Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích thông số anten

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÙI TRẦN HẠNH LOAN ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN PHÂN TÍCH THƠNG SỐ ANTEN Chun ngành: Kỹ Thuật Điện Tử LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2009 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS LÊ TIẾN THƯỜNG Cán chấm nhận xét 1: TS PHAN HỒNG PHƯƠNG Cán chấm nhận xét 2: TH.S HỒ TRUNG MỸ Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.HCM ngày 15 tháng 03 năm 2010 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS.TS LÊ TIẾN THƯỜNG TS PHAN HỒNG PHƯƠNG TS ĐỖ HỒNG TUẤN TH.S HỒ TRUNG MỸ TS NGUYỄN MINH HOÀNG TS LƯU THANH TRÀ Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc Tp.HCM, ngày 20 tháng 06 năm 2009 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: BÙI TRẦN HẠNH LOAN Phái: nữ Ngày tháng năm sinh: 14/08/1981 Nơi sinh: Vĩnh Long Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện Tử MSHV: 01407345 I- TÊN ĐỀ TÀI + Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích thông số anten II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Nhiệm vụ: + Nghiên cứu ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích thơng số anten (các dạng xạ, trở kháng ngỏ vào, tổn hao ngược,…) + Minh hoạ khả phương pháp phần tử hữu hạn phân tích thơng số anten thơng qua việc mô vài anten cụ thể + So sánh, đánh giá kết phương pháp phần tử hữu hạn so với đo đạc thực tế so với phương pháp số khác Nội dung: + Nghiên cứu, xây dựng cơng thức giải tìm trường điện trường từ bao quanh anten phương pháp phần tử hữu hạn theo hai cách: miền tần số miền thời gian + Mô phân tích thơng số vài anten cụ thể để minh họa khả phương pháp phần tử hữu hạn + So sánh, đánh giá kết mô với kết đo đạc thực tế tổ chức khoa học công nhận với phương pháp số khác III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20/06/2009 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 14/12/2009 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS LÊ TIẾN THƯỜNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn: − Gia đình − PGS TS Lê Tiến Thường, cán hướng dẫn khoa học − Phòng Đào Tạo Sau Đại Học − Thầy Cô Trường Đại học Bách khoa Tp.HCM − Thầy Cơ Trường Học Viện Cơng Nghệ Bưu Chính Viễn Thông − Anh chị đồng nghiệp Công ty SPT − Các bạn Đại Học Cao học K2007, K2008 động viên, hỗ trợ giúp đỡ hồn thành Luận văn tốt nghiệp này! TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Mục đích việc phân tích anten tìm thơng số trở kháng ngỏ vào, dạng xạ, hệ số phản xạ, tỉ số sóng đứng điện áp, định hướng, độ lợi anten… Nếu ta giải phương trình sóng vector để tìm trường điện trường từ bao quanh anten thơng số dễ dàng tìm Việc giải phương trình sóng vector phương pháp giải tích thực số trường hợp anten lý tưởng độ phức tạp cơng thức tính toán Trong thực tế, phần lớn người ta phải sử dụng đến phương pháp số chẳng hạn phương pháp phần tử hữu hạn để tìm lời giải xấp xỉ Để hiểu rõ ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích thơng số anten, Luận văn thực nghiên cứu ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn giải phương trình sóng vector Bên cạnh đó, luận văn nghiên cứu phân tích khía cạnh quan trọng ứng dụng phương pháp phân tích thơng số anten nhằm giúp cho việc phân tích xác hiệu Cụ thể phương pháp chia cắt miền tính tốn vơ hạn thành miền hữu hạn, phương pháp mơ hình cấp nguồn (feed) anten để phân tích thơng số xạ phương pháp phân tích đặc tính tán xạ Cuối Luận văn thực mô số học hai toán anten để minh họa khả ứng dụng phương pháp phân tích, tính tốn thông số anten Và so sánh, đánh giá độ xác, hiệu phương pháp so với thực tế so với phương pháp số khác Các kết mô gửi đến Tạp Chí Phát Triển Khoa Học Cơng Nghệ - ĐHQG HCM để xem xét, đánh giá./ MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề tình hình nghiên cứu 1.2 Mục đích, phạm vi nghiên cứu .2 1.3 Bố cục Luận Văn CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SĨNG VECTOR THEO FEM .5 2.1 Phương pháp giải theo FEM miền tần số .5 2.2 Phương pháp giải theo FEM miền thời gian 12 2.3 Mơ hình vật liệu phức tạp 16 2.3.1 Mơ hình vật liệu có tổn hao điện từ .16 2.3.2 Mơ hình vật liệu tán xạ điện 18 2.3.3 Mơ hình vật liệu tán xạ từ 23 2.3.4 Mơ hình vật liệu tổn hao, tán xạ điện từ 28 2.3.5 Ví dụ minh họa ứng dụng FEM phân tích tốn điện từ 30 2.4 Cách giải phương trình phần tử hữu hạn 32 2.5 Các phần tử hữu hạn cong bậc cao 34 2.6 Kết luận 36 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP CẮT MIỀN TÍNH TỐN 39 3.1 Điều kiện biên hấp thu (ABC - Absorbing Boundary Condition) 39 3.1.1 Điều kiện biên hấp thu bậc 39 3.1.2 Điều kiện biên hấp thu bậc hai .40 3.2 Các lớp phối hợp hoàn hảo (PML) 46 3.3 Phương trình tích phân mặt 49 3.3.1 Công thức miền tần số 50 3.3.2 Công thức miền thời gian .57 3.4 Kết luận 64 CHƯƠNG MƠ HÌNH NGUỒN VÀ TÍNH TỐN THAM SỐ TÁN XẠ 65 4.1 Mơ hình nguồn anten .65 4.1.1 Đầu dò dòng điện (Current probe) 66 4.1.2 Bộ tạo chọc thủng điện áp (voltage gap generator) .68 4.1.3 Mơ hình feed waveguide 69 4.2 Sự kích thích mặt phẳng sóng 77 4.2.1 Xây dựng công thức trường tổng 77 4.2.2 Xây dựng công thức trường tán xạ .80 4.2.3 Phương pháp phân tích trường tổng trường tán xạ 81 4.3 Kết luận 84 CHƯƠNG CÁC MÔ PHỎNG SỐ HỌC 86 5.1 Giới thiệu phần mềm Ansoft HFSS .86 5.2 Mô 1: Anten patch vi dải 89 5.3 Mô 2: Anten bow-tie 94 5.4 Kết luận 100 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 101 6.1 Tổng kết vấn đề nghiên cứu .101 6.2 Kết đạt nghiên cứu mô 101 6.3 Các tồn tại, hạn chế Luận Văn .102 6.4 Hướng phát triển, mở rộng đề tài .102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 106 CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Diễn giải ABC Absorbing Boundary Condition AIM Adaptive Integral Method ALPS Adaptive Lanczos-Pade Sweep BICGStab Biconjugate Gradient Squared CFIE Combined Field Integral Equation CFS Complex Frequency Shifted CPW Coplanar Waveguide EFIE Electric Field Integral Equation FDTD Finite Difference Time Domain FE-BI Finite Element – Boundary Integral FEM Finite Element Method FETD Finite Element Time Domain FMM Fast Multipole Method GMRES Generalized Minimal Residual HFSS High Frequency Structure Simulator MFIE Magnetic Field Integral Equation Ứng dụng FEM phân tích Anten 92 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường (a) (b) Hình 5.6: trở kháng ngỏ vào anten pach vi dải gần tần số cộng hưởng 7.5GHz (a) Kết tính từ FEM (b) Kết tính từ FDTD Hình 5.7: trường xạ vùng xa hình cầu anten patch vi dải Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 93 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường + Tổn hao ngược mô theo phương pháp FEM Hình 5.8(a), theo FDTD đo đạc thực tế Hình 5.8(b) Như thấy hình, tần số cộng hưởng hoạt động 7.5GHz xác kết (FEM, FDTD kết đo đạc thực tế) Đây tiến đáng kể kỹ thuật mạch planar, khơng theo kinh nghiệm, việc xử lý cho phép |S11|=1.0 chúng không cho phép xạ Ngồi ra, tần số cộng hưởng tính tốn sử dụng khái niệm mạch planar nhạy với lỗi kích thước phù hợp patch Các cộng hưởng phụ cho kết phù hợp với đo đạc thực tế xác so với phương pháp FDTD, cộng hưởng phụ theo FDTD có tổn hao ngược thấp nhiều thấp gần 18GHz khoảng -40dB FEM kết đo đạc thực tế có cộng hưởng phụ với tổn hao ngược cao 18GHz tổn hao ngược đạt khoảng -19dB>-40dB + Nhận xét: Thời gian chương trình chạy xử lý 11phút 04 giây (chưa tính thời gian thiết lập mơ hình thời gian sau xử lý để mô kết quả) Quá trình xử lý chiếm nhớ 548MB Lưới tạo lần đầu 1.471 phần tử (khối tứ diện), có 9.245 phần tử lần sau sau 14 bước thích nghi 24.038 phần tử (122.391 phần tử không biết) Quét tần số từ 0GHz đến 20GHz (a) Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 94 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường (b) Hình 5.8: return loss theo tần số anten patch vi dải hình chữ nhật (a) kết mô từ phương pháp FEM - HFSS (b) kết mô dùng phương pháp FDTD đo đạc từ 5.3 Mô 2: Anten bow-tie Các anten lưỡng cực có kích thước nhỏ hấp dẫn nhiều ứng dụng nhiên độ rộng tần số lại hẹp Khơng có dịng ngang chảy dipole băng hẹp, độ phân cực chéo thấp Hiện anten cấp nguồn waveguide coplanar (CPW) nghiên cứu rộng rãi, đặc biệt cho tần số microwave hấp dẫn cấp nguồn mạch in cho anten Trong ví dụ này, luận văn trình bày phân tích đặc tính xạ anten có khe hở, cấp nguồn CPW Anten thiết kế tần số trung tâm quanh 10GHz với trở kháng ngỏ vào 50Ω Các tham số cài đặt mô phỏng: + Thiết lập mô hình anten: Anten gồm hai bow-tie in giống Các bowtie kết nối đến đường truyền waveguide coplanar để cấp nguồn Coplanar waveguide thiết kế có trở kháng ngỏ vào 50Ω để phối hợp trở Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 95 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường kháng đặc tính đường cấp nguồn hệ thống đo đạc Lớp đế có số điện mơi αr=2.17, bề dày 0.508mm Kích thước chi tiết anten Hình 5.9(a) bảng 5.1 Mơ hình hình học anten thiết kế HFSS Hình 5.9(b) + Điều kiện biên: để chia cắt miền tính tốn vô hạn ta sử dụng airbox Airbox đặt cho khoảng cách tối thiểu từ mặt airbox cách anten khoảng phần tư bước sóng (Hình 5.10) (a) (b) Hình 5.9: kích thước dạng hình học anten bow-tie với góc chỏm α=34.60 (a) mơ tả kích thước anten (b) Thiết lập mơ hình hình học HFSS Bảng 5.1: thơng số kích thước anten εr Độ dày đế 2.17 0.508 Coplanar waveguide s-w-s Lf (CPW) 0.6-1-0.6 12.5 Coplanar Apertures Ws Lau Lam Lad 42 6.2 5.5 Đế điện môi Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 96 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường Hình 5.10: cắt miền tính tốn airbox + Nguồn kích thích: anten có khe hở CPW cấp nguồn đường truyền vi dải nên ta sử dụng lumped port để cấp nguồn (Hình 5.11) Hình 5.11: mơ hình cấp nguồn kích thích anten Kết mơ phỏng: + Trở kháng ngỏ vào quanh tần số 10GHz theo FEM Hình 5.12(a) theo phương pháp số khác (MoM) [23] Hình 5.12(b) Tại tần số 10GHz, trở kháng ngỏ vào theo FEM 55Ω Theo hình ta thấy phương pháp FEM có trở kháng ngỏ vào gần 50Ω so với MoM, chứng tỏ FEM xác Ngồi ra, dựa vào kết mơ phỏng, ta thấy trở kháng ngỏ vào gần không thay đổi khoảng 0.5GHz (từ 9.6GHz đến 10.1GHz) Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 97 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường thay đổi điện kháng không đáng kể gần tuyến tính băng thơng + Tổn hao ngược anten mô theo FEM Hình 5.13 (a) theo MoM Hình 5.13(b) (đường xanh blue) Từ kết ta thấy băng thông anten 1.0GHz với tổn hao ngược -26.5dB (từ 9.3GHz đến 10.3HGz) (a) (b) Hình 5.12: trở kháng ngỏ vào anten bow-tie (a) FEM (b) MoM Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 98 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường (a) (b) Hình 5.13: return loss (a) FEM (b) MoM + Các dạng xạ anten bow-tie mặt phẳng E-Plane H-Plane mô từ hai phương pháp FEM MoM Hình 5.14 Từ kết mô ta thấy dạng xạ H-Plane rộng dạng xạ E-Plane Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 99 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường (i) (ii) Hình 5.14: dạng xạ anten (i) FEM (ii) MoM (a) E-plane (b) H-plane + Nhận xét: Tổng thời gian chạy xử lý phút 48 giây Quá trình xử lý chiếm nhớ 506M Chương trình thực lời giải Fast Sweep từ 8GHz đến 12GHz với bước thích nghi Lần đầu tạo lưới 3.841 phần tử (25.211 phần tử không biết) lần cuối tạo lưới gồm 14.308 phần tử (91.737 phần tử không biết) Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 100 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường 5.4 Kết luận Như chương Luận văn trình bày mơ hai toán anten cụ thể ứng dụng FEM để dự đoán thông số anten trở kháng ngỏ vào, dạng xạ, tổn hao ngược Mô thực gói phần mềm HFSS Kết mơ cho thấy FEM phương pháp số đáng tin cậy dùng để phân tích, thiết kế anten Bằng chứng số kết mơ trình bày cho thấy FEM có độ xác phương pháp số khác Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten CHƯƠNG 101 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 6.1 Tổng kết vấn đề nghiên cứu Luận văn trình bày ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải toán anten tổng quát (vật liệu tán xạ, tổn hao, không đẳng hướng điện từ) Cụ thể giải phương trình sóng vector để tìm trường điện bao quanh anten Đầu tiên, luận văn phân tích, xây dựng cơng thức giải tìm trường điện theo FEM hai miền: tần số thời gian Sau luận văn phân tích hai khía cạnh quan trọng việc ứng dụng FEM phân tích thơng số anten nhằm giúp cho kết xác Khía cạnh thứ trình bày phương pháp chia cắt miền tính tốn vơ hạn thành miền hữu hạn Phương pháp chia cắt có nhiều cách: sử dụng điều kiện biên toán học ABC, sử dụng lớp phối hợp hoàn hảo PML hay sử dụng phương trình tích phân biên FE-BI Khía cạnh thứ hai việc mơ hình nguồn cấp cho anten Các mơ hình nguồn cấp anten bao gồm current probe, voltage gap generator waveguide feed Cuối Luận Văn trình bày hai mơ số học phân tích thơng số cho anten cụ thể để minh họa khả FEM, với trợ giúp phần mềm Ansoft HFSS, có so sánh, đánh giá kết FEM so với đo đạc thực tế với phương pháp số khác Các kết mô gửi đến Tạp Chí Phát Triển Khoa Học Công Nghệ - ĐHQG HCM để xem xét, đánh giá 6.2 Kết đạt nghiên cứu mô Qua q trình nghiên cứu mơ phỏng, Luận văn đạt kết sau: + Đã xây dựng cơng thức giải tốn anten tổng qt (vật liệu tán xạ, tổn hao, không đẳng hướng điện từ) FEM miền tần số miền thời gian + Đã xây dựng ba mơ hình cấp nguồn anten ba phương pháp chia cắt miền tính toán để giải toán anten nhằm giúp kết đạt xác + Đã thực mơ hai toán anten để kiểm chứng khả năng, độ xác FEM phương pháp phân tích thơng số anten Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 102 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường 6.3 Các tồn tại, hạn chế Luận Văn Do thời gian thực đề tài hạn chế nên đề tài nghiên cứu ứng dụng phương pháp FEM phân tích thơng số cho anten tổng quát, phức tạp (vật liệu tán xạ, có tổn hao khơng đẳng hướng điện từ), chưa thực nghiên ứng dụng dụng FEM phân tích thơng số cho array anten Ngồi ra, có phần mềm thương mại sử dụng phương pháp FEM miền tần số để giải toán anten, chưa có phần mềm thương mại sử dụng FEM phân tích miền thời gian lĩnh vực mới, quan tâm gần chưa ứng dụng phổ biến rộng rãi Đây hạn chế đề tài chưa phát triển chương trình mơ phân tích anten sử dụng FEM miền thời gian Một hạn chế Luận văn mơ anten có hình dạng đơn giản chưa thấy khả năng, tính vượt trội FEM so với MoM FDTD điểm FEM phân tích anten có cấu trúc phức tạp lúc đầu trình bày Hạn chế cuối Luận Văn không đo đạc mô hình anten thực tế để làm sở đánh giá độ xác FEM mà sử dụng kết qua đo đạc nghiên cứu khoa học 6.4 Hướng phát triển, mở rộng đề tài Đề tài mở rộng theo hướng sau: + Nghiên cứu ứng dụng phương pháp FEM mơ hình phased array vô hạn, phased array hữu hạn lớn mơ hình tương tác platform (trong máy bay, tàu vũ trụ, tên lửa, vệ tinh) miền tần số thời gian + Nghiên cứu, viết chương trình mơ phân tích thơng số anten phức tạp array anten ứng dụng FEM miền thời gian + Viết chương trình áp dụng gói phần mềm mô điện từ theo FEM miền tần số để phân tích anten có cấu trúc vật liệu phức tạp + Thiết kế sử dụng mô hình anten có sẳn thực tế, đo đạc thơng số anten so sánh với kết mô theo FEM Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 103 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] K K.Mei, “Unimomentmethod of solving antenna and scattering problems,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 22, pp 760–766, Nov 1974 [2] R.D.Graglia, D.R.Wilton, andA F Peterson, “Higher order interpolatory vector bases for computational electromagnetics,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 45, pp 329–342, Mar 1997 [3] J P Webb, “Hierarchal vector basis functions of arbitrary order for triangular and tetrahedral finite elements,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 47, pp 1244–1253, Aug 1999 [4] R.L Courant, “Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibration,” Bull Am Math Soc, vol.49, pp 1-23, 1943 [5] J.M.Jin, The Finite Element Method in Electromagnetics, 2nd ed Hoboken, NJ: Wiley, 2002 [6] N.M.Newmark, “A method of computation for structural dynamics,” J Eng Mech Div Proc Am Soc Civil Eng., vol 85, pp.67-94, July 1959 [7] D Jiao and J M Jin, “Time-domain finite-element modeling of dispersive media,” IEEE Microwave Wireless Components Lett., vol 11, no 5, pp 220 – 222, May 2001 [8] J M Jin and D Riley, “Modeling of anisotropic, dispersive, lossy, electric and magnetic materials in the finite-element time-domain solution of Maxwell’s equations,” Final Report on Contract 4500014491, Northrop Grumman Mission Systems, Reston, VA, Aug 5, 2005 [9] J M Jin, Z Lou, Y J Li, N Riley, and D Riley, “Finite element analysis of complex antennas and arrays,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 56, no 8, pp 2222 – 2240, Aug 2008 Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten [10] 104 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường F Edelvik and B Strand, “Frequency dispersive materials for 3-D hybrid solvers in time domain,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 51, pp 1199 – 1205, June 2003 [11] Z S Sacks, D M Kingsland, R Lee, and J.-F Lee, “A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing boundary condition,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 43, no 12, pp 1460–1463, Dec 1995 [12] J P.Webb and V N Kanellopoulos, “Absorbing boundary conditions for the finite element solution of the vector wave equation,” Microwave Opt Tech Lett., vol 2, pp 370–372, Oct 1989 [13] A Chatterjee, J M Jin, and J L Volakis, “Edge-based finite elements and vector ABCs applied to 3D scattering,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 41, no 2, pp 221–226, Feb 1993 [14] V N Kanellopoulos and J P Webb, “The importance of the surface divergence term in the finite element–vector absorbing boundary condition method,” IEEE Trans.Microwave Theory Tech., vol 43, no 9, pp 2168– 2170, Sept 1995 [15] M M Botha and D B Davidson, “Rigorous, auxiliary variable–based implementation of a second-order ABC for the vector FEM,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 54, no 11, pp 3499–3504, Nov 2006 [16] S D Gedney, “An anisotropic perfectly matched layer absorbing medium for the truncation of FDTD lattices,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 44, no 12, pp 1630–1639, Dec 1996 [17] J A Roden and S D Gedney, “Convolution PML (CPML): An efficient FDTD implementation of the CFS-PML for arbitrary media,” Microw Opt Tech Lett., vol 27, no 5, pp 334–339, Dec 2000 Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten [18] 105 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường W C Chew, J M Jin, and E Michielssen, “Complex coordinate stretching as a generalized absorbing boundary condition,” Microw Opt Tech Lett., vol 15, no 6, pp 363–369, Aug 1997 [19] A D Greenwood and J M Jin, “Finite element analysis of complex axisymmetric radiating structures,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 47, no 8, pp 1260–1266, Aug 1999 [20] J M Jin and J L Volakis, “A hybrid finite element method for scattering and radiation by microstrip patch antennas and arrays residing in a cavity,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol 39, pp 1598–1604, Nov 1991 [21] C T Tai, “Direct integration of field equations,” IEEE AP-S Int Symp Dig., vol 2, pp 884, Atlanta, GA, June 1998 [22] David M Sheen, S.M Ali, M.D Abouzahra, J.A Kong, “Application of Three-Dimensional Finite-Difference Time-Domain Method to the Analysis of Planar Microstrip Circuits” IEEE Trans On Microwave Theo And Tech., vol 38, No.7, July 1990 [23] Guiping Zheng, A Z Elsherbeni, and C E Smith, “A coplanar waveguide bow-tie aperture antenna,” Antennas and Propagation Society International Symposium, 2002 IEEE, Volume 1, 16-21 June 2002, Page 564 – 567 Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 Ứng dụng FEM phân tích Anten 106 THD: PGS.TS Lê Tiến Thường LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: BÙI TRẦN HẠNH LOAN Ngày sinh: 14/08/1981 Lý lịch Nơi sinh: TP Vĩnh Long, Vĩnh Long Hộ thường trú: 10/8A, Khóm 3, Trần Phú, P.4, TP.Vĩnh Long, Vĩnh Long Nơi nay: 78/3 Đa Thiện 1, Lâm Văn Bền, P.Tân Thuận Tây, Q.7, TP.HCM Điện thoại: 096.877.8677 Email: hanhlona@yahoo.com Quá trình đào tạo Từ 1999 đến 2004: Đại học chuyên ngành Điện Tử Viễn Thông - Học Viện Cơng Nghệ Bưu Chính Viễn Thơng, Q9, TPHCM Từ 2007 đến nay: Cao học chuyên ngành Điện Tử Viễn Thơng - Đại Học Bách Khoa TpHCM Q trình cơng tác Từ 2004 đến 04/2009: Cơng tác Phịng Kỹ Thuật Công Nghệ, Công ty Cổ Phần Dịch Vụ Bưu Chính Viễn Thơng Sài Gịn (SPT) Từ 04/2009 đến nay: Công tác Trung tâm truyền dẫn nước quốc tế, Công ty Cổ Phần Dịch Vụ Bưu Chính Viễn Thơng Sài Gịn (SPT) Luận Văn Thạc Sĩ SVTH: Bùi Trần Hạnh Loan MSSV: 01407345 ... đến phương pháp số chẳng hạn phương pháp phần tử hữu hạn để tìm lời giải xấp xỉ Để hiểu rõ ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích thơng số anten, Luận văn thực nghiên cứu ứng dụng phương. .. Các phương pháp số học phát triển để phân tích array anten tuần hồn vơ hạn hữu hạn sử dụng công thức phần tử hữu hạn miền thời gian Để hiểu rõ ứng dụng, khả phương pháp phần tử hữu hạn phân tích, ... Điện Tử MSHV: 01407345 I- TÊN ĐỀ TÀI + Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích thơng số anten II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Nhiệm vụ: + Nghiên cứu ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích