5. Tiến trình giờ học:
2.2.3Giáo án 3: Luyện tập tính thể tích của khối đa diện lớp 12 1 Mục tiêu:
1. Mục tiêu:
Kiến thức: HS củng cố các cách tính thể tích của khối đa diện
KN: Biết vận dụng các cơng thức, các cách tính thể tích vào giải bài tốn cụ thể
Tư duy: Phân tích, tổng hợp, linh hoạt, hội thoại cĩ phê phán.
Thái độ: tích cực tham gia học hỏi và thi đua, giúp nhau trong học tập. PPDH: Hợp tác, đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp. Phương tiện DH: Máy chiếu Projector, phiếu học tập.
2. Nhiệm vụ của GV và HS:
*) GV: Thiết kế 2 nhiệm vụ hợp tác cho HS; tổ chức, hướng dẫn HS thảo luận, kết luận vấn đề và tổng kết thi đua.
*) HS: Mỗi HS trả lời riêng vào phiếu học tập, sau khi nhĩm thảo luận, thống nhất kết quả thư kí viết vào phiếu chung của cả nhĩm
3. Quá trình điều hành:
- GV chia lớp thành 6 nhĩm, mỗi nhĩm 7 đến 8 thành viên
- GV đề ra tiêu chí thi đua: điểm của nhĩm bao gồm: kết quả phiếu học tập chung của nhĩm, ý kiến của một thành viên bất kỳ trong nhĩm và tinh thần thái độ trong học hợp tác nhĩm.
- Tổ chức thi đua giữa các nhĩm thơng qua 2 vịng thi tương ứng với các hoạt động đề ra trong phiếu học tập (với biểu điểm 40 + 60 = 100 điểm) diễn ra trong khoảng thời gian 45 phút.
4. Mơ hình tiến hành giờ học
Hoạt động 1: (15-20 phút) Luyện tập tính thể tích khối đa diện theo cơng thức thể tích
Hoạt động 2: (20-25 phút) Luyện tập tính thể tích bằng nhiều cách khác nhau. Hoạt động 3: (5 phút) GV cùng HS tổng kết, khắc sâu kiến thức.
5. Tiến trình giờ học:
Hoạt động 1: Luyện tập tính thể tích khối đa diện theo cơng thức thể tích
1. Mục tiêu: HS biết vận dụng các cơng thức tính thể tích của hình chĩp vào bài tốn cụ thể.
2. Chọn nội dung: Hình chĩp 3. Nhiệm vụ học tập:
“Cho tứ diện SABC cĩ các cạnh bên SA SB SC a= = = và ASB 120 ; BSC 60· = O · = O,
· O
ASC 90= ”
Tính các cạnh của tam giác ABC?
Cĩ 2 bạn đưa ra ý kiến khác nhau như sau:
- Bạn An: ∆ABC đều vì SA SB SC a= = = , SH là đường cao của tứ diện với H là trọng tâm ∆ABC
- Bạn Bình: ∆ABC vuơng, SH là đường cao của tứ diện với H là trung điểm của AB.
Theo em ý kiến của bạn nào đúng? Tại sao? Tính thể tích của tứ diện SABC
4. Tổ chức hoạt động nhĩm
GV tổ chức cho HS thảo luận, sau thời gian thảo luận các nhĩm nộp lại kết quả thảo luận. Nhĩm nào xong trước lên trình bày. Các nhĩm nhận xét và bổ sung.
*) Các bước thảo luận nhĩm:
Bước 1: HS nhận phiếu học tập và độc lập suy nghĩ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bước 2: Thảo luận nhĩm. Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đĩ thư kí tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhĩm.
5. Dự kiến các tình huống thảo luận:
Khả năng 1: HS khĩ khăn trong việc tính cạnh AB vì khơng nhớ định lí hàm số cơsin.
Khả năng 2: HS biết cách tính nhưng tính sai.
- Ý kiến 1: Bạn An đúng. Đây là điều kiện để các thành viên trong nhĩm giúp đỡ lẫn nhau để tìm ra sai lầm của bạn, nhắc nhở mọi thành viên cẩn thận trong tính tốn đồng thời nắm chắc hơn về khái niệm hình chĩp đều.
Ta cĩ SB SC a;BSC 60= = · = 0 ⇒ ∆SBC đều ⇒ BC = a.
+ ∆SAC vuơng cân tại S ⇒AC a 2=
+ H là trung điểm của AB mà ∆SAB cân tại S,
· o
ASB 120= ⇒AH BH= =a 32 ⇒AB a 3= ∆ABC cĩ: BC2+AC2 =AB2 ⇒ ∆ABC vuơng tại C + Vì SA SB= ⇒ SH AB
+ Vì SB SC= và HB HC= ⇒ (SHI) BC với I là trung điểm của BC ⇒ SH BC ⇒ SH (ABC) + Ta cĩ: S ABC 1BC.AC a 22 2 2 ∆ = = ; SH a VSABC 1SH.S ABC a 23 2 3 ∆ 12 = ⇒ = = 6. Kết luận vấn đề:
GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính thể tích hình chĩp? GV chiếu bảng tổng kết để HS quan sát và ghi vào vở.
Muốn tính thể tích của hình chĩp cần xác định: đường cao và đáy (đáy cĩ là
đa giác đặc biệt khơng?)
Tránh sai lầm: hình chĩp cĩ các cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình chĩp đều.
Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích theo nhiều cách khác nhau.
1. Mục tiêu: Rèn luyện cho HS giải bài tốn tính thể tích theo 2 cách: Sử dụng cơng thức tính thể tích của hình chĩp và sử dụng cơng thức tỉ số thể tích
2. Chọn nội dung: Luyện tập trên hình chĩp 3. Nhiệm vụ học tập:
Xét bài tốn: “Cho hình chĩp SABC, ∆ABC
vuơng ở B. Cạnh SA ⊥ (ABC). D, E lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. AB a= , BC b= SA c= . Tính thể tích của hình chĩp SADE”.
Giải bài tốn bằng nhiều cách khác nhau. Cách nào cĩ lời giải ngắn gọn nhất?
4. Tổ chức hoạt động nhĩm
GV tổ chức cho HS thảo luận, sau thời gian thảo luận các nhĩm nộp lại kết quả thảo luận. Nhĩm nào xong trước lên trình bày. Các nhĩm nhận xét và bổ sung.
Tiêu chí: Nhĩm nào đưa ra được nhiều hướng giải đúng thì được điểm cao hơn.
*) Các bước thảo luận nhĩm:
Bước 1: HS nhận phiếu học tập độc lập làm bài
Bước 2: Thảo luận nhĩm. Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đĩ thư kí tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhĩm.
5. Dự kiến các tình huống thảo luận.
- Ý kiến 1: Sử dụng cơng thức tính thể tích của hình chĩp để giải bài tốn. + Chứng minh AD ⊥ (SBC), SC ⊥ (ADE).
+ Tính AD, SE, DE ⇒ VSADE 1SE.S ADE 1SE.AD.DE 3 ∆ 6 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
= =
- Ý kiến 2: Sử dụng tỉ số thể tích của hình chĩp để giải bài tốn.
+ 2 2 SADE 2 2 SABC V SA SD SE SA SA. . . V = SA SB SC SB SC=
- Ý kiến 3: Chia khối đa diện SABC thành 3 khối đa diện: SADE, ABDE, EABC. Tính được thể tích của ba khối đa diện ABDE, EABC và SABC thì ra thể tích của khối đa diện SADE.
- Trong trường hợp cĩ HS khơng đưa ra được hướng giải nào, đây là điều kiện để các HS khá giỏi giúp đỡ HS yếu kém.
- Trong trường hợp các nhĩm khơng đưa ra được hướng giải nào thì GV đưa ra câu hỏi gợi ý để kích thích tư duy của HS.
Kết quả: 5 S.ABC 2 2 2 2 2 abc V 6(a b )(a b c ) = + + +
*) Dự kiến câu hỏi gợi ý khi cần thiết:
- Cĩ những cách nào để tính thể tích của hình chĩp?
- Các cách đĩ cĩ áp dụng vào giải bài tốn này được khơng?
6. Kết luận vấn đề: GV cùng HS tổng kết lại các cách tính thể tích hình chĩp:
Cách 1: Sử dụng cơng thức tính thể tích của hình chĩp: Vh.chóp 1h.Sđáy 3 = với h là chiều cao. Cách 2: Sử dụng tỉ số thể tích: SA 'B'C' SABC V SA' SB' SC'. .
V = SA SB SC với A′, B′, C′ lần lượt nằm trên SA, SB, SC.
Cách 3: Phân chia khối đa diện hoặc ghép thêm khối đa diện thành khối đa diện dễ tính thể tích.
Hoạt động 3: Tổng kết kiến thức và thơng báo thi đua (bằng hợp tác giữa các nhĩm, giữa GV và HS).
GV yêu cầu HS nhắc lại các cách tính thể tích và phương pháp sử dụng tính thể tích vào tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.