Định hướng 1. Các biện pháp sư phạm phải góp phần quan trọng vào việc làm cho học sinh lĩnh hội tốt các tri thức, kỹ năng toán học và hoàn thành các nhiệm vụ khác của môn học.
Địnhhướng 2. Các biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn, đồng thời góp phần làm đậm nét mạch toán ứng dụng trong dạy học Toán ở trường Trung học phổ thông.
Định hướng 3. Xây dựng các biện pháp sư phạm phải dựa trên nền tảng vốn văn hóa toàn diện của người học.
Định hướng 4. Các biện pháp sư phạm phải khả thi và góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở bậc phổ thông.
Các định hướng trên là những định hướng chung cho việc đề ra các biện pháp sư phạm để phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông. Tuy nhiên, cũng cần chú ý đến phạm vi nghiên cứu của Luận án để đưa ra một số các biện pháp sát thực với mục đích nghiên cứu. Các kết quả ở Chương 1 cho phép khẳng định rằng: vấn đề này liên quan đến rất nhiều lĩnh vực, thậm chí cả những lĩnh vực vượt ra khỏi phạm vi của toán học. Do đó, ngoài những định hướng đề ra ở trên, cần quan tâm đến một số vấn đề cụ thể sau đây:
Thứ nhất, cần phải nhắc lại rằng: Luận ánđặt vấn đề góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy họcĐại số và Giải tích. Do đó, sẽ có nhiều vấn đề có thể Luận ánkhông đề cập đến một cách cụ thể, chi tiết. Như chúng ta đã biết, tri thức toán học là điều kiện tiên quyết để có thể vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn nhưng chưa đủ, học sinh còn phải có những hiểu biết nhất định về thế giới xung quanh. Xin được nhắc lại ý kiến của tác giả Nguyễn Cảnh Toàn: "Toán học (Quan hệ về số lượng) chỉ có thể xâm nhập vào thực tế khi những hiểu biết về định tính đã đạt đến một trình độ nhất định"[93, tr.116]. Do vậy, nhà trường phải xóa bỏ rào cản bốn bức tường trong lớp học để đưa các hoạt động của thế giới thực vào trong các bài giảng. Ngoài ra, các em học sinh phải được giáo dục theo tinh thần kỹ thuật tổng hợp, phải biết những quy luật chung của tự nhiên và xã hội, phải nắm được những quy trình sản xuất cơ bản, phải biết sử dụng những máy móc phổ biến đơn giản,..., đó là những điều có ý nghĩa rất lớn trong việc giúp người học nắm được các mối quan hệ về mặt định tính của sự vật, hiện tượng, góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn. Tuy nhiên, những vấn đề này là nhiệm vụ chung của cả gia đình, nhà trường và xã hội.
Thứ hai, toán học ứng dụng vào trong thực tiễn nhiều khi phải thông qua các khoa học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học; do đó cần quán triệt tinh thần tích hợp liên môn trong dạy học. Giáo viên dạy toán phải biết khả năng mỗi học sinh của mình trong các môn học này để thiết kế các tình huống đưa vào trong dạy học các vấn đề liên quan một cách phù hợp. Ngoài ra, cần phối hợp với các giáo viên các bộ môn khác, tạo điều kiện cho người học quan sát những tình huống điển hình, tạo điều kiện cho học sinh kết nối các yếu tố thực tiễn với các ý tưởng của toán học, thực hiện công đoạn "dọn đường" đưa toán học vào cuộc sống. Vấn đề này cần được lồng ghép trong việc trình bày chi tiết các biện pháp sư phạm.
Thứ ba, việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh không chỉ là phát triển các thành tố của nó, bởi lẽ năng lực không phải là phép
tận dụng các cơ hội có thể để hình thành các thành tố của nó, cần tổ chức các hoạt động đặt trong một hệ thống, một quy trình, sao cho các hoạt động này gắn kết với nhau.
Thứ tư, hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh thể hiện trong dạy học Toán chủ yếu được cài đặt trong vấn đề nghiên cứu các bài toán có nội dung thực tiễn. Tuy nhiên, hệ thống các bài toán này ở trường Trung học phổ thông chưa nhiều, nhất là các dạng phục vụ cho mục đích của Luận án. Do đó, cần phải bổ sung các bài toán dạng này vào trong chương trình dạy học. Mặt khác, một số các thành tố của năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cũng có thể được hình thành thông qua các cơ hội trong dạy học lý thuyết toán học thuần túy, chẳng hạn như các thao tác phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,... Từ đó, giáo viên cần phải có ý thức dạy học các vấn đề có liên quan này theo dụng ý riêng của mình.
Thứ năm, tư tưởng của Luận án là lấy việc bồi dưỡng cho học sinhphương pháp mô hình hóa làm cơ sở cho việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh. Xây dựng mô hình là sự mô tả tình huống bằng các hình thức ngôn ngữ khác nhau. Có thể ví vấn đề ngôn ngữ như là "dòng máu" chảy qua tất cả những vấn đề ta quan tâm trong việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho người học. Do đó, cần có một sự phối hợp nhuần nhuyễn việc rèn luyện ngôn ngữ và việc bồi dưỡng năng lực này cho học sinh trong dạy học Toán. Phát triển ngôn ngữ không chỉ nhằm vào mục đích tự thân mà còn có ý nghĩa tạo điều kiện quan trọng cho việc bồi dưỡngnăng lực toán học hóa tình huống thực tiễn. Bởi vậy, trong từng biện pháp sư phạm, phải chú ý đến đặc điểm này.
Thứ sáu, mạch toán ứng dụng (nhất là các yếu tố về xác suất, thống kê) có trong chương trình dạy học là sự thể hiện rõ nét nhất việc vận dụng toán học vào thực tiễn đời sống.Do đó, cần khai thác khía cạnh này, góp phần làm đậm nét mạch toán ứng dụng trong chương trình môn toán ở trường phổ thông, đồng thời phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễncho người học.