hình toán học của bài toán có nội dung thực tiễn
Xây dựng mô hình toán học cho tình huống thực tiễn là mô tả tình huống đó bằng ngôn ngữ toán học. Giả sử rằng: tình huống thực tiễn (THTT) đang xét có mô hình toán học là M và trước tình huống đó chủ thể có nhu cầu N1 (tìm hiểu về khách thể). Nhu cầu này chuyển hóa thành mục đích và được diễn tả bởi một nội dung toán học là A1. Khi đó, mô hình của bài toán có nội dung thực tiễn vừa xuất hiện là M1, có quan hệ với mô hình của tình huống ban đầu được diễn tả như sơ đồ 1.2.
Cần phải lưu ý rằng đứng trước mỗi một tình huống thực tiễn, chủ thể có thể có nhiều nhu cầu; do đó, ứng với mỗi tình huống có thể xây dựng được nhiều bài toán. Sự tách bạch giữa các khái niệm tình huống thực tiễn và bài toán có nội dung thực tiễn, cùng việc mô tả mối quan hệ giữa các mô hình của chúng phù hợp với quan điểm của PISA về vấn đề này.
Về phương diện dạy học, việc tách bạch rạch ròi như trên có những thuận lợi sau đây: 1) Làm cho học sinh thấy được rằng bài toán có nội dung thực tiễn có
Sơ đồ 1.2
M1 = M + A1
nguồn gốc từ nhu cầu của con người, khi bản thân chứng kiến tình huống đó; 2) Làm cho học sinh thấy rõ có thể xây dựng mô hình bài toán có nội dung thực tiễn trên cơ sở mô hình toán học của tình huống thực tiễn; 3) Học sinh thấy được mỗi tình huống thực tiễn có thể có nhiều bài toán có nội dung thực tiễn. Một điều cần phải thống nhất ở đây là không phải bao giờ cũng phân biệt các khái niệm trên một cách rạch ròi, chỉ khi nào thấy thực sự là hết sức cần thiết. Bởi vậy, trong Luận án, khi đề cập tình huống thực tiễn trong khi bàn luận đến bài toán có nội dung thực tiễn thì ngụ ý muốn nói tình huống thực tiễn hàm chứa trong bài toán đó.