tăng trách nhiệm của cá nhân cần chia nhóm phù hợp với từng nội dunghọc tập, có phiếu học tập quy định nhiệm vụ học tập cụ thể, bất ngờ kiểm tra thànhviên bất kì trong nhóm trình bày công việc và kết quả của nhóm Đồng thời có thể

đề ra nột số quy định như sau:

- Trừ điểm đối với nhóm có thành viên không nghiêm túc, làm việc riêng,thiếu ý thức hợp tác, không thực hiện nhiệm vụ được nhóm phân công

- Thưởng điểm đối với nhóm thực hiện được nhiệm vụ của nhóm khác

Yếu tố 4 KN hoạt động nhóm: Để có thể cùng hoạt động cho một mục tiêu

chung, mỗi thành viên trong nhóm cần có những KN giao tiếp, KN xã hội Trong

đó, KN xã hội có xu hướng được nâng cao đó là: KN quyết đoán, KN giải quyết cácvấn đề bất đồng, HS biết cách lắng nghe, biết cách kiềm chế, biết cách lập luận đểbảo vệ quan điểm của mình một cách thuyết phục, qua đó tạo bầu không khí tintưởng lẫn nhau, trao đổi, chấp nhận và ủng hộ lẫn nhau, giải quyết các mâu thuẫncủa nhóm trên tinh thần xây dựng

Yếu tố 5 Nhận xét nhóm: Sau mỗi lần hoạt động nhóm các nhóm cần nhìn

nhận lại toàn bộ quá trình hoạt động của nhóm mình Sự nhận xét của các thànhviên cho nhóm sẽ là thông tin phản hồi có ý nghĩa quan trọng cho các hoạt động saucủa nhóm đạt kết quả cao hơn Có hai hình thức kế tiếp nhau trong nhận xét nhóm:nhận xét của các thành viên trong nhóm, nhận xét của GV và của nhóm bạn Nộidung nhận xét có thể bao gồm các vấn đề sau:

- Hoạt động của thành viên nào có lợi nhất cho nhóm

- Cách làm việc của nhóm đã có hiệu quả chưa, cần thay đổi như thế nào đểhoạt động của nhóm đạt hiệu quả cao hơn

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác:

1.1.2.1 Khái niệm tình huống dạy học hợp tác

“Tình huống DHHT là tình huống DH trong đó xác định rõ mục tiêu học tập cho mỗi HS trong một nhóm, phù hợp với nhận thức của HS và tạo nhu cầu hợp tác trong học tập” 18.

Đặc điểm khác biệt của tình huống DHHT so với các tình huống DH khác là:phải tạo được cơ hội cho HS thảo luận và từng bước đạt kết quả học tập Nhiệm vụhọc tập được sắp xếp, thiết kế có dụng ý phân bậc để HS có thể tự bàn bạc đạt đượcmục tiêu học tập

Một tình huống DHHT phải đồng thời thỏa mãn ba tiêu chí:

- Tình huống có tác dụng gợi vấn đề

- Tình huống gợi cho HS nhu cầu hợp tác

- Tạo môi trường hợp tác hiệu quả

1 Tình huống có tác dụng gợi vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim 11 tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi racho HS những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năngvượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua mộtquá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điềuchỉnh kiến thức sẵn có.

Tình huống gợi vấn đề là tình huống thỏa mãn các điều kiện sau:

+ Tồn tại một vấn đề: Có ít nhất một phần tử của khách thể mà HS chưa biết

và cũng chưa có trong tay một thuật giải để tìm phần tử đó

+ Gợi nhu cầu nhận thức: tình huống phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết vềkiến thức và KN của HS để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoànthiện tri thức, KN bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh

+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Tình huống cần khơi dậy ở HSniềm tin ở khả năng huy động tri thức và KN sẵn có để giải quyết hoặc tham giagiải quyết vấn đề

Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề là: Dự đoán nhờ nhậnxét trực quan và TN; lật ngược vấn đề; xem xét tương tư; khái quát hóa; giải bài tập

mà người học chưa biết thuật giải; tìm sai lầm trong lời giải; phát hiện nguyên nhânsai lầm và sửa chữa sai lầm

2 Tình huống gợi cho HS nhu cầu hợp tác:

Tình huống tạo cho HS nhu cầu được trao đổi, chia sẻ, trình bày ý kiến củamình cũng như lắng nghe ý kiến của người khác

Để tạo nhu cầu hợp tác, GV có thể thiết kế các nội dung học tập theo địnhhướng:

+ Dựa trên những cách suy luận khác nhau để tạo ra những tình huống thảoluận Trong nhóm hợp tác, giữa các thành viên có sự khác nhau về trình độ, nănglực, kinh nghiệm, tư duy do đó cùng một vấn đề sẽ có những cách suy luận, giảiquyết khác nhau

+ Dựa trên sự khác nhau về vai trò của mỗi cá nhân trong nhóm: nhómtrưởng, thư kí, thành viên, quan sát viên Khi đó HS có nhu cầu hợp tác để tổng hợpcác vai trò nhằm đạt mục đích chung của nhóm

+ Dựa trên những khía cạnh khác nhau của kiến thức.

+ Dựa trên mục tiêu về sản phẩm chung

3 Tạo môi trường hợp tác hiệu quả:

Môi trường DH bao gồm rất nhiều yếu tố, trong đó các mối quan hệ hợp tácthầy - trò, trò - trò là các yếu tố cơ bản tạo nên môi trường hợp tác, ngoài ra cầnphải nói đến việc lựa chọn vị trí làm việc nhóm, phương tiện, quy mô nhóm, … mộtcách hợp lí sao cho nâng cao được sự hợp tác và phụ thuộc giữa các thành viên,giữa các nhóm với GV, đảm bảo sự tương tác trực diện và hiệu quả

1.1.2.2 Các bước thiết kế tình huống dạy học hợp tác 18, tr52:

Thiết kế tình huống DHHT tựa như việc viết kịch bản, thể hiện rõ ý định của

GV trong việc định hướng, tổ chức, hướng dẫn hoạt động học tập hợp tác cho HS.Trong thiết kế cần thể hiện rõ hoạt động DH diễn ra là hoạt động gì? Như thế nào?Thể hiện rõ ý định của GV trong quá trình DH, đảm bảo điều kiện xuất phát cầnthiết kế, đề xuất vấn đề và phương hướng giải quyết vấn đề, củng cố kết quả họctập, định hướng nhiệm vụ tiếp theo

Có thể thiết kế tình huống DHHT theo quy trình bốn bước như sau:

Bước 1: Xác định mục tiêu, ngoài mục tiêu chiếm lĩnh kiến thức cụ thể tronghoạt động học tập, cần chú trọng hơn đến mục tiêu rèn luyện cách học và cách giaotiếp cho HS Trong DHHT, mục tiêu đề ra là dạy cho HS PPDH hợp tác và rènluyện tư duy hội thoại có phê phán

Bước 2: Chọn nội dung thích hợp, không phải giờ học nào cũng có thể đưa ra

để DHHT được, vì vậy phải chọn nội dung thích hợp, đó là những nội dung có tácdụng hình thành nhu cầu học tập hợp tác, những nội dung kích thích sự tranh luậntrong tập thể Chẳng hạn: Nhiệm vụ có khối lượng công việc nhiều mà cần hoànthành trong một thời gian ngắn; những nội dung phức tạp cần lập luận đầy đủ ởtrình độ tổng hợp; nội dung có nhiều khía cạnh cần giải quyết, cần sử dụng nhiềucách suy nghĩ khác nhau

Bước 3: Thiết kế tình huống cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ:

- Đề ra nhiệm vụ cho HS: có thể thông qua phiếu học tập, sử dụng máy chiếu

để thiết kế tình huống

- Dự kiến các cách nghĩ khác nhau và phương hướng giải quyết

- Dự kiến những mâu thuẫn trong thảo luận nhóm và cách hướng dẫn HSthảo luận

- Chuẩn bị những câu hỏi phụ gợi ý HS cách thảo luận và cách thống nhất

- Dự kiến cách xác nhận kiến thức và đánh giá HS

Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác GV tổ chức cho HS học tập theo nhóm, thigiải toán giữa các nhóm, … Nhiệm vụ chính của HS là vận dụng KN hợp tác và KN

tư duy hội thoại có phê phán để tìm ra kiến thức Tổng hợp, kết luận vấn đề và pháttriển vấn đề

DHHT sẽ có nhiều ảnh hưởng tốt đến tính tích cực và tinh thần hợp tác tronghoạt động học tập của HS như:

- Tạo điều kiện cho tất cả các đối tượng HS có cơ hội tham gia nhiều vào cáchoạt động học tập trong lớp

- HS được tạo điều kiện tối đa để phát huy tính chủ động sáng tạo, phát triểnnăng lực tư duy

- Thay vì chỉ học từ thầy, HS còn học từ bạn, từ tài liệu sách vở

- Rèn luyện tinh thần hợp tác giữa các HS trong lớp đồng thời tăng cườngtrách nhiệm cá nhân trong tập thể, rèn luyện thói quen biết lắng nghe ý kiến củangười khác

- Rèn luyện cho HS năng lực diễn đạt, tăng cường sự tự tin

Ngoài ra, DHHT sẽ tác động, ảnh hưởng trực tiếp tới thái độ và quan điểm của HS

về các mối quan hệ trong xã hội Chẳng hạn, việc tổ chức cho HS thảo luận nhóm sẽgiúp HS nhận ra rằng: có thể có nhiều câu trả lời, nhiều ý kiến quan điểm khác nhaucho cùng một vấn đề hay ý kiến tập thể tốt hơn ý kiến cá nhân

DHHT cho HS nhằm tạo tiền đề và phát triển khả năng hợp tác của conngười nhằm tạo nên một xã hội văn minh, hiện đại DHHT không những giúp HSlĩnh hội kiến thức, mà còn đạt được mục đích cao hơn là dạy cho HS cách sống Đặc

điểm của DHHT là nó tạo nên sự chấp nhận, tôn trọng, liên kết và tin tưởng lẫnnhau giữa các đối tượng trong giáo dục.

Tóm lại, có thể vận dụng PPDH hợp tác trong việc rèn luyện giải bài tậpHHKG cho HS THPT Với phương pháp học tập này HS được tham gia vào cácnhóm học tập không chỉ thúc đẩy quá trình học tập, tăng tính chủ động, sáng tạotrong quá trình giải bài tập, tạo niềm vui khi giải được một bài toán làm tăng thêmhứng thú, kích thích sự tìm tòi lời giải bài toán, mà còn giúp HS phát triển các KNgiao tiếp bằng ngôn ngữ, phát triển tư duy hội thoại, nâng cao lòng tự trọng, ý thứctrách nhiệm và sự tự tin của người học, giúp thúc đẩy những mối quan hệ cạnh tranhmang tính tích cực trong học tập [18, tr22] Trước giờ học hợp tác, GV cần phổ biến

và hướng dẫn cho HS cách học hợp tác, cách tổ chức và phân công nhiệm vụ củatừng cá nhân trong nhóm, GV cũng cần thông báo cho HS nhiệm vụ và hình thứchọc tập của giờ học tiếp theo để HS có sự chuẩn bị tâm lý và kiến thức Trong giờhọc hợp tác, để các hoạt động có hiệu quả thực sự thì nghệ thuật điều hành của GV

có ý nghĩa quan trọng, người GV cần khéo léo dẫn dắt các hoạt động của HS saocho họ luôn cảm thấy mình tự tìm ra kiến thức mà không có sự áp đặt của GV

1.1.3 Tổ chức dạy học hợp tác

1.1.3.1 Điều kiện để tổ chức học tập hợp tác

Quá trình học tập hợp tác sẽ có hiệu quả khi đáp ứng được những điều kiệnsau: Mục đích học tập được xác định rõ ràng, các thành viên tham gia có ý thứctrách nhiệm cao, có sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực giữa các thành viên,hình thành được động cơ hợp tác, sự phân nhóm hợp lý và có sự phân chia nhiệm

vụ phù hợp cho mỗi thành viên trong nhóm, giữa các nhóm, có sự phối hợp giữa cácnhiệm vụ [29]

1.1.3.2 Các khâu trong quá trình tổ chức DHHT.

- Thiết kế nhiệm vụ học tập cụ thể cho HS

- Tổ chức nhóm học tập

- Hướng dẫn KN hợp tác

- Rèn luyện KN tư duy cho HS khi thảo luận nhóm trong giờ học hợp tác môn Toán

- Đề ra tiêu chí thi đua.

- Điều hành lớp học

- Tổng kết giờ học

1.1.3.3 Lập kế hoạch cho bài dạy học hợp tác

(Phần này được trình bày dựa theo 18)

Khi tiến hành giờ học hợp tác, GV cần xác định rõ hai loại mục tiêu:

- Một là mục tiêu về kiến thức bao gồm: kiến thức, KN, tư duy, thái độ

- Hai là mục tiêu về KN hợp tác

Để đạt được hai mục tiêu trên GV cần lập một kế hoạch, chuẩn bị cho bàidạy thật cẩn thận, chu đáo Kế hoạch này bao gồm những phần thảo luận có trọngtâm, trước và sau bài giảng (theo chiều hướng đi lên) đó là những vấn đề, những câuhỏi xung quanh bài giảng, những phiếu học tập để HS trao đổi, thảo luận, thực hànhtrong suốt quá trình học tập

- Những câu hỏi trong kế hoạch giảng dạy cần xoay quanh những vấn đề đểlàm rõ được bài học Cho HS đọc kỹ câu hỏi và thảo luận theo từng nhóm, sau đócác nhóm trả lời và nhận xét nhau Mục đích của phần thảo luận này là phát hiệnnhững ý tưởng của HS về vấn đề sẽ trình bày và thiết lập những mong muốn hay kỳvọng mà bài giảng sẽ đề cập tới

- Chia bài học ra theo từng đơn vị kiến thức, chuẩn bị nhiệm vụ cho một thảoluận ngắn cho từng nhóm HS sau mỗi phần của bài học Nhiệm vụ đó có thể là mộtcâu hỏi để phản hồi những nội dung lý thuyết hay khái niệm của thông tin vừa trìnhbày, hoặc một bài tập nhỏ vận dụng trực tiếp kiến thức vừa học, liên hệ với phần đãhọc để gắn được kiến thức mới vào vốn kiến thức đã có Nhiệm vụ cũng có thể là

dự đoán vấn đề sẽ được trình bày tiếp theo, giả định câu trả lời cho những vấn đềđặt ra nhằm tiếp cận kiến thức mới, tìm quy trình giả bài tập Tuy nhiên nhiệm vụphải ngắn gọn, vừa sức để HS có thể hoàn thành trong thời gian ngắn (khoảng 3 - 4phút), với mục đích là mọi HS đều tham gia tư duy một cách tích cực vào nhiệm vụ

đó Mỗi nhiệm vụ thảo luận cần có 4 phần: Trình bày câu trả lời cho những vấn đềđược nêu ra, chia sẻ câu trả lời với những người bạn cùng nhóm, lắng nghe câu trảlời của bạn và đưa ra câu trả lời mới hoàn chỉnh câu trả lời ban đầu của từng thành

viên thông qua quá trình kết hợp, xây dựng và tổng hợp dựa trên ý tưởng của nhóm.Mỗi HS đều phải nắm kinh nghiệm trong thảo luận này để có khả năng thực hiệnnhiệm vụ trong một thời gian ngắn.

- Cuối cùng chuẩn bị thảo luận để tóm tắt lại những kiến thức mà HS họcđược từ bài học Phần thảo luận này giúp HS gắn được những kiến thức vừa họcvào vốn kiến thức đã có, hoặc chỉ ra cho HS thấy nhiệm vụ ở nhà sẽ đề cập tới vấn

đề gì, có liên hệ gì với bài sau Sau đó kết thúc bài học

Khi chuẩn bị xong phần thảo luận, chuẩn bị khâu tổ chức lớp học hợp tác

- Tạo ra các nhóm HS tự nguyện hoặc ngẫu nhiên theo vị trí ngồi của HS

GV có thể sắp xếp chỗ ngồi khác nhau trong từng giờ học để HS được gặp gỡ traođổi với nhiều bạn khác trong lớp

- Phân công cho mỗi nhóm thực hiện nhiệm vụ ban đầu

- Thực hiện phần đầu của bài học Đưa ra nhiệm vụ thảo luận cho mỗi nhóm

từ 3 đến 4 phút để hoàn thành Sử dụng cách thức trình bày/ chia sẻ/ lắng nghe/ đưa

ra câu trả lời mới Chọn ngẫu nhiên 2 hoặc 3 HS trình bày tóm tắt phần thảo luậncủa mình, dùng cách này để tăng cường trách nhiệm cá nhân, các nhóm đề nghiêmchỉnh thực hiện nhiệm vụ và tự kiểm tra lẫn nhau để chắc chắn rằng cả nhóm đềuchuẩn bị tinh thần trả lời câu hỏi

- Tiếp tục thực hiện phần hai của bài giảng, đưa ra nhiệm vụ thứ hai Lặp lạitrình tự này cho tới khi hoàn thành bài học

- Kết thúc bài học là đưa ra nhiệm vụ cuối cùng, thường là những bài tập đểrèn luyện năng lực của mỗi cá nhân Dành 5 - 6 phút để tóm tắt và thảo luận vềnhững vấn đề đã được đề cập trong giờ học

Thực hiện trình tự này đều đặn để giúp HS nâng cao KN và đẩy nhanh tốc độhoàn thành những nhiệm vụ thảo luận ngắn Có thể đưa vào một số câu hỏi như:

“Em đã tham gia thảo luận như thế nào?”, “Trong quá trình nhóm thảo luận em cótham gia ý kiến gì?”, “Em thường lắng nghe ý kiến của bạn hay đưa ra ý kiến củamình?”, “Em cần chuẩn bị những gì để thảo luận tốt hơn?” Điều đó sẽ thúc đẩy

HS học tập tích cực hơn, bổ sung kiến thức mình còn hạn chế để có thể đưa ra được

ý kiến của mình, phản hồi những ý kiến của bạn trong quá trình lắng nghe nhómthảo luận.

Quá trình học hợp tác nhóm không chỉ giúp HS chủ động nhận thức mà còntạo cho GV có thời gian để suy nghĩ, tổ chức lại giáo án, bao quát lớp học, lắngnghe HS trao đổi Việc lắng nghe HS trao đổi, thảo luận giúp người GV hiểu đượctình hình học tập của từng HS và có những thay đổi cần thiết cho phù hợp với nănglực của từng HS [39]

1.1.3.4 Tổ chức các nhóm học hợp tác

(Phần này được trình bày dựa theo 18 và 25)

Học nhóm là một hình thức học hợp tác nâng cao chất lượng của HS Vớiphương pháp học tập này HS được giao lưu với nhau và có được những kết quả họctập tiến bộ về nhiều mặt Theo cách này HS được tạo cơ hội tự đặt câu hỏi, thảoluận, trình bày quan điểm và thực hiện học hợp tác Để có thể phát huy được nhữnglợi ích của việc học nhóm, GV cần khơi gợi hứng thú bằng cách chọn những chủ đềthảo luận tương ứng với trình độ của HS, hoặc đặt câu hỏi hoặc đưa ra vấn đề dẫndắt HS đạt tới mức độ tư duy sâu sắc hơn Bên cạnh đó quá trình hợp tác cũng phảiđược sắp xếp để đảm bảo tất cả các thành viên trong nhóm có tham gia một cáchtích cực Có ba loại nhóm học hợp tác: Nhóm chính thức, nhóm không chính thức

và nhóm cơ sở

- Nhóm học tập chính thức là nhóm những HS được tổ chức chặt chẽ và duytrì cho đến khi hoàn thành nhiệm vụ

- Nhóm học tập không chính thức là những nhóm tồn tại trong một thời gianngắn và có tổ chức lỏng lẻo (chẳng hạn kiểm tra người ngồi cạnh xem bạn đó cóhiểu bài hay không)

- Nhóm học tập hợp tác cơ sở là những nhóm học tập hợp tác lâu dài, có mốiquan hệ lâu bền giữa các thành viên với trách nhiệm chính là giúp đỡ, khuyếnkhích, hỗ trợ nhau hoàn thành phần việc được giao, nỗ lực hơn trong học tập

Tùy theo mục đích DHHT trong phạm vi một tiết học, một chương hay cảquá trình học tập mà GV có thể quyết định việc tổ chức lớp học bằng cách chia

thành các nhóm học hợp tác cho phù hợp Có thể lựa chọn một trong số cách chianhóm như sau:

Chia nhóm nhỏ cùng thảo luận: Chia HS thành các nhóm nhỏ gồm 5 - 7 HS

để thảo luận một khía cạnh xoay quanh một vấn đề nào đó Sau thời gian thảo luận

có quy định (10 - 30 phút), GV chỉ định một thành viên bất kỳ của nhóm trình bày ýkiến của nhóm mình trước lớp

Chia nhóm theo sở thích: Chia lớp học thành các nhóm mà mỗi nhóm cùng

làm một nhiệm vụ được giao ở bên ngoài trong một thời gian nhất định Trong lầnthảo luận tiếp theo với GV, các nhóm phải trình bày kết quả cho lớp

Chia nhóm đánh giá: Một nhóm chịu trách nhiệm thảo luận một chủ đề nào

đó và một nhóm khác có trách nhiệm đưa ra các quan sát, nhận xét và đánh giá kếtquả của nhóm kia

Chia nhóm cập nhật kết quả: Cuối mỗi bài học, HS phải trả lời những câu

hỏi hoặc những bài tập nhỏ của GV hoặc của nhóm bạn đưa ra và chứng minh câutrả lời của mình Các nhóm cập nhật các câu trả lời sau đó thảo luận, tổng hợp, sosánh các câu hỏi và các câu trả lời để có được phương án trả lời đúng Sau đó, GV

tổ chức một buổi thảo luận để kiểm tra các câu trả lời hợp lý và tổng hợp thànhchuỗi kiến thức của cả một chuyên đề hoặc của cả một chương nào đó Thích hợpvới bài ôn tập chương

1.1.3.5 Tổ chức lớp học

Nên bố trí HS trong mỗi nhóm học tập được ngồi gần nhau sao cho các em

có thể dễ dàng chia sẻ tài liệu học tập, duy trì sự liên hệ mặt đối mặt và trao đổi nhỏ,

đủ nghe trong nhóm mà không làm ảnh hưởng đến hoạt động của các nhóm khác.Thường nên chọn HS ngồi ở hai bàn trên và dưới, khi đó HS bàn trên có thể quayxuống bàn dưới để trao đổi Cách bố trí này không tốn thời gian tập trung nhóm,tránh được sự ồn ào không cần thiết và đặc biệt tạo cơ hội cho HS dễ dàng thực hiệncác KN hợp tác Cần có khoảng trống làm lối đi để GV có thể di chuyển từ nhómnày qua nhóm khác nhằm quản lí và hỗ trợ khi cần thiết

1.1.3.6 Rèn luyện kĩ năng hợp tác cho HS

Hợp tác là bản năng của con người, nhưng để hợp tác có hiệu quả thì conngười cần được rèn luyện để thích ứng với từng hoàn cảnh và trong từng mối quan

hệ cụ thể Nhà trường nên dạy cho HS các KN hợp tác, bởi vì nếu HS không biếtchia sẻ, không biết cách giao tiếp phù hợp, không duy trì bầu không khí tin tưởnglẫn nhau cũng như không biết cách giải quyết các mâu thuẫn, các ý kiến bất đồngtrên tinh thần xây dựng thì không nâng cao được hiệu quả giáo dục Mặt khác các

KN hợp tác liên quan trực tiếp tới nghề nghiệp tương lai và sự thành đạt trong cuộcsống của HS, do vậy KN hợp tác là một trong những mục tiêu DH quan trọng củanhà trường

- Có 5 loại KN cơ bản là: KN giao tiếp, KN xây dựng và duy trì bầu khôngkhí tin tưởng lẫn nhau, KN kèm cặp nhau, KN lãnh đạo và KN tư duy phê phán [18,tr97]

KN giao tiếp: giao tiếp là bước khởi đầu trong sự hợp tác “Giao tiếp là sựtrao đổi và chia sẻ những ý nghĩ và cảm xúc thông qua hệ thống các ký hiệu đượchiểu gần như thống nhất giữa những người cùng tham gia” Đối với HS, có hai loại

KN giao tiếp là: truyền đạt và tiếp nhận Mỗi HS phải có khả năng truyền đạt nộidung thông tin trực tiếp thể hiện ý tưởng, niềm tin, cảm nhận, ý kiến phản ứng, nhucầu, mối quan tâm, các nguồn lực và những điều trung thực khác Mỗi HS cũngphải có khả năng tiếp nhận thông tin một cách chính xác sao cho bản thân có thểhiểu được các ý tưởng, niềm tin, cảm nhận, của người khác Qua truyền đạt vàtiếp nhận, nhóm HS có thể làm sáng tỏ mục tiêu chung, theo dõi bạn mình, thuyếtphục bạn, thống nhất hành động, giúp đỡ lẫn nhau, chia sẻ cho nhau và thúc đẩynhau hoạt động

KN xây dựng và duy trì bầu không khí tin tưởng lẫn nhau: sự tin tưởng thểhiện ở những hành vi cởi mở và chia sẻ, chấp nhận, ủng hộ và những ý muốn hợptác Khi đánh giá hành vi được tin tưởng của một HS, điều quan trọng cần nhớ là sựchấp nhận và ủng hộ của một người đối với những đóng góp của các thành viênkhác không có nghĩa là người đó phải đồng ý với mọi điều mà những người khácnói ra Một cá nhân có thể bộc lộ sự chấp nhận và ủng hộ trước sự cởi mở và chia sẻ

với người khác trong khi vẫn nói lên các ý tưởng khác thậm chí cả những quan điểmđối lập Vì thế KN xây dựng và duy trì bầu không khí tin tưởng lẫn nhau hết sứcquan trọng trong quá trình hợp tác.

KN kèm cặp nhau: Kèm cặp, giúp đỡ nhau để cùng hoàn thành mục tiêu họctập Điều này giúp các em thân thiện với nhau, hiểu nhau hơn và gần gũi hơn

KN lãnh đạo: Thể hiện những hành động giúp cho nhóm hoàn thành nhiệm

vụ Thường làm nổi bật vai trò của những HS có năng lực tốt hơn

KN tư duy phê phán: những xung đột giữa các tư tưởng, ý kiến, kết luận, lýthuyết, lời giải và đặc biệt là phương pháp giải toán, gây ra những cuộc tranh luận

là một khía cạnh quan trọng của học hợp tác Qua sự tranh luận, đưa ra ý kiến củamình, phản bác ý kiến của bạn, HS được rèn luyện tư duy phê phán và tạo cho mình

sự tự tin, mạnh dạn, tin tưởng năng lực của bản thân, khắc phục được sự dụt dè,nhút nhát

- Các bước rèn luyện KN hợp tác cho HS:

Bước 1: Tạo ra bối cảnh hợp tác: Làm cho HS nhận thức được sự phụ thuộclẫn nhau và trách nhiệm của mình, biết quan tâm tới sự vui buồn của người khác

Bước 2 Xây dựng và tổ chức các cuộc tranh luận về kiến thức Tạo ra nhữngmâu thuẫn về nhận thức để HS có cơ hội rèn luyện tư duy phê phán

Bước 3 Dạy cho HS biết cách thỏa thuận

Bước 4: Dạy cho HS biết cách hòa giải

Tiến trình rèn luyện KN hợp tác cho HS là GV chọn một số KN quan trọngcần quan sát, cử ra HS làm nhiệm vụ cụ thể trong vai trò của mình như: nhómtrưởng, thư kí, quan sát viên, sau đó GV quan sát và can thiệp khi cần thiết Những

HS được cử làm quan sát viên đánh giá xem các bạn trong lớp đã thể hiện những

KN hợp tác như thế nào GV tổ chức cho HS tiến hành nhận xét nhóm, sử dụng cácquan sát viên như một nguồn phản hồi Nhận xét tổ chức nhóm đặt ra các mục tiêutrong việc thể hiện các KN hợp tác ở lần hoạt động nhóm lần sau [5, tr97]

- Rèn luyện KN tư duy cho HS khi thảo luận nhóm trong giờ học hợp tác môn Toán.

Các bước rèn luyện KN tư duy khi thảo luận nhóm:

Bước 1: Tìm hiểu vấn đề sẽ thảo luận.

Bước 2: Trình bày và lắng nghe

Bước 3: Hoạt động tư duy hội thoại có phê phán

Bước 4: Tổng hợp, kết luận vấn đề và phát triển vấn đề

- Đề ra tiêu chí thi đua.

Nhằm mục đích phát huy vai trò của mỗi cá nhân đối với nhóm đồng thờithúc đẩy nhóm có trách nhiệm với từng cá nhân Thi đua cũng là động lực để thúcđẩy học hợp tác

Điểm thi đua của nhóm bao gồm điểm trả lời trong phiếu học tập, điểm báocáo bằng lời của cá nhân đại diện cho nhóm và điểm đánh giá về các hoạt động hợptác nhóm

- Điều hành lớp học.

Nghệ thuật điều hành của GV trong giờ học hợp tác giúp cho các hoạt độngđược nhịp nhàng và có hiệu quả Người GV cần khéo léo dẫn dắt các hoạt động của

HS sao cho HS tiếp nhận kiến thức một cách chủ động, tự mình kiến tạo ra tri thức

Để chuẩn bị về kiến thức cũng như về tâm lý cho HS, GV cần thông báo cho HSnhiệm vụ hình thức học tập trước giờ học hợp tác Hướng dẫn HS cách học hợp tác,cách tổ chức và phân công nhiệm vụ của từng cá nhân

Điều tra nhu cầu và quan niệm của GV và HS đối với PPDH hợp tác Trên cơ

sở đó đề ra các phương thức nhằm trang bị cho GV về PPDH hợp tác, rèn luyện cho

HS KN hợp tác trong học tập

*) Nội dung điều tra

Điều tra GV về nhu cầu và quan niệm của GV về PPDH hợp tác

Điều tra nhu cầu về học tập hợp tác và KN hợp tác của HS

*) Phương pháp điều tra

Phỏng vấn trực tiếp, điều tra bằng phiếu (các phiếu điều tra có ở phụ lục)

*) Tổ chức điều tra

Thời gian điều tra: thực hiện vào tháng 2 năm 2010

Tổ chức điều tra tại một số trường trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa

Bảng 1.1 Bảng thống kê số trường, số học sinh, giáo viên tham gia điều tra

TT Trường THPT Giáo viênSố lượng điều traHọc sinh

1.2.2 Kết quả điều tra và phân tích kết quả điều tra

Các kết quả điều tra

- Về việc tìm hiểu và vận dụng PPDH hợp tác vào việc dạy tại lớp mình, thì

có 100% GV thực hiện Tuy nhiên, có đến 86,3% GV thực hiện không thườngxuyên

- Ở nhóm câu hỏi nhận định của GV về sự hiểu biết và KN hợp tác của HS

mà GV trực tiếp giảng dạy thì đa số GV cho rằng: HS của họ biết về hợp tác học tập

và có KN hợp tác

- Để tạo ra những tình tình huống nhằm giúp HS rèn luyện các KN hợp tácthì 100% GV cho rằng có tạo ra tình huống nhưng không thường xuyên.

- Về những khó khăn mà GV gặp khi áp dụng học hợp tác trong lớp họ phụtrách có:

+ 27,4% GV cho rằng nhà trường chưa khuyến khích

+ 48,3 GV cho rằng HS không tích cực tham gia

+ 69% GV cho rằng họ gặp khó khăn trong việc soạn giáo án và tổ chức lênlớp theo phương pháp trên

- Có 90% GV có quan niệm chưa chính xác về PPDH hợp tác

- Có 100% GV trả lời chưa chính xác câu hỏi: Nêu sự giống nhau và khácnhau giữa DHHT và DH theo nhóm Trong đó có 48,3% GV không trả lời và 51,7%

GV có trả lời nhưng chưa đầy đủ hoặc không đúng

Đối với HS:

- Về nhận thức và thái độ của HS đối với học hợp tác (câu hỏi 1)

Có 85% HS mong muốn thường xuyên được học hợp tác

- Về khả năng tự khẳng định mình

71% HS mạnh dạn nêu ý kiến riêng của mình

77% HS có cơ hội thể hiện khả năng của mình

75% HS biết tự đánh giá khả năng của mình

62% HS biết đánh giá khả năng của bạn khác

- Về trách nhiệm cá nhân đối với nhóm (Câu hỏi 5 và 22)

97% HS cho rằng có đóng ý kiến cho nhóm, tuy nhiên chỉ có 68% HSthường xuyên có đóng góp ý kiến cho nhóm

92% HS cho rằng mọi thành viên trong nhóm phải có đóng góp ý kiến chonhóm

- Về các KN giao tiếp trong quá trình học hợp tác nhóm:

73% HS thường xuyên lắng nghe khi bạn mình đưa ra ý kiến

64% HS sau khi trình bày, hỏi lại bạn xem có hiểu ý mình không

93% HS sẵn sàng trao đổi, giải thích lại câu hỏi cho bạn nếu được yêu cầu.61% HS thường xuyên tóm tắt ý kiến bạn trình bày

70% HS thường xuyên yêu cầu bạn nhắc lại, giải thích lại khi chưa rõ.

95% HS thường xuyên tìm mọi cách để bạn hiểu ý mình

66% HS thường xuyên có đề nghị nhóm để bạn học yếu hơn cũng được trìnhbày ý kiến

38% HS đôi khi còn ngắt lời của bạn khi bạn đang nói không giống với suynghĩ của mình

- Về câu hỏi ý kiến khác của em, có 48% HS không trả lời, 52% có trả lời vàhầu hết các em rất mong muốn được thầy, cô của mình tổ chức các tiết học hợp tác

Qua kết quả điều tra chúng tôi nhận thấy rằng:

- Đối với GV: hầu hết GV được điều tra đều mong muốn tìm hiểu và vậndụng PPDH hợp tác vào DH tại lớp mình, song sự hiểu biết của họ về PPDH hợptác còn phiến diện

- Đối với HS: HS cảm thấy hứng thú khi được GV tổ chức DHHT và mongmuốn được GV tổ chức nhiều giờ học hợp tác hơn, song các em chưa nắm rõ các

KN hợp tác

1.3 Dạy học bài tập hình học không gian ở trường Trung học phổ thông.

1.3.1 Vai trò, chức năng và ý nghĩa của dạy học bài tập hình học không gian

(Phần này được trình bày dựa theo 11, tr388

Hoạt động chủ yếu của DH Toán là hoạt động giải bài tập, bài tập toán học

có vai trò quan trọng trong môn Toán Điều căn bản là bài tập có vai trò giá manghoạt động của HS Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện những hoạt động nhấtđịnh bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lí, quy tắc hay phươngpháp, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trongtoán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ Vai trò củabài tập toán học nói chung và của bài tập HHKG nói riêng được thể hiện trên 3phương diện: mục tiêu, nội dung và PPDH

Thứ nhất, trên bình diện mục tiêu DH, bài tập toán học ở trường phổ thông làgiá mang những hoạt động và việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện mức độ đạtmục tiêu Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khác nhau hướngđến việc thực hiện các mục tiêu DH môn Toán, cụ thể là:

- Chức năng DH: Bài tập hình thành, củng cố tri thức, KN, kĩ xảo ở nhữngkhâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả KN ứng dụng Toán học vào thực tiễn.

- Chức năng giáo dục: Bài tập bồi dưỡng cho HS thế giới quan duy vật biệnchứng, hứng thú học tập, niềm tin và hình thành những phẩm chất đạo đức củangười lao động mới

- Chức năng phát triển: Bài tập phát triển năng lực tư duy của HS, đặc biệt làrèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất trí tuệ, tư duy khoahọc

- Chức năng kiểm tra: Bài tập toán sẽ đánh giá mức độ, kết quả dạy và học,đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của HS

Trên thực tế, các chức năng trên không thể hiện một cách riêng lẻ hay táchrời nhau mà khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thểtức là nói đến chức năng ấy được tiến hành tường minh và công khai Hiệu quả củaviệc dạy toán ở trường THPT phần lớn phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiệnđầy đủ các chức năng của một bài tập mà người viết sách giáo khoa đã có dụng ý đóbằng năng lực sư phạm và nghệ thuật DH của mình

Thứ hai, trên bình diện nội dung DH, những bài tập toán học là giá manghoạt động liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện cài đặt nội dunghoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lýthuyết

Thứ ba, trên bình diện PPDH, bài tập toán học là giá mang hoạt động đểngười học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu

DH khác GV khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chức cho HS họctập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo đượcthực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

*) Ý nghĩa của DH bài tập HHKG

DH bài tập HHKG có nhiều ý nghĩa:

- Đó là hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức và rènluyện KN Trong nhiều trường hợp DH một bài toán HHKG là một hình thức rất tốt

để dẫn dắt HS tự mình đi đến kiến thức mới

- Đó là hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể,vào thực tiễn, vào các vấn đề mới

- Đó là hình thức tốt nhất để GV kiểm tra HS và HS tự kiểm tra về năng lực,

về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học

- Việc DH bài tập HHKG có tác dụng lớn gây hứng thú học tập cho HS, pháttriển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện con người HS về rất nhiều mặt

Việc DH bài tập HHKG cụ thể không chỉ nhằm vào một dụng ý đơn nhất nào

đó mà thường bao hàm nhiều ý nghĩa nhiều mặt đã nêu

1.3.2 Một số dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải trong chương trình hình học không gian ở trường Trung học phổ thông

Dạng 1: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng và thiết diện của hình không gian bị cắt bởi một mặt phẳng.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

Phương pháp:

Cách 1: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó

Cách 2: Sử dụng quan hệ song song: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có điểm S và lầnlượt chứa hai đường thẳng song song a và b thì giao tuyến của (P) và (Q) là đườngthẳng đi qua S và song song với a và b

b) Xác định giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)

Phương pháp:

Bước 1: Chọn (Q) chứa a (sao cho giao tuyến của (P) và (Q) dễ tìm)

Bước 2: Tìm giao tuyến b của (P) và (Q)

Bước 3: Giao điểm của a và b là giao điểm của a và (P)

c) Xác định thiết diện của hình không gian bị cắt bởi một mặt phẳng

Phương pháp:

- Tìm các đoạn giao tuyến (nếu có) của mặt phẳng đó với các mặt của hìnhkhông gian

 Nếu xác định thiết diện song song với một đường thẳng có thể dùng định

lí sau: Cho a song song với (P) Nếu (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì bsong song với a

 Nếu xác định thiết diện của khối đa diện cắt bởi một mặt phẳng (P) đi qua mộtđiểm M và vuông góc với một đường thẳng a thì làm như sau:

- Dựng hai đường thẳng cắt nhau cùng vuông góc với a trong đó có ít nhấtmột đường thẳng qua M Mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng đó chính là (P)

- Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của khối đa diện

Dạng 2: Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b:

Phương pháp:

Cách 1:

Bước 1: Xác định (P) chứa a, song song với b

Bước 2: Chọn M trên b dựng MM’  (P) tại M’

Bước 3: Từ M’ dựng b’ // b cắt a tại A

Từ A dựng AB // MM’ cắt b tại B

Đoạn AB là đoạn vuông góc chung của a và b

Cách 2:

Bước 1: Xác định (P)  a tại O, (P) cắt b tại I

Bước 2: Dựng hình chiếu vuông góc b’ của b trên (P)

Bước 3: Dựng trong (P) đường OH  b’

Từ H, dựng đường thẳng song song với a cắt b tại B

Từ B dựng đường thẳng song song với OH, cắt a tại A

Đoạn AB là đoạn vuông góc chung của a và b

Đặc điệt: Nếu a  b thì dựng (P) chứa a vuông góc với b tại B Dựng BA  a tại A.Đoạn AB là đoạn vuông góc chung của a và b

Dạng 3: Bài toán chứng minh các điểm thẳng hàng.

a) Bài toán chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy

Phương pháp:

+ Để chứng minh các điểm thẳng hàng, ta chứng minh các điểm ấy cùng thuộc haimặt phẳng phân biệt

+ Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy, ta chứng minh một đường thẳng làgiao tuyến của hai mặt phẳng còn giao của hai đường thẳng còn lại cũng thuộc vàogiao tuyến của hai mặt phẳng đó.

b) Bài toán chứng minh một điểm thuộc một đường thẳng cố định, một đường thẳngluôn đi qua một điểm cố định

Phương pháp:

+ Trong không gian muốn chứng minh một điểm thuộc một đường thẳng cố định ta

có thể chứng minh điểm đó thuộc hai mặt phẳng cố định

( M' mà    cố định;    cố định Khi đó M thuộc giao tuyếncủa  và  cố định)

+ Muốn chứng minh một đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định, trước hết ta dựđoán điểm cố định sau đó có thể chuyển bài toán chứng minh một đường thẳng điqua một điểm cố định thành bài toán chứng minh các điểm thẳng hàng

Để tìm đoán điểm cố định, ta có thể xét những vị trí đặc biệt của hình vẽhoặc dựa vào tính chất đối xứng (nếu có) của hình vẽ

Dạng 4: Bài toán chứng minh quan hệ song song.

a) Bài toán chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Cách 1: Chứng minh chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp chứngminh hai đường thẳng song song trong hình học phẳng (định lí Talet)

Cách 2: Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba

Cách 3: Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chưa hai đường thẳngsong song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳngđó

Cách 4: Dùng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng

Cách 5: Dùng tính chất: Cho đường thẳng a song song với () Nếu () chứa a vàcắt () theo giao tuyến b thì b song song với a

Cách 6: Dùng tính chất: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mộtđường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó

Cách 7: Dùng tính chất: Nếu một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song thì cắttheo hai giao tuyến song song với nhau.

Cách 8: Dùng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặtphẳng thì song song với nhau

b) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

c) Chứng minh hai mặt phẳng song song

Phương pháp:

Cách 1: Dùng tính chất: Nếu mp() chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùngsong song với mp() thì () song song với ()

Cách 2: Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ

ba thì song song với nhau

Cách 3: Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đườngthẳng thì song song với nhau

Dạng 5: Bài toán chứng minh các tính chất của véc tơ trong không gian

Cách 1: Dựa vào định nghĩa: chứng minh các véc tơ có giá so sánh với một mặtphẳng.

Cách 2: Ba véc tơ a; b; c   đồng phẳng  có cặp số m, n duy nhất sao cho

c ma nb  

  , trong đó a và b

là hai véc tơ không cùng phương

Dạng 6: Bài toán chứng minh quan hệ vuông góc.

a) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Phương pháp:

Cách 1: Khai thác các tính chất về quan hệ vuông góc trong hình học phẳng

Cách 2: Sử dụng trực tiếp định nghĩa góc của hai đường thẳng trong không gian.Cách 3: Chứng minh tích vô hướng của hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng

Cách 7: Sử dụng định lí ba đường vuông góc: Cho đường thẳng a nằm trong mp()

và b là đường thẳng không thuộc () đồng thời không vuông góc với () Gọi b làhình chiếu vuông góc của b trên () Khi đó a vuông góc với b khi và chỉ khi avuông góc với b

b) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Cách 4: Dùng tính chất: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đườngthẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc vớimặt phẳng kia.

Cách 5: Dùng tính chất: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mộtmặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó

c) Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

Phương pháp:

Cách 1: Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 90o

Cách 2: Dùng tính chất: Nếu hai đường thẳng a, b lần lượt vuông góc với hai mặtphẳng (), () và a vuông góc với b thì (), () vuông góc với nhau

Cách 3: Dùng tính chất: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau

là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

Dạng 7: Bài tập tính góc.

a) Bài tập tính góc giữa hai đường thẳng a và b:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian làgóc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm bất kì lần lượt song songvới a và b

+ Nếu a // (P) thì (d, (P)) = 0o

+ Nếu a  (P) thì (d, (P)) = 90o

+ Nếu a cắt (P) và a không vuông góc với (P):

Phương pháp:

+ Xác định hình chiếu vuông góc b của a trên (P).

+ Góc nhọn hợp bởi a và b chính là góc giữa a và (P)

c) Bài tập tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau:

Phương pháp:

Cách 1: c (P) (Q) 

Từ một điểm I bất kì trên c (trong bài toán cụ thể chọn điểm I) ta dựng đường thẳng

a trong (P) vuông góc với c và dựng đường thẳng b trong (Q) vuông góc với c Khi

đó góc giữa (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b

Cách 2: Sử dụng công thức hình chiếu: S' S.cos  với S là diện tích đa giác nằmtrong (P), S’ là diện tích hình chiếu vuông góc của đa giác đó trên (Q), φ là góc giữa(P) và (Q)

Dạng 8: Bài toán tính khoảng cách

d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Tìm độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng

Cách 2: Tìm khoảng cách từ một điểm bất kì trên d đến mp(P) với mp(P) là mặtphẳng chứa d và song song với d.

Cách 3: Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đườngthẳng đó

Cách 4: Tìm khoảng cách từ d đến mp(P) với mp(P) là mặt phẳng chứa d và songsong với d

Dạng 9: Bài tập tính thể tích của khối tứ diện

Cách 2: Phân chia khối lăng trụ thành các khối chóp, khối lăng trụ đơn giản

Dạng 10: Bài toán tìm tập hợp giao điểm M của hai đường thẳng a và b di động.

- Trong thực tiễn giảng dạy chúng ta thấy rằng: Đa số HS ngại giải các bàitập HHKG, các nguyên nhân chủ yếu xuất phát từ các khâu vẽ hình và vận dụngkiến thức.

Nhiều HS không biết cách vẽ hình thường là vẽ sai, trong số các em biếtcách vẽ thì lại có một số em vẽ hình ở vị trí không thuận lợi dẫn đến hình vẽ rắc rối

và chồng chéo, điều này làm cản trở việc quan sát hình vẽ Chẳng hạn dưới đây taquan sát hai hình vẽ biểu diễn tứ diện ABCD lên mặt phẳng

AB

C

D

D

CB

A

Quan sát hai hình vẽ trên ta thấy rằng hình vẽ thứ nhất có nhiều thuận lợi choviệc làm toán, còn ở hình vẽ thứ hai thì ít được sử dụng trong giải toán hơn vì việcxác định thêm các yếu tố về điểm và đường thẳng sẽ khó khăn và khó tưởng tượng

- Nhiều HS vẫn còn bị ảnh hưởng của lối tư duy hình học phẳng coi các tínhchất về quan hệ vị trí trong không gian đều giống trong hình học phẳng Điều này lànguyên nhân dẫn đến những sai lầm trong khi giải toán của HS

+ Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau

Khi đọc các kết luận trên có HS cho rằng cả ba kết luận trên đều đúng,nguyên nhân cơ bản như đã nói ở trên còn về cụ thể thì ta thấy rằng:

Ở kết luận 1, HS vận dụng kết quả từ hình học phẳng là hai đường thẳngsong song với nhau thì khoảng cách từ hai điểm bất kì trên đường thẳng này tới

đường thẳng kia là bằng nhau Ở kết luận 2 và 3 HS chỉ nhớ các vị trí tương đối củahai đường thẳng trong hình học phẳng mà bỏ qua vị trí tương đối của hai đườngthẳng chéo nhau trong không gian.

- Việc vận dụng các khái niệm, các tính chất vào giải quyết các bài toán của

HS còn yếu, điều này dẫn đến việc rất khó định hướng tìm kiếm lời giải, hoặc cáclời giải còn dài dòng thiếu mạch lạc

Ngoài những khó khăn từ phía HS cũng cần phải kể đến một số vấn đề trongcách DH ở trường phổ thông hiện nay Phần lớn GV phổ thông dạy phần HHKG nóichung và DH bài tập HHKG nói riêng còn nặng tính thuyết trình, chưa chú trọngrèn luyện cho HS khả năng tự lĩnh hội kiến thức, khả năng tìm tòi chứng minh cũngnhư vận dụng định lí, tính chất vào giải bài tập GV còn thiếu niềm tin ở khả nănghọc tốt bài tập HHKG của HS Do đó, GV phổ thông ít khi tạo tình huống và cơ hội

để HS cùng hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề Tính tích cực và khả năng hợptác của HS vì thế ít nhiều cũng bị hạn chế

Một khó khăn nữa là tỉ số HS trong một lớp ở một số nơi còn đông, thời gian

và phương tiện học tập còn thiếu vì vậy mà việc áp dụng một số PPDH mới nhưPPDH hợp tác vào giảng dạy cũng gặp nhiều khó khăn

Bên cạnh những khó khăn nêu trên, việc DH bài tập HHKG giúp HS pháttriển óc quan sát, bồi dưỡng năng lực tưởng tượng không gian, phát triển năng lựctrí tuệ, rèn luyện và phát triển tư duy cho HS, đồng thời cũng giúp HS giải quyếtnhanh các bài toán trong thực tiễn Ngoài ra, chương trình học của HS được chiathành hai hệ cơ bản và nâng cao điều này cũng giúp cho GV thuận lợi trong việcthiết kế các liều lượng và mức độ kiến thức phù hợp với các đối tượng HS Mặtkhác, phương tiện DH đã được quan tâm trang bị trong DH phổ thông, giúp tiếtkiệm hơn về thời gian cũng như góp phần thực hiện tốt những ý đồ sư phạm của GVtrong giảng dạy

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Ở chương 1 chúng tôi đã trình bày tổng quan về:

1) PPDH hợp tác bao gồm: Khái niệm về PPDH hợp tác, tình huống DHHT,

tổ chức DHHT

2) Cơ sở lí luận về DH bài tập HHKG.

3) Qua trực tiếp giảng dạy cũng như qua khảo sát, dự giờ, quan sát, trao đổiviệc dạy và học của GV và HS, chúng tôi thấy rằng:

- GV rất có nhu cầu tìm hiểu và vận dụng PPDH hợp tác vào việc DH nhưng

sự hiểu biết về PPDH hợp tác của GV còn phiến diện

- HS cảm thấy hứng thú khi được GV tổ chức DHHT và mong muốn GV tổchức nhiều giờ học hợp tác hơn, song các em chưa nắm rõ các KN hợp tác

Ngoài ra, chúng tôi còn nghiên cứu những thuận lợi và khó khăn trong DHbài tập HHKG ở trường THPT Từ đó làm cơ sở để vận dụng cho chương 2

2.1.1 Tình huống dạy học hợp tác bài tập về xác định hình không gian.

Tình huống 1: Tìm hiểu bài toán để vẽ hình

1 Mục tiêu: Rèn luyện cho HS biết phân tích đề bài để đưa ra được cách vẽ hìnhchính xác và trực quan từ đó giúp cho HS tìm hướng giải quyết bài toán một cách

dễ dàng

2 Chọn nội dung: Luyện tập trên hình chóp

3 Nhiệm vụ học tập:

Phiếu học tập:

Xét bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc

với đáy; H, I, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và SD

a) Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD) và BD  (SAC)

b) Chứng minh SC  (AHK) và điểm I thuộc (AHK)

c) Chứng minh HK  (SAC), từ đó suy ra HK  AI

 Vẽ hình chóp S.ABCD theo giả thiết như thế nào để dễ quan sát nhất?

 Có ba bạn đưa ra 3 ý kiến khác nhau về cách xác định điểm H và K như sau:Bạn An: Khi vẽ hình chiếu của điểm lên đường thẳng ta chỉ cần chấm 1 điểm bất kìtrên đường thẳng và thể hiện quan hệ vuông góc bằng kí hiệu góc vuông nên điểm

+ Theo b)  I  (AHK) mà I  SC nên xác định I = SC ∩ (AHK)

Theo em ý kiến của bạn nào đúng? Xác định các điểm H, I và K trên hình vẽ?

 Vẽ hình của bài toán đã cho?

4 Tổ chức hoạt động nhóm:

GV tổ chức cho HS thảo luận, sau thời gian thảo luận các nhóm nộp lại kếtquả thảo luận Nhóm nào xong trước lên trình bày Người trình bày của nhóm đó do

GV chỉ định Các nhóm nhận xét và bổ sung

Tiêu chí: Nhóm nào đưa ra được hình vẽ chính xác và trực quan nhất thìđược điểm cao hơn.

*) Các bước thảo luận nhóm:

Bước 1: HS nhận phiếu học tập độc lập làm bài

Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, cácthành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau,sau đó thư kí tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhóm

5 Dự kiến các tình huống trong khi thảo luận:

 Vẽ hình chóp:

Thông thường HS đưa ra các hình vẽ sau:

Hình 4 Hình 3

Hình 2 Hình 1

A S

 Các khả năng thảo luận về cách xác định các điểm H, I, K:

- Khả năng 1: Cho rằng bạn An đúng do HS chưa biết dựa vào đề bài để phân tíchtìm cách xác định vị trí các điểm H, I và K mà chỉ dựa vào quy tắc vẽ hình chiếucủa điểm trên đường thẳng trong không gian

- Khả năng 2: Cho rằng bạn Bình đúng, trường hợp này HS đã biết phân tích bàitoán để tìm cách xác định vị trí các điểm H và K Tuy nhiên vẫn chưa khai thác hết

đề bài để xác định vị trí điểm I

- Khả năng 3: Cho rằng bạn Mai đúng, trường hợp này HS đã biết phân tích hết bàitoán để tìm cách xác định vị trí các điểm H, I và K

*) Cách xác định các điểm H, I và K trên hình biểu diễn:

- Lấy H, K lần lượt trên SB, SD sao cho HK // BD

- O = AC ∩ BD, SO ∩ HK = M, AM ∩ SC = I

 Vẽ hình của bài toán đã cho:

Các khả năng xảy ra:

+ Khi giải bài tập HHKG muốn vẽ hình tốt không chỉ cần đọc kĩ đề bài, màcòn cần phải dựa vào kết luận phân tích đề bài để đưa ra được mối quan hệ (thẳnghàng, đồng quy, song song) (nếu có) của các yếu tố điểm, đường thẳng Từ đó vẽhình biểu đúng, trực quan, thuận lợi cho việc tìm lời giải cho bài toán

Tình huống 2:

Có những bài toán nếu HS vẽ hình trực quan, xác định được đúng các yếu tốcần thiết thì sẽ giúp HS phát hiện và xác định hướng giải bài toán một cách nhanhchóng Ngược lại, nếu HS xác định sai các yếu tố thì dẫn đến không tìm được lờigiải hoặc tìm ra kết quả sai Vì vậy mà việc rèn luyện cho HS cách vẽ hình biểudiễn là rất quan trọng GV cần phải thiết kế những tình huống DH để giúp HS cóthói quen đọc kĩ đề bài, phân tích bài toán trước khi vẽ hình để không những chỉ cóhình vẽ trực quan mà thông qua hình vẽ đó còn có thể giúp HS định hướng cách giảiquyết bài toán

1 Mục tiêu: Rèn luyện cho HS cách phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiếttrước khi vẽ hình để không những chỉ có hình vẽ đúng, trực quan mà thông qua hình

vẽ đó giúp HS định hướng cách giải quyết bài toán

2 Chọn nội dung: Hình chóp

3 Nhiệm vụ học tập:

Phiếu học tập:

Xét bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a với

BAD 60 , các cạnh SA, SB, SD đều bằng a 3

2 H là hình chiếu của S lên(ABCD)

a) Xác định góc giữa đường thẳng SA và (ABCD)?

b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD)?

c) Tính khoảng cách từ H đến (SCD)?

d) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD?

 Để có hình vẽ đúng và trực quan giúp định hướng cách giải bài toán trên bạn An

đã có nhận xét như sau: “Cần xác định được chính xác vị trí của điểm H thì các yêucầu của bài toán mới được giải quyết”

Theo em ý kiến của bạn An đúng hay sai?

 Em có nhận xét gì về tam giác ABD và hình chóp S.ABD? Vị trí của điểm H vàhình chiếu của S lên (ABD)?

 Có ba bạn đưa ra ý kiến như sau:

Bạn Bình: Lấy điểm H là giao điểm của AC và BD

Bạn Mai: Lấy điểm H là trọng tâm tam giác ABD

Bạn Hà: Lấy điểm H là một điểm bất kì nằm trong hình thoi ABCD

Theo em bạn nào đúng, bạn nào sai? Vì sao?

 Hãy vẽ hình của bài toán và xác định vị trí của điểm H?

4 Tổ chức hoạt động nhóm

GV tổ chức cho HS thảo luận, sau thời gian thảo luận các nhóm nộp lại kếtquả thảo luận Nhóm nào xong trước lên trình bày Người trình bày của nhóm đó do

GV chỉ định Các nhóm nhận xét và bổ sung

*) Các bước thảo luận nhóm:

Bước 1: HS nhận phiếu học tập độc lập làm bài

Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, cácthành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau,sau đó thư kí tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhóm.

5 Dự kiến các tình huống trong khi thảo luận:

 Đa số HS cho rằng ý kiến của bạn An đúng vì các yêu cầu của bài toán đều làyếu tố định lượng

- Có HS chưa đọc kĩ đề bài đã vội vàng vẽ hình lấy điểm H là một điểm bất kì tronghình thoi ABCD Đây là cơ hội để HS đó học tập cách tư duy để vẽ hình ở các thànhviên khác trong nhóm

 Ở câu hỏi nhận xét về tam giác ABD và hình chóp S.ABD:

- Khả năng 1: HS không phát hiện ra tam giác ABD đều và do đó không phát hiệnhình chóp S.ABD đều

- Khả năng 2: HS phát hiện tam giác ABD đều nhưng không nhận dạng được hìnhchóp S.ABD đều

- Khả năng 3: HS phát hiện tam giác ABD đều và nhận dạng được hình chópS.ABD đều

 Từ những khả năng trên sẽ dẫn đến việc HS đưa ra các ý kiến bạn Bình hay bạnMai hay bạn Hà đúng Do đó sẽ có các khả năng vẽ hình của bài toán như sau:

Hình 3 Hình 2

Hình 1

S

A

B C

O H

+ Trước khi vẽ hình nên đọc kĩ, phân tích đề bài để xác định vị trí của các yếu tốmột cách chính xác

+ Khi vẽ đường cao của hình chóp nên vẽ đường thẳng đứng để trực quan, dễ tưởngtượng

Bài tập về nhà: Giải bài toán trên

Tình huống 3: Luyện tập xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

1 Mục tiêu: Rèn luyện cho HS xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳngmột cách thành thạo

2 Chọn nội dung: Luyện tập trên các hình chóp và hình lăng trụ

3 Nhiệm vụ học tập:

Phiếu học tập:

 Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong các bài sau:

Bài 1: Tìm giao điểm của BI và (SAC)?

A'

C B

A

I

D

C B

A

S