Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong việc giải bài toán tiếp xúc,đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên

TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN ………………………………………………………………………………………… ………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… Tháng 05 năm 2012 GVHD: THS TRẦN THANH HẢI SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN Mục Lục NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN Mục Lục DANH MỤC HÌNH VẼ LỜI CẢM ƠN TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI Đặt vấn đề: CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN FEM 1.1 Khái niệm phần tử hữu hạn: 1.2 Ưu nhược điểm phương pháp phần tử hữu hạn: 10 1.2.1 Ưu điểm: 10 1.2.2 Nhươc điểm: 10 1.2.3 Khắc phục nhược điểm: 10 1.3 Lịch sử phát triển: 10 1.4 Phân tích tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn (FEM): 11 1.4.1 Một số toán sử dụng toán phần tử hữu hạn: 11 a Hàm xấp xỉ ( approximation function): 11 b Dạng đa thức xấp xỉ: 11 c Chọn bậc đa thức xấp xỉ hay hàm xấp xỉ 12 c Phép nội suy: 13 d Ghép nối phần tử - ma trận cứng véc tơ tải tổng thể: 15 1.4.2 Trình tự phân tích tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn 16 1.4.3 Giải toán hệ phương pháp phần tử hữu hạn: 18 1.5 Các phần tử bản: 24 1.5.1 Giới thiệu chung 24 1.5.2 Họ phần tử 24 1.5.3 Bậc tự 24 1.5.4 Số nút 24 1.6 Một số phần tử tính chất chúng 25 GVHD: THS TRẦN THANH HẢI SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ 1.6.1 1.6.2 1.6.3 1.6.4 ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN Phần tử khối liên tục (Solid element) 25 Phần tử (Shell element) 26 Phần tử dầm (Beam element): 27 Phần tử (Struss element): 27 CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ PHẦN MỀM ANSYS 28 2.1 Giới thiệu chung: 28 2.2 Các modun ANSYS : 30 2.2.1 Ansys Multiphysics: 30 2.2.2 Ansys Structural: 30 2.2.3 Ansys DesignSpace: 31 2.2.4 Ansys workbench: 31 2.3 Chức ANSYS: 32 2.3.1 Phân tích kết cấu : 32 2.3.2 Động lực học biến dạng lớn: 33 2.3.3 Phân tích nhiệt 33 2.3.4 Phân tích điện từ: 33 2.3.5 Tính tốn động lực học dòng chảy: 34 2.3.6 Phân tích tương tác trường vật lý: 34 2.4 Các bước thực giải toán: 35 2.4.1 Pre-processing: Tiền xử lý bao gồm: 35 2.4.2 Solution: Giải ,bao gồm: 35 2.4.3 Post-processing: Hậu xử lý bao gồm: 35 CHƯƠNG III: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN TIẾP XÚC VÀ BÀI TOÁN CỤ THỂ VỀ VIỆC ỨNG DỤNG ANSYS ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TIẾP XÚC 37 3.1 Tổng quan toán tiếp xúc: 37 3.2 Tổng quan phi tuyến tính 37 3.3 Bài toán cụ thể: 40 3.3.1 Nội dung: 40 3.3.2 Hướng triển khai toán: 42 3.4 Giải toán Ansys: 42 3.4.1 Preprocessing: 42 GVHD: THS TRẦN THANH HẢI SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ 3.4.2 3.4.3 ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN Solution: 47 Postprocessing 49 KẾT LUẬN 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 GVHD: THS TRẦN THANH HẢI SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1 Mơ tả phần tử hữu hạn Hình 1.2 (a) Tam giác Pascal (b) Tháp Pascal Hình 1.3 Dạng nội suy hàm xấp xỉ theo phương pháp Lagrange Hình 1.4 Hàm nội suy Hecmit Hình 1.5 Hàm nội suy Lagrange lưới phần tử mịn Hình 1.6 Các bậc tự dầm nút Hình 1.7.Biểu đồ chuyển vị dọc trục (u) lực dọc (N) Hình 1.8.Biểu đồ chuyển vị dọc trục (u) lực dọc (N) theo sơ đồ phần tử Hình 1.9 Biểu dồ lực dọc có tải trọng phân bố Hình 1.10 Mơ phi tuyến tính Hình 1.11 Phương pháp Newton - Raphson Hình 1.12 Một số phần tử Hình 1.13 Mơ hình phần tử khối liên tục Hình 1.14 Phần tử khối ba chiều: Hình nêm, tứ diện hình chóp Hình 1.15 Phần tử Plane strain, plane stress, and axisymmetric Hình 1.16 Mơ hình phần tử Hình 1.17 Dầm số dạng mặt cắt ngang Hình 1.18 Mơ hình phần tử Hình 2.1 Ansys Hình 3.1 Mơ tả vít Hình 3.2 Thơng số Hình 3.3 Mơ hình tính tốn Ansys Hình 3.4 Mơ hình lưới chia Hình 3.5 Mơ phi tuyến Hình 3.6 Độ võng kết cấu GVHD: THS TRẦN THANH HẢI SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN LỜI CẢM ƠN Trước vào thuyết trình chi tiết, nhóm Nghiên Cứu Khoa Học chúng em gồm thành viên Trần Chiến Thắng – Nguyễn Tiến Đạt xin gửi lời cảm ơn chân thành tới nhà trường trước hết, tạo điều kiện cho chúng em có hội học tập nghiên cứu Tạo sân chơi bổ ích cho sinh viên chúng em rèn luyện, qua chúng em trau dồi thêm kiến thức, tầm hiểu biết kỹ tự nghiên cứu, thuyết trình…Thơng qua nghiên cứu nhỏ này, chúng em thêm tự tin thêm chững chạc để trở thành kỹ sư tương lai Chúng em xin cảm ơn thầy giáo : Thạc Sĩ Trần Thanh Hải giáo viên hướng dẫn chúng em suốt trình làm bài, tận tình bảo giúp đỡ để chúng em hoàn thành tốt nghiên cứu Qua đây, chúng em gửi lời cảm ơn tới kỹ sư, anh chị trước diễn đàn khí Việt Nam trao đổi cho chúng em kinh nghiệm phần mềm kĩ học tập Bài Nghiên Cứu Khoa Học chúng em lần đầu tiếp cận với phần mềm tương đối khó nên cịn nhiều thiếu sót cịn sai số vấn đề chưa hiểu hết chất nó.Nhưng thành công sức mà chúng em bỏ tìm tịi, học hỏi nghiên cứu Mong qua Nghiên Cứu Khoa Học này, giúp cho bạn sinh viên ngành kỹ thuật có thêm nhìn Ansys học tập phần mềm hữu ích này, đưa Ansys thành công cụ thiếu kỹ sư tương lai Em xin chân thành cám ơn! GVHD: THS TRẦN THANH HẢI SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI Đặt vấn đề: Sự tiến khoa học, kỹ thuật đòi hỏi người kỹ sư thực đề án ngày phức tạp, đắt tiền địi hỏi độ xác, an tồn cao Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) phương pháp tổng quát hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp toán kỹ thuật khác Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng kết cấu khí, chi tiết tơ, máy bay, tàu thủy, khung nhà cao tầng, dầm cầu v.v , đến toán toán lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, học chất lỏng, thủy đàn hồi, khí đàn hồi, điện từ trường v.v Với giúp đỡ nghành Công nghệ thông tin hệ thống CAD, nhiều kết cấu phức tạp tính tốn thiết kế chi tiết cách dễ dàng Phần mềm ANSYS nhiều chương trình phần mềm cơng nghiệp sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn – PTHH (FEM) để phân tích tốn vật lý học, chuyển phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng từ dạng giải tích số, với việc sử dụng phương pháp rời rạc hóa dạng gần để giải Đề tài : Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM – Finite Element Method) việc giải toán tiếp xúc ( Contact analysis) Đề tài chia thành chương sau: Chương 1: Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Trong chương tìm hiểu lịch sử hình thành, nội dung ứng dụng phương pháp phần tử hữu GVHD: THS TRẦN THANH HẢI SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN hạn (PPPTHH) việc giải toán Đồng thời giới thiệu số phần tử thường sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) Chương 2: Tổng quan phần mềm Ansys ứng dụng lĩnh vực Chương 3: Tổng quan toán tiếp xúc toán cụ thể việc ứng dụng Ansys để giải tốn tiếp xúc Sau q trình tìm hiểu, nghiên cứu với nỗ lực thân với hướng dẫn bảo tận tình thầy giáo Th.s Trần Thanh Hải_ BM KTM đề tài hoàn thành Tuy vậy, thời gian vốn kiến thức hạn chế nên đề tài chắn cịn nhiều thiếu sót Rất mong nhận bảo góp ý sâu sắc Thầy, Cơ bạn để đề tài hoàn thiện TP Hồ Chí Minh, ngày 08 tháng 05 năm 2012 Sinh viên thực hiện: Trần Chiến Thắng – Nguyễn Tiến Đạt Lớp: Cơ_Điện Tử K49_ ĐHGTVT GVHD: THS TRẦN THANH HẢI SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN FEM 1.1 Khái niệm phần tử hữu hạn: Hình 1 Mơ tả phần tử hữu hạn Phương pháp PTHH (Finite Element Method) phát triển Alexander Hrennikoff (1941) Richard Courant (1943) Phương pháp PTHH phương pháp số đặc biệt hiệu dựa ý tưởng chia vật thể phức tạp thành phần tử nhỏ đơn giản GVHD: THS TRẦN THANH HẢI SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN Theo phương pháp PTHH, miền V chia thành số hữu hạn miền Ve gọi phần tử (element) Các phần tử kết nối với điểm định trước biên phần tử, gọi nút (node) Trong phạm vi phần tử, đại lượng cần tìm lấy xấp xỉ dạng hàm đơn giản gọi hàm xấp xỉ (approximation fuction) Các hàm xấp xỉ biểu diễn qua giá trị hàm (hoặc giá trị đạo hàm nó) điểm nút phần tử Các giá trị gọi bậc tự phần tử đại lượng cần tìm tốn Như vậy, phương pháp PTHH khơng tìm dạng xấp xỉ hàm cần tìm tồn miền V mà miền Ve Do phương pháp thích hợp với hàng loạt tốn vật lý kỹ thuật hàm cần tìm xác định miền phức tạp gồm nhiều miền nhỏ có đặc tính hình học hay vật lý khác nhau, chịu điều kiện biên khác 1.2 Ưu nhược điểm phương pháp phần tử hữu hạn: 1.2.1 Ưu điểm: + Ứng dụng cho nhiều tốn kỹ thuật phức tạp (dễ dàng cơng thức hố sau số hố tốn kỹ thuật) + Có thể giải tốn phi tuyến + Các bước giải hệ thống hoá cách rõ ràng nên ứng dụng rộng rãi + Nếu việc tính tốn mơ thực tốt kết đạt đáng tin cậy 1.2.2 Nhươc điểm: + Kết tìm xấp xỉ + Kết phụ thuộc vào dạng phần tử mật độ đựơc chọn tức phụ thuộc vào trình độ kinh nghiệm người giải 1.2.3 Khắc phục nhược điểm: + Tính tốn lại tay (nếu có thể) + Dùng thí nghiệm kiểm chứng lại 1.3 Lịch sử phát triển: GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 10 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN Hình 3.2 Thơng số 3.3.2 Hướng triển khai tốn: Nhập file iges sẵn có Ta dựng lại mơ hình Ansys phân tích contact Do tính đối xứng nên ta xây dựng tính tốn nửa mơ hình 3.4 Giải tốn Ansys: Chương trình tính tốn khả tiếp xúc trục vít đai ốc theo phương pháp phần tử hữu hạn thông qua phần mềm Ansys viết sau: 3.4.1 Preprocessing: /AUX15 IGESIN,input,iges GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 42 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN IOPTN,MERG,YES IOPTN,SOLID,YES ! Define the areas by the keypoints !Định nghĩa vùng từ điểm /prep7 /clear A,15,31,32,49,47,33,13,14,11,12,30,16 !Vào mô đun Tiền xử lý ! xóa A,27,17,18,20,22,21,36,23,24,26 !wpof,-3.5,, Hình 3.3 Mơ hình tính tốn Ansys GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 43 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ET,1,82 ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN ! define element type (plane82) !Định nghĩa loại phần tử ! element type keyopt,1,3,3 !Loại phần tử type,1 ! activate element type !Kích hoạt loại phần tử R, 1, 10 ! thickness 0.01 !Bề dày 0.01 !define element type (contact172) !Định nghĩa loại phần tử ! defines second element type - 2D contact element !Xác định loại phần tử thứ – phần tử tiếp xúc 2D ! keyoption(10) = concering Element keyopt 10 thiết lập, loại phần tử ET,2,conta172 keyopt,2,10,1 keyopt,2,5,3 ! define target element !Định nghĩa phần tử mục tiêu ET,3,169 ! define material properties !Định nghỉa thuộc tính vật liệu MP,EX, 1, 200e3 ! Young’s modulus !Modun đàn hồi MP,NUXY,1, 0.3 ! Poisson’s ratio !Hệ số biến dạng ngang MP,EX, 2, 200e3 ! Young’s modulus !Modun đàn hồi MP,NUXY,2, 0.3 ! Poisson’s ratio !Hệ số biến dạng ngang ! meshing !Chia lưới GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 44 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN esize,,10 ! set meshing size !Độ rộng lưới mat,1 ! mesh area with material !Thiết lập thuộc tính vật liệu !Chia lưới vùng với vật liệu amesh,1 esize,,10 mat,2 ! switch to material !Chuyển đổi đến vật liệu amesh,2 ! mesh area with material !Chia lưới vùng với vật liệu lsel,s,line,,19,20 ! contact nodes !Những nút tiếp xúc ! select line 19+20 !Chọn đường 19+20 lsel,a,line,,1,2 ! add to the selection also line 1+2 !Chọn thêm đường 1+2 nsll,r,1 ! select the nodes on the selected lines !Chọn nút đường thẳng chọn TYPE,2 ! activates or sets this element type !Kích hoạt loại phần tử real,2 ! activates or sets the real constants !Kích hoạt số thực esurf ! meshing the contact nodes !Chia lưới cho nút tiếp xúc allsel lsel,s,line,,5,18 GVHD: THS TRẦN THANH HẢI ! target nodes !Những nút mục tiêu ! select everything !chọn tất ! select lines 5+18 45 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ lsel,a,line,,6,17 ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN !Chọn đường 5+18 ! add to the seletion also line 6+17 !Chọn thêm đường6+17 nsll,r,1 ! select the nodes on the selected lines !Chọn nút đường chọn type,3 ! switch to element type !Chuyển đến loại phần tử esurf ! meshing the target nodes !Chia lưới cho nút mục tiêu allsel finish GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 46 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN Hình 3.4 Mơ hình lưới chia với lưới chia mịn vùng tập trung ứng suất vùng tiếp xúc 3.4.2 Solution: /solu time depending calculation time,10 nsubst,100,100,10 autots,on outres,all,all nlgeo,on lsel,s,line,,4 GVHD: THS TRẦN THANH HẢI !Giải ! seting the parametres for a !Đặt tham số tính toán ! Khai số lượng bước tải ! includes large deflection effects !Ảnh hưởng biến dạng lớn 47 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN ! B.C on line !B.C đường nsll,r,1 d,all,uy,0 allsel !Xác định ràng buộc tự nút lsel,s,line,,12 ! B.C on line 12 !B.C đường 12 nsll,r,1 d,all,all allsel lsel,s,line,,13 ! B.C on line 13 !B.C đường 13 ! define the displacements of screw !Xác định chuyển vị trục vít nsll,r,1 d,all,ux,0.1 allsel solve !Xác định ràng buộc tự nút GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 48 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN Hình 3.5 Biểu đồ hội tụ Nhận xét: + Đồ thị hội tụ lúc đường cong CRIT (đường màu xanh-đường tiêu chuẩn) tiệm cận đường cong L2 (đường màu tím) Đồ thị thể toán giải (đạt hội tụ) vịng lặp 51 + Trục hồnh thể bước tính đươc chia bước, bước phụ bước lặp + Trục tung kết điều kiên hội tụ theo luật cân nummeric bước + Bài toán sử dụng tối đa 100 bước phụ để đặt tải 10s, tức bước chiếm thời gian 0.1s tăng dần theo hàm bậc Số bước phụ nhỏ 10 bước để thực bước tải 3.4.3 Postprocessing GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 49 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN !Vào mơ đun hậu xử lý /post1 PLNSOL,S,EQV,0,1 Hình 3.6 Độ võng kết cấu Nhận xét: + Đồ thị thể rõ vùng chuyển vị lớn nhỏ cấu chuyển động + Giá trị nhỏ vùng chịu ảnh hưởng chuyển động hay lực má sát, phản lực gây (màu xanh), có trị số 0.239E-3 + Giá trị lớn nằm khía răng, nơi chịu lức ma sát phản lực lớn (màu đỏ), có trị số 348.742 GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 50 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN KẾT LUẬN Việc ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào phân tích, tính tốn với hỗ trợ Ansys có ý nghĩa quan trọng việc phân tích, đánh giá độ bền phá hủy kết cấu làm vật liệu khác sử dụng ngành kỹ thuật, cơng trình đời sống hàng ngày Trong thời gian qua, với nỗ lực thân với giúp đỡ tận tình thầy giáo Ths.Trần Thanh Hải thầy cô giáo môn Kỹ Thuật Máy em hồn thành đồ đề tài Đồ án đạt kết sau: Nghiên cứu, tìm hiểu ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào việc tính tốn Tìm hiểu đặc điểm tính chất số phần tử Tìm hiểu phần mềm Ansys, số ứng dụng lĩnh vực đời sống Tiếp cận sử dụng phần modul để hỗ trợ cho việc phân tích, tính tốn trạng thái kết cấu (biến dạng, ứng suất, ) xác định lượng giải phóng hình thành vết nứt cấu trúc hai vật liệu Ứng dụng phần mềm Ansys để giải toán tiếp xúc phương pháp phần tử hữu hạn Sau trình thực đề tài, em thực giải toán tiếp xúc theo phương pháp phần tử hữu hạn thông qua phần mềm ansys, kết phân tích cho ta thấy biến dạng, nơi chịu ứng suất lớn nhỏ nhất…của vật tiếp xúc, từ ta tìm thơng số tối ưu cho cơng nghệ chế tạo Tuy nhiên, trình độ thân thời gian có hạn nên việc thực đề tài cịn hạn chế Để hồn thiện đề tài em mong nhận đóng góp, đánh giá thầy giáo tồn thể bạn Em xin chân thành cảm ơn ! GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 51 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG TRƯỜNG ĐH GTVT CƠ SỞ II KHOA CƠ KHÍ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chu Quốc Thắng – NXB KHKT [2] HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG ANSYS Đinh Bá Trụ, Hoàng Văn Lợi – NXB KHKT [3] UNIVERSITY OF ALBERTA – ANSYS TUTORIALS [5] SỨC BỀN VẬT LIỆU Vũ Đình Lai, Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi – NXB GTVT 2005 [6] PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LÝ THUYẾT VÀ LẬP TRÌNH Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng – NXB KHKT GVHD: THS TRẦN THANH HẢI 52 SVTH: NGUYỄN TIẾN ĐẠT TRẦN CHIẾN THẮNG Báo Cáo Tóm Tắt Đề Tài Nghiên Cứu Khoa Học Sinh Viên Sử dụng Phương pháp phần tử hữu hạn việc giải toán tiếp xúc Using the finite element method to solve the contact Trần Chiến Thắng Nguyễn Tiến Đạt Trường Đại học Giao thông Vận tải – Cơ sở II Email:chienthangtrancdt@gmail.com tiendat136@gmail.com Tóm tắt Sự tiến khoa học, kỹ thuật đòi hỏi người kỹ sư thực đề án ngày phức tạp, đắt tiền địi hỏi độ xác, an tồn cao Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) phương pháp tổng quát hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp toán kỹ thuật khác Từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng kết cấu khí, chi tiết ô tô, máy bay, tàu thủy, khung nhà cao tầng, dầm cầu v.v , đến toán toán lý thuyết trường như: lý thuyết truyền nhiệt, học chất lỏng, thủy đàn hồi, khí đàn hồi, điện từ trường v.v Với giúp đỡ nghành Công nghệ thông tin hệ thống CAD, nhiều kết cấu phức tạp tính tốn thiết kế chi tiết cách dễ dàng Trong ngành kỹ thuật gặp nhiều trường hợp vật thể tiếp xúc với Ví dụ tiếp xúc bánh ăn khớp, tiếp xúc bánh vút trục vít, ổ bi với ổ bạc, vành ổ bi với trục truyền động, trục cán với nhau…khi tiếp xúc ban đầu điểm đường, sau biến dạng tăng lên tiếp xúc vật thể đàn hồi biến thành tiếp xúc mặt diện tích tiếp xúc thường bé so với bề mặt vật thể, nên xuất biến dạng ứng suất tập trung miền tiếp xúc giàm nhanh miền tiếp xúc, đồng thời ứng suất xuất miền tiếp xúc có giá trị lớn, dẫn đến phá hủy vùng Việc ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào phân tích, tính tốn với hỗ trợ Ansys có ý nghĩa quan trọng việc phân tích, đánh giá độ bền phá hủy kết cấu làm vật liệu khác sử dụng ngành kỹ thuật, cơng trình đời sống hàng ngày Với Ansys, người kĩ sư mơ tính bền cấu cách xác nhanh gọn với thời gian GVHD: Th.s Trần Thanh Hải ngắn nhất, từ làm giảm thời gian chi phí gia công, đem lại nguồn lợi lớn cho doanh nghiệp Phạm vi Nghiên Cứu Khoa Học tìm hiểu tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn ứng dụng phần mềm Ansys để giải toán tiếp xúc Phần mở đầu Bài Nghiên Cứu Khoa Học thể nội dung : Tổng quan tốn tiếp xúc Tìm hiểu phương pháp phần tử hữu hạn Tổng quan Ansys Bài toán cụ thể việc ứng dụng Ansys để giải toán tiếp xúc Nội dung Tổng quan toán tiếp xúc Trong ngành kỹ thuật gặp nhiều trường hợp vật thể tiếp xúc với Ví dụ tiếp xúc bánh ăn khớp, tiếp xúc bánh vút trục vít, ổ bi với ổ bạc, vành ổ bi với trục truyền động, trục cán với nhau…khi tiếp xúc ban đầu điểm đường, sau biến dạng tăng lên tiếp xúc vật thể đàn hồi biến thành tiếp xúc mặt diện tích tiếp xúc thường bé so với bề mặt vật thể, nên xuất biến dạng ứng suất tập trung miền tiếp xúc giàm nhanh miền tiếp xúc, đồng thời ứng suất xuất miền tiếp xúc có giá trị lớn, dẫn đến phá hủy vùng Ứng suất ứng suất tĩnh, ứng suất động ứng suất thay đổi theo thời gian Khi chi tiết chịu ứng suất tiếp xúc thay đổi theo thời gian gây tượng mỏi lớp bề mặt dĩ nhiên làm cho vết nứt vi mô phát triển thành vết nứt bề mặt bề mặt bị phá hủy, làm cho bề mặt bị rỗ bị tróc Trong xem xét tốn tiếp xúc cần cơng nhận số lời giải kết mà lí thuyết đàn hồi chứng minh SVTH: Trần Chiến Thắng – Nguyễn Tiến Đạt Báo Cáo Tóm Tắt Đề Tài Nghiên Cứu Khoa Học Sinh Viên 2.2 Tìm hiểu phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp số để giải tốn mơ tả phương trình vi phân riêng phần với điều kiện biên cụ thể Cơ sở phương pháp làm rời rạc hóa miền liên tục phức tạp tốn Các miền liên tục chia thành nhiều miền (phần tử) Các miền liên kết với điểm nút Trên miền này, dạng biến phân tương đương với toán giải xấp xỉ dựa hàm xấp xỉ phần tử, thoả mãn điều kiện biên với cân liên tục phần tử 2.2.1 Các phần tử Mỗi phần tử có đặc trưng sau: họ phần tử, bậc tự do, số nút v.v Tên phần tử thể đặc trưng phần tử theo mặt Một số họ phần tử thường sử dụng: Có nhiều dạng phần tử hữu hạn: phần tử chiều, hai chiều ba chiều Trong dạng đó, đại lượng khảo sát biến thiên bậc (gọi phần tử bậc nhất), bậc hai bậc ba v.v Dưới đây, làm quen với số dạng phần tử hữu hạn hay gặp Phần tử khối liên tục (Solid element) Phần tử (Shell element) Phần tử dầm (Beam element) Phần tử (Struss element) 2.2.2 Các bước thực hiện: Bước - Rời rạc hóa miền khảo sát (chia lưới vật thể) Miền khảo sát V chia thành miền Ve tức phần tử Các phần tử có hình dạng thích hợp Bước - Chọn hàm xấp xỉ Vì đại lượng cần tìm chưa biết nên ta chọn dạng hàm xấp xỉ cho đơn giản tính toán phải thoả mãn tiêu chuẩn hội tụ Ta thường chọn hàm xấp xỉ dạng đa thức Bước - Xây dựng phương trình phần tử có dạng: [K e ].{q e } = {P e } [K] e ma trận độ cứng phần tử (element stiffness matrix) {q} e vector chuyển vị nút phần tử (element nodal displacement vector) {P} e vector tải phần tử (element nodal force vector) Bước - Ghép nối PT phần tử để phương trình tổng thể: [K].{q} = {P} GVHD: Th.s Trần Thanh Hải [K] ma trận độ cứng tổng thể (global stiffness matrix) {q}là vector chuyển vị nút tổng thể (là vector tập hợp đại lượng cần tìm nút) (global nodal displacement vector) {P}là vector tải tổng thể (global nodal force vector) Bước - Kết hợp điều kiện biên để có phương trình hệ thống [K* ]{q* } ={P* } Bước - Giai phương trình đại số kết tìm chuyển vị nút Bước - Hoàn thiện từ chuyển vị nút tìm ta tìm nốt ứng suất biến dạng phần tử 2.3.Tìm hiểu phần mềm Ansys Ansys phần mềm CAE, sản phẩm công ty ANSYS Với phần mềm này, toán kỹ thuật giải phương pháp phần tử hữu hạn lấy chuyển vị làm gốc Phương pháp phần tử hữu hạn FEM ( Finite Element Method) ngày sử dụng nhiều để giải toán kỹ thuật mà sử dụng rộng rãi lĩnh vực khác kỹ thuật mang lại hiệu cao Hiện phiên Ansys 14 2.3.1.Các mơ đun Ansys Trong Ansys, cung cấp cho người dùng mơ đun sau để hỗ trợ việc giải toán, đáp ứng với yêu cầu tính chất loại khác - Ansys Multiphysics: Tích hợp hai phương pháp trực tiếp (phương pháp ma trận) phương pháp nối tiếp (phương pháp vectơ tải trọng) để đưa kết mô xác, đáng tin cậy lĩnh vực từ hệ thống làm mát, sản xuất lượng, tới công nghệ sinh học hệ vi điện tử (MEMS) - Ansys Structural: Ansys Structural, với khả mơ hồn hảo kết cấu phi tuyến tuyến tính mang lại cho bạn kết xác đáng tin cậy.Trong Ansys Structural có đầy đủ loại phần tử, mơ hình vật liệu tuyến tính hay phi tuyến, mơ hình vật liệu khơng đàn hồi giúp cho phần mềm mô kết cấu lớn phức tạp - Ansys DesignSpace: Là gói phần mềm mơ mạnh mẽ, giúp cho nhà thiết kế kỹ sư thực tồn cơng việc từ việc xây dựng ý tưởng, mơ hình hóa, thực hóa ý tưởng bàn làm việc Sử dụng DesignSpace, nhà thiết kế rút ngắn thời gian cho sản phẩm tránh nhiều sai sót - Ansys workbench: Khi sử dụng cơng cụ có sẵn ANSYS Workbech, người sử dụng tiết kiệm thời gian việc giải yêu cầu mô Các liên kết chiều với tất hệ thống chủ yếu CAD cung cấp cách hiệu để cập nhật từ mơ hình CAD với thơng số thiết kế SVTH: Trần Chiến Thắng – Nguyễn Tiến Đạt Báo Cáo Tóm Tắt Đề Tài Nghiên Cứu Khoa Học Sinh Viên 2.3.2 Các chức ansys: Phân tích kết cấu Động lực học biến dạng lớn Phân tích nhiệt Phân tích điện từ Tính tốn động lực học dịng chảy Phân tích tương tác trường vật lý 2.3.3 Các ứng dụng ansys Ansys gói phần mềm FEA (Finite Element Analysis) dùng nhiều lĩnh vực khác như: Kết cấu Nhiệt Tĩnh điện, Điện Điện từ Dòng chảy bao gồm mơ số động lực học dịng chảy 2.3.4.Các bước giải toán Ansys Pre-processing: Tiền xử lý bao gồm: Xây dựng mơ hình ( Model generation ) Định nghĩa loại phần tử ( Define element type) Định nghĩa vật liệu ( Define material) Chia lưới – tạo mơ hình phần tử hữu hạn (Meshing) Solution: Giải ,bao gồm: Xác định loại phân tử ( Analysis type) Áp đặt tải trọng điều kiện biên ( Specify loads and boundary conditions) Các solver phần mềm thực giải 2.4.3 Giải toán Ansys : Định nghĩa vùng từ điểm Vào modun tiền xử lý Mơ hình tính tốn ansys Định nghĩa kích hoạt loại phần tử Chia lưới Việc chia lưới cho cấu tiến hành tự động với tính tốn có sẵn Ansys thơng qua phương pháp phần tử hữu hạn Post-processing: Hậu xử lý bao gồm: Phân tích hình ảnh đưa kết Kiểm tra kết 2.4 Bài tốn cụ thể 2.4.1 Nội dung: tính tốn ăn khớp vít đai ốc Mơ hình lưới chia Vào modun giải Đặt tham số tính tốn 2.4.2 Hướng triển khai tốn: Nhập file iges sẵn có Ta dựng lại mơ hình Ansys phân tích contact tính đối xứng nên ta xây dựng tính tốn mơ hình GVHD: Th.s Trần Thanh Hải SVTH: Trần Chiến Thắng – Nguyễn Tiến Đạt Báo Cáo Tóm Tắt Đề Tài Nghiên Cứu Khoa Học Sinh Viên bền phá hủy kết cấu làm vật liệu khác sử dụng ngành kỹ thuật, cơng trình đời sống hàng ngày Tài liệu tham khảo [1] PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chu Quốc Thắng – NXB KHKT [2] HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG ANSYS Đinh Bá Trụ, Hoàng Văn Lợi – NXB KHKT [3] UNIVERSITY OF ALBERTA – ANSYS TUTORIALS [4] THESIS MASTER Ths Trần Thanh Hải – ĐH Giao Thông Vận Tải [5] SỨC BỀN VẬT LIỆU Vũ Đình Lai, Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi – NXB GTVT 2005 Mơ phi tuyến Nhìn đồ thị hội tụ lúc đường màu tím tiệm cận đường màu xanh (đường tiêu chuẩn Criterion) Đồ thị thể toán giải (đạt hội tụ) vòng lặp 51 [6] PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LÝ THUYẾT VÀ LẬP TRÌNH Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng – NXB KHKT Vào modun hậu xử lý Độ võng kết cấu Kết luận Thông qua trình phân tích lực trên, thấy việc phân tích cấu Ansys dễ hiểu đơn giản, kết đem lại xác cụ thể, điều mở hướng việc đưa Ansys trở thành phần mềm tính bền cần thiết ngành kỹ thuật Việc ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào phân tích, tính tốn … với hỗ trợ ansys có ý nghĩa quan trọng việc phân tích, đánh giá độ GVHD: Th.s Trần Thanh Hải SVTH: Trần Chiến Thắng – Nguyễn Tiến Đạt